BAB 5 5.5.2 Kontrol Jarak dan h untuk Batang-Batang Diagonal

commit to user

BAB 5

PLAT LANTAI DAN PLAT ATAP

5.1. Perencanaan Plat Lantai

Gambar 5.1. Denah Plat Lantai dan Plat Atap

5.1.1. Perhitungan Pembebanan Plat Lantai

a. Beban Hidup ( qL )

Berdasarkan PPIUG untuk gedung 1983 yaitu :

Beban hidup fungsi gedung untuk sekolah = 250 kg/m²

commit to user b. Beban Mati ( qD ) tiap 1 m

Berat plat sendiri = 0,12 x 2400 = 288 kg/m² Berat keramik ( 1 cm ) = 0,01 x 1700 = 17 kg/m² Berat Spesi ( 2 cm ) = 0,02 x 2100 = 42 kg/m² Berat plafond + instalasi listrik = 25 kg/m² Berat Pasir ( 2 cm ) = 0,02 x 1800 = 36 kg/m^{2 +} qD = 408 kg/m² c. Beban Ultimate ( qU )

Untuk tinjauan lebar 1 m pelat maka : qU = 1,2 qD + 1,6 qL

= 1,2 .408 + 1,6 . 250

= 889,6 kg/m²

5.1.2. Perhitungan Momen

a. Tipe Plat A

Tipe plat A seperti terlihat pada Gambar 5.2.

Gambar 5.2. Plat Tipe A

3 1,3 4 Lx Ly  

Mlx = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6 .(3)² .67 = 536,43 kgm Mly = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6. (3)² . 51 = 408,33 kgm Mtx = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (3)² .92 = -736,59 kgm

2 2

commit to user b. Tipe Plat B

Tipe plat B seperti terlihat pada Gambar 5.3.

Gambar 5.3. Plat Tipe B

6 , 3 1 5 Lx

Ly  

Mlx = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6.(3)² .79 = 632,51 kgm Mly = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6. (3)² .51 = 408,33 kgm Mtx = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (3)² .107 = - 856,68 kgm Mty = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (3)² .78 = - 624,50 kgm c. Tipe Plat C

Tipe plat C seperti terlihat pada Gambar 5.4.

Gambar 5.4. Plat Tipe C

3 1,3 4 Lx Ly  

Mlx = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6 .(3)² .59 = 472,38 kgm Mly = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6. (3)² . 50 = 400,32 kgm

commit to user

Mtx = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (3)² .82 = -656,52 kgm Mty = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (3)² .72 = -576,46 kgm d. Tipe Plat D

Tipe plat D seperti terlihat pada Gambar 5.5.

Gambar 5.5. Plat Tipe D

3 1,3 4 Lx

Ly  

Mlx = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6 .(3)² .55 = 440,35 kgm Mly = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6. (3)² . 38 = 304,24 kgm Mtx = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (3)² .74 = -592,47 kgm Mty = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (3)² .57 = -456,36 kgm e. Tipe Plat E

Tipe plat E seperti terlihat pada Gambar 5.5.

Gambar 5.6. Plat Tipe E

commit to user 4 1

4 Lx

Ly  

Mlx = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6.(4)² .13 = 185,04 kgm Mly = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6. (4)² .38 = 540,88 kgm Mtx = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (4)² .60 = - 854,02 kgm Mty = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (4)² .55 = - 784,85 kgm

f. Tipe Plat F

Tipe plat F seperti terlihat pada Gambar 5.5.

Gambar 5.7. Plat Tipe F

3 1,3 4 Lx

Ly  

Mlx = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6 .(3)² .50 = 400,32 kgm Mly = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6. (3)² . 38 = 304,24 kgm Mtx = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (3)² .69 = -552,44 kgm Mty = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (3)² .57 = -456,36 kgm

commit to user g. Tipe Plat G

Tipe plat G seperti terlihat pada Gambar 5.5.

Gambar 5.8. Plat Tipe G

4 1 4 Lx

Ly  

Mlx = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6.(4)² .36 = 288,23 kgm Mly = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6. (4)² .36 = 288,32 kgm Mtx = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (4)² .52 = - 416,33 kgm Mty = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (4)² .52 = - 416,33 kgm h. Tipe Plat H

Tipe plat H seperti terlihat pada Gambar 5.5.

