Flat Belt Drives

Flat Belt Drives

ELEMEN MESIN II

Jika Ingin Mengenal Dunia

MEMBACA

Jika Ingin Dikenal Dunia

MENULIS

Flat Belt Drives

 Mentransmisikan daya dari satu poros ke yang lain  Katrol yang berputar  Kecepatan sama atau

berbeda

 Jumlah daya yang ditransmisikan tergantung pada:

 Kecepatan Belt

 Tegangan sabuk yang bersinggungan dengan pulley

 Sudut kontak antara belt dan pulley

 Kondisi Sabuk di gunakan

Catatan

 Poros harus segaris  Tegangan pada sabuk merata

 Pulley tidak boleh terlalu dekat  Sudut kontak tidak terlalu kecil

 Pulley tidak boleh terlalu jauh  Belt semakin berat

 Gaya gesek bearing meningkat

 Belt yang panjang akan mudah slip

 Sisi tight harus berada pada daerah bawah  Sisi loose meningkatkan sudut kontak

 10 m > Jarak antar poros > 3.5 diameter pulley besar

Pemilihan Flat Belt Drives

 Kecepatan poros

 Perbandingan kecepatan

 Daya yang ditransmisikan

 Jarak antar poros

 Tata letak poros

 Dimensi ruang

 Kondisi Layanan

Type of Belt Drives

1. Light drives  Kecepatan sampai 10 m/s

2. Medium drives  Kecepatan 10 m/s - 22 m/s

3. Heavy drives  Kecepatan diatas 22 m/s

Type of Belt

1. Flat belt  Jarak antar pulley < 8 m

2. V-Belt  Jarak antar pulley sangat dekat

3. Circular belt atau rope  Jarak antar pulley > 8 m

Material used for Belts

1. Leather Belts  jarak potong 1,2 - 1,5 m

2. Cotton or Fabric Belts

3. Rubber Belt  acid proof and water proof

4. Balata Belts  Temperatur < 40

^o

C

Working Stress In Belts

1. UTS sabuk kulit  21 - 35 MPa

2. Wear life is more important than actual strength 3. Tegangan ijin 2,8 MPa.

4. Tegangan ijin 1,75 MPa  15 Tahun

Density of belts material

Belt Speed

Kecepatan belt meningkat  Gaya sentrifugal

meningkat  Daya yang ditransmisikan menurun

Kecepatan belt 20 m/s – 22,5 m/s  Efisien

Coefisient of friction between belt and pulley

Koefisien gesek antara belt dan pulley tergantung pada:

1. Material belt

2. Material pulley

3. Kelicinan sabuk

4. Kecepatan sabuk

Coefisient of friction between

belt and pulley

Standard Ketebalan dan Lebar

Sabuk

Belts Join

Belts Join

Type of flat belt drives

Open belt drive

Type of flat belt drives

Crossed or twist belt drive

Jarak antar poros maksimal = 20 b dimana b = lebar belt Kecepatan belt < 15 m/s

Type of flat belt drives

Quarter turn belt drive

Type of flat belt drives

Belt drive with idler pulleys

Type of flat belt drives

Compound belt drive

Type of flat belt drives

Stepped or cone pulley drive

Fast and loose pulley

drive

Rasio Kecepatan Belt Drives

d

₁

= Diameter of the driver d

₂

= Diameter of the follower N

₁

= Speed of the driver in rpm N

₂

= Speed of the follower in rpm

Panjang belt yang dilalui driver pada satu menit adalah

= π d

₁

N

₁

Maka panjang belt yang dilalui driven pada satu menit

= π d

₂

N

₂

Rasio Kecepatan Belt Drives

Panjang belt yang dilalui driver pada satu menit sama dengan panjang sabuk yang dilalui driven pada satu menit, maka:

