Contoh Soal Perencanaan Pondasi Telapak

Contoh Soal :

1. Rencanakan dimensi dan penulangan pondasi telapak seperti tergambar. Salah satu sisi pondasi dibatasi selebar 1,5 m, bila P akibat beban mati, PDL = 300 KN, P akibat beban mati tambahan, PSDL = 200 KN, P akibat beban hidup lalu lintas, PTP = 200 KN, daya dukung tanah sebesar 200 KN/m², γtanah= 21 KN/m3, γbeton = 24 KN/m3, fy = 400 Mpa, fc’ pons = 22,5 Mpa, fc’ kolom = 37 Mpa dan ukuran kolom 400 mm x 400 mm.

SOLUSI

1. Asumsikan tebal pondasi, h. Dicoba h = 550 mm. d = h – tebal selimut beton. d = 550 – 70 = 480 mm.

2. Hitung daya dukung tanah netto

a. Berat tanah = tebal tanah x BI tanah = 1,5 x 21 = 33,6 KN/m². b. Berat pondasi = tebal pondasi x BI beton = 0,55 x 24 = 13,2 KN/m².

h

±0.000

- 1500

B

L

Pu

c. Daya dukung tanah netto, Qult netto = Qult – Berat tanah – berat pondasi Qult netto = 200 – 33,6 – 13,2 = 153,2 KN/m².

3. Hitung beban-beban yang bekerja pada pondasi

a. Beban tidak terfaktor, P = PDL + PSDL + PTP = 300 + 200 + 200 = 700 KN/m².

b. Beban terfaktor, Pu = 1,3PDL + 2,0PSDL + 1,8PTP = (1,3x300) + (2,0x200) + (1,8x200)

= 1150 KN/m².

4. Menentukan ukuran pondasi

a. Hitung luas pondasi yang dibutuhkan, 700 4,57 153, 2

.

= = = ²

perlu

A P m

Qult netto

b. Hitung panjang pondasi yang dibutuhkan, 4,57 3,05

= = 1,5 =

pondasi

perlu perlu

A

L B ^m , diambil panjang pondasi, L = 4 m.

c. Luas pondasi yang ada, A = B x L = 1,5 x 4 = 6 m²

5. Cek Tegangan kontak tanah, apakah ukuran pondasi cukup untuk menyalurkan beban ke tanah.

a. Beban kolom di bawah tanah, Akolom x panjang kolom x BI beton = (0,4x0,4) x 1,5 x 24 = 5,76 KN.

b. Beban pondasi = Apondasi x tebal pondasi x BI beton = 6 x 0,55 x 24 = 79,2 KN c. Beban tanah di atas pondasi = tebal tanah x (Apondasi – Akolom) x BI tanah = 1,5 x (6-

(0,4x0,4)) x 21 = 183,96 KN.

d. Jumlah beban, Ptotal = P + beban kolom + Beban pondasi + Beban tanah = 700 + 5,76 + 79,2 + 183,96 = 968,92 KN

e. Cek tegangan kontak, 968,92 200

161, 49

6

^{= →}

= ^total = =

pondasi

2 2

ult OK

KN/m < Q KN/m

P

σ A

ukuran pondasi

cukup dapat menyalurkan beban ke tanah.

6. Hitung intensitas beban rencana 1150 191,67 /

=

Pu

= 6 = KN m

qu A

7. Desain terhadap Geser Lentur/one way action

a. Penampang kritis aksi geser 1 arah sejauh “d” dari muka kolom

B

d X

L

L bkolom 4 0,4

X= - -d= - - 0,48= 1,32 m

2 2 2

2

Luas penampang kritis,

A

_kritis =

X B .

=

1,32 x 1,5

=1,98 m ² b. Gaya geser rencana, Vu=qu A

.

_kritis =191,67 x 1,98=379,5 KN c. Kuat geser 1 arah, ' . . 1

. 22,5.1500.480= 569,21 KN 6

1

=

6

fc B d=

Vc

d. Periksa, apakah pondasi kuat memikul gaya geser

569, 21

379,5 KN Vc

=

0,75 x

=426,91 KN

= <

OK

Vu φ

→ pondasi kuat

8. Desain terhadap Geser pons/two way action

a. Penampang kritis aksi geser 2 arah sejauh “d/2” dari muka kolom

0, 48 0,88

0,4

= =Y _kolom +d = + = m

X b

Luas penampang kritis,

( ) ( )

²

( . ) ( . )

1,5 4 0,88 0,88

5, 23

= − = − =

kritis B L X Y m

A x x

b. Gaya geser rencana, Vu=qu A

.

