LAPORAN PRAKTIKUM SISTEM KENDALI

(1)

LAPORAN PRAKTIKUM SISTEM KENDALI

OLEH :

MUH. REZA EKA YUDHA (D041211023) KANTI SINDI SHAH (D041211044) MUHAMMAD ALI USMAN (D041211062) ANDRES ARRUANLINGGI (D041211092) AHMAD RAFLY ABDILLAH (D041211105)

FAKULTAS TEKNIK

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO UNIVERSITAS HASANUDDIN

2023

(2)

SESI 1 & 2

1) Pemodelan Motor DC

 Jelaskanlah variable sebab dan variable akibat untuk persamaan diferensial bagian elektrik dan mekanis, masing-masing

Variabel sebab:

 Variabel Elektrik, meliputi Arus (I) atau Tegangan (V)

Dalam persamaan diferensial rangkaian motor DC, variabel ini dapat mewakili input listrik yang memberikan daya pada motor.

Misalnya, arus listrik yang mengalir melalui gulungan motor atau tegangan yang diberikan ke terminal motor.

 Variabel Mekanis, meliputi Kecepatan Sudut (ω) atau Sudut Potensiometer (θ)

Variabel mekanis ini mencerminkan pergerakan fisik rotor motor, seperti kecepatan sudut rotasi atau posisi sudut rotor. Kecepatan sudut dan posisi sudut ini berkaitan erat dengan pergerakan mekanis motor.

Variabel Akibat:

 Variabel Elektrik, meliputi Tegangan atau Arus

Dalam beberapa kasus, kita mungkin tertarik untuk mengetahui bagaimana variabel elektrik (seperti tegangan pada terminal motor atau arus yang mengalir melalui motor) berubah seiring waktu sebagai akibat dari perubahan variabel mekanis.

 Variabel Mekanis, meliputi Kecepatan Sudut atau Gaya Torsi) Sebaliknya, kita mungkin ingin memahami bagaimana variabel mekanis (seperti kecepatan sudut rotor atau gaya torsi yang dihasilkan oleh motor) berubah sebagai akibat dari input listrik atau faktor-faktor lainnya.

 Catatlah semua parameter Motor DC dan jelaskanlah artinya

 Arus jangkar, yaitu arus yang mengalir pada jangkar motor.

 Resistansi motor, besaran nilai tahanan pada motor.

 Tegangan input, yaitu tegangan masukan pada motor.

 Kecepatan sudut, yaitu ukuran seberapa cepat motor berputar.

 Output amplifier, yaitu keluaran yang dihasilkan oleh rangkaian amplifier.

 Output pre amplifier, yaitu keluaran yang dihasilkan oleh rangkaian pre amplifier.

 Output attenuator, yaitu keluaran yang dihasilkan oleh attenuator.

 Output potensiometer, yaitu keluaran yang dihasilkan oleh

potensiometer.

(3)

 Sudut potensiometer, mencerminkan seberapa jauh poros potensiometer diputar dari posisi nol atau awal.

 Pilihlah peubah keadaan

 Buatlah model ruang keadaan dalam Matalb/GNU Octave berdasarkan peubah keadaan yang dipilih dan parameter Motor DC

2) Kalibrasi untuk posisi Attenuator U-151 = 5

 Jelaskanlah langkah-langkah kalibrasi percobaan Motor DC.

 Atur sudut potensiometer ke 0

^o

.

 Pastikan kecepatan sudut menjadi 0 rpm.

 Atur attenuator sehingga arus jangkar bernilai 0 Ampere.

 Potentiometer harus dalam posisi sudut mana?

 Potensiometer harus dalam posisi sudut 0

^o

.

 Sinyal mana yang menjadi sinyal rujukan untuk kalibrasi?

 Sinyal yang menjadi rujukan untuk kalibrasi yaitu arus jangkar dan kecepatan sudut.

3) Penentuan parameter Motor DC untuk sudut rujukan 45

 R

a

= 3,3 Ω (bagaimana diukur?)

 Dipilih L

a

=0.001 H dan J

m

=0.001 Kg*m

²

 Bagaimana cara menghitung parameter K

b

, K

m

dan B

m

?

 R

a

= 3.3 (Diukur pada motor dengan multimeter)

 Dipilih L

a

=0.001 H dan J

m

=0.001 Kg*m

²

 K

b

= (e

a

– Ra.Ia) ÷ ω

= (4.76 – 3.3 x 0.125) ÷ 209.3

= 0.02

 K

m

= Kb

= 0.02

 B

m

= (K

m

x Ia) ÷ ω

= (0.02 x 0.125) ÷ 209.3

= 1.194 x 10

^-5

 Menghitung parameter Kb, Km, Bm

 Untuk menghitung parameter Kb, perlu diketahui nilai dari e

a

(tegangan keluaran di amplifier), Ra (tahanan pada motor), Ia (Arus jangkar), dan ω (kecepatan sudut).

 Untuk parameter Km memiliki nilai mendekati atau sama dengan Kb.

 Untuk menghitung parameter Bm, perlu diketahui nilai dari Km (dari nilai sebelumnya), Ia (arus jangkar), dan ω (kecepatan sudut).

4) Pengukuran faktor-faktur penguat (Attenuator U-151 dalam posisi 5)

 Ukur tegangan dari modul masing-masing untuk sudut 45 pada potentiometer U-157:

V4 = 14.68 V (Output U-157 Potentiometer)

V3 = 53 mV (Output U-151 Attenuator)

V2 = 4.9 V (Output U-153 Pre-Amplifier)

V1 = 5 V (Output U-154 Driver Amplifier)

(4)

 Untuk posisi potentiometer pada sudut 45

Nilai ia (A) = 125 mA, dan ω (rpm) = 2000 rpm ω dikonversi dalam satuan rad/detik

ω = (2π x rpm) ÷ 60

= (2x3.14 x 2000) ÷ 60

= 209.3 rad/s

 Rumus untuk tegangan jangkar e

a

berdasarkan semua faktor-faktor penguat

 e

a

= Ra.Ia + e

b

 e

b

= Kb x ω = 0.02 x 209.3 = 4.186

e

a

= (4 x 0.125) + 4.186 = 4.686 v

5) System daur terbuka dengan beban torsi T

L

= 0

 Tm = Km x Ia

= 0.02 x 0.125

= 0.0025

 TL = 0

 Jm = 0.01

 d

²

θ

dt

²

= 1

Jm Tm - 1

Jm TL - Bm Jm ω d

²

θ

dt

²

= 1

0.01 0.0025 - 0 ^- ^1.194 ^× ¹⁰

⁻⁵

0.01 209.3

= 0.25 – 0.25 d

²

θ

dt

²

= 0 (Konstan / Kondisi Steady State)

(5)

SESI 3 & 4

1) Pemodelan Servo Kecepatan (daur tertutup untuk peubah keadaan ω)

Keterangan:

 Kondisi 1 (30)

RPM = 1800

Ia = 100 mA

Ram = 6,7 ohm Vout = 4,4 V

 Kondisi 2 (40)

RPM = 2750

Ia = 100 mA

Ram = 6,7 ohm Vout = 6,2 V

 Kondisi 3 (50)

RPM = 3200

Ia = 175 mA

R = 6,7 ohm

Vout = 7,7 V

1.1 Simulasi Kondisi 1 pada Matlab

 Gain 0.1

clc clear Ram = 6,7 Lam = 0.0001 Ia = 0.1 TI = 0 MassaJ = 1 JarakJ = 1

%Jm = 0.5*MassaJ*JarakJ*JarakJ Jm = 0.0001

RPM = 1800

W = RPM*(2*3.14/60)

Sudut_Potm = 30 %sudut percobaan

Sudut_reff = 30 %sudut potensio percobaan awal Input = Sudut_reff/180

V1m = 1.2 %keluaran dari amplifier V2m = 1.3 %keluaran dari pre-amplifier V3m = 0.6 %keluaran dari attenuator V4m = 5 %keluaran dari potentiometer Faktor_Potm = (180/Sudut_Potm)*V4m Eam = V1m

(6)

%U157 = Sudut_Potm/180 U151 = V3m/V4m

U153 = V2m/V3m U154 = V1m/V2m

%Ea = Input*Faktor_Potm*U157*U151*U153*U154 Ea = Input*Faktor_Potm*U151*U153*U154

Kb = (Eam - Ram*Ia)/W Km = Kb

Ki = Kb Bm = Km*Ia/W Tm = Km * Ia a = -Ram/Lam b = -Kb/Lam c = Km/Jm d = -Bm/Jm e = 1/Lam f = -1/Jm

A = [a b 0; c d 0; 0 1 0]

B = [e 0 ;0 f; 0 0]

C = [0 1 0]

D = [0 0]

Ao1 = A Bo1 = B

Co1 = [1 1 1]

Do1 = D gain = 0.1

K = [0 gain 0]; %servo kecepatan

%K = [0 0 gain]; %servo posisi

sudut_r = 100*2*pi/360 %derajat ke radiant Ac1 = Ao1-Bo1(:,1)*K;

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

sys_c1 = ss(Ac1, Bc1, Co1, Do1(1,1)) eigen_ca = eig(Ac1)

%Mt = ss(A,B,C,D)

Mt = ss(A,B(:,1),C,D(1,1)) time = 0:0.05:10;

r = Ea*ones(1, length(time));

x0 = [0 0 0];

[y, tt, x] = lsim(Mt, r, time, x0);

ia_steady_state = x(end, 1) omega_steady_state = x(end, 2)

rpm_steady_state = omega_steady_state*60/(2*3.14)

(7)

dc_gainw_sim = omega_steady_state/Ea dc_gaini_sim = ia_steady_state/Ea

omega_r = 1100*2*pi/60 %RPM to radiant/s xr = [0; omega_r; 0] %servo kecepatan

%xr = [0; 0; sudut_r] %servo posisi r_xr = xr*ones(1,length(time));

[yc1, ttc1, xc1] = lsim(sys_c1, r_xr', time, x0);

ia_c1_steady_state = xc1(end, 1) omega_c1_steady_state = xc1(end,2)

rpm_c1_steady_state = omega_c1_steady_state*60/(2*3.14) max_ia = max(abs(xc1(:,1)))

max_ea = max(abs(-K*(xc1-r_xr')'))

figure(10) subplot(3,1,1)

%plot(tt,x(:,1))

%grid on hold on

plot(ttc1,xc1(:,1)) grid on

title('current') subplot(3,1,2)

%plot(tt, x(:,2)*60/(2*3.14))

%grid on hold on

plot(ttc1, xc1(:,2)*60/(2*pi)) grid on

title('Kecepatan Sudut') subplot(3,1,3)

hold on;

plot(ttc1,mod(xc1(:,3),2*pi)*360/(2*pi)) grid on

title('sudut')

(8)

 Gain 0.5

gain = 0.5

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

 Gain 1

gain = 1

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

 Gain 2

gain = 2

(9)

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

1.2 Simulasi Kondisi 2 pada Matlab

 Gain 0.1

clcclear

Ram = 6,7 Lam = 0.0001 Ia = 0.1 TI = 0 MassaJ = 1 JarakJ = 1

RPM = 2750

W = RPM*(2*3.14/60)

V1m = 1.7 %keluaran dari amplifier V2m = 1.8 %keluaran dari pre-amplifier V3m = 1 %keluaran dari attenuator V4m = 6 %keluaran dari potentiometer Faktor_Potm = (180/Sudut_Potm)*V4m Eam = V1m

U153 = V2m/V3m U154 = V1m/V2m

(10)

Ki = Kb Bm = Km*Ia/W Tm = Km * Ia a = -Ram/Lam b = -Kb/Lam c = Km/Jm d = -Bm/Jm e = 1/Lam f = -1/Jm

A = [a b 0; c d 0; 0 1 0]

B = [e 0 ;0 f; 0 0]

C = [0 1 0]

D = [0 0]

Ao1 = A Bo1 = B

Co1 = [1 1 1]

Do1 = D gain = 0.1

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

%Mt = ss(A,B,C,D)

Mt = ss(A,B(:,1),C,D(1,1)) time = 0:0.05:10;

x0 = [0 0 0];

rpm_steady_state = omega_steady_state*60/(2*3.14) dc_gainw_sim = omega_steady_state/Ea

dc_gaini_sim = ia_steady_state/Ea

(11)

%plot(tt,x(:,1))

%grid on hold on

%plot(tt, x(:,2)*60/(2*3.14))

%grid on hold on

hold on;

title('sudut')

 Gain 0.5

gain = 0.5

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

sys_c1 = ss(Ac1, Bc1, Co1, Do1(1,1))

(12)

eigen_ca = eig(Ac1)

 Gain 1

gain = 1

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

 Gain 2

gain = 2

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

(13)

1.3 Simulasi Kondisi 3 pada Matlab

 Gain 0.1

clc clear Ram = 6,7 Lam = 0.0001 Ia = 0.175 TI = 0 MassaJ = 1 JarakJ = 1

RPM = 3200

W = RPM*(2*3.14/60)

V1m = 2.1 %keluaran dari amplifier V2m = 2.3 %keluaran dari pre-amplifier V3m = 1.5 %keluaran dari attenuator V4m = 7 %keluaran dari potentiometer Faktor_Potm = (180/Sudut_Potm)*V4m Eam = V1m

U153 = V2m/V3m U154 = V1m/V2m

Ki = Kb

(14)

Bm = Km*Ia/W Tm = Km * Ia a = -Ram/Lam b = -Kb/Lam c = Km/Jm d = -Bm/Jm e = 1/Lam f = -1/Jm

A = [a b 0; c d 0; 0 1 0]

B = [e 0 ;0 f; 0 0]

C = [0 1 0]

D = [0 0]

Ao1 = A Bo1 = B

Co1 = [1 1 1]

Do1 = D gain = 0.1

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

%Mt = ss(A,B,C,D)

Mt = ss(A,B(:,1),C,D(1,1)) time = 0:0.05:10;

x0 = [0 0 0];

rpm_steady_state = omega_steady_state*60/(2*3.14) dc_gainw_sim = omega_steady_state/Ea

dc_gaini_sim = ia_steady_state/Ea

(15)

%plot(tt,x(:,1))

%grid on hold on

%plot(tt, x(:,2)*60/(2*3.14))

%grid on hold on

hold on;

title('sudut')

 Gain 0.5

gain = 0.5

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

(16)

 Gain 1

gain = 1

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

 Gain 2

gain = 2

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

(17)

 Masalah steady-state dalam konteks kecepatan sudut (ωω) pada sistem kendali servo kecepatan dapat terjadi ketika respons sistem tidak mencapai nilai steady-state yang diinginkan setelah mencapai kondisi stabil. Dalam konteks ini, ketidakcocokan antara nilai referensi dan respons sistem dapat menghasilkan kesalahan steady-state.

 Pilihan gain terbaik untuk mengatasi masalah steady-state dan mencegah tegangan (eaea) masuk ke dalam wawasan saturasi pada sistem kendali servo kecepatan.

 Peningkatan gain dapat membantu sistem mencapai nilai steady-state yang lebih baik. Namun, harus diperhatikan bahwa peningkatan gain terlalu tinggi dapat menyebabkan masalah lain seperti overshoot atau osilasi.

2) Pemodelan Servo Posisi (daur tertutup untuk peubah keadaan sudut)

 Apakah masalah steady-state untuk sudut masih diamati? Jelaskanlah pilihan gain terbaik.

Dengan mengubah formula pada Matlab diperoleh pemodelan servo posisi Mengubah

K = [0 gain 0]; %servo kecepatan xr = [0; omega_r; 0] %servo kecepatan

menjadi,

K = [0 0 gain]; %servo Posisi Xr = [0; 0; sudur_r] %servo posisi

2.1 Simulasi Kondisi 1 pada Matlab

 Gain 0.1

gain = 0.1

%K = [0 gain 0]; %servo kecepatan K = [0 0 gain]; %servo posisi

(18)

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

 Gain 0.5

gain = 0.5

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

 Gain 1

gain = 1

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

(19)

 Gain 2

gain = 2

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

2.2 Simulasi Kondisi 2 pada Matlab

 Gain 0.1

gain = 0.1

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

(20)

 Gain 0.5

gain = 0.5

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

 Gain 1

gain = 1

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

(21)

 Gain 2

gain = 2

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

2.3 Simulasi Kondisi 3 pada Matlab

 Gain 0.1

gain = 0.1

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

(22)

 Gain 0.5

gain = 0.5

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

 Gain 1 gain = 1

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

(23)

 Gain 2

gain = 2

Bc1 = Bo1(:,1)*K;

 Dalam pemodelan servo posisi dengan sistem kendali daur tertutup, masalah steady-state untuk sudut bisa menjadi pertimbangan penting tergantung pada karakteristik sistem dan kebutuhan aplikasi. Pada umumnya, masalah steady- state untuk sudut dapat muncul jika respons sistem tidak mencapai sudut yang diinginkan setelah mencapai kondisi stabil.

 Masalah steady-state untuk sudut dapat muncul jika sistem tidak mencapai

sudut yang diinginkan setelah stabil. Ini bisa disebabkan oleh berbagai faktor,

termasuk pemilihan gain yang tidak tepat.

(24)

 Pemilihan gain terbaik untuk mengatasi masalah steady-state pada sistem kendali servo posisi melibatkan pertimbangan antara respons sistem yang cepat, kestabilan, dan menghindari overshoot atau osilasi berlebihan.

