View of Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika : Kajian Analisis Hambatan Epistimologi Siswa SMP Pada Materi Statistika

(1)

Wacana Akademika: Majalah Ilmiah Kependidikan Volume 7, Nomor 1, Mei 2023, pp. 138 – 147

p-ISSN: 2579-499X, e-ISSN: 2579-5007

https://jurnal.ustjogja.ac.id/index.php/wacanaakademika/index

Hak Cipta © Penulis. Ini adalah artikel akses terbuka yang didistribusikan di bawah Attribution-

Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika: Kajian Analisis Hambatan Epistimologi Siswa SMP Pada Materi Statistika

Fitri Dewanti¹, Elsa Komala^2*

1, 2 Pendidikan Matematika, Universitas Suryakancana, Cianjur

*Corresponding author: [email protected]

ABSTRACT

The aim of this study is to describe the ability to understand mathematical concepts and the epistemological barriers that occur in junior high school students in statistics. This research is descriptive quantitative. Data collection is done by tests and interviews. The subjects used were 26 students from one class selected by purposive sampling, with the consideration that students in that class had heterogeneous mathematical abilities. The instruments used were test questions in the form of descriptions and interviews with students to confirm the answers presented in written form. Data analysis was carried out based on test results calculated based on the average student test results which were then categorized, the results of student answers and the results of interviews were then described in the form of words. Based on data analysis, the results showed that the ability to understand mathematical concepts on average was 62% and was included in the medium category. The epistemological barriers faced by students were related to understanding mathematical concepts in solving statistical problems, namely; conceptual barriers that occur are incompatibility in the use of formulas, and errors in determining formulas or definitions; the procedural obstacles that occur are that students have not been able to solve the problem down to the simplest form so that further steps need to be taken, and the steps for solving the material questions ordered are not in accordance with the completion steps carried out by students; operational technical barriers that occur are errors made by students in writing and calculations in solving problems.

Keywords: epistemological obstacle, ability to understand mathematical concepts.

ABSTRAK

Penelitian bertujuan tujuan untuk mendeskripsikan kemampuan pemahaman konsep matematika, dan hambatan epistimologi yang terjadi pada siswa SMP pada materi statistika. Penelitian ini bersifat deskriptif kuantitatif. Pengumpulan data dilakukan dengan tes dan wawancara. Subjek yang digunakan sebanyak 26 siswa dari satu kelas yang dipilih dengan purposive sampling, dengan pertimbangan bahwa siswa pada kelas tersebut memiliki kemampuan matematika yang heterogen. Instrumen yang digunakan adalah soal tes dalam bentuk uraian dan wawancara terhadap siswa untuk mengkonfirmasi jawaban yang disajikan dalam bentuk tertulis. Analisis data yang dilakukan berdasarkan hasil tes dihitung berdasarkan rata-rata hasil tes keseluruhan siswa yang kemudian dikategorisasikan, hasil jawaban siswa dan hasil wawancara kemudian dideskripsikan dalam bentuk kata-kata. Berdasarkan analisis data, hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman konsep matematika siswa rata-ratanya 62% dan termasuk pada kategori sedang, hambatan epistimologi yang dihadapi siswa terkait pemahaman konsep matematika dalam menyelesaikan soal statistika yaitu;

hambatan konseptual yang terjadi yaitu ketidaksesuaian dalam penggunaan rumus, dan kekeliruan dalam menentukan rumus atau definisi; hambatan prosedural yang terjadi adalah siswa belum mampu untuk menyelesaikan soal sampai pada bentuk paling sederhana sehingga perlu dilakukan langkah-langkah lanjutan, dan langkah penyelesaian soal materi yang diperintahkan tidak sesuai dengan langkah penyelesaian yang dilakukan oleh siswa; hambatan teknik operasional yang terjadi adalah kesalahan yang dilakukan siswa dalam penulisan serta perhitungan dalam penyelsaian soal.

Kata Kunci: hambatsan epistimologi, kemampuan pemahaman konsep matematika.

(2)

139 Wacana Akademika: Majalah Ilmiah Kependidikan, 7(1), Mei 2023, 138-147

Pendahuluan

Salah satu tujuan pembelajaran matematika yang terdapat dalam Permendikbud No. 58 tahun 2014 adalah siswa dapat memahami konsep matematika. Berdasarkan tujuan tersebut diharapkan siswa mampu menjelaskan keterkaitan antar konsep dan menggunakan konsep maupun algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah (Aledya, 2019). Pemahaman konsep matematika juga merupakan salah satu aspek kemampuan yang perlu dilaporkan dalam laporan hasil penilaian oleh pendidik, karena tujuan penilaian adalah untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa maupun antar siswa (Wafa, 2019). Penerapan pemahaman matematis ini penting untuk siswa dalam rangka belajar matematika secara bermakna (Assyifa, 2021)

Menurut Rosita, et al, (2014) pemahaman merupakan salah satu aspek dalam ranah kognitif.

Menurut Rosyidah, et al, (2020) aspek pemahaman dibagi menjadi tiga macam yaitu; translation, interpretation, dan extrapolation. Menurut Anderson & Krathwohl (2010) ada tujuh indikator yang dapat dikembangkan dalam tingkatan proses kognitif pemahaman, yaitu interpreting (menyatakan ulanga sebuah konsep), Exemplifying (Memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep), Classifying (Mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya), Summarizing (Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis), Inferring (Menerapkan sebuah konsep atau menemukan suatu pola dari sederetan fakta serta menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu), Comparing (Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep), Explaining (Menjelaskan, membuat dan menggunakan model sebab-akibat dalam sebuah sistem serta menggunakan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah)

Hasil dari observasi yang dilakukan oleh peneliti terhadap salah satu guru mata pelajaran matematika di salah satu sekolan pada saat pelaksanaan Program Pengalaman Lapangan, didapatkan permasalahan bahwa masih terdapat siswa yang tidak memahami konsep materi yang diajarkan oleh guru. Kebanyakan siswa tersebut hanya mengandalkan penghafalan rumus, apabila diberikan soal serta permasalahan atau konteks yang berbeda dengan yang dibahas siswa mengalami kesulitan, sehingga siswa mengalami kesulitan untuk memahami beberapa konsep matematika yang diajarkan serta keterbatasan konteks yang dipahami siswa.

Lebih lanjut hambatan yang terjadi berdasarkan informasi awal dari guru mata pelajaran matematika pada materi statistika SMP pada sekolah tersebut diantaranya, masih terdapat siswa yang tidak bisa mengaplikasikan konsep dalam menyelesaikan soal yang disajikan dalam menjumlahkan serta mengurangi bentuk aljabar dikarenakan siswa tidak menguasai konsep; menyajikan konsep tersebut dalam berbagai bentuk representasi matematis dalam mengerjakan soal mengenai diagram lingkaran; dan terdapat siswa yang mengalami hambatan dalam memberikan contoh dan non contoh dari konsep dalam mengerjakan soal mengenai data tunggal terutama soal yang disajikan dalam bentuk bentuk konteks dunia nyata atau terkait dengan kehidupan sehari-hari. Hal ini seperti yang dinyatakan oleh Fadzillah & Wibowo (2016) bahwa mata pelajaran matematika menekankan pada konsep, hal tersebut mengindikasikan bahwa dalam pembelajaran matematika siswa harus memahami konsep matematika terlebih dahulu agar dapat menyelesaikan soal-soal dan mampu mengaplikasikan pembelajaran tersebut dalam dunia nyata.

Dalam mengembangkan suatu pengetahuan harus didasarkan pada konsep yang dapat dijadikan sebagai permulaan perolehan pengetahuan baru (Maarif, et al, 2020). Konsep yang telah terbukti kebenarannya, kemudian menjadi pengetahuan awal dalam membangun pengetahuan baru, namun dalam membangun konsep tersebut siswa mengalami hambatan, maka muncul hambatan epistemologi (Fuadiah, 2015). Menurut Suryadi (2013) bahwa hambatan epistemologi pada hakikatnya merupakan pengetahuan seseorang yang hanya terbatas pada konteks tertentu, jika orang tersebut dihadapkan pada konteks berbeda maka pengetahuan yang dimiliki menjadi tidak bisa digunakan atau ia mengalami kesulitan dalam menggunakannya. Menurut Cesaria, & Herman (2019), mengungkapkan hambatan epistemologi sebagai kendala seseorang memahami materi dikarenakan pengetahuan yang terbatas pada konteks tertentu dan pada konteks yang lain tidak dapat menggunakan pengetahuan yang dimilikinya. Menurut Puspandari, et al, (2019) mengungkapkan

(3)

bahwa hambatan yang dialami siswa ketika belajar berupa kurangnya pemahaman siswa dalam memahami masalah, pemahaman konsep dan melakukan operasi hitung. Berbagai masalah-masalah kesulitan siswa dalam memahami konsep merupakan contoh dari hambatan epistemologi, hambatan epistemologi merupakan hambatan yang sulit untuk dihindari oleh siswa, karena hambatan epistemologi sendiri ada di dalam konsep atau pengetahuan itu dan juga hambatan epistemologi itu dapat dianalisis dari sejarah konsep atau dari pengetahuan tersebut (Elfiah, et al, 2020). Selain itu Menurut Nisa, et al, (2022) menyatakan siswa juga mengalami kesalahan berupa ketidakmampuan dalam menggunakan konsep yang sesuai untuk menyelesaikan soal, kesalahan dalam memahami konsep tersebut dikarenakan siswa tidak memahami soal, tidak mengetahui konsep, ketidakpercayaan diri dalam menjawab soal, dan berpikir malas.

Indikator hambatan epistemologi menjadi tiga dengan penjabaran dari masing-masing hambatan epistemologi yang dinyatakan oleh Dewi, et al, (2021) yaitu; hambatan konseptual yaitu suatu kesalahan yang dilakukan siswa dalam memahami istilah, konsep, fakta-fakta, sifat- sifat, dan prinsip; hambatan prosedural yaitu suatu kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyusun langkah – langkah, simbol, dan peraturan yang sistematis dalam menjawab suatu permasalahan; hambatan teknik operasional yaitu suatu kesalahan yang dilakukan siswa dalam penulisan serta perhitungan dalam menjawab soal.

Berdasarkan latar belakang yang telah dijelaskan sebelumnya penelitian ini mengkaji bagaimana kemampuan pemahaman konsep matematika siswa dalam menyelesaikan materi statistika, dan hambatan epistemologi apa saja yang dihadapi siswa terkait pemahaman konsep matematika dalam menyelesaikan soal statistika.

Metode Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kuantitatif, karena untuk mengungkapkan kejadian atau fakta, keadaan, fenomena, variabel dan keadaan yang terjadi saat penelitian berlangsung dengan menyajikan apa yang sebenarnya terjadi. Penelitian kuantitatif bertumpu sangat kuat pada pengumpulan data - data numerik berupa angka hasil dari pengukuran, karena itu data yang terkumpul harus diolah secara statistik agar dapat ditaksir dengan baik (Zuchri, 2021). Penelitian ini dilaksanakan di salah satu kelas sebanyak 26 siswa dari satu kelas VIII yang dipilih dengan purposive sampling, dengan pertimbangan bahwa siswa pada kelas tersebut memiliki kemampuan matematika yang heterogen, pada semester genap Tahun ajaran 2021/2022 pada salah satu SMP swasta di daerah Cianjur.

Instrumen yang digunakan adalah tes kemampuan pemahaman konsep matematika materi statistika, dan wawancara terhadap siswa. Tes yang diberikan berbentuk uraian sebanyak 6 soal.

Sebelum tes ini dijadikan instrumen penelitian, tes tersebut diukur validitas muka terkait dengan kejelasan bahasa, redaksional, kejelasan gambar, validitas konstruk terkait dengan kesesuaian soal dengan indikator kemampuan pemahaman konsep matematika terhadap ekspert dalam hal ini dosen Pendidikan matematika. Wawancara digunakan untuk mengkonfirmasi jawaban yang tertulis.

Teknik analisis data dilakukan dengan menghitung rata-rata hasil tes keseluruhan siswa yang kemudian dikategorisasikan, kemudian menganalisis kesalahan jawaban siswa terhadap tes tertulis yang kemudian dideskripsikan dalam bentuk kata-kata. Kesalahan ini yang akan dijadikan dasar hambatan epistemologi yaitu hambatan konseptual, hambatan prosedur dan hambatan teknik operasional.

Hasil dan Pembahasan

Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa

Berdasarkan Tabel. 1 menunjukan bahwa persentase pada indikator menyatakan ulang sebuah konsep hasil persentase menunjukan sebesar 93%, berdasarkan kategori kemampuan

(4)

pemahaman konsep matematika maka termasuk kategori tinggi, artinya siswa mampu menyatakan ulang sebuah konsep namun masih terdapat beberapa siswa yang kurang memahami soal tersebut hal tersebut dapat dilihat dari contoh hasil jawaban siswa yang masih keliru dalam penggunaan rumus.

Indikator menyatakan ulang sebuah konsep terdapat pada soal nomor 1.

Tabel 1. Persentase Jawaban Siswa Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika

Indikator pemahaman konsep matematika Persentase

Menyatakan ulang sebuah konsep 93 %

Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep 70 % Mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya 88 % Menggunakan, memanfaatkan, serta memilih prosedur/operasi tertentu 58 %

Memberi contoh dan non contoh dari suatu konsep 49 %

Mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah 55 % Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis 22 %

Rata – rata 62 %

Pada indikator mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep hasil persentase menunjukkan sebesar 70% termasuk dalam kategori kemampuan pemahaman konsep matematika siswa maka termasuk kategori sedang, artinya beberapa siswa mampu mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep pada soal tersebut. Masih terdapat beberapa siswa yang kurang memahami soal tersebut dapat dilihat dari contoh hasil jawaban siswa, siswa belum menyelesaikan hasil jawaban dan ada beberapa siswa yang melakukan kesalahan dalam penulisan.

Indikator mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep terdapat pada soal nomor 2.

Pada indikator mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya hasil persentase menunjukkan sebesar 88% berdasarkan kategori kemampuan pemahaman konsep matematika termasuk dalam kategori tinggi, artinya siswa mampu mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya pada soal tersebut. . Masih terdapat beberapa siswa yang kurang memahami soal tersebut dapat dilihat dari contoh hasil jawaban siswa, siswa belum menyelesaikan hasil jawaban. Indikator mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya terdapat pada soal nomor 3.

Pada indikator menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur/operasi tertentu hasil persentase menunjukkan sebesar 58% maka termasuk dalam kategori sedang, artinya ada beberapa siswa yang mampu menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur/operasi tertentu, namun ada beberapa siswa yang belum memahami soal tersebut hal tersebut dapat dilihat dari contoh hasil jawaban siswa, dan berdasar hasil tes jawaban siswa yang tidak mengisi jawabannya. Pada indikator menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur/operasi tertentu terdapat pada soal nomor 4.

Pada indikator memberikan contoh dan non contoh dari konsep hasil persentase menunjukkan sebesar 49% termasuk kategori rendah, artinya hanya beberapa yang memahami indikator tersebut berdasarkan hasil tes jawaban siswa beberapa siswa tidak mengisi jawabannya.

Pada indikator tersebut terdapat pada soal nomor 5.

Pada indikator mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah hasil persentase menunjukkan sebesar 55% berdasarkan kategori kemampuan pemahaman konsep matematika maka termasuk kategori sedang, artinya beberapa siswa yang memahami indikator tersebut berdasarkan contoh hasil jawaban siswa, siswa tidak menyelesaikan permasalahan tersebut dan berdasarkan hasil tes jawaban siswa beberapa siswa tidak mengisi jawabannya. Pada indikator tersebut terdapat pada soal 6, pada soal tersebut terdapat 2 indikator yaitu; indikator

(5)

mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah , dan indikator menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis.

Indikator menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis hasil persentase menunjukkan sebesar 22% maka berdasarkan kategori berada di kategori rendah, artinya hanya beberapa siswa mampu memahami indikator tersebut. Berdasarkan hasil tes jawaban siswa, siswa belum menyelesaikan indikator tersebut karena harus mencari nilai yang terdapat pada indikator sebelumnya. Berdasarkan rata-rata setiap indikator kemampuan pemahaman konsep matematika diperoleh persentase sebesar 62%, dan termasuk kategori sedang.

Hambatan Epistimologi dalam Menyelesaikan Soal Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Berdasarkan hasil jawaban siswa, bentuk hambatan epistemologi yang terjadi dalam menjawab soal tes kemampuan pemahaman konsep matematika dengan menganalisis kekeliruan hasil jawaban siswa tersebut.

Hambatan konseptual

Contoh hasil jawaban siswa yang mengalami hambatan konseptual pada soal nomor 1, utuk melihat kemampuan pemahaman konsep pada indicator menyatakan ulang sebuah konsep, pada soal ini siswa diminta untuk menyusun tinggi badan dari tertinggi hingga terendah kemudian siswa mencari tinggi badan siswa yang paling banyak muncul dari sebelas orang siswa dengan tinggi badan masing-masing 140, 150, 147, 148, 150, 165, 168, 170, 155, 157, dan 159 (cm).

Gambar 1. Contoh Hambatan Konseptual Pada Nomor 1

Berdasarkan Gambar 1, jawaban siswa tersebut untuk mencari tinggi badan paling banyak yaitu dengan menjumlahkan seluruh data kemudian membagi dengan seluruh banyaknya data.

Seharusnya jawaban siswa menyusun tinggi badan dari tertinggi hingga terendah dan mencari nilai paling banyak muncul. Sehingga membuat jawaban tersebut termasuk ke dalam hambatan konseptual, karena terdapat ketidaktepatan dalam menentukan rumus yang seharusnya diminta.

Adapun hasil wawancara yang telah dilakukan untuk mengkonfirmasi hasil jawaban siswa, siswa tersebut mengakui bahwa ketidaksesuaian dalam penggunaan rumus karena siswa lupa harus menggunakan rumus yang tepat, seharusnya untuk mencari tinggi badan terbanyak adalah modus namun siswa menggunakan rumus mencari nilai rata – rata, dan siswa kehabisan waktu untuk melanjutkan hasil jawabannya dan untuk mengecek ulang hasil jawaban siswa tersebut. Pada hasil jawaban siswa tersebut siswa mengalami hambatan prosedural karena siswa belum menyelesaikan hasil jawabannya.

Selanjutnya contoh hasil jawaban siswa yang mengalami hambatan konseptual pada soal nomor 4. Pada soal tersebut tujuannya untuk melihat indikator kemampuan pemahaman konsep matematika dalam menggunakan, memanfaatkan, serta memilih prosedur/operasi tertentu, siswa diminta untuk menentukan hasil panen lobak Pak Udan pada bulan tersebut dengan jangkauan tersebut adalah 15 kg, yang diketahui hasil panen Pak Udan yaitu; cabai dengan hasil panen sebanyak 18 kg, wortel dengan hasil panen sebanyak 28 kg, tomat dengan hasil panen sebanyak 20 kg, ubi dengan hasil panen sebanyak 17 kg, dan lobak dengan hasil panen 𝑥 kg, dan diketahui juga hasil panen terendah adalah ubi sebanyak 17 kg, sedangkan hasil panen terbesar adalah lobak.

(6)

Gambar 2. Contoh Hambatan Konseptual Pada Nomor 4

Berdasarkan gambar 2, hasil jawaban siswa tersebut menyusun hasil panen dari terendah ke hasil panen tertinggi. Seharusnya siswa menggunakan operasi tertentu untuk mencari hasil panen dari lobak. Sehingga jawaban tersebut termasuk hambatan konseptual karena terdapat kekeliruan dalam menentukan teorema atau definisi untuk menjawab soal tersebut. Adapun hasil wawancara yang telah dilaksanakan dengan salah siswa mengatakan bahwa kebingungan karena kalimat yang digunakan dalam soal tidak terlalu mengerti sehingga siswa tersebut mengisi jawaban soal dengan menyusun berat dari hasil panen.

Selanjutnya contoh hasil jawaban siswa yang mengalami hambatan konseptual pada soal nomor 5, pada soal tersebut untuk meliha indicator terkait mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah, serta menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis.

Pada soal nomor 5 ini siswa diminta untuk memberikan contoh penyebaran data (kuartil) pada data tunggal beserta jawabannya.

Gambar 3. Contoh Hambatan Konseptual Pada Soal 5

Berdasarkan contoh hasil jawaban siswa pada gambar. 3 terdapat kesalahan menggunakan rumus untuk mencari nilai kuartil yaitu Q1 seharusnya ¹

4, Q2 seharusnya ²

4, dan Q3 seharusnya ³

4. Sehingga hasil jawaban siswa tersebut termasuk ke dalam hambatan konseptual karena ketidaksesuaian dalam penggunaan rumus, yang berkaitan dengan soal. Adapun hasil wawancara yang telah dilakukan dengan salah satu siswa, siswa tersebut mengungkapkan bahwa sudah memahami soal yaitu mampu memberikan contoh dan harus berbeda dengan teman lainnya namun terdapat ketidaksesuaian dalam penggunaan rumus sehingga mendapatkan jawaban yang kurang tepat. Sejalan juga dengan penelitian Armiyansyah, et al, (2021) mengatakan bahwa siswa mengalami hambatan dalam memahami materi dan mengidentifikasi permasalahan, tidak bisa menyelesaikan masalah yang diberikan dengan konteks yang berbeda karena siswa mengaku hanya bisa mengerjakan soal program linear jika sudah disediakan pertidaksamaannya, jika disediakan dalam bentuk cerita, ia mengaku tidak bisa menyelesaikannya.

Hambatan Prosedural

Contoh hasil jawaban siswa yang mengalami hambatan prosedural pada soal nomor 2, untuk melihat kemampuan pemahaman konsep matematika pada indikator mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep, pada soal tersebut siswa diminta untuk mencari nilai median

(7)

yang sebelumnya siswa harus mencari nilai dari 𝑥 dengan data yang telah disusun yaitu; 14, 16, 18, (𝑥 − 4), 22, 24, (𝑥 + 2), 28. Diketahui bahwa Jika (𝑥 − 4) + (𝑥 + 2) = 46.

Gambar 4. Contoh Hambatan Prosedural Pada Soal 2

Berdasarkan Gambar 4, jawaban siswa tersebut siswa belum menyelesaikan hasil jawaban tersebut siswa mampu mencari nilai 𝑥. Sehingga jawaban tersebut termasuk hambatan prosedural karena siswa tidak mampu untuk menyelesaikan soal materi sampai pada bentuk paling sederhana sehingga perlu dilakukan langkah-langkah lanjutan. Lanjutan dari jawaban tersebut adalah sehingga setelah didapatkan nilai 𝑥 maka nilai 𝑥 tersebut disubstitusikan dalam data selanjutnya dapat diketahui nilai median dengan menggunakan rumus median. Adapun hasil wawancara yang telah dilaksanakan dengan salah satu siswa, siswa mengatakan bahwa kebingungan mencari nilai 𝑥 dalam (𝑥 − 4) + (𝑥 + 2) = 46. sehingga membuat kurang yakin pada hasil jawabannya.

Berikutnya contoh hasil jawaban siswa yang mengalami hambatan prosedural pada soal nomor 3, untuk melihat kemampuan pemahaman matematika pada indikator mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya, pada soal tersebut siswa diminta untuk mencari nilai rata-rata gabungan (setelah Ani dan Kelly digabungkan) dari nilai rata–rata 3 orang siswa (selain Ani & Kelly) adalah 68 jika sebelumnya Ani mendapatkan nilai 72 dan Kelly mendapatkan nilai 74.

Berdasarkan Gambar 5, jawaban siswa tersebut siswa belum menyelesaikan hasil jawaban tersebut siswa mampu mencari nilai akhir dari rata-rata gabungan. Sehingga jawaban tersebut termasuk hambatan prosedural karena siswa tidak mampu untuk menyelesaikan soal materi sampai pada bentuk paling sederhana sehingga perlu dilakukan langkah-langkah lanjutan. Adapun hasil wawancara yang telah dilaksanakan dengan salah satu siswa, siswa tersebut mengatakan bahwa kehabisan waktu. Selanjutnya contoh hasil jawaban siswa yang mengalami hambatan prosedural pada soal nomor 4.

(8)

Berdasarkan Gambar 6, jawaban siswa tersebut untuk mencari hasil panen lobak untuk jangkauannya hasilnya 15 dan nilai terbesar 22 seharusnya disimbolkan terlebih dahulu untuk mencari hasil lobak. Hasil jawaban tersebut termasuk ke dalam hambatan prosedural, karena langkah penyelesaian soal materi yang diperintahkan tidak sesuai dengan langkah penyelesaian yang dilakukan oleh siswa. Berikut hasil wawancara dengan siswa, siswa tersebut mengatakan bahwa kebingungan mencari nilai 𝑥 yaitu hasil lobak dan siswa langsung menggunakan operasi sederhana agar mendapatkan hasil jangkauan 15 kg.

Selanjutnya contoh hasil jawaban siswa yang mengalami hambatan prosedural pada soal nomor 6, soal ini terkait indikator memberi contoh dan non contoh dari suatu konsep. Pada soal nomor 6 tersebut siswa diminta untuk mencari luas daerah dari Pekalongan Selatan kemudian membuat diagram lingkaran yang diketahui data luas wilayah menurut kecamatan di Kota Pekalongan (km²) pada tahun 2016 berikut; Pekalongan Barat dengan luas wilayah 15 km², Pekalongan Timur dengan luas wilayah 19 km², Pekalongan Selatan dengan luas wilayah 𝑥 km², dan Pekalongan Utara dengan luas wilayah 18 km² dengan total luas wilayah 72 km².

Gambar 7. Cntoh Hambatan Prosedural Pada Soal 6

Berdasarkan Gambar 7, jawaban siswa tersebut siswa belum menyelesaikan untuk mencari nilai luas Pekalongan untuk dibuat diagram lingkaran dari kota Pekalongan hasil jawaban tersebut siswa mampu mencari nilai 𝑥 untuk luas Pekalongan Selatan. Sehingga jawaban tersebut termasuk hambatan prosedural karena siswa tidak mampu untuk menyelesaikan soal materi sampai pada bentuk paling sederhana sehingga perlu dilakukan langkah-langkah lanjutan. Indikator pada soal tersebut yaitu mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah , dan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis. Adapun hasil wawancara yang telah dilaksanakan dengan salah satu siswa, siswa tersebut mengatakan masih kebingungan mencari setiap wilayah dan dibuat diagram lingkaran, dan siswa juga mengatakan waktu pengerjaan soal kurang cukup. Hal tersebut sejalan dengan penelitian menurut Rismawati, et al, (2016) bahwa salah satu hambatan yang terjadi pada siswa dalam menyelesaikan masalah aljabar adalah kesulitan dalam menentukan istilah dan simbol yang akan digunakan untuk mewakili variabel. Sejalan juga dengan penelitian Elfiah, et al, (2020) menunjukkan hal yang sama yaitu kesalahan dalam menjalankan prosedur penyelesaian matematika terjadi akibat ketidaktelitian siswa dalam menggunakan prosedur aturan-aturan aljabar, sehingga terjadi kesalahan terhadap jawaban siswa.

Hambatan teknik operasional

Hambatan teknik biasanya berkaitan dengan kesalahan yang dilakukan siswa dalam penulisan serta perhitungan dalam menjawab. Adapun contoh hasil jawaban siswa yang mengalami hambatan teknik operasional ini terdapat pada soal nomor 2.

(9)

Gambar 8. Contoh Hambatan Teknik Operasional Pada Soal 2

Berdasarkan Gambar 8, jawaban siswa tersebut siswa mengalami hambatan teknik operasional karena adanya kesalahan dalam perhitungan pembagian nilai median dari soal tersebut.

seharusnya siswa menjumlahkan dahulu nilai 20 + 22 kemudian membagi dengan angka 2. Sehingga hasil akhir dari jawaban tersebut berbeda. Terdapat 2 siswa yang mengalami hambatan teknik operasional yaitu S03, dan S20. Adapun hasil wawancara yang telah dilaksanakan dengan salah satu siswa, siswa tersebut mengatakan bahwa ada kekeliruan dalam perhitungan pembagian sehingga hasil akhirnya berbeda. Hal tersebut sejalan dengan penelitian Rasmania, et al, (2018) bahwa terdapat siswa yang mempunyai hambatan dikarenakan siswa belum dapat membaca soal dengan baik, siswa juga tidak melakukan pemeriksaan kembali pada jawaban tes yang dikerjakannya jika subjek dapat menyelesaikan masalah dengan cermat dan teliti, maka hambatan teknik operasional tidak akan terjadi. Sejalan juga dengan penelitian Ulfa, et al, (2021) mengatakan bahwa siswa kebingungan untuk menyelesaikan soal, meskipun ia sudah mampu menjawab soal terkait penjumlahan bilangan bulat dengan bilangan pecahan, akan tetapi siswa mengalami hambatan karena keterbatasan pemahaman siswa terkait operasi hitung bilangan bulat dengan bilangan pecahan..

Penelitian ini juga menyimpulkan kesamaan pola hambatan epistemologi dari penelitian- penelitian sebelumnya meliputi ketiga jenis hambatan yaitu hambatan konseptual, prosedural, dan teknik operasional. Kesamaan pola hambatan konseptual yang terjadi yaitu kesalahan dalam memahami definisi dari suatu konsep beserta syarat cukup dari konsep tersebut. Kesamaan pola hambatan prosedural yang terjadi yaitu kesalahan dalam menjalankan prosedur dan tidak mengecek kembali hasil jawaban yang telah diperoleh. Sedangkan kesamaan pola hambatan teknik operasional yang dialami siswa yaitu ketidaktelitian siswa dalam melakukan operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian terhadap bilangan-bilangan yang ada dalam proses perhitungan.

