Saudaraku Dae Uny, Dae Edo, Dae Habi dan seluruh keluargaku, terima kasih atas dukungan dan motivasinya. Rekan-rekan HMJ Pendidikan Matematika, Endang, Rosyid, Harji, Aya, Malik, Huswatun, Khaeri, Zenuddin dan seluruh rekan-rekan HMJ lainnya, terima kasih atas dukungannya. Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan kesehatan, kesempatan dan nikmat-Nya kepada penulis sehingga penulis dapat mengenyam pendidikan di Perguruan Tinggi IAIN Mataram dan menyelesaikan karya tulis atau disertasi yang berjudul ''Konstruksi Sebuah Bangunan'. model matematika pola curah hujan di Wilayah Lombok Tengah Selatan dan Tenggara menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan (JST) dengan metode backpropagation” sebagai salah satu syarat akhir untuk memperoleh gelar dari IAIN Mataram.
Shalawat dan salam selalu tercurah kepada Muhammad SAW tercinta, sang pembawa kebenaran, yang mengubah kebodohan menjadi kerajaan penuh ilmu, sehingga penulis dapat menuangkan gagasan dan pemikirannya untuk menyusun karya ilmiah ini dalam terang pendidikan Islam.
Gambar 4.35 Perbadingan Data Pendekatan (*) dengan Data Target (o) pada arsitektur III
Lampiran 5 Data Pola Pembelajaran Daerah Lombok Tengah bagian Selatan 6. Lampiran 6 Data Pola Pembelajaran Daerah Lombok Timur bagian Selatan
Lampiran 8 Nilai Bobot dan Bias tiap Arsitektur 9. Lampiran 9 Nilai Bobot dan Bias tiap Arsitektur
Lampiran 10 Validasi Data Prediksi Curah Hujan Lombok Tengah Bagian Selatan Tahun 2011
Lampiran 11 Validasi Data Observasi Curah Hujan Lombok Tengah Bagian Selatan Tahun 2011
Lampiran 12 Validasi Data Prediksi Curah Hujan Lombok Timur Bagian Selatan Tahun 2011
Lampiran 13 Validasi Data Observasi Curah Hujan Lombok Timur Bagian Selatan Tahun 2011
Lampiran 14 Surat Izin Penelitian dari BAPPEDA 15. Lampiran 15 Kartu Konsultasi
Tujuan penelitian ini adalah untuk: (1) mengetahui model matematis pola curah hujan di wilayah Lombok Tengah Selatan dan Lombok Tenggara, (2) memprediksi curah hujan yang terjadi di wilayah Lombok Tengah Selatan dan Lombok Tenggara. diperoleh model matematika untuk curah hujan tahun 2011. Untuk model matematika wilayah Lombok Tengah Selatan, nilai sinapsis W1 merupakan matriks berorde 120 x 25, W2 merupakan matriks berorde 240 x 121, W3 merupakan matriks berorde 12 x 241 dan W4 merupakan matriks berorde 1 x 13. Prakiraan curah hujan tahun 2011 di wilayah Lombok Tengah Selatan menghasilkan rata-rata curah hujan sebesar 93,11 mm dengan karakteristik curah hujan 48% di bawah normal, 16% normal, dan 36% di atas normal.
Sementara prakiraan curah hujan tahun 2011 di wilayah Lombok Tenggara mencapai rata-rata curah hujan sebesar 59,25 mm dengan karakteristik curah hujan 44% di bawah normal yaitu 12%.
PENDAHULUAN
Rumusan Masalah
- Bagaimana Model Matematika dari Pola Curah Hujan di Lombok Tengah bagian Selatan dan Lombok Timur bagian Selatan?
- Bagaimana Perkiraan Pola Curah Hujan pada Tahun 2011 di Lombok Tengah bagian Selatan dan Lombok Timur bagian Selatan?
Bagaimana model matematika pola curah hujan di Lombok Tengah Selatan dan Lombok Tenggara. Bagaimana memperkirakan pola curah hujan tahun 2011 di Lombok Tengah Selatan dan Lombok Tenggara.
Tujuan Penelitian
- Mendapatkan Model Matematika dari Pola Curah Hujan di Lombok Tengah bagian Selatan dan Lombok Timur bagian Selatan
- Mendapatkan Perkiraan Pola Curah Hujan pada Tahun 2011 di Lombok Tengah bagian Selatan dan Lombok Timur bagian Selatan
Manfaat Penelitian
- Dapat memberikan suatu metode alternatif untuk melakukan prediksi 2. Dapat bermanfaat bagi para pembaca untuk lebih mengetahui dan
- Sebagai informasi bagi para petani khususnya petani di daerah Lombok Tengah bagian Selatan dan Lombok Timur bagian Selatan tentang pola
LANDASAN TEORI A. Jaringan Saraf Biologi
Artificial Neural Network (ANN)
Jaringan syaraf tiruan (JST) atau lebih dikenal dengan jaringan syaraf tiruan (JST) merupakan suatu sistem pemrosesan informasi yang dibangun berdasarkan model jaringan syaraf biologis. Menurut Siang, jaringan saraf tiruan (JST) dibentuk sebagai generalisasi model matematika jaringan saraf biologis dengan asumsi sebagai berikut. Sedangkan cara mempelajari jaringan syaraf tiruan (JST) adalah dengan memberikan informasi pada JST yang hasil outputnya sudah diketahui sebelumnya.
