Satuan pendidikan terdiri atas mata pelajaran wajib belajar, mata pelajaran wajib dalam bidang minat, dan mata pelajaran pilihan. Setiap mata kuliah diberi kode mata kuliah yang terdiri dari 8 digit dengan arti kode mata kuliah sebagaimana tercantum pada Tabel 2. Direktur Pendidikan berhak menyusun kebijakan mengenai tata cara penyusunan mata kuliah, termasuk skripsi dan proposal tesis.
Menyelesaikan minimal 41 KT, terdiri atas: mata kuliah program studi wajib, mata kuliah bidang minat, proposal skripsi dan tesis. Mata kuliah ini membahas teori transformasi linier dan nilai eigen, serta norma dan produk dalam. Fokus pembelajaran pada mata kuliah ini adalah memahami definisi, membuktikan sifat-sifat (teorema, lemma) dan memberikan contoh.
Pada mata kuliah ini disajikan konsep dasar probabilitas dan penerapannya, pembuktian teorema sederhana. Mata kuliah ini membahas tentang penyelesaian numerik permasalahan nilai awal dan nilai batas sistem persamaan diferensial biasa (ODEs). Dalam mata kuliah ini dibahas analisis sistem dinamik kontinu dan diskrit, baik linier maupun nonlinier, dengan menyelidiki perilaku orbital solusi sistem.
Pada mata kuliah ini dijelaskan bagaimana menyelesaikan permasalahan dunia nyata secara matematis dengan menggunakan teori Riset Operasi.
Formulasi Model: Formulasi model dalam Operation Research (Riset Operasi)
Pemrograman Linier: Formulasi model Linear Programming, Solusi Geometris, Metode Simpleks, Metode Big M, Metode Dua Phase, Metode Revised Simplek dan Metode
Analisa Sensitivitas: Perubahan koefisien fungsi tujuan, Perubahan suku ruas kanan, Perubahan koefisien Teknologi, Penambahan Variabel baru dan Penambahan Kendala
Transportasi Problem: Konsep biaya Transportasi, Matrik distribusi dan Matrik ongkos, Transhipment Assigmen dan Penugasan, Metode North West Rule (metode
Teori Antrian: Elemen dasar dari teori antrian, peran distribusi poisson dan distribusi eksponensial, Disiplin antrian, Antrian Tunggal dan Antrian Ganda
Pemrograman Dinamis: Konsep dasar dari program dinamik, perhitungan maju mundur, dekomposisi penjumlahan dan Perkalian (pergandaan), Pendekatan Penyelesaian secara
Opsi dan turunan lainnya: Pengertian dan konsep opsi, forward dan futures, posisi opsi, gerak Brown khususnya gerak Brown geometri dibahas untuk membuat model simulasi return harga saham. Kursus ini memberikan konsep dasar aktuaria tingkat lanjut dan penerapannya pada asuransi jiwa.
Anuitas Jiwa 4. Perhitungan Premi
Cadangan Premi: Diskrit dan Kontinu, Metode Prospektif, Metode Retrospektif
Model Multiple State dan aplikasinya
Artikel-artikel terkait dalam rangka pengembangan wawasan
Materi perkuliahan meliputi konsep dan langkah-langkah yang berkaitan dengan pemodelan transportasi, meliputi: konsep dasar peramalan permintaan transportasi, baik untuk transportasi perkotaan, transportasi regional, konsep pemodelan transportasi, model pembangkitan transportasi, model pilihan moda, model pilihan rute dan konsep distribusi, pergudangan, penanganan barang-barang. Mata kuliah ini menjelaskan bagaimana menggunakan teori keputusan berupa model matematika untuk mengambil keputusan. Pengantar metode pengambilan keputusan: AHP, SAW, FM.ADM, TOPSIS, VIKOR, MOORA, WASPAS, MAUR, ERAS, EDAS.
Mata kuliah ini menerapkan konsep stokastik untuk menyelesaikan permasalahan di bidang industri, ilmu hayati dan keuangan. Ruang Hilbert: vektor ortogonal dan ortonormal, jumlah tak hingga dalam ruang Hilbert, ruang Hilbert diskrit, basis ortonormal, ruang isomorfik.