𝜋 d

₁

N

₁

= 𝜋 d

₂

N

₂

𝑁₂

𝑁₁

=

^𝑑1

𝑑₂

Jika ketebalan sabuk (t) diperhitungkan, maka

𝑁₂

𝑁₁

=

^{𝑑1+ 𝑡}

𝑑₂+ 𝑡

Rasio Kecepatan Belt Drives

Maka kecepatan sabuk pada driver pulley (v

₁

) v

₁

=

^{𝜋 𝑑1 𝑁1}

60

m/s

Dan kecepatan pada driven pulley (v

₂

) v

₂

=

^{𝜋 𝑑2 𝑁2}

60

m/s

Jika tidak ada slip pada belt, maka v

₁

= v

₂

Rasio kecepatan compound belt drive

𝑁4

𝑁1

=

^{𝑑1 𝑥 𝑑3}

𝑑2 𝑥 𝑑4

Dimana

N4 = Speed of last driven N1 = Speed of first driver

d1 x d3 = Product of diameters of drivers

d2 x d4 = Product of diameters of drivens

Slip of The belt

 Gerakan sabuk dan pulley  Gesekan antara

sabuk dan pulley  Adakalanya Gesekan tidak

memiliki pengaruh  Slip of the belt  Persen.

Slip of The belt

Jika

s1 % = Slip antara driver dan belt s2 % = Slip antara belt dan follower Kecepatan sabuk melewati driver

v = ^{π 𝑑1 𝑁1}

60 - ^{π 𝑑1 𝑁1}

60 x ^𝑠1

100 = ^{π 𝑑1 𝑁1}

60 (1 - ^𝑠1

100) Dan kecepatan sabuk melewati driven

π 𝑑2 𝑁2

60 = ^{π 𝑑1 𝑁1}

60 (1 - ^𝑠1

100)(1 - ^𝑠2

100)

Slip of The belt

Maka persamaan ini dapat diteruskan

𝑁2

𝑁1 = ^𝑑1

𝑑2 (1 - ^𝑠1

100 - ^𝑠2

100)

𝑁2

𝑁1 = ^𝑑1

𝑑2 1 − ^𝑠1+𝑠2

100 = ^𝑑1

𝑑2 1 − ^𝑠

100

dimana s = s1 + s2 yaitu total persen slip Jika ketebalan sabuk (t) diperhitungkan, maka

𝑁2

𝑁1 = ^𝑑1+𝑡

𝑑2+𝑡 1 − ^𝑠

100

Creep Of belt

 Ketika sabuk berjalan dari sisi longgar ke sisi yang sempit

 Beberapa bagian sabuk melebar dan terikat lagi ketika melewati sisi ketat ke sisi yang longgar

 Pada perubahan panjang ini, ada gerakan relative antara permukaan sabuk dan pulley

 Gerakan relative ini dinamakan Creep

 Mengurangi sedikit kecepatan pada driven pulley

Creep Of belt

Bila terjadi creep, maka rasio kecepatannya



^𝑁2

𝑁1

=

^𝑑1

𝑑2

x

^{𝐸 + √𝜎2}

𝐸 + √𝜎1

Dimana:

σ1 = Tegangan pada sabuk di sisi tegang

σ2 = Tegangan pada sabuk di sisi longgar

E = Modulus Young material sabuk

Length of an Open Belt

Pada Open Belt Drive, kedua pulley bergerak searah

seperti pada gambar berikut.

Jika

r1 dan r2 = Radius pulley besar dan kecil

x = Jarak antara kedua titik pusat pulley

L = Panjang total sabuk

Length of an Open Belt

Dari gambar kita tahu, bahwa panjang belt L = arc GJE + EF + arc FKH + HG

Dari gambar, kita juga tahu sin α = _𝑂1𝑂2^𝑂1𝑀 =^{𝑂1𝐸 − 𝐸𝑀}

𝑂1𝑂2 = ^{𝑟1 −𝑟2}_𝑥 Arc JE = r1 (^𝜋

2 + α)

Arc FK = r2 (^𝜋₂ − 𝛼) Dan

EF = MO2 = 𝑂1𝑂2 ² − 𝑂1𝑀 ²= 𝑥²− (𝑟1 − 𝑟2)² SehinggaPanjang belt (L):

π (r1+r2) + ^{2 𝑟1−𝑟2}_𝑥 ²+ 2x - ^{𝑟1−𝑟2}_𝑥 ²

Length of a Cross Belt Drives

Pada Cross Belt Drives, kedua pulley bergerak berlawanan arah seperti ditunjukkan gambar disamping

