Analisis Keuntungan dan Penugasan dengan Metode Simpleks dan Metode Hungarian

(1)

Analisis Keuntungan dan Penugasan dengan Metode Simpleks dan Metode Hungarian

(Studi Kasus UMKM Nasi Goreng Kencur)

Saeful Jamal^1*, Rianita Puspa Sari²

1,2Program Studi Teknik Industri Universitas Singaperbangsa Karawang Indonesia

*Koresponden email: saefuljamal24@gmail.com

Diterima: 8 September 2022 Disetujui: 16 September 2022

Abstract

MSME Nasi Goreng Kencur is one of the developing MSMEs. With a variety of products for sale. Of the various variants that are sold, of course, they have different advantages. Hence, we need a problem-solving tool to find out which product has the maximum benefit. Research can find out how feasible and optimal solutions are from various problem models. Implementation of operational research on the completion of the case study in Nasi Goreng Kencur SMEs, to obtain optimal benefits. This research was conducted in 2022 using the interview method and direct observation, where MSME owners become the data source for conducting research. Optimizing the profit can be solved by using the Integer Linear Programming problem model using the Simplex method. Then for the assignment analysis at the Nasi Goreng Kencur SMEs using the Hungarian method. In the data processing that is carried out using these two models, manual data processing is carried out, and calculations using POM-QM software. So that the results of the study become more accurate, because in addition to using manual calculations. Calculations are also used using the POM- QM application.

Keywords: operational research, MSME, linear programming, simplex methods, Hungarian method POM-QM

Abstrak

UMKM Nasi Goreng Kencur merupakan salah satu UMKM yang sedang berkembang dengan berbagai macam produk yang dijual. Dari berbagai macam varian yang dijual tentunya memiliki keuntungan yang berbeda. Usaha ini memerlukan sebuah alat pemecahan masalah untuk mengetahui produk mana yang memiliki nilai keuntungan yang maksimal. Penelitian operasional mampu mencari bagaimana solusi layak dan optimal dari berbagai model masalah. Implementasi dari penelitian operasional pada penyelesaian studi kasus di UMKM Nasi Goreng Kencur ini, untuk memperoleh keuntungan yang optimal. Penelitian ini dilakukan pada tahun 2022 dengan metode wawancara dan pengamatan langsung, dimana pemilik UMKM menjadi sumber data untuk melakukan penelitian. Untuk optimalisasi keuntungan dapat diselesaikan dengan menggunakan model masalah Pemrograman Linier Integer dengan menggunakan metode Simpleks.

Kemudian untuk analisis penugasan di UMKM Nasi Goreng Kencur ini menggunakan metode Hungarian.

Dalam pengolahan data yang dilakukan dengan menggunakan dua model ini, dilakukan pengolahan data secara perhitungan manual, dan perhitungan menggunakan software POM-QM. Hasil dari penelitian menjadi lebih akurat, karena selain menggunakan perhitungan secara manual. Digunakan juga perhitungan dengan menggunakan aplikasi POM-QM.

Kata Kunci: penelitian operasional, UMKM, pemrograman linier, metode simpleks, metode Hongaria, POM-QM

1. Pendahuluan

Dalam perekonomian nasional UMKM mempunyai peran yang penting dan strategis, hal tersebut dapat dilihat dari berbagai data yang menunjukkan bahwa eksistensi UMKM dalam perekonomian Indonesia cukup dominan [1]. Dikutip dari Kementerian Koperasi dan UKM RI, dari total keseluruhan pelaku usaha secara nasional UMKM memiliki pangsa sekitar 99,99% (62,9 juta unit) dari total keseluruhan pelaku usaha di Indonesia pada tahun 2017 [2]. Peranan UMKM cukup berpengaruh dalam perekonomian, sehingga pemberdayaan terhadap UMKM perlu untuk dilakukan.

UMKM Nasi Goreng Kencur merupakan UMKM yang bergerak di bidang industri kuliner. Dengan memproduksi olahan kuliner seperti, nasi goreng kencur, nasi goreng kecap, mie goreng, dan mie rebus.