Komponen saraf Jaringan saraf biologis Jaringan Syaraf Tiruan (JST) Dendrit/input Input sinyal Input data.
Fungsi aktivasi
- Fungsi Sigmoid Biner (logsig)
- Fungsi Sigmoid Bipolar (tansig)
- Fungsi Linear (purelin)
- Fungsi Undak Biner (Hard Limit)
- Fungsi Bipolar (Hardlims)
- Fungsi Saturating Linear (Satlins)
- Fungsi Symetric Saturating Linear
Jaringan lapisan tunggal sering menggunakan fungsi langkah biner (step function) untuk mengubah masukan dari variabel kontinu menjadi keluaran biner (0 atau 1). Fungsi bipolar sebenarnya hampir sama dengan fungsi langkah biner, hanya saja keluaran yang dihasilkan adalah 1 atau -1. Fungsi ini akan bernilai 0 jika masukannya kurang dari -½ dan akan bernilai 1 jika masukannya lebih besar dari ½ dan jika nilai masukannya berada di antara.
ANN Backpropagation
- Arsitektur Jaringan
- Fungsi Aktivasi Backpropagation
- Pelatihan Backpropagation
Ketika jaringan diberi pola masukan sebagai pola pelatihan, pola tersebut menuju ke unit-unit di lapisan tersembunyi untuk diteruskan ke unit-unit di lapisan keluaran. Bila keluaran jaringan tidak sama dengan keluaran yang diharapkan, maka keluaran tersebut akan dipropagasi balik ke lapisan tersembunyi dan diteruskan ke unit-unit di lapisan masukan. Pada jaringan propagasi balik, setiap unit pada lapisan masukan dihubungkan ke setiap unit pada lapisan tersembunyi.
Setiap unit pada lapisan tersembunyi terhubung dengan setiap unit pada lapisan tersembunyi.
Inisialisasi semua bobot dengan bilangan acak kecil
Misalnya, perubahan bobot garis yang menuju ke layar keluaran didasarkan pada δk dalam satuan keluaran. Iterasi akan terhenti jika jumlah iterasi yang dilakukan melebihi jumlah maksimum iterasi yang ditentukan, atau jika error yang terjadi kurang dari batas toleransi yang ditentukan.
Jika kondisi penghentian belum dipenuhi, lakukan langkah 2-8
Untuk setiap pasang data pelatihan, lakukan langkah 3-8
- Komputasi Artificial Neural Network (ANN) dengan MATLAB 1. MATLAB
- Analisis data Time Series dengan Backpropagation
- Preprocessing/Normalisasi
- Pemilihan Koefisien Pemahaman dan Momentum
- Curah Hujan
- Alat Pengukur Curah Hujan
- Pola curah hujan di Lombok Tengah dan Lombok Timur
- Lombok Tengah bagian Selatan a) Pos Hujan Kabul
- Lombok Timur bagian Selatan a) Pos Hujan Sepit
- Kerangka Berfikir
Alat pengukur curah hujan adalah alat yang digunakan untuk mengetahui jumlah curah hujan yang terjadi pada suatu bulan tertentu. Data curah hujan wilayah Lombok Tengah Selatan dan Lombok Tenggara diperoleh di titik pencatatan curah hujan. Titik hujan ada di Lombok Tengah Selatan sebanyak 5 buah, sedangkan di Lombok Tenggara ada 2 titik.
Data curah hujan pada penelitian ini diperoleh dari masing-masing pos pengamatan curah hujan di Lombok Tengah Selatan dan Lombok Tenggara.
METODE PENELITIAN
Rancangan Penelitian
Populasi dalam penelitian ini adalah curah hujan Lombok Tengah bagian selatan dan Lombok Timur bagian selatan. Untuk Lombok Timur bagian selatan terdapat 2 titik sampel (tiang) pola curah hujan yaitu pos curah hujan Sepit dan Ijobalit. Untuk pola curah hujan di wilayah Lombok Tenggara, dicari rata-rata curah hujan dari kedua pos tersebut sebagai data curah hujan Lombok Tenggara.
Setelah memperoleh model dengan data pola curah hujan rata-rata di Lombok Timur bagian selatan, kemudian dilakukan prediksi.
