34; kekuatan matematis mencakup kemampuan untuk mengeksplorasi, menerka, dan bernalar secara logis; untuk memecahkan masalah non-rutin; untuk berkomunikasi tentang dan melalui matematika; dan menghubungkan ide-ide dalam matematika dan antara matematika dengan aktivitas intelektual lainnya”, yaitu bahwa kemampuan matematis adalah kemampuan untuk mengeksplorasi, merumuskan asumsi dan penalaran. Jika diperhatikan pengertian kemampuan matematis menurut The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) ), ada hubungan antara matematika dan aktivitas intelektual lainnya.Lulusan sekolah menengah dengan kemampuan matematika yang tinggi memiliki karir yang lebih baik dan tingkat pengangguran yang lebih rendah daripada mereka yang memiliki kemampuan matematika rendah (Laporan Departemen Pendidikan Amerika Serikat dalam Peluang Persamaan Matematika 1997).
Sebagai perluasan dari hal tersebut, daya komputasi mahasiswa program Tadris Matematika tentunya juga erat kaitannya dengan keberhasilan belajar. Selain itu, berdasarkan pengertian kemampuan matematika menurut NCTM dan hasil studi lapangan, siswa yang memiliki kemampuan matematika tinggi memiliki keberhasilan belajar yang tinggi begitu pula sebaliknya. Dengan kata lain, terdapat hubungan linier antara kemampuan matematika dengan keberhasilan belajar mahasiswa mata kuliah Tadris Matematika IAIN Purwokerto, selain itu keberhasilan belajar mahasiswa ditinjau dari kemampuan matematika dapat ditentukan dengan menggunakan Ordinary Least Square metode (OLS) atau metode Maximum Likelihood Likelihood Estimation (MLE) atau langsung menggunakan aplikasi program R.
Bagaimana keberhasilan belajar matematika siswa Tadris IAIN Purwokerto ditinjau dari kemampuan matematisnya jika diestimasi dengan metode OLS. Bagaimana keberhasilan belajar matematika siswa Tadris di IAIN Purwokerto ditinjau dari kemampuan matematisnya jika diestimasi menggunakan MLE. Dari teori di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan matematis adalah kemampuan yang berkaitan dengan ide/konsep, logika, penalaran yang disusun secara singkat, cermat, berjenjang dan deduktif.
Tes kemampuan matematika dapat berupa kuis harian, kuis tengah semester, ujian akhir semester atau bahkan ujian nasional.
Hasil Ujian Nasional Matematika dan Indeks Prestasi Mahasiswa Program Studi Tadris Matematika
Penyajian data pada bagian ini meliputi data sebenarnya atau dapat diartikan sebagai data mentah dan data yang akan digunakan untuk analisis. Hal ini dikarenakan di IAIN Purwokerto syarat dokumen ujian masuk adalah syarat menyerahkan Surat Keterangan Hasil Ujian Nasional (SKHUN) atau surat keterangan yang dilegalisir. Dengan demikian, ketika syarat yang diajukan adalah ijazah yang telah dilegalisir, maka hasil ujian nasional tidak dapat didaftarkan.
Selain itu, ada juga mahasiswa yang tidak melanjutkan studinya setelah mendaftar, sehingga data Indeks Prestasi Mahasiswa (SPI) tidak dapat terdata untuk kondisi ini. Data hasil Ujian Nasional (UN) Matematika dan Indeks Prestasi (IPK) mahasiswa Tadris Matematika IAIN Purwokerto tahun ajaran 2015/2016. Hal ini dimungkinkan bagi mahasiswa yang mendaftar dengan menunjukkan ijazah yang dilegalisir dan tidak mengikuti perkuliahan.
Hal ini dimungkinkan ketika mahasiswa menyerahkan berkas pendaftaran dengan Surat Keterangan Hasil Ujian Nasional (SKHUN) namun tidak mengikuti perkuliahan. Hal ini dimungkinkan bagi mahasiswa untuk menyerahkan ijazah yang telah dilegalisir pada saat mendaftar ujian masuk IAIN Purwokerto dan mengikuti perkuliahan. Hal ini juga berarti bahwa populasi penelitian ini terdiri dari 34 orang mahasiswa Tadris Matematika Jurusan Tadris Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Pendidikan IAIN Purwokerto.
Estimasi Keberhasilan Belajar Menggunakan OLS
Dapat juga diasumsikan bahwa hubungan tersebut merupakan hubungan linier, artinya siswa dengan kemampuan kognitif yang tinggi ternyata dapat diprediksikan bahwa keberhasilan belajar siswa tersebut juga akan tinggi. Berdasarkan argumentasi tersebut, maka alat analisis yang lebih khusus digunakan adalah analisis regresi linier. Karena satu variabel respon atau variabel dependen atau variabel dependen dipengaruhi oleh satu variabel prediktor atau variabel independen atau variabel independen, maka alat analisisnya lebih spesifik menggunakan analisis regresi linier sederhana.
Variabel responnya adalah keberhasilan belajar, dilambangkan dengan Y, dan variabel prediktornya adalah kemampuan kognitif yang ditunjukkan dengan kemampuan matematika. Data keberhasilan belajar (Y) yang digunakan untuk analisis menggunakan data Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) siswa Tadris Matematika Semester 1 tahun ajaran 2015/2016. Sedangkan data kemampuan kognitif yang ditunjukkan oleh kemampuan matematika yang digunakan untuk analisis adalah nilai ujian nasional (UN) Matematika tingkat menengah atas.
