LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM ANALISIS SINYAL GEOFISIKA MODUL KE – 01 TEOREMA KONVOLUSI

(1)

LAPORAN AKHIR

PRAKTIKUM ANALISIS SINYAL GEOFISIKA

MODUL KE – 01 TEOREMA KONVOLUSI

Oleh:

Ahmad Nur Rohim 120120111

Asisten :

Ghevira Angelina Mirta 120120018

Indah Purnamasari 120120025

Magdalena Marpaung 120120058

Armando Dwi Putra 120120080

Laura Septia Risa 120120122

Dimas Astomo 120120130

Dina Puspita Julyanti 120120134 Maria Angelika Sinaga 120120136

PROGRAM STUDI TEKNIK GEOFISIKA

JURUSAN TEKNOLOGI PRODUKSI DAN INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA

2023

(2)

I. TUJUAN

Tujuan praktikum modul 1 Analisis Sinyal Geofisika adalah, praktikan mampu memahami teorema konvolusi dan mampu menjabarkannya secara grafis pada domain waktu serta domain frekuensi.

II. TEORI DASAR

Secara umum konvolusi didefinisikan sebagai cara untuk mengkombinasikan dua buah deret angka yang menghasilkan deret angka yang ketiga. Secara matematis,konvolusi adalah integralyang mencerminkan jumlah lingkupan dari sebuah fungsi ayang digeser atas fungsi b sehinggamenghasilkan fungsi c. Konvolusi dilambangkandengan asterisk (*). Sehingga, a*b = c berarti fungsi a dikonvolusikan dengan fungsi b menghasilkan fungsi c.

Dilihat dari jenis sinyalnya maka jenis konvolusi dibedakan menjadi jumlah konvolusi yangdipakai pada sistem berwaktu diskrit dan integral konvolusi yang dipakai pada sistem berwaktu kontinu.

1. Konvolusi Kontinyu

Keluaran sistem dengan tanggapan impuls h(t) dan masukan x(t) dapat direpresentasikan sebagai :

Atau dapat juga dinyatakan :

Kedua rumusan diatas dikenal sebagai integral konvolusi. Untuk dua fungsi sembarang x(t)dan h(t) maka integral konvolusi r(t) dapat dinyatakan sebagai:

(3)

Konvolusi kontinyu mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:

2. Konvolusi Diskrit

Konvolusi diskrit antara dua sinyal x(n) dan h(n) dapat dirumuskan sebagai berikut:

Komputasi tersebut diselesaikan dengan merubah indeks waktu diskrit n menjadi k dalam sinyal x[n] dan h[n] . Sinyal yang dihasilkan x[k] dan h[k] selanjutnya menjadi sebuah fungsi waktu diskrit k. Langkah berikutnya adalah menentukan h [n-k] dengan h[k] merupakan pencerminan dari h [k] yang diorientasikan pada sumbu vertikal dan h [n-k] merupakan h[ki] yang digeser ke kanan dengan sejauh n . Saat pertama kali hasil perkalian x[k]k[n-k] terbentuk, nilai pada konvolusi x[n]*v[n] pada titik n dihitung dengan menjumlahkan nilai x[k]h[n-k] sesuai rentang k pada sederetan nilai integer tertentu.

(4)

3. Tranformasi Fourier

Transformasi Fourier adalah suatu model transformasi yang memindahkan sinyal domain spasial atau sinyal domain waktu menjadi sinyal domain frekuensi.

Di dalam pengolahan suara, transformasi fourier banyak digunakan untuk mengubah domain spasial pada suara menjadi domain frekuensi. Analisa-analisa dalam domain frekuensi banyak digunakan seperti filtering. Dengan menggunakan transformasi fourier,sinyal atau suara dapat dilihat sebagai suatu objek dalam domain frekuensi. Proses penting dalam pemrosesan sinyal digital adalah menganalisis suatu sinyal input maupun output untuk mengetahui karakteristik sistem fisis tertentu dari sinyal.

