6. Uji Hipotesis
MK Biostatistika
Tujuan Perkuliahan
• Mahasiswa mampu membedakan antara statistika deskriptif dan inferensial
• Mahasiswa mampu membedakan statistic parametrik dan non parametrik
• Mahasiswa mampu Menyusun hipotesis dan melakukan pengujian
Apa yg dimaksud dg statistika
deskriptif dan statistika inferensial?
Statistika inferensial
• Dalam melaksanakan penelitian dengan metode eksperimen, data penelitian yg dikumpulkan adalah data dari sampel yg dipilih berdasarkan Teknik sampling random/acak.
• Data dari sampel tersebut dianggap menggambarkan karakteristik populasi, atau sebagai penduga tak bias dari populasi
• Data yg diperoleh adalah statistic berupa mean (rata-rata), simpangan baku, dan lain-lain
• Namun dalam pengumpulan data penelitian selalu terjadi kesalahan penelitian
• Oleh karena itu untuk menghitung data sampel yg mencerminkan populasi perlu mempertimbangkan bias karena adanya kesalahan/kekeliruan
• Statistika yg memperhitungkan kebenaran representasi data sampel terhadap populasinya dg mempertimbangkan kesalahan/kekeliruan pengambilan data disebut Statistika inferensial
lanjutan
• Data statistik sampel merupakan fakta-fakta yang bersifat khusus.
• Dari data yang sifatnya khusus kemudian ditarik kesimpulan yang sifatnya umum.
• Oleh karena itu, teknik statistik inferensial juga disebut teknik statistika induktif.
Prosedur Statistika Inferensial
• Ada dua teknik atau prosedur statistika inferensial, yakni statistika parametrik dan statistika non-parametrik.
• Disebut statistika parametrik, karena kesimpulan hasil analisis dapat berlaku pada tingkat populasi dengan catatan bahwa populasi yang bersangkutan memiliki
distribusi normal.
• Disebut statistika nonparametrik, karena meskipun kesimpulan hasil analisis dapat berlaku pada tingkat populasi, tetapi distribusi populasi yang bersangkutan tidak diperhatikan. Karena dalam prosedurnya tidak memperhatikan distribusi populasi atau dengan kata lain tidak memperhitungkan parameter populasi, maka statistik non parameterik disebut pula teknik statistika bebas distribusi.
• Dengan demikian, kesimpulan hasil analisis teknik statitika nonparametrik menjadi lemah atau tidak akurat, jika populasi terbukti berdistribusi normal.
Statistika non parametrik
• Statistika nonparametrik menggunakan prosedur-prosedut perhitungan yang relatif lebih sederhana dibandingkan dengan prosedur parameterik
• Mengapa? Karena data interval maupun rasio akan diubah menjadi data ordinal jika diolah menggunakan prosedur nonparametrik.
• Oleh karena itu statistika non parametrik juga disebut "statistika order" (order statistics).
• Dengan demikian, prosedur statistika nonparametrik juga dapat digunakan sebagai suatu prosedur darurat.
• Jika seorang peneliti di lapangan harus segera menarik kesimpulan guna mengambil langkah selanjutnya atau untuk dipresentasikan, sementara peralatan hitung dalam bentuk kalkulator yang memiliki program statistik ataupun komputer tidak tersedia, dengan terpaksa harus dilakukan perhitungan secara manual.
• Dalam hal demikian, prosedur nonparametrik akan lebih mudah untuk dilaksanakan
lanjutan
• Penggunaan statistika nonparametrik secara darurat juga dapat dimaklumi bagi orang- orang yang awam statistika dalam usaha pengolahan data guna menarik kesimpulan.
• Karena harus dimaklumi pula bahwa dalam keadaan tertentu, persyaratan analisis parametrik bukan sekedar dinyatakan dalam asumsi-asumsi, tetapi perlu pembuktian.
• Jika menggunakan prosedur statistika nonparametrik akibat faktor
keterbatasan (darurat), harus dikemukakan secara tegas di dalam laporan bahwa kesimpulan yang diperoleh masih merupakan hasil sementara yang dianalisis menggunakan prosedur nonparametrik.
• Dengan demikian, kemungkinan akan terjadi perubahan kesimpulan dapat saja terjadi bila kemudian dianalisis menggunakan prosedur parametrik.
