KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI FAKTORISASI SUKU ALJABAR BERDASARKAN LANGKAH GAGNE
SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 GATAK TAHUN AJARAN 2016/2017
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Pada Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh:
Laelatul Dhian Permata A410130082
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN MOTTO
“Barang siapa keluar untuk mencari Ilmu maka dia berjalan di jalan Allah”
(HR. Thurmudzi)
“Maka bertanyalah kepada orang yang memiliki pengetahuan apabila kamu tidak mengetahui”
(QS. An-Nahl: 43)
“Jangan tunda sampai besuk apa yang bisa engkau kerjakan hari ini”
“Jangan ingat lelahnya belajar, tapi ingat manisnya kesuksesan yang akan
dipetik nantinya”
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk Bapak Munawar, Ibu Rumisah,
Mbak Nello dan Mbak Yuli, Mas Rino dan Mas Didik, Dek Qilla,
sahabatku, dan Almamaterku Universitas Muhammadiyah Surakarta
yang telah memberikan dukungan, semangat, ilmu, dan nasihat
vi
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah SWT yang telah melimpahkan nikmat, rahmat, dan
hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan baik.
Selanjutnya, sholawat serta salam senantiasa tercurah kepada junjungan kita
Nabi Muhammad SAW yang menjadi suri tauladan dan uswatun khasanah bagi
kehidupan umat islam.
Penulis menyadari bahwa terselesaikannya skripsi dengan judul
“KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI
FAKTORISASI SUKU ALJABAR BERDASARKAN LANGKAH GAGNE
SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 GATAK TAHUN AJARAN 2016/2017” ini tidak lepas dari bimbingan dan bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, melalui
kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum dan Ibu Dra. Siti Zuriah
Ariatmi, M.Hum selaku Dekan dan Wakil Dekan Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang telah
memberi izin penyusunan skripsi.
2. Bapak Dr. Sumardi, M.Si selaku Ketua Program Studi pendidikan
Matematika yang telah memberikan arahan kepada penulis.
3. Ibu Rita Pramujiyanti Khotimah, S.Si, M.Sc selaku pembimbing skripsi
dan Pembimbing Akademik yang telah memberikan bimbingan dan
pengarahan dalam menyelesaikan skripsi ini dan selama belajar di UMS.
4. Seluruh Bapak dan Ibu Dosen Program Studi pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah
Surakarta yang telah mengajarkan berbagai ilmu pengetahuan selama
proses perkuliahan.
5. Keluarga besar SMP Negeri 2 Gatak yang telah memberikan izin kepada
peneliti untuk melakukan penelitian di SMP Negeri 2 Gatak.
6. Orang tua dan keluarga besar yang telah memberi banyak dukungan.
vii
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih jauh dari sempurna
dikarenakan keterbatasan yang ada pada penulis. Oleh karena itu, segala kritik dan
saran yang sifatnya membangun akan menyempurnakan penulisan skripsi ini serta
bermanfaat bagi penulis, pembaca, dan bagi penelitian selanjutnya.
Surakarta, Februari 2017
viii DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL... i
PERNYATAAN BEBAS PLAGIAT SKRIPSI... ii
HALAMAN PERSETUJUAN SKRIPSI... iii
HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI... iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN... v
KATA PENGANTAR... vi
DAFTAR ISI... vii
DAFTAR TABEL... x
DAFTAR GAMBAR... xi
DAFTAR LAMPIRAN... xv
ABSTRAK... xvi
ABSTRACT... xvii
BAB I PENDAHULUAN... 1
A. Latar Belakang Masalah... 1
B. Rumusan Masalah... 5
C. Tujuan Penelitian... 5
D. Manfaat Penelitian... 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA... 6
A. Penelitian Terdahulu yang Relevan... 6
B. Landasan Teori... 9
1. Hakikat Matematika... 9
2. Faktorisasi Suku Aljabar... 9
a. Operasi Aljabar... 10
1) Penjumlahan dan Pengurangan bentuk aljabar... 10
2) Perkalian dan Pembagian bentuk aljabar... 10
3) Perpangkatan bentuk aljabar... 10
b. Pemfaktoran bentuk Aljabar... 11
1) Faktorisasi bentuk aljabar ax + ay dan ax – ay... 11
ix
3) Faktorisasi bentuk aljabar x2– y2... 12
4) Faktorisasi bentuk aljabar ax2+ bx + c dengan a = 1... 12
5) Faktorisasi bentuk aljabar ax2+ bx + c dengan a ≠ 0 dan a ≠ 1... 12
c. Kemampuan Pemecahan Masalah... 13
BAB III METODE PENELITIAN... 18
A. Jenis dan Desain Penelitian... 18
B. Tempat dan Waktu Penelitian... 18
C. Data, Sumber Data, dan Nara Sumber... 19
D. Kehadiran Peneliti... 19
E. Teknik Pengumpulan Data... 20
1. Wawancara... 20
2. Dokumentasi... 20
3. Tes... 20
F. Keabsahan Data... 21
G. Teknik Analisi Data... 21
1. Reduksi Data... 21
2. Penyajian Data... 21
3. Penarikan Kesimpulan... 22
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN... 23
A. Hasil Penelitian... 23
B. Pembahasan... 70
C. Keterbatasan Penelitian... 75
BAB V PENUTUP... 76
A. Simpulan... 76
B. Implikasi... 77
C. Saran... 77
DAFTAR PUSTAKA... 79
x
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Persamaan dan Perbedaan Penelitian 8
Tabel 2.2 Indikator-indikator Kemampuan Pemecahan Masalah 16
Tabel 3.1 Waktu Pelaksanaan Penelitian 19
Tabel 4.1 Klasifikasi dalam (Japa, 2008) 24
Tabel 4.2 Klasifikasi Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika VIII H
24
Tabel 4.3 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa 25
xi
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Tingkatan Belajar menurut Gagne 15
Gambar 3.1 Peta Lokasi SMP Negeri 2 Gatak 19
Gambar 4.1 Tahap Menyajikan Masalah Subyek 1 pada M01 27
Gambar 4.2 Tahap Menyajikan Masalah Subyek 2 pada M01 28
Gambar 4.3 Tahap Menyajikan Masalah Subyek 3 pada M01 28
Gambar 4.4 Tahap Menyajikan Masalah Subyek 1 pada M02 29
Gambar 4.5 Tahap Menyajikan Masalah Subyek 2 pada M02 30
Gambar 4.6 Tahap Menyajikan Masalah Subyek 3 pada M02 31
Gambar 4.7 Tahap Menyajikan Masalah Subyek 1 pada M03 32
Gambar 4.8 Tahap Menyajikan Masalah Subyek 2 pada M03 33
Gambar 4.9 Tahap Menyajikan Masalah Subyek 3 pada M03 34
Gambar 4.10 Tahap Menyajikan Masalah Subyek 1 pada M04 34
Gambar 4.11 Tahap Menyajikan Masalah Subyek 2 pada M04 35
Gambar 4.12 Tahap Menyajikan Masalah Subyek 3 pada M04 36
Gambar 4.13 Tahap Menyatakan masalah dalam bentuk Operasional
Subyek 1 pada M01
38
Gambar 4.14 Tahap Menyatakan masalah dalam bentuk Operasional
Subyek 2 pada M01
38
Gambar 4.15 Tahap Menyatakan masalah dalam bentuk Operasional
Subyek 3 pada M01
39
Gambar 4.16 Tahap Menyatakan masalah dalam bentuk Operasional
Subyek 1 pada M02
40
Gambar 4.17 Tahap Menyatakan masalah dalam bentuk Operasional
Subyek 2 pada M02
41
Gambar 4.18 Tahap Menyatakan masalah dalam bentuk Operasional
Subyek 3 pada M02
41
Gambar 4.19 Tahap Menyatakan masalah dalam bentuk Operasional
Subyek 1 pada M03
42
xii Subyek 2 pada M03
Gambar 4.21 Tahap Menyatakan masalah dalam bentuk Operasional
Subyek 3 pada M03
44
Gambar 4.22 Tahap Menyatakan masalah dalam bentuk Operasional
Subyek 1 pada M04
44
Gambar 4.23 Tahap Menyatakan masalah dalam bentuk Operasional
Subyek 2 pada M04
45
Gambar 4.24 Tahap Menyatakan masalah dalam bentuk Operasional
Subyek 3 pada M04
45
Gambar 4.25 Tahap Menyusun Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 1
pada M01
47
Gambar 4.26 Tahap Menyusun Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 2
pada M01
47
Gambar 4.27 Tahap Menyusun Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 3
pada M01
48
Gambar 4.28 Tahap Menyusun Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 1
pada M02
48
Gambar 4.29 Tahap Menyusun Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 2
pada M02
49
Gambar 4.30 Tahap Menyusun Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 3
pada M02
50
Gambar 4.31 Tahap Menyusun Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 2
pada M03
51
Gambar 4.32 Tahap Menyusun Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 3
pada M03
51
Gambar 4.33 Tahap Menyusun Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 1
pada M04
52
Gambar 4.34 Tahap Menyusun Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 2
pada M04
52
Gambar 4.35 Tahap Menyusun Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 3
pada M04
xiii
Gambar 4.36 Tahap Mengetes Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 1
pada M01
54
Gambar 4.37 Tahap Mengetes Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 2
pada M01
55
Gambar 4.38 Tahap Mengetes Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 3
pada M01
55
Gambar 4.39 Tahap Mengetes Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 1
pada M02
56
Gambar 4.40 Tahap Mengetes Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 2
pada M02
57
Gambar 4.41 Tahap Mengetes Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 3
pada M02
58
Gambar 4.42 Tahap Mengetes Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 1
pada M03
58
Gambar 4.43 Tahap Mengetes Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 2
pada M03
59
Gambar 4.44 Tahap Mengetes Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 3
pada M03
60
Gambar 4.45 Tahap Mengetes Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 1
pada M04
60
Gambar 4.46 Tahap Mengetes Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 2
