PREDIKSI JUMLAH PENUMPANG KERETA API EKSEKUTIF DI PULAU JAWA MENGGUNAKAN
MODEL SARIMA
Muhammad Hafidzuddin Nahar
1, a)Fachriza Yosa Pratama
2, b)Riezqi Dhermatria Rachmadi
3, c)Sediono
4, d)Afiliasi Penulis
1,2,3,4 Program Studi Statistika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlamgga
Email Penulis
Abstract. Jumlah penumpang kereta api sering mengalami fluktuasi, terutama mengalami peningkatan saat hari raya Idul Fitri, Natal, dan Tahun Baru. Pada periode tersebut, jumlah penumpang sering kali melebihi kapasitas yang tersedia. Untuk meningkatkan kualitas pelayanan, PT KAI memerlukan informasi tentang jumlah penumpang di masa mendatang agar dapat menyesuaikan penyediaan layanan sesuai kebutuhan. Penelitian ini bertujuan untuk membuat model yang dapat meramalkan jumlah penumpang kereta api di Pulau Jawa pada tahun 2023. Metode yang digunakan adalah Seasonal ARIMA atau SARIMA, yang cocok untuk peramalan data musiman. Model yang terbentuk dari penelitian ini adalah SARIMA(1,0,1)(1,1,0)12. Berdasarkan model ini, jumlah penumpang kereta api di Pulau Jawa pada bulan Maret menjelang hari raya Idul Fitri diperkirakan mencapai 4470 orang.
Keywords: SARIMA, ARIMA, Kereta Api, Forecast
PENDAHULUAN
Transportasi darat adalah salah satu sarana utama yang mendukung aktivitas manusia. Secara umum, transportasi adalah proses mengangkut atau memindahkan sesuatu dari satu tempat ke tempat lain. Transportasi darat mencakup semua jenis angkutan yang menggunakan jalan raya untuk mengangkut penumpang atau barang. Sebagai prasarana transportasi, transportasi darat memainkan peran strategis dalam mendukung sistem transportasi karena menjadi penghubung antar daerah dan kota. Di Indonesia, transportasi darat adalah moda transportasi yang paling dominan dibandingkan dengan transportasi udara dan laut. Berdasarkan data OD Nasional tahun 2001, sekitar 95%
perjalanan penumpang dan barang dilakukan menggunakan moda transportasi darat. Persentase yang besar ini menunjukkan ketergantungan tinggi penduduk Indonesia pada moda transportasi ini. Oleh karena itu, perencanaan pembangunan transportasi darat menjadi prioritas utama dalam rangka pembangunan Indonesia secara keseluruhan.
Pembangunan ini diperlukan tidak hanya untuk mengatasi masalah transportasi saat ini tetapi juga untuk menjawab masalah transportasi yang diperkirakan akan muncul di masa depan [1].
Pulau Jawa, sebagai pulau terpadat di Indonesia, memiliki masyarakat yang sangat antusias dalam menggunakan jasa angkutan darat. Salah satu jasa angkutan darat yang paling diminati di Pulau Jawa adalah kereta api. Kereta api menjadi pilihan utama bagi banyak masyarakat di Pulau Jawa. Jumlah penumpang kereta api selalu meningkat setiap tahun, namun pada tahun 2020 terjadi penurunan drastis akibat pandemi di Indonesia. Pandemi ini sangat mempengaruhi jumlah penumpang kereta api. Selain itu, jumlah penumpang kereta api biasanya mengalami lonjakan selama libur hari raya Idul Fitri, Natal, dan Tahun Baru, sehingga data menunjukkan pola musiman. Untuk memperkirakan lonjakan penumpang kereta api, diperlukan peramalan untuk memprediksi periode mendatang.
