Penggunaan Generalized Poisson Regression dan Binomial Regression Dalam Analisis Signifikansi Faktor Stunting Anak di Jawa Tengah Pada
Tahun 2022
Achmad Teguh Prasetya Wicaksono1, Ahmad Farhan Nafisena 2
1, 2 Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jember, Jalan Kalimantan No. 37 – Kampus Bumi Tegalboto Kotak POS 159 Jember, Jawa Timur, 68121, Indonesia
[email protected] Abstract
The abstract should be clear, concise, and descriptive. This abstract should provide a brief introduction to the problem, objective of paper, followed by a statement regarding the methods and a brief summary of results. The abstract should end with a comment on the significance of the results or a brief conclusion. Abstracts are written in 10pt Times New Roman, preferably not more than 250 words.
Keywords: Maximum of 5 keywords separated by comma (,), crucial to the appropriate indexing of the papers, are to be given. eg: Realistic Mathematics Education; Design Research; Fuzzy Logic
Abstrak
Abstrak harus jelas, ringkas, dan deskriptif. Abstrak ini harus memberikan pengantar singkat tentang masalah, tujuan penelitian, diikuti dengan pernyataan tentang metode penulisan dan ringkasan singkat dari hasil penelitian . Abstrak harus diakhiri dengan komentar tentang pentingnya hasil penelitian atau kesimpulan singkat. Abstrak ditulis dengan jenis huruf Times New Roman ukuran 10pt, sebaiknya tidak lebih dari 250 kata. Abstrak dibuat dalam 2 bahasa, yaitu bahasa Indonesia dan bahasa inggris. Edisi bahasa Indonesia merupakan terjemahan dari abstrak dalam bahasa inggris dengan format sama seperti abstrak dalam bahasa inggris.
Kata kunci: Maksimum terdiri dari 5 kata kunci yang dipisah oleh tanda koma (,)
Copyright (c) 2024 Achmad Teguh Prasetya Wicaksono, Ahmad Farhan Nafisena
Corresponding author:
Email Address: email [email protected] (alamat, koresponden)
Received tanggal bulan tahun, Accepted tanggal bulan tahun, Published tanggal bulan tahun PENDAHULUAN 11pt, cetak tebal, HURUF BESAR
TINJAUAN PUSTAKA METODE PENELITIAN 1. Sumber Data
Sumber data yang digunakan dalam praktikum ini adalah data sekunder, dengan variabel respon yaitu angka stunting disetiap kota/kabupaten di Provinsi Jawa Tengah yang diambil dari Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah tahun 2022. Faktor faktor dari angka stunting di Jawa Tengah yang merupakan variabel prediktor juga diambil dari Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur. Analisis Generalized Poisson Regression dan Binomial Regresion ini menggunakan bahasa pyhton dalam website Google Colab sehingga dapat menghasilkan signifikansi faktor dan interpretasi dari data yang diperoleh.
2. Variabel Penelitian dan Struktur
Kejadian stunting pada anak dapat disebabkan oleh faktor faktor tertentu seperti kondisi ekonomi penduduk, keadaan gizi anak, jumlah dokter di daerah, dan keadaan air bersih di daerah tersebut. Penelitian stunting pada anak di setiap kota/kabupaten di Provinsi Jawa Tengah memiliki
1
Tabel 1. Variabel Penelitian
Dalam penelitian ini, data angka stunting dan data persentase air bersih dilakukan perubahan menjadi data biner yaitu nilai nol menunjukkan angka yang rendah dan satu menunjukkan angka yang tinggi. Data angka stunting yang lebih dari 20 akan dirubah menjadi satu yang berarti angka yang tinggi sedangkan nilai data kurang dari 20 akan dirubah menjadi nol yang berarti angka yang rendah. Pada data persentase air bersih yang lebih dari rata rata persentase yaitu 93.965714 % akan dirubah menjadi satu yang berarti angka yang tinggi sedangkan persentase data kurang dari 93.965714 % akan dirubah menjadi nol yang berarti angka yang rendah.
Struktur data analisis stunting secara umum yang digunakan dalam penelitian ini dapat ditunjukkan dalam Tabel 2.