Proses analisis dan sintesis dalam domain waktumemerlukan analisis cukup panjang dengan melibatkan turunan dari fungsi,yang dapat menimbulkan ketidaktelitian hasil analisis. Analisis dan sintesissinyal akan lebih mudah dilakukan pada domain frekuensi, karena besaranyang paling menentukan suatu sinyal adalah frekuensi. Oleh karena itu,untuk dapat bekerja pada domain frekuensi dibutuhkan suatu formulasi yang tepat sehingga proses manipulasi sinyal sesuai dengan kenyataan. Salah satu teknik untuk menganalisis sinyal adalah mentransformasikan (alih bentuk) sinyal yang semula analog menjadi diskrit dalam domain waktu, dan kemudian diubah ke dalam domain frekuensi.

Transformasi Fourier Diskrit (Discrete Fourier Transform - DFT) adalah prosedur yang paling umum dan kuat pada bidang pemrosesan sinyal digital. DFT memungkinkan untuk menganalisis, memanipulasi, danmensintesis sinyal dengan cara yang tidak mungkin dilakukan dalam pemrosesan sinyal analog Lyons, (Richard G.1997). Understanding Digital Signal Processing. Prentice Hall PTR.

Meskipun sekarang digunakan dalam hampirsetiap bidang teknik. Aplikasi yang menggunakan DFT terus berkembang sebagai utilitas yang menjadikan DFT lebih mudah untuk dimengerti.Karena itu, pemahaman yang kuat tentang DFT adalah wajib bagi siapa sajayang bekerja di bidang pemrosesan sinyal digital.

(5)

III. PENGOLAHAN DATA 3.1 Flowchart

a) konvolusi dalam domain waktu dan perkalian spektrum sinyal

Gambar 1. konvolusi dalam domain waktu dan perkalian spektrum sinyal

(6)

b) konvolusi dalam domain waktu dan frekuensi

Gambar 2. konvolusi dalam domain waktu dan frekuensi

(7)

c) konvolusi dalam domain waktu dan frekuensi dengan zero padding

Gambar 3. konvolusi dalam domain waktu dan frekuensi

(8)

d) membuat trace melalui konvolusi pada domain waktu dan frekuensi

Gambar 4. Membuat trace melalui konvolusi pada domain waktu dan frekuensi

(9)

3.2 Script Laporan Sementara

1. KONVOLUSI DALAM DOMAIN WAKTU DAN PERKALIAN SPEKTRUM SINYAL

2. FFT terhadap sinyal input dan hasil konvolusi z(t)

3. Spektrum Input Pada Domain Frekuensi

(10)

4. KONVOLUSI DALAM DOMAIN WAKTU DAN FREKUENSI

(11)

3.3 Script Laporan Akhir

1. KONVOLUSI DALAM DOMAIN WAKTU DAN PERKALIAN SPEKTRUM

(12)

3. KONVOLUSI DALAM DOMAIN FREKUENSI DENGAN ZERRO PADDING

4. MEMBUAT TRACE MELALUI KONVOLUSI DOMAIN WAKTU DAN FREKUENSI

(13)

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Laporan Sementara

1. Konvolusi Dalam Domain Waktu dan perkalian spektrum sinyal

Analisis

Konvolusi dalam domain waktu dan perkalian spektrum sinyal memiliki 3 buah sinyal yaitu sinyal x(t), sinyal y(t) dan sinyal z(t). Pada sinyal x(t) dengan warna biru merupakan sinyal causal yang artinya nilainya akan muncul setelah melewati t=0. Pada sinyal y(t) yang berwarna merah merupakan sinyal simetris dimana memiliki nilai sebelum dan sesudah t=0 Sinyal y(t) mengalami kenaikan amplitudo pada waktu (s) = 0.

Selanjutnya pada sinyal z(t) yang berwarna hitam merupakan konvolusi dari sinyal x(t) dan sinyal y(t).

(14)

2.FFT terhadap sinyal input dan hasil konvolusi z(t)

Analisis

Output dari FFT terhadap sinyal input dan hasil konvolusi z(t) denag sinyal pertama (berwarna biru) merupakan spektrum amplitudo dari x(f), sinyal kedua (berwarna merah) merupakan spektrum amplitudo dari y(f), dan spektrum hasil konvolusi pada domain waktu Z(f). Dalam pembuatan sinyal ini digunakan input konvolusi “same” yang mana merupakan konvolusi yang diambil dari tengah sinyal, panjang konvolusi “same”

sepanjang sinyal input satu ditambah sinyal input 2 dikurang 1. Pada ketiga sinyal diatas mengalami kenaikan pada frekuensi 0.