UMKM Nasi Goreng Kencur ini berdiri pada tahun 2020 dengan produk unggulan berupa nasi goreng

(2)

kencur. UMKM Nasi Goreng Kencur memiliki sedikit permasalahan dalam menentukan keuntungan produk yang mereka jual. Penelitian ini turut membantu UMKM Nasi Goreng Kencur untuk mengetahui optimalisasi keuntungan yang didapat dari penjualan mereka, dan juga mengetahui pembagian penugasan dalam pengerjaan memasak.

Dalam menggunakan sumber daya guna mengoptimalkan dengan cara meminimumkan kerugian hasil diperlukanlah prinsip optimasi atau yang lazim dikenal dengan Riset Operasi [3]. Riset operasi merupakan teknik penyelesaian terhadap sebuah persoalan matematis yang akan menghasilkan solusi optimal [4]. Walaupun Riset Operasi identik dengan matematika dan model matematis sebagai inti dari Riset Operasi, namun masalah tidak sekedar pengembangan model matematis, tetapi secara spesifik masalah-masalah yang menyangkut keputusan dan biasanya yang menyangkut faktor-faktor manusia [5].

Dalam proses penelitian ini tentunya didasarkan pada penelitian terdahulu. Penelitian dari M.Romadhon, Devie Oktarini, dan Faizah Suryani, mengenai optimasi keuntungan produksi olahan lele menggunakan metode simpleks. Produk olahan lele tersebut berupa produk kerupuk dan kemplang ikan lele, metode simpleks digunakan untuk menghitung optimalisasi keuntungan, dihitung secara manual dan menggunakan aplikasi POM-QM sebagai pembantu [6]. Kemudian penelitian dari Indah Purnama Sari, Rianita Puspa Sari, Wahyudin, dan Ida Rinjani mengenai optimalisasi pendistribusian susu menggunakan metode Assignment (Hungarian) dan Metode Networking Spanning Tree. Terdapat depot susu dan memiliki 9 karyawan dimana setiap karyawan bertugas untuk mendistribusikan susu ke masing-masing desa yang telah ditentukan, dimana dengan menggunakan metode Hungarian ini diketahui berapa banyak susu yang dibawa oleh setiap karyawan [7].

2. Metode Penelitian

Dalam melakukan penelitian ini dilakukan analisis lapangan dengan cara melakukan wawancara dan pengamatan langsung kepada objek penelitian, yaitu UMKM Nasi Goreng Kencur. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui optimalisasi keuntungan penjualan yang didapat dan mengetahui bagaimana penugasan dalam melakukan proses pengerjaan memasak produk-produk di UMKM Nasi Goreng Kencur ini. Adapun alur dari penelitian seperti pada Gambar 1.

Identifikasi Masalah

Pemilihan Model Pemecahan

Masalah

Pengumpulan Data Pengolahan Data dan Analisis

Implementasi

Model Evaluasi Hasil

Gambar 1. Metode Penelitian Sumber: [8]

Pembahasan, tahapan penelitian:

a. Identifikasi Masalah, pada tahap ini merupakan proses identifikasi maslah pada UMKM Nasi Goreng Kencur.

b. Pemilihan Model Pemecahan Masalah, pada tahap ini dipilih metode simpleks dan metode Hungarian untuk menyelesaikan permasalahan pada UMKM Nasi Goreng Kencur.

c. Pengumpulan Data, pada tahap ini pengumpulan data dilakukan dengan cara wawancara dan mengamati langsung di UMKM Nasi Goreng Kencur.

d. Pengolahan Data dan Analisis, pada tahap ini setelah mendapatkan data, kemudian diolah baik secara manual maupun menggunakan software pendukung seperti POM-QM.

e. Implementasi Model, pada tahap ini merupakan pemodelan matematis dengan fungsi tujuan tertentu, yang kemudian diterapkan pada UMKM Nasi Goreng Kencur.

f. Evaluasi Hasil, pada tahap ini hasil dari penelitian dievaluasi dengan cara membandingkan antara hasil penelitian dengan kondisi aktual di UMKM Nasi Goreng Kencur.

