2. jembatan beton bertulang

(1)

III. Jembatan Struktur Beton Bertulang

Jembatan beton bertulang pada umumnya dipakai untuk jembatan bentang pedek (L ≤ 20 m).

- Pada jembatan beton bertulang, pelat lantai kendaraan, balok melintang dan gelagar memanjang (gelagar utama) menjadi satu kesatuan yang monolit dengan mutu beton yang sama.

- Plat lantai kendaraan dan balok melintang dan memanjang merupakan satu kesatuan yang monolit.

- Untuk perencanaan penulangan gelagar utama jembatan, umumnya diasumsikan sebagai balok T - Untuk perencanaan pelat lantai kendaraan siasumsikan sebagai pelat satu arah

- Distribusi beban mati dan beban hidup selain beban kendaraan pada balok melintang dan balok utama dapat menggunakan metode amplop (distribusi beban berdasarkan garis leleh plat)

Gambar denah struktur bangunan atas jembatan beton bertulang L1

L1 L1 L1

bentang jembatan (L)

b b b b b1

b1

trotoar

gelagar melintang

gelagar memanjang

plat lantai kendaraan

Gambar denah struktur bangunan atas jembatan beton bertulang

b b b b

lajur kendaraan (1 lajur = 2,75 m)

gelagar melintang lantai kendaraan

tiang sandaran trotoar

gelagar utama

lebar lantai kendaraan = nb

Gambar potongan melintang jembatan beton bertulang

Gmb. Potongan penampang gel. Utama

(2)

Penulangan :

Penulangan Plat lantai kendaraan :

- Perhitunngan penulangan plat lantai kendaraan berupa plat menerus satu arah (Ly/Lx > 2) - Karena beban hidup yang bekerja pada plat berupa beban dinamis, maka penulangan plat lantai

kendaraan dipakai tulangan rangkap.

keterangan:

tumpuan

tulangan paling bawah

tulangan nomor dua dari bawah tulangan paling atas

tulangan nomor dua dari atas b1

0.25b 0.5b 0.25b

b

0.25b

Tulangan pokok (tulanangan rangkap) Tulangan bagi

0.25b 1

0.25b

0.5b 0.25b

b

b1

tulangan pokok tulangan pokok tulangan pokok Ø12 - 200

Ø12 - 200

tulangan bagi

Ø10 - 200

tulangan bagi tulangan bagi

b Contoh gambar penulangan plat lantai kendaraan

lapangan

(3)

Contoh gambar penulangan gelagar melintang :

Contoh gambar penulangan gelagar utama (gelagar memanjang):

` _{5D 25}

5D 25 2D 16 Ø 12 - 150

3D 25 3D 25

3D 25

5D 25 2D 16 Ø 12 - 150 3D 25

5 D 25 2D 16 Ø 12 - 100

b h

Tul.pokok Tul.sengkang

b b

3D16 h

b

Ø 10 - 100 3D16

Ø 10 - 100

3D16 3D16

Ø 10 - 100

3D16 3D16

1/8 L 1/8 L 1/8 L 1/8 L

1/4 L 1/4 L

Ø 12 - 100 mm Ø 12 - 150 mm Ø 12 - 200 mm

3D25

40 D 5D 25

3D 25 40 D

A A

B B

C C

Pot. A - A Pot. B - B Pot. C - C

(4)

Contoh perencanaan :

Diketahui suatu jembatan dari beton bertulang dengan data-data sebagai berikut : - bentang jembatan : 16 m

- jarak gelagar melintang 4 m - tebal plat lantai kendaraan : 20 cm - lebar lantai kendaraan : 6 m (2 lajur) - tebal lapisan aspal : 7 cm

- lebar trotoar : 2 x 1 m - kelas jembatan : kelas 1

mutu bahan : mutu beton : fc’ = 30 MPa ; berat jenis beton = 2.4 t/m³ = 24 KN/m³

mutu baja : tulangan utama U40 fy = 400 MPa dan tulangan sengkang U24 fy =240 MPa berat jenis aspal = 2.2 t/m³

Diminta :

Rencanakan struktur atas jembatan tersebut diatas.

Langkah perencanaan :

1. Merencanakan denah struktur bangunan atas jembatan

1.5 m 1.5 m

1 m

1 m 6 m

4 m 4 m 4 m 4 m

bentang jembatan L = 16 m

1.5 m 1.5 m trotoar

gelagar melintang gelagar memanjang

Gambar potongan melintang jembatan beton bertulang Balok trotoar

0.9 m

sandaran Lantai kendaraan

Lapisan aspal

1 m 1.5 m 1.5 m 1.5 m 1.5 m 1 m

6 m

trotoar

(5)

2. Perencanaan tiang sandaran :

Direncanakan dimensi tiang sandaran :

Lebar balok : b = 15 cm dan tinggi balok : h = 20 cm

direncanakan beban hihup yang bekerja pada tiang sandaran 1 KN/m jarak tiang sandaran = 4 m

beban sandaran : Pu = 1.6(1x4) = 6.4 KN

Pehitungan penulangan : Tulangan lentur :

Dimensi sandaran : B = 15 cm dan h = 20 cm

Mutu bahan : Beton fc’ = 25 MPa Baja fy = 240 Mpa Mu = 5.12 Knm = 5.12x10⁶ Nmm d = h – 70 = 200 -70 = 130 mm



b



_max =0,75 , untuk fc’ = 25 Mpa ß1 = 0.85



 





= +

fy fy

fc

b 600

. 600 ' 85 , 0

1

 =( 0.85x25/240) x 0.85(600/(600+2400) = 0.0538

Ρmin = 1.4/fy = 1.4/240 = 0.00583 Ρmin < Ρ < Ρmax (ok)

y c

f f '



.