Apa itu Uji Hipotesis?
• Penggunaan prosedur statistika inferensial/induktif untuk menarik kesimpulan dari fakta-fakta adalah untuk memutuskan bagaimana sebenarnya kesimpulan yang dapat diperoleh.
• Penarikan kesimpulan menggunakan teknik statistika inferensial dapat berupa kegiatan atau proses pengujian hipotesis atau disingkat
dengan uji hipotesis, dapat pula berupa kegiatan untuk menentukan berapa sebenarnya interval ukuran parameter populasi, atau disebut dengan uji pendugaan atau estimasi parameter populasi.
Prinsip Pengujian Hipotesis
Apa itu Hipotesis?
• Hipotesis: pernyataan-pertanyaan mengenai keadaan satu atau beberapa populasi, yang ingin dilihat atau dibuktikan keadaannya secara empiris.
• Jenis hipotesis: hipotesis penelitian dan hipotesis statistik.
Hipotesis penelitian
• Hipotesis penelitian adalah hipotesis yang dirumuskan oleh peneliti sebagai jawaban sementara terhadap permasalahan penelitiannya.
• Penelitian-penelitian survei/observasi maupun penelitian eksperimen eksploratif/penjajagan umumnya tidak memiliki rumusan hipotesis penelitian.
• Sebaliknya penelitian eksperimen yang sesungguhnya (true
experiment) memiliki hipotesis yang sangat kuat untuk dibuktikan secara empiris, agar menjadi tesis.
• Hipotesis yang demikian harus berdasarkan pada kajian pustaka serta hasil-hasil penelitian sebelumnya.
Hipotesis Statistik
• Hipotesis statistik adalah hipotesis yang harus dirumuskan apabila
Anda hendak melakukan pengujian menggunakan prosedur statistika.
• Ada dua hipotesis statistik, yakni hipotesis nol atau hipotesis nihil dan hipotesis alternatif atau hipotesis tandingan.
• Hipotesis nihil atau hipotesis nol (H0 atau HO) adalah hipotesis yang kita uji, berdasarkan data statistik sampel yang representatif.
• Sebagai lawannya disebut hipotesis tandingan atau hipotesis alternatif (H1 atau HA).
Hasil Uji
• Hasil pengujian ada dua alternatif.
• Pertama, hipotesis nihil ditolak, karena terdapat cukup bukti (berdasar data) bahwa hipotesis tersebut adalah salah.
• Kedua, keputusan untuk menyatakan bahwa hipotesis nihil dinyatakan benar karena tidak cukup bukti untuk menyalahkannya.
• jika menolak hipotesis nol/nihil berarti mau tidak mau kita harus menerima hipotesis tandingannya.
• Karena dalam merumuskan hipotesis nol/nihil dan hipotesis
tandingan/alternatif dibuat sedemikian rupa sehingga benar-benar saling melengkapi.
Contoh
• jika hipotesis nol menyatakan bahwa keadaan parameter dua populasi adalah "sama", maka sebagai hipotesis tandingannya harus
menyatakan bahwa keadaan dua parameter populasi adalah
"berbeda".
• Secara singkat dapat ditulis dengan notasi sebagai berikut.
H0: μ1 = μ2 dan lawannya HA: μ1 ≠ μ2
• Jika hipotesis nol menyatakan bahwa keadaan parameter tiga populasi adalah
"sama", maka sebagai hipotesis tandingannya harus menyatakan bahwa
keadaan dua parameter populasi adalah "berbeda". Secara singkat dapat ditulis dengan notasi sebagai berikut.
H0: μ1 = μ2 = μ3 dan
H1: setidaknya ada dua harga rata-rata yang berbeda
• Pengujian hipotesis dengan rumusan seperti di atas dikatakan uji dua pihak atau uji dua jalur.
• Mengapa? Karena jika terbukti μ1 ≠ μ2 berbeda akan ada dua kemungkinan perbedaan, yakni kemungkinan μ1 >μ2 atau kemungkinan μ1 <μ2 .
• Demikian pula jika kita menguji tiga atau lebih rata-rata dan terbukti setidaknya ada dua harga rata-rata yang berbeda, misalnya terbukti μ2 ≠ μ3 berbeda akan ada dua kemungkinan perbedaan, yakni kemungkinan μ2 > μ3 atau
kemungkinan μ2 < μ3.
