PERHITUNGAN WATERPAS MEMANJANG
Berdasarkan bentuk geometri, maka pengukuran dapat dibedakan kedalam tiga macam yaitu : waterpas terbuka, waterpas terikat dan waterpas tertutup.
Berdasarkan bentuk geometri tersebut, maka metode perhitungan waterpas juga dapat dilakukan dengan tiga metode yaitu :
1. Perhitungan Waterpas Terbuka
2. Perhitungan Waterpas Terikat
3. Perhitungan Waterpas Tertutup
Untuk memberikan gambaran umum cara perhitungan waterpas tersebut diatas, maka dibawah ini akan diuraikan tahap perhitungan waterpas terbuka, waterpas terikat dan waterpas tertutup.
PERHITUNGAN WATERPAS TERBUKA
Pada perhitungan waterpas terbuka, titik ikat perhitungan hanya ada satu titik yang telah
diketahui elevasinya. Kemudian berdasarkan ukuran beda tinggi pergi dan pulang dihitung beda tinggi rata-rata, Setelah diperoleh beda tinggi rata-rata, maka elevasi titik-titik lainnya dihitung dengan menggunakan titik ikat yang diketahui elevasinya. Pada perhitungan waterpas terbuka tidak ada koreksi beda tinggi, sehingga hasil ukurannya kurang teliti. Oleh karena itu pada waktu melakukan perngukuran harus dilakukan dengan double stand pada setiap slag dan atau pergi pulang setiap seksi.
Untuk memberikan gambaran umum cara perhitungan waterpas terbuka, maka diberikan contoh data ukuran pengukuran waterpas pergi dan pulang pada Tabel Data Pengukuran Waterpas
Terbuka.
Tahap perhitungan WATERPAS TERBUKA adalah sebagai berikut :
1. Hitung Benang Atas + Benang Bawah = BA + BB untuk rambu belakang
2. Periksa hitungan BA + BB = 2 BT, jika ada perbedaan toleransi yang diijinkan adalah 0,002 m.
PERHITUNGAN WATERPAS TERBUKA
3. Selanjutnya hitung Benang Atas + Benang Bawah = BA + BB untuk rambu muka, dan periksa hitungan BA + BB = 2 BT, jika ada perbedaan toleransi yang diijinkan adalah 0,002 m.
4. Hitung jarak ke rambu belakang = Dblk = 100 (BA – BB)
5. Dengan cara yang sama hitung jarak ke rambu muka = Dmuka = 100 (BA – BB)
6. Hitung beda tinggi dari titik P1 ke P2
7. Δh12 = BTblk – BTmuka
8. Jika beda tinggi positif ditulis di kolom (+) dan jika beda tinggi negatif ditulis di kolom (-).
9. Lakukan perhitungan dari P2 ke P3 dan seterusnya sampai P9 ke P10 untuk pengukuran pergi.
10. Dengan cara yang sama dilakukan perhitungan beda tinggi pengukuran pulang dimulai dari P10 ke P9 dan seterusnya sampai terakhir P2 ke P1.
11. Setelah selesai perhitungan beda tinggi, tahap selanjutnya masukkan data hitungan beda tinggi ke formulir TOPO 02 HITUNGAN WATERPAS.
PERHITUNGAN WATERPAS TERBUKA
12. Kemudian beda tinggi PERGI dan PULANG diratakan dan masukkan di kolom beda tinggi rata- rata.
13. Tanda hitungan beda tinggi rata-rata (bisa + dan - ) dibuat sama dengan tanda ukuran pergi.
Jadi apabila ukuran pergi + maka tanda ukuran beda tinggi rata-rata juga +.
14. Untuk pengukuran waterpas terbuka tidak ada koreksi, sehingga kolom koreksi dikosongkan.
15. Karena tidak ada koreksi, maka data beda tinggi definitif sama dengan beda tinggi rata-rata.
Oleh karena itu tulis kembali beda tinggi rat-rata di kolom beda tinggi definitif.
16. Selanjutnya hitung tinggi titik 2 dari titik 1 dengan rumus sebagai berikut :
17. Tinggi titik 2 = Tinggi titik 1 + Δh12
18. Untuk perhitungan tinggi titik, maka ditentukan titik awal perhitungan misalnya elevasi titik 1
= 234,987 m diatas bidang referensi.