=

renc f

s b d

A =. .

7 ' , 1 723 , 0 85 , 0

c n

f

− R

−

 = h = 0.8 m

PU = 6.4 KN

Momen : Mu = 6.4 x 0.8 = 5.12 KNm Gaya geser : Vu = 6.4 KN

Rn = Mu/(φbd²) = ( 5.12 .10⁶)/(0.85x150 x130²) = 2,38

= 0.85 - 0.723 – 1.7 (2.38/25) = 0.1

= 0.1 (25/240) = 0.0104

= 0.0104. 150 . 130 = 202.8 mm²

(6)

Dipakai tulangan φ12 mm As = 113.04 mm² Jumlah tulangan :

n = 202.8/113.04 = 1.79 dipasang 2 buah tulangan

perhitungan tulangan geser :

Tinggi efektif penampang : d = 200 – 40) mm = 160 mm lebar penampang bw = 150 mm

Vu = 6.4 KN

Gaya geser yang disumbangkan oleh beton :

Vu = 8 KN < Vc = 20 KN

maka pakai Sengkang praktis φ 8 – 100 mm

Φ8 - 100 15 cm

20 cm Vc = 1/6 fc’ .bw .d

Vc = 1/6 25 .150 .160 x10^-3 = 20 KN

2φ12

o o o o o o o o o

80 cm 10 cm

Pipa sandaran φ 2 ½’

2φ12 2φ12

Gambar detai tulangan tiang sandaran

(7)

3. Perhitungan plat lantai kendaraan dan trotoar Direncanakan tebal plat lantai kendaraan 20 cm Pembebanan plat lantai kendaraan :

Pada perhitungan plat lantai kendaraan, beban yang bekerja berupa beban mati, beban hidup trotoar dan hidup kendaraan berupa beban roda.

Perbandingan bentang Panjang dan bentang pendek plat : ly/lx = 4/1.5 = 2.67 > 2 Direncanakan menggunakan plat 1 arah : lebar plat diambil 1m.

a. Beban merata : Beban mati :

berat sendiri plat = 0.2 x 24 = 4.8 KN/m² berat aspal = 0.07 x 22 = 1.54 KN/m2

qD = 6.34 KN/m²

beban mati berfaktor : quD = 1.2 ( 6.34 ) = 7.61 KN/m² Beban hidup :

beban hidup air hujan : ( t = 10 cm) qL = 0.1 x 10 = 1 Kn/m²

quL = 1.6 ( 1 ) = 1.6 KN/m²

total beban berfaktor : qu = quD + quL = 7.61 + 1.6 = 9.21 KN/m²

Perhitungan statika plat lantai kendaraan akibat beban mati dan beban hidup air hujan :

Tabel momen plat berfaktor akibat beban merata : (hasil perhitungan statika)

titik A B C D E

batang AA’ AB BA BC CB CD DC DE ED EE’

Tumpuan Mut1

(KNm/m)

Lapangan Mul1

(KNm/m)

b. Beban hidup kendaraan dan trotoar : Beban hidup trotoar :

Beban hidup pejalan kaki : qlt = 5 kPa = 5 KN/m² A’ A B C D E E’

qu = 9.21 KN /m²

1 m 1.5 m 1.5 m 1.5 m 1.5 m 1 m

Ly/Lx = 4/1.5 = 2.67 > 2 (plat menerus satu arah)

(8)

Beban hidup kendaraan : Beban roda = 112.5 KN

factor beban dinamis (FBD) : bentang jembatan 16 m maka FBD = 40%

factor beban ultimate jembatan beton bertulang = 1.8 beban roda Pu = 1.8 (112.5) + 0.4(112.5) = 247.5 KN

Variasi pembebanan beban hidup kendaraan :

Variasi pembebanan bertujuan untuk mendapatkan gaya dalam maksimum (momen tumpuan dan momen lapangan maksimum) yang bekerja pada plat akibat dari beban hidup kendaran.

Tabel momen plat berfaktor akibat beban hidup kendaraan dan beban hidup trotoar variasi 1

titik A B C D E

Tumpuan Mut1

(KNm/m)

Lapangan Mul1

(KNm/m)

247.5 247.5 0.75 0.75 1.0 0.5

q = 5KN/m2 q = 5KN/m2

A’ A B C D E E’

1 m 1.5 m 0.75 m 0.75 m 1.5 m 1.5 m 1 m

Variasi 1 : untuk mendapatkan momen maksimum salah satu roda ditempatkan ditengah bentang

0.75m 0.75m

247.5 247.5 247.5 247.5

q = 5KN/m2 q = 5KN/m2

A’ A B C D E E’

1 m 1.5 m 0.75 m 0.75 m 1.5 m 1 m 0.75 1.0 0.5 0.5 1.0 0.75

Variasi 2 : untuk mendapatkan momen maksimum 2 roda ditempatkan di tengah bentang

(9)

Tabel momen plat berfaktor akibat beban kendaraan dan beban trotoar variasi 2

titik A B C D E

Tumpuan Mtu2

(KNm/m) Lapangan Mlu2

(KNm/m)