2.1 Pemrograman Linier dan Metode Simpleks

Pemrograman linier adalah teknik matematika untuk memecahkan masalah dimana ada sumber daya yang terbatas untuk dialokasikan dengan cara yang mencapai tujuan yang optimal. Hal ini dapat dilakukan, misalnya dengan memaksimalkan keuntungan atau meminimalkan biaya [8]. Dalam pemrograman linier, perencanaan bekerja untuk mencapai hasil yang optimal dengan membuat keputusan yang akan mengarah pada hasil terbaik berdasarkan model matematis, dan di berbagai alternatif kemungkinan menggunakan fungsi linier [9]. Terdapat tiga elemen penting pada pemrograman linier yaitu [10]:

a. Variabel keputusan (decision variables): variabel yang digunakan untuk penentu keputusan.

(3)

b. Fungsi tujuan (objective function): adalah fungsi yang akan dioptimasi.

c. Pembatasan (constraints): adalah pembatasan-pembatasan yang harus dipenuhi.

Metode Simpleks merupakan salah satu metode dalam pemrograman linier, sehingga pada penggunaannya menggunakan prinsip dari pemrograman linier. Metode Simpleks adalah teknik perencanaan analitis yang menggunakan model matematika untuk mengidentifikasi beberapa alternatif kombinasi solusi masalah yang optimal [11]. Metode atau algoritma yang dikenal sebagai metode simpleks digunakan untuk menghitung dan menyimpan sejumlah besar bilangan bulat pada iterasi awal dan untuk membuat keputusan pada iterasi berikutnya. [12]

2.2 Metode Hungarian

Metode Hungarian merupakan salah satu metode dalam riset operasi dalam pembagian penugasan.

Hal ini berkaitan dengan pembagian penugasan dimana pembagian penugasan atau assignment problem merupakan contoh khusus dari pemrograman linier. Metode Hungarian adalah salah satu dari banyak pendekatan yang digunakan untuk mengatasi masalah yang berkaitan dengan penempatan atau distribusi yang tepat dari berbagai jenis sumber daya produktif [13]. Masalah penugasan menyangkut pengaturan bagi orang-orang untuk melakukan kegiatan, dengan tujuan meminimalkan biaya atau waktu yang terlibat dalam melakukannya [14]. Metode Hungarian adalah suatu metode yang memodifikasi baris dan kolom pada matriks efektivitas sampai timbul sebuah komponen 0 (nol) tunggal didalam setiap baris maupun kolom yang bisa dipilih sebagai alokasi penugasan [15].

3. Hasil dan Pembahasan

3.1 Permasalahan Optimalisasi Keuntungan (Metode Simpleks) 1. Pengumpulan Data

Berdasarkan hasil observasi dan wawancara kepada pemilik UMKM. Didapatkan data sebagai didapatkan data kebutuhan dan kapasitas produksi yang digunakan untuk membuat produk-produk. Produk- produk tersebut diantaranya seperti, Nasi Goreng Kencur, Nasi Goreng Kecap, Mie Goreng, dan Mie Rebus, dapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1. Data kebutuhan dan kapasitas produksi Kebutuhan

Produk

Kapasitas Nasi

Goreng Kencur

Nasi Goreng

Kecap

Mie Goreng

Mie Rebus

Nasi 1,5 2 0 0 24

Mie 0 0 1,5 1 30

Timun 1 1 1 0 25

Telur 1 1 1 1 40

Tomat 1 1 2 2 40

Bumbu Kencur 1 0 0 0 30

Bumbu Kecap 0 1 1,5 2 40

Sumber : Hasil pengolahan data (2022)

Selanjutnya diestimasikan mengenai keuntungan di tiap produk yang dijual. Data keuntungan tersebut didasarkan pada pembukuan dan perhitungan dari penjualan yang telah diestimasikan oleh pemilik UMKM. Sehingga dapat dilihat pada Tabel 2.

Tabel 2. Data keuntungan tiap produk Jenis Produk Harga Pokok

Penjualan per bungkus

Biaya Produksi Per

bungkus

Keuntungan Per bungkus

Notasi Variabel

Nasi Goreng Kencur

Rp11.000 Rp7.500 Rp3.500 X1

Nasi Goreng Kecap

Rp12.000 Rp8.000 Rp4.000 X2

Mie Goreng Rp12.000 Rp7.500 Rp4.500 X3

Mie Rebus Rp12.000 Rp7.000 Rp5.000 X4

(4)

2. Perhitungan dengan menggunakan metode Simpleks

Setelah proses pengumpulan data dilanjutkan pada tahap selanjutnya yaitu pemodelan matematis.