Jumlah penumpang kereta api memang selalu meningkat setiap tahun, namun pada tahun 2020 terjadi penurunan drastis akibat pandemi di Indonesia. Pandemi ini mempengaruhi jumlah penumpang kereta api secara signifikan. Lonjakan jumlah penumpang kereta api biasanya terjadi pada libur hari raya Idul Fitri, Natal, dan Tahun Baru, menunjukkan data yang berpola musiman. Untuk memperkirakan lonjakan penumpang kereta api, diperlukan adanya peramalan untuk memprediksi periode mendatang.
TINJAUAN PUSTAKA
Kereta Api Eksekutif
Kereta api eksekutif adalah jenis kereta api penumpang yang menyediakan layanan premium dengan berbagai fasilitas dan kenyamanan yang lebih baik dibandingkan dengan kelas lain seperti ekonomi atau bisnis. Layanan yang ditawarkan pada kereta api eksekutif biasanya mencakup kursi yang lebih luas dan nyaman, AC, layanan makanan dan minuman, hiburan, serta layanan penumpang yang lebih baik. Kereta api eksekutif sering kali digunakan untuk perjalanan jarak jauh dan dirancang untuk memberikan pengalaman perjalanan yang lebih menyenangkan dan nyaman [2].
Analisis Runtun Waktu
Analisis runtun waktu merupakan analisis sekumpulan data dalam suatu periode waktu yang lampau dan berguna untuk mengetahui atau meramalkan kondisi masa mendatang. Tujuan utama dari analisis runtun waktu adalah meramalkan kondisi ke depan berdasarkan model pengamatan saat sekarang, mengetahui hubungan antara variabel yang terlibat dan mengetahui adanya controlling proses. Suatu proses dalam analisis runtun waktu dikatakan stasioner jika dalam proses tersebut tidak terdapat perubahan kecenderungan, baik dalam mean maupun varians. Jika data tidak stasioner, maka data tersebut dapat ditransformasi menjadi data yang stasioner terlebih dahulu [3].
Model Sarima
SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average) adalah model statistik yang digunakan untuk menganalisis dan meramalkan data deret waktu yang memiliki pola musiman. Model SARIMA menggabungkan komponen autoregressive (AR), moving average (MA), dan integrasi (I) dengan elemen musiman untuk menangani data yang menunjukkan fluktuasi berulang pada interval tertentu (misalnya, bulanan, triwulanan). Model ini sangat efektif untuk memprediksi data yang menunjukkan pola musiman, seperti penjualan bulanan, suhu, atau jumlah penumpang transportasi [4].
Model SARIMA dilambangkan dengan SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)[s], di mana:
• p: orde komponen autoregressive (AR)
• d: derajat diferensiasi untuk menjadikan data stasioner
• q: orde komponen moving average (MA)
• P: orde komponen autoregressive musiman (SAR)
• D: derajat diferensiasi musiman
• Q: orde komponen moving average musiman (SMA)
• s: periode musiman
Peramalan Data Runtun Waktu
Peramalan data runtun waktu (time series forecasting) adalah metode untuk membuat prediksi tentang nilai masa depan berdasarkan nilai historis data yang terurut menurut waktu. Tujuan peramalan ini adalah untuk mengidentifikasi pola atau tren dalam data historis sehingga bisa digunakan untuk memproyeksikan nilai di masa depan. Peramalan data runtun waktu sangat penting dalam berbagai bidang seperti ekonomi, bisnis, meteorologi, dan ilmu lingkungan [4].
METODOLOGI PENELITIAN
Sumber Data
Penelitian ini menggunakan metode penelitian kuantitatif. Penelitian kuantitatif adalah proses menemukan pengetahuan yang menggunakan data berupa angka sebagai alat menganalisis keterangan mengenai apa yang ingin kita ketahui[5].Data angka tersebut selanjutnya diolah dengan rumus statistik dan diturunkan dari variabel yang sudah dioperasionalkan. Data yang digunakan merupakan data sekunder berupa jumlah penumpang kereta api wilayah Jawa yang bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS). Data diambil dari awal bulan Januari 2018 hingga Oktober 2022 dengan total 58.