_kritis =191,67 5, 23 1001,57 x = KN c. Kuat geser aksi 2 arah, ambil nilai terkecil dari :

( ) ( )

1

1

2 '

1 . .

1

keliling penampang kritis = 0,4 1

1 0,4

1 2 22,5.2720.280 1

2X + 2 Y = 2x0,88 2x0,88 3,52

4007238.25 N=4007,238 KN

1 6

1 6

⎛ ⎞

+

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎝ ⎠

=

= = =

⎛ + ⎞ =

⎜ ⎟

⎝ ⎠

=

+ =

=

f bo dc

bo

bkolom hkolom

m

Vc

Vc

β

β

2

2

' . .

22,5.3520.480 2671492.17 N=2671,492 KN

1 3 1

3

⁼

=

=

f bo dc

Vc Vc

Jadi, Vc = Vc2 = 2671,492 KN

d. Periksa, apakah pondasi kuat memikul gaya geser

2671, 492 2003,62

1001,57 0,75

= =

= <

KN OK

Vu KN φ Vc x

→ pondasi kuat

9. Desain terhadap Lentur Terhadap Arah panjang

d/2 d/2 d/2

Y B

d/2

L X

a. Penampang kritis lentur tepat di muka kolom

4 0, 4

1,80

2 2 2 2

= L −bkolom = − =

X m

b. Momen Rencana :

1 2 2

. .

2 =

310,500,80 = 388,125 KNm = 388,125 x 10 Nmm6

1 x 191,67 x 1,80 310,50 KNm 2

=

= q X = u Mn = Mu

Mu

φ

c. Hitung Luas tulangan yang dibutuhkan,

388,125 x 10400 x 4326 = 2246,09 mm2

Asumsikan nilai d - a jd = 0,90 d = 0,90 x 480 = 432 mm 2

=

.

=

⎛ ⎞ =

⎜ ⎟

⎝ ⎠

perlu

As Mn

Fy Jd

ambil = 0, 004679

1, 4 1,4

0,0035

min 400

2246,09

= 0,004679 1000 x 480

min

. . 0,004679 x 1000 x 480 = 2246,09 mm2

.

→

= = =

=

= =

>

=

an

an an

Fy

b d As b d

As

ρ

ρ

ρ ρ

ρ ρ

Digunakan tulangan diameter, D16

1000 1000

Jarak tulangan = As = = 89,47 mm 2246,09

As D16 1 .π.164 2

digunakan tulangan tarik D16 - 80

⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎜⎜⎝ ⎟⎟⎠

Digunakan tulangan tekan D13 - 80

B

X L

Tulangan dipasang merata pada lebar pondasi

Terhadap Arah pendek

a. Penampang kritis lentur tepat di muka kolom

h 0,4

B kolom 1,5

X= - = - = 0,55 m

2 2 2 2

b. Momen Rencana :

1.q .X = x 191,67 x 0,55 = 28,99 KNm u 2 1 2

2 2

Mu 28,99 6

Mn= = = 36,237 KNm = 36,237 x 10 Nmm 0,80

Mu=

φ

c. Hitung Luas tulangan yang dibutuhkan,

Mn = 36,237 x 106= 202,61 mm2 400 x 432

Fy.Jd

Asumsikan nilai d - a jd = 0,90 d = 0,90 x 480 = 432 mm 2

=

⎛ ⎞ =

⎜ ⎟

⎝ ⎠

perlu

As

ambil = 0, 0035

1, 4 1,4

0,0035

min 400

202,61

= 0,000437 1000 x 480

min min

. . 0,0035 x 1000 x 480 = 1680 mm2

.

→ =

= = =

=

= =

<

=

an

an

Fy

b d As b d

As

ρ

ρ

ρ ρ

ρ

ρ ρ

Tulangan dipasang disekitar kolom selebar B=1,5 m sebesar As1.