Pemodelan matematis ini ditujukan untuk mencari keuntungan maksimum yang dapat dihasilkan dari penjualan keempat produk yang dijual. Sehingga didapatkan fungsi matematis sebagai berikut:

Fungsi Tujuan

Zmaks=3500x1+4000x2+4500x3+5000x4

Dengan fungsi kendala sebagai berikut, 1,5x1+2x2+0x3+0x4 ≤24

0x1+0x2+1,5x3+x4≤30 x1+x2+x3+0x4≤25 x1+x2+x3+x4≤40 x1+x2+2x3+2x4≤40 x1+0x2+0x3+0x4≤30 0x1+x2+1,5x3+2x4≤40 x1, x2 ≥ 0

Setelah dilakukan pemodelan matematis, kemudian dilakukan operasi iterasi sebanyak 3 kali. Operasi iterasi ini digunakan untuk mencari hasil dari fungsi tujuan memaksimumkan keuntungan dari produk yang dijual. Adapun hasil dari operasi iterasi tersebut adalah sebagai berikut:

1. Hasil operasi iterasi 1

Tabel 3. Hasil operasi iterasi 1

Basis X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 b

X5 1,5 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 24

X6 0 -0,5 0,75 0 -0,5 1 0 0 0 0 -0,5 15

X7 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 25

X8 1 0,5 0,25 0 -0,5 0 0 1 0 0 -0,5 25

X9 1 0 0,5 0 -1 0 0 0 1 0 -1 10

X10 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 30

X4 0 0,5 0,75 1 0,5 0 0 0 0 0 0,5 15

CJ 3500 1500 750 0 -2500 0 0 0 0 0 -

2500 Sumber : Hasil pengolahan data (2022)

2. Hasil operasi iterasi 2

X5 0 2 -0,75 0 2,5 0 0 0 -1,5 0 1,5 9

X6 0 -0,5 0,75 0 -0,5 1 0 0 0 0 -0,5 15

X7 0 1 0,5 0 1 0 1 0 -1 0 1 15

X8 0 0,5 -0,25 0 0,5 0 0 1 -1 0 0,5 15

X1 1 0 0,5 0 -1 0 0 0 1 0 -1 10

X10 0 0 -0,5 0 1 0 0 0 -1 1 1 20

X4 0 0,5 0,75 1 0,5 0 0 0 0 0 0,5 15

CJ 0 1500 -1000 0 1000 0 0 0 -3500 0 1000

Sumber : Hasil pengolahan data (2022) 3. Hasil operasi iterasi 3

X2 0 1 -0,375 0 1,25 0 0 0 -0,75 0 0,75 4

X6 0 0 0,5625 0 0,125 1 0 0 -0,375 0 -0,125 17,25

X7 0 0 0,875 0 -0,2 0 1 0 -0,25 0 0,25 10,5

(5)

X8 0 0 -0,0625 0 -0,125 0 0 1 -0,625 0 0,125 12,75

X1 1 0 0,5 0 -1 0 0 0 1 0 -1 10

X10 0 0 -0,5 0 1 0 0 0 -1 1 1 20

X4 0 0 0,9375 1 -0,125 0 0 0 0,375 0 0,125 13

CJ 0 0 -437,5 0 -875 0 0 0 -2375 0 -125

Sumber : Hasil pengolahan data (2022) Dapat diketahui bahwa dari Tabel 5:

X4 (Variabel Basis) : merupakan variabel basis dari hasil operasi iterasi kesatu.

X1 (Variabel Basis) : merupakan variabel basis dari hasil operasi iterasi kedua.

X2 (Variabel Basis) : merupakan variabel basis dari hasil operasi iterasi ketiga.

Karena perhitungan telah memenuhi syarat optimal, maka hasil yang didapatkan di substitusikan ke dalam fungsi tujuan. Untuk mendapat nilai dari masing-masing variabel basis yakni X1, X2, dan X4. Pada proses optimasi tersebut X3 tidak terdapat pada variabel basis maka diputuskan bahwa X3 bernilai nol.

