Analisis Berakhirnya Pandemi COVID-19 di Provinsi Bali Berdasarkan Kurva Pertumbuhan Gompertz

Analisis Berakhirnya Pandemi COVID-19 di Provinsi Bali Berdasarkan Kurva Pertumbuhan Gompertz

Analysis of the End of the COVID-19 Pandemic in Bali Province Using the Gompertz Growth Curve

I Putu Wesa Angga Jaya

Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Udayana, Kampus Bukit Jimbaran, Badung, Bali, Indonesia 80361

Email: putuwesa.6166@gmail.com

Abstrak-Studi ini bertujuan untuk menganalisis dan memprediksi kemungkinan berhentinya pandemi COVID-19 di Provinsi Bali. Dalam upaya menangani pandemi ini, prediksi yang akurat tentang kapan pandemi akan berakhir sangat penting bagi pemerintah, peneliti, dan masyarakat secara keseluruhan. Metode yang digunakan dalam studi ini mencakup analisis data historis mengenai penyebaran COVID-19 di Provinsi Bali, termasuk jumlah kasus positif harian, kematian, dan tingkat kesembuhan berdasarkan kurva pertumbuhan Gompertz. Hasil analisis kurva pertumbuhan Gompertz menunjukkan bahwa pandemi COVID-19 di Provinsi Bali telah berakhir pada bulan ke-32 tepatnya pada September 2022.

Kata kunci: COVID-19, prediksi, berhenti, pandemi, Bali

Abstract-This study aims to analyze and predict the possibility of ending the COVID-19 pandemic in the Province of Bali. In efforts to deal with this pandemic, accurate predictions about when the pandemic will end is very important for governments, researchers and society as a whole. The method used in this study includes an analysis of historical data regarding the spread of COVID-19 in the Province of Bali, including the number of daily positive cases, deaths, and recovery rates based on the Gompertz growth curve. The results of the Gompertz growth curve analysis show that the COVID-19 pandemic in the Province of Bali has ended in the 32nd month to be exact in September 2022.

Keyword: COVID-19, predictions, ending, pandemic, Bali

1. Pendahuluan

Pandemi COVID-19 telah menjadi tantangan besar bagi seluruh dunia, termasuk Indonesia. Sejak pertama kali dilaporkan pada awal tahun 2020, penyebaran virus corona ini telah mengubah kehidupan masyarakat, mengganggu sektor ekonomi, dan menimbulkan banyak korban jiwa. Dalam upaya mengatasi pandemi ini, prediksi yang akurat tentang berakhirnya COVID-19 menjadi sangat penting untuk mengarahkan kebijakan pemerintah dan strategi penanganan. Studi ini bertujuan untuk menganalisis dan memprediksi kemungkinan berhentinya pandemi COVID-19 di Provinsi Bali. Dalam melaksanakan penelitian ini, data historis tentang penyebaran COVID-19 di Provinsi Bali akan dianalisis, termasuk jumlah kasus positif harian, tingkat kematian, dan tingkat kesembuhan^[3].

Melalui penelitian ini, diharapkan dapat ditemukan hubungan antara variabel-variabel tersebut dengan penyebaran COVID-19 dan kemungkinan berakhirnya pandemi di Provinsi Bali. Prediksi yang dihasilkan akan memberikan pemahaman yang lebih baik tentang perkembangan pandemi^[3].

2. Landasan Teori 2.1. COVID-19

Coronavirus Disease adalah penyakit jenis baru yang disebabkan oleh virus yang di namakan dengan Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2 (SARS CoV-2). Sumber utama terinfeksi COVID-19 adalah pasien yang terinfeksi baik yang bergejala maupun yang tidak menimbulkan gejala. Pasien yang terinfeksi COVID- 19 dapat menimbulkan adanya gejala ringan seperti flu sampai adanya infeksi paru paru seperti pneumonia^[1].

2.2. Fungsi Gompertz

Model nonlinear banyak digunakan untuk menggambarkan kurva pertumbuhan. Model-model tersebut bisa berupa model eksponensial, sigmoidal atau kurva berbentuk S. Model Gompertz bisa digunakan sebagai kurva pertumbuhan dengan kurva berbentuk huruf S. Pada awalnya model Gompertz digunakan pada bidang pertanian dan peternakan. Dalam perkembangannya model Gompertz dapat digunakan pada model uji data hidup (life time test). Fungsi Gompertz dengan tiga parameter mempunyai bentuk sebagai berikut^[2]:

𝑌 = 𝑘𝑎^𝛽𝑥 (1)