• Jika hipotesis nol menyatakan keadaan parameter dua populasi "yang satu lebih kecil atau sama dengan yang lain", maka sebagai hipotesis tandingannya harus menyatakan bahwa keadaan dua parameter
populasi tersebut "yang satu lebih besar daripada yang lain", sehingga disebut uji satu pihak atau uji satu jalur. Rumusan hipotesisnya adalah sebagai berikut.
• H0: μ1 > μ2 dan lawannya HA: μ1 ≤ μ2 dan
• H0: μ1 < μ2 dan lawannya HA: μ1 ≥ μ2
• Jika hipotesis nol menyatakan keadaan parameter tiga populasi "yang satu lebih besar atau sama dengan yang lain", maka sebagai hipotesis tandingannya harus menyatakan bahwa keadaan dua parameter
populasi tersebut "yang satu lebih kecil daripada yang lain" sehingga disebut uji satu pihak atau uji satu jalur. Rumusan hipotesisnya adalah sebagai berikut.
• H0:μ1 ≥μ2 ≥μ3 danH1:μ1 <μ2 <μ3
Rumusan hipotesis untuk Uji Korelasi
• Selain pengujian untuk tujuan pembandingan juga dapat ditujukan untuk menguji hubungan korelasi, regresi ataupun ketergantungan (dependensi). Rumusan hipotesis untuk uji korelasi dapat dinyatakan:
Ho: Tidak ada korelasi antara variabel bebas dan tergayut lawan H1: Ada korelasi antara variabel bebas dan tergayut
Rumusan hipotesis untuk Uji Regresi
Ho: Tidak ada regresi variabel tergayut Y atas variabel bebas X lawan H1: Ada regresi variabel tergayut Y atas variabel bebas X
Rumusan hipotesis untuk Uji Dependensi
• Ho: Tidak ada ketergantungan variabel tergayut Y terhadap variabel bebas X lawan
• H1: Ada ketergantungan variabel tergayut Y terhadap variabel bebas X
• Jika penelitian yang Anda lakukan memiliki rumusan hipotesis
penelitian (bukan studi eksploratif), rumusan hipotesis alternatif atau hipotesis tandingan merupakan rumusan hipotesis penelitiannya pula.
• Oleh karena itu, jika hipotesis nihilnya ditolak, berarti hipotesis penelitian yang Anda ajukan dapat dibuktikan, sehingga mampu menjadi tesis.
Signifikansi
• Pengujian hipotesis akan memiliki arti bila hasil uji benar-benar menunjukkan keadaan yang sungguh-sungguh bermakna atau signifikan. Artinya bila uji hipotesis yang dilakukan merupakan uji beda, maka perbedaan akan memiliki arti apabila perbedaan tersebut
sungguh-sungguh bermakna atau signifikan (significance).
• Yang harus diingat bahwa kebermaknaan statistik otomatis merupakan kebermaknaan praktis dan dapat pula menunjukkan kebermaknaan substantif.
• Kebermaknaan substantif adalah kebermaknaan dari sudut keilmuannya. Mengapa?
Karena kebermaknaan statistik tidak dapat terlepas dari ukuran sampel.
• Ukuran sampel yang terlalu kecil kadang tidak mampu menunjukkan kebermaknaan yang ada, sebaliknya ukuran sampel yang sangat besar cenderung akan menunjukkan
perbedaan, seberapapun besarnya perbedaan, sehingga ada kecenderungan bahwa pada sampel yang berukuran terlalu besar keadaannya menjadi lebih bermakna dibanding
sampel yang berukuran kecil.
• ukuran sampel yang terlalu besar akan cenderung terlalu sensitif (over sensitive).
• Contoh, dalam uji korelasi, besarnya koefisien korelasi 0,8 untuk
ukuran sampel n = 5, melalui uji dua pihak dengan taraf kesalahan 5%
belum menunjukkan hubungan korelasi yang bermakna.
• Sebaliknya, jika ukuran sampel diperbesar sehingga mencapai n = 30, koefisien korelasi 0,4 sudah menunjukkan hubungan korelasi yang
bermakna.