Gambar 5.9. Plat Tipe H

6 , 3 1 5 Lx

Ly  

Mlx = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6.(3)² .73 = 584,47 kgm Mly = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6. (3)² .51 = 408,33 kgm

commit to user

Mtx = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (3)² .99 = - 792,63 kgm Mty = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (3)² .77 = - 616,49 kgm i. Tipe Plat I

Tipe plat I seperti terlihat pada Gambar 5.5.

Gambar 5.10. Plat Tipe I

6 , 3 1 5 Lx

Ly  

Mlx = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6.(3)² .58 = 464,37 kgm Mly = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6. (3)² .36 = 288,23 kgm Mtx = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (3)² .79 = - 632,51 kgm Mty = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (3)² .57 = - 456,36 kgm j. Tipe Plat J

Tipe plat J seperti terlihat pada Gambar 5.5.

Gambar 5.11. Plat Tipe J

commit to user 2,5 2

5 Lx

Ly  

Mlx = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6.(2,5)² .62 = 344,72 kgm Mly = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6. (2,5)² .35 = 194,60 kgm Mtx = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (2,5)² .83 = - 461,48 kgm Mty = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (2,5)² .57 = - 316,92 kgm k. Tipe Plat K

Tipe plat K seperti terlihat pada Gambar 5.5.

Gambar 5.12. Plat Tipe K

6 , 3 1 5 Lx

Ly  

Mlx = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6.(3)² .60 = 333,6 kgm Mly = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6. (3)² .36 = 200,16 kgm Mtx = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (3)² .80 = - 444,80 kgm Mty = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (3)² .57 = - 316,92 kgm

commit to user

5.1.3. Penulangan Plat Lantai

Perhitungan plat lantai seperti tersaji dalam Tabel 5.1.

Tabel 5.1. Rekapitulasi Perhitungan Plat Lantai Tipe Plat Ly/Lx (m) Mlx

(kgm) Mly (kgm) Mtx (kgm)

Mty (kgm)

A 4/3=1,3 536,43 408,33 736,59 608,49

B 5/3=1,6 632,51 408,33 856,68 624,5

C 4/3=1,3 472,38 400,32 656,68 576,46

D 4/3=1,3 440,35 304,24 592,47 456,36

E 4/4=1 185,04 540,88 854,02 784,85

F 4/3=1,3 400,32 304,24 552,44 456,36

G 4/4=1 288,23 288,23 416,33 416,33

H 5/3=1,6 584,47 408,33 792,63 616,49

I 5/3=1,6 464,37 288,23 635,51 456,36

J 5/2,5=2 344,72 194,6 461,48 316,92

K 5/3=1,6 333,6 200,16 444,8 316,92

Dari perhitungan momen diambil momen terbesar yaitu:

Mlx = 632,51 kgm Mly = 540,88 kgm Mtx = - 856,68 kgm Mty = - 784,85 kgm

Data : Tebal plat ( h ) = 12 cm = 120 mm Tebal penutup (p) = 20 mm

Diameter tulangan (  ) = 8 mm

b = 1000 mm

fy = 240 MPa

f’c = 25 MPa

commit to user Rencana tinggi efektif dapat dilihat pada Gambar 5.6.

Gambar 5.13. Perencanaan Tinggi Efektif

dx = h – p – ½ Ø

= 120 – 20 – 4 = 96 mm dy = h – p – Ø – ½ Ø

= 120 – 20 – 8 – ½ . 8 = 88 mm untuk plat digunakan

b = 



 





 fy fy

fc

600 . 600 . .

85 ,

0 

= _



 





240 600 .0,85. 600 240

0,85.25

= 0,054

max = 0,75 . b

= 0,0405

min = 0,0025 (berlaku untuk plat )

5.1.4. Penulangan Lapangan Arah x

Mu = 632,51 kgm = 6,33.10⁶ Nmm Mn =



M u= ⁶

6

10 . 91 , 8 7

, 0

10 . 33 ,

6  Nmm

Rn = 

.d_x2

b

Mn

 

^{2 }

6

96 . 1000

10 . 91 ,

7 0,858 N/mm²

m = 11,29

25 . 85 , 0

240 '

. 85 ,

0  

c f fy

h

dy dx

d'

commit to user

perlu = _^









  

fy Rn . m 1 2 1 m.