19. Dengan cara yang sama lakukan perhitungan tinggi titik ke 3 dan seterusnya sampai titik terakhir yaitu titik ke 10.
20. Untuk memberikan cara perhitungan waterpas terbuka berikut ini diberikan contoh perhitungan dengan data ukur seperti Tabel berikut.
Dari Ke Beda Tinggi Pergi (M)
Beda Tinggi Pulang (M)
1 2 + 1,324 - 1,326
2 3 + 1,354 - 1,352
3 4 +1,987 - 1,989
4 5 - 2,012 + 2,010
5 6 - 1,546 + 1,543
6 7 - 2,013 + 2,015
7 8 + 1,986 - 1,987
8 9 + 1,765 - 1,767
9 10 + 2,112 - 2,114
10 11 + 1,874 - 1,872
LATIHAN UNTUK PERHITUNGAN WATERPAS TERBUKA
Tabel Data Pengukuran waterpas terbuka dengan data ukur sebagai berikut :
Pada pengukuran waterpas terbuka tersebut diketahui Elevasi tittik P1 = 234,987 m.
Hitung elevasi titik P2 sampai dengan P11.
PERHITUNGAN WATERPAS TERIKAT
Pada perhitungan waterpas terikat, titik ikat perhitungan ada dua titik yang telah diketahui elevasinya. Pada perhitungan waterpas terikat, maka harus dihitung koreksi beda tinggi, kemudian baru dihitung elevasinya.
Adapun tahap perhitungan waterpas terikat adalah sebagai berikut :
1. Hitung Benang Atas + Benang Bawah = BA + BB untuk rambu belakang
2. Periksa hitungan BA + BB = 2 BT, jika ada perbedaan toleransi yang diijinkan adalah 0,002 m.
3. Selanjutnya hitung Benang Atas + Benang Bawah = BA + BB untuk rambu muka, dan periksa hitungan BA + BB = 2 BT, jika ada perbedaan toleransi yang diijinkan adalah 0,002 m.
4. Hitung jarak ke rambu belakang = Dblk = 100 (BA – BB)
5. Dengan cara yang sama hitung jarak ke rambu muka = Dmuka = 100 (BA – BB)
6. Hitung beda tinggi dari titik P1 ke P2 Δh12 = BTblk – BTmuka
8. Jika beda tinggi positif ditulis di kolom (+) dan jika beda tinggi negatif ditulis di kolom (-).
PERHITUNGAN WATERPAS TERIKAT
9. Lakukan perhitungan dari P2 ke P3 dan seterusnya sampai patok terakhir untuk pengukuran pergi.
10. h. Dengan cara yang sama dilakukan perhitungan beda tinggi pengukuran pulang dimulai dari titik terakhir dan seterusnya sampai ke titik awal P2 ke P1.
11. Setelah selesai perhitungan beda tinggi, tahap selanjutnya masukkan data hitungan beda tinggi ke formulir TOPO 02 HITUNGAN WATERPAS.
12. Kemudian beda tinggi PERGI dan PULANG diratakan dan masukkan di kolom beda tinggi rata-rata.
13. Tanda hitungan beda tinggi rata-rata dibuat sama dengan tanda ukuran pergi.
14. Selanjutnya dijumlahkan beda tinggi rata-rata dari P1 - P2 , ………, sampai Patok yang terakhir.
15. Dalam perhitungan waterpas terikat syarat geometri yang harus dipenuhi adalah :
∑ Δhrata-rata = Elevasi titik terakhir – Elevasi titik awal
PERHITUNGAN WATERPAS TERIKAT
16. Untuk pengukuran waterpas terikat pada umumnya terjadi kesalahan pengukuran, sehingga syarat geometri tersebut tidak dapat dipenuhi. Oleh karena itu harus dihitung koreksi beda tinggi.
17. Besarnya koreksi adalah = Δh (akhir–awal) - ∑ Δhrata-rata
18. Sebagai contoh apabila ∑ Δhrata-rata = + 2,735 m, Δh (akhir–awal) = 2,750 m, maka besarnya koreksi beda tinggi adalah sebagai berikut :
19. Koreksi = = 2,750 m – 2,735 m = 0, 015 m
20. Koreksi beda tinggi tersebut dibagikan ke semua titik yang diukur, kemudian masukkan data koreksi di kolom koreksi beda tinggi.