Tugas
• Rumuskan hipotesis statistiknya bila seorang peneliti ingin
mengetahui efek pemberian dosis pupuk urea yang terdiri dari 4 taraf/level terhadap pertumbuhan tanaman padi! Adapun yang
dijadikan parameter pertumbuhan yang diukur pada akhir percobaan (saat tanaman padi usia 1 bukan) yaitu tinggi tanaman dan berat
kering
Persyaratan Penggunaan Statistika Non par dan parametrik pada Uji
Hipotesis
Syarat pertama: Normal Distribution
• Syarat pertama adalah Distribusi Normalitas: Data terdistribusi secara normal atau mengikuti kurva normal
• Jika data terdistribusi normal, maka Statistika Parametrik lebih tepat dipakai
• Sebaliknya, jika ada alasan yang kuat bahwa populasinya tidak
mungkin terdistribusi normal, gunakan teknik analisis nonparametrik.
• Jika tidak tahu atau ragu terhadap distribusi populasinya maka lakukan uji normalitas terlabih dahulu.
Syarat kedua: Homogenitas
• Syarat kedua: terpenuhinya kehomogenan varians/ragam.
• Jika dari suatu penelitian survei, Anda ingin melihat perbedaan yang terdapat di antara kelompok-kelompok pengamatan, maka kelompok- kelompok pengamatan tersebut harus merupakan sampel dari
populasi-populasi yang memiiki varians/ragam yang sama/homogen.
Contoh
• Suatu penelitian survei ingin menyelidiki seberapa jauh perbedaan produksi susu di antara tiga ras sapi yang ada.
• Ditinjau dari segi produksi susunya, tiap ras sapi merupakan populasi penelitian yang berdiri sendiri.
• Karena ada tiga ras sapi yang diteliti, berarti ada tiga populasi penelitian.
• Data penelitian dapat dianalisis menggunakan teknik statistika
parametrik jika ketiga populasi ras sapi tersebut memiliki kesamaan atau kehomogenan varians/ragam.
Contoh
• Pada suatu penelitian eksperimen, peneliti ingin melihat perbedaan yang terdapat di antara kelompok- kelompok perlakuan, maka kelompok-kelompok perlakuan tersebut harus merupakan sampel dari
populasi-populasi yang memiliki varians/ragam yang sama/homogen.
• Misalkan, suatu penelitian eksperimen ingin menyelidiki seberapa jauh produksi/panenan padi Cisadane yang dihasilkan akibat pemberian pupuk urea dengan dosis yang berbeda, yakni taraf 0 kg/Ha, 50 kg/Ha dan 100 kg/Ha.
• Dengan demikian ditinjau dari segi produksi/panenan, unit-unit percobaan berupa padi Cisadane yang diberi pupuk urea dengan suatu dosis tertentu merupakan populasi penelitian yang berdiri sendiri.
• Artinya dalam eksperimen tersebut ada tiga populasi penelitian, yakni populasi padi Cisadane yang diberi pupuk urea dengan dosis 0 kg/Ha, populasi padi Cisadane yang diberi pupuk urea dengan dosis 50 kg/Ha, dan ada populasi padi Cisadane yang diberi pupuk urea dengan dosis 100 kg/Ha.
• Data penelitian dapat diolah/dianalisis menggunakan teknik statistika parametrik jika ketiga populasi padi Cisadane tersebut memiliki kesamaan atau kehomogenan varians/ragam.
Syarat ketiga: Skala Interval dan Ratio
• Persyaratan ketiga pemakaian prosedur teknik parametrik yaitu bahwa data dihimpun menggunakan skala interval dan ratio.
• Walaupun populasi terdistribusi normal, jika datanya berupa data
nominal (data hitung/data cacah) dan data ordinal (data berperingkat) harus diolah menggunakan prosedur statistika nonparametrik.
Syarat keempat: Independensi data
• Persyaratan keempat yang harus dipenuhi untuk data yang diolah menggunakan statistika parametrik juga harus bersifat independen, artinya bahwa pengamatan untuk memperoleh suatu data
berpengaruh terhadap besarnya nilai dari data yang lainnya.
• Persyaratan independen antardata ini dapat dipenuhi melalui teknik pengamatan yang terkendali.
• Adapun kenormalan data dan kehomogenan varians/ragam untuk penelitian eksperimen, selain dapat dikendalikan melalui desain
eksperimennya juga masih dapat dicek kembali melalui perhitungan statistika.