Data dan Metode Pengumpulan Data
Validasi Data
- Peringkat Spearman (uji trend)
Deret periodik yang nilainya menunjukkan pergerakan jangka panjang dan cenderung ke satu arah, arah naik atau turun, disebut pola atau tren.”22 Umumnya mencakup pergerakan yang berlangsung lebih dari 10 tahun. Hasilnya dapat dipertanyakan karena pergerakan yang diperoleh hanya dapat menunjukkan tren siklus Jika rangkaian waktu menunjukkan tren, analisis hidrologi harus mengikuti garis tren yang dihasilkan oleh analisis regresi.
Secara visual menggambarkan suatu deret periodik pada kertas grafik aritmatika, sedangkan dengan menggunakan metode statistik, salah satu metode yang digunakan untuk menguji tidak adanya suatu trend adalah dengan menggunakan metode korelasi rank Spearman.
KPKPn
Uji t (uji statsioner – homogenitas)
Data deret waktu dibagi menjadi dua kelompok atau lebih, masing-masing dua kelompok diuji dengan menggunakan uji F. Untuk maksud deret waktu, jika datanya dianggap sebagai populasi maka pengujiannya dapat dilakukan dengan menggunakan uji-t Student (uji-t). ). Seperti pada pengujian nilai persistensi varians, pada pengujian nilai mean, data time series dibagi menjadi dua kelompok atau lebih.
Setiap pasangan 2 kelompok diuji, bila dalam pengujian ternyata hipotesis nol ditolak, berarti nilai mean masing-masing kedua kelompok tidak stasioner pada tingkat kepercayaan tertentu.
Koefisen Serial Spearman (uji persistensi – acak)
KSKSm
Penggunaan proses Markov berarti setiap nilai dalam deret periodik buatan bergantung langsung pada nilai sebelumnya. Kumpulan data deret waktu dengan penambahan waktu bulanan tidak dapat diperlakukan sebagai variabel independen. Misalnya, curah hujan bulanan sebenarnya bergantung pada curah hujan bulan sebelumnya, bahkan mungkin beberapa bulan sebelumnya, sehingga proses Markov dapat digunakan untuk menghasilkan data deret waktu buatan setiap bulannya.
Parameter Penelitian
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian
Data selengkapnya untuk rata-rata 5 pos terdapat pada lampiran 3, dan untuk rata-rata 2 pos terdapat pada lampiran 4
Dari nilai rata-rata 5 pos pengamatan dan nilai rata-rata 2 pos pengamatan, kemudian dinormalisasi dan dijadikan data penelitian. Dari 888 model yang diperoleh, sebanyak 21.312 data dijadikan data latih dan 888 data dijadikan data sasaran, data model pembelajaran terdapat pada Lampiran 5.
Konstruksi Model
Layer
Output
- Simulasi Model Matematika
- Implementasi Model
- Prediksi Curah Hujan Lombok Tengah bagian Selatan Tahun 2011 Tabel 4.5. Prediksi Curah Hujan Tahun 2011
- Prediksi Curah Hujan Lombok Timur bagian Selatan Tahun 2011 Tabel 4.6. Prediksi Curah Hujan Tahun 2011
- Lombok Tengah bagian Selatan
- Lombok Timur bagian Selatan
- Pembahasan
Hasil tersebut menunjukkan bahwa arsitektur V dapat mendekati data yang diteliti, sehingga dipilihlah arsitektur V untuk digunakan sebagai arsitektur pada prakiraan curah hujan tahun 2011 di kawasan Tengah Selatan Lombok. Gambar arsitektur V ditunjukkan pada gambar 4.7. Jadi persamaan yang digunakan adalah model matematis pola curah hujan di wilayah Lombok Tengah Selatan dan Tenggara dengan fungsi aktivasi pada masing-masing lapisan yaitu. Dari tabel 4.6 di atas terlihat rata-rata curah hujan yang terjadi di Lombok Timur bagian selatan adalah 57,25 mm.
Hasil prakiraan curah hujan tahun 2011 di atas dibandingkan dengan data observasi curah hujan hasil observasi lapangan oleh BISDA pada bulan Januari hingga Juni. Perbandingan dilakukan berdasarkan sifat curah hujan yang terjadi antara data prakiraan dan data observasi, yaitu data curah hujan yang terjadi pada bulan Januari dan seterusnya. Untuk wilayah Lombok Tengah Selatan, rata-rata curah hujan bulan Januari sampai Desember tahun 1973 sampai tahun 2010 didasarkan pada data pada Lampiran 3, dibandingkan dengan data prakiraan yang diperoleh dan data observasi, kemudian sifat hujan dari hasil prakiraan tersebut. dan data observasi sebagai berikut.
