Menyelesaikan Persamaan Aljabar Linear: Eliminasi & Subtitusi
EDUCATION | TECHNOLOGY | INNOVATION
Menyelesaikan tanpa matriks (operasi baris elementer): Eliminasi dan substitusi
Menyelesaikan Persamaan Aljabar Linear: Secara Grafik
6x + 5y = 29 7x - 5y = 26
(4;1)
Menyelesaikan Persamaan Aljabar Linear: Aturan Cramer
Aturan Cramer menggunakan determinan
Persamaan di atas bisa ditulis dalam bentuk [A][X] = [B], dimana
Determinan dari matriks A yaitu D, dapat ditulis 7 −2
6 5
EDUCATION | TECHNOLOGY | INNOVATION
𝐴 = 7 −2
6 5 𝑋 = 𝑥
𝑦 𝐵 = 26
29
Menyelesaikan Persamaan Aljabar Linear: Aturan Cramer
Matriks A j adalah matriks yang diperoleh dari matriks A dengan mengganti kolom ke-j dengan matriks B
Maka nilai x dan y dapat dicari dengan menggunakan
𝑥 = ( )
( ) = =
𝑦 = ( )
( ) = =
𝐴 = 26 −2
29 5 𝐴 = 7 26
6 29
Contoh
EDUCATION | TECHNOLOGY | INNOVATION
Menyelesaikan Persamaan Aljabar Linear: Eliminasi Gauss
Tuliskan dalam bentuk matriks augmentasi 7 −2 26
6 5 29
Lakukan operasi baris elementer
Dibuat tetap
R2 R1
Dibuat nol
7R2 –6R1
7 −2 26 6 5 29
7 −2 26 0 47 47
47𝑦 = 47 𝑦 = 1
Lakukan back substitution, didapatkan 7𝑥 − 2 1 = 26
𝑥 = 4
Langkah pengerjaan Eliminasi Gauss
EDUCATION | TECHNOLOGY | INNOVATION
Contoh
EDUCATION | TECHNOLOGY | INNOVATION
Latihan
EDUCATION | TECHNOLOGY | INNOVATION
Latihan
a.
b.
c.
d.
F 3
F 2
F 1 4
-3
2 tetap
tetap
tetap tetap
tetap tetap 1.4R2 – 4.2R1
1.4R3 – 4.2R1
-13.72R3 – (-7.84R2)
EDUCATION | TECHNOLOGY | INNOVATION
EDUCATION | TECHNOLOGY | INNOVATION
PR
Gunakan aturan cramer, untuk menyelesaikan system persamaan linear
EDUCATION | TECHNOLOGY | INNOVATION
