Seringkali dalam suatu penelitian, kita menemui data yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk angka-angka pengukuran (data numerik). Sebaliknya justru yang kita jumpai adalah data hasil dari menghitung jumlah pengamatan yang diklasifikasikan atas beberapa katagori. Data seperti ini disebut data katagorik (kualitatif), misalnya jenis kelamin yang mempunyai katagori: laki-laki dan perempuan; status merokok yang mempunyai katagori; perokok berat, perokok ringan dan tidak merokok. Dalam penelitian kesehatan seringkali peneliti perlu melakukan analisis hubungan variabel katagorik dengan variabel katagorik.
Analisis ii bertujuan untuk menguji perbedaan proporsi dua atau lebih kelompok sampel. Uji statistik yang digunakan untuk menjawab kasus tersbut adalah UJI KAI KUADRAT (CHI SQUARE).
Misalnya ingin diketahui hubungan jenis pekerjaan dengan perilaku menyusui ibu, apakah ada perbedaan proporsi kejadian menyusui eksklusif antara ibu yang bekerja dengan ibu yang tidak bekerja. Dari contoh terlihat bahwa variabel jenis pekerjaan (bekerja/tidak bekerja) merupakan variabel katagorik, dan variabel perilaku menyusui (eksklusif/non eksklusif) juga merupakan variabel katagorik.
Sebelum berlanjut lebih dalam tentang kai kuadrat terlebih dahulu kita pahami dengan benar apa itu variabel katagorik. Suatu variabel disebut katagorik bila isi variabel tersebut terbentuk dari hasil klasifikasi/penggolongan, misalnya variabel sex, jenis pekerjaan, golongan darah, pendidikan. Di lain pihakvariabel numerik (misalnya berat badan, umur dll) dapat masuk/dapat
9
117 menjadi variabel katagorik bila variabel tersebut sudah mengalami pengelompokan. Misalkan kita ambil satu contoh variabel berat badan, berat badan bila nilainyamasih riil (50 kg, 63 kg dst) maka masih termasuk variabel numerik, namun bila sudah dilakukan pengelompokan menjadi (<50 kg (kurus), 50-60 kg (sedang) dan > 60 (gemuk) maka variabel tersebut sudah berjenis katagorik.
1. Tujuan Uji kai Kuadrat
Tujuan dari digunakannya uji kai kuadrat adalah untuk untuk menguji perbedaan proporsi/persentase antara beberapa kelompok data. Dilihat dari segi datanya uji kai kuadrat dapat digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel katagorik dengan variabel katagorik. Contoh pertanyaan penelitian untuk kasus yang dapat dipecahkan oleh uji kai kuadrat misalnya:
a. Apakah ada perbedaan kejadian hipertensi antara wanita dan pria. Kasus ii berarti akan menguji hubungan variabel hipertensi (katagori dengan klasifikasi ya dan tidak) dengan variabel jenis kelamin (katagori dengan klasisfikasi wanita dan pria)
b. Apakah ada perbedaan kejadian anemia antara ibu yang kondisi soseknya tinggi, sedang dan rendah. Pada kasus ini akan menguji hubungan variabel anemia katagori dengan klasifikasi ya dan tidak) dengan variabel Sosek (katagori dengan klasifikasi rendah, sedang dan tinggi).
2. Prinsip dasar Uji Kai Kuadrat
Proses pengujian kai kuadrat adalah membandingkan frekuensi yang terjadi (observasi) dengan frekuensi harapan (ekspektasi). Bila nilai frekuensi observasi dengan nilai frekuensi harapan sama, maka dikatakan tidak ada perbedaan yang bermakna (signifikan). Sebaliknya, bila niali frekuensi observasi dan nilai frekuensi harapan berbeda, maka dikatakan ada perbedaan yang bermakna (signifikan).
