BAB III PERHITUNGAN HUBUNG SIGKAT

BAB III

PERHITUNGAN HUBUNG SIGKAT

Dalam system tenaga, gangguan hubung singkat yang sering terjadi adalah Gangguan hubung singkat karena sambaran petir, tanah longsor, pohon tumbang yang mengakibatkan bertemunya kawat fasa dengan tanah (hubung singkat satu fasa ke tanah dan hubung singkat dua fasa tanah), dan atau ketemunya fasa dengan fasa (hubung singkat dua fasa dan tiga fasa), hal ini dapat mengganggu operasi system karena dapat menyebabkan system tersebut menjadi rusak akbiat gangguan tersebut. Untuk menganalisa masalah tersebut maka perlu mengetahui sumber hubung singkat, nilai impedansi tiap komponen jaringan serta bentuk konfigurasi struktur jaringan maka besarnya gangguan hubung singkat diperoleh.

Sumber-sumber hubung singkat dalam suatu system tenaga bila terjadi gangguan HS adalah:

1. Generator Sinkron 2. Motor Sinkron

3. Motor Asinkron (Motor Induksi) III.1 Perhitungan Arus Hubung Singkat

Dalam system tenaga, gangguan GS yang sering terjadi dibedakan atas 2 jenis gangguan yaitu gangguan tidak seimbang dan gangguan seimbang. Gangguan tidak seimbang dibagi tiga bagian yaitu:

a. Hubung Singkat satu fasa ke tanah (single line to ground fault) b. Hibung Singkat antar fasa (Line to line fault)

c. Hubung Singkat antar fasa ke tanah (double line to ground fault)

Sedangkan gangguan seimbang adalah gangguan Hubung Singkat tiga fasa (Three Phase faults)

Dalam menyelesaikan perhitungan Arus Hubung Singkat dari gangguan tersebut, dapat dilakukan dengan beberapa metode antara lain:

1. Metode Thevenin 2. Metode Impedansi Rel 3. Metode Admitansi Rel

Ketiga metode tersebut yang paling umum digunakan dalam penyelesaian perhitungan arus hubung singkat untuk gangguan seimbang (hubung singkat tiga fasa) adalah metode Matrik impedansi Rel sedangkan dalam penyelesaian arus hubung singkat untuk gangguan tidak seimbang digunakan konsep komponen simetris “nilai-nilai ketidakseimbagan fasa pada gangguan tidak seimbang misalnya arus dan tegangan dapat dijadikan tiga bagian yang seimbang dalam komponen simetris”

Gangguan untuk Hubung Singkat tiga fasa yang Seimbang

Hubung singkat tiga fasa terjadi bila ketiga fasa dari system terhubung langsung, oleh karena jaringan adalah seimbang maka perhitungan dapat dihitung satu fasa saja sedangkan fasa yang lain dianggap sama.

Apabila gangguan terjadi maka arus akan meningkat sedangkan tegangan gangguan diasumsikan 1.0 pu maka perhitungan arus gangguan dapat diselesaikan dengan metode Thevenin dan metode matriks impedansi rel.

Persamaan Matriks Komponen Asimetris

Dalam menyelesaikan suatu sistem yang tidak seimbang digunakan komponen simetris dengan cara menguraikan tiga fasor tak simetris itu menjadi komponen-komponen simetrinya.

Pertama-tama kita perhatikan bahwa banyaknya besaran yang tak diketahui dapat dikurangi dengan menyatakan setiap komponen Vb dan Vc sebagai hasilkali suatu fungsi operator a dengan sebuah komponen Va. dengan berpedoman kepada menunjukkan hubungan-hubungan sebagai berikut :

Vb1 = a² Va1 Vc1 = aVa1

Vb2 = aVa2 Vc2 = ^a2 Va2 Vb0 = Va0 Vco = Va0

Dengan mengulangi persamaan dan memasukkan Persamaan dalam Persamaan dan menghasilkan

Va = Va1 + Va2 + Va0

Vb = a²Va1 + aVa2 + Va0

Vc = aVa1+ ^a2 V^a2 + Va0

Dalam bentuk matrix





















Vc Vb Va

=





















2 2

a a 1

a a 1

1 1 1

























2 0

1

Va Va Va

untuk mempermudah kita misalkan

A =

















2 2

a 1

a a 1

1 1 1

a

Hal ini dapat diperiksa dengan cara berikut:

