Fungsi Distribusi Peluang
Cimanggung, 27 Januari 2020
Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi “Fungsi Distribusi Peluang Peubah Acak Diskrit” peserta didik diharapkan dapat:
1. Menjelaskan definisi peubah Fungsi Distribusi Peluang Peubah Acak Diskrit.
2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan
Fungsi Distribusi Peluang Peubah Acak Diskrit.
Review Materi
• •
Soal Review
Soal 1:
Perhatikan pernyataan berikut:
1. Peubah acak bukan merupakan fungsi.
2. Nilai dari suatu peubah acak berupa bilangan bulat positif.
3. Peubah acak merupakan
himpunan bagian dari ruang sampel suatu percobaan.
Diantara pernyataan di atas yang merupakan pernyataan yang benar berkaitan dengan peubah acak
adalah ....
Pembahasan:
Soal 2:
Misalkan kita akan mempelajari jenis kelamin dari tiga anak dari keluarga tertentu. Ruang sampel percobaan ini terdiri dari 8 hasil berikut:
{(L, L, L), (L, L, P), (L, P, L), (L, P, P), (P, L, L), (P, L, P), ( P, P, L), (P, P, P)}
Hasil (P, L, L) berarti, anak bungsu
perempuan, anak tengah laki-laki, dan yang tertua laki-laki. Misalkan masing- masing dari 8 kemungkinan hasil ini memiliki kemungkinan yang sama,
sehingga masing-masing memiliki peluang 1/8.
Jika kita misalkan X menunjukkan jumlah anak perempuan dalam keluarga ini, maka nilai X ditentukan oleh hasil eksperimen.
Artinya, X adalah variabel acak yang nilainya akan menjadi 0, 1, 2, atau 3.
Tentukan probabilitas P (X <2)!
Pembahasan:
Soal 3:
Misalkan X adalah variabel acak yang mengambil salah satu nilai 1, 2, atau 3. Jika P (X = 1) = 0,4 dan P (X = 2) = 0,1 berapakah nilai P (X = 3 )?
Pembahasan:
Soal 4:
Misalkan X adalah variabel acak yang mengambil salah satu nilai 1, 2, atau 3. Jika P (X = 1) = 0,4 dan P (X = 2) = 0,1 berapakah nilai P (X = 3 )?
Pembahasan:
Soal 5:
Misalkan X mengambil salah satu nilai 1, 2, 3, 4, atau 5. Jika P (X <3) = 0,4 dan P (X> 3) = 0,5, maka P (X = 3)
= ....
Pembahasan:
Fungsi Distribusi Peluang Kumulatif
•
Contoh soal:
Misalkan S merupakan ruang sampel dari percobaan
melemparkan dua mata uang logam dan X menyatakan
banyaknya muncul gambar pada percobaan tersebut.
a. Tentukan nilai-nilai yang mungkin untuk peubah acak X?
b. Tentukan fungsi distribusi peluang dari X?
c. Tentukan fungsi distribusi peluang kumulatif dari X?
Contoh soal:
Pada penelitian terhadap keluarga yang memiliki 3 orang anak, misalkan X merupakan peubah acak
yang menyatakan banyaknya anak perempuan yang lahir sebelum anak laki-laki.
a. Tentukan nilai-nilai yang mungkin untuk peubah acak X?
b. Tentukan fungsi distribusi peluang dari X?
c. Tentukan fungsi distribusi peluang kumulatif dari X?
Contoh soal:
Misalkan 2 baterai dipilih dari suatu kotak yang berisi 10 baterai dimana 7 baterai dalam kondisi baik dan 3 baterai rusak. Jika X menyatakan
banyaknya baterai yang dipilih dalam kondisi rusak, tentukan
a. Tentukan nilai-nilai yang mungkin untuk peubah acak X?
b. Tentukan fungsi distribusi peluang dari X?
c. Tentukan fungsi distribusi peluang kumulatif dari X?