Catatan : momen yang dipakai adalah momen yang terbesar dari hasil perhitungan variasi 1 atau variasi 2

Momen total plat :

jumlah dari momen akibat beban merata dan momen maksimum dari variasi beban hidup kendaraan Momen tumpuan plat :

tumpuan A B C D E

B. merata Mtu1

(KNm/m) B. kend. Mtu2

(KNm/m) Mtu ( total )

(KNm/m)

Momen lapangan plat : (KNm/m)

Momen lapangan (Mlu) A - B B - C C - D D - E B. merata (KNm/m)

B. kend. (KNm/m) Mlu total (KNm/m)

Perencanaan penulangan plat lantai kendaraan :

Hal-hal yang perlu diperhatikan perencanaan penulangan plat lantai kendaraan :

- Perencanaan penulangan plat didasarkan pada momen yang terbesar di tumpuan dan di lapangan plat.

- Perhitungan penulangan plat lantai kendaraan menggunakan perhitungan penulangan plat satu arah dengan bentang pendek sebagai bentang plat.

- Tulangan plat didaerah langan adalah berupa tulangan rangkap.

- Diameter tulangan plat minimum 12 mm dan diameter tulangan bagi 10 mm.

(10)

Momen maksimum plat lantai kendaraan dan trotoar : Momen tumpuan lantai trotoar : Mtu = ………

Momen tumpuan plat lantai kendaraan maksimum : Mtu = ……….

Momen lapanganplat lantai kendaraan maksimum : Mlu = ……….

a. Perencanan penulangan lantai trotoar : Tebal plat : h = 20 cm = 200 mm Lebar plat diambil b = 1000 mm Mutu beton fc’ =30 MPa Mutu baja fy = 240 MPa

Momen ; Mu = ………

d = h – 70 = 200 -50 = 150 mm



b



_max =0,75 , untuk fc’ = 30 Mpa ß1 = 0.85



 





= +

fy fy

fc

b 600

. 600 ' 85 , 0

1

 = ...

As = Ρ.b.d = ...

Direncanakan tulangan φ…… mm As = …………. mm² dipakai tulangan :

tulangan bagi :

As = 0.02 bh = ………

Dipakai tulangan bagi :

y c

f f '



.



=

7 ' , 1 723 , 0 85 , 0

c n

f

− R

−

 =

Rn = Mu/(φbd²) = ………

= 0.85 - 0.723 – 1.7 (…../…….) = …….

= ……….

(11)

Analisa penampang :

Fc’=……….MPa dan fy = ………….MPa As = mm² ; d =

a = As fy/(0.85fc’b) = Mn = As fy (d – a/2) = Mr = φ Mn =

b. Perencanan penulangan plat lantai kendaraan : Tebal plat : h = 20 cm = 200 mm

Lebar plat diambil b = 1000 mm Mutu beton fc’ =30 MPa Mutu baja fy = 240 MPa

Momen ; Mu = ………

d = h – 70 = 200 -50 = 150 mm



b



_max =0,75 , untuk fc’ = 30 Mpa ß1 = 0.85



 





= +

fy fy

fc

b 600

. 600 ' 85 , 0

1

 = ...

Ρmax = ...

y c

f f '



.



=

7 ' , 1 723 , 0 85 , 0

c n

f

− R

−

 =

Rn = Mu/(φbd²) = ………

= 0.85 - 0.723 – 1.7 (…../…….) = …….

= ……….

d = ….. mm

a h = 200 mm

b = 1000 mm

T = As fy

Cc = 0.85 fc’ab

(12)

As = Ρ.b.d = ...

tulangan bagi : As = 0.02 bh =

Dipakai tulangan bagi : ……….

Analisa penampang plat tumpuan :

fc’=……….MPa dan fy = ………….MPa As = …….. mm² ; d = ….. mm a = As fy/(0.85fc’b) =

Mn = As fy (d – a/2) = Mr = φ Mn =

d = ….. mm

a h = 200 mm

b = 1000 mm

T = As fy

Cc = 0.85 fc’ab

(13)

Gambar detail tulangan plat lantai kendaraan dan trotoar

Keterangan :

tulangan paling bawah

tulangan nomor dua dari bawah tulangan paling atas

tulangan nomor dua dari atas b1

0.25b 0.5b 0.25b

b

0.25b

Tulangan pokok Tulangan bagi

0.25b

1 0.5b 0.25b 0.25b

b1 b

tulangan pokok tulangan pokok tulangan pokok Ø………

Ø…………..

tulangan bagi

Ø…………

Ø……… ..

tulangan bagi tulangan bagi

b gambar penulangan plat lantai kendaraan

(14)

4. perencanaan balok melintang dan gelagar utama/memanjang jembatan Merencanakan dimensi balok :

Balok induk gelagar (L = 16 m) :

tinggi gelagar h = 1/14 (1600) = 114.286 cm ; dipakai h =115 cm lebar gelagar = ½ h = ½ (115) = 57.5 cm dipakai b = 60 cm Balok melintang direncanakan : b = 20 cm dan h = 40 cm Gambar distribusi beban dari plat ke balok

a. Perencanaan balok melintang : Pembebanan :

Beban mati (plat + aspal) : (qD = 6.34 KN/m²)

beban plat = 2 . 2/3 qD (b) = 2 . 2/3 (6.34)(0.75) = 6.34 KN/m berat sendiri balok = 0.3(0.4 – 0.20). 24 = 1.44 KN/m qD = 7.78 KN/m Beban hidup :

beban hidup air hujan : ( t = 10 cm)

