Peubah Acak
Cimanggung, 20 Januari 2020
Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi “Peubah Acak Diskrit”
peserta didik diharapkan dapat:
1. Menjelaskan definisi peubah acak.
2. Memberikan contoh kejadian yang merupakan peubah acak.
3. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan istilah peubah acak.
Istilah-istilah dalam Peluang
Percobaan adalah setiap kegiatan yang dilakukan untuk menghasilkan berbagai kemungkinan.
Ruang Sampel (S) adalah semua hasil yang diperoleh dari suatu percobaan.
Titik sampel adalah setiap unsur yang ada di ruang sampel
Kejadian (A) adalah himpunan bagian dari suatu ruang sampel.
Contoh
Percobaan : melemparkan sebuah dadu Ruang sampel : S={1,2,3,4,5,6)
Kejadian:
A = Muncul mata dadu ganjil A = {1,3,5}
B = Muncul mata dadu kurang dari 5 B = {1,2,3,4}
Ilustrasi “Peubah Acak”
Ilustrasi 1:
Pada percobaan melemparkan dua dadu, ruang sampel S dari percobaan tersebut ada sebanyak 36 titik sampel,
yaitu {(1,1),(1,2),(1,3), … , (6,4),(6,5),(6,6)}.
Misalkan X menyatakan jumlah nilai dari kedua mata dadu tersebut, maka nilai X bergantung pada nilai dari setiap titik sampelnya
(1,1) X=2 (6,4) X=10 (1,2) X=3 (6,5) X=11 (1,3) X=4 (6,6) X=12 Dapat dituliskan bahwa
X={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
Jika Y menyatakan banyaknya angka ganjil, tuliskan semua nilai Y yang mungkin
Identitas Penilaian Harian 1 di Edubox
Definisi “Peubah Acak”
•
Definisi “Peubah Acak”
•
Contoh
Misalkan pada percobaan melempar 3 mata uang logam, jika X menyatakan banyaknya gambar yang muncul
tentukan setiap nilai X yang mungkin terjadi!
Pembahasan:
Fungsi Distribusi Peluang
•
Contoh
Misalkan pada percobaan melempar 3 mata uang logam, jika X menyatakan banyaknya gambar yang muncul
tentukan fungsi distribusi peluang X dengan melengkapi tabel berikut!
Pembahasan:
x titik sampel p(x)=P(X=x) 0
1 2 3
Contoh
Seorang psikolog anak tertarik pada berapa kali tangisan bayi yang baru lahir membangunkan ibunya setelah tengah
malam.
Untuk sampel acak dari 50 ibu, diperoleh informasi sebagai berikut. Misalkan X = jumlah kali per
Minggu, tangisan bayi yang baru lahir membangunkan
ibunya setelah tengah malam. Untuk contoh ini, x = 0, 1, 2, 3, 4, 5.
P (x) = probabilitas bahwa X mengambil nilai x.
Pembahasan:
Contoh
Seorang pramuniaga telah
menjadwalkan dua janji temu untuk menjual ensiklopedia.
Dia merasa bahwa pertemuan pertamanya akan
menghasilkan penjualan
dengan probabilitas 0,3. Dia juga merasakan bahwa yang kedua akan mengarah pada penjualan dengan probabilitas 0,6 dan hasil dari kedua
pengangkatan tersebut
bersifat independen. Berapa distribusi probabilitas dari X, jumlah penjualan yang
dilakukan?