(15)

3.Spektrum Input Pada Domain Frekuensi

Analisis

Teorema konvolusi menyatakan bahwa spektrum hasil konvolusi dua sinyal sama

dengan perkalian spektrum masing-masing sinyal. Terakhir ditampilkan konvolusi dengan dua cara, warna hitam merupakan spektrum dari hasil konvolusi . Untuk sinyal warna biru merupakan FFT pada sinyal x dan y. Dari kedua sinyal dapat dilihat bahwa tidak ada perbedaan yang besar pada hasil keduanya, tetapi dengan ini menunjukkan dengan menggunakan FFT akan lebih efisien terutama dengan data yang banyak jumlahnya.

Dapat dilihat pada gambar diatas mengalami kenaikan yangsama yaitu pada 0 frekuensi.

Selain itu, pada pratikum kali ini teorema konvolusi terbukti karena memiliki hasil yang sesuai.

(16)

4. Konvolusi dalam domain waktu dan frekuensi

Analisis

Gambar diatas dilakukan konvolusi terhadap dua sinyal yaitu, sinyal x(t) dan y(t) yang berdomain waktu menjadi domain frekuensi, hasil konvolusi pada domain waktu memiliki amplitudo dan pada sinyal konvolusi domain frekuensi amplitude 5. Sinyal pada gambar 4 berhenti setelah sampai ujung sinyal. Sinyal domain frekuensi pada gambar 4 merupakan contoh konvolusi linier yang mana akan berhenti setelah mencapai titik ujung sinyal.

(17)

4.2 Laporan Akhir

1. KONVOLUSI DALAM DOMAIN WAKTU DAN PERKALIAN SPEKTRUM

Analisis

Konvolusi dalam domain waktu dan perkalian spektrum sinyal memiliki 3 buah sinyal yaitu sinyal x(t), sinyal y(t) dan sinyal z(t). Pada sinyal x(t) dengan warna biru merupakan sinyal causal yang artinya nilainya akan muncul setelah melewati t=0. Pada sinyal y(t) yang berwarna merah merupakan sinyal simetris dimana memiliki nilai sebelum dan sesudah t=0. Sinyal y(t) mengalami kenaikan amplitudo pada waktu (s) = 0.

Selanjutnya pada sinyal z(t) yang berwarna hitam merupakan konvolusi dari sinyal x(t) dan sinyal y(t).

Teorema konvolusi menyatakan bahwa spektrum hasil konvolusi dua sinyal sama dengan perkalian spektrum masing-masing sinyal. Terakhir ditampilkan konvolusi dengan dua cara, warna hitam merupakan spektrum dari hasil konvolusi . Untuk sinyal warna biru merupakan FFT pada sinyal x dan y. Dari kedua sinyal dapat dilihat bahwa tidak ada perbedaan yang besar pada hasil keduanya, tetapi dengan ini menunjukkan dengan menggunakan FFT akan lebih efisien terutama dengan data yang banyak jumlahnya.

Dapat dilihat pada gambar diatas mengalami kenaikan yang sama yaitu pada 0 frekuensi.

Selain itu, pada pratikum kali ini teorema konvolusi terbukti karena memiliki hasil yang sesuai.

(18)

Analisis

Gambar diatas dilakukan konvolusi terhadap dua sinyal yaitu, sinyal x(t) dan y(t) yang berdomain waktu menjadi domain frekuensi, hasil konvolusi pada domain waktu memiliki amplitudo dan pada sinyal konvolusi domain frekuensi amplitude 5. Sinyal pada gambar 4 berhenti setelah sampai ujung sinyal. Sinyal domain frekuensi pada gambar 4 merupakan contoh konvolusi linier yang mana akan berhenti setelah mencapai titik ujung sinyal.

(19)

3. KONVOLUSI DALAM DOMAIN FREKUENSI DENGAN ZERRO PADDING

Analisis

Gambar diatas dilakukan konvolusi terhadap dua sinyal yaitu, sinyal x(t) dan y(t) yang berdomain waktu menjadi domain frekuensi, hasil konvolusi pada domain waktu memiliki amplitudo dan pada sinyal konvolusi domain frekuensi amplitude 5. Sinyal ada gambar 4 berhenti setelah sampai ujung sinyal. Sinyal domain frekuensi pada gambar 4 merupakan contoh konvolusi linier yang mana akan berhenti setelah mencapai titik ujung sinyal.