1

= _







  

240 0,858 . 29 , 11 . 1 2 1 29. , 11

1

= 0,0037

 < max

 > min, di pakai  = 0,0031 As = . b . dx

= 0,0037. 1000 . 96

= 355,2 mm²

Digunakan tulangan  8 = ¼ .  . (8)² = 50,24 mm² Jumlah tulangan = 7,1

24 , 50

2 ,

355  ~ 8 buah.

Jarak tulangan dalam 1 m¹ = 125 8

1000  mm Jarak maksimum = 2 x h = 2 x 120 = 240 mm

As yang timbul = 8. ¼ ..(8)² = 401,92 > 355,2 (As) …(Aman) Dipakai tulangan  8 – 100 mm

5.1.5. Penulangan Lapangan Arah y

Mu = 540,88 kgm = 5,41.10⁶ Nmm Mn =



M u= ⁶

6

10 . 76 , 8 6

, 0

10 . 41 ,

5  Nmm

Rn = ₂ 

.d_y b

Mn

 

^{2 }

6

88 . 1000

10 . 76 ,

6 0,873 N/mm²

m = 11,29

25 . 85 , 0

240 '

. 85 ,

0  

c f fy

commit to user

perlu = _^









  

fy Rn . m 1 2 1 m.

1

= _







  

240 873 , 0 . 29 , 11 . 1 2 1 29. , 11

1

= 0,0037

 < max

 > min, di pakai perlu = 0,0037 As = perlu. b . dy

= 0,0037. 1000 . 88

= 325,5 mm²

Digunakan tulangan  8 = ¼ .  . (8)² = 50,24 mm² Jumlah tulangan = 6,47

24 , 50

5 ,

325  ~ 7 buah.

Jarak tulangan dalam 1 m¹ = 142,85 7

1000  mm = 120 mm Jarak maksimum = 2 x h = 2 x 120 = 240 mm

As yang timbul = 7 . ¼ ..(8)² = 351,68 > 325,5 (As) …(Aman) Dipakai tulangan  8 – 100 mm

5.1.6. Penulangan Tumpuan Arah x

Mu = 856,68 kgm = 8,57.10⁶ Nmm Mn =



M u= 

8 , 0

10 . 57 ,

8 ⁶

10,71.10⁶ Nmm

Rn = 

.d_x2

b Mn

 

^{2 }

6

96 . 1000

10 . 71 ,

10 1,16 N/mm²

m = 11,29

25 . 85 , 0

240 '

. 85 ,

0  

c f fy

commit to user

perlu = _^









  

fy Rn . m 1 2 1 m.

1

= .

29 , 11

1 







  

240 16 , 1 . 29 , 11 . 1 2 1

= 0,0049

 < max

 > min, di pakai perlu = 0,0049 As = perlu . b . d

= 0,0049 . 1000 . 96 = 470,4 mm²

Digunakan tulangan  8 = ¼ .  . (8)² = 50,24 mm² Jumlah tulangan = 9,36

24 , 50

4 ,

470  ~ 10 buah.

Jarak tulangan dalam 1 m¹ = 100 10

1000 mm Jarak maksimum = 2 x h = 2 x 120 = 240 mm

As yang timbul = 10. ¼..(8)² = 502,4 > 470,4 (As) …(Aman) Dipakai tulangan  8 – 100 mm

5.1.7. Penulangan Tumpuan Arah y

Mu = 784,85 kgm = 7,85.10⁶ Nmm Mn =



M u= 

8 , 0

10 . 85 ,

7 ⁶

9,81.10⁶ Nmm

Rn = ₂ 

.d_y b

Mn

 

^{2 }

6

88 . 1000

10 . 81 ,

9 1,26 N/mm²

m = 11,29

25 . 85 , 0

240 '

. 85 ,

0  

c f fy

commit to user

perlu = _^









  

fy Rn . m 1 2 1 m.

1

= .

29 , 11

1 







  

240 26 , 1 . 29 , 11 . 1 2

1

= 0,0054

 < max

 > min, di pakai perlu = 0,0054 As = perlu . b . dy

= 0,0054 . 1000 . 88 = 475,2 mm²

Digunakan tulangan  8 = ¼ .  . (8)² = 50,24 mm² Jumlah tulangan = 9,45

24 , 50

475,2  ~ 10 buah.