21. Kemudian hitung beda tinggi definitif dan masukkan ke kolom beda tinggi definitif Adapun perhitungan beda tinggi definitif adalah :
22. Δhdefinitif = Δhrata-rata + koreksi
PERHITUNGAN WATERPAS TERIKAT
23. Setelah selesai menghitung semua Δhdefinitif, tahap selanjutnya jumlahkan beda tingg definitf tersebut . Jika perhitungan benar, maka :
24. ∑ Δhdefinitif = Δh (akhir–awal)
25. Setelah perhitungan beda tinggi definitif sudah benar, maka tahap selanjutnya menghitung semua tinggi titik dimulai darai tinggi titik 2 dan seterusnya.
26. Adapun hitungan tinggi titik 2 dari titik 1 adalah sebagai berikut :
27. Tinggi titik 2 = Tinggi titik 1 + Δh12 + Koreksi
28. Untuk perhitungan tinggi titik, maka ditentukan elevasi titik awal dan titik akhir diatas bidang referensi.
29. Dengan cara yang sama lakukan perhitungan tinggi titik ke 3 dan seterusnya sampai kembali ke titik terakhir yaitu titik terakhir.
30. Apabila hitungan tinggi titik sudah benar, maka tinggi titik terakhir harus kembali = elevasi titik terakhir. Apabila hitungan belum sama, maka harus diperiksa lagi perhitungan waterpas dengan teliti, sampai hitungan benar.
Beda Tinggi Antara Beda Tinggi Pergi (M) Beda Tinggi Pulang (M)
P1 - P2 + 1,867 - 1,865
P2 - P3 + 1,714 -1,712
P3 - P4 + 2,097 - 2,095
P4 - P5 - 2,054 + 2,055
P5 - P6 - 0.915 + 0,917
P6 - P7 - 2,219 + 2,221
P7 - P8 + 2,086 - 2,085
P8 – P9 + 1,215 - 1,213
P9 – P10 - 1,721 + 1,723
P10 – P11 -1,156 + 1,154
Diketahui data ukur waterpas terikat 2 titik sebagai berikut :
Elevasi awal di titik P1 = 521,567 m elevasi dititik akhir P11 = 522,445 m.
Hitung elevasi di titik-titik P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9 dan P10
PERHITUNGAN WATERPAS TERTUTUP
Pada perhitungan waterpas tertutup terlebih dahulu harus dihitung koreksinya, kemudian setelah dihitung koreksinya, tahap selanjutnya baru menghitung elevasinya.
Adapun tahap perhitungan adalah sebagai berikut :
1. Hitung Benang Atas + Benang Bawah = BA + BB untuk rambu belakang
2. Periksa hitungan BA + BB = 2 BT, jika ada perbedaan toleransi yang diijinkan adalah 0,002 m.
3. Selanjutnya hitung Benang Atas + Benang Bawah = BA + BB untuk rambu muka, dan periksa hitungan BA + BB = 2 BT, jika ada perbedaan toleransi yang diijinkan adalah 0,002 m.
4. Hitung jarak ke rambu belakang = Dblk = 100 (BA – BB)
5. Dengan cara yang sama hitung jarak ke rambu muka = Dmuka = 100 (BA – BB)
6. Hitung beda tinggi dari titik P1 ke P2
7. Δh12 = BTblk – BTmuka
8. Untuk pengukuran waterpas tertutup pada umumnya terjadi kesalahan pengukuran, sehingga syarat geometri tersebut tidak dapat dipenuhi. Oleh karena itu harus dihitung koreksi beda tinggi. Untuk menghitung koreksi beda tinggi terlebih dahulu dihitung ∑ Δhrata-rata
9. Besarnya koreksi adalah = - ∑ Δhrata-rata
10. Sebagai contoh apabila ∑ Δhrata-rata = - 0,036 m, maka besarnya koreksi beda tinggi adalah = 0,036 m. Besarnya koreksi tersebut diatas untuk 18 slag , sehingga harus diperhitungan koreksi setiap slag.
