1. LKPD 5 Untuk Guru Keliling dan Luas Segiempat (1)

(1)

Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

Untuk Siswa

Bu Novi memberikan soal seperti berikut kepada kedua siswanya, yaitu Dewi dan Ismiyati.

Berikut salah satu bentuk gambar yang ditemukan oleh Dewi Sebuah persegi dibagi menjadi empat bagian dengan keliling bagiannya adalah 16 cm.

Sehingga luasnya, Luas = s²

= 8²

= 64 cm²

Sedangkan salah satu gambar yang ditemukan oleh Ismiyati adalah sebagai berikut.

Sebuah persegi dibagi menjadi empat bagian dengan keliling bagiannya adalah 10 cm.

Sehingga luasnya, Luas = s²

= 4²

= 16 cm²

Dapatkah kalian menemukan sebanyak 4 atau 5 gambar yang berbeda cara membaginya.

Kemudian, hitunglah luas masing-masing persegi semula.

Soal:

Suatu persegi dibagi menjadi empat bagian sama besar dan sama bentuknya.

Ukuran keliling masing-masing bagiannya adalah sama. Tentukan luas daerah persegi yang semula.

(2)

Untuk Guru

Petunjuk Guru untuk Kegiatan “Be More Creative Please”

1. Tulislah di papan tulis/tampilakan di LCD bentuk gambar yang ditemukan oleh Dewi (sebelah kiri) dan Ismiyati (sebelah kanan).

Jawaban Dewi Jawaban Ismiyati

Perhatikan gambar berikut

Persegi ABCD dibagi menjadi empat bagian yang membentuk persegi kecil. Diketahui panjang sisi persegi kecil adalah 4 cm.

Keliling persegi kecil = 4s

= 4(4)

= 16 cm Luas persegi ABCD = s²

= 8²

= 64 cm²

Perhatikan gambar berikut

Persegi ABCD dibagi menjadi empat bagian yang membentuk persegipanjang.

Diketahui ukuran persegipanjang adalah 4 cm × 1 cm

Keliling persegipanjang = 2(p + l)

= 2(4 + 1)

= 2(5)

= 10 cm Luas persegi ABCD = s²

= 4²

= 16 cm²

(3)

berbeda cara membaginya. Kemudian, hitunglah luas masing-masing persegi semula.

3. Berilah kesempatan kepada masing-masing siswa untuk memaparkan hasilnya di depan kelas, apakah gambar yang didapat menghasilkan suatu pernyataan yang benar secara matematika.

Diskusikanlah.

Berikut Alternatif Gambar yang lain dan Bernilai Benar.

Persegi ABCD dibagi menjadi empat bagian yang membentuk huruf L.

Diketahui panjang sisi-sisnya adalah 1 cm, 1 cm, 2 cm, 1 cm, 3 cm, dan 2 cm .

Kelilingnya adalah

1 + 1 + 2 + 1 + 3 + 2 = 10 cm

Luas persegi ABCD = s²

= 4²

= 16 cm²

Persegi ABCD dibagi menjadi empat bagian yang membentuk segitiga siku-siku sama kaki. Diketahui panjang sisi-sisnya adalah 4 cm, 4 cm, 2

2 cm.

Kelilingnya adalah

4 + 4 + 2 2 = (8 + 2 2) cm

=

( )

⁴ ² ²

= 32 cm²

Persegi ABCD dibagi menjadi empat bagian yang membentuk segitiga siku- siku. Diketahui panjang sisi- sisnya adalah

5

cm, 2

5

cm, 5 cm.

Kelilingnya adalah

5

+ 2

5

+ 5 = (5 + 3

5

) cm

=

( )

² ⁵ ²

= 20 cm²

(4)

Persegi ABCD dibagi menjadi empat bagian yang membentuk trapesium siku-siku.

Diketahui panjang sisi-sisnya adalah 2 cm, 1 cm, 2 2cm, 3 cm.