Untuk nilai variabel basis nilai variabel didapatkan dari nilai b pada masing-masing baris variabel basis.

Sehingga dapat dirumuskan variabel basis dan variabel non-basis, sebagai berikut:

X1 = 10 X2 = 4 X3 = 0 X4 = 13

Sehingga fungsi tujuan, yaitu untuk memaksimumkan nilai penjualan. Berdasarkan perhitungan pemrograman linier dengan menggunakan metode simpleks adalah sebagai berikut.

Z=3500X1+4000X2+4500X3+5000X4

Z=3500(10)+4000(4)+4500(0)+5000(13) Z=35000+ 16000+65000

Z=116.000

Berdasarkan perhitungan pemrograman linier menggunakan metode simpleks secara manual ini bernilai Rp. 116.000,00. Dengan demikian penjualan akan mendapatkan keuntungan yang maksimum jika menjual 10 bungkus Nasi Goreng Kencur, 4 bungkus Nasi Goreng Kecap, dan 13 bungkus Mie Rebus.

Kemudian setelah dilakukan pengolahan data dengan menggunakan metode simpleks secara manual.

Selanjutnya dilakukan pengolahan data menggunakan software POM-QM sebagai pembuktian dari pengolahan data secara manual.

Gambar 2. Solusi optimum dari perhitungan integer linier programing dengan POM-QM Sumber : Hasil pengolahan data (2022)

Dari hasil pemrograman linier integer tersebut didapatkan bahwa hasil dari pemrograman linier integer tersebut adalah:

Nilai X1 = 10 Nilai X2 = 4 Nilai X3 = 0

(6)

Nilai X4 = 13

Dengan Solution Value = 116000

Dari pengolahan data diatas didapatkan keuntungan maksimum sebesar Rp. 116.000,00. Sehingga proses pengolahan data menggunakan software POM-QM didapati hasil yang sesuai dengan perhitungan secara manual dengan menggunakan metode Simpleks. Dengan nilai variabel X1 memiliki nilai 10, X2 memiliki nilai 4, X3 memiliki nilai 0, dan X4 memiliki nilai 13. Atau dapat dikatakan keuntungan yang maksimum akan didapat jika menjual 10 bungkus nasi goreng kencur, 4 bungkus nasi goreng kecap, dan 13 bungkus mie rebus.

3.2 Permasalahan Penugasan (Metode Hungarian)

Dalam permasalahan penugasan ini terdapat tiga orang yang masing-masing memasak 3 produk, dengan asumsi memasak nasi goreng kencur dan memasak nasi goreng kecap memiliki proses memasak yang sama, yang berbeda hanya di penyajian bumbunya saja. Adapun tiga orang tersebut adalah, Ahmad, Asep, dan Dimas. Tiap orang memiliki siklus waktu memasak yang berbeda di tiap produknya. Adapun waktu pengerjaan dari tiap orang adalah seperti pada Tabel 6.

Tabel 6. Data penugasan pekerjaan memasak tiap produk Pekerja

Pekerjaan Memasak Nasi

Goreng

Memasak Mie Goreng

Memasak Mie Rebus

Ahmad 7 Menit 7 Menit 8 Menit

Asep 4 Menit 5 Menit 9 Menit

Dimas 8 Menit 6 Menit 10 Menit

1. Model matematis dari data Assignment pengerjaan siklus memasak tiap produk

Berdasarkan Tabel 4, diketahui terdapat tiga buah penugasan dan terdapat tiga orang. Dalam melakukan operasi assignment tidak diperlukan penambahan variabel dummy.

Tabel 7. Model matematis assignment pengerjaan siklus memasak tiap produk Memasak Nasi

Goreng

Memasak Mie Goreng

Memasak Mie Rebus

Ahmad C11 C12 C13

Asep C21 C22 C23

Dimas C31 C32 C33

Tabel 8. Tabel assignment pengerjaan siklus memasak tiap produk ke-1 Memasak Nasi

Goreng

Memasak Mie Goreng

Memasak Mie Rebus

Ahmad 7 7 8

Asep 4 5 9

Dimas 8 6 10

2. Melakukan operasi assignment dengan metode Hungarian untuk mencari nilai dari fungsi tujuan a. Melakukan operasi pertama yaitu dengan mencari nilai-nilai yang terkecil dalam setiap barisnya

ada.

