UNIVERSITAS BRAWIJAYA
FAKULTAS MIPA
JURUSAN MATEMATIKA / PROGRAM STUDI MAGISTER MATEMATIKA RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
MATA KULIAH KODE RUMPUN MATA KULIAH BOBOT (sks) SEMESTER Tgl. Penyusunan
DINAMIKA PUPULASI MAM 6212 MATEMATIKA BIOLOGI 3 II atau III
OTORISASI Dosen Pengembang RPS Koordinator RMK Ka Prodi
Prof. Dr. Agus Suryanto, M.Sc. Prof. Dr. Agus Suryanto, M.Sc. Dr. Noor Hidayat, MSi
Capaian
Pembelajaran CPL PRODI
S – 10 Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri.
KU – 2 Mampu menyusun dan mengkomunikasikan ide, hasil pemikiran dan argumen saintifik secara bertanggung jawab dan didasarkan pada etika akademik, melalui media kepada masyarakat akademik dan masyarakat luas
KU – 5 Meningkatkan kapasitas pembelajaran secara mandiri
PP – 2 Menguasai pengetahuan akan isu terkini, termaju, dan terdepan (recent/ latest, advanced and frontier) dalam bidang matematika.
KK – 1 Mampu mengkonstruksi model matematis melalui tahapan analisis dan sintesis, menggunakan pendekatan deduksi teoritis, eksperimental, atau komputasi/simulasi untuk menyelesaikan suatu system/masalah multidisiplin.
KK – 2 Melakukan kajian tentang keakuratan dan kemanfaatan suatu model matematis dalam menyelesaikan suatu sistem/masalah multidisiplin
CP – MK
M –1 Mahasiswa dapat memahami, merekonstruksi, mengembangkan dan menganalisis model pertumbuhan populasi satu spesies
M –2 Mahasiswa dapat memahami, merekonstruksi, mengembangkan dan menganalisis model interaksi dua populasi, khususnya interaksi predator-prey
M –3 Mahasiswa dapat memahami, merekonstruksi, mengembangkan dan menganalisis model epidemi M – 4 Mahasiswa menjelaskan perkembangan penelitian topik pertumbuhan populasi terbaru
M – 5 Mahasiswa dapat menyelesaikan project secara mandiri atau berkelompok dan bertanggungjawab M – 6 Mahasiswa membuat makalah ilmiah tentang dinamika populasi dan mempresentasikannya.
Desikripsi Singkat MK
Mata kuliah ini membahas tentang dinamika populasi ditinjau dari pemodelan dan aplikasi. Perkuliahan menekankan pada studi tentang permasalahan penting terkait yang dihadapi di dunia nyata seperti: bagaimana populasi berubah terhadap waktu, bagaimana interaksi berbagai populasi, bagaimana proses tersebut mempengaruhi dinamika populasi. Metode pembelajaran diintegrasikan dengan komputer (Maple dan Matlab).
Materi
Pembelajaran / Pokok Bahasan
1) Pemodelan, analisis dinamik dan simulasi model pertumbuhan populasi satu spesies 2) Pemodelan, analisis dinamik dan simulasi model interaksi dua populasi
3) Pemodelan, analisis dinamik dan simulasi model epidemi
Pustaka Utama
1. J.D. Murray, 2002, Mathematical Biology. I. An Introduction, Interdisciplinary Applied Mathematics, 17, Springer-Verlag, New York.
2. O. Arino, M.L. Hbid, E.A. Dads (Eds.), 2006, Delay Differential Equations and Applications, Proceedings of the NATO Advanced Study Institute held in Marrakech, Morocco, 9-21 September 2002
3. F. Courchamp, T. Clutton-Brock, B. Grenfell, 1999, Inverse density dependence and the Allee effect. Trends in ecology &
evolution, 14(10), 405-410.
4. F. Courchamp, B. Luděk, J. Gascoigne, 2008, Allee Effects in Ecology and Conservation (p. 256). Oxford: Oxford University Press.
5. O. Diekmann and J. A. P. Heesterbeek. Mathematical epidemiology of infectious diseases. Wiley series in mathematical and computational biology. John Wiley & Sons, West Sussex, England, 2000.
Pendukung
6. D. K. Arrowsmith, C. M. Place, 2001, An Introduction to Dynamical Systems, Cambridge University Press, New York.
7. M. A. Aziz-Alaoui, M. Daher Okiye,2003, Boundedness and global stability for a predator-prey model with modified Leslie-Gower and Holling-type II schemes, Applied Mathematics Letters, vol. 16, no. 7, pp. 1069–1075.
8. Artikel-artikel pada jurnal internasional bereputasi sebagai bahan review
Media
Pembelajaran
Perangkat Lunak : Perangkat Keras :
MAPLE, MATLAB Papan Tulis, Laptop/Komputer, LCD
Team Teaching - Mata Kuliah
Syarat
- -
Minggu ke-
Sub-CP-MK (sebagai kemampuan akhir yang diharapkan)
Indikator Bentuk Penilaian
Metode Pembelajaran (Kuliah / Tugas /
bentuk pembelajaran
lain)
Waktu (Durasi)
Materi Pembelajaran /
Bahan Kajian [Pustaka]
Bobot Penilaian (%)
1 Mahasiswa mempunyai wawasan dan gambaran yang lebih jelas terhadap mata kuliah, termasuk pemahaman terhadap analisis sistem dinamik
Ketepatan menyebutkan topik bahasan mata kuliah, ketepatan dan kesesuaian metode analisis dinamik yang dapat
memberikan gambaran kualitatif model pertumbuhan populasi
Diskusi / Tanya jawab / Wawancara
Kuliah / Diskusi
Belajar Terstruktur:
Merangkum materi analisis dinamik
Belajar Mandiri:
Studi kasus sistem dinamik
3 x 50”
3 x 60”
3 x 60”
[1, 6] 2,5 %
2 Mahasiswa dapat memahami,
merekonstruksi dan menganalisis model pertumbuhan populasi satu spesies (model eksponensial, model logistik, pencocokan kurva)
Ketepatan rekonstruksi dan intepretasi model logistik, termasuk analisis kualitatif,
simulasi dan estimasi parameter menggunakan MATLAB
Tugas Kuliah / Diskusi
Belajar Terstruktur:
Menyelesaikan persamaan logistik dengan MAPLE Membuat MATLAB CODE untuk simulasi model logistik
3 x 50”
3 x 60”
[1] 5 %
Belajar Mandiri:
Simulasi dan intepretasi model logistik dengan berbagai parameter dan membandingkan dengan hasil analisis dinamik
3 x 60”
3 Mahasiswa dapat memahami,
merekonstruksi dan menganalisis model pertumbuhan populasi satu spesies dengan waktu tunda (model logistik dengan waktu tunda)
Ketepatan analisis dan intepretasi pengaruh waktu tunda pada model logistik, termasuk aplikasinya
Tugas Kuliah / Diskusi
Belajar Terstruktur:
Membuat MATLAB CODE untuk simulasi model logistik dengan waktu tunda
Belajar Mandiri:
Simulasi dan intepretasi model logistik dengan waktu tunda dengan berbagai parameter berbeda dan membandingkan dengan hasil analisis dinamik
3 x 50”
3 x 60”
3 x 60”
[1, 2] 5 %
4 Mahasiswa dapat Ketepatan Tugas, UTS Kuliah / Diskusi 3 x 50” [3, 4] 12,5%
memahami,
merekonstruksi dan menganalisis pengaruh efek Allee pada model pertumbuhan populasi satu spesies (model logistik dengan efek Allee)
penjelasan definisi efek Allee dan rekonstruksi model efek Allee pada model logistik,
termasuk analisis dan simulasi numerik dengan MAPLE dan MATLAB
Belajar Terstruktur:
Membuat MATLAB CODE untuk simulasi model logistik dengan efek Allee
Belajar Mandiri:
Simulasi dan intepretasi pengaruh efek Allee pada model logistik dan membandingkan dengan sifat-sifat dinamik hasil analisis
3 x 60”
3 x 60”
5 Mahasiswa dapat memahami,
merekonstruksi dan menganalisis model interaksi dua populasi (model predator-prey Lokta-Volterra, model kompetisi), fungsi respon, model predator-prey Leslie Gower
Ketepatan menjelaskan proses
konstruksi model predator-prey Lotka-Volterra dan
modifikasinya untuk interaksi lain (kompetisi);
ketepatan menjelaskan fungsi respon
Tugas, UTS Kuliah / Diskusi
Belajar Terstruktur:
Membuat MATLAB CODE (PPLANE) untuk simulasi model Lotka- Volterra dan model Leslie_Gower
Belajar Mandiri:
3 x 50”
3 x 60”
3 x 60”
[1, 7] 12,5%
sebagai model predasi;
Ketepatan dalam menjelaskan perbedaan model Leslie- Gower.
Ketepatan dalam melakukan analisis kualitatif dan intepretasi model Lotka- Volterra dan model Leslie- Gower
Simulasi dan intepretasi model Lotka-Volterra, model Leslie- Gower dan membandingkan dengan sifat-sifat dinamik hasil analisis
6 Mahasiswa dapat memahami,
merekonstruksi dan menganalisis model epidemi sederhana (SI, SIR, SIRS) dan dapat
menentukan angka reproduksi dasar
Ketepatan dalam menjelaskan proses konstruksi, analisis dan intepretasi model epidemi;
termasuk menentukan angka reproduksi dasar
Tugas, UTS Kuliah, Diskusi
Belajar Terstruktur:
Membuat MAPLE worksheet untuk menghitung angka reproduksi dasar untuk model SIR, SEIR
Belajar Mandiri:
Membuat MATLAB CODE untuk simulasi model SIR, SEIR dan membandingkan hasil simulasi
3 x 50”
3 x 60”
3 x 60”
[1, 5] 10%
dengan sifat-sifat dinamika model 7 Mahasiswa dapat
memahami,
merekonstruksi dan menganalisis model epidemi host-vector
Ketepatan dalam menjelaskan konstruksi, analisis dan intepretasi model epidemi host-vektor
Tugas, Diskusi Kuliah, Diskusi
Belajar Terstruktur:
Mencari model- model epidemi host-vektor
Belajar Mandiri:
Mereview model epidemi host- vektor
3 x 50”
3 x 60”
3 x 60”
[1, 5, 8] 5 %
8 – 9 Ujian Tengah Semester - - - -
9 Pencarian Pustaka Primer yang berkaitan dengan materi dinamika populasi
Kesesuaian dan kecepatan dalam menemukan pustaka yang dibutuhkan
Laporan hasil pencarian pustaka
Kuliah, Diskusi, Demo pencarian pustaka
3 x 50” [8] 2,5 %
10 - 16 Review Pustaka, Project (pembuatan makalah dan presentasi) secara mandiri atau kelompok
Kecermatan dan kekritisan dalam mereview isu mutakhir dalam model
pertumbuhan populasi.
Ketepatan dalam menjelaskan konstruksi, analisis dan
Laporan review pustaka, makalah, slide presentasi, cara presentasi, keaktifan dalam diskusi,
ketepatan jawaban dalam diskusi
Presentasi dan diskusi
Belajar Terstruktur:
Membuat laporan review pustaka, membuat makalah, membuat slide presentasi,
5 x (3 x 50”)
(5+5) x (3 x 60”)
[8] 45 %
intepretasi model pertumbuhan populasi yang mutakhir.
Ketepatan dalam mengembangkan model
pertumbhan populasi dan memilih metode analisis.
mempresentasikan makalah