Kesimpulan

Berdasarkan penelitian yang telah dilaksanakan pada siswa SMP kelas VIII pada materi statistika pada tahun ajaran 2021/2022, maka dapat disimpulkan bahwa, kemampuan pemahaman konsep matematika siswa siswa rata-ratanya 62% termasuk kategori sedang, hambatan epistimologi yang dihadapi siswa terkait pemahaman konsep matematika dalam menyelesaikan soal statistika; (a) hambatan konseptual yaitu ketidaksesuaian dalam penggunaan rumus, serta masih terdapat kekeliruan dalam menentukan teorema atau definisi yang digunakan; (b) hambatan prosedural yang terjadi, siswa belum mampu untuk menyelesaikan soal yang disajikan sampai pada bentuk paling sederhana sehingga perlu dilakukan langkah-langkah lanjutan, dan langkah penyelesaian soal yang dimintal pada saat menuliskannya tidak sesuai dengan langkah penyelesaian; (c) hambatan teknik operasional yaitu kesalahan yang dilakukan siswa dalam penulisan serta perhitungan dalam menyelesaiakn soal yang disajikan.

Referensi

Aledya, V. (2019). Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Pada Siswa. May, 2.

(10)

Anderson, L. W., & Krathwohl, D. R. (2010). Kerangka Landasan Untuk Pembelajaran, Pengajaran, dan Asesmen. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Armiyansyah, A., Sugiatno, S., & Bistari, B (2021). Hambatan Siswa Dalam Belajar Matematika Dikaji Dari Kepercayaan Matematis. Jurnal AlphaEuclidEdu, 2(1), 47.

Assyifa, S. (2021). Pengaruh Minat Belajar Terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Pada Pokok Bahasan Bilangan Bulat Kelas VII SMP Negeri 4 Purwokerto (Doctoral dissertation, IAIN Purwokerto).

Dewi, F. C., Mahani, P., & Wijayanti, D. (2021). Hambatan Epistemologi Siswa Dalam Materi Persamaan Eksponen. Jurnal Equation: Teori dan Penelitian Pendidikan Matematika, 4(1), 1-14.

Elfiah, N. S., Maharani, H. R., & Aminudin, M. (2020). Hambatan Epistemologi Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Bangun Ruang Sisi Datar. Delta: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 8(1), 11-22.

Fadzillah, N., & Wibowo, T. (2016). Analisis Kesulitan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas VII SMP. Jurnal Prodi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purworejo, 140.

Fuadiah, N. F. (2015). Epistemological Obstacles On Mathematic’s Learning In Junior High School Students:

A Study On The Operations Of Integer Material. InProceeding of the 2nd International Conference on Research, Implementation and Education of Mathematics and Sciences (ICRIEMS 2015). Yogyakarta State University, 315-322.

Maarif, S., Setiarini, R. N., & Nurafni, N. (2020). Hambatan Epistimologis Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Jurnal Didaktik Matematika, 7(1), 73-81.

Permendikbud No. 58 Tahun 2014 tentang Kurikulum 2013 SMP/MTs (PMP), h. 325

Puspandari, I., Praja, E. S., & Muhtarulloh, F. (2019). Pengembangan Bahan Ajar Dengan Pendekatan Induktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 8(2), 315.

Rasmania, R., Sugiatno, S., & Suratman, D. (2018). Hambatan Epistimologis Siswa Dalam Menentukan Domain dan Range Fungsi Kuadrat di Sekolah Menengah Atas. Jurnal Pendidikan Dan Pembelajaran Khatulistiwa, 7(7).

Rismawati, M., Irawan, E. B., & Susanto, H. (2016). Analisis Kesalahan Koneksi Matematis Siswa Pada Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel.

Rosita, C. D., Laelasari, L., & Noto, M. S. (2014). Analisis Kemampuan Pemahaman Matematis Mahasiswa pada Mata Kuliah Aljabar Linear 1. Euclid, 1(2), 61.

Rosyidah, U., Mustika, J., & Setiawan, F. (2020). Analisis Pemahaman Konsep Matematis Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Dalam Mata Kuliah Aljabar Dasar. LINEAR: Journal of Mathematics Education, 60.

Suryadi, D. (2013). Didactical Design Research (DDR) Dalam Pengembangan Pembelajaran Matematika.

InProsiding Seminar Nasional Matematika Dan Pendidikan Matematika, Vol. 1, 7.

Ulfa, N., Jupri, A., & Turmudi, T. (2021). Analisis Hambatan Belajar Pada Materi Pecahan. Research and Development Journal of Education, 7(2), 231.

Wafa, U. M. (2019). Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa SMPIT Nur Hikmah (Bachelor's thesis, Jakarta: Fakultas Ilmu Tarbiyah Dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah).

Zuchri, A. (2021). Metode Penelitian Kualitatif. Gorontalo : Syaki Media Press.