Laporan Tugas Besar Perencanaan Drainase Stasiun Jember

LAPORAN TUGAS BESAR

PERENCANAAN DRAINASE STASIUN JEMBER

MATA KULIAH MEKANIKA HIDROLOGI DAN HIDROLIKA

OLEH KELOMPOK 2 :

TEKNOLOGI BANGUNAN DAN JALUR PERKERETAAPIAN POLITEKNIK PERKERETAAPIAN INDONESIA MADIUN

TAHUN 2023

M. FERI NANTO 2110291

M. RAIHAN NURDIANSYAH 2110301 NI’MAH IZATI ATIKO P 2110342

RENALDY YOGA S 2110361

RIYAN MUHAMAD A 2110381

SEPTIYAN DWI C 2110411

1 KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan berkah rahmat, hidayah, dan inayah-Nya sehingga Laporan Praktikum Perencaan Drainase, untuk memenuhi tugas mata kuliah Mekanika Hidrologi dan Hidrolika ini dapat diselesaikan. Shalawat dan salam senantiasa tercurah kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, sahabat, dan pengikutnya.

Dalam penyusunan laporan praktikum ini penulis telah berusaha dengan segenap kemampuan, sebagai pemula tentunya masih banyak kekurangan dan kesalahan. Oleh karena itu, kritik dan saran, sangat penulis butuhkan agar laporan praktikum ini menjadi lebih baik.

Melalui kesempatan yang sangat berharga ini penulis menyampaikan ucapan terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu penyelesaian laporan praktikum ini, terutama kepada yang terhormat Ibu Puspita Dewi, M.T. selaku dosen Mekanika Hidrologi dan Hidrolika. Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu dalam kesempatan ini, yang telah memberikan bantuan moral dan material dalam proses menyelesaikan laporan praktikum ini.

Semoga Allah SWT, memberikan balasan atas kebaikannya yang telah diberikan kepada penulis.

Madiun, 20 Juni 2023

2 DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ... 1

DAFTAR ISI ... 2

DAFTAR GAMBAR ... 4

DAFTAR TABEL ... 5

BAB 1 PENDAHULUAN ... 6

1.1 Latar Belakang ... 6

1.2 Tujuan Praktikum ... 6

BAB 2 LANDASAN TEORI ... 7

2.1 Pengertian Drainase... 7

2.2 Sistem Drainase ... 7

2.3 Fungsi Drainase ... 9

2.4 Jenis Drainase ... 9

2.5 Daerah Aliran Sungai ... 11

2.6 Analisa Hidrologi ... 12

2.7 Software ArcGis 10.8 ... 19

2.8 Fungsi Arcgis ... 20

BAB 3 METODOLOGI TUGAS BESAR ... 21

3.1 Diagaram Alir ... 21

3.2 Metode Pengumpulan Data ... 22

3.3 Metode Pengolahan Data ... 23

3.4 Metode Analisis Data ... 23

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ... 25

4.1 Lokasi Penelitian ... 25

4.2 Simulasi Kinerja Saluran Drainase Menggunakan Software ArcGis 10.8 ... 26

4.3 Data Curah Hujan ... 32

4.4 Perhitungan Curah Hujan Rata-rata ... 33

4.5 Perhitungan Distribusi Frekuensi ... 34

4.3.1 Distribusi Log Pearson Tipe III dan Log Normal ... 34

4.3.2 Distribusi Normal dan Gumbel... 35

3

4.6 Uji Parameter Statistik ... 36

4.7 Uji Kesesuaian Distribusi ... 37

4.5.1 Metode Chi-Square ... 37

4.5.2 Metode Smirnov-Kolmogorov ... 42

4.8 Rekapan Perbandingan Metode Uji... 45

4.9 Intensitas Curah Hujan ... 46

4.10 Debit Banjir Rencana ... 47

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ... 49

5.1 Kesimpulan... 49

5.2 Saran ... 49

DAFTAR PUSTAKA ... 50

4 DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Sistem Drainase Jalan Rel ... 7

Gambar 2.2 Drainase Alamiah ... 8

Gambar 2.3 Drainase Buatan ... 9

Gambar 2.4 Daerah Aliran Sungai ... 11

Gambar 2.5 Metode Polygon Thiessen ... 12

Gambar 4.1 Peta Lokasi Penelitian Tugas Besar ... 25

5 DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Rekapitulasi Syarat-Syarat Metode Distribusi ... 16

Tabel 2.2 Nilai Variable Reduksi Gumbel Untuk Nilai N ... 17

Tabel 2.3 Nilai Variable Reduksi Gumbel (YT) ... 17

Tabel 2.4 Nilai Variabel Reduksi Gauss ... 18

Tabel 4.1 Data Curah Hujan Stasiun Dam Pono... 32

Tabel 4.2 Data Curah Hujan Stasiun Kotok... 32

Tabel 4.3 Data Curah Hujan Stasiun Wirolegi ... 32

Tabel 4.4 Luasan Daerah Stasiun Hujan ... 33

Tabel 4.5 Curah Hujan Maksimum ... 34

Tabel 4.6 Perhitungan Parameter Logaritma Distribusi Log Normal dan Log Pearson Type III . 34 Tabel 4.7 Perhitungan Parameter Statistik Distribusi Normal dan Log Gumbel ... 35