Jarak tulangan dalam 1 m¹ = 100 10

1000 mm Jarak maksimum = 2 x h = 2 x 120 = 240 mm

As yang timbul = 10. ¼..(8)² = 502,4 > 475,2 (As) …(Aman) Dipakai tulangan  8 – 100 mm

5.1.8. Kanopi

a. Beban Hidup ( qL )

Berdasarkan PPIUG untuk gedung 1983 yaitu : Beban hidup atap gedung tiap 1 m = 100 kg/m² b. Beban Mati ( qD )

Berat plat sendiri = 0,12 x 2400 = 288 kg/m² Berat akibat genangan = 0,1x1000 = 100 kg/m² Beban akibat instalasi listrik + plafon = 25 kg/m²

qD= 413 kg/m²

commit to user c. Beban Ultimate ( qU )

Untuk tinjauan lebar 1 m pelat maka : qU = 1,2 qD + 1,6 qL

= 1,2 .413 + 1,6 . 100 = 655,6 kg/m²

5.1.9. Perhitungan Momen pada Kanopi

a. Tipe Plat L

Tipe plat L seperti terlihat pada Gambar 5. 7.

Gambar 5.14. Plat Tipe L

2,5 2 5 Lx

Ly  

Mlx = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6.(2,5)² .88 = 489,28 kgm Mly = 0,001.qu . Lx² . x = 0.001. 889,6. (2,5)² .49 = 272,44 kgm Mtx = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (2,5)² .118 = - 656,08 kgm Mty = - 0,001.qu . Lx² . x = - 0.001. 889,6. (2,5)² .79 = - 315,92 kgm

commit to user

5.1.10. Penulangan Plat Kanopi

Perhitungan plat kanopi seperti tersaji dalam Tabel 5.2.

Tabel 5.2. Perhitungan Plat Kanopi Tipe Plat Ly/Lx (m) Mlx

(kgm) Mly (kgm) Mtx (kgm)

Mty (kgm)

L 5/2,5=2 489,28 272,44 656,08 316,92

Dari perhitungan momen diambil momen terbesar yaitu:

Mlx = 489,28 kgm Mly = 272,44 kgm Mtx = - 656,08 kgm Mty = - 316,92kgm

Data : Tebal plat ( h ) = 12 cm = 120 mm Tebal penutup (p) = 20 mm

Diameter tulangan (  ) = 8 mm

b = 1000 mm

fy = 240 Mpa

f’c = 25 Mpa

Rencana tinggi efektif dapat dilihat pada Gambar 5. 9.

Gambar 5.15. Perencanaan Tinggi Efektif

dx = h – p - ½ Ø

= 120 – 20 – 4 = 96 mm

h

dy dx

d'

commit to user dy = h – p – Ø - ½ Ø

= 120 – 20 - 8 - ½ . 8 = 88 mm Untuk plat digunakan

b = 

 





 fy fy

fc

600 . 600 . .

85 ,

0 

= _



 





240 600 .0,85. 600 240

0,85.25

= 0,054

max = 0,75 . b

= 0,0405

min = 0,0025 ( berlaku untuk plat )

5.1.11. Penulangan Lapangan Arah x

Mu = 489,28 kgm = 4,89.10⁶ Nmm Mn =



M u= ⁶

6

10 . 11 , 8 6

, 0

10 . 89 ,

4  Nmm

Rn = ₂ 

.d_x b

Mn

 

^{2 }

6

96 . 1000

10 . 11 ,

6 0,663 N/mm²

m = 11,29

25 . 85 , 0

240 '

. 85 ,

0  

c f fy

perlu = _^









  

fy Rn . m 1 2 1 m.

1

= _







  

240 663 , 0 . 29 , 11 . ,2 1 1 29. , 11

1

= 0,0028

 < max

commit to user

 > min , di pakai perlu = 0,0028 As = _min. b . d_x

= 0,0028. 1000 . 96= 268,8 mm²

Digunakan tulangan  8 = ¼ .  . (8)² = 50,24 mm² Jumlah tulangan = 5,35

24 , 50

8 ,

268  ~ 6 buah.

Jarak tulangan dalam 1 m¹ = 166,67 6

1000 mm = 150 mm Jarak maksimum = 2 x h = 2 x 120 = 240 mm

As yang timbul = 6. ¼ ..(8)² = 301,44> 268,8 (As) …(Aman) Dipakai tulangan  8 – 100 mm

5.1.12. Penulangan Lapangan Arah y

Mu = 272,44 kgm = 2,72.10⁶ Nmm Mn =



M u= ⁶

6

10 . 4 , 8 3

, 0

10 . 72 ,

2  Nmm

Rn = 

.d_x2

b

Mn

 

^{2 }

6

88 . 1000

10 . 4 ,

3 0,44 N/mm²

m = 11,29

25 . 85 , 0

240 '

. 85 ,

0  

c f fy

perlu = _^









  

fy Rn . m 1 2 1 m.