Variabel Penelitian
Variabel penelitian adalah suatu atribut, sifat atau nilai dari orang, objek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari kemudian ditarik kesimpulannya [6]. Variabel penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah jumlah penumpang kereta api wilayah Jawa pada periode 1 Januari 2018 sampai 31 Oktober 2022.
Langkah-langkah Penelitian
Metode analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode sanalisis runtun waktu dengan model Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA). Model SARIMA dipilih karena kemampuannya dalam menangani data yang memiliki pola musiman dan tren yang kompleks. Adapun tahapan pembentukan model peramalannya adalah sebagai berikut :
1.
Membuat time series plot.2.
Mengidentifikasi kestasioneran data.a.
Jika data belum stasioner dalam varians, maka data ditransformasi menggunakan transformasi Box-Cox.b.
Jika data hasil transformasi Box-Cox bekum stasioner dalam mean, maka dilanjutkan dengan melakukan differencing.3.
Mengidentifikasi model dengan cara membuat dan membandingkan plot Autocorrelation Function (ACF) dan plot Partial Autocorrelation Function (PACF).4.
Melakukan pengujian signifikansi terhadap parameter.5.
Melakukan pemeriksaan asumsi residual white noise dan berdistribusi normal.6.
Melakukan pemilihan model terbaik menggunakan konsep parsimony.7.
Melakukan forecasting untuk meramal jumlah penumpang kereta api eksekutif di Pulau Jawa pada tahun 2023.HASIL DAN PEMBAHASAN Statistika Deskriptif
Kereta api merupakan salah satu moda transportasi penting di Pulau Jawa, yang menghubungkan berbagai kota besar dan kecil, serta memainkan peran vital dalam mobilitas masyarakat dan barang. Dengan populasi yang padat dan kebutuhan transportasi yang tinggi, analisis jumlah penumpang kereta api dapat memberikan wawasan berharga bagi PT. Kereta Api Indonesia (KAI) untuk merencanakan dan mengelola layanan mereka dengan lebih baik.
Untuk memberikan pemahaman yang lebih mendalam tentang data jumlah penumpang kereta api eksekutif di Pulau Jawa, dilakukan analisis statistik deskriptif. Statistik deskriptif membantu dalam mengidentifikasi pola dan tren dalam data sebelum dilakukan pemodelan dan peramalan. Analisis ini mencakup perhitungan nilai rata-rata (mean), median, standar deviasi (stdev), varians (variance), serta nilai minimum (min) dan maksimum (max) jumlah penumpang. Berikut adalah ringkasan statistika deskriptif untuk jumlah penumpang kereta api di Pulau Jawa pada Januari 2018 hingga Oktober 2022.
Tabel 1. Statistika Deskriptif Jumlah Penumpang Kereta Api di Pulau Jawa
Mean StDev Variance Minimum Median Maximum
4386 2475 6123367 399 5085 8589
Berdasarkan Tabel 1, nilai rata-rata (mean) menunjukkan jumlah penumpang rata-rata per bulan selama periode yang diamati, yaitu 4.386 penumpang. Median, yang berada di angka 5.085 penumpang, memberikan informasi tentang nilai tengah dalam distribusi data, yang berarti setengah dari bulan-bulan yang diamati memiliki jumlah penumpang di bawah 5.085 dan setengahnya lagi di atas angka tersebut. Standar deviasi (stdev) sebesar 2.475 penumpang menunjukkan seberapa besar variasi atau penyebaran data dari rata-rata, sedangkan varians (variance) sebesar 6.123.367 penumpang memberikan gambaran tentang penyebaran data secara keseluruhan. Nilai minimum (min) menunjukkan jumlah penumpang terendah yang tercatat, yaitu 399 penumpang, dan nilai maksimum (max) menunjukkan jumlah penumpang tertinggi, yaitu 8.589 penumpang. Data ini menunjukkan adanya variasi yang signifikan dalam jumlah penumpang per bulan, yang penting untuk dipertimbangkan dalam proses peramalan. Variasi ini dapat dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti hari libur, peristiwa khusus, dan kebijakan transportasi.