Jika

r1 dan r2 = radius pulley besar dan pulley kecil

x = jarak antara titik pusat kedua pulley

L = Total panjang sabuk

Length of a Cross Belt Drives

Dari gambar kita tahu, bahwa panjang belt L = arc GJE + EF + arc FKH + HG

Dari gambar, kita juga tahu sin α = _𝑂1𝑂2^𝑂1𝑀 =^{𝑂1𝐸+ 𝐸𝑀}

𝑂1𝑂2 = ^{𝑟1+ 𝑟2}_𝑥

Arc JE = r1 (^𝜋₂ + α) Arc FK = r2 (^𝜋

2+ 𝛼) Dan

EF = MO2 = 𝑂1𝑂2 2 − 𝑂1𝑀 2= 𝑥2 − (𝑟1 + 𝑟2)2 SehinggaPanjang belt (L):

π (r1+r2) + ^{2 𝑟1+𝑟2 2}

𝑥 + 2x - ^{𝑟1+𝑟2 2}

𝑥

Power

Transmitted

by a Belt

Power Transmitted by a Belt

Jika

T1 dan T2 = Tegangan di Tight Side dan Slack Side berturut-turut r1 dan r2 = Radius Driving Pulley dan Driven Pulley berturut-turut

Maka gaya yang bekerja pada system adalah selisih antara T1 dan T2 atau (T1 – T2) N

Sehingga, Power Transmittednya sebesar P = (T1 – T2) v Nm/s = (T1 – T2) v Watt

Torsi pada Driving Pulley (τ1) = (T1 – T2) r1 Nm Torsi pada Driven Pulley (τ2) = (T1 – T2) r2 Nm

Ratio of Driving

Tension for Flat Belt

Drives

Tegangan T pada sabuk di titik P

Tegangan (T+ δθ) pada sabuk di titik Q Gaya normal RN

Gaya gesek F = μ . RN

μ = Koefisien gesek antara sabuk dan pulley

Anggap driven pulley bergerak searah jarum jam seperti gambar disamping, maka T1 = Tegangan pada tight side T2 = Tegangan pada slack side θ = Sudut kontak dalam radian

Anggap bagian kecil dari sabuk PQ, membentuk sudut δθ pada bagian tengah pulley seperti gambar disamping, maka busur PQ memnuhi persamaan berikut

Ratio of Driving Tension for Flat Belt Drives

Untuk penyelesaian gaya yang bekerja secara horizontal RN = (T+δT) sin δθ

2 + T sin δθ

2

Jika sudut δθ sangat kecil, maka sin δθ

2 = δθ

2 . Maka RN = (T+δT) δθ

2 + T δθ

2 = T.δθ

2 + δT.δθ

2 + T.δθ

2 = T.δθ

Untuk penyelesaian gaya yang bekerja secara vertical μ . RN = (T+δT) cos δθ

2 - T cos δθ

2

Jika sudut δθ sangat kecil, maka cos δθ

2 = 1. Maka μ . RN = T + δT – T = δT atau RN = ^δT_μ

Ratio of Driving Tension for Flat Belt Drives

Dari persamaan slide sebelumnya, dapat disimpulkan T.δθ = ^δT

μ atau ^δT

T = μ.δθ

Dengan mengintegralkan persamaan diatas dengan limit antara T2 dan T1 dan dari 0 sampai θ, maka

𝑇2 𝑇1 δT

T = μ ₀θ δθ

Sehingga, loge ^T1

T2 = μθ or ^T1

T2 = eμθ

Dan jika diekspresikan dalam logaritman dasar 10, maka persamaaan diatas menjadi

2,3 log ^T1

T2 = μθ

Centrifugal Tension

 Belt mengitari pulley  Gaya sentrifugal  Tegangan meningkat  Centrifugal tension

 Kecepatan belt <10 m/s  Centrifugal tension sangat kecil  Diabaikan

 Kecepatan belt >10 m/s  Memberikan efek yang besar dan harus diperhitungkan.

Centrifugal Tension

Anggap busur PQ membentuk sudut dθ dari titik tengah pulley seperti ditunjukkan gambar disamping.