Ruang Hilbert: vektor-vektor orthogonal dan orthonormal, jumlahan tak berhingga dalam ruang Hilbert, Ruang Hilbert terpisah, basis orthonormal, isomorphic ruang
Operator pada Ruang Hilbert: isometric operator, unitary operator, self-adjoint operator, projection operators, normal operator
Modul di atas ring: modul, submodul, modul siklik, modul faktor, modul torsi, modul independen, homomorfisme modul, teorema isomorfisme, jumlah langsung, semimodul di atas semiring dan propertinya; Moduli pada luas utama ideal: Annihilator dan ketertiban, modulus bebas pada luas utama ideal, torsi bebas dan modulus bebas;. Penekanan pada mata kuliah ini adalah pada pembuktian teorema-teorema tentang graf dan penerapannya, sehingga mahasiswa diharapkan mampu mengembangkan dan menerapkan teori-teori graf yang telah dipelajarinya.
Pada mata kuliah ini kita akan membahas tentang sifat-sifat dasar graf, pencocokan, keterhubungan, graf planar, warna, aliran dalam jaringan, graf dan siklus Hamilton, serta teorema Ramsey pada graf. Operasi pada graf (komplemen, gabungan, penggabungan, perpotongan, perkalian kartesius, perkalian leksikografis/komposisi) serta matriks pada graf (ketetanggaan, kejadian, jarak, bobot); Pada mata kuliah ini kita membahas sifat-sifat matriks khusus, faktorisasi matriks, norma matriks, dan permasalahan nilai eigen.
Penekanan pembelajaran pada mata kuliah ini adalah memahami definisi serta membuktikan sifat-sifatnya dan menerapkan matriks tertentu pada permasalahan nyata dan bidang ilmu lainnya.
Menyelesaikan masalah pemfaktoran matriks : dekomposisi nilai singular, dekomposisi Schur, dekomposisi spectral, decomposisi Jordan, faktorisasi
Norma matriks : jenis-jenis dan sifat-sifat norma vektor dan norma matriks, bilangan kondisi matriks
Masalah nilai Eigen : cakram Gershgorin, Teorema Bauer-Fike, kuosien Rayleigh, metode QR, metode Lanczos
Penekanan pembelajaran pada mata kuliah ini adalah memahami pengertian dan verifikasi sifat-sifat yang berkaitan dengan struktur bidang berhingga dan polinomial pada bidang berhingga serta penerapannya pada permasalahan teori pengkodean dan kriptologi.
CPMK 1: Memahami definisi dan membuktikan teorema yang berkaitan tentang karakteristik field berhingga dan representasi elemen pada field berhingga
CPMK 2: Memahami definisi dan sifat-sifat akar-akar polinom tak tereduksi dan polinom siklotomik
CPMK 3: Memahami definisi dan sifat-sifat polinom atas field berhingga
CPMK 5: Mengaplikasikan struktur field berhingga pada permasalahan koding dan kriptografi
Early Fixed-Point Theorems: Brower’s Theorems, Banach’s Theorems
Fixed Point Theorems in Analysis: The Shauder-Tychonoff Theorems, Kakutani’s Theorems
The Lefschetz Fixed Point Theorems: For Compact Polyhedra, For Compact Manifold
Fixed Point Theorems in Geometry: Some generalities on Riemannian Manifolds, Hadamard Manifolds
Aplikasi titik tetap: persamaan diferensial, integral dan matrik Pustaka
Memahami dan membuktikan teorema yang berkaitan dengan Limit himpunan, Limit kalkulus, Pemetaan set-valued, Kekontinuan pemetaan set-valued,
- Tangent Cones: Pengertian tangent cones, contingent cones dan kalkulus tangent cones
- Derivative pemetaan set-valued : Contingent derivative, Limit deferensial, aturan rantai, invers set-valued maps theorem
- Pengenalan metrik pada koleksi himpunan
- Pendefinisian integral secara deskriptif dan konstruktif
- Pengertian Integral Henstock, Integral Kurzweil, dan integral McShane
- Sifat linieritas dari masing-masing koleksi integral secara Henstock, Kurzweil dan Mc Shane
- Hubungan ketiga pengertian integral
- Teorema kekonvergenan integral: Lemma Fatou, Teorema kemonotonan Pustaka
- Ukuran dan pengintegralan pada ruang abstrak: Ruang ukuran, fungsi terukur, pengintegralan, Teorema kekonvergenan secara umum, signed measure, Teorema
- Topologi: himpunan Baire dan Himpunan Bore
Aubin, J.P., dan Cellina, A., 2010, Inklusi Diferensial: Peta Bernilai Set dan Teori Viabilitas, Cambridge University Press, Inggris Raya. Penekanan pembelajaran pada mata kuliah ini adalah memahami definisi, membuktikan sifat-sifat (lemma, teorema, teorema) dan memberikan contoh, serta menggunakan teknik aljabar untuk membuktikan sifat-sifat yang berkaitan dengan soal grafik dan pewarnaan. Penerapan konsep aljabar linier pada pembentukan graf (nilai eigen pada matriks ketetanggaan graf, urutan rangking pada matriks kenampakan graf, matriks Laplacian dalam menentukan graf pohon merentang dari graf terhubung).