Pemodelan SARIMA dan Hasil Peramalan Jumlah Penumpang Kereta Api di Pulau Jawa
Pemodelan dan peramalan jumlah penumpang kereta api eksekutif di Pulau Jawa dilakukan menggunakan model Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA). Dalam penelitian ini, data jumlah penumpang kereta api yang digunakan adalah data sekunder dari Badan Pusat Statistik (BPS), mulai dari Januari 2017 hingga Oktober 2022.
Proses pemodelan dimulai dengan plotting data jumlah penumpang untuk memahami pola dasar dan pola musiman dalam data. Setelah plotting, dilakukan uji stasioneritas terhadap varians dan rata-rata data. Uji stasioneritas pada varians dilakukan menggunakan transformasi Box-Cox. Jika data belum stasioner, transformasi dilakukan hingga data menjadi stasioner terhadap varians. Selanjutnya, dilakukan uji stasioneritas terhadap rata-rata menggunakan plot Autocorrelation Function (ACF). Jika tiga lag pertama berada dalam selang kepercayaan, data dianggap stasioner; jika tidak, dilakukan differencing hingga data menjadi stasioner. Setelah data stasioner, identifikasi model dilakukan dengan mengamati plot ACF dan Partial Autocorrelation Function (PACF). Model yang diperoleh kemudian diuji signifikansinya. Model dianggap signifikan jika residualnya bersifat white noise, yang diuji menggunakan statistik Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square.
Berikut merupakan proses peramalan jumlah penumpang kereta api di Pulau Jawa menggunakan model SARIMA. Tahap awal dalam pemodelan SARIMA adalah memvisualisasikan data untuk mengidentifikasi pola musiman dan tren umum melalui plot data.
Gambar 1. Data Jumlah Penumpang Kereta Api di Pulau Jawa
Terlihat dalam gambar 1 bahwa jumlah penumpang mengalami peningkatan pada bulan-bulan tertentu.
Namun, grafik menunjukkan penurunan pada beberapa bulan, yang disebabkan oleh pandemi COVID-19 yang melanda Indonesia. Wabah ini berdampak signifikan pada penjualan tiket kereta api di Indonesia. Meskipun demikian, secara keseluruhan, jumlah penumpang menunjukkan peningkatan atau lonjakan pada bulan-bulan tertentu.
Berdasarkan gambar tersebut, dapat dilihat adanya peningkatan jumlah penumpang pada bulan Juni 2018, Juni 2019, Mei 2020, dan Mei 2021 yang dipengaruhi oleh Hari Raya Idul Fitri. Selain itu, peningkatan juga terjadi pada bulan Desember yang disebabkan oleh liburan akhir tahun. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa data menunjukkan pola musiman, dengan pergeseran waktu Hari Raya Idul Fitri setiap tahunnya.
Setelah memplot data, langkah berikutnya adalah menguji stasioneritas data terhadap variansi dan rata-rata.
Uji stasioneritas terhadap variansi dapat dilakukan dengan transformasi Box-Cox. Hipotesis yang diuji adalah jika nilai 𝝀 (Rounded Value) sebesar 1,00, maka data dianggap sudah stasioner terhadap variansi. Berikut ini adalah hasil transformasi pertama yang dapat dilihat pada gambar 2.
Gambar 2. Hasil Transformasi Box-Cox Pertama Data Penumpang Kereta Api
Dari gambar 2, diperoleh nilai Rounded Value (𝝀) sebesar 0,50. Berdasarkan nilai Rounded Value (𝝀) tersebut, dapat disimpulkan bahwa data belum stasioner terhadap variansi. Oleh karena itu, perlu dilakukan transformasi Box-Cox untuk mengatasi ketidakstasioneran variansi. Berikut adalah hasil transformasi Box-Cox:
Gambar 3. Hasil Transformasi Box-Cox Kedua Data Penumpang Kereta Api
Berdasarkan gambar 3, diperoleh nilai rounded value sebesar 1,00. Hal ini menunjukkan bahwa data sudah mencapai kondisi stasioner dalam varians. Ini berarti varians data sudah stabil dan tidak berubah seiring waktu. Berikut ditampilkan plot data setelah dilakukan uji stasioner dalam varians yang menunjukkan kondisi data yang lebih konsisten.