( ) ( )

²

1

4 2,67 1,5

2 2

. .1680 1096 mm

1 2,67 1

= = =

= = =

+ +

L B

As As

β

β

B

L X

Digunakan tulangan diameter, D16

1000 1000

Jarak tulangan = As = = 183,33 mm As D16 1 .π.1641096 2

digunakan tulangan tarik D16 -150

⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎜⎜⎝ ⎟⎟⎠

Digunakan tulangan tekan D13 - 150

Tulangan dipasang di jalur kritis selebar B = 1,5 m di sekitar kolom Sisanya sepanjang L – B = 4 – 1,5 = 2,5 m dipasang tulangan sebesar

2 2 = − 1 =

1680 1096 583,85

− =

As As As mm

Digunakan tulangan diameter, D16 583,85

Jumlah tulangan = As D16As = 1 .π.162 = 2,91 batang 4

digunakan tulangan 3 batang D16 di kiri kanan jalur kritis

10. Kontrol Panjang Tulangan tarik

Panjang tulangan tarik yang diperlukan (Ldb), ambil nilai terkecil dari Ldb1 dan Ldb2. 0,02 x Ab x fy

x faktor

1 fc'

2 2

1 1

Luas tulangan D16 = Ab = . . . .16 200,96 mm

4 4

faktor = 2- 400 = 2 - 1 = 1 fy

0,02 x 200,96 x 400

x 1= 338,93 mm

1 22,5

=

= =

= Ldb

D

Ldb

π π ²

B

L

Tulangan arah pendek dipasang merata selebar B

As2 As1 As2

Tulangan arah panjang , As1 dipasang di sekitar kolom

0,06 x db x fy 2

diameter tulangan tarik = db = 16 mm 0,06 x 16 x 400 = 384 mm 2

=

= Ldb

Ldb

Digunakan Ldb perlu = 384 mm Panjang tulangan tarik yang tersedia,

db ada

db ada

hkolom

L -2 2 - selimut beton

4000 -2 4002 - 70 = 1730 mm > Ldb perlu OK

L =

L = →

11. Penjangkaran

Luas tulangan jangkar minimum,

2

g kolom 0,005 x A

min

0,005 x

min

400 x 400 = 800 mm

=

= As As

Digunakan tulangan jangkar minimum 4 buah dipasang di setiap sudut kolom.

Digunakan tulangan jangkar diameter 19 mm, db = 19 mm. Luas tulangan jangkar terpasang,

2 2

4 x

1 x x 19 4 1133,54 mm

= =

Asjangkar

π

Panjang penjangkaran ke kolom, diambil nilai terkecil dari :

1

db.fy 19 x 400

= 312,36 mm 4. fc' 4 x 37

= =

Ldb

2 = 0,04 x db x fy = 0,04 x 19 x 400 = 304

mm

Ldb

Jadi panjang penjangkaran ke kolom yang dibutuhkan, minimum sepanjang 312,36 mm.

Diambil panjang penjangkaran ke kolom 500 mm.

Panjang penjangkaran ke pondasi, diambil nilai terkecil dari :

1

db.fy 19 x 400

= 400,56 mm 4. fc' 4 x 22,5

= =

Ldb

2 = 0,04 x db x fy = 0,04 x 19 x 400 = 304

mm

Ldb

Jadi panjang penjangkaran ke kolom yang dibutuhkan, minimum sepanjang 400,56 mm.

Diambil panjang penjangkaran ke pondasi 500 mm.

12. Kontrol Daya Dukung Kolom dan Pondasi

Pu = 1150 KN, fc’ kolom = 37 Mpa, fc’ pondasi = 22,5 Mpa.

Daya dukung kolom,

kolom gkolom 0,70 x 0,85 x fc' x A

=

φ

Pn

( )

0,70 x 0,85 x 37 x

400

x 400

3522,4 KN > Pu = 1150 KN OK

= = →

φ

Pn

. jadi kolom kuat menyalurkan beban ke pondasi Daya dukung pondasi,

( )

( )

( )

1500 x 4000

2 = = 6,12 > 2 400 x 400

1

maka nilai 2 diambil = 2 1

2 . 2 x 0,70 x 0,85 x fc'pondasi x Agkolom 1

2 . 2 x 0,70 x 0,85 x 22,5 x 400 x 400 4284 KN > Pu = 1150 KN OK 1

=

= =

A A

A A A

A Pn

A Pn A

φ

φ →

jadi daya dukung pondasi kuat.

13. Gambar Penulangan Pondasi

D16-150 D16-80

4D19 500

D13-80 D13-150

550

1500

4000