03 PERTEMUAN 3 - BAB 3 - RETURN DAN RISIKO PORTOFOLIO #1

23/03/2025 05:32:09 AM 1

RETURN DAN RISIKO

PORTOFOLIO

CHAPTER

RETURN REALISASI PORTOFOLIO

 

i.

- ke sekuritas

realisasi return

R

. portofolio dalam

i - ke sekuritas bobot

w

. portofolio realisasi

return

R

: mana Di

.R w

R

i i p

n 1 i

i i

p







 



23/03/2025 05:32:09 AM 3

Contoh 1:

Misalkan dibentuk suatu portofolio antara saham A dengan bobot sebesar a = 50% dan saham B dengan bobot sebesar b = 50%.

Return masing-masing saham dan return portofolio yang dibentuk adalah sebagai berikut.

TAHUN RETURN

SAHAM A RETURN

SAHAM B RETURN

PORTOFOLIO A, B

2003 0,36 0,36 0,36

2004 -0,12 -0,12 -0,12

2005 -0,10 -0,10 -0,10

2006 0,34 0,34 0,34

2007 -0,06 -0,06 -0,06

2008 0,30 0,30 0,30

Return ekspektasi 0,12 0,12 0,12

Return realisasi portofolio adalah:

 Rp ₍₂₀₀₃₎ = [(axRa)+(bxRb)] → Rp = (0,5x0,36)+(0,5x0,36) = 0,36

 Rp ₍₂₀₀₄₎ = [(axRa)+(bxRb)] → Rp = (0,5x -0,12)+(0,5x -0,12) = -0,12

 Rp ₍₂₀₀₅₎ = [(axRa)+(bxRb)] → Rp = (0,5x0,10)+(0,5x0,10) = 0,10

 Rp ₍₂₀₀₆₎ = [(axRa)+(bxRb)] → Rp = (0,5x0,34)+(0,5x0,34) = 0,34

 Rp ₍₂₀₀₇₎ = [(axRa)+(bxRb)] → Rp = (0,5x -0,06)+(0,5x -0,06) = -0,06

 Rp ₍₂₀₀₈₎ = [(axRa)+(bxRb)] → Rp = (0,5x0,30)+(0,5x0,30) = 0,30

23/03/2025 05:32:09 AM 5

Contoh 2:

Berikut ini adalah portofolio yang terdiri atas tiga aktiva

Bobot/proporsi masing-masing aktiva dalam portofolio adalah:

wa = Rp. 7 juta / Rp. 25 juta = 0,28 atau 28 %

wb = Rp. 10 juta / Rp. 25 juta = 0,40 atau 40 % wc = Rp. 8 juta / Rp. 25 juta = 0,32 atau 32%

Return realisasi portofolio dapat dihitung sebagai berikut:

Rp = 0,28 (6%) + 0,40 (10%) + 0,32 (12%) = 9,52%

Aktiva Nilai pasar Return

A Rp. 7 juta 6%

B Rp 10 juta 10%

C Rp. 8 juta 12%

RETURN EKSPEKTASI PORTOFOLIO

 

n ) R

E(R atau

R

mana di

i, - ke sekuritas

ekspektasi return

R

. portofolio dalam

i - ke sekuritas bobot

w

. portofolio ekspektasi

return

) E(R

: mana di

R . w )

E(R

i i

i i i

p

n 1 i

i i

p

















23/03/2025 05:32:09 AM 7

Contoh 3:

Dari data pada Contoh 1, dibentuk portofolio dengan bobot masing-masing 50 persen antara saham A yang memiliki return ekspektasi 0,12 dan Saham B yang memiliki return ekspektasi 0,12.

Hitunglah return ekspektasi portofolio tersebut.

E(Rp) = w

_a

E(R

_a

) + w

_b

E(R

_b

)

= 0,5(0,12) + 0,5(0,12) = 0,06 + 0,06 = 0,12 = 12%

RESIKO PORTOFOLIO

Risiko portofolio diukur dengan deviasi standar dari return portofolio tersebut. Deviasi standar return suatu portofolio adalah akar dari varian return portofolio tersebut.

)

)

_p

p

Var (R

(R atau

portofolio standar

Deviasi  

Contoh

Dibentuk portofolio antara saham A dengan bobot a dan risiko a, dan saham B dengan bobot b dan risiko b.

A B

a b

a b

A a a a.a. a.a a.b. a. b B b b a.b. a. b b.b. b.b

a.a.  a.  a a.b.  a.  b a.b.  a.  b b.b.  b.  b a

²



²_a

a.b. 

_ab

a.b. 

_ab

b

²

. 

²_b



²_p

= a

²

Var

_a

+ b

²

.Var

_b

+ 2. a.b. Cov

_ab

a

²

Var

_a

a.b. Cov

_ab

a.b. Cov

_ab

b

²

.Var

_b

23/03/2025 05:32:09 AM 11

COVARIAN

 Nilai kovarian positif menunjukkan bahwa return sekuritas I dan return sekuritas J bergerak ke arah yang sama

 Nilai kovarian negatif menunjukkan bahwa return sekuritas I dan return sekuritas J bergerak ke arah yang berlawanan

 Nilai kovarian nol menunjukkan bahwa return sekuritas I dan return sekuritas J tidak saling berhubungan atau independen

Contoh 4:

Kovarian saham X dengan saham Y

Rx Ry (Rx - )(Ry - )

0,0040 0,0015 0,0044 0,0024 0,0000050 -0,0080 0,0015 0,0044 0,0024 -0,0000189 0,0120 0,0015 0,0043 0,0024 0,0000200 -0,0198 0,0015 -0,0087 0,0024 0,0002369 0,0081 0,0015 -0,0044 0,0024 -0,0000449 0,0080 0,0015 0,0132 0,0024 0,0000705 0,0040 0,0015 0,0043 0,0024 0,0000047 0,0040 0,0015 0,0043 0,0024 0,0000047 -0,0040 0,0015 -0,0043 0,0024 0,0000365 0,0040 0,0015 0,0043 0,0024 0,0000047 0,0040 0,0015 0,0043 0,0024 0,0000047

∑(Rx - )(Ry - ) = 0,0003240

R R R R

R R

23/03/2025 05:32:09 AM 13

Contoh 5:

Investasi pada PT Salsa dan PT Candra dengan bobot masing- masing 50% akan memberikan risiko portofolio sebagai berikut.

Tahun (Rs) (Rc) (Rs- )² (Rc - )² (Rs- )(Rc- )

2001 -0.055 0.350 0.011 0.044 -0.0220

2002 0.005 0.230 0.002 0.008 -0.0040

2003 0.045 0.150 0.000 0.000 -0.0000

2004 0.095 0.050 0.002 0.008 -0.0040

2005 0.160 -0.080 0.012 0.048 -0.0242

S = 0.250 0.700 0.027 0.108 -0.0544 = 0.050 0.140

Varian = 0.0070 0.0270

Kovarian = -0.0136

R

Rs Rc Rs Rc

23/03/2025 05:32:09 AM 14

Dengan demikian varian return portofolio yang dibentuk dengan menggunakan saham PT. Salsa dan saham PT. Candra dapat dihitung sebagai berikut:

=(0,5)²(0,007)+(0,5)²(0,027)+2(0,5)(0,5)(-0,0136) = 0,25(0,007)+0,25(0,027)+0,5(-0,0136)

= 0,00175+0,00675-0,0068 = 0,0017

23/03/2025 05:32:09 AM 15

The End The End

Chapter Three