Gambar 4. Plot Data yang sudah stasioner dalam varians
Gambar 4 menunjukkan hasil transformasi Box-Cox yang berhasil membuat data jumlah penumpang kereta api di Pulau Jawa menjadi stasioner dalam varians. Hal ini merupakan langkah penting sebelum melanjutkan ke tahap identifikasi dan estimasi model SARIMA, karena memastikan bahwa analisis selanjutnya akan menghasilkan model yang lebih akurat. Dengan data yang sudah stasioner dalam varians, kita dapat lebih yakin bahwa model yang dihasilkan akan mampu menangkap pola sebenarnya dalam data tanpa terpengaruh oleh varians yang tidak stabil.
Selanjutnya, data akan diuji untuk stasioneritas terhadap rata-rata. Pengujian ini dapat dilakukan dengan menggunakan plot Autocorrelation Function (ACF). Hipotesis yang digunakan dalam uji stasioner ini adalah jika tiga lag pertama berada dalam selang kepercayaan, maka data dianggap sudah stasioner terhadap rata-rata. Sebaliknya, jika tiga lag pertama berada di luar selang kepercayaan, data belum dapat dikatakan stasioner terhadap rata-rata. Jika data tidak stasioner terhadap rata-rata, maka perlu dilakukan proses differencing. Hasil plot ACF dapat dilihat pada gambar berikut.
Gambar 5. Plot ACF Data Penumpang Kereta Api di Pulau Jawa
Dari gambar 5, terlihat bahwa tiga lag pertama berada di luar selang kepercayaan. Ini menunjukkan bahwa data belum stasioner terhadap rata-rata (Means). Oleh karena itu, perlu dilakukan differencing pada data. Differencing adalah metode yang digunakan untuk membuat data deret waktu menjadi stasioner dengan mengurangkan nilai data saat ini dengan nilai data pada periode sebelumnya. Proses ini menghilangkan tren dan pola musiman, yang membuat data lebih stabil dan lebih mudah untuk dianalisis.
Hasil differencing pada data dapat dilihat pada gambar berikut.
Gambar 6. Hasil Differencing Data Penumpang Kereta Api di Pulau Jawa
Dilihat dari gambar 6, dapat dilihat bahwa tiga lag pertama dari data berada dalam selang kepercayaan. Hal ini menandakan bahwa fluktuasi data pada periode awal telah terkontrol dengan baik dan tidak signifikan. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa data sudah mencapai stasioneritas terhadap rata-rata. Plot data yang disajikan juga menunjukkan bahwa selain stasioner terhadap rata-rata, data juga stasioner terhadap varians, sehingga konsistensi dan kestabilan data dapat dipercaya. Berikut ini adalah plot data yang menunjukkan stasioneritas terhadap varians dan rata-rata.
Gambar 7. Plot Data yang sudah stasioner dalam varians dan mean
Setelah melakukan uji stasioner pada data, langkah berikutnya adalah mengidentifikasi model ARIMA yang sesuai dengan memeriksa plot ACF (Autocorrelation Function) dan PACF (Partial Autocorrelation Function). Berikut adalah hasil plot ACF dan PACF untuk data jumlah penumpang kereta api.