Tabel 4.8 Perhitungan Nilai Chi-Square untuk Distribusi Normal ... 37

Tabel 4.9 Perhitungan Nilai Chi-Square untuk Distribusi Gumbel ... 38

Tabel 4.10 Perhitungan Nilai Chi-Square untuk Distribusi Log Normal ... 40

Tabel 4.11 Perhitungan Nilai Chi-Square untuk Distribusi Log Pearson Type III ... 41

Tabel 4.12 Perhitungan Uji Smirnov-Kolmogorov untuk Distribusi Normal ... 42

Tabel 4.13 Perhitungan Uji Smirnov-Kolmogorov untuk Distribusi Gumbel ... 43

Tabel 4.14 Perhitungan Uji Smirnov-Kolmogorov untuk Distribusi Log Normal ... 44

Tabel 4.15 Perhitungan Uji Smirnov-Kolmogorov untuk Distribusi Log Pearson Type III ... 44

6 BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Berdasarkan Peraturan Menteri Perhubungan Nomor 60 tahun 2012, sistem jalan rel terdiri dari kontruksi bagian bawah dan kontruksi bagian atas. Kontruksi bagian bawah jalan rel terdiri dari badan jalan, proteksi lereng, dan saluran drainase. Saluran drainase adalah salah satu bangunan pelengkap pada jalur rel kereta api dalam memenuhi salah satu persyaratan teknis prasarana perkeretaapian. Kondisi prasarana kereta api harus dalam kondisi laik dan layak sehingga operasi kereta api dapat berjalan lancar dan penumpang terjamin keselamatan dan keamanannya. Salah satu komponen yang penting dan mendukung prasarana kereta api adalah saluran drainase, saluran drainase berfungsi untuk mengalirkan air dari kontruksi jalan rel agar tidak sampai terjadi genangan air.

Sistem drainase merupakan salah satu bagian yang penting dalam perencanaan pembangunan suatu kawasan pemukiman. Sistem drainase yang baik harus dapat menampung pembuangan air semaksimal mungkin, sehingga apabila debit air lebih dari yang diperkirakan sistem drainase tersebut masih dapat menampung dan mengalirkan air. Sehingga tidak terjadi genangan air pada saat hujan turun. Sistem drainase dapat juga diartikan sebagai usaha untuk mengontrol kualitas air tanah. Sistem drainase tidak hanya ada di pemukiman saja, namun di Stasiun juga memerlukan sistem drainase yang baik sebagai kontrol jika terjadi curah hujan tinggi.

1.2 Tujuan Praktikum

Setelah praktikum, diharapkan taruna : a. Mampu merencanakan drainase.

b. Mampu membuat DAS (Daerah Aliran Sungai).

c. Mampu mengolah data curah hujan.

d. Mampu menggunakan software ArcGis.

e. Mampu menentukan Debit Banjir Rencana.

7 BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Drainase

Kata drainase berasal dari bahasa Inggris yaitu Drainage yang berarti sarana pembuangan kelebihan air atau limbah. Sedangkan menurut kamus besar Bahasa Indonesia, drainase mempunyai arti pengatusan atau penyaluran air. Dalam ilmu teknik sipil sendiri drainase didefinisikan sebagai suatu tindakan teknis untuk mengurangi kelebihan air pada suatu kawasan sehingga kawasan tersebut dapat berfungsi dengan baik. Kelebihan air tersebut dapat berasal dari air hujan, rembesan maupun kelebihan air irigasi. Cara pembuangan kelebihan air tersebut dapat berupa saluran di permukaan tanah maupun saluran di bawah permukaan tanah(Asmorowati et al., 2021).

Drainase merupakan sebuah sistem yang ditujukan untuk menangani masalah air berlebih yang tidak diperlukan baik yang mengalir di atas permukaan tanah maupun yang berada di bawah permukaan tanah. Kelebihan air ini dapat bersumber dari limpasan akibat hujan (excess rainfall) ataupun berasal dari air buangan limbah dari pemukiman (Edisono, 1997).