4 m 4 m 4 m 4 m

1 m 1.5 m 1.5 m

1.5 m

1.5 m 1 m

1.5 1.5 1.5 1.5

0.75 0.75

(15)

qL = 2 . 2/3 qL (b) = 2 . 2/3 (0.1 x 10)(0.75) = 1.0 KN/m Total beban merata berfaktor :

qu1 = 1.2 qD + qL = 1.2 ( 7.78 ) + 1.6 ( 1 ) = 10.94 KN/m² Beban mati pada trotoar :

beban plat = 2/3 qD (b) = 2/3 (6.34)(0.75) = 3.17 KN/m berat sendiri balok = 0.3(0.4 – 0.20). 24 = 1.44 KN/m

berat ps. Urug tegel dan spesi = 1.0 KN/m qD = 5.61 KN/m

Beban hidup pada trotoar : qh = 5 KN/m²

beban plat = 2/3 qD (b) = 2/3 (5)(0.75) = 2.5 KN/m qu2 = 1.2 qD + qL = 1.2 ( 5.61 ) + 1.6 ( 2.5 ) = 10.732 KN/m²

Beban merata plat :

momen berfaktor balok melintang akibat beban mati dan beban hidup (hasil perhitungan statika)

titik A B C D E

Tumpuan Mtu1( KNm )

Lapangan Mlu1( KNm )

beban hidup kendaraan : beban roda = 112.5 KN

faktor beban dinamis (FBD) : bentang jembatan 16 m maka FBD = 40%

factor beban ultimate jembatan beton bertulang = 1.8 beban roda Pu = 1.8 (112.5) + 0.4(112.5) = 247.5 KN

30/40 30/40

1.0 1.0

A B C D E

30/40 30/40 30/40 30/40 qu = 10.94 KN/m

1.5 1.5 1.5 1.5

A’ E’

10.732 KN/m 10.732 KN/m

(16)

variasi pembebanan :

momen berfaktor balok melintang akibat beban beban hidup kendaraan variasi 1

titik A B C D E

Tumpuan Mtu1( KNm )

momen berfaktor balok melintang akibat beban beban hidup variasi 2

titik A B C D E

Tumpuan Mtu1( KNm )

Catatan : momen yang dipakai adalah momen yang terbesar dari hasil perhitungan variasi 1 atau variasi Variasi beban 1

Variasi beban 2

30/40 30/40 30/40 30/40 247.5 247.5

0.75 0.75 1.0 0.5

A B C D E

1.5 m 0.75m 0.75 m 1.5 m 1.5 m

30/40 30/40 30/40 30/40 247.5 247.5 247.5 247.5

A B C D E 1.5 m 0.75 m 0.75m 0.75m 0.75m 1.5 m

0.75 1.0 0.5 0.5 1.0 0.75

(17)

Momen total berfaktor :

titik A B C D E

batang AA’ AB BA BC CB CD DC DE ED

Tumpuan (KNm) Mtu1 + Mtu2 Lapangan (KNm)

Mlu1 + Mlu2

Perencanaan penulangan balok melintang : Momen tumpuan : Mtu (maksimum) = ……

momen lapangan : Mlu (maksimum) = …………..

gaya geser : Vu = ……….

1. Perhitungan penulangan lentur : Tinggi balok : h = 40 cm

Lebar balok : b = 20 cm Mutu beton fc’ = 30 MPa Mutu baja : fy = 240 MPa

Momen = ………. (diambil yang terbesar) d = h – 70 = 400 -70 = 330 mm



b



_max =0,75 , untuk fc’ = 30 Mpa ß1 = 0.85



 





= +

fy fy

fc

b 600

. 600 ' 85 , 0

1

 = ...

As = Ρ.b.d = ...

y c

f f '



.



=

7 ' , 1 723 , 0 85 , 0

c n

f

− R

−

 = = 0.85 - 0.723 – 1.7 (…../…….) = …….

= ……….

(18)

Analisa penampang tumpuan :

fc’=……….MPa dan fy = ………….MPa As = …….. mm² ; d = ….. mm a = As fy/(0.85fc’b) =

Mn = As fy (d – a/2) = Mr = φ Mn =

2. perhitungan tulangan geser :

d = 200 – 40) mm = 160 mm ; bw = 150 mm Vu = …… KN

Vu = …. KN < Vc = 20 KN

maka pakai Sengkang praktis φ … – …. mm Vc = 1/6 fc’ .bw

.d

Vc = 1/6 25 .150 .160 x10^-3 = 20 KN

Tul.memanjang Tul.sengkang

b b

20 cm 20 cm

3D16 40 cm

20 cm

Ø 10 - 100 3D16

Ø 10 - 100

3D16 3D16

Ø 10 - 100

3D16 3D16 d = ….. mm

a h = 400 mm

b = 200 mm

T = As fy

Cc = 0.85 fc’ab

(19)

b. Perencanaan gelagar utama / gelagar memanjang : (b = 60 cm dan h = 115 cm) pembebanan :

