PENELUSURAN BANJIR (FLOOD ROUTING) Kuliah ke 14

PENELUSURAN BANJIR (FLOOD ROUTING)

Kuliah ke 14

10/28/2023

Add a footer 1

PENELUSURAN BANJIR

(FLOOD ROUTING)

Penelusuran banjir dapat juga diartikan sebagai penyelidikan perjalanan banjir (flood tracing),yang didefinisikan sebagai upaya menganalisa

prakiraan corak banjir pada bagian hilir berdasarkan corak banjir di daerah hulu (sumbernya).

Oleh karena itu dalam kajian hidrologi penelusuran banjir (flood routing) dan penyelidikan banjir (flood tracing) digunakan untuk peramalan banjir dan pengendalian banjir.

Untuk melakukan analisis penelusuran banjir dihitung dengan

menggunakan persamaan kinetic dan persamaan seri. Akan tetapi cara ini adalah perhitungan yang sangat sulit dan sangat lama dikerjakan.

Oleh karena itu untuk keperluan praktek-praktek perhitungan hidrologi digunakan cara perhitungan yang lebih sederhana yaitu dengan metode

perhitungan persamaan seri dan persamaan penampungan. Salah satu cara /metode yang biasanya digunakan adalah metode Muskingum (Sosrodarsono dan Takeda, 1980).

Penelusuran banjir dapat diterapkan atau dilakukan melalui/lewat dua bentuk kondisi hidrologi, yaitu lewat palung sungai dan waduk.

Penelusuran banjir lewat waduk hasil yang diperoleh dapat lebih eksak

(akurat) karena penampungannya adalah fungsi langsung dari aliran keluar (outflow)

Flood routing atau penelusuran banjir merupakan prosedur untuk menentukan hidrograf aliran di suatu titik/lokasi pada suatu aliran atau bagian sungai pada DAS berdasarkan pengamatan hidrograf aliran di sebelah hulunya.

Manfaat :

1. Mengetahui hidrograf aliran sungai di suatu tempat jika diketahui hidrograf di sebelah hulunya

2. Sarana peringatan dini pada pengamanan banjir (Early Warning System)

Q

t

Q

t Q

t

Q

t

KONSEP PENELUSURAN HIDROLOGI ( HYDROLOGIC ROUTING )

Konsep Penelusuran Hidrologi (hydrologic Routing) Cara Muskingum

1. Penelusuran untuk satu pangsa sungai (river reach) tertentu, atau sebuah reservoir

2. Diperlukan informasi tentang hubungan antara tinggi muka air dan

tampungan (stage storage) atau hubungan antara debit dan tampungan (discharge storage). Kedua hubungan tsb dapat diperoleh dari data

inflow dan outflow ke dalam pangsa sungai tsb.

3. Tidak terdapat aliran masuk ke dalam pangsa sungai tsb.

Persamaan Dasar I – O = dS/dt

Gambar 1. Tampungan Prisma dan Tampungan Baji

S_b = KX(I-O) S_p = KO

S = S_b+S_p

= KX(I-O)+KO

= K[XI+(1-X)O]

dengan : S : tampungan

K : koefisien tampungan X : faktor pemberat.

antara 0 – 0,5 I : masukan (inflow) O : keluaran (outflow)

S_b

S_p

7

Persamaan untuk waktu ke i adalah : S_i = K [ XI_i + (1-X) O_i ]

Persamaan dasar dapat diubah menjadi : ^{1 2 1 2} ₂ S₁ t 2

2

O

I

⁺

I

_{ −} ⁺

O

_{t = S −}

Penyelesaian umum : O₂ = C₀I₂ + C₁I₁ + C₂O₁

t kx

k

kx

C

^{0 =} ₋^0,5t₊⁻_0,5

C

^{1 =} _{k −}^kx_kx⁺₊^0,₀⁵_,^₅^t_t

1 t 5 , 0

t 0,5 - kx -

2 1

0 2

= +

+

 +

−

= 

C C

C

C

_k^k _kx

Contoh Soal :

1. Diketahui pengukuran terhadap 2 titik di sebuah bagian hulu sungai (inflow) dan di hilir sungai (outflow) dg hasil data hidrograf sbb :

t jam 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66

Inflow m³/detik 5 20 50 50 32 22 15 10 7 5 5 5 Outflow m³/detik 5 6 12 29 38 35 29 23 17 13 9 7

Tentukan nilai k dan x untuk persamaan storage Muskingum

Untuk menyelesaikan soal ini terlebih dahulu harus dihitung simpanan saluran pada tiap waktu pengukuran (simpanan terukur = S*)

Kolom (4) : ^𝑆

𝑑𝑡 dihitung sebagai

𝑆_𝑗+1−𝑆_𝑗

∆𝑡 = ^{𝐼𝑗+𝐼𝑗+1}

2 − ^{𝑄𝑗−𝑄𝑗+1}

2 𝑎𝑡𝑎𝑢 ^{2 𝑗+ 2 𝑗+1}

2 − ^{3 𝑗+ 3 𝑗+1}

2

Kolom (5) : S dihitung sebagai dimana dt = 6 jam atau (4) = 6 jam Kolom (6) : (S) dihitung sebagai 𝑆_𝑗+1^∗ = 𝑆_𝑗^∗ + ∆𝑡 ҧ𝐼_𝑗,𝑗+1 − ത𝑄_𝑗,𝑗+1 atau (6)_j+1 = (6)_j + (5)_j+1