Pada mata kuliah ini dipelajari teori integral yang dikembangkan oleh Henstock, Kurzweil dan Mc Shane. Ukur dan integrasi dalam ruang abstrak: Ruang ukur, fungsi terukur, integrasi, teorema konvergensi umum, ukuran tanda, teorema integrasi, teorema konvergensi umum, ukuran tanda, teorema Radon-Nikodym, ruang integral Lebesgue. Ukuran luar: ukuran luar dan keterukurannya, teorema perpanjangan, Integral Lebesgue- Stieltjes, ukuran hasil kali, operator integral, ukuran bagian dalam, perluasan dengan himpunan Stieltjes, ukuran hasil kali, operator integral, ukuran bagian dalam, perluasan dengan himpunan ukuran nol, ukuran luar Caratheodory, Pengukuran Hausdorff.
Ambrosio, L., Prato GD, Mennuci, 2011, An Introduction to Measure Theory and Integration, Lecture notes, Edizioni della Normale.
Menyelesaikan masalah pertidaksamaan Lebedev-Millin, Teori Lowner dan masalah koefisien ,
- Review: Teorema Pemetaan Riemann, Teorema Distorsi dan Konjektur Robertson
- Pertidaksamaan Lebedev-Millin, Teori Lowner dan masalah koefisien
- Convex, starlike dan close-to-convex
- Review: Persamaan Quasi Linear;
- Persamaan Elliptik dengan koefiesien konstan: turunan lemah, embedding dari ruang Sobolev,
- Masalah Dirichlet yang homogen, menyelesaikan masalah Dirichlet menggunakan teoreman Riesz representation,
- menyelesaikan masalah Dirichlet menggunakan pendekatan Galerkin, 6. Masalah Dirichlet yang nonhomogen
Mata kuliah ini membahas tentang teori persamaan diferensial parsial nonlinier dan teorema terkait. Persamaan nonlinier orde satu: Konstruksi kerucut Monge, persamaan simetri kerucut Monge, Masalah Cauchy, Solusi masalah Cauchy; Kerucut Monge, Masalah Cauchy, Solusi Masalah Cauchy;. Mata kuliah ini membahas tentang konsep inti teori grup dan ring, meliputi grup, subgrup, ring, ideal, medan, domain integral, ring polinomial, teorema isomorfisme grup dan ring, serta memberikan pembuktian sifat-sifatnya.
Mata kuliah ini memberikan materi tentang kelompok fuzzy, cincin fuzzy, kelompok fuzzy intuisi, cincin fuzzy intuisi, penerapan aljabar fuzzy dalam pengambilan keputusan.
- Teori himpunan fuzzy: konsep dasar, fungsi keanggotaan, operator;
- Ring fuzzy: definisi, ideal fuzzy, ideal maksimal fuzzy, ideal prima fuzzy;
- Himpunan fuzzy intuitionistik: definisi, operasi dan relasi, level fuzzy, product Cartesian, operator necessity dan possibility;
- Ring fuzzy intuitionistik: definisi dan sifat-sifatnya;
- Aplikasi Aljabar fuzzy dalam pengambilan keputusan . Pustaka
Pada kuliah kali ini dibahas metode penyelesaian persamaan diferensial parsial (PDP) dengan metode beda hingga, pembelajarannya terintegrasi dengan Matlab. Pada mata kuliah ini dibahas Metode Elemen Hingga sebagai metode numerik untuk memperoleh solusi perkiraan persamaan diferensial parsial. Metode Elemen Hingga dibahas dari segi teoritis pada permasalahan nilai batas dua titik, misalnya pada persamaan Poisson 1D dan 2D serta pada permasalahan yang bergantung pada waktu yaitu persamaan kalor 1D.