2.2 Sistem Drainase

Sistem drainase adalah rangkaian bangunan air yang memiliki fungsi untuk mengurangi kelebihan air yang ada di suatu kawasan ke tempat peresapan buatan. Bangunan pada sistem drainase terdiri dari saluran penerima, saluran pembawa air berlebih, saluran pengumpul serta badan air penerima. Sistem drainase dapat dipengaruhi oleh pola konstruksi dari drainase tersebut (Departemen Pekerjaan Umum, 2006).

8 Berdasarkan PM Nomor 60 Tahun 2012 tentang Persyaratan Teknis Jalur Kereta Api, suatu konstruksi drainase kereta api harus memenuhi persyaratan sebagai berikut:

1. Apabila drainase menggunakan saluran pipa, ukuran diameter pipa sekurang- kurangnya 6 inch.

2. Dalam hal jalur ganda, diperlukan saluran di antara dua jalur (parit-U atau French Drain) dan drainase melintang.

3. Kemiringan minimum struktur drainase haruslah 0,3% untuk meminimalkan endapan.

4. Pada badan jalan yang merupakan tanah timbunan, maka permukaan lapis dasar harus memiliki kemiringan 5% ke arah luar dan air hujan di sekitar rel harus mengalir dengan lancer ke lereng.

5. Pada daerah galian yang terdapat mata air, drainase dan dinding galian harus dilengkapi dengan sulingan (weephole) dengan ukuran diameter pipa sekurang- kurangnya 2 inch dan jarak (0,5 -1,0) m.

6. Diameter minimum saluran pipa haruslah 15 cm untuk memudahkan pembersihan.

Gambar 2.1 Sistem Drainase Jalan Rel

9 2.3 Fungsi Drainase

Fungsi drainase secara umum adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengurangi kelebihan air dari suatu kawasan atau lahan, sehigga lahan dapat difungsikan secara optimal.

2. Sebagai pengendali air kepermukaan dengan tindakan untuk memperbaiki daerah becek, genangan air/banjir.

3. Mengendalikan erosi tanah, kerusakan jalan dan bangunan yang ada.

4. Mengendalikan air hujan yang berlebihan sehinga tidak terjadi bencana banjir.

5. Mengeringkan bagian wilayah kota yang permukaan lahannya rendah dari genangan sehingga tidak menimbulkan dampak negative berupa kerusakan infrastruktur kota dan harta benda milik masyarakat.

6. Mengalirkan kelebihan air permukaan ke badan air terdekat secepatnya agar tidak membanjiri/menggenangi kota yang dapat merusak selain harta benda masyarakat juga infrastruktur perkotaan.

2.4 Jenis Drainase

Sistem drainase digolongkan dalam beberapa jenis berdasarkan berbagai aspek dan sudut pandang. Adapun jenis-jenis saluran drainase dapat dibedakan sebagai berikut:

1. Menurut Sejarah Terbentuknya

a. Drainase Alamiah (Natural Drainase)

Drainase yang terbentuk secara alami dan tidak terdapat bangunan-bangunan penunjang seperti bangunan pelimpah, pasangan batu/beton, gorong-gorong dan lain-lain. Saluran ini terbentuk oleh gerusan air yang bergerak karena grafitasi yang lambat laun membentuk jalan air yang permanen seperti sungai.

Gambar 2.2 Drainase Alamiah

10 b. Drainase buatan (artificial drainage)

Drainase buatan adalah sistem pembuangan yang dibuat oleh manusia berdasarkan analisis ilmu hidrologi dan hidrolika untuk maksud tertentu.

Bentuknya adalah saluran selokan, saluran pembuangan, sudetan, atau saluran samping jalan dari bahan pasangan batu kali, bata, atau beton. Sistem drainase ini dilengkapi dengan bangunan-bangunan seperti gorong-gorong, bak kontrol, manhole, terjunan, sumur resapan, bak penampung air hujan, dan lain sebagainya.

2. Menurut letaknya, drainase digolongkan sebagai berikut:

a. Drainase Permukaan Tanah (Surface Drainage)

Saluran drainase ini berfungsi mengalirkan air limpasan permukaan, letaknya berada di atas muka tanah. Analisa yang digunakan untuk mengetahui alirannya adalah open chanel flow. Drainase permukaan dibagi menjadi dua jenis berdasarkan letak drainase terhadap jalur jalan rel, yaitu :

a) Drainase memanjang (side-ditch), yaitu drainase yang letaknya berada di samping dan memanjang searah dengan jalan rel. Drainase ini memiliki bentuk saluran tertutup dan terbuka.

b) Drainase melintang (cross-drainage), yaitu drainase yang berada di permukaan yang letak dan arahnya melintang arah jalur jalan rel.

b. Drainase Bawah Permukaan Tanah (Subsurface Drainage)

Saluran drainase ini bertujuan sebagai penyalur air limpasan di permukaan.