Penggunaan Distribusi Peluang
Pada Pengujian Hipotesis
Kapan harus menggunakan Distribusi z, t, χ2, F?
• Dalam pengujian hipotesis, Anda dapat menggunakan distribusi peluang z, t, χ2 atau F, tergantung kepada rumusan hipotesisnya.
• Sebagai contoh, selisih dua buah nilai rata-rata dapat diuji apakah perbedaannya benar-benar signifikan menggunakan distribusi z, jika ada nilai parameter populasi yang sudah diketahui.
• Karena tujuan pengujian hipotesis adalah untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya pada tingkat populasi berdasarkan data statistik
contoh, maka parameter populasi yang tidak diketahui diduga dengan menggunakan nilai statistik contoh.
• Dalam penggunaan distribusi peluang untuk pengujian hipotesis, Anda akan menggunakan taraf kesalahan atau taraf nyata, yang menunjukkan besarnya kekeliruan yang bakal terjadi jika pengujian itu dilakukan
secara berulang-ulang.
• Maksudnya, jika hasil pengujian hipotesis menunjukkan bahwa pada
taraf nyata 5% ternyata selisih dua buah nilai rata-rata terbukti signifikan (berbeda nyata), berarti jika pengujian diulang sampai seratus kali
dengan nilai-nilai pengamatan yang berikutnya yang diperoleh dari
observasi/survei/ eksperimen yang dilaksanakan dengan prosedur yang sama, hanya ada 5 dari 100 pengulangan penelitian yang tidak signifikan atau tidak berbeda nyata.
Tugas
• Carilah persyaratan kapan distribusi peluang Distribusi z, t, χ2, F digunakan?
PROSEDUR PENGUJIAN HIPOTESIS
• Prosedur pengujian hipotesis harus bertumpu pada pendekatan inferensial. Oleh karena itu langkah yang ditempuh adalah sebagai berikut:
1. Mencantumkan perumusan hipotesis statistika. Bila suatu penelitian memiliki hipotesis penelitian, maka pernyataan hipotesis statistika menggambarkan atau mencerminkan hipotesis penelitiannya.
2. Menguji normalitas distribusi, dalam hal ini karena kenormalan distribusi berlaku pada tingkat populasi maka didekati dengan menguji kenormalan distribusi sampel.
3. Untuk tujuan pembandingan antara dua harga rata-rata maka dilakukan uji
homogenitas ragam. Dalam hal ini ada uji homogenitas dua varians/ragam bila akan membandingkan dua harga rata-rata dan uji homogenitas k varians/ragam bila akan membandingkan k harga rata-rata.
lanjutan
4. Untuk tujuan pembandingan antara dua harga rata-rata yang independen maka dilakukan uji homogenitas dua buah ragam/varans. Jikalau ternyata normalitas terpenuhi dan ragam kedua populasi homogen akan tetapi tidak diketahui
harganya maka pengujian pembandingan dilakukan menggunakan uji t dengan ragam yang homogen. Bila ternyata normalitas terpenuhi akan tetapi ragam kedua populasi tidak homogen dan tidak diketahui harganya maka pengujian
pembandingan dilakukan menggunakan uji t dengan ragam yang tidak homogen.
5. Untuk tujuan menguji hubungan regresi dalam bentuk regresi ganda/multipel maka harus dilakukan uji kolinearitas antar variabel bebas. Bila antar variabel bebas memiliki korelasi satu sama lain maka uji regresi ganda/multipel tidak
berlaku. Jadi tetap diuji satu demi satu menggunakan uji regresi linier sederhana.
Tugas Proyek-Kelompok
• Carilah artikel riset biologi yang bersifat eksperimen dan survey di jurnal-jurnal ilmiah biologi
• Pilih artikel yg sesuai dg minat Anda (tumbuhan, hewan, mikrobiologi, genetika, dll)
• Baca artikel tsb, dan analisislah:
• Apa rumusan masalahnya
• Apa variablenya (variable bebas, terikat dan control-jika ada)
• Apa rumusan hipotesisnya
• Apa unit percobaannya?
• Ada berapa unit percobaan?
• Ada berapa ulangan?
• Apa saja perlakuannya?
• Bagaimana prosedur penelitiannya?