Pengenalan Metode Elemen Hingga, pendekatan polinomial linier sepotong-sepotong kontinu dalam 1D, formulasi variasi, Metode Galerkin, langkah-langkah dasar Metode Elemen Hingga, keberadaan dan singularitas solusi lemah persamaan Poisson 1D, Metode Elemen Hingga pada persamaan Poisson 1D dan implementasi program, pendekatan polinomial linear piecewise kontinu dalam 2D, eksistensi dan singularitas solusi lemah/solusi lemah persamaan Poisson 2D, meshing menggunakan pdetool pada Matlab, Metode Elemen Hingga untuk Persamaan Poisson 2D dan implementasi program, Metode Elemen Hingga untuk 1D Perbandingan panas dan implementasi program. Pada mata kuliah ini dibahas bagaimana menyusun metode volume hingga untuk menyelesaikan permasalahan hukum kekekalan berupa persamaan diferensial parsial elips satu dimensi, parabola, dan hiperbolik. Prinsip volume terbatas untuk hukum konservasi, konstruksi skema volume terbatas dalam masalah elips, parabola dan hiperbolik.
Mata kuliah ini membahas masalah variasional tak terbatas dan terbatas, termasuk penerapannya pada masalah optimasi. Dalam mata kuliah ini, siswa diperkenalkan dengan tata bahasa dan logika seperti yang diterapkan dalam matematika. Dengan demikian, mata kuliah ini akan membekali mahasiswa dengan pengetahuan dasar dalam berkomunikasi menggunakan bahasa matematika.
Pada mata kuliah ini siswa melakukan kajian dan membuat rencana pengembangan pembelajaran berbagai topik matematika di sekolah, berdasarkan permasalahan yang mungkin timbul dalam proses pembelajaran di sekolah. Pada mata kuliah ini mahasiswa memperoleh pengetahuan dan pengalaman tentang materi matematika yang belum diketahui. Mata kuliah ini membahas tentang statistik deskriptif, distribusi probabilitas khusus yang digunakan untuk pengujian hipotesis, statistik inferensial, analisis regresi linier, dan analisis multivariat.
Bilangan bulat beserta operasi dan sifat-sifatnya, induksi matematika, bilangan Fibonacci, pembagian, bilangan prima, pembagi persekutuan terbesar, algoritma Euclid, Teorema Dasar Aritmatika, metode faktorisasi dan bilangan Fermat, persamaan Diophantine linier, sistem kongruensi-pembagian linier, Sisa Cina, bilangan pengecekan , Teorema Wilson, Teorema Kecil Fermat, Teorema Euler, kongruensi dan penerapannya.
Penyajian data dalam bentuk tabel, grafik dan ringkasan numerik statistik: ukuran pemusatan data dan lokasi serta ukuran penyebaran data. Distribusi probabilitas khusus: Distribusi Bernoulli, distribusi binomial, tabel distribusi binomial, distribusi normal, tabel distribusi Z-normal, tabel distribusi t-student, tabel distribusi t-student, distribusi chi-kuadrat, tabel distribusi chi-kuadrat, distribusi F, Tabel distribusi F. Estimasi Satu parameter populasi: Estimasi parameter rata-rata, estimasi proporsi, estimasi varians; Estimasi parameter untuk dua populasi: estimasi selisih mean, estimasi selisih proporsi, dan estimasi rasio antara dua varian.
Uji Hipotesis Populasi: Uji Hipotesis Rerata, Uji Hipotesis Proporsi, Uji Hipotesis Varietas; Pengujian hipotesis dua populasi: Pengujian hipotesis perbedaan mean, Pengujian hipotesis perbedaan proporsi, Pengujian hipotesis perbandingan dua varian, Pengujian observasi berpasangan. Pada mata kuliah ini mahasiswa akan mempelajari tentang kalkulus, termasuk perkembangan kalkulus dari pemikiran Yunani hingga pendekatan analitis modern. Perkembangan konsep kalkulus dari pemikiran Yunani (Euclid, Archimedes, Eudoxus), zaman Renaissance (Descartes, Newton, Leibniz, Euler) hingga pendekatan analitis modern.
Pada mata kuliah ini mahasiswa akan mempelajari induksi matematika bentuk pertama dan bentuk kuat, teknik menghitung model sampel dan model distribusi, penyelesaian persamaan bilangan bulat, fungsi pembangkit, relasi perulangan homogen dan tidak homogen, serta pengenalan teori graf. Pada mata kuliah ini mahasiswa akan mempelajari geometri klasik dan kelompok benda geometri simetri dengan penekanan pada geometri Euclidean. Proposal skripsi program studi magister matematika merupakan rencana penelitian mandiri yang akan dilakukan oleh calon magister di bidangnya.
Tesis magister matematika merupakan penelitian mandiri yang dilakukan oleh calon magister di bidangnya. Penyusunan tesis mahasiswa dibimbing oleh 2 (dua) orang pembimbing.Tata cara dan tata tertib terkait tesis master ditetapkan dalam buku peraturan khusus.