Berdasarkan plot ACF dan PACF di atas, dipilih beberapa alternatif model. Selanjutnya, dilakukan pemilihan model berdasarkan nilai Mean Squared Error (MSE) terkecil. MSE diperoleh dari selisih antara nilai prediksi dan nilai aktual, kemudian dibagi dengan jumlah data. Model dengan MSE terkecil dipilih setelah beberapa percobaan. MSE terkecil yang diperoleh adalah sebesar 119,17. Model yang dipilih adalah SARIMA (1,0,1)(1,1,0)₁₂. Untuk melakukan analisis lebih lanjut terkait dengan model yang signifikan, hipotesis yang diusulkan adalah:
𝐻0∶ Model SARIMA (1,0,1)(1,1,0)₁₂ tidak signifikan.
𝐻1 : Model SARIMA (1,0,1)(1,1,0)₁₂ signifikan.
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut: jika nilai signifikansi atau p-value lebih besar dari nol, maka hipotesis nol diterima. Untuk kondisi lainnya, hipotesis nol ditolak. Berikut ini adalah hasil pengolahan plot ACF dan PACF.
Gambar 8. Plot ACF dan PACF Jumlah Penumpang Kereta Api
Tabel 2. Estimasi Parameter Model SARIMA(1,0,1)(1,1,0)₁₂
Type Coef SE Coef T P
AR 1 0.9016 0.0802 11.24 0.000
AR 12 -0.6550 0.1586 -4.13 0.000
MA 1 -0.3355 0.1570 -2.14 0.039
Constant -0.395 2.252 -0.18 0.861
Berdasarkan Tabel 2, diperoleh nilai p-value dari setiap parameter kurang dari α = 0,05. Ini berarti hipotesis nol (H₀) ditolak sehingga model (1,0,1)(1,1,0)₁₂ signifikan. Selanjutnya, dilakukan uji diagnostik untuk mengetahui apakah residual bersifat white noise atau tidak, dengan hipotesis penelitian sebagai berikut:
H₀: Residual bersifat white noise.
H₁: Residual tidak bersifat white noise.
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut: jika nilai signifikansi atau p-value lebih besar dari nol, maka hipotesis nol diterima. Untuk kondisi lainnya, hipotesis nol ditolak. Berikut ini adalah hasil uji diagnostik.
Tabel 3. Chi Square Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic
Lag 12 24 36 48
Chi-Square 8.87 18.6 30.5 *
DF 8 20 32 *
P-Value 0.372 0.549 0.544 *
Berdasarkan hasil uji diagnostik di atas, nilai p-value pada semua lag lebih dari α = 0,05. Ini berarti hipotesis nol (H₀) diterima sehingga residual bersifat white noise dan model SARIMA(1,0,1)(1,1,0)₁₂ dapat digunakan. Setelah uji kelayakan pada model yang diperoleh, langkah selanjutnya adalah melakukan peramalan menggunakan model tersebut. Model yang didapat adalah ARIMA(1,0,1)(1,1,0)₁₂, dengan nilai MSE = 119,17. Berikut adalah persamaan model yang diperoleh:
(1 − ϕ1𝐵) (1 − Φ𝐵12) )(1 − 𝐵12)𝑋𝑡 = 𝜇 + (1 + Θ1𝐵12) ε𝑡
(1 − 𝐵12 − Φ𝐵12+ Φ𝐵24 − ϕ1𝐵 + ϕ1𝐵13 + Φϕ1𝐵12 ) 𝑋𝑡 = 𝜇 + ε𝑡 + Θ1ε𝑡−12 𝑋𝑡 = 𝜇 + 𝑋𝑡−12 + Φ𝑋𝑡−12 − Φ𝑋𝑡−24 + ϕ1𝑋𝑡−1 − ϕ1𝑋𝑡−13 − Φϕ1𝑋𝑡−13 + Θ1ε𝑡−12+ ε𝑡
𝑋𝑡 = 0,9016 + 𝑋𝑡−12− 0,6550𝑋𝑡−12 − 0,6550𝑋𝑡−24 − 0,3355𝑋𝑡−1 − 0,3355𝑋𝑡−13 + 0,2197525𝑋𝑡−13 − 0,395ε𝑡−12 + ε𝑡
Berikut adalah hasil peramalan jumlah penumpang KA Eksekutif di Pulau Jawa menggunakan model SARIMA. Model SARIMA yang didapatkan adalah SARIMA(1,0,1)(1,1,0)₁₂. Hasil peramalan tersebut akan ditampilkan pada tabel berikut.
