IMPLEMENTASI TEORI GRAF DALAM MENENTUKAN RUTE PERJALANAN YANG EFEKTIF
Graf merupakan suatu sruktur yang terdiri dari sekumpulan elemen tidak kosong yang masing-masing unsurnya disebut titik (vertex) dan sekumpulan pasangan titik-titik tersebut yang tidak terurut yang disebut sisi (edge) (Rahayuningsih, 2018). Sebuah graf yang dilambangkan dengan G = (V,E) terdiri atas suatu himpunan V = {v1, v2, ...} yang merupakan himpunan titik dan suatu himpunan E = {e1, e2, ...} yang merupakan himpunan sisi, sedemikian rupa hingga tiap sisi ek dikaitkan dengan suatu pasangan tak terurut (v1, vj) (Buhaerah, Busrah, & Sanjaya, 2022).
Teori graf merupakan salah satu model matematika yang cukup dikenal dan bisa mencakup berbagai permasalahan yang ada di dunia nyata. Salah satu pemanfaatan teori graf dalam permasalahan di dunia nyata adalah dalam menentukan rute perjalanan yang efektif dari suatu tempat ke tempat yang lain. Masalah ini sering muncul ketika orang ingin bepergian ke luar kota dimana mereka belum mengetahui jalan yang hendak dilewati. Dalam hal ini pengendara tentunya ingin mendapatkan rute dengan jarak yang pendek dan waktu yang singkat agar perjalanan bisa menjadi lebih cepat. Misalkan kita ingin menempuh perjalanan dari Tangerang menuju Semarang. Mungkin kita ingin mengetahui rute terpendek yang dapat dipilih. Dalam permasalahan ini kota direpresentasikan sebagai titik, sedangkan rute atau jalan direpresentasikan sebagai segmen garis atau kurva.
Berdasarkan hasil penelitian Iskandar dan Riti (2022), permasalahan dalam menentukan rute yang efektif dapat diselesaikan dengan dua algoritma, yaitu: algoritma Greedy dan algoritma Dijkstra. Dengan algoritma Greedy dilakukan pemecahan masalah secara langsung tanpa adanya pertimbangan akan konsekuensi dibaliknya. Algoritma Greedy berisi pendekatan yang mengkonstruksi solusi melalui tahapan urutan yang terus berkembang hingga solusi masalah tercapai. Dalam penggunaan algoritma Greedy ini memiliki beberapa kelebihan yaitu pengambilan keputusan yang cepat, efektif dan tidak memakan waktu, dan mudah diterapkan dalam banyak masalah yang ada. Sedangkan kekurangannya antara lain, hasil akhirnya buruk, karena tidak memikirkan konsekuensinya, tidak dapat memantau parameter, dan tidak ada pilihan lain jika masalah tidak dapat diselesaikan. Selain itu, algoritma Greedy didasarkan pada perpindahan dari edge-to-edge dan tanpa mempertimbangkan konsekuensi pada setiap langkahnya, algoritma Greedy tidak bekerja dengan sempurna untuk semua solusi alternatif dan tidak selalu memberikan solusi yang benar-benar optimal, melainkan solusi yang mendekati nilai optimal.
Selain penggunaan algoritma Greedy, digunakan pula algoritma Dijkstra dalam penyelesaian masalah menentukan rute yang efektif dan masalah ketidakpastian rute.
Kelebihan dari algoritma ini adalah dapat menghitung secara akurat dari edge-to-edge terdekat yang dipilih dengan tujuan hasil titik yang diberikan sebagai target, sedangkan kelemahan dari akurasi algoritma sangat besar dan panjang. Secara umum, algoritma Dijkstra lebih cenderung diterapkan untuk mencari lintasan paling pendek pada graf berarah, tetapi pada algoritma juga dapat diterapkan pada graf tak berarah. Algoritma Dijkstra dapat menemukan solusi terbaik. Algoritma Dijkstra bekerja dengan cara yang sama seperti algoritma Greedy, yaitu menggunakan prinsip antrian “pengurutan”, tetapi antrian yang digunakan oleh algoritma Dijkstra adalah “antrian prioritas”. Sistematika pada algoritma Dijkstra dapat menemukan sebuah rute perjalanan terpendek dengan lebih akurat.