Pembangunan saluran di bawah muka tanah maupun menggunakan pipa dikarenakan beberapa tuntutan, seperti tidak diperbolehkan terlihat berada di

Gambar 2.3 Drainase Buatan

11 permukaan tanah karena alas an artistik. Contohnya seperti taman, lapangan sepak bola dan lain sebagainya.

3. Menurut fungsinya, drainase digolongkan sebagai berikut:

a. Single Purpose

Sistem drainase ini hanya berfungsi mengalirkan satu jenis air buangan saja, misalnya air hujan (storm water) saja atau limbah cair saja. Limbah cair dari perkotaan dapat bersumber dari limbah domestik atau limbah industri.

b. Multy Purpose

Saluran ini berfungsi mengalirkan beberapa jenis air buangan, secara bercampur maupun bergantian.

4. Menurut kontruksinya, drainase digolongkan sebagai berikut:

a. Drainase Saluran Terbuka

Merupakan saluran yang terletak di daerah yang cukup luas, atau untuk drainase air non-hujan yang tidak mengganggu lingkungan atau membahayakan kesehatan. Kelebihan saluran jenis ini adalah mudah dalam pemeliharaannya.

Namun terdapat juga kekurangan dari segi estetika, di samping juga mudahnya limbah padat mengotori saluran jenis ini.

b. Drainase Saluran Tertutup

Saluran ini umumnya digunakan untuk air yang kotor, mengganggu kesehatan dan lingkungan. Biasanya dipakai untuk saluran di perkotaan yang padat dengan ruang yang terbatas dan yang membutuhkan kenyamanan serta keselamatan bagi pengguna jalan, misalnya di kawasan perdagangan, pusat kota, atau jalan utama kota.

2.5 Daerah Aliran Sungai

Daerah Aliran Sungai (DAS) juga didefinisikan sebagai daerah yang dibatasi oleh punggung-punggung gunung dimana air hujan yang jatuh pada daerah tersebut akan ditampung oleh punggung gunung tersebut dan dialirkan melalui sungai-sungai kecil ke sungai utama. Ukuran besar dan kecilnya daerah tangkapan hujan yang memberi kontribusi terhadap aliran sungai di dalam DAS berpengaruh langsung terhadap total volume aliran yang keluar dari DAS. Jika hujan jatuh merata di dalam dua DAS yang berbeda ukuran, maka total volume aliran yang dihasilkan pada DAS besar dengan daerah tangkapan hujannya relatif luas akan lebih banyak dibandingkan

12 dengan DAS kecil yang daerah tangkapan air hujannya sempit. Volume air proposional terhadap luas daerah tangkapannya (Salsabila and Nugraheni, 2020).

(Sumber : Sumani and Tadulako, 2018) 2.6 Analisa Hidrologi

Analisa hidrologi merupakan suatu analisa yang bertujuan untuk mendapatkan besarnya intensitas curah hujan, sebagai dasar perhitungan debit rencana pada suatu daerah untuk mengevaluasi perencanaan sistem drainase. Hal ini berguna untuk menentukan ukuran dan besaran hidroliknya. Sehingga diharapkan dapat menghasilkan rancangan yang mampu mencukupi kebutuhan debit rencana (debit maksimum). Dalam analisis hidrologi dilakukan beberapa tahap untuk memperoleh debit sampai pada tahun rencana yaitu :

a. Pengumpulan data curah hujan b. Perhitungan Poligon Thiessen c. Perhitungan nilai hujan wilayah

d. Analisis frekuensi hujan dan pemilihan jenis metode distribusi e. Analisis Curah Hujan Rencana dengan Periode Ulang Tertentu f. Analisis perhitungan intesitas hujan

g. Perhitungan debit banjir rencana.

Gambar 2.4 Daerah Aliran Sungai

13 Hasil dari analisis hidrologi berupa perkiraan atau prediksi banjir rancangan untuk mendesain suatu bangunan hidrolik tertentu secara maksimal dan efisien.

1. Perhitungan Poligon Thiessen

Metode Polygon Thiesen sering dikenal sebagai metode rata-rata timbang. Cara perhitungannya dengan memberikan proporsi luasan daerah di stasiun hujan untuk mengakomodasi ketidakseragaman jarak sehingga metode ini sering digunakan karena lebih akurat. Berikut langkah-langkah pembuatan metode Thiessen polygon:

a. Lokasi stