www.ijisae.org Makalah Penelitian Asli ISSN:2147-6799
Jurnal Internasional Sistem Cerdas dan Aplikasi dalam Teknik IJISAE, 2023, 11(5d), 343–352 | 343 Diserahkan: 26/01/2023
produk dari berbagai sumber ke berbagai tujuan mengandung kapasitas kebutuhan. Kapasitas dan kebutuhan sumber dan tujuan yang
model transportasi diperkenalkan oleh FL Hitchcock pada tahun 1941 [10]. Setiap model transportasi untuk pengiriman
Diterima: 05/04/2023
Asumsikan bahwa Perusahaan memiliki empat pabrik obat 1. Perkenalan
dari beberapa sumber ke berbagai tujuan
Revisi: 14/03/2023
memenuhi solusi layak dasar harus dalam bentuk (m+n-1) [1-28], di mana m dan n adalah jumlah baris dan kolom dari
matriks penawaran dan permintaan.
Dalam masalah transportasi, setiap sumber memiliki beberapa tujuan untuk mentransfer produk atau barang dengan biaya minimum [1-28]. Dalam masalah ini, semua unit (sumber dan tujuan) yang tersedia harus ditetapkan di pabrik obat tertentu. Pengangkutan barang
Email: [email protected]
2* Departemen Ilmu dan Teknik Komputer, Parala Maharaja Engineering College (Pemerintah), Berhampur 761003, Odisha, India
Email untuk korespondensi: [email protected] 1 Departemen Sains Dasar (Matematika), Parala Maharaja Engineering College (Pemerintah), Berhampur 761003, Odisha, India
Abstrak Dalam makalah ini diberikan beberapa solusi seperti solusi layak dasar awal (IBFS), solusi optimal dan solusi degenerasi dari masalah transportasi, mengenai pengiriman obat dari pabrik obat ke gudang yang berbeda untuk meminimalkan waktu pengiriman serta biaya transportasi. sesuai dengan kebutuhan tujuan. Dalam Pandemi ini, adalah bagian terpenting dari pemasaran farmasi untuk fokus pada minimalisasi biaya ini. Biaya produksi bervariasi dari perusahaan
Namun, diamati bahwa metode Stepping stone mengurangi degenerasi lebih baik daripada metode Vogel. Untuk skalabilitas, kami juga mensimulasikan metode di MATLAB untuk mengamati hasilnya dalam dua kasus. Dari kedua kasus tersebut terlihat bahwa metode Stepping stone menunjukkan biaya transportasi yang minimum.
International university Alor Setar Kedah Malaysia, Emails: [email protected] ; [email protected] 5Department of CSE, SRM University, Amaravati, 522240, India. email: [email protected]
*Corresponding Author: Sourav Kumar Bhoi
ke perusahaan, dan biaya transportasi dari pabrik obat satu perusahaan ke beberapa gudang juga bervariasi. Setiap pabrik obat memiliki kapasitas produksi tertentu dan setiap gudang memiliki jumlah kebutuhan tertentu. Untuk memverifikasi efisiensi masalah ini, kami menggunakan metode Vogel untuk menemukan IBFS dan membandingkannya dengan metode Stepping stone untuk optimalisasi biaya. Dalam karya ini, kami mengusulkan sebuah studi kasus terkait masalah di atas di mana item obat akan dikirim dari pabrik obat ke gudang, sehingga biaya transportasi dapat diminimalkan. Ini juga menjelaskan degenerasi dalam teknik transportasi. Dari studi kasus diketahui bahwa biaya transportasi minimum adalah Rs. 212 untuk kedua teknik.
Email: [email protected]
3 Departemen Matematika, CV Raman Global University, Bhubaneswar 752054, Odisha, India, Email:
[email protected], [email protected] 4 Sekolah Komputasi dan Informatika, Albukhary
Kata Kunci: Masalah Transportasi, Pengiriman Obat, Metode Stepping Stone, Metode Vogel, Degenerasi, Minimisasi Biaya
Perusahaan Farmasi dengan Metode Steppingstone SISTEM DAN APLIKASI CERDAS DI
Pemecah Masalah Transportasi untuk Pengiriman Obat di REKAYASA
, Trailokyanath Singh3 , Khalid Husain4
Sourav Kumar Bhoi2*
,
, Basheer Ruskhan4 ,
, Prachi Swain3
Chittaranjan Mallick1
Kshira Sagar Sahoo5
D3, D4, D5, dan D6. Masalahnya adalah untuk menentukan jumlah setiap perusahaan manufaktur yang harus diangkut ke setiap gudang untuk meminimalkan total biaya transportasi. Jumlah unit yang akan dikirim berbanding lurus dengan biaya pengiriman dari sumber tertentu ke tujuan tetap.
Jadi, dalam karya ini kami telah memecahkan masalah transportasi pengiriman obat menggunakan metode Stepping Stone dan metode Vogel dengan mengambil studi kasus. Beberapa masalah telah diperkenalkan dengan menerapkan konsep berbagai
model serta kerangka kerja empiris untuk memecahkan masalah transportasi. Banyak (sumber) O1, O2, O3 dan O4 menghasilkan produk
yang sama. Dari pabrik tersebut, produk diangkut ke
enam gudang (tujuan) D1, D2,
Jurnal Internasional Sistem Cerdas dan Aplikasi dalam Teknik IJISAE, 2023, 11(5d), 343–352 | 344 kedua kasus tersebut, terlihat bahwa metode Stepping stone menunjukkan biaya transportasi yang minimum.
berikut. Ahmed dkk. (2014) [1] mempelajari pemecahan masalah transportasi untuk meminimalkan biaya. Anam dkk. (2012) [2]
mempelajari dampak biaya transportasi terhadap Harga Kentang, distribusi di Bangladesh. Babu dkk. (2013) [3] menemukan pendekatan untuk memperoleh IBFS model transportasi. Babu dkk. (2014) [4] menggambarkan analisis eksperimental sederhana pada sistem manajemen risiko. Bierman dkk. (1977) [5] melakukan analisis kuantitatif untuk masalah keputusan terkait bisnis. Das et al. (2014) [7] mengusulkan pengembangan sekuensial metode Vogel untuk mempelajari pendekatan untuk menemukan solusi untuk berbagai masalah transportasi. Dykstra et al. (1984) [8] menggambarkan perilaku masalah transportasi menggunakan pengelolaan sumber daya alam. Garfinkel et al.
(1971) [11] mempelajari tentang pemecahan masalah transportasi laut.
Pada bagian ini, kami telah menjelaskan tentang model transportasi dasar, metode Vogel dan metode Stepping stone untuk menyelesaikan metode transportasi. Arsitektur sederhana model transportasi ditunjukkan pada Gambar 1.
angkutan. Banyak karya penelitian tersebut disajikan dalam [1-32]. Dari pekerjaan di atas, diamati bahwa penelitian telah dilakukan dalam beberapa teknik transportasi. Namun, sangat sedikit pekerjaan yang dilakukan di bidang pengiriman obat dalam situasi pandemi ini sesuai pengetahuan kami yang paling penting saat ini untuk mengurangi biaya transportasi.
3) Kami juga mengusulkan studi kasus terkait masalah di atas dimana pengiriman obat dari 4 pabrik obat ke 6 gudang sesuai dengan permintaan dan penawaran, sehingga biaya transportasi dapat diminimalkan.
2. Bahan-bahan dan metode-metode Khan dkk. (2015) [18-19] mempelajari algoritma penyelesaian
transportasi yang berbeda untuk menemukan solusi yang layak.
Nikolic et al. (2007) [20] mempelajari minimisasi waktu dalam masalah transportasi untuk mencari berbagai rute. Ravindran dkk. (1987) [22] memberikan saran bagi peneliti untuk memecahkan masalah analisis data. Sharma dkk. (1977) [24]
juga menunjukkan masalah ini untuk meminimalkan waktu.
Szwarc (1971) [25] mengusulkan beberapa model dasar pada Masalah Transportasi. Uddin dkk. (2011) [26-27] mengembangkan model jaringan yang efisien untuk meminimalkan biaya
Hammer dkk. (1969) [12] mengembangkan model interpretasi untuk meminimalkan biaya transportasi barang yang mudah rusak. Islam dkk. (2012) [18] menemukan solusi layak dasar untuk masalah transportasi moderat.
Gambar 1: Arsitektur jaringan sederhana dari masalah jaringan.
penelitian telah dilakukan di daerah ini dibahas sebagai
5) Untuk skalabilitas, kami juga mensimulasikan metode di MATLAB untuk mengamati hasilnya dalam dua kasus. Dari 4) Dijelaskan juga degenerasi teknik transportasi dan dari studi kasus diketahui bahwa biaya transportasi minimum adalah Rs.
212 untuk kedua teknik, bagaimanapun, diamati bahwa metode Stepping stone mengurangi degenerasi lebih baik daripada metode Vogel.
2) Untuk memverifikasi efisiensi masalah, kami menggunakan metode Vogel untuk menemukan IBFS dan membandingkannya dengan metode Stepping stone untuk optimalisasi biaya.
1) Dalam karya ini, diberikan beberapa solusi seperti IBFS, solusi optimal dan solusi degenerasi masalah transportasi, mengenai pemberian obat untuk meminimalkan biaya transportasi.
Selebihnya makalah ini dijelaskan sebagai berikut: materi dan metode disajikan pada Bagian 2, hasil dan pembahasan disajikan pada Bagian 3, dan terakhir pada bagian 4, kami menyimpulkan pekerjaan.
Kontribusi utama dari pekerjaan penelitian ini dalam makalah ini dinyatakan sebagai berikut:
IJISAE, 2023, 11(5d), 343–352 | 345 Jurnal Internasional Sistem Cerdas dan Aplikasi dalam Teknik
(i) Metode batu loncatan
angka berhasil tetapi kotak dicoret dan masalah [1-28]:
2.1 Metode Pendekatan Vogel (VAM) [1-28]
Jadi, banyak metode yang berbeda [1-8] hadir untuk menemukan IBFS adalah metode sudut barat laut, metode Vogel, metode Modi, metode biaya terkecil, metode batu loncatan, dll. Dalam karya ini kami mempertimbangkan metode batu loncatan untuk mempertimbangkan masalah dan dilakukan perbandingan dengan metode Vogel karena masalah penghantaran obat paling sesuai dengan metode yang diambil. Pertama, kita telah membahas metode Vogel dan kemudian metode Stepping stone.
sel diidentifikasi untuk alokasi sel.
Metode ini dikembangkan untuk menguji optimalitas permasalahan transportasi. Dalam metode ini evaluasi sel (untuk realokasi) dibuat dengan pembentukan jalur, yang setiap langkahnya merupakan pekerjaan yang membosankan.
4. Langkah-3 dijalankan untuk semua sel yang tidak dialokasikan hingga tidak ada pengurangan lebih lanjut yang dimungkinkan dalam transportasi.
perbedaan direvisi. Setelah itu, paling sedikit biayanya
2. Kemudian periksa apakah jumlah alokasinya Langkah-4: Pastikan solusi yang diasumsikan pada langkah (4)
adalah optimal. Itu dapat dihitung untuk semua sel kosong untuk mendapatkan optimal.
Langkah (5): Proses yang disebutkan di atas berlanjut hingga Langkah (2): Maksimum semua perbedaan baris dan kolom ditemukan (pilih salah satu jika seri dengan memilih secara acak).
Kuadrat dengan biaya terendah dalam baris atau kolom sesuai kasus, apakah kebohongan maksimum tersebut kemudian dipastikan. Penugasan kemudian dibuat untuk kotak ini (yaitu, sebuah batu diletakkan) tergantung pada kondisi penawaran dan permintaan Langkah (3): Baris/kolom yang
memiliki penawaran/nol nol
Langkah-langkah VAM: Langkah-langkahnya dibahas sebagai berikut, Dalam soal ini kami hanya menggunakan metode Stepping stone dan membandingkannya dengan metode Vogel untuk menemukan solusi yang lebih baik.
dieksekusi untuk tujuan menghitung perbedaan.
dalam masalah transportasi, tidak diragukan lagi, memberikan solusi optimal tetapi metode ini membosankan khususnya jika matriks yang diberikan adalah yang terbesar. VAM memberikan alternatif yang sangat mengurangi jumlah batu yang akan dipindahkan dan jumlah nilai kotak yang akan diuji. Dengan kata lain, dapat dikatakan bahwa melalui VAM, masalah transportasi dapat diselesaikan dalam waktu yang lebih singkat. Solusi VAM dapat dianggap sebagai solusi perkiraan untuk masalah yang diberikan dan harus diperiksa untuk solusi optimal, dan beberapa tidak terbukti optimal, kemudian solusi optimal dikerjakan dengan metode transportasi. Metode VAM kadang-kadang disebut sebagai metode penalti mengingat perbedaan biaya yang digunakannya
Langkah-2: Memverifikasi solusi layak atau tidak. Untuk menemukan solusi yang layak dengan masing-masing posisi independen untuk menguji alokasi dalam (m+n-1) sel.
Metode sudut barat laut dan metode biaya terkecil
Langkah-1: Tabel transportasi dapat dibangun, mewakili sumber dan tujuan masing-masing dengan m-baris dan n-kolom.
kuadrat tempat penugasan dibuat adalah
(ii) Metode distribusi yang dimodifikasi (MODI).
Metode batu loncatan dapat diringkas sebagai berikut:
Langkah-langkah solusi untuk memecahkan masalah transportasi
Langkah (4): Sekali lagi, perbedaan antara dua biaya
Secara umum, ada dua metode untuk menguji optimalitas dengan evaluasi sel, yaitu.
3. Selanjutnya, mulai dari sel dapat dibentuk jalur tertutup dari sel yang ditempati ke sel yang tidak ditempati yang bergerak melalui jalur horizontal dan vertikal. Kemudian sel pada titik sudut dianggap berada pada jalur tertutup secara alternatif dengan memberi tanda positif dan negatif untuk membentuk jalur tertutup.
Setiap sel kosong dapat dievaluasi dengan menggunakan tanda positif.
Langkah-6: Solusi optimal diperoleh, dengan menggunakan langkah (5) dan (6) secara berurutan.
2.2 Langkah-langkah Metode Stepping Stone [1-28]
Langkah (1): Dari angka biaya dalam kuadrat yang berbeda dari matriks tertentu, selisih antara dua biaya terbaik
perkiraan penugasan diperoleh di bawah VAM.
permintaan dihapus dan baris/kolom yang sesuai Langkah-5: Solusi yang diperoleh pada langkah-4 tidak optimal,
ubah biaya transportasi dengan memasukkan nilai tersebut ke dalam sel kosong.
sama dengan m+n-1 atau tidak. Jika jumlah alokasi kurang dari m+n-1, maka ada degenerasi dalam solusi (m-baris dan n-kolom).
Kemudian langkah (2) dan (3) di atas diulangi.
1. Sebelum menerapkan metode Stepping-stone, gunakan salah satu metode untuk masalah transportasi untuk menemukan IBFS.
angka untuk setiap baris dan setiap kolom ditemukan, dan dimasukkan ke dalam selisih baris dan selisih kolom (juga disebut sebagai penalti masing-masing dalam matriks yang diberikan).
Langkah-3: Sel-sel yang mewakili alokasi disebut terisi dan sel lainnya disebut kosong.
tidak lain adalah hukuman karena tidak menggunakan metode transportasi lain. Karena tujuannya adalah meminimalkan biaya, dalam setiap iterasi rute tersebut dipilih yang melibatkan penalti maksimum karena tidak digunakan.
2 D
pabrik dan enam gudang. Gudang
1 D
0 2 2 4 1
4 11(11- 2
transportasi dengan mempertimbangkan kasus yang diambil pada Tabel 1.
1
8
1
2 Ro
2
1 D
D Kelebihan/
3
8 7 1
8 7 1 D
8 1 8 7 1
1 Kolom
6 6 8 2 6 2 30/30 2
4
2=9) 1
11
1
D
Di dalam
6 6 8 2 6 2 30/30
4
0
1
Pertama, kami menggunakan metode Vogel untuk menemukan IBFS, yang melibatkan model transportasi (dalam bentuk matriks), melakukan uji optimalitas. Langkah- langkahnya dibahas
sebagai berikut: Langkah-1: Hitung penalti baris & kolom dari Tabel 3.
Pena
1
3
Persyaratan
8(8-
4 (
Kelebihan
Sanksi tertinggi ada di kolom-6. Pertama, alokasikan penawaran dan permintaan minimum dari (2) unit dalam sel O2D6 dengan biaya terendah di kolom 6 sesuai dengan penalti tertinggi 5. Saldo penawaran adalah 6 dan
permintaan saldo adalah 0 dan kolom 6 dibatalkan.
0
4
D
1
1 D
Masalah: Sebuah perusahaan farmasi memiliki empat obat
memasok
1
ent/permintaan
Penalti 1
3
7
1
masing-masing. Masalahnya adalah untuk meminimalkan biaya
5
t/permintaan
2=6)
D 3
s/suppl
Asal
8 1 3
9 5 9 9 7 6 3
Ro
Dan
3 komoditas, dibagi di antaranya sebagai berikut:
1 4 4 1
Penalti
D
3
1
4 masalah; O: Asal, D: Tujuan.
Tabel 3: Mengalokasikan pinalti dalam sel biaya terendah O4D4.
t/permintaan 3. Hasil dan Pembahasan
2
1
0
4 4 1
1
komoditas. Persyaratan individu di gudang D1,
3.1 Solusi Model dengan Metode Vogel 1
6 6 8 2 6 28/28
Di dalam
alty
3 D
11
1
Langkah-2: Hitung penalti tertinggi di antara semua penalti.
D
4
1 D
Kelebihan/
Pada bagian hasil pengujian optimalitas dari dua metode seperti metode Vogel dan metode Stepping stone dilakukan dengan menggunakan skenario pemberian obat seperti yang dibahas di bawah ini. Juga, akhirnya simulasi komputer dilakukan untuk menguji efisiensi dengan mempertimbangkan dua kasus.
aku akan bertanya
9 5 9 9 7 7
1 D
1 D 8 1
Kolom
memasok
1
D
7 1
* 0 2 2 4 1 5
alty
0 1
2
1
8 1 Kelebihan: 7 8 4 11
1
Tujuan
2
Pena
0 sama sekali memiliki surplus 30 unit yang diberikan
D
5 4 1
*
1
Langkah-3: Hitung penalti Baris lagi. Dalam alokasi kedua, penawaran dan permintaan minimum (2) unit dibuat dalam sel biaya terkecil O4D4 dari kolom 4 sesuai dengan penalti tertinggi 4. Saldo
D
Tabel 1: Tabel data untuk penyelesaian transportasi
5
9 5 9 9 7 7 8
1
Tabel 2: Mengalokasikan pinalti dalam sel biaya terkecil O2D6.
3
Persyaratan
1
1
7
8
Keenam gudang obat tersebut seluruhnya membutuhkan 30 unit obat
IJISAE, 2023, 11(5d), 343–352 | 346 Jurnal Internasional Sistem Cerdas dan Aplikasi dalam Teknik
O2
3
5
2 1
D2, D3, D4, D5, dan D6 adalah 6, 6, 8, 2, 6, dan 2 satuan
) 3
O3 O1
5
O1
4 5
O4
3
O1
6
O2 2
O4 O2
4
1
(2 2
2) 1
6 Pabrik obat: O1 O2 O3 O4
O4
O3 4
O3
Kelebihan/su
Baris 1
Persyaratan/dari D
Kelebihan/sup 8 7 1
D
4(4-3=1) 3
Langkah-6: Hitung penalti baris dan kolom lagi. Alokasi kelima dari (3) unit dibuat dalam sel O4D1 dengan biaya paling rendah di baris 4 sesuai dengan penalti tertinggi 5.
Permintaan keseimbangan adalah 3, penawaran keseimbangan adalah 0 dan baris 4 dibatalkan.
1
1
ibu
0
3=
7 8
Tabel 4: Mengalokasikan pinalti dalam sel biaya terkecil O4D5.
pria D
D
3*
Pidana 1
0
Kolom
1
Baris
lapis
9 5 (
5 4
4 Surplus/s
8 Penalti
0 2 2 1 D
1
7
D Persyaratan/
8 11/11 1
lapis
Langkah-5: Hitung penalti baris lagi. Alokasi keempat (6) unit dibuat dalam sel biaya terendah O2D2 di baris 2 sesuai dengan penalti tertinggi 4. Saldo penawaran serta permintaan masing-masing adalah 0 dan baris 2 serta kolom 2 dibatalkan.
Solusi untuk menjadi 1
pria 3
3 4*
D
6(6
1 D
D
8 (
9(9-6=3) 4*
7 D1D _
Persyaratan/d
4
Tabel 7: Mengalokasikan pinalti dalam sel biaya terendah O3D1.
9 5 9 7 6
penawaran adalah 9 dan permintaan keseimbangan adalah 0 dan kolom 4 juga dibatalkan.
0 ltd
1
tuntutan
3
8 14/14
1
-
Kolom Penalti 0
Tabel 6: Mengalokasikan pinalti dalam sel biaya terkecil O4D1.
Pasokan saldo adalah 3 dan permintaan saldo adalah 0 dan kolom 5 juga dibatalkan
1
2 2
1
1
3 8 (3) 1
8 7 1
pply 8 1
Kelebihan/sup
Langkah-7: Hitung penalti kolom lagi. Ada seri di antara penalti tertinggi 3 untuk baris 3 dan kolom 1. Sejalan dengan itu, sel biaya terendah adalah O3D1 dengan biaya unit 3.
Alokasi keenam (1) dibuat di sel O3D1. Pasokan saldo adalah 1, permintaan saldo adalah 0 dan kolom 1 juga dibatalkan.
1 1
Kolom
0
diperoleh akan merosot.
ltd
1
Penalti Kolom
0 7
3
1
Persyaratan/dari
1
11
5*
3
11 1
ty 3
1
Baris
9 6 1
Tabel 5: Mengalokasikan pinalti dalam sel biaya terkecil O2D2.
Baris
1
upply
Langkah-4: Hitung penalti baris lagi. Alokasi ketiga dari (6) unit dibuat dalam sel biaya terkecil O4D5 dari baris 4.
3 1
Penalti
Pidana
6 6 8 20/20
1 3)
3 1
4
2
Disayangkan Disayangkan
4 (
0 6 6 8 6 26/26
4
0 2 2
ty
Jurnal Internasional Sistem Cerdas dan Aplikasi dalam Teknik IJISAE, 2023, 11(5d), 343–352 | 347 O1
6) 2
O1
O2
O3
3 1
6) 1
5
O2
O4
3
O3
1 O3
3
3) 2
O3
3
O4
O1 O4
O1
1
D t
11
4 (
memasok
1 4
(b) Langkah selanjutnya untuk memperbaiki alokasi m+n-1 ini harus berada pada posisi independen yang sesuai untuk memeriksa optimalitas.
5 1 8 1
13 4 (
9 7 7 (
Penalti
6 6 8 2 6 2 30/30
4 (
7 D3 Surplus/sup
t/permintaan
1
7
8 Terakhir (1) unit dialokasikan ke sel O3D3. Saldo pasokan
dan permintaan adalah 0. Sekarang tidak ada unit surplus yang tersisa dan permintaan dari semua enam toko terpenuhi.
Dalam contoh ini, melanggar batasan baris dan kolom di setiap posisi independen tidak mungkin dilakukan untuk alokasi apa pun tanpa mengubah posisi menjadi naik atau turun. Karena jumlah alokasi adalah 8, ada kebutuhan untuk membuat satu alokasi yang sangat kecil. Dari sel kosong, sel (O3D5) memiliki biaya paling rendah Rs. 5. Alokasi sangat kecil harus dibuat dalam sel ini.
D 8/8
2
Dan
0
8
9 5 ( ly
3.2 Mencari Solusi Optimal dengan Metode Stepping Stone
1
2 1
7 11
t/permintaan
1
1
1=9. Sekarang jumlah alokasi = 8 (<9). Oleh karena itu, kami tidak dapat menerapkan uji optimalitas, karena dalam kasus seperti itu muncul solusi yang merosot.
2
5 (
Kelebihan/
13 4 ( 11
Kelebihan/
D
Pada metode Vogel ketika pemecahan masalah tidak memenuhi optimalitas maka kita mengecek optimalitas tersebut dengan metode lain seperti metode Stepping stone.
0
Tabel 9: Tabel alokasi akhir.
1
1 kebutuhan/waktu
Baris
9 5 (
2 6 2 30/30 1
memasok Tabel 8: Mengalokasikan pinalti dalam sel biaya terendah
O1D3 dan O3D3.
Persyaratan
1
3 9
D
2
(a) Banyaknya alokasi pada soal yang diberikan adalah m+n-1.
3
4
Untuk mencari optimalitas dari suatu masalah transportasi digunakan metode Stepping-stone untuk biaya peluang untuk mengetahui apakah solusi layak yang diperoleh optimal atau tidak.
D
8 (
4 D
3
Total biaya transportasi yang terkait dengan masalah di atas memberikan: Z
= Rs. (11x7+5x6+7x2+8x3+11x1+8x3+4x2+4x6)
Langkah 8: Sekarang penalti kolom adalah 0 tetapi penalti baris tidak dapat dihitung. Alokasi yang tersisa dibuat sesuai metode biaya terkecil. Karena biaya unit salah satu sel adalah 7, sel O1D3 dipilih secara acak dan (7) unit dialokasikan ke sel ini. Penawaran keseimbangan adalah 0 dan permintaan keseimbangan adalah 1.
8 (
Persyaratan
Dalam situasi tertentu m=4, n=6 oleh karena itu, m+n-1=4+6-
tidak menghasilkan jalur tertutup. Oleh karena itu, ÿ dapat dimasukkan 1
1
1 D
9
4 Tabel 10: Memilih ÿ pada tabel yang sesuai.
8 1 8
8 (
= Rp. (77+30+14+24+11+24+8+24) = Rp 212
D
8 (
D
D
9 7 7 ( Penalti Kolom
Dalam kasus ini kondisi (a) tidak memuaskan. Untuk memenuhi kondisi ini, kami mengalokasikan kuantitas positif yang sangat kecil ÿ (delta) ke sel yang sesuai. Karena ÿ sangat kecil (ÿ ÿ0), efeknya dapat diabaikan ketika ditambahkan atau dikurangkan dari nilai positif. Itu tidak mempengaruhi sifat fisik dari kumpulan alokasi asli tetapi membantu dalam melakukan iterasi lebih lanjut. Sekarang pertahankan ÿ di posisi masing-masing di sel kosong masing- masing. Mari kita pikirkan untuk meletakkannya di sel dengan biaya paling murah, yaitu sel (O3D5) yang memiliki biaya paling sedikit 5 unit.
1
6 6 8
1
Tes optimalitas dapat diperoleh berdasarkan solusi layak di mana:
1
Tetapi kita tidak dapat melakukan ini karena akan terbentuk jalur tertutup dari sel (3,5) (3,1) (4,1) & (4,5) sehingga alokasi dalam sel tersebut tidak tetap pada posisi dan kondisi independen ( b) akan dilanggar, seperti yang ditunjukkan pada Tabel 12. Oleh karena itu, tidak ada alokasi dalam sel (3,5). Ada dua sel biaya lebih tinggi berikutnya yaitu. sel (2,5) (3,2) masing-masing dengan biaya 7 unit. Alokasi di salah satu sel ini 11
7 11 0
D 1
11
3 D 7
IJISAE, 2023, 11(5d), 343–352 | 348 Jurnal Internasional Sistem Cerdas dan Aplikasi dalam Teknik
(7) 2
5
O2 O1
(1) 11(1
3
O3
(7) 11(7
)
6 O3
O1
(1)
2) 4
6)
6)
3)
1
4
3)
3) O4
)
2
O3 O1
5
2)
2) ÿ) 1
O4
6)
3
6
2)
3) O2
6)
O4D5=12-7+7-4=8 5
+ O3D3 - O1D3 =12- 7+7-4+8-68+11-11=8
4
6 ( 6 6 8 2 6
1 Tabel 11: Memilih ÿ dari sel yang diganti.
5 9 (
Persyaratan/
permintaan O3D3 - O1D3 = 14-
1
O3D1 =13-4+8-8=9
O1D3=11-4+8-8+11- O1D1- O1D3+ O4D3 -
O4D3 - O3D3 + O3D1 - 2
O2D4
2 (
(*) Biaya optimal negatif untuk O2D1 dan O2D3 ini harus kita modifikasi.
O2D1- O2D5+ O4D5 -
O2D3
D5 D Surplus/
persediaan 7
11=7
1 O4D6
8 (3
D
3
O3D5 - O4D5 + O4D1 -
2 11
4
8 O3D5
O2D4- O2D5 + O4D5- _
O1D4
5+7-4+8-8 +11-11=12
O3D1=13-7+7-4+8-
O4D6- O2D6 + O2D5- _
12 0
4 9
O2D2=7-8+8-4+7-5=5
O1D5- O4D5 + O4D1 -
6 9 1 3
O4D2- O2D2 + O2D5 - O3D4
5 (
1 Biaya Bersih Kosong Biaya Sel Optimal=Bersih
3
-5*
2
6 (
8
9
Sekarang kita dapat menganggap O2D5 sebagai sel yang tidak dialokasikan dan O2D3 adalah sel yang dialokasikan. Sekarang, terapkan lagi metode batu loncatan untuk pemeriksaan optimal, seperti yang ditunjukkan pada Tabel
11 1 O3D4- O4D4 + O2D1 -
O3D1 + O3D3 -
9 1
9 salah satu sel. Mari kita masukkan ke dalam sel (2,5), seperti yang ditunjukkan
pada Tabel 11.
6 9 (
4 (6 5
8=9
O2D3- O2D5 + O4D5- _ D
O1D1
O4D5=10-5+7-4=8 1
9 7 (
O3D2- O3D1 + O4D1 -
O3D1 + O3D3 -
4
1 2 3 4 5 6 Surplus/ penawaran 5 3
1
4 4 6 2 4 2 30/30 O4D5 + O4D1 - O3D1 +
Terapkan metode Batu loncatan untuk solusi optimal, pertama- tama kita harus menghitung sel kosong:
7 1 1 (
1 (
1
O2D1
O4D1=13-11+8-8=2 O3D6
O4D5 + O4D1 - O3D1
D1D _ O4D5 + O2D5 -
O1D3=8-4+8-8+11- 11=4
1 4
7
7
O4D5 + O4D1 -
0 O1D2
-2*
1 Biaya
O4D2
9
O1D6
1 Tabel 12: Menemukan sel kosong.
1
O4D1 + O3D1- 8 11
1 O4D1=11-11+11-8=3
2 30/30
2 (
Misalkan kita memilih O2D1 tidak ada efek untuk O2D3 sehingga kita bisa mendapatkan biaya optimal menjadi positif untuk O2D3.
Oleh karena itu, kita harus memilih O2D3 saja dan memilih alokasi tetangga di tempat O2D3 dan menyeimbangkan masalah (di jalur).
7 3 (
O4D1=9-7+4-8=-2
O4D3 3
O3D2
O1D6- O2D6 + O2D5- _
3 1 O4D4 =9-7+4-4=2
O1D4- O4D4 + O4D1 - 2
2
9 O3D1=5-4+8-8=1
2
0 O1D2- O2D2+ O2D5 -
8 (3
1 1
8
14.
Tabel 13: Metode batu loncatan membentuk jalur tertutup.
1
O3D3=9-7+4-8+8- 11=-5
5
8 Persyaratan/
permintaan
O1D5
8
O3D6- O2D6 + O2D5- _
7 7 5 (
2
Jurnal Internasional Sistem Cerdas dan Aplikasi dalam Teknik IJISAE, 2023, 11(5d), 343–352 | 349
+ÿ)
3
ÿ)
(2
(2
ÿ) O4
4)
4) ÿ
3)
2)
1) (6
5) O1
-ÿ)
)
6
) O2
ÿ)
1- 4 2
2) +ÿ)
7)
)
ÿ-
1) O3
Tabel 16: Kasus 2 untuk simulasi.
10 13 16 13 150
Dalam penelitian ini, alat MATLAB digunakan untuk mengimplementasikan dua metode untuk menguji optimalitas penghantaran obat menggunakan dua kasus seperti yang dibahas di bawah ini.
O2D6=12-8+8-
3 O1D6
0
23 12 13 14 15 16 17 250 1
O3D1=9-9+11-8=3
biaya
10 13 16 13 18 20 31 150 O3D1 =13-4+8-8=9
Kasus 1: Dalam hal ini jumlah tujuan adalah 4 dan memeriksa.
2
S2 O1D4
O2D1=11-11+9-9=0
O4D3 O2D5 O1D1
O2D4- O4D4 + O4D1 -
=
O3D6 O2D1
0 11=4
Biaya Bersih
12 13 23 24 25 26 27 265 O3D5 - O4D5 + O4D1 -
O2D6 =13-11+9-7=4
Tabel 15 sebagai berikut. Dari hasil diketahui bahwa Biaya
O2D2=10-8+8-11+9-
S4
Metode Vogel menunjukkan biaya 12965 dan metode Stepping stone menunjukkan biaya minimum 11740, juga terwakili dengan baik pada Gambar 2.
O2D1- O2D5 + O3D3- _
Biaya=Bersih
3 O2D2 =7-11+9-5=0
O1D3=11-4+8-9+9-
O2D3-
=7-4+8-8+11-9=5 O1D3=8-4+8-9+9- O1D1- O1D3 + O2D3- _
5=3
Pasokan D1 D2 D3 D4 3.3 Studi Banding dengan Simulasi Komputer
Ini adalah biaya minimal yang kami temukan dari metode Stepping stone. Selanjutnya untuk dua kasus lagi seperti yang ditunjukkan pada Tabel
O4D2- O4D1 + O3D1 -
Metode Vogel menunjukkan biaya sebesar 3900 dan metode Stepping stone menunjukkan biaya minimum sebesar 3650 (Gbr. 2).
4 Tabel 14: Metode batu loncatan untuk optimalitas
S5 O3D5
3
15 18 13 9 11=1
S1 O3D4- O4D4 + O4D1 - 9
3
Optimal
9x5+3x4+5x2+6x1+9x1+6x3+2x2+2x4= Rs.212
Kami mendapat semua biaya primal menjadi nilai positif.
O3D6- O3D3 + O2D3- _
Dan
O3D2
O1D5- O4D5 + O4D1 -
11+9=3
O4D6- O4D1 + O3D1 -
S1 O1D4- O4D4 + O4D1 -
O2D3- O2D3=9-4+8-8+11-
menunjukkan skalabilitas model Stepping stone. Model transportasi disimulasikan menggunakan alat MATLAB dan hasilnya
ditunjukkan pada Gambar 2.
Optimal
Oleh karena itu, solusi tersebut merupakan solusi optimal (ÿ adalah nilai yang sangat kecil dan dapat diabaikan).
4
sumber adalah 2 dan penawaran dan permintaan ditampilkan di 15 dan Tabel 16 dihitung biaya minimum
O2D1 + O2D3 -
S3
Kasus 2: Dalam hal ini jumlah tujuan adalah 7 dan sumber adalah 5 dan penawaran dan permintaan ditunjukkan pada Tabel 16 sebagai berikut. Dari hasil diketahui bahwa
O1D3 =12-7+9-11=3 O3D1 + O3D3 -
O4D6
O3D2- O3D3 + O2D3- _ 9=7
Kasus yang diambil adalah nilai acak penawaran dan permintaan.
O3D3+
O3D1 + O3D3 - O2D3 -
Permintaan 100 125 175 150 1
S2 O4D3 - O3D3 + O3D1 -
O2D5- O4D5 + O4D1 - O1D2
Supl O4D2
O2D4
O1D2- O1D3 + O2D3- _
larutan
23 28 28 29 12 11 7 235 O3D1=5-4+8-8=1
7 Kosong
15 18 13 9 14 14 15 200 O3D4
O1D6- O2D6 + O2D3- _ O2D2 =14-11+9-5=7
D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
200 O1D5
Tabel 15: Kasus 1 untuk simulasi.
7
O4D1=13-11+8-8=2
5 O3D1 + O3D3 -
Sel
O3D3+
Jurnal Internasional Sistem Cerdas dan Aplikasi dalam Teknik IJISAE, 2023, 11(5d), 343–352 | 350
KASUS 1 KASUS 2
BIAYA TRANSPORTASI
3650
Jurnal Internasional Sistem Cerdas dan Aplikasi dalam Teknik IJISAE, 2023, 11(5d), 343–352 | 351 [4] Babu MA, Helal MA, Hasan MS, Das UK. Metode alokasi
terendah (LAM): pendekatan baru untuk mendapatkan solusi model transportasi yang layak.
Pengantar riset operasi.
15 0 5
[3] Babu MA, Das UK, Khan AR, Uddin MS. Analisis eksperimental sederhana pada masalah transportasi:
pendekatan baru untuk mengalokasikan penawaran atau permintaan nol untuk semua algoritma transportasi.
(Pemerintah), Berhampur, India dan Universitas BPUT, Rourkela, Odisha, India untuk menyediakan platform penelitian untuk melakukan pekerjaan ini.
15
masalah transportasi: minimisasi biaya 17
Jurnal Manajemen Internasional. 2012;1(3):1-2.
Homewood, Illinois: Richard D. Irwin. Inc., 19&1. 1973.
10 5
Tidak ada konflik kepentingan.
mendekati. Sejarah Matematika Murni dan Terapan. 2014 Agu;6(2):199-206.
[5] Bierman Jr H, CP Bonini, Hausman WH.
8.
D
13
Gambar 2 Simulasi dua kasus di atas menggunakan MATLAB untuk menghitung biaya transportasi minimum.
Jurnal Internasional Penelitian Ilmiah dan Teknik.
2013;4(11):1344-8.
Jurnal Internasional Penelitian & Aplikasi Teknik (IJERA).
2014;4(1):418-22.
[6] Pendeta CW, Ackoff RL, Arnoff EL.
16 0
[1] Ahmed MM, Tanvir AS, Sultana S, Mahmud S, Uddin MS.
Modifikasi yang efektif untuk dipecahkan 0
Dalam karya ini, kami menggunakan metode Vogel dan metode Stepping Stone sebagai studi kasus obat yang berbeda untuk dikirim dari pabrik obat ke gudang, sehingga biaya
transportasinya minimal. Ini juga menjelaskan degenerasi dalam teknik transportasi yang diperbaiki secara optimal dengan memberikan data input. Kami menganalisis efektivitas total masalah transportasi dengan mempertimbangkan kasus di mana terdapat empat pabrik obat dan enam gudang. Ini diselesaikan dengan menggunakan metode di atas. Kami menemukan biaya optimal menjadi Rs 212, namun degenerasi berkurang dalam metode Stepping stone. Jadi, dari hasil dan pembahasan ditemukan bahwa metode Stepping stone akan menjadi solusi yang lebih baik untuk memecahkan masalah transportasi pengiriman obat atau pengiriman produk lainnya.
Pengakuan
Kami berterima kasih kepada Parala Maharaja Engineering College 12
5
4. Kesimpulan
Referensi
[2] Anam S, Khan AR, Haque MM, Hadi RS. Dampak biaya transportasi terhadap harga kentang: studi kasus distribusi kentang di Bangladesh.
Analisis Kuantitatif untuk Keputusan Bisnis.
Konflik kepentingan waktu
0
[7] Das UK, Babu MA, Khan AR, Helal MA, Uddin MS.
Pengembangan logis dari metode pendekatan Vogel (LD- VAM): sebuah pendekatan untuk menemukan solusi dasar yang layak dari masalah transportasi. Jurnal Internasional Riset Ilmiah & Teknologi (IJSTR). Feb 2014;3(2):42-
Vogel Batu loncatan
3900 12965 11740
Jurnal Internasional Sistem Cerdas dan Aplikasi dalam Teknik IJISAE, 2023, 11(5d), 343–352 | 352 1-4). IEEE.
[19] Khan AR, Vilcu A, Sultana N, Ahmed SS.
[23] Sharif Uddin M. Minimisasi waktu transportasi: Pendekatan algoritmik, 2012.
1969 Sep;16(3):345-57.
Penentuan solusi layak dasar dari
[11]Garfinkel RS, Rao MR. Masalah kemacetan transportasi.
Naval Research Logistics Quarterly. 1971 Des;18(4):465-72.
2011;26:123-30.
T., & Jhanjhi, NZ (2021). Kerangka cerdas menggunakan WSN berbasis IoT untuk deteksi kebakaran. Akses IEEE, 9, 48185-48196.
Feb 2021;7(1):29-40.
[18] Khan AR, Banerjee A, Sultana N, Islam MN.
(2018, Agustus). Mengusulkan protokol sadar privasi data untuk layanan pelaporan video kecelakaan di pinggir jalan menggunakan 5G di Lingkungan Jaringan Cloud Kendaraan.
Pada tahun 2018 Internasional ke-4 transportasi masalah di bawah lingkungan.
Sistem yang kompleks & cerdas.
[16] Juman ZA, Hoque MA. Heuristik yang efisien untuk mendapatkan solusi layak awal yang lebih baik untuk
2015 Sep 1;34:813-26.
[9] Ford Jr LR, Fulkerson DR. Memecahkan masalah transportasi.
Ilmu Manajemen.
tidak pasti
012029). Penerbitan TIO.
Metode pendekatan Vogel yang dimodifikasi untuk untuk masalah transportasi Dalam Jurnal Fisika: Seri Konferensi 2020 1 Juli (Vol. 1591, No. 1, hal. 012032).
Penerbitan TIO.
masalah transportasi: pendekatan baru.
(2021). Jaringan pintar hibrida dengan sumber daya hemat energi berkelanjutan untuk kota pintar. berkelanjutan [25] Szwarc W. Beberapa komentar tentang masalah transportasi
waktu. Naval Research Logistics Quarterly. 1971 Des;18(4):473-85.
[24] Sharma JK, Swarup K. Waktu meminimalkan masalah transportasi. Dalam Prosiding Akademi Ilmu Pengetahuan India-Bagian A 1 Desember 1977 (Vol. 86, No. 6, hlm.
513-518). Springer India.
[13]Hussein HA, Shiker MA, Zabiba MS. Efisien VAM baru yang direvisi untuk menemukan solusi awal
[28] Mallick, C., Bhoi, SK, dkk. APS-CR: Pemecah Masalah Penugasan untuk Meminimalkan Biaya Kru
[31] Khalil, MI, Jhanjhi, NZ, Humayun, M., Sivanesan, S., Masud, M., & Hossain, MS.
[20]Nikoliÿ I. Total waktu meminimalkan masalah transportasi.
Jurnal Riset Operasi Yugoslavia. 2007;17(1):125-33.
[15] Islam MA, Khan AR, Uddin MS, Malek MA.
[30]Hussain, K., Hussain, SJ, Jhanjhi, NZ, & Humayun, M. (2019, April). Deteksi serangan banjir SYN berdasarkan bayes estimator (SFADBE) untuk MANET. Pada Konferensi Internasional tentang Ilmu Komputer dan Informasi (ICCIS) 2019 (hlm.
Analisis solusi dari masalah transportasi: studi komparatif dari algoritma yang berbeda. Buletin Institut Politeknik Iasi, Rumania, Bagian Tekstil. Kulit. 2015.
[22]Ravindran A, Phillips DT, Solberg JJ. Riset operasi: prinsip dan praktik.
[12] Palu PL. Masalah transportasi yang meminimalkan waktu.
Naval Research Logistics Quarterly.
konferensi ilmu komputer dan informasi (ICCOINS) (hlm.
1-5). IEEE.
[32] Almusaylim, ZA, Zaman, N., & Jung, LT RAND CORP SANTA MONICA CA; 9 Juli 1956.
Minimalisasi biaya transportasi dengan mengembangkan model jaringan yang efisien. Jahangirnagar Jurnal Matematika & Ilmu Matematika.
[29]Verma, S., Kaur, S., Rawat, DB, Xi, C., Alex, L.
[17] Karagul K, Sahin Y. Metode pendekatan baru untuk mendapatkan IBFS masalah transportasi.
1956 Okt;3(1):24-32.
[10]Fulkerson DR. Masalah transportasi Hitchcock.
[27] Uddin MS, Anam S, Rashid A, Khan AR.
Rute. Jurnal Penyelidikan Kualitatif Online Turki (TOJQI).
2021; 12(5): 3237-3250.
Jurnal Ilmu Teknik Universitas Raja Saud. 1 Maret 2020;32(3):211-8.
teknologi dan penilaian energi, 46, 101211.
[14]Hussein HA, Shiker MA. Sebuah modifikasi metode
pendekatan Vogel untuk Memecahkan masalah transportasi.
Dalam Jurnal Fisika: Seri Konferensi 2020 1 Juli (Vol. 1591, No. 1, hal.
Jurnal Sains Universitas Jahangirnagar. 2012;35(1):101-8
masalah transportasi. Komputasi Lunak Terapan.
[8] Dikstra DP. Pemrograman matematika untuk pengelolaan sumber daya alam. Perusahaan Buku McGraw-Hill; 1984.
[26]Uddin MM, Khan AR, Roy SK, Uddin MS. Pendekatan baru untuk mengatasi masalah transportasi yang tidak seimbang akibat penambahan pasokan. Buletin Institut Politeknik Iasi, Rumania, Bagian Tekstil, Kerajinan Kulit. 2015.
[21]Pratihar J, Kumar R, Edalatpanah SA, Dey A.
Penentuan IBFS dari masalah transportasi: pendekatan TOCM-SUM. Buletin Institut Politeknik Iasi, Rumania, Bagian Otomasi dan Komputer. 2015;61(1):39-49.