1

= _







  

240 44 , 0 . 29 , 11 . ,2 1 1 29. , 11

1

= 0,0019

 < max

 < min , di pakai min = 0,0025 As = _min. b . d_x

= 0,0025. 1000 . 88= 220 mm²

commit to user Digunakan tulangan  8 = ¼ .  . (8)² = 50,24 mm² Jumlah tulangan = 4,37

24 , 50

220  ~ 5 buah.

Jarak tulangan dalam 1 m¹ = 200 5

1000  mm Jarak maksimum = 2 x h = 2 x 120 = 240 mm

As yang timbul = 5. ¼ ..(10)² = 251,2 > 220 (As) …(Aman) Dipakai tulangan  8 – 200 mm

5.1.13. Penulangan Tumpuan Arah x

Mu = 656,08 kgm = 6,56.10⁶ Nmm Mn =



M u= 

8 , 0

10 . 56 ,

6 ⁶

8,2.10⁶ Nmm

Rn = 

.d_x2

b Mn

 

^{2 }

6

96 . 1000

10 . 2 ,

8 0,88 N/mm²

m = 11,29

25 . 85 , 0

240 '

. 85 ,

0  

c f fy

perlu = _^









  

fy Rn . m 1 2 1 m.

1

= _







  

240 88 , 0 . 29 , 11 . 1 2 1 29. , 11

1

= 0,0037

 < _max

 < _min, di pakai _min = 0,0025 As = mkn . b . d_y

= 0,0037 . 1000 .96 = 355,2 mm²

Digunakan tulangan  8 = ¼ .  . (8)² = 50,24 mm² Jumlah tulangan = 7,1

24 , 50

2 ,

355  ~ 8 buah.

commit to user Jarak tulangan dalam 1 m¹ = 125

8

1000  mm Jarak maksimum = 2 x h = 2 x 120 = 240 mm

As yang timbul = 8. ¼ ..(10)² = 401,92 > 355,2 (As) …(Aman) Dipakai tulangan  8 – 100 mm

5.1.14. Penulangan Tumpuan Arah y

Mu = 316,92 kgm = 3,17.10⁶ Nmm Mn =



M u= 

8 , 0

10 . 17 ,

3 ⁶

3,96.10⁶ Nmm

Rn = ₂ 

.d_x b

Mn

 

^{2 }

6

88 . 1000

10 . 96 ,

3 0,511 N/mm²

m = 11,29

25 . 85 , 0

240 '

. 85 ,

0  

c f fy

perlu = _^









  

fy Rn . m 1 2 1 m.

1

= _







  

240 511 , 0 . 29 , 11 . 1 2 1 29. , 11

1

= 0,0022

 < _max

 < _min, di pakai _min = 0,0025 As = _min . b . d_y

= 0,0025 . 1000 .88 = 220 mm²

Digunakan tulangan  8 = ¼ .  . (8)² = 50,24 mm² Jumlah tulangan = 4,37

24 , 50

220  ~ 5 buah.

Jarak tulangan dalam 1 m¹ = 200 5

1000  mm Jarak maksimum = 2 x h = 2 x 120 = 240 mm

commit to user

As yang timbul = 5. ¼ ..(10)² = 251,2 > 220 (As) …(Aman) Dipakai tulangan  8 – 200 mm

5.1.15. Rekapitulasi Tulangan Plat Lantai

Rekapitulasi penulangan plat lantai seperti tersaji dalam Tabel 5.3.

Tabel 5.3. Rekapitulasi Penulangan Plat Lantai

TIPE PLAT

Berdasarkan perhitungan Penerapan di lapangan

Tulangan Lapangan Tulangan Tumpuan Tulangan Lapangan Tulangan Tumpuan Arah x

(mm)

Arah y (mm)

Arah x (mm)

Arah y (mm)

Arah x (mm)

Arah y (mm)

Arah x (mm)

Arah y (mm) A 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 B 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 C 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 D 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 E 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 F 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 G 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 H 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 I 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 J 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 K 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 8–100 L 8–100 8–200 8–100 8–200 8–100 8–200 8–100 8–200

commit to user