NO Y X1 X2 X3 X4
1 Y1 X1,1 X2,1 X3,1 X4,1
2 Y2 X1,2 X2,2 X3,2 X4,2
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
35 Y35 X1,35 X2,35 X3,35 X4,35 Tabel 2. Struktur Data
HASIL DAN DISKUSI
1. Deskripsi Angka Stunting pada Anak di Jawa Tengah
Angka stunting di Provinsi Jawa Tengah tahun 2022 dapat dilihat dalam histogram sebagai berikut.
Gambar 1. Histogram Angka Stunting di Setiap Kota/Kabupaten di Provinsi Jawa Tengah
Berdasarkan histogram yang ditunjukkan oleh Gambar 1 dapat diketahui bahwa angka stunting pada anak yang tertinggi berada pada Kabupaten Brebes sebesar 29,10 yang diikuti Kabupaten Temanggung sebesar 28,90 dan Kabupaten Magelang sebesar 28,20. Sedangkan Angka stunting paling rendah berada di Kota Semarang sebesar 10,40. Dalam penelitian ini, angka stunting didefinisikan dengan nilai biner yang dimana angka stunting yang lebih dari 20 dapat dikatakan tinggi dan angka stunting yang kurang dari 20 dapat dikatakan rendah.
Selanjutnya dilakukan analisis hubungan antar tiap variabel predictor terhadap variabel respon . Berikut merupakan analisis dari hubungan persentase air bersih terhadap angka stunting di setiap kota/kabupaten di Jawa Tengah.
Gambar 2. Scatter plot Hubungan Antara Jumlah Persentase Air Bersih Terhadap Angka Stunting Berdasarkan scatterplot pada Gambar 2 yang menunjukkan hubungan antara jumlah persentase air bersih terhadap angka stunting tidak ada korelasi yang kuat yang dimana semakin tinggi persentase akses air bersih tidak selalu menyebabkan angka stunting menurun. Data scatter plot tersebar cukup merata
Gambar 3. Scatter plot Hubungan Antara Jumlah Dokter Terhadap Angka Stunting
Berdasarkan scatterplot pada Gambar 3 yang menunjukkan hubungan antara jumlah dokter terhadap angka stunting tidak ada korelasi yang dimana semakin banyak jumlah dokter tidak menyebabkan angka stunting menurun karena plot tersebar secara merata. Titik titik pada scatter plot diatas menyebar cukup merata dan tidak menunjukkan pola yang tidak jelas sehingga jumlah dokter kurang berpengaruh terhadap angka stunting di Provinsi Jawa Tengah. Terdapat Satu titik plot di pojok kanan bawah tersebut menunjukkan wilayah dengan jumlah dokter yang banyak dan angka stunting menjadi sangat rendah.
Gambar 4. Scatter plot Hubungan Antara Jumlah Penduduk Miskin Terhadap Angka Stunting Berdasarkan scatterplot pada Gambar 4 yang menunjukkan hubungan antara jumlah penduduk miskin terhadap angka stunting yang dimana semakin banyak jumlah penduduk tidak menyebabkan angka
stunting menurun karena plot tersebar secara merata dan menunjukkan pola yang tidak jelas. Tetapi sebagian besar titik memiliki angka stunting yang tinggi. Terdapat Satu titik plot di pojok kanan atas tersebut menunjukkan wilayah dengan jumlah penduduk yang besar dan angka stunting yang tinggi.
Gambar 5. Scatter plot Hubungan Antara Jumlah Anak Kurang Gizi Terhadap Angka Stunting Berdasarkan scatterplot pada Gambar 4.2 yang menunjukkan hubungan antara jumlah anak kurang gizi terhadap angka stunting yang dimana semakin banyak jumlah anak kurang gizi tidak terlihat menyebabkan angka stunting naik atau turun yang nyata karena plot tersebar secara merata dan menunjukkan pola yang tidak jelas . Tetapi sebagian besar titik juga memiliki angka stunting yang tinggi. Terdapat Satu titik plot di antara jumlah anak kurang gizi pada interval 500 - 750 menunjukkan wilayah dengan jumlah anak kurang gizi cukup banyak dan angka stunting yang rendah dan ada satu titik yang menunjukkan angka stunting yang besar pada interval jumlah anak kurang gizi pada interval 1250 – 1500.
2. Pengujian Multikolinieritas
Pengujian ini digunakan untuk membuktikan bahwa suatu model regresi terdapat korelasi antara variabel bebas yang ada. Hasil pengujian multikolinieritas dari 4 variabel yang digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut.
Variabel VIF
Persentase Air Bersih 1.559311
Jumlah Dokter 1.222591
Jumlah Penduduk Miskin 3.397663 Anak Kurang Gizi 4.094936
Tabel 3. Hasil Uji Multikolinieritas
Jumlah Dokter −0.0084 0.058 Jumlah Penduduk Miskin 1.886×10−7 0.979
Anak Kurang Gizi 0.0014 0.346
Tabel 4. Hasil Uji Model Regresi Poisson
Berdasarkan tabel 4 diatas terdapat koefien yang menunjukkan hubungan antara variabel predictor dengan variabel respon (angka stunting). Fungsi log digunakan dalam menentukan nilai koefisien ini sehingga nilai ini berada dalam skala log-linear. Nilai koefisien dirubah dalam skala asli dengan eksponensial (ecoef).
Persentase air bersih memiliki nilai koefisien sebesar 0.3542 yang dimana tingkat angka stunting dapat diprediksi meningkat sebesar e0.3542≈1.425 kali dalam satu unit persentase air bersih tetapi nilai p-value tidak signifikan karena lebih dari 0.05. Jumlah dokter memiliki nilai p-value hampir mendekati signifikan sebesar 0.058 dan tingkat stunting dapat menurun sebesar e−0.0084≈0.9916 kali.
Jumlah penduduk miskin memiliki p-value sebesar 0.979 sehingga tidak ada hubungan antara angka stunting dan jumlah penduduk miskin. Jumlah anak kurang gizi juga tidak signifikan terhadap angka stunting yang dimana memiliki nilai p-value sebesar 0.346 dan setiap peningkatan satu unit dalam variabel ini meningkatkan angka stunting sebesar e0.0014≈1.0014 kali. Nilai Chi-Square dalam pengujian poisson ini bernilai 15.45 dengan nilai Degrees of Freedom sebesar 30 sehingga diperoleh nilai rasio Overdispesi dari perbandingan nilai Chi-Square dan nilai Degrees of Freedom yaitu 0.51. Nilai Overdispersi ini lebih kecil dari satu yang berarti tidak ada indikasi overdispersi pada data sehingga asumsi Poisson memiliki kesesuaian yang baik terhadap data.
4. Pengujian Regeresi Binomial
Pengunjian binomial dilakukan untuk mengetahui signifikansi data angka stunting yang telah ditransformasikan menjadi data biner sehingga pada suatu kota/kabupaten di Jawa Tengah memiliki angka stunting tinggi dan rendah. Begitupun dengan data persentase air bersih juga ditransformasikan menjadi data biner. Variabel prediktor berupa data biner persentase air bersih, jumlah penduduk miskin, jumlah anak kurang gizi, dan jumlah dokter di setiap kota/kabupaten di Jawa Tengah apakah dapat
mempengaruhi terhadap tinggi dan rendahnya angka stunting. Hasil dari pengujian regresi binomial sebagai berikut.
Variabel Koefisien p-value
Persentase Air Bersih 0.7051 0.480
Jumlah Dokter −0.0189 0.014
Jumlah Penduduk Miskin −2.873×10−7 0.981
Anak Kurang Gizi 0.0035 0.168
Tabel 5. Hasil Uji Model Regresi Binomial
Berdasarkan tabel 5 diatas menunjukkan hubungan antara variabel respon yaitu data biner angka stunting dan variabel-variabel prediktor yaitu faktor faktor yang dapat memengaruhi angka stunting di kota/kabupaten di Jawa Tengah dalam pengujian regresi binomial. Pengujian regresi binomial terdapat nilai Log-odds dalam setiap variabel prediktor yang merupakan transformasi logaritma dari peluang dalam konsteks probabilitas untuk menghubungkan variabel prediktor dengan probabilitas variabel respon. Nilai log-odds dalam pengujian ini dapat dilihat dari nilai koefisien untuk setiap satu peningkatan 1 unit yang akan ditransformasikan menjadi odds dengan eksponensial (ecoef).