Model fungsi Gompertz dengan tiga parameter seperti Persamaan (1) mempunyai kurva berbentuk huruf S. Kurva dari model Persamaan (1) untuk 𝑘𝑎 = 0,5 dan 𝛽 = 1 pada beberapa nilai 𝑥 disajikan pada Gambar 2.1^[2]

Gambar 2.1 Kurva Fungsi Gompertz Tiga Parameter 3. Metode Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian studi kasus kuantitatif dengan menggunakan data sekunder yang didapatkan dari data Dinas Kesehatan Provinsi Bali. Pengolahan data dimulai dengan pengolahan data Covid harian Provinsi Bali yang berasal dari data Dinas Kesehatan Provinsi Bali dengan rentang 14 Maret 2020 – 31 Mei 2023. Selanjutnya data tersebut diolah menggunakan fungsi pertumbuhan Gompertz yang memberikan hasil keluaran data berupa kurva pertumbuhan Gompertz. Hasil pengolahan data dengan fungsi pertumbuhan Gompertz diperlukan sebagai acuan analisa waktu berhentinya pandemi COVID-19 di Provinsi Bali. Berdasarkan kurva pertumbuhan Gompertz, suatu kasus pertumbuhan dikatakan berhenti ketika kurva pertumbuhan Gompertz pada keadaan mendatar (tidak ada kenaikan).

4. Hasil dan Pembahasan

Tabel 4.1 Data COVID-19 Provinsi Bali per 2 Bulan Tanggal Positif Total (dalam

Ribu)

Meninggal Total (dalam Ribu)

Sembuh Total (dalam Ribu)

31/01/2020 0 0 0

31/03/2020 0,019 0,002 0

31/05/2020 0,465 0,004 0,329

31/07/2020 3,407 0,048 2,876

30/09/2020 8,878 0,275 7,365

30/11/2020 13,879 0,428 12,592

31/01/2021 26,152 0,680 21,960

31/03/2021 39,684 1,134 36,977

31/05/2021 47,259 1,502 45,123

31/07/2021 76,319 2,151 61,752

30/09/2021 112,582 3,943 107,627

30/11/2021 114,214 4,045 110,034

31/01/2022 116,500 4,072 110,572

31/03/2022 156,241 4,544 151,057

31/05/2022 157,620 4,565 152,931

31/07/2022 162,499 4,609 156,158

30/09/2022 167,239 4,737 162,272

30/11/2022 171,712 4,832 165,858

31/01/2023 172,606 4,878 167,670

31/03/2023 172,820 4,885 167,881

31/05/2023 173,665 4,907 168,577

Berdasarkan data tabel diatas dilakukan perhitungan sebagai berikut.

Tabel 4.2 Tabel Bantu Fungsi Pertumbuhan Gompertz Tanggal Y1 X log

(Y1) Tanggal Y2 X log

(Y2) Tanggal Y3 X log (Y3) 31/01/2020 0,00 0 0,00 31/03/2021 39,68 14 1,60 31/05/2022 157,62 28 2,20 31/03/2020 0,02 2 -0,72 31/05/2021 47,26 16 1,67 31/07/2022 162,50 30 2,21 31/05/2020 0,47 4 -0,33 31/07/2021 76,32 18 1,88 30/09/2022 167,24 32 2,22 31/07/2020 3,41 6 0,53 30/09/2021 112,58 20 2,05 30/11/2022 171,71 34 2,23 30/09/2020 8,88 8 0,95 30/11/2021 114,21 22 2,06 31/01/2023 172,61 36 2,24 30/11/2020 13,88 10 1,14 31/01/2022 116,50 24 2,07 31/03/2023 172,82 38 2,24 31/01/2021 26,15 12 1,42 31/03/2022 156,24 26 2,19 31/05/2023 173,67 40 2,24 Dengan menggunakan tabel bantu tersebut kita dapat mencari parameter 𝛽, 𝑎, dan 𝑘 dengan 𝑛 = 7 sehingga memenuhi fungsi pertumbuhan Gompertz sesuai Persamaan (1) sebagai berikut.