Nilai simpanan saluran terukur (S*) harus sama dg nilai simpanan teoritis (S) dimana : S = K[xI+(1-x)Q] → untuk mengetahui pada x berapa akan terjadi S* = S → dicoba 3 nilai x, yaitu : x = 0,10; x = 0,15 dan x= 0,20 Plot grafik K[xI+(1-x)Q] terhadap S* memberikan hasil bahwa x yg berupa garis lurus adalah → x = 0,20

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada table berikut :

∆𝑆 𝑑𝑡 𝑑𝑡

t I Q DS/dt DS = S*

xI + (1-x)Q

→ x =

jam m³/detik m³/detik m³/detik.jam 0,1 0,15 0,2

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 5 5 0 5 5 5

6 20 6 7 42 42 7,4 8,1 8,8

12 50 12 26 156 198 15,8 17,7 19,6

18 50 29 29,5 177 375 31,1 32,15 33,2

24 32 38 7,5 45 420 37,4 37,1 36,8

30 22 35 -9,5 -57 363 33,7 33,05 32,4

36 15 29 -13,5 -81 282 27,6 26,9 26,2

42 10 23 -13,5 -81 201 21,7 21,05 20,4

48 7 17 -11,5 -69 132 16 15,5 15

54 5 13 -9 -54 78 12,2 11,8 11,4

60 5 9 -6 -36 42 8,6 8,4 8,2

66 5 7 -3 -18 24 6,8 6,7 6,6

S* - xI+1-x)Q

Tabel Perhitungan K dan x berikut ini.

Grafik S* vs xI+(1-x)Q

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

0 5 10 15 20 25 30 35 40

S*

xI + (1-x)Q

x = 0,10

S* - xI+1-x)Q

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

0 5 10 15 20 25 30 35 40

S*

xI+(1-x)Q

x = 0,15

S* - xI+1-x)Q

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

0 5 10 15 20 25 30 35 40

S*

xI+(1-x)Q

x = 0,20

S* - xI+1-x)Q

Nilai K adalah kemiringan

garis pada grafik dimana x = 0,20 yaitu gradient

persamaan garis regresi

=13,35

CONTOH

PADA SUATU BAGIAN MEMANJANG PALUNG SEBUAH SUNGAI A-B DILAKUKAN PENGUKURAN DEBIT SECARA BERSAMAAN DI A UNTUK DEBIT MASUK DAN DI B UNTUK DEBIT KELUAR SEPERTI PADA

GAMBAR BERIKUT :

A B

Hasil pengukuran tsb. Seperti pada table berikut ini.

No Waktu (t)

jam Debit Masuk

m³/detik Debit Keluar m³/detik

1 0,00 22 22

2 0,25 23 21

3 0,50 35 21

4 0,75 71 26

5 1,00 103 34

6 1,25 111 44

7 1,50 109 55

8 1,75 100 66

No Waktu (t)

jam Debit Masuk

m³/detik Debit Keluar m³/detik

9 2,00 86 75

10 2,25 71 82

11 2,50 59 85

12 2,75 47 84

13 3,00 39 80

14 3,25 32 73

15 3,50 28 64

16 3,75 24 54

No Waktu (t)

jam Debit Masuk

m³/detik Debit Keluar m³/detik

17 4,00 22 44

18 4,25 21 36

19 4,50 20 30

20 4,75 19 25

21 5,00 19 22

22 5,25 18 19

CARILAH KONSTANTE-KONSTANTE X DAN K, SETELAH ITU HITUNGLAH

HIDROGRAF DEBIT KELUAR DI B JIKA HIDROGRAF MASUK DI A SEPERTI TERLIHAT PADA TABEL BERIKUT INI.

(t) hari

I m³/detik

0,00 31

0,25 50

0,50 86

0,75 123 1,00 145 1,25 150 1,50 144 1,75 120 2,00 113

2,25 95

2,50 79

(t) hari

I m³/detik

2,75 65

3,00 55

3,25 46

3,50 40

3,75 35

4,00 31

4,25 27

4,50 25

4,75 24

5,00 23

5,25 22

t (hari) I (m³/detik) Q (m³/detik) S (m³/detik)1/4 hari Srata-rata (m³/detik.1/4 hari)