11. Koreksi beda tinggi tersebut dibagikan ke semua slag yang diukur. Misalnya koreksi per titik
0,002 m, maka semua titik diberi koreksi 0,002 m. Masukkan data koreksi di kolom koreksi beda tinggi.
12. Kemudian hitung beda tinggi definitif dan masukkan ke kolom beda tinggi definitif. Adapun perhitungan beda tinggi definitive adalah :
13. Δhdefinitif = Δhrata-rata + koreksi
14. Setelah selesai menghitung semua Δhdefinitif, tahap selanjutnya jumlahkan beda tinggi definitf tersebut . Jika perhitungan benar, maka :
15. ∑ Δhdefinitif = 0,000 m
16. Setelah perhitungan beda tinggi definitif diperiksa dan jumlahnya harus = 0,000, maka tahap selanjutnya menghitung semua tinggi titik dimulai darai tinggi titik 2 dan seterusnya.
17. Adapun hitungan tinggi titik 2 dari titik 1 adalah sebagai berikut :
18. Tinggi titik 2 = Tinggi titik 1 + Δh12 + Koreksi
19. Untuk perhitungan tinggi titik, maka ditentukan terlebih dahulu misalnya untuk elevasi titik 1
= 231,123 m diatas bidang referensi.
20. Dengan cara yang sama lakukan perhitungan tinggi titik ke 3 dan seterusnya sampai kembali ke titik terakhir yaitu titik ke 1.
21. Apabila hitungan tinggi titik-titik sudah benar, maka tinggi titik 1 hasil perhitungan harus sama dengan elevasi titik awal sama dengan elevasi titik akhir, jadi elevasi titik 1 (akhir) kembali ke elevasi titik 1 (awal) = 231,123 m diatas bidang referensi. Apabila hitungan belum sama, maka harus diperiksa lagi perhitungan waterpas dengan teliti, sampai hitungan benar.
LATIHAN PERHITUNGAN WATERPAS TERTUTUP
Dari Patok Ke Patok Beda Tinggi Pergi (M) Beda Tinggi Pulang (M)
P1 P2 + 2,097 - 2,095
P2 P3 + 1,214 - 1,212
P3 P4 + 2,097 - 2,095
P4 P5 + 2,054 - 2,055
P5 P6 + 0, 915 - 0,917
P6 P7 - 2 ,219 + 2 ,221
P7 P8 - 2,086 + 2,085
P8 P9 - 1,215 + 1,213
P9 P10 - 1,721 + 1,723
P10 P1 - 1,156 + 1,154
TOLERANSI PENGUKURAN WATERPAS
Pada pengukuran waterpas selalu ada kesalahan baik yang disebabkan oleh kesalahan personil, kesalahan alat ukur yang digunakan maupun kesalahan karena kondisi alam. Berkenaan dengan hal tersebut, maka pada pengukuran waterpas dibuat ketentuan besaran toleransi pengukuran.
Toleransi pada dasarnya adalah kesalahan yang diperbolehkan pada pekerjaan pengukuran.
Adapun toleransi pada pengukuran waterpas terdiri dari :
1. Toleransi bacaan Benang di Rambu Ukur
2. Toleransi bacaan Benang Atas, Benang Tengah dan Benang Bawah dalam satu slag adalah : BA+BB = 2BT selisih bacaan maksimum = 2 mm
3. Toleransi pada pengukuran Double Stand
4. Pengukuran beda tinggi doble stand toleransi beda tinggi hasil ukuran Stand I dan Stand II selisih maksimum = 2 mm
4. Toleransi pada pengukuran pergi dan pulang dalam satu seksi. Pada pengukuran waterpas satu seksi toleransi pengukuran beda tinggi ukuran pergi dan pulang ditentukan sesuai dengan jenis alat yang digunakan. Misalnya pada pengukuran dengan alat ukur ketelitian 6 mm sd 10 mm per km, maka toleransi pengukuran ukuran pergi dan pulang = 10
D (D = jarak dalam km).5. Toleransi pengukuran pada pengukuran waterpas terikat
6. Pengukuran beda tinggi pada waterpas terikat toleransi kesalahan penutup beda tinggi maksimum selisih 10 mm
D ( dimana D = jarak dalam km).7. Toleransi kesalahan penutup beda tinggi pada waterpas tertutup toleransi kesalahan penutup beda tinggi maksimum selisih 10 mm