𝛽^𝑛=∑ log(𝑌₃) − ∑ log(𝑌₂)

∑ log(𝑌₂) − ∑ log(𝑌₁) 𝛽^𝑛=15,581 − 13,525

13,525 − 1,987 𝜷^𝒏= 𝟎, 𝟏𝟕𝟖

𝛽 = √0,178⁷ 𝜷 = 𝟎, 𝟕𝟖𝟏𝟓𝟗𝟑 log₁₀(𝑎) = 𝛽 − 1

(𝛽^𝑛− 1)²(∑ log(𝑌₂) − ∑ log(𝑌₁)) log₁₀(𝑎) =−0,218

0,675 (13,525 − 1,987) 𝐥𝐨𝐠_𝟏𝟎(𝒂) = −𝟑, 𝟕𝟑𝟏

𝒂 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟖𝟓𝟔𝟔𝟒 log₁₀(𝑘) =1

𝑛(∑ log(𝑌₁) −𝛽^𝑛− 1

𝛽 − 1 log₁₀(𝑎))

log₁₀(𝑘) =1

7(1,987 −−0,822

−0,218(−3,731)) 𝐥𝐨𝐠_𝟏𝟎(𝒌) = 𝟐, 𝟐𝟗𝟎

𝒌 = 𝟏𝟗𝟒, 𝟕𝟕𝟒

Dengan didapatkannya nilai parameter 𝛽, 𝑎, dan 𝑘. Maka dihasilkan fungsi pertumbuhan Gompertz sebagai berikut.

𝑌 = 194,774 ∙ 0,000185664^0,781593𝑥

Dari fungsi pertumbuhan Gompertz. Dimasukan nilai 𝑥 berdasarkan Tabel 4.2 sehingga mendapatkan nilai pertubuhan Gompertz pada Tabel 4.3 dibawah.

Tabel 4.3 Nilai Fungsi Pertumbuhan Gompertz untuk kasus COVID-19 Provinsi Bali Tanggal Bulan Ke- YG

31/01/2020 0 0,036

31/03/2020 2 1,024

31/05/2020 4 7,890

31/07/2020 6 27,473

30/09/2020 8 58,870

30/11/2020 10 93,776 31/01/2021 12 124,626 31/03/2021 14 148,275 31/05/2021 16 164,878 31/07/2021 18 175,923 30/09/2021 20 183,031 30/11/2021 22 187,514 31/01/2022 24 190,306 31/03/2022 26 192,032 31/05/2022 28 193,095 31/07/2022 30 193,746 30/09/2022 32 194,146 30/11/2022 34 194,390 31/01/2023 36 194,539 31/03/2023 38 194,631 31/05/2023 40 194,686 31/07/2023 44 194,741 30/09/2023 48 194,762 30/11/2023 52 194,769 31/01/2024 56 194,772 31/03/2024 60 194,773 31/05/2024 64 194,774

Dari Tabel 4.3 di plot dalam bentuk grafik sehingga menghasilkan kurva pretumbuhan Gompertz untuk kasus COVID-19 di Provinsi Bali sebagai berikut.

Gambar 4.1 Kurva Pertumbuhan Covid-19 Provinsi Bali (per 2 Bulan)

Berdasarkan Gambar 4.1 kurva pertumbuhan kasus COVID-19 di Provinsi Bali mengalami pelandaian atau mulai mendatar pada Tanggal 31 Juli 2022 atau bulan ke-28. Maka berdasarkan analisa kurva pertumbuhan Gompertz pertumbuhan kasus COVID-19 di Provinsi Bali mulai mengalami penurunan.

Sehingga pandemic COVID-19 di Provinsi Bali dapat dinyatakan telah berhenti pada 4 bulan setelahnya yaitu bulan ke-32 atau bulan September 2022.

5. Kesimpulan

Berdasarkan hasil perhitungan dan analisa diatas dapat disimpulkan bahwa kasus pandemi COVID-19 di Provinsi Bali dapat dinyatakan telah berhenti pada bulan ke-32 atau bulan September 2022.

Ucapan Terimakasih

Terimakasih kepada Dinas Kesehatan Provinsi Bali sebagai penyedia data COVID-19 dan Bapak Drs.

Made Sumadiyasa, M. Si. sebagai pengempu matakuliah Metodelogi Penelitian atas bimbingan dan arahanya dalam membimbing mahasiswa dalam membuat studi kasus ini

Pustaka

[1] Atmojo TJ, Akbar PS, Kuntari S, Yulianti I, Darmayanti AT, 2020, Definisi dan Jalur Penularan Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2 (SARS-CoV-2) atau COVID-19, JPK Vol.9 No.1.

[2] Chang, F.C., and Lay, C.F., 2002. Optimal Designs for a Growth Curve Models, Journal of Statistical Planning and Inference , Vol.104.

[3] World Health Organization, 2020, Coronavirus Disease (COVID-19) Dashboard, Diakses pada tanggal 26 Juni 2023, dari [https://covid19.who.int/]

0,000 50,000 100,000 150,000 200,000 250,000

01/12/2019 18/06/2020 04/01/2021 23/07/2021 08/02/2022 27/08/2022 15/03/2023 01/10/2023

Fungsi Gompertz

Tanggal

Kurva Pertumbuhan Covid-19 Provinsi Bali (per 2 Bulan)