Kelilingnya adalah

2 + 1 + 2 2 + 3 = (6 + 2 2) cm

=

( )

⁴ ²

= 16 cm²

Persegi ABCD dibagi menjadi empat bagian yang membentuk trapesium siku-siku.

Diketahui panjang sisi-sisinya adalah

13

cm, 4 cm, 3 cm, 2 cm.

Kelilingnya adalah

13

+ 4 + 3 + 2 = (9 +

13

) cm

=

( )

6 ²

= 36 cm²

Untuk Siswa

Berikut soal nomor 19 yang terdapat pada soal OSK Matematika SMP tahun 2014.

Jika luas satu persegi kecil adalah 4 m², maka luas bangun datar pada gambar di bawah adalah ...

A. 36 B. 96 C. 144 D. 162

(5)

dipertimbangkan dalam mengomunikasikan yang baik?

Jawaban Siswa A (Saiful Arif) Perhatikan gambar di samping.

Buat garis bantu kemudian transformasi (geser) dua bentuk segitiga seperti ditunjukkan gambar di atas. Bangun yang dimaksud dapat dipandang sebagai jajar genjang dengan alas 4,5 satuan dan tinggi 8. Sehingga Luas bangun = 8 × 4,5 = 36 satuan luas

Karena tiap satu persegi kecil luasnya 4 m², luas bangun menjadi 36 × 4 = 144 m² (C)

Jawaban Siswa B (Sosuke D. Aizen) Perhatikan gambar di samping.

Luas persegi kecil = 4m²

Bisa dilihat bahwa bangun tersebut terdiri dari 4 jajargenjang yang berukuran sama

Luas satu persegi kecil = 4 s² = 4 s = 4 s = 2

a = 4,5 × s

= 4,5 × 2 = 9

t = 2 × s

= 2 × 2 = 4

Luas jajargenjang = a × t

(6)

= 9 × 4

= 36

Jadi, luas bangun datar = 4 × Luas jajargenjang

= 4 × 36

= 144 (C)

Jawaban Siswa B (Mohammad Tohir) Perhatikan ilustrasi gambar berikut ini.

Gambar yang asli di geser ke kiri setengah persegi satuan, kemudian buatlah garis bantu AB dan DC, sehingga terbentuk 4 segitiga. Selanjutnya geserlah 2 segitiga bagian atas ke bagian bawah seperti pada gambar di atas.

Dengan demikian akan tampak seperti pada gambar samping kanannya dan bangun tersebut membentuk jajar genjang dengan alas AD = 4,5 dan tinggi EC = 8, sehingga didapat.

Luas jajargenjang = a × t

= AD × EC

= 4,5 × 8

= 36 satuan luas

Karena setiap persegi kecil luasnya adalah 4 m², maka luas bangun jajar genjang menjadi Luas jajargenjang = 36 × 4

= 144 m²

Jadi, luas bangun datar pada gambar yang dimaksud adalah 144 m² (C)

Untuk Guru

Petunjuk Guru untuk Kegiatan “Excellent Communication Please”

t

A

B D

E C

(7)

berilah kesempatan kepada siswa untuk menentukan pilihan manakah jawaban yang paling bagus menurut mereka berikut alasannya.

2. Buatlah kelompok siswa yang heterogen berdasarkan pilihan jawaban diantara ketiga siswa tersebut. Kemudian, berilah tugas berupa soal yang senada kepada siswa untuk didiskusikan jawabannya dengan kelompok mareka masing-masing (berilah jawaban yang komunikatif).

Berikut alternatif soal yang tugaskan Perhatikan gambar berikut

Tentukan luas bangun datar pada gambar tersebut.

3. Tukarkan hasil jawaban soal tersebut (soal yang ditugaskan) dengan kelompok lain, kemudian berilah argumennya (apakah semua anggota kelompok memahami jawaban dari kelompok lain?). Kemudian, intruksikan kepada siswa untuk menuliskan kesimpulan dari hasil kegiatan ini.

9 cm

8 cm 8 cm 8 cm 8 cm