Beban merata :

beban mati struktur : (plat + aspal : qD =6.34 KN/m²)

beban plat = 2. qDplat .b (1 – 4/3 b²/ly²) = 2 (6.34) (0.75)(1 – 4(0.75)²/3(4)² = 9.06 KN/m berat gelagar = 0.6 (1.1 – 0.2 ) 24 = 12.96 KN/m

qD = 22.02 KN/m = 22 KN/m

momen maksimum : MD1 (mak) = 1/8 qD L² = 1/8 (22) (16²) = 704 KNm

momen ¼ bentang : Mc = ½ qD L(4) – qD(4)(2) = ½ (22)(16)(4) – 22(4)(2) = 528 KNm gaya lintang/ gaya geser maksimum : DA = ½ qD.L = ½ (22) (16) = 176 KN

gaya lintang/ gaya geser ¼ bentang : Dc = ½ qD.L – qD(4) = ½ (22)(16) – 22(4) = 88 KN Beban hidup air hujan : ql = 100 kg/m² = 1 KN/m²

beban air hujan q = 2. qL . b (1 – 4/3 b²/ly²) = 2 (1) (0.75)[(1 – 4(0.75)²/3(4)²] = 1.43 KN/m momen maksimum : ML1 (mak) = 1/8 qL L² = 1/8 (1.43) (16²) = 45.75 KNm

momen ¼ bentang : Mc = ½ qL (L)(4) – qL(4)(2) = ½ (1.43)(16)(4) – 1.43(4)(2) = 34.32 KNm gaya lintang/ gaya geser maksimum : DAL = ½ qL.L = ½ ( 1.43 ) (16) = 11.44 KNm

gaya lintang/ gaya geser ¼ bentang : Dc = ½ qL.L – qL(4) = 11.44 – 1.43(4) = 5.72 KN 0.75

0.75

4 m 4 m 4 m 4 m

C D

A B

qD = 23.46 KN/m

L = 16 m

4 m 4 m

C D

A B

qL = 1.43 KN/m

L = 16 m

4 m 4 m

(20)

Beban titik : (beban balok melintang)

Beban mati balok lintang : (qD = 7.78 KN/m dan L = 1.5 m) P = 7.78 (1.5) = 11.67 KN

RA = (3P)/2 = 3/2 (P) = 3/2 (11,67) = 17.5 KN

Momen maksimum = RA ( 8 ) – P (4 ) =( 3/2)P.8 – 4P = 8P KNm Mmak. = MD = 8P = 8 (11.67) = 93.36 KNm

Momen ¼ bentang : Mc = RA (4) = 17.5 (4) = 70 KNm gaya lintang maksimum : DA = RA = 3/2(P) = 17.5 KN gaya lintang ¼ bentang : Dc = RA = 17.5 KN

Beban air hujan : (qL = 1.0 KN/m dan L = 1.5 m) P = 1 (1.5) = 1.5 KN

M(mak.) = 8P = 8 (1.5) = 12 KNm

M(1/4 bentang ) : Mc = RA (4) = 3/2(1.5) (4) = 9 KNm D(mak.) : DA = 3/2(P) = 3/2 (1.5) =2.25 KN

D(1/4 bentang) : Dc = DA = 2.25 KN

Beban hidup kendaraan : jarak gelagar utama = 1.5 m bentang jembatan = 16 m struktur beton bertulang Beban D :

beban merata : q (BTR) = 9 kPa = 9 KN/m²(untuk bentang jembatan < 30 m)

q= 9 (1.5) = 13.5 KN/m

beban garis : P (BGT) = 49 KN/m ; factor beban dinamis (FBD) = 40% (bentang L < 50 m) P (BGT) = 49 (1.5) + 0.4(49) = 93.1 KN

4 m 4 m 4 m 4 m

A B

P P P

C D

(21)

Beban gaya rem :

8 m

A B

q(BTR) = 13.5 KN/m

L = 16 m beban berjalan

P(BGT) = 93.1 KN

M = P x h 1800 mm h = 1800 mm

P = 25% berat gandar atau 5% [(berat truk + q(BTR)]

4 m 8 m

A B

q(BTR) = 13.5 KN/m

4 m

beban berjalan P(BGT) = 93.1 KN

C D

bidang momen :

M maksimum : MD = 1/8 qL² + ¼ PL = 1/8 (13.5)(16²) + ¼ (93.1)(16) = 804.4 KNm

M di ¼ bentang : Mc =[ ½ q L (4) – q (4)(2)] + ½ P (4) = [½ (13.5)(16)(4) – 13.5(4)(2)] + ½ (93.1)(4) = 510.2 KNm

gaya lintang/gaya geser

gaya lintang di A maka beban P di A

DA = ½ q(L) + P = ½ (13.5)(16) + 93.1 = 201.1 KN gaya lintang di C maka beban P di C

DC = ½ q(L) + 12/16 P = ½ (13.5)(16) + 12/16(93.1) = 177.83 KN gaya lintang di D maka beban P di D

DA = ½ q(L) + ½ P = ½ (13.5)(16) + ½ (93.1) = 154.55 KN X = 8 m DD =

4 m

A B

q(BTR) = 13.5 KN/m

beban berjalan P(BGT) = 93.1 KN

4 m

C D

P(BGT) berjalan dari A ke B

untuk menghitung momen maksimum P(BGT) diletakkan di D

untuk menghitung gaya lintang, P(BGT) dijalankan dari A ke D

(22)

beban gandar = 225 KN

P1 = 0.25 (225) = 56.25 KN (menentukan) P2 = 0.05 [ 50 + 225 + 9(1.5)(16)] = 24.55 KN

momen akibat gaya rem : Mrem = 1.8 (56.25) = 101.25 KNm (merata sepanjang bentang) gaya lintang akibat gaya rem : Drem = M/L = 101.25/16 = 6.328 KN