A^-1 = 3 1

















a a 1

a a 1

1 1 1

2 2

Dan dengan memprakalikan kedua sisi persamaan (12.8) dengan A-1 menghasilkan

















2 1

V 0

Va Va a

= 3 1

















a 1

a a 1

1 1 1

2

2

a















 Vc Vb a V

Yang menunjukkan kepada kita bagaimana cara untuk menguraikan tiga fasor tak simetri kedalam komponen-komponen simetrinya. Hubungan ini demikian pentingnya sehingga perlu kita tuliskan persamaan-persamaan itu dalam bentuknya yang lazim. Dari persamaan

Va0 = 3

1 (Va + Vb + Vc)

Va1 = 3

1 (Va + aVb + a² Vc)

Va2

3

1 (Va + a ² Vb + Vc)

Jika diperlukan, komponen-komponen Vb0, Vb1, Vb2, Vc0, Vc1 dan V c2 dapat diperoleh dari persamaan di atas. Persamaan menunjukkan bahwa tidak terdapat komponen urutan nol jika jumlah fasor-fasor tidak setimbang itu sama dengan nol. Karena jumlah fasor-fasor tegangan antar saluran dalam suatu sistim tiga-fasa selalu nol, komponen-komponen urutan nol tidak pernah hadir dalam tegangan-tegangan salurannya, betapapun ketaksetimbangnya. Jumlah ketiga fasor tegangan fasor tegangan saluran ke netral tidak perlu sama dengan nol dan tegangan- tegangan saluran ke netral dapat mengandung komponen-komponen urutan nol.

Persamaan-persamaan sebelumnya dapat pula ditulis untuk setiap himpunan fasor yang berhubungan dan dapat pula kita tuliskan dalam bentuk komponen arus. Berdasarkan persamaan yang sangat mendasar maka persamaan-persamaan itu dapat dituliskan untuk arus-arusnya berikut:

Ia = Ia1 + Ia2 + Ia0

Ib = a²Ia2 + aIa2 + Ia0

Ic = aIa1 + a²Ia2 + Ia0

Ia0 = 3

1(Ia + Ib + Ia0

Ia0 = 3

1(Ia + Ib + Ic)

Ia1 = 3

1(Ia + Ib + a² Ic)

Ia2 = 3

1(Ia +a² Ib +a Ic)















 c b a

1 1 1

=

 

A

















2 1 0

1 1 1

a a a

Hubung Singkat Satu Fasa ke Tanah

If =

0 2

1

f

Zek Zek

Zek

V x 3





Zek1 = Impedansi urutan positif Zek2 = Impedansi urutan negatif Zek0 = Impedansi urutan nol

Hubung Singkat dua Fasa

Ia1=-Ia2 =

2 1

f

Zek Zek

V



Zek1 = Impedansi urutan positif Zek2 = Impedansi urutan negatif If = Ib = -Ic

Hubung Singkat Dua Fasa ke Tanah

If =

) Zek Zek

/(

) Zek

* Zek ( Zek

V x 3

0 2

0 2

1

f





Zek1 = Impedansi urutan positif Zek2 = Impedansi urutan negatif Zek0 = Impedansi urutan nol

Hubung Singkat Tiga Fasa

Dimana :

If = Arus gangguan tiga fasa Vf = Tegangan fasa-fasa sistem Zek1 = Impedansi urutan positif

1 f

f Zek

I  V

Contoh

Gambar sistem tenaga 4 bus

Dengan data sebagai berikut

G1 = 20 MVA, 13,8 KV , X^|| = 20 % G2 = 30 MVA, 18 KV , X^|| = 20 % G3 = 20 MVA, 20 KV , X^|| = 20 %

T1 = 30 MVA, 13,8 KV Υ / 220 KV Δ , X^|| = 10 %

T2 = 3 Unit Trafo 1 fasa masing-masing 10 MVA, 127 KV/22 KV, X^|| = 10 % T3 = 35 MVA, 220 KV / 22 KV, X^|| = 10 %

ST1 = j 80 Ω ST2 = j 80 Ω

Daya dasar sebesar 50 MVA, tegangan dasar 13,8 KV pada sisi G1 bila gangguan HS pada Bus 4, hitunglah beasarnya arus hubung singkat, kapasitas CB yang seharusnya terpasang untuk mengantisipasi arus hubungsingkat tersebut.

Jawab:

Perhitungan Perunit

 Generator 1:

lama PU dasar Daya

baru dasar Daya baru

dasar Teg

lama dasar X Teg

X

Z_{PUbaru PUbaru PUlama} 



 



 



 









2

,

.

PU j

j

X_PUbaru 0,5

20 50 8 , 13

8 , 2 13 , 0

2





 



 



 



 

 Transformator 1 : Sisi TR :

KV dasar baru = KV dasar lama pada sisi generator 1 = 13,8 KV

Sisi TT:

KV dasar baru = KV dasar lama x

lama dasar

baru dasar

KV KV

= 13,8 x 8 , 13

220 = 220 KV Untuk T₁ sisi TR :

KV dasar baru = 13,8 KV KV dasar lama = 13,8 KV

lama PU dasar Daya

baru dasar Daya baru

dasar Teg

lama dasar X Teg

X

Z_{PUbaru PUbaru PUlama} 



 



 



 









2

, .

X_PUbaru j j0,166PU 30

50 8 , 13

8 , 1 13 , 0

2





 



 



 



 

Untuk T₁ sisi TT :

KV dasar lama = 220

KV dasar baru = KV dasar baru G1 = 220 KV

lama PU dasar Daya

baru dasar Daya baru

dasar Teg

lama dasar X Teg

X

Z_{PUbaru PUbaru PUlama} 



 



 



 









2

, .

X_PUbaru j j0,166PU 30

50 220 1 220 , 0

2





 



 



 



 

 Saluran transmisi 1 (ST1)

KV dasar baru = KV dasar baru Transformator 1 pada sisi TT = 220 KV

Z dasar =

 

baru dasar daya

baru dasar

KV ²

=

 

50 220 ²

= 968 Ω

Z PU X X

Z Z Z

dasar sebenarnya baru

PU dasar

sebenarnya baru

PU    

= j j PU 08 , 986 0

80 

 Saluran transmisi 2 ( ST 2) KV dasar = KV dasar ST1

= 220 KV Z dasar = Z dasar ST1

= 986 Ω

Z PU X X

Z Z Z

dasar sebenarnya baru

PU dasar

sebenarnya baru

PU    

= j j PU

1 , 986 0

100 

 Transformator 2 : Untukk T₂ sisi TT :

KV dasar lama = 127 x 3 = 38,1 KV KV dasar baru = KV dasar ST2 = 220 KV

lama PU dasar Daya

baru dasar Daya baru

dasar Teg

lama dasar X Teg

X

Z_{PUbaru PUbaru PUlama} 



 



 



 









2

, .

PU j

j

X_PUbaru 0,166

10 3

50 220

1 220 , 0

2





 





 



 



 

Untuk T2 sisi TR :

KV dasar lama = 22 x 3 = 38,1 KV KV dasar baru = 220 x

220 1 ,

38 = 38,1 KV

lama PU dasar Daya

baru dasar Daya baru

dasar Teg

lama dasar X Teg

X

Z_{PUbaru PUbaru PUlama} 



 



 



 









2

, .

X_PUbaru j j 0,166PU 10

3 50 1

, 38

81 , 1 3 , 0

2





 





 



 



 

 Generator 2:

KV dasar lama = 18 KV KV dasar baru = 38,1 KV

lama PU dasar Daya

baru dasar Daya baru

dasar Teg

lama dasar X Teg

X

Z_{PUbaru PUbaru PUlama} 



 



 



 









2

, .

PU j

j

X_PUbaru 0,1

20 50 1 , 38 2 18 , 0

2





 



 



 



 

 Transformator 3 Untuk T3 sisi TT

KV dasar lama = 220 KV KV dasar baru = 220 KV

lama PU dasar Daya

baru dasar Daya baru

dasar Teg

lama dasar X Teg

X

Z_{PUbaru PUbaru PUlama} 



 



 



 









2

, .

PU j

j

X_PUbaru 0,14

35 50 220 1 220 , 0

2





 



 



 



 

Untuk T₃ sisi TR

KV dasar lama = 22 KV KV dasar baru = 220 x

220

22 = 22 KV

lama PU dasar Daya

baru dasar Daya baru

dasar Teg

lama dasar X Teg

X

Z_{PUbaru PUbaru PUlama} 



 



 



 









2

, .

PU j

j

X_PUbaru 0,14

35 50 220 1 220 , 0

2





 



 



 



 

 Generator 3

Kv dasar lama = 20 KV KV dasar baru = 22KV

lama PU dasar Daya

baru dasar Daya baru

dasar Teg

lama dasar X Teg

X

Z_{PUbaru PUbaru PUlama} 



 



 



 









2

, .

PU j

j

X_PUbaru 0,41

20 50 22 1 20 , 0

2





 



 



 



 