Sehingga dapat ditentukan nilai Cij terkecil pada tiap baris yaitu:

- C11 = 7 - C21 = 4 - C32 = 6

Kemudian kurangi nilai cell pada setiap baris dengan Cij terkecilnya sehingga menjadi.

- C11 = 7 – 7 = 0

- C12 = 7 – 7 = 0

- C13 = 8 - 7 = 1

(7)

- C21 = 4 – 4 = 0

- C22 = 5 -4 = 1

- C23 = 9 - 4 = 5

- C31 = 8 – 6 = 2

- C32 = 6 – 6 = 0

- C33 = 10 – 6 = 4

Tabel 9. Tabel assignment pengerjaan siklus memasak tiap produk ke-2 Memasak Nasi

Goreng

Memasak Mie Goreng

Memasak Mie Rebus

Ahmad 0 0 1

Asep 0 1 5

Dimas 2 0 4

b. Setelah dikurangi dengan nilai terkecil dari setiap baris, kemudian dicari nilai terkecil dari setiap kolom dan kurangi nilai cell pada setiap kolom dengan nilai terkecil tersebut.

Nilai terkecil pada setiap kolom adalah:

- C11 = 0

- C12 = 0

- C13 = 1

Setelah diketahui nilai terkecil tersebut kemudian kurangi nilai cell pada setiap kolom.

- C11 = 0 – 0 = 25

- C21 = 0 – 0 = 0

- C31 = 2 - 0 = 85

- C 12 = 0 – 0 = 0

- C22 = 1 - 0 = 1

- C32 = 0 - 0 = 0

- C13 = 1 – 1 = 0

- C23 = 5 – 1 = 4

- C33 = 4 – 1 = 3

Tabel 10. Tabel assignment pengerjaan siklus memasak tiap produk ke-3 Memasak Nasi

Goreng

Memasak Mie Goreng

Memasak Mie Rebus

Ahmad 0 0 0

Asep 0 1 4

Dimas 2 0 3

c. Setelah melakukan pengurangan pada baris dan kolom, selanjutnya membuat garis vertikal dan horizontal yang mencakup terdapat minimal 2 nol pada baris dan kolom. Maka didapatkan hasil sebagai berikut.

Tabel 11. Tabel assignment pengerjaan siklus memasak tiap produk ke-4

Memasak Nasi

Goreng

Memasak Mie Goreng

Memasak Mie Rebus

Ahmad 0 0 0

Asep 0 1 4

Dimas 2 0 3

Berdasarkan Tabel 11, telah diketahui bahwa jumlah garis vertikal dan horizontal pada tabel tersebut telah sama dengan jumlah dimensi, dimensi matriks yang berbentuk 3 X 3.

(8)

Dimensi ini diambil berdasarkan jumlah pekerjaan dan jumlah yang mengerjakannya. Setelah diketahui hasil tersebut kemudian dicari nilai nol mana yang layak menjadi nilai Cij dari fungsi tujuan tersebut.

d. Penentuan penugasan dari elemen-elemen nol yang tersedia.

Untuk menentukan posisi penugasan ini. Diambil elemen nol yang terdapat pada baris dan kolom, untuk mempermudah identifikasi nilai nol yang tersedia.

- Baris Satu = Tiga elemen nol - Baris Dua = Satu elemen nol - Baris Tiga = Satu elemen nol - Kolom Satu = Dua elemen nol - Kolom Dua = Dua elemen nol - Kolom Tiga = Satu elemen nol

Setelah diidentifikasi kemudian pilih elemen nol yang tidak bertautan dengan elemen nol yang lainnya di setiap kolom ataupun barisnya. Artinya hanya boleh ada satu elemen nol untuk setiap baris dan kolomnya sehingga didapatkan nilai sebagai Tabel 12.

