02 Koding dan Tabulasi Data

Pertemuan 02

Koding dan tabulasi data

Statistika Sosial

Tujuan Pertemuan 02

Setelah mempelajari bagian ini, peserta mata kuliah mampu :

•Menjelaskan Perbedaan Data Kategorik dan Numerical

•Menjelaskan cara melakukan pengkodean data

•Melakukan Tabulasi data

•Membuat Grafik Data

Tipe-tipe Data

Data

Categorical Numerical

Discrete Continuous

Contoh:

 Status perkawinan (SK, BK)

 Jenis Kelamin (LK, PR)

 Tingkat Pendidikan (SD, SMP,SMA, DIV, S1, S2 & S3)

 Status Merokok (M, TM) Contoh:

 Banyaknya anak (1, 2, 3 dst)

 Banyaknya rusak per jam (1, 2, 3 dst)

Contoh:

 Berat Badan (45,50 Kg, 67 Kg, 89 Kg)

 Hasil panen (1 Ton, 29 KG)

 Konsumsi BBM perliter (10 lt, 20 lt)

Tingkat Pengukuran

Interval Data Ordinal Data

Nominal Data

Quantitative Data

Qualitative Data Kategorik (Tidak ada

urutan )

Kategorik terurut (ranking, urutan, or skaling)

Berbeda antar setiap pengukuran, tidak memiliki nilai nol mutlak

Ratio Data

Berbeda antar setiap pengukuran, memiliki nilai nol mutlak

Skala nominal

• Adalah skala yang semata-mata hanya untuk memberikan indeks, atau nama saja dan tidak mempunyai makna yang lain

• Misal anda memberi angka untuk Jenis Pekerjaan

1 = Petani

2 = Pedagang 3 = PNS

Tidak berarti bahwa Petani lebih rendah dari Pedagang dan PNS, begitu juga sebaliknya. Anda dapat mengganti angka ketiganya sesuka hati anda tanpa mempengaruhi arti statistikanya.

Skala ordinal

• Adalah skala ranking, di mana kode yang diberikan memberikan urutan tertentu pada data, tetapi tidak menunjukkan selisih yang sama dan tidak ada nol mutlak

• Misal tingkat kecantikan ranking 1,2,3,4.

• Jelas bahwa ranking 1 lebih cantik dari ranking 2,3, dan 4. Akan tetapi, tidak berarti bahwa ranking 1 mempunyai kecantikan 4 kali dibanding ranking 4, dst…

Skala interval

•Skala pengukuran yang mempunyai selisih sama antara satu pengukuran dengan

pengukuran yang lain, tetapi tidak memiliki nilai nol mutlak

•Nilai A setara dengan 4, B dengan 3, C dengan 2 dan D dengan 1. Selisih A dan B sama

dengan selisih B dan C dan juga sama persis dengan selisih nilai C dan D. Akan tetapi, tidak boleh dikatakan bahwa A empat kali lebih

pintar dibandingkan D, atau A dua kali lebih pintas dari pada B. Meskipun selisihnya sama, tetapi tidak mempunyai nilai nol mutlak.

• Sebagai contoh, suhu, dalam derajat Fahrenheit atau Celcius, merupakan skala interval. Kita

dapat mengatakan bahwa suhu 50 > 40 derajat, demikian juga suhu 30 > 20 derajat. Perbedaan selisih suhu antara 40 dan 50 derajat =

perbedaan suhu antara 20 dan 30 derajat, yaitu 10 derajat. Perbedaan antara kedua nilai pada skala interval sudah punya makna yang berarti, berbeda dengan perbedaan pada skala ordinal yang maknanya tidak berarti. Misalnya,

perbedaan antara suhu 40 dan 50 derajat dua kali lebih besar dibandingkan dengan

perbedaan antara suhu 30 dan 35.