Jika

m = massa sabuk per satuan panjang (kg/m) v = kecepatan linier sabuk (m/s)

r = radius pulley (m)

Tc = Centrifugal tension (N)

Panjang pulley PQ= r. dθ dan massa sabuk PQ = m.r. dθ Gaya sentrifugal  Fc = m.r. dθ x ^𝑣2

𝑟 = m.dθ.v²

Centrifugal Tension

Centrifugal tension(Tc) yang bekerja secara tangensial pada P dan Q menjaga sabuk dalam posisi seimbang. Untuk penyelesaian gaya horizontal (yaitu gaya sentrifugal dan tegangan sentrifugal) maka Tc sin (^𝑑𝜃

2 )+Tc sin (^𝑑𝜃

2 ) = Fc= m.dθ.v² Jika sudut dθ sangat kecil, maka sin (^𝑑𝜃

2 )= ^𝑑𝜃

2 , sehingga 2Tc ^𝑑𝜃

2 = m.dθ.v² Tc = m. v²

Maximum Tension in The Belt

Jika diteliti, tegangan maksimum sabuk (T) sama dengan besar tegangan pada sisi ketat sabuk (T_t1).

σ = Batas aman Tegangan maksimum b = Lebar sabuk

t = Ketebalan sabuk

Maka, tegangan maksimum sabuk (T) adalah

T = Maximum safe stress × Cross-sectional area of belt = σ.b.t Jika tegangan sentrifugal diabaikan, maka

T = T₁ (T₁ = Tegangan pada sisi ketat sabuk) Jika tegangan sentrifugal diperhitungkan, maka

T = T₁ + Tc

Condition for the Transmission of Maximum Power

Kita tahu bahwa tenaga ditransmisikan oleh sabuk.

Dan kita tahu bahwa P = (T₁ – T₂) v

T₁= Tegangan di sisi ketat T₂= Tegangan di sisi longgar ν = Kecepatan sabuk

Pada subbab sebelumnya, telah dijelaskan bahwa

T1

T2 = e^μθ atau T₂= e^𝑇1μθ Maka

P = (T₁ -e^𝑇1μθ)v = T₁(1 -e^1μθ)v = T₁.v.C Dimana C = (1 - e^1μθ)

Condition for the Transmission of Maximum Power

T₁ = T – Tc Dimana

T = Tegangan maksimum sabuk Tc = Tegangan sentrifugal

Maka,

P = (T-Tc)v.C → Tc = mv²

= (T-mv²)v.C = (T.v – mv³)C

Condition for the Transmission of Maximum Power

Untuk mencari daya maksimal, turunkan

persamaan P pada slide sebelumnya terhadap v sama dengan nol

𝑑𝑃

𝑑𝑣

=

^𝑑

𝑑𝑣

T. v − mv

³

C = 0

= T – 3.m.v

²

= T – 3TC = 0

Sehingga, T = 3TC

Initial Tension in the Belt

 Untuk meningkatkan cengkeraman  Sabuk dikencangkan

 Pada saat pulley dalam posisi diam  Sabuk memiliki tegangan

 Tegangan ini dinamakan tegangan awal (Intial

Tension)

Initial Tension in the Belt

T₀ = Tegangan awal sabuk

T₁ = Tegangan sabuk pada sisi ketat T₂ = Tegangan sabuk pada sisi longgar

α = Koefisien peningkatan panjang sabuk per satuan gaya Peningkatan tegangan pada sisi ketat = T₁ – T₀

Pertambahan panjang sabuk pada sisi ketat adalah = α (T₁ – T₀)

Penurunan tegangan pada sisi longgar = T₀ – T₂

Pengurangan panjang sabuk pada sisi longgar adalah = α (T₀ – T₂)

Initial Tension in the Belt

α (T₁ – T₀) = α (T₀ – T₂) Maka,

(T₁ – T₀) = (T₀ – T₂), sehingga

T₀ = ^{𝑇1+ 𝑇2}

2

Jika tegangan sentrifugal (Tc)diperhitungkan T₀ = ^{𝑇1 + 𝑇2+2𝑇c}

2