Persentase air bersih memiliki hubungan positif (0.7051)dengan angka stunting yang dimana peningkatan satu unit pada persentase air bersih meningkatkan peluang stunting e0.7051≈2.02 kali dan memiliki p-value sebesar 0.480 yang menunjukkan bahwa variabel ini tidak mempengaruhi angka stunting secara nyata. Jumlah dokter memiliki hubungan negatif (0.0189) dengan angka stunting dimana peningkatan satu unit pada jumlah dokter menurunkan peluang stunting e0.0189≈0.981 kali dan memiliki p-value sebesar 0.014 yang menunjukkan bahwa variabel ini berhubungan secara nyata dalam penurunan stunting. Jumlah penduduk miskin memiliki hubungan negatif yang kecil (2.873×10−7) dengan angka stunting dimana peningkatan satu unit pada jumlah penduduk miskin berpengaruh kecil terhadap peluang stunting e2.873×10−7≈1.000 kali dan memiliki p-value sebesar 0.981 yang menunjukkan bahwa variabel ini tidak berhubungan secara nyata terhadap angka stunting. Jumlah anak kurang gizi memiliki hubungan positif (0.0035) dengan angka stunting dimana peningkatan satu unit pada jumlah penduduk miskin berpengaruh kecil terhadap peluang stunting e0.0035≈1.003538 kali dan memiliki p-value sebesar 0.168 yang menunjukkan bahwa variabel ini tidak berhubungan secara nyata terhadap angka stunting.
5. Pengujian Model Terbaik dengan Uji AIC
Model terbaik dapat ditentukan dari pengujian Akaike’s Information Criterion (AIC). Dalam penelitian ini dilakukan dua model yaitu pengujian menggunakan regresi poisson dan pengujian menggunakan regresi binomial. Dua model ini dilakukan uji AIC untuk menemukan model terbaik untuk menganalisis hubungan antara angka stunting sebagai variabel respon dan variabel variabel prediktor yang ditentukan. Model yang memiliki nilai AIC yang kecil merupakan model terbaik untuk
di kota/kabupaten di Jawa Tengah.
KESIMPULAN
Kesimpulan yang diperoleh dari analisis faktor faktor yang dapat memengaruhi angka stunting adalah sebagai berikut:
1. Angka stunting pada anak yang tertinggi di Jawa Tengah terjadi di Kabupaten brebes dengan angka stunting sebesar 29.10 % dari populasi dan wilayah dengan angka stunting pada anak di Jawa Tengah yang rendah terjadi di Kota Semarang sebesar 10.40 %.
2. Hasil pengujian regresi poisson menunjukkan semua variabel prediktor memiliki hubungan positif terhadap angka stunting pada anak di Jawa Tengah yang dimana hubungan ini dapat meningkatkan kasus stunting apabila jumlah / persentase data variabel prediktor semakin tinggi dan hanya satu variabel yaitu jumlah dokter yang hampir mendekati signifikan terhadap angka stunting yang memiliki p-value sebesar 0.058. Sedangkan hasil pengujian regresi binomial menunjukkan bahwa hanya jumlah dokter yang memiliki hubungan negatif terhadap angka stunting yang dimana semakin tinggi jumlah dokter maka semakin rendah kasus stunting yang terjadi dan juga jumlah dokter memiliki nilai p-value yang siginifikan terhadap angka stunting yaitu sebesar 0.014.
3. Model regresi terbaik yang dihasilkan dari pengujian AIC adalah model regresi binomial karena memiliki nilai AIC yang rendah yaitu 46.916 dibandingkan nilai AIC dari model regresi poisson yaitu sebesar 64.044 sehingga model regresi binomial cocok untuk menguji signifikansi faktor faktor yang memengaruhi angka stunting di kota/kabupaten di Jawa Tengah.
UCAPAN TERIMA KASIH 11pt, cetak tebal, HURUF BESAR
Kenali orang-orang yang membantu penelitian, terutama yang mendanai penelitian Anda.
Sertakan individu yang telah membantu Anda dalam studi Anda: Penasihat, Pendukung keuangan, atau mungkin pendukung lain seperti Proofreader, Pengetik, dan Pemasok yang mungkin telah memberikan materi.
REFERENSI 11pt, cetak tebal, HURUF BESAR ( ≥ 15 sumber)
Referensi pada artikel berjumlah minimal 15 referensi artikel jurnal ber-DOI dan wajib diinput menggunakan Mendeley, Zotero, EndNote, atau berbagai software yang berkaitan dengan penulisan referensi. Referensi menggunakan APA 7th style.