Sakumulatif

m³/detik.1/4 hari

0,00 22 22 0 0,0 0,0

0,25 23 21 2 1,0 1,0

0,50 35 21 14 8,0 9,0

0,75 71 26 45 29,5 38,5

1,00 103 34 69 57,0 95,5

1,25 111 44 67 68,0 163,5

1,50 109 55 54 60,5 224,0

1,75 100 66 34 44,0 268,0

2,00 86 75 11 22,5 290,5

2,25 71 82 -11 0,0 290,5

2,50 59 85 -26 -18,5 272,0

2,75 47 84 -37 -31,5 240,5

3,00 39 80 -41 -39,0 201,5

3,25 32 73 -41 -41,0 160,5

3,50 28 64 -36 -38,5 122,0

3,75 24 54 -30 -33,0 89,0

4,00 22 44 -22 -26,0 63,0

4,25 21 36 -15 -18,5 44,5

4,50 20 30 -10 -12,5 32,0

4,75 19 25 -6 -8,0 24,0

5,00 19 22 -3 -4,5 19,5

5,25 18 19 -1 -2,0 17,5

{ x I + (1–x) D} S^kum 22 0,0 21,5 1,0 24,5 9,0 37,25 38,5 51,25 95,5 60,75 163,5 68,5 224,0 74,5 268,0 77,75 290,5 79,25 290,5 78,5 272,0 74,75 240,5 69,75 201,5 62,75 160,5 55 122,0 46,5 89,0 38,5 63,0 32,25 44,5 27,5 32,0 23,5 24,0 21,25 19,5 18,75 17,5

y = 4.6156x - 102.49 R² = 0.9565

-50.0 0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

S (m3 /detik.1/4 hari)

xI + (1-x) Q (m³/detik)

V

h

v = 120,00 h = 24,00 k = 5,00

C0 =-0,900 C1 = 0,355 C2 = 1,258

Penyelesaian umum : C₀ =-0,900

C₁ =0,355 C₂ =1,258

Sehingga dengan rumus O₂ = C₀I₂ + C₁I₁ + C₂O₁ dapat dihitung Q_2, seperti pada tabel berikut

(t) hari

I m³/deti

k

C0I2 C1I1 C2I1 Q2

0,00 31 20,09

0,25 50 -10,6 9,0 18,90 15,62

0,50 86 -18,3 13,7 28,76 12,66 0,75 123 -26,1 27,7 58,34 22,97 1,00 145 -30,8 40,3 84,64 37,38 1,25 150 -31,9 43,4 91,21 47,66 1,50 144 -30,6 42,6 89,57 57,19 1,75 120 -25,5 39,1 82,17 67,81 2,00 113 -24,0 33,6 70,67 71,22 2,25 95 -20,2 27,7 58,34 74,94 2,50 79 -16,8 23,1 48,48 76,11

(t) hari

I m³/deti

k

C0I2 C1I1 C2I1 Q2

2,75 65 -13,8 18,4 38,62 73,58 3,00 55 -11,7 15,2 32,05 69,29

3,25 46 -9,8 12,5 26,29 62,71

3,50 40 -8,5 10,9 23,01 55,03

3,75 35 -7,4 9,4 19,72 46,31

4,00 31 -6,6 8,6 18,08 38,16

4,25 27 -5,7 8,2 17,26 32,05

4,50 25 -5,3 7,8 16,43 27,15

4,75 24 -5,1 7,4 15,61 22,87

5,00 23 -4,9 7,4 15,61 20,62

5,25 22 -4,7 7,0 14,79 17,97

0 20 40 60 80 100 120 140 160

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Grafik Inflow - Outflow

PENELUSURAN BANJIR DI WADUK

Penelusuran Banjir (Flood Routing) Melalui Pelimpah

Penelusuran banjir dimaksudkan untuk mengetahui karakteristik hidrograf, yang diperlukan dalam pengendalian banjir. Perubahan hidrograf banjir antara inflow (I) dan outflow (O) disebabkan oleh:

• Adanya faktor tampungan → misal adanya waduk

• Adanya penampang sungai yang tidak uniformatau akibat adanya meander sungai.

Jadi penelusuran banjir ada dua, untuk mengetahui perubahan inflow dan outflow pada waduk dan inflowdan outflowpada suatu titik dengan suatu titik di tempat lain pada suatu sungai.

Pada penelusuran banjir berlaku persamaan kontinuitas : 𝑰 − 𝑶 = ^𝑺

^𝒕 dengan:

S adalah perubahan tampungan air di waduk

Persamaan kontinuitas pada periode t = t₂ - t₁ adalah : 𝑰_𝟏 + 𝑰_𝟐

𝟐 ∗ 𝒕 − 𝑶_𝟏 + 𝑶_𝟐

𝟐 ∗ 𝒕 = 𝑺_𝟐 − 𝑺_𝟏

Data – data yang diperlukan pada penelusuran banjir lewat waduk adalah:

a. Hubungan volume tampungan dengan elevasi bendungan.

b. Hubungan debit keluar dengan elevasi muka air di bendungan serta hubungan debit keluar dengan tampungan.

c. Hidrograf inflow, I.

d. Nilai awal dari tampungan S, inflow I, debit keluar pada t =0.

Tabel 1.

Hubungan Elevasi, Luas dan Volume DaerahGenangan

Gambar

Kurva Hubungan Elevasi, Volume Tampungan dan Luas Genangan Embung Rejosari

746.409,54 m³

TABEL PERHITUNGAN ROUTING WADUK

Grafik Flood Routing Periode Ulang 50 Tahun

TERIMA KASIH