Pembuktian dengan uji kai kuadrat dengan menggunakan formula:
(O – E)2 X2 = Σ
E
df = (k-1)(n-1) ket :
O = nilai observasi
E = nilai ekspektasi (harapan) k = jumlah kolom
b = jumlah baris
Untuk mempermudah analisis kai kuadrat, nilai data kedua variabel disajikan dalam bentuk tabel silang:
Variabel 2 Variabel 1
Tinggi Rendah Jumlah
Ya a b a+b Tidak c d c+d
Jumlah a+c b+d n
a, b, c, d merupakan nilai observasi, sedangkan niali ekspektasi (harapan) masing-masing sel dicari dengan rumus:
misalkan untuk mencari nilai ekspektasi (E) untuk sel a adalah:
Ea = (a+b) x (a+c) n
Untuk Eb, Ec dan Ed dapat dicari dengan cara yang sama.
Khususnya untuk tabel 2x2, dapat mencari nilai X2 dengan menggunakan rumus:
Total barisnya X total kolomnya E =
Jumlah keseluruhan data
N (ad-bc)2 X2 =
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
119 Uji kai kuadrat sangat baik untuk tabel dengan derajat kebebasan (df) yang besar. Sedangkan khusus untuk tabel 2 x 2 (df-nya adalah 1) sebaiknya digunakan uji kai kuadrat yang sudah dikoreksi (Yate Corrected atau Yate’s Correction). Formula kai kuadrat Yate’s Correction adalah sbb:
atau
3. Keterbatasan Kai Kuadrat
Seperti kita ketahui, uji kai kuadrat menuntut frekuensi harapan/ekspektasi (E) dalam masing-masing sel tidak boleh terlampau kecil.
Jika frekuensi sangat kecil, penggunaan uji ini mungkin kurang tepat. Oleh karena itu dalam penggunaan kai kuadrat harus memperhatikan keterbatasan- keterbatasan uji ini. Adapun keterbatasan uji kai kuadrat adalah sbb:
a. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan (nilai E) kurang dari 1.
b. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan (nilai E) kurang dari 5, lebih dari 20% dari jumlah sel.
Jika keterbatasan tersebut terjadi pada saat uji kai kuadrat, peneliti harus menggabungkan katagori-katagori yang berdekatan dalam rangka memperbesar frekuensi harapan dari sel-sel tersebut (penggabungan ini dapat dilakukan untuk analisis tabel silang lebih dari 2 x 2, misalnya 3 x 2, 3 x 4 dsb). Penggabungan ini tentunya diharapkan tidak sampai membuat datanya kehilangan makna.
(|O – E| - 0,5)2 X2 =
E
N {|ad-bc|2 – (N/2)]2 X2 =
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
Andai saja keterbatasan tersebut terjadi pada tabel 2 x 2 (ini berarti tidak bisa menggabung katagori-katagorinya lagi), maka dianjurkan menggunakan uji Fisher’s Exact.
ODDS RATIO (OR) dan RISIKO RELATIF (RR)
Hasil uji Chi Square hanya dapat menyimpulkan ada tidaknya perbedaan proporsi antar kelompok atau dengan kata lain kita hanya dapat menyimpulkan ada/tidaknya hubungan du variabel katagorik. Dengan demikian uji Chi Square tidak dapat menjelaskan derajat hubungan, dalam hal ini uji Chi Square tidak dapat mengetahui kelompok mana yang memiliki risiko lebioh besar dibanding kelompok lain.
Dalam bidang kesehatan untuk mengetahui derajat hubungan, dikenal ukuran Risiko Relatif (RR) dan Odds Rasio (OR). Risiko relatif membandingkan risiko pada kelompok ter-ekspose dengan kelompok tidak terekspose. Sedangkan Odds Rasio membandingkan Odds pada kelompok ter-ekspose dengan Odds kelompok tidak ter-eksp[ose. Ukuuran RR pada umumnya digunakan pada disain Kohort, sedangkan ukuran OR biasanya digunakan pada desain kasus kontrol atau ptong lintang (Cross Sectional).