Tabel 4. Hasil Peramalan Jumlah Penumpang KA Eksekutif di Pulau Jawa
tahun bulan periode Forecast
2023
Januari 59 5506
Februari 60 5371
Maret 61 4470
April 62 3790
Mei 63 4457
Juni 64 4408
Juli 65 5258
Agustus 66 4561
September 67 2693
Oktober 68 2233
November 69 2472
Desember 70 3531
Dari tabel 4, dapat dilihat jumlah penumpang untuk tahun 2023. Pada bulan Januari, jumlah penumpang mencapai 5.506 jiwa, yang merupakan jumlah tertinggi. Sebaliknya, pada bulan Oktober, jumlah penumpang hanya mencapai 2.233 jiwa. Pada bulan Oktober ini, tidak ada perayaan khusus atau libur semester, sehingga jumlah penumpangnya paling sedikit. Selain itu, pada bulan Maret, jumlah penumpang mencapai 4.470 jiwa, karena bulan ini mendekati hari raya Idul Fitri. Berikut akan ditampilkan grafik data aktual dan hasil peramalan.
Gambar 9. Grafik Data Aktual dan Data Hasil Peramalan
Grafik tersebut menunjukkan perbedaan pola antara data aktual dan data hasil peramalan. Pada data aktual, jumlah penumpang dipengaruhi oleh beberapa faktor, salah satunya adalah pandemi, yang sangat mempengaruhi jumlah penumpang. Namun, pada data peramalan, tidak terlihat penurunan yang sangat signifikan karena peramalan tersebut belum memperhitungkan dampak pandemi.
KESIMPULAN
Berdasarkan pembahasan dalam penelitian ini, peneliti menyimpulkan beberapa hasil penelitian sebagai berikut:
1.
Model SARIMA yang diperoleh adalah SARIMA(1,0,1)(1,1,0)₁₂.2.
Hasil peramalan jumlah penumpang KA Eksekutif di Pulau Jawa pada bulan Maret mendekati Hari Raya Idul Fitri, yaitu sebanyak 4.470 jiwa.3.
Hasil peramalan jumlah penumpang KA Eksekutif di Pulau Jawa paling tinggi terjadi pada bulan Januari, sebanyak 5.506 jiwa, sedangkan jumlah penumpang paling sedikit terjadi pada bulan Oktober, sebanyak 2.233 jiwa.DAFTAR PUSTAKA
[1] N. N. D. Hayati and S. Martha, “Prediksi Data Jumlah Penumpang Kereta Dengan Efek Variasi Kalender Pada Model Sarimax,” Bimaster Bul. Ilm. Mat. Stat. …, vol. 10, no. 4, pp. 379–388, 2021, [Online].
Available:
https://jurnal.untan.ac.id/index.php/jbmstr/article/view/49536%0Ahttps://jurnal.untan.ac.id/index.php/jbmstr /article/download/49536/75676590652
[2] K. Biomantara and H. Herdiansyah, “Peran Kereta Api Indonesia (KAI) sebagai Infrastruktur Transportasi Wilayah Perkotaan,” Cakrawala, vol. 19, no. 1, pp. 1–8, 2019, [Online]. Available:
http://ejournal.bsi.ac.id/ejurnal/index.php/cakrawala
[3] Sediono, "Diktat Kuliah Analisis Runtun Waktu," Surabaya, 2014.
[4] R. J. Hyndman and G. Athanasopoulos, Forecasting: Principles and Practice, 2nd ed. Melbourne, Australia:
OTexts, 2018. [Online]. Available: https://books.google.co.id/books?id=_bBhDwAAQBAJ. [Accessed: Jun.
12, 2024].