(20)

4. MEMBUAT TRACE MELALUI KONVOLUSI DOMAIN WAKTU DAN FREKUENSI

Analisis

Pada hasil yang ke empat memiliki 3 macam jenis kedalaman yang di mana kedalama 0-5 dengan kecepatan 500 dengan kecepatan 1000. dan kedalaman ke dua dengan kedalaman 50, kecepatan 100. Dari hasi ditas dapat disimpulakan bahwa semakin besar kedalaman dan kecepatan maka nilai densitas yang dimiliki akan semakin besar juga, sehingga hasilnya berbanding lurus antara densitas, kecepatan, dan kedalaman.

(21)

V. KESIMPULAN 5.1 KESIMPULAN

Adapun kesimpulan dari praktikum modul 1 Analisis Sinya Geofisika adalah :

1. Konvolusi didefinisikan sebagai cara untuk mengkombinasikan dua buah deret angka yang menghasilkan deret angka yang ketiga. Secaramatematis, konvolusi adalah integral yang mencerminkan jumlahlingkupan dari sebuah fungsi a yang digeser atas fungsi b sehingga menghasilkan fungsi c.

2. Jenis konvolusi dibedakan menjadi jumlah konvolusi yang dipakai pada sistem berwaktu diskrit dan integral konvolusi yang dipakai padasistem berwaktu kontinu.

5.2 SARAN

Semoga di modul modul selanjutnyapemahaman adan pengolahan sinyak lebih terstruktur.

(22)

DAFTAR PUSTAKA

B.Deng, R.Tao, Y.Wang, Convolution theorems for the linear canonical transform and their applications,Sci. China Ser. F-Inform.Sci.49 592 – 603,2006.

Michael Corinthios,“Signals, Systems, Transforms, and Digital Signal Processing with MATLAB”, Taylor and Francis Group, LLC, 2009.

Simon Haykin & Barry Van Veen, “Signals and Systems”, John Willey and Sons, 2003.

Moddul praktikum Analisis Sinyal Geofisika. Teknik Geofisika.Institut Teknologi Sumatera.2022

(23)

LAMPIRAN 1.Bukti Mengikuti Praktikum

2. Script Laporan Sementara

1. Konvolusi Dalam Domain Waktu dan perkalian spektrum sinyal

clc; clear all;

Fs = 100; % sampling frequency (Hz) T = 10; % waktu (s)

t = -T:1/Fs:T; % vektor waktu (s)

f = linspace(-Fs/2, Fs/2, length(t)); % vektor frekuensi (Hz) x = exp(-abs(t));

x(1:(length(x)-1)/2)=0;

y = (sinc(t)).^2;

z = conv(x, y, 'same')/Fs;

subplot(2,2,1)

plot(t,x,'b','LineWidth',1.5) xlabel('waktu (s)')

ylabel('Amplitude') legend ('x(t)') title('Sinyal x(t)') grid on

subplot(2,2,2)

plot(t,y,'r','LineWidth',1.5) xlabel('waktu (s)')

ylabel('Amplitude') legend ('y(t)') title('Sinyal y(t)') grid on

subplot(2,2,3)

(24)

plot(t,z,'k','LineWidth',1.5) xlabel('waktu (s)')

ylabel('Amplitude') legend ('z(t)')

title('Hasil konvolusi x(t) dan y(t)') grid on

2. FFT terhadap sinyal input dan hasil konvolusi z(t)

X = abs(fftshift(fft(x)/Fs));

Y = abs(fftshift(fft(y)/Fs));

Z = abs(fftshift(fft(z)/Fs));

subplot(2,2,1)

plot(f,X,'b','LineWidth',1.5) xlabel('frekuensi (Hz)') ylabel('abs(X(f))') xlim([-2 2])

ylim([0 1])

title('Spektrum amplitudo X(f)') grid on

subplot(2,2,2)

plot(f,Y,'r','LineWidth',1.5) xlabel('frekuensi (Hz)') ylabel('abs(Y(f))') legend ('Y(f)')

title('Spektrum amplitudo Y(f)') xlim([-2 2])

ylim([0 1])

grid on

subplot(2,2,3)

plot(f,Z,'k','LineWidth',1.5) xlabel('frekuensi (Hz)') ylabel('abs(Z(f))') legend ('Z(f)') xlim([-2 2]) ylim([0 1])