Skala rasio

•Adalah skala pengukuran yang paling tinggi di mana selisih tiap

pengukuran adalah sama dan mempunyai nilai nol mutlak

•BB 100 benar-benar 2x BB 50. BB Ayah anda 60 kg, berat badan anda 40 kg. Berarti BB ayah anda adalah 1,5 x BB anda.

Skala rasio

• Memang agak sedikit susah membedakan skala interval dengan rasio. Kuncinya adalah di angka 0, apakah nilai nol tersebut mutlak atau tidak?

• Suhu bisa berupa skala interval tapi bisa juga skala rasio, tergantung pada skala pengukuran yang digunakan. Apabila kita menggunakan skala Celcius atau Fahrenheit, termasuk skala interval,

• Apabila Kelvin yang digunakan, suhu termasuk skala rasio. Mengapa? Karena suhu 0 derajat Kelvin adalah mutlak! Kita tidak saja dapat

mengatakan bahwa suhu 200 derajat lebih tinggi daripada suhu 100 derajat, tetapi benar dua kali lebih tinggi.

Grafik Berdasarkan Variabel Data

• Grafik data berdasarkan variabel Data

Variabel

Kategorik Variabel

Numerik

• Distribusi Frequensi

• Bar chart

• Pie chart

• Diagram Pareto

• Line chart

• Histogram

• Diagram Batang dan Daun

• Scatter plot

Tabel Distribusi Frekuensi

Contoh: Banyaknya Pasien Per Unit

Unit RS # Pasien

Cardiac Care 1,052

Emergency 2,245

Intensive Care 340

Maternity 552

Surgery 4,630

(Variabel : Kategorik)

Ringkasan data per kategori

Contoh Bar Chart

Pie Chart Example

(Percentase dibulaskan ke angka terdekat

Hospital Number % of Unit of Patients Total Cardiac Care 1,052 11.93 Emergency 2,245 25.46 Intensive Care 340 3.86 Maternity 552 6.26 Surgery 4,630 52.50

Diagram Pareto

Contoh: 400 barang cacat berdasar faktornya:

Source of

Manufacturing Error Number of defects

Bad Weld 34

Poor Alignment 223

Missing Part 25

Paint Flaw 78

Electrical Short 19

Cracked case 21

Total 400

Diagram Pareto

Step 1: Urutkan berdasar sebab kerusakan Step 2: Hitunglan prosentasenya

Source of

Manufacturing Error Number of defects % of Total Defects

Poor Alignment 223 55.75

Paint Flaw 78 19.50

Bad Weld 34 8.50

Missing Part 25 6.25

Cracked case 21 5.25

Electrical Short 19 4.75

Total 400 100%

Diagram Pareto

cumulative % (line graph)

% of defects in each category (bar graph)

Step 3: Presentasi grafik

Grafik data Time-Series

•Plot data time series dibuat dalam grafik garis digunakan untuk menyajikan nilai- nilai dari suatu variabel sepanjang waktu tertentu

•Waktu diukur pada sumbu mendatar

•Variabel data diukur pada sumbu vertikal

Contoh Plot Data TS

Distribusi Frequensi

Apa Distribusi Frequensi itu ?

•Distribusi frequensi adalah sebuah daftar atau table …

•Berisi kelas-kelas atau kategori-kategori

…

•Dan frekuensi data yang bersesuaian…

Interval Kelas dan Batasnya

•Masing-masing kelas mempunyai lebar yang sama dengan formula

 Gunakan mininal 5 kelas, tapi tidak lebih 15-20 interval

 Interval kelas tidak overlap

 Bulatkan ke atas lebar interval

intervals desired

of number

number smallest

number largest

width interval

w 





24, 35, 17, 21, 24, 37, 26, 46, 58, 30, 32, 13, 12, 38, 41, 43, 44, 27, 53, 27

Contoh Distribusi Frequensi

Suatu perusahaan insulasi secara random

memilih 20 hari di musim winter dan Mengukur temperaturnya

Urutkan datanya :