Tabel 12. Assignment pengerjaan siklus memasak tiap produk pemilihan elemen nol

Memasak Nasi

Goreng

Memasak Mie Goreng

Memasak Mie Rebus

Ahmad 0 0 0

Asep 0 1 4

Dimas 2 0 3

Dari Tabel 12 dapat diketahui bahwa untuk pembagain penugasan di UMKM Nasi Goreng Kencur ini adalah:

- Memasak nasi goreng dilakukan oleh Asep - Memasak mie goreng dilakukan oleh Dimas - Memasak mie rebus dilakukan oleh Ahmad 3. Menentukan hasil dari fungsi tujuan

Dari Tabel 12 dapat diketahui bahwa nilai Cij terpilih adalah nilain Cij dengan elemen nol terpilih. Yang selanjutnya menjadi nilai waktu proses pada setiap pengerjaan. Dapat diuraikan sebagai berikut.

- Memasak Nasi Goreng = 4 menit

- Memasak Mie Goreg = 6 menit

- Memasak Mie Rebus = 8 menit Fungsi tujuan dapat dirumuskan

𝑍 = 4 + 6 + 8 𝑍 = 18

Sehingga fungsi tujuan untuk meminimumkan waktu proses pengerjaan siklus memasak tiap produk menjadi 18 menit, hal ini diasumsikan jika ada tiga buah pesanan, dengan satu nasi goreng nasi goreng kecap atau nasi goreng kencur, satu mie goreng, dan satu mie rebus. Kemudian setelah dilakukan pengolahan data dengan menggunakan metode simpleks secara manual. Selanjutnya dilakukan pengolahan data menggunakan software POM-QM sebagai pembuktian dari pengolahan data secara manual.

(9)

Gambar 3. Solusi penugasan dengan POM-QM Sumber : Hasil pengolahan data (2022

Dari hasil perhitungan menggunakan software POM-QM didapati hasil penugasan yang sesuai dengan perhitungan manual. Dimana dapat diketahui bahwa untuk pembagian penugasan di UMKM nasi goreng kencur ini memasak nasi goreng dilakukan oleh Asep, memasak mie goreng dilakukan oleh Dimas dan memasak mie rebus dilakukan oleh Ahmad.

4. Kesimpulan

UMKM Nasi Goreng Kencur menjual empat macam produk yang dijual, seperti nasi goreng kencur, nasi goreng kecap, mie goreng, dan mie rebus. Untuk mencapai keuntungan yang maksimum diperlukan sebuah formulasi pemrograman linier integer dengan menggunakan metode simpleks. Pemrograman linier integer dengan menggunakan metode simpleks dipilih karena formulasinya yang tepat dengan dalam hal perhitungan sumber daya yang ada, dan optimasi nilai keuntungan maksimum yang didapat. Sehingga didapatkan hasil bahwa UMKM Nasi Goreng Kencur akan mendapatkan keuntungan yang maksimum jika menjual nasi goreng kencur sebanyak 10 porsi, nasi goreng kecap 4 porsi, mie goreng 0 porsi, dan mie rebus 13 porsi dengan keuntungan maksimum sebesar Rp. 116.000,00.

Dari hasil perhitungan Hungarian Method dalam penugasan pekerjaan dengan tujuan meminimalisasi waktu dalam pengerjaan siklus memasak tiap produk di UMKM Nasi Goreng Kencur memasak nasi goreng dilakukan oleh Asep dengan waktu 4 menit, memasak mie goreng oleh Dimas dengan waktu 6 menit, memasak mie rebus oleh Ahmad dengan waktu 8 menit menghasilkan fungsi tujuan Z=18.

Ini artinya bahwa proses pembagian penugasan untuk pekerjaan memasak tiap produk, dikerjakan oleh tiga orang, dengan fungsi tujuan meminimumkan waktu proses memasak tiap produknya.

5. Daftar Pustaka

[1] S. Y. Anita, “Analisis Strategi Bersaing Usaha Mikro Kecil dan Menengah (UMKM) di Masa Pandemi Covid-19 Dalam Perspektif Etika Bisnis Islam (Studi Pada Pelaku UMKM Keripik Pisang di Jl. ZA. Pagar Alam),” J. Ilmiah Ekonomi Islam, vol. 8, no. 1, pp. 352-362, 2022.