title('Spektrum hasil konvolusi Z(f)') grid on

3.Spektrum Input Pada Domain Frekuensi

A = X.*Y;

subplot(2,2,1)

plot(f,Z,'k','LineWidth',1.5) xlabel('frekuensi (Hz)') ylabel('abs(Z(f))') legend ('Z(f)') grid on

xlim([-2 2]) ylim([0 1])

title('Spektrum hasil konvolusi Z(f)') subplot(2,2,2)

plot(f,A, 'b', 'LineWidth', 1.5) xlabel('frekuensi (Hz)')

ylabel('abs(Z(f))') legend ('A(f)') grid on

(25)

xlim([-2 2])

ylim([0 1])

title('Hasil kali spektrum X(f) dan Y(f)')

4. Konvolusi dalam domain waktu dan frekuensi

%M Farras Ariq Setiadi_120120092 clc; clear all;

t = 0:1:128; % vektor waktu dalam sekon x = exp(-.1*t); % sinyal x

y = sin(2*pi*t/32); % sinyal y

z = conv(x, y); % hasil konvolusi x dan y dalam domain waktu z_fft = real(ifft(fft(x).*fft(y)));

subplot(2,1,1)

plot(x, 'k', 'LineWidth', 1.5) hold on

plot(y, 'b', 'LineWidth', 1.5) hold on

plot(z, 'r', 'LineWidth', 1.5) hold off

xlabel('waktu (s)') ylabel('amplitude') xlim([0 200])

ylim([-6 6])

legend ('x(t)', 'y(t)', 'z(t)')

title('Konvolusi x(t) dan y(t) pada domain waktu menghasilkanz(t)') grid on

subplot(2,1,2)

plot(z_fft, 'r', 'LineWidth', 1.5) hold off

ylim([-6 6])

legend ('x(t)', 'y(t)', 'z(t)')

title('Konvolusi x(t) dan y(t) pada domain frekuensi melalui perkalian spektrum')

gridon

3. Script Laporan Akhir

1. KONVOLUSI DALAM DOMAIN WAKTU DAN PERKALIAN SPEKTRUM

clc; clear all;

Fs = 100; % sampling frequency (Hz) T = 10; % waktu (s)

t = -T:1/Fs:T; % vektor waktu (s)

f = linspace(-Fs/2, Fs/2, length(t)); % vektor frekuensi (Hz) x = exp(-abs(t));

x(1:(length(x)-1)/2)=0; y = (sinc(t)).^2;

z = conv(x, y, 'same')/Fs;

subplot(2,2,1)

plot(t,x,'b','LineWidth',1.5) xlabel('waktu (s)')

(26)

ylabel('Amplitude') legend ('x(t)') title('Sinyal x(t)') grid on

subplot(2,2,2)

plot(t,y,'r','LineWidth',1.5) xlabel('waktu (s)')

ylabel('Amplitude') legend ('y(t)')

title('Sinyal y(t)') grid on

subplot(2,2,3)

plot(t,z,'k','LineWidth',1.5) xlabel('waktu (s)')

ylabel('Amplitude') legend ('z(t)')

title('Hasil konvolusi x(t) dan y(t)') grid on

X = abs(fftshift(fft(x)/Fs));

Y = abs(fftshift(fft(y)/Fs));

Z = abs(fftshift(fft(z)/Fs));

subplot(2,2,1)

plot(f,X,'b','LineWidth',1.5) xlabel('frekuensi (Hz)') ylabel('abs(X(f))') xlim([-2 2])

ylim([0 1])

title('Spektrum amplitudo X(f)') grid on

subplot(2,2,2)

plot(f,Y,'r','LineWidth',1.5) xlabel('frekuensi (Hz)') ylabel('abs(Y(f))')

legend ('Y(f)')

title('Spektrum amplitudo Y(f)') xlim([-2 2])

ylim([0 1]) grid on

subplot(2,2,3)

plot(f,Z,'k','LineWidth',1.5) xlabel('frekuensi (Hz)') ylabel('abs(Z(f))')

legend ('Z(f)') xlim([-2 2]) ylim([0 1])

title('Spektrum hasil konvolusi Z(f)') grid on

A = X.*Y;

subplot(2,2,1)

plot(f,Z,'k','LineWidth',1.5) xlabel('frekuensi (Hz)') ylabel('abs(Z(f))')

legend ('Z(f)') grid on

xlim([-2 2]) ylim([0 1])

title('Spektrum hasil konvolusi Z(f)') subplot(2,2,2)

plot(f,A, 'b', 'LineWidth', 1.5)