Untuk wilayah Lombok tengah-selatan, rata-rata curah hujan bulan Januari sampai Desember tahun 1974 sampai tahun 2010 didasarkan pada data pada Lampiran 4, dibandingkan dengan data prakiraan dan data observasi turunan, kemudian jenis hujan dari hasil prakiraan tersebut. dan data observasi sebagai berikut. Model prakiraan curah hujan setengah bulanan di wilayah Lombok tengah-selatan dilakukan dengan menggunakan data deret waktu curah hujan dari tahun 1973 hingga 2010 (Gambar 4.1). Sedangkan untuk Lombok Timur bagian selatan dilakukan dengan menggunakan data time series curah hujan tahun 1974 hingga 2010 (Gambar 4.2).
Apryanti (2005) menggunakan data time series selama 16 tahun untuk membangun model JST untuk memperkirakan curah hujan di daerah tangkapan air Siguling, sedangkan Salman (2006) menggunakan data curah hujan selama 83 bulan (7 tahun) untuk membangun model curah hujan di daerah Bongan pada tahun 2006. Bali. Dengan mempertimbangkan pola curah hujan dan hasil penelitian terkait, maka data curah hujan yang digunakan di wilayah Lombok Tengah Selatan dan Lombok Tenggara dinilai cukup mewakili variabilitas curah hujan semesteran di wilayah tersebut.
Berdasarkan Tabel 4.3 dan Tabel 4.4 dapat disimpulkan bahwa model terbaik mempunyai nilai MSE terendah dan nilai R tertinggi untuk seluruh jumlah neuron pada input layer dan Hidden Layer. Sedangkan untuk Lombok Timur bagian selatan arsitektur IV, karena arsitektur IV memenuhi kriteria pemilihan arsitektur yaitu nilai korelasi 99%, jumlah epoch yang dibutuhkan sebanyak 480 epoch, dan MSE sebesar 9.97702e-005 maka MSE Nilai yang diperoleh menunjukkan bahwa jaringan mampu mempelajari distribusi data dengan baik berdasarkan 888 pola data yang digunakan. Dari nilai yang diperoleh, Arsitektur V dan Arsitektur IV terpilih sebagai model terbaik untuk digunakan dalam memprediksi curah hujan setengah bulanan di wilayah Lombok Tengah Selatan dan Lombok Tenggara di masa mendatang karena learning rate yang cepat dan hasil peramalan yang baik.
Fungsi yang digunakan pada arsitektur V dan arsitektur IV adalah log-sig, sehingga konstruksi model matematis diperoleh dari kombinasi linier data masukan, bobot dan bias setiap lapisan serta fungsi aktivasi yang digunakan. Dengan bantuan model matematis tersebut juga dilakukan prediksi curah hujan tahun 2011, dan hasil prediksi yang diperoleh dibandingkan dengan data observasi observasi lapangan dari BISDA pada bulan Januari hingga Juni. Hasil perbandingan antara data prediksi dan data observasi wilayah Lombok tengah selatan berdasarkan Tabel 4.8, antara data prediksi dan data observasi terdapat 58% karakteristik hujan yang sama, dan 42% karakteristik hujan tidak sama.
Nilai tersebut menunjukkan bahwa hasil prakiraan curah hujan menggunakan ANN mampu mengaproksimasi data pengamatan yang dilakukan. Sedangkan untuk Lombok Timur bagian Selatan pada tabel 4.9, 67% karakteristik hujannya sama antara data prakiraan dan data observasi, dan 33% karakteristik hujannya tidak sama. Nilai tersebut menunjukkan bahwa hasil prakiraan curah hujan menggunakan ANN mampu mendekati data observasi yang dilakukan BISDA.
PENUTUP
Model Matematika pola curah hujan untuk daerah Lombok Tengah bagian Selatan dan Lombok Timur bagian Selatan adalah
Prediksi Curah hujan untuk tahun 2011
Dari tabel 4.6 di atas terlihat rata-rata curah hujan yang terjadi di Lombok Timur bagian selatan adalah 59,25 mm, dengan 44% curah hujan terjadi di bawah normal yaitu 12%.
Saran
- Modifikasi pada pelatihan standar backpropagation selain dengan menggunkan faktor momentum perlu dicoba untuk mempercepat iterasi
DAFTAR PUSTAKA
Studi Risiko dan Adaptasi Perubahan Iklim di Pulau Lombok, Provinsi Nusa Tenggara Barat”, di http//www.panda.org/downloads/sector_pertanian.pdf, diakses 19 Mei 2011, pukul 10.00 WITA. Ribuan hektar lahan pertanian NTB terancam kekeringan”, di http://antaramataram.com/berita/index.php, diakses 19 Mei 2011, 10.00 WITA. Intensitas curah hujan di NTB masih tinggi”, di http://sumbawabaratnews.com/, diakses 19 Mei 2011, 10.00 WITA.
Layer 3