[2] W. C. Anggraeni, W. P. Ningtiyas and N. M. Alimah, “Kebijakan Pemerintah Dalam Pemberdayaan UMKM Di Masa Pandemi Covid-19 Di Indonesia,” Journal of Government and Politics (JGOP), vol. 3, no. 1, pp. 47-65, 2021.

[3] D. B. Azis, A. Setiawan, I. Birawaputra, Ismiyati and B. Triyanto, “Penerapan Game Theory dalam Pemasaran Fraksi Sirtu Pada PT X dan PT Y,” J. Penelitian Tambang, vol. 5, no. 1, pp. 7-14, 2022.

[4] M. H. Fadhillah, “Implementasi Linear Programming Dalam Mengoptimalkan Produksi Karet Olahan, ” Koaliansi : Cooperative Journal, vol. 1, no. 2, pp. 75-86, 2022.

[5] A. A. Ghoffar and S. R. Nudin, “Riset Operasional Berbasis Permainan Android dengan Metode Simplex pada UD. Dieva Cake,” Journal of Emerging Information System and Business Intelligence (JEISBI), vol. 3, no. 1, pp. 27-34, 2022.

[6] M. Romadhon, D. Oktarini and F. Suryani, “Optimalisasi Produksi Olahan Lele Menggunakan Metode Simpleks Di CV. Rule Athallah,” Integrasi J. Ilmiah Teknik Industri, vol. 6, no. 1, pp. 10-16, 2021.

(10)

[7] E. Mawardi, B. Tripoli, Samsunan and H. Zifra, “Optimalisasi Pendistribusian Susu Nasional dengan Menggunakan Metode Assignment (Hungarian) dan Metode Networking Spanning Tree,” Serambi Engineering, vol. 6, no. 1, pp. 2167 - 2179, 2021.

[8] A. Saryoko, “Metode Simpleks Dalam Optimalisasi Hasil Produksi,” Informatics For Educators and Professionals, vol. 1, no. 1, pp. 27-36, 2016.

[9] S. Aini, A. J. Fikri and R. S. Sukandar, “Optimalisasi Keuntungan Produksi Makanan Menggunakan Pemrograman Linier Melalui Metode Simpleks,” Jurnal Bayesian : Jurnal Ilmiah Statistika Dan Ekonometrika, vol. 1, no. 1, pp. 1-16, 2021.

[10] E. T. Susdarwono, “Pemrograman Linier Permasalahan Ekonomi Pertahanan: Metode Grafik dan Metode Simpleks,” Teorema: Teori dan Riset Matematika, vol. 5, no. 1, pp. 89-104, 2020.

[11] M. A. Pangestu, Y. Ulfiyati and Z. Erwanto, “Penerapan Metode Simpleks Dalam Optimasi Biaya Penggunaan Alat Berat Pada Pekerjaan Cut And Fill Proyek Workshop Pt. Inka Persero,” J-RITEKS Jurnal Riset Teknik Sipil dan Sains, vol. 1, no. 1, pp. 35-40, 2022.

[12] E. Purwanti and D. Pramestari, “Optimisasi Perencanaan Produksi RoPi (Roti Bikin Hepi) Menggunakan Linear Programming Metode Simpleks Pada Franchise RoPi Cabang Depok - Cibinong,” J. IKRAITH-TEKNOLOGI, vol. 6, no. 1, pp. 28-38, 2022.

[13] W. R. Nabila, D. Herwanto and W. R. Zahra, “Optimalisasi Waktu Kerja Karyawan Menggunakan Metode Hungarian (Studi Kasus Cv Bintang Jaya),” STRING (Satuan Tulisan Riset dan Inovasi Teknologi), vol. 7, no. 1, pp. 66-72, 2022.

[14] F. Azis, T. Fadhilah and D. Andiani, “Optimasi Penugasan Operator Mesin Menggunakan Metode Hungarian Pada CV. UMTop,” J. Riset Matematika dan Sains Terapan , vol. 2, no. 1, pp. 1-10, 2022.

[15] D. K. Wahyuni and Mulyono, “Pembagian Tugas Karyawan Menggunakan Metode Hungarian Pada Pt. Sumatra Sarana Sekar Sakti,” KARISMATIKA, vol. 8, no. 2, pp. 42-53, 2022.