12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58

Frequency Distribution Example

•Hitung range: 58 - 12 = 46

•Pilih banyaknya kelas: ⁵

•Hitung lebar interval : ¹⁰ (46/5 dibulat ke atas )

•Tentukan batas interval: 10 but less than 20, 20 but less than 30, . . . , 60 but less than 70

•Hitung observasi dan masukkan ke kelas yang sesuai

Distribusi Frequensi

Interval Frequency

10 but less than 20 3 .15 15 20 but less than 30 6 .30 30

30 but less than 40 5 .25 25

40 but less than 50 4 .20 20

50 but less than 60 2 .10 10

Total 20 1.00 100

Relative

Frequency Percentage

Histogram

• Grafik dari data dalam suatu distribusi frequensi disebut dengan histogram

• Nilai-nilai Interval ditunjukkan pada sumbu horisontal

• Sumbu vertikal berisi frequensi, atau frequensi relatif, atau persentase

• Batang tegak menunjukkan banyaknya observasi atau frekuensi masing-masing kelas

Temperature in Degrees

Contoh Histogram

Bentuk Distribusi

•Bentuk distribusi dikatakan simetrik jika observasi seimbang, atau

terdistribusi di tengah.

Symmetric Distribution

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Frequency

Bentuk Distribusi

•Bentuk distribusi dikatakan skewed (menceng) jika observasi tidak

symmetric.

Positively Skewed Distribution

0 2 4 6 8 10 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Frequency

Negatively Skewed Distribution

0 2 4 6 8 10 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Frequency

Suatu distribusi dikatakan menceng ke kanan jika

ekornya melebar ke kanan.

Suatu distribusi dikatakan menceng ke kiri jika ekornya melebar ke kiri

Diagram Batang dan Daun

• Cara yang mudah untuk melihat distribusi data set

METHOD: Pisahkan data terurut ke

angka utama (batang) dan angka tambahan (daun)

Contoh

• Di sini, gunakan puluhan sebagai batangnya:

Data terurut :

21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41

 21 ditunjukkan

 38 ditunjukkan

Batang Daun

23 1

8

Contoh

• Diagram batang dan daun lengkap :

Stem Leaves

2 1 4 4 6 7 7 3 0 2 8

4 1

Data terurut:

21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41

Contoh lain

• Gunakan ratusan sebagai batang :

▫ Diagram batang dan daun lengkap :

batang daun 6 1 3 6 7 2 2 5 8 8 3 4 6 6 9 9 9 1 3 3 6 8 10 3 5 6

11 4 7 12 2

Data:

613, 632, 658, 717, 722, 750, 776, 827, 841, 859, 863, 891, 894, 906, 928, 933, 955, 982, 1034, 1047,1056, 1140, 1169, 1224

• Diagram Scatter Plot digunakan untuk observasi berpasangan

dari dua variabel numerik

•Diagram Scatter :

▫Satu variabel diukur untuk sumbu vertikal dan lainnya digunakan

untuk sumbu horisontal

Diagram Scatter Plot

Contoh Diagram Scatter

Umur B.

Pressure

23 125

26 140

29 146

33 160

38 167

42 170

50 188

55 195

60 200

Tabulasi Silang

•Tabulasi Silang digunakan untuk

menampilkan data observasi dua atau lebih variabel kategorik.

•Kombinasi kategori dari Var I dan II, dinamakan dengan sel.

•Jika ada r kategiri untuk variabel I

(baris), dan c kategori untuk variabel II (kolom), tabelnya disebut dengan tabel silang r x c. Ada r x c sel data.

Contoh Tabel Silang

•Tabulasi silang 4 x 3 untuk Biaya RS untuk 4 kategori dari 3 RS berbeda (Dalam 100 ribuan )

Kategori Hospital A Hospital ^B Hospital ^C

A 46.5 55 57.5 B 32.0 34 39.0

C 15.5 20 13.5

D 16.0 15 7.0