(27)

xlabel('frekuensi (Hz)') ylabel('abs(Z(f))')

legend ('A(f)') grid on

xlim([-22]) ylim([0 1])

title('Hasil kali spektrum X(f) dan Y(f)')

2.KONVOLUSI DALAM DOMAIN WAKTU DAN FREKUENSI

clc; clear all;

t = 0:1:128; % vektor waktu dalam sekon x = exp(-.1*t); % sinyal x

y = sin(2*pi*t/32); % sinyal y

z = conv(x, y); % hasil konvolusi x dan y dalam domain z_fft = real(ifft(fft(x).*fft(y)));

subplot(2,1,1)

plot(y, 'b', 'LineWidth', 1.5)

hold on

xlabel('waktu (s)') ylabel('amplitude ') xlim([0 200])

ylim([-6 6])

legend ('x(t)', 'y(t)', 'z(t)')

title('Konvolusi x(t) dan y(t) pada domain waktu menghasilkan z(t)') grid on

subplot(2,1,2)

xlabel('waktu (s)') ylabel('amplitude ') xlim([0 200])

ylim([-6 6])

legend ('x(t)', 'y(t)', 'z(t)')

grid on

3.KONVOLUSI DALAM DOMAIN FREKUENSI DENGAN ZERRO PADDING

clc; clear all;

t = 0:1:128;

x = exp(-.1*t);

y = sin(2*pi*t/32);

z = conv(x, y);

a = length(x);

b = length(y);

nfft = 2^nextpow2(a+b-1);

x2 = [x, zeros(1, nfft-a)];

y2 = [y, zeros(1, nfft-b)];

(28)

t2 = [0:1:length(x2)-1];

z_fft = real(ifft(fft(x2).*fft(y2)));

subplot(2,1,1)

legend ('x(t)', 'y(t)', 'z(t)')

title('Konvolusi x(t) dan y(t) pada domain waktu menghasilkanz(t)') grid on

subplot(2,1,2)

plot(x2, 'k', 'LineWidth', 1.5) hold on

plot(y2, 'b', 'LineWidth', 1.5) hold on

legend ('x(t)', 'y(t)', 'z(t)')

grid on

4.MEMBUAT TRACE MELALUI KONVOLUSI DOMAIN WAKTU DAN FREKUENSI

clc; clear all;

KR = zeros(1, 150);

KR(50) = 1;

dt = 0.002; % Sampling rate (s) fs = 1/dt; % Sampling frequency (Hz) fd = 35; % Dominant frequency (Hz) RL = .1; % Record length (s)

tw = -RL/2:dt:RL/2; % time vector (s)) tw = tw'; % time vector that transposed a = 1-2*pi^2*fd^2*(tw).^2;

b = exp(-pi^2*fd^2*(tw).^2);

w = a.*b;

x = length (KR);

y = length (w);

z = conv (KR, w);

z = z((y+1)/2:end);

%zero padding

nfft = 2^nextpow2(x+y-1);

KR2 = [KR, zeros(1, nfft-x)];

w2 = [w', zeros(1, nfft-y)];

%lakukan konvolusi pada domain frekuensi z_fft = real(ifft(fft(KR2).*fft(w2)));

z_fft = z_fft((y+1)/2 : end);

%lakukan ploting pada hasil

(29)

subplot (2,1,1)

plot(KR, 'k', 'LineWidth', 1.5)

hold on %plt(w, 'b', 'LineWidth', 1.5) hold on

plot(z, 'r', 'LineWidth',1.5) hold off

xlabel('waktu(s)') ylabel('amplitude') xlim([0 150])

legend ('KR', 'w', 'z_fft')

title ('Trace seismik hasil konvolusi dalam domain waktu') grid on

subplot (2,1,2)

plot(KR2, 'k', 'LineWidth', 1.5) hold on

%plot(w2, 'b', 'LineWidth',1.5) hold on

plot(z_fft,'b', 'LineWidth',1.5) hold off

legend ('KR2', 'zfft', 'z(t)')

title('Trace seismik hasil konvolusi dalam domain frekuensi') grid on