pada M04
61
Gambar 4.47 Tahap Mengetes Hipotesis dan Prosedur Kerja Subyek 3
pada M04
61
Gambar 4.48 Tahap Memeriksa kembali hasil jawaban Subyek 1 pada
M01
63
Gambar 4.49 Tahap Memeriksa kembali hasil jawaban Subyek 2 pada
M01
63
Gambar 4.50 Tahap Memeriksa kembali hasil jawaban Subyek 3 pada
M01
64
xiv M02
Gambar 4.52 Tahap Memeriksa kembali hasil jawaban Subyek 2 pada
M02
65
Gambar 4.53 Tahap Memeriksa kembali hasil jawaban Subyek 3 pada
M02
66
Gambar 4.54 Tahap Memeriksa kembali hasil jawaban Subyek 1 pada
M03
66
Gambar 4.55 Tahap Memeriksa kembali hasil jawaban Subyek 2 pada
M03
67
Gambar 4.56 Tahap Memeriksa kembali hasil jawaban Subyek 3 pada
M03
67
Gambar 4.57 Tahap Memeriksa kembali hasil jawaban Subyek 1 pada
M04
68
Gambar 4.58 Tahap Memeriksa kembali hasil jawaban Subyek 2 pada
M04
68
Gambar 4.59 Tahap Memeriksa kembali hasil jawaban Subyek 3 pada
M04
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Kisi-kisi Instrumen Tes 84
Lampiran 2 Instrumen Tes 85
Lampiran 3 Kunci Jawaban Instrumen Tes 88
Lampiran 4 Rubrik Penilaian 93
Lampiran 5 Lembar Wawancara Siswa 95
Lampiran 6.a Hasil Tes AIM (Subyek 1) 96
Lampiran 6.b Hasil Tes CAN (Subyek 2) 99
Lampiran 6.c Hasil Tes DHP 102
Lampiran 6.d Hasil Tes LRSC 105
Lampiran 6.e Hasil Tes R 108
Lampiran 6.f Hasil Tes SAW (Subyek 3) 111
Lampiran 7 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Subyek 114
xvi ABSTRAK
Laelatul Dhian Permata/A410130082.KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA PADA MATERI FAKTORISASI SUKU ALJABAR
BERDASARKAN LANGKAH GAGNE SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 GATAK TAHUN AJARAN 2016/2017.Skripsi.Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.Universitas Muhammadiyah Surakarta, Januari 2017.
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dan mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi faktorisasi suku aljabar berdasarkan langkah Gagne. Pendekatan penelitian ini menggunakan penelitian kualitatif dengan jenis studi kasus. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes, wawancara, dan dokumentasi. Subyek penelitian ini terdiri dari 3 subyek yang memiliki kemampuan pemecahan masalah sangat baik, baik, dan cukup. Hasil analisis menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika berdasarkan lima indikator Gagne, meliputi (a) menyajikan masalah dalam bentuk yang lebih jelas berada pada kualifikasi sangat baik; (b) menyatakan masalah dalam bentuk yang operasional berada pada kualifikasi cukup; (c) menyusun hipotesis alternatif dan prosedur kerja berada pada kualifikasi baik; (d) mengetes hipotesis dan melakukan prosedur kerja untuk memperoleh hasil dikualifikasikan baik; serta (e) memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh berada pada kualifikasi baik. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi faktorisasi suku aljabar berdasarkan langkah Gagne siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Gatak tahun ajaran 2016/2017 dikualifikasikan baik.
xvii ABSTRACT
Laelatul Dhian Permata/A410130082.MATHEMATICAL PROBLEM SOLVING ABILITY FACTORIZATION ALGEBRA MATERIALS BASED ON INDICATORS GAGNE IN EIGHT GRADE JUNIOR HIGH SCHOOL 2 GATAK ACADEMIC YEAR 2016/2017.Thesis.Faculty of Teacher Training and Education, University of Muhammadiyah Surakarta, January 2017.
This study aims to analyze and describe mathematical problem solving ability factorization algebra materials based on indicators Gagne. Approach this study used a qualitative approach with case study research. Data collection procedure consist of test, interviews, and documentation. Subjects of this study consisted of 3 subjects who have very good problem solving ability, good, and enough. The results of the analysis showed that mathematical problem solving abilities based on five indicators Gagne, including: (a) presents a problem in a clearer form are in excellent qualifications; (b) expressed in the form of operational problems that are in enough qualification; (c) arrange alternative hypotheses and procedures that are in good qualification; (d) test hypotheses and conduct work procedures for obtaining results that are in good qualification; and (e) checking results that have been obtained are in good qualification. Thus it can be concluded that mathematical problem solving ability factorization algebra materials based on indicators gagne in eight grade Junior High School 2 Gatak Academic Year 2016/2017 are in good qualification.