Persamaan regresi yang digunakan untuk mengestimasi pengaruh variabel prediktor terhadap variabel respon adalah seperti di atas. Persamaan regresi ini memberikan informasi bahwa ada hubungan negatif antara kemampuan matematis dengan keberhasilan belajar matematika mahasiswa Tadris IAIN Purwokerto tahun pelajaran, yang berarti jika kemampuan matematika tinggi maka keberhasilan belajarnya rendah. Persamaan regresi juga berarti bahwa untuk setiap kemampuan matematika yang bertambah 1 (satu) maka keberhasilan belajar akan berkurang sebesar atau untuk setiap nilai Ujian Nasional (UN) bertambah 1 (satu) maka Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) berkurang sebesar .
Mengenai dugaan bahwa jika kemampuan matematika tinggi, maka keberhasilan belajarnya juga tinggi, maka akan dianalisis mengapa demikian. Hal ini dapat mempengaruhi motivasi siswa yang akan dicetak menjadi guru matematika pada jenjang pendidikan menengah pertama dan menengah atas, namun akan mengambil mata kuliah yang diluar harapannya. Selain itu, mata pelajaran yang diambil pada semester 1 (satu) diselenggarakan di pondok pesantren.
Bisa jadi jika ditawarkan satu unit mata kuliah pada semester 1 (satu) yaitu mata pelajaran matematika, maka kemampuan matematika siswa berkorelasi positif dengan keberhasilan belajarnya.
Estimasi Keberhasilan Belajar Menggunakan MLE
Mengenai perhitungan dari data empirik mahasiswa matematika Tadris di IAIN Purwokerto, dapat diperoleh hasil perhitungan A dan B seperti di bawah ini. Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan prosedur MLE (maximum likelihood Estimate) atau fungsi kemungkinan maksimum diperoleh.
Estimasi Keberhasilan Belajar Menggunakan Aplikasi Software R
Selain itu, untuk menganalisis bagaimana pengaruh keterampilan matematika terhadap keberhasilan belajar mahasiswa Tadris Matematika IAIN Purwokerto terlebih dahulu menyiapkan data yang akan dianalisis dengan seleksi. Menu meminta pengguna untuk memasukkan data yang akan dipicu dalam konteks analisis data menggunakan alat statistik. Dalam penelitian ini, data yang dipicu untuk dianalisis terdapat dalam file Excel bernama IPKUNMAT.
Variabel x yang dipilih adalah nilai UN Matematika yang dalam penelitian ini merupakan variabel prediktor atau variabel bebas atau independent. Selanjutnya pilih variabel y yaitu IPK yang dalam penelitian ini merupakan variabel respon atau variabel terikat atau dependen. Estimasi perbandingan hubungan fungsional nilai UN Matematika dengan indeks prestasi mahasiswa prodi Matematika Tadris.
Prestasi akademik mahasiswa matematika Tadris di IAIN Purwokerto terlihat dari kemampuan matematisnya ketika dinilai menggunakan metode estimasi ordinary least square (OLS) untuk mendapatkan persamaan hubungan fungsional. Prestasi akademik mahasiswa matematika Tadris di IAIN Purwokerto terlihat dari kemampuan matematisnya ketika dinilai dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum atau maximum Likelihood Estimation (MLE) untuk mendapatkan persamaan hubungan fungsional. Prestasi akademik mahasiswa matematika Tadris di IAIN Purwokerto terlihat dari kemampuan matematis mereka ketika dinilai menggunakan paket perangkat lunak R untuk mendapatkan persamaan hubungan fungsional.
Selanjutnya disimpulkan bahwa keberhasilan belajar matematika siswa Tadris di IAIN Purwokerto ditinjau dari kemampuan matematikanya diperoleh hubungan fungsional yang sama dengan pendugaan menggunakan Ordinary Least Square (OLS), Maximum Likelihood Estimation (MLE) dan menggunakan paket perangkat lunak R. hubungan tersebut merupakan hubungan negatif, artinya jika nilai Ujian Matematika tinggi maka keberhasilan belajar mahasiswa Program Studi Tadris Matematika IAIN Purwokerto Tahun Pelajaran 2015/2016 rendah. Hal ini disebabkan kurangnya motivasi mahasiswa karena mahasiswa tidak mengambil mata kuliah matematika pada semester pertama karena tidak sesuai dengan harapan mahasiswa.
Mahrousa, ANS, Pengaruh Kemampuan Verbal, Kemampuan Matematika, dan Motivasi Belajar Terhadap Prestasi Belajar Pada Siswa Kelas 2 Akuntansi SMA Negeri 2 Demak Semarang: UNES, 2009. Mutijah, dkk, Profil Prodi Tadris Matematika IAIN Purwokerto, Purwokerto: Guru Fakultas Tarbiyah dan IPA IAIN Purwokerto, 2015. Putri, LF dan Manoy, JT, Identifikasi kemampuan matematika siswa dalam pemecahan aljabar di kelas VIII berdasarkan taksonomi SOLO, Surabaya: Unesa, 2012.