Beban angin kendaraan :

Momen akibat beban angin kendaraan:

momen maksimum : MD = 1/8 (qw)(L²) = 1/8 (1.5)(16²) = 48 KNm

momen ¼ bentang : MC = ½ qw.L(4) – qw(4)(2) = ½ (1.5)(16)(4) – (1.5)(4)(2) = 36 KNm gaya lintang akibat gaya rem :

gaya lintang maksimum : DA = ½(qw)(L) = ½ (1.5)(16) = 12 KN gaya lintang ¼ bentang : DC = 12 – 1.5(4) = 6 KN

momen total gelagar utama :

no Jenis beban M Beban layan (KNm) Faktor

beban

M Beban berfaktor (KN Mmax (1/2L) M di ¼ L Mumax(1/2 L) Mu di ¼ L

1 Beban mati 704 528 1.2 844.8 633.6

2 Beban hidup air hujan 45.75 34.32 1.6 73.2 54,916

3 Beban balok lintang Beban mati

Beban hidup air hujan

93.6 12

70 9

1.2 1.6

112.32 19.2

140 14.4

4 Beban kendaraan 804.4 510.2 1.8 1447.92 918.36

5 Beban gaya rem 101.25 101.25 - 101.25 101.25

6 Beban angin 48 36 - 48 36

Momen total 1809 1252,77 2646.69 898.526

RA

1.75 m 1800 mm

qw = 1.46 N/mm = 1.46 KN/m beban angin

RA = 1.8/1.75 (qw)

= 1.0286 (1.46) = 1.5 KN/m ( merata sepanjang bentang jembatan)

(23)

gaya lintang total gelagar utama : no

Jenis beban

Beban layan (KN) Faktor beban

Beban berfaktor (KN) Dmax

(tumpuan)

D di ¼ L Dumax

(tumpuan)

Du di ¼ L

1 Beban mati 149.28 74.64 1.2 179.136 89.568

2 Beban hidup air hujan 11.44 5.72 1.6 18.304 9.2 3 Beban balok lintang

Beban mati Beban hidup

17.5 2.25

1.2 1.6

21 3.6

4 Beban kendaraan 201.1 177.83 1.8 361.98 320.094

5 Beban gaya rem 6.328 6.328 - 6.328 6.328

6 Beban angin 12 6 - 12 6

339.898 290.268 602.348 455.79

1. Perencanaan tulangan lentur :

1a. Penulangan lentur pada tengah bentang : Mu = 2646.69 KNm

b = 60 cm ; h = 1150 cm tebal plat : 20 cm

jarak antar gelagar : 1.5 m = 150 cm bentang gelagar : 16 m =1600 cm mutu bahan : beton : fc’ = 30 MPa baja : U24 fy = 400 MPa penampang balok T :

lebar manfaat balok T : bf ≤ 1/4 L = ¼ (1600) = 400 cm

bf ≤ bw + 16hf = 60 + 16(20) = 380 cm

bf ≤ bw + Ln/2 = 60 + (150 -60)/2 = 150 cm (menentukan)

1500 mm

1150 mm

600 mm

200 mm

(24)

drenc = h – 100 mm

= 1150 – 100 = 1050 mm Mu = 2646.69 KNm

Anggap seluruh sayap tertekan : MR = Ø[0.85fc’. bf . hf (d – hf/2)]

= 0.8[0.85 . 30 . 200 . 1500 (1050 – 200/2).10^-6 = 5814 KNm

MR = 5814 KNm > MU = 2646.69 KNm (balok T persegi) . 2

. _renc

u

n bf d

R M

=



y c

f f '



.



=

renc f

s b d

A =. .

dipakai tulangan tarik D 28 : As = 615.44 mm²

jumlah tulangan : n = 7678.25/615.44 = 12,476 = 14 buah tulangan tarik : 14 Ø 28 (As = 8616.16 mm²)

tulangan tekan : 3 Ø 28 (As’ = 1846.32 mm²) tulangan susut : 4 Ø 12

Bperlu = 2 x 40 + 14 x 28 + 13 x 25 + 2 x 10 = 817 mm

Bperlu > b (600 mm) dipasang 2 lapis ( lapis 1 : 9 Ø28 dan lapis 2 : 5 Ø28 ) Gambar sketsa diagram regangan tegangan balok T :

7 ' , 1 723 , 0 85 , 0

c n

f

− R

−

 =

= ( 2646.69 .10⁶)/(0.85 . 1500 . 1050²) = 1.883

= 0.85 - 0.723 – 1.7 (1.883/30) = 0.065

= 0.065 (30/400) = 0.004875

= 0.004875. 1500 . 1050 = 7678.125 mm²

600 mm 1150 mm

200 mm

1067.1 mm 90.1 mm

Cc

T Z

(25)

Pemeriksaan kapasitas penampang : titik berat tulangan tarik :

Y = (9 x 615.44 x 64) + (5 x 615.44 x 117 = 82.9 mm 14 x 615.44

daktual = h – y = 1150 – 82.9 = 1067.1 mm > drenc. = 950 mm Pemeriksaan daktilitas penampang :

( )

y aktual

s aktual

f d

bw

terpasang

A 1,4

. 



=

0.0135 > 0.0035 (ok) Pemeriksaan kekuatan penampang :

f bf

f a A

c y s

'.

. 85 , 0

= .





 

  −

= . 2 a d f A Mn

_sf _y

= 8616.6 x 400 (1067.1 – 90.1/2) 10^-6 = 3522.6 KNM

M

_R

=  . Mn

= 0.8 x 3522.6= 2818.11 KNm

MR > Mu (2646.69 KNm) (ok)

1b. Penulangan lentur pada seperempat bentang : Mu = 898.526 KNm

b = 60 cm ; h = 1150 cm tebal plat : 20 cm

jarak antar gelagar : 1.5 m = 150 cm bentang gelagar : 16 m =1600 cm mutu bahan : beton : fc’ = 30 MPa baja : U24 fy = 400 MPa penampang balok T :

lebar manfaat balok T : bf ≤ 1/4 L = ¼ (1600) = 400 cm

bf ≤ bw + 16hf = 60 + 16(20) = 380 cm

bf ≤ bw + Ln/2 = 60 + (150 -60)/2 = 150 cm (menentukan)

( ) 400

4 , 1

1067.1 600

8616.6



=

aktual



= 8616.6 x 400/(0.85 x 30 x 1500) = 90.1 mm

(26)

Gambar potongan penampang balok tengah

drenc = h – 100 mm

= 1150 – 100 = 1050 mm Mu = 898.526 KNm

Anggap seluruh sayap tertekan : MR = Ø[0.85fc’. bf . hf (d – hf/2)]

= 0.8[0.85 . 30 . 200 . 1500 (1050 – 200/2).10^-6 = 5814 KNm

MR = 5814 KNm > MU = 898.526 KNm (balok T persegi)

dipakai tulangan tarik D 28 : As = 615.44 mm²

jumlah tulangan : n = 2488.5/615.44 = 12,476 = 4.044 = 5 buah tulangan tarik : 5 Ø 28 (As = 3077.2 mm²)

tulangan tekan : 3 Ø 28 (As’ = 1846.32 mm²) tulangan susut : 4 Ø 12

Bperlu = 2 x 40 + 5 x 28 + 4 x 25 + 2 x 10 = 340 mm Bperlu < b (600 mm) dipasang 1 lapis)

. 2

. _renc

u

n bf d

R M

=



y c

f f '



.



=

renc f

s b d

A =. .

7 ' , 1 723 , 0 85 , 0

c n

f

− R

−

 =

= ( 898.526.10⁶)/(0.85 . 1500 . 1050²) = 0.64

= 0.85 - 0.723 – 1.7 (0.64/30) = 0.021

= 0.021 (30/400) = 0.00158

= 0.00158. 1500 . 1050 = 2488.5 mm² 1500 mm

1150 mm

600 mm 200 mm

(27)

Gambar sketsa diagram regangan tegangan balok T :

Pemeriksaan kapasitas penampang : titik berat tulangan tarik :

daktual = 1150 – 40 – 10 – ½ .28 = 1086 mm > drenc. = 950 mm

Pemeriksaan daktilitas penampang :

0.00473 > 0.0035 (ok) Pemeriksaan kekuatan penampang :

= 3077.2 x 400 (1086 – 32.18) 10^-6 = 1297,1 KNM = 0.8 x 1297.1 = 1037.7 KNm MR > Mu (898.526 KNm) (ok)

( )

y aktual

s aktual

f d

bw

terpasang

A 1,4

. 



=

bf f

f a A

c y s

'.

. 85 , 0

= .

 

 

  −

= . 2 a d f A Mn

_sf _y

Mn M

_R

=  .

( ) 400

4 , 1

1084 600

3077.2



=

aktual



= 3077.2 x 400/(0.85 x 30 x 1500) = 32.18 mm

600 mm 1150 mm

200 mm

1086mm 32.18 mm

(28)

2. perhitungan sengkang (tulangan geser) : Sengkang 0 – 4 m :

Vu = 602.348 KN

Vc = 1/6 fc’ bw , d = 1/6 30 . 600 . 1110 . 10^-3 = 607.97 KN batas gaya geser beton :

Vsmax = 2/3 fc’ bw . d = 2/3 30 . 600 . 1110 . 10^-3 = 2431.89 KN Vu = 602.348 > Vc = 607.97 KN

< Vsmax = 2431.97 KN Maka perlu dilakukan perhitungan sengkang

ϕVs = Vu – ϕVc = 602.348 – 0.6 . 607.97 = 237.57 KN Vs = 237.57/0.6 = 395.95 KN

sengkang : Ø10 mm ; As = 78,5 mm²

Av = 2 As = 157 mm² jarak sengkang :

s = (Av.fy . d)/Vs = (157 . 240 . 1110)/ 395950 = 105.63 mm dipakai sengakang : Ø10 – 100 mm

kapasitas geser sengkang aktual :

Vs(akt) = (Av.fy . d)/s = (157 . 240 . 1110)/ 100 = 418.25 KN > Vs = 395.95 KN (ok) Kontrol jarak sengkang :

smak = 2 1 d =

2

1 x 1110 = 555 mm > s = 100 mm

Sengkang 4 – 8 m :

Vu = 455.79 KN

Vc = 1/6 fc’ bw , d = 1/6 30 . 600 . 1110 . 10^-3 = 607.97 KN batas gaya geser beton :

Vsmax = 2/3 fc’ bw . d = 2/3 30 . 600 . 1110 . 10^-3 = 2431.89 KN Vu = 455.79 > ϕVc = 0.6 . 607.97 = 364.8 KN

< ϕVsmax = 0.6 . 2431.97 = 1494 KN

(29)

Maka perlu dilakukan perhitungan sengkang ϕVs = Vu – ϕVc = 455.79 – 0.6 . 607.97 = 91 KN Vs = 91/0.6 = 151 KN

sengkang : Ø10 mm ; As = 78,5 mm²

Av = 2 As = 157 mm² jarak sengkang :

s = (Av.fy . d)/Vs = (157 . 240 . 1110)/ 151000 = 277 mm smax = ½ d = ½ . 1110 = 555 mm

dipakai sengakang : Ø10 – 200 mm kapasitas geser sengkang aktual :

Vs(akt) = (Av.fy . d)/s = (157 . 240 . 1110)/ 200 = 209.124 KN > Vs = 151 KN (ok) Kontrol jarak sengkang :

smak = 2 1 d =

2

1 x 1110 = 555 mm > s = 100 mm

Gambar penulangan gerer (Sengkang)

400 cm 305 cm

95 cm

1/2L = 800 cm

30 Ø 10 - 100 20 Ø 10 - 200

19 Ø 10 - 50

(30)

3. Pemeriksaan lendutan : Besaran penampang balok T :

Luas bidang :

A1 = 20x150 = 3000 cm² A2 = 60x(115 – 20) = 5700 cm² Garis berat penampang :

Garis netral penampang terhadap tepi atas :

Ya = (A1xy1 + A2xy2)/(A1 + A2) = (3000x10 + 5700x77.5)/(3000 + 5700) = 54.2 cm Garis netral penampang terhadap tepi bawah :

Yb = 115 – 54.2 = 60.8 cm

Momen inersia penampang terhadap sumbu X : Ix1 = 1/12 150x20³+ 3000(54.2 – 10)² = 5960920 cm⁴

Ix2 = 1/12 60x(115 – 20)³ + 5700(60.8 – 47.5)² = 5295148 cm⁴ Ix = Ix1 + Ix2 = 5960920 + 5295148 = 11256068 cm⁴

Modulus elastisitas penampang : Mutu beton 30 MPa

E = 4700 Ѵ(fc’) = 4700 Ѵ(30) = 25740 MPa = 2574000 N/cm²

Lendutan gelagar : (akibat beban layan) Lendutan akibat beban merata :

Beban mati struktur = 22 KN/m Beban air hujan = 1 KN/m

qD = 23 KN/m = 230 N/cm

Δ1 = 5qD L⁴/384 EI = 5(230x1600⁴)/(384x2574000x11256068) = 0.7 cm 115 cm

Y2 = 77.5 cm 1500 mm

Y1 = 10 cm A1

20 cm

60 cm A2

Ya = 54.2 cm

Yb = 60.8 cm

(31)

Lendutan akibat beban titik : beban balok lintang P = 11.7 KN 11700 N

Δ2 = P2L³/EI + P1a (3L² – 4a²)/48 EI

= (11700x1600³)/(48x2574000x11256068) + 11700x400(3x1600² – 4x400²)/ (48x2574000x11256068) = 0.03 + 0.024 = 0.054 cm

Lendutan akibat beban hidup kendaran (beban D) Beban q = 13.5 KN/m = 135 N/cm

Δ3 = 5qL⁴/384 EI = 5(135x1600⁴)/(384x2574000x11256068) = 0.4 cm Beban P = 93.1 KN = 93100 N

Δ4 = PL³/48 EI = (93100x1600³)/(48x2574000x11256068) = 0.27 cm Lendutan akibat gaya rem

Beban gaya rem : M = 101.25 KNm Δ5 = 0

Lendutan akibat beban angin : q = 1.5 KN/m = 15 N/cm

Δ6 = 5qL⁴/384 EI = 5(15x1600⁴)/(384x2574000x11256068) = 0.04 cm Total lendutan :

Δtotal = Δ1 + Δ2 + Δ3 + Δ4 + Δ5 + Δ6

= 0.7+ 0.054+ 0.4+ 0.27+ 0+ 0.04 = 1.464 cm Lendutan ijin :

Δ ijin = L/400 = 1600/400 = 4cm

Δtotal = 1.464 < 4 cm (pemeriksaan lendutan aman) 4 m 4 m 4 m 4 m

A B

P1 = 11.7 KN P2 = 11.7 KN P1 = 11.7 KN

C D

a a

(32)

gambar penulangan hasil perencanaan gelagar utama setengah bentang :

600 mm

3D 28

Ø 10 - 100 2Ø 16

5 D 28 1150

mm

200 mm

Pot. A-A

600 mm

3D 28

Ø 10 - 200 2Ø 16

9 D 28

Pot. B-B

600 mm

3D 28

5 D 28 Ø 10 - 200

2Ø 16

9 D 28

Pot. C-C

400 cm 305 cm

95 cm

1/8 L = 200 cm 1/8 L = 200 cm

1/4 L = 400 cm 1/4 L = 400 cm

Ø 10 - 100 mm Ø 10 - 200 mm

3D25

40 D

9D28 5D28

40 D

A A

B B

C C

Ø 10 - 50 mm

5D28

Tul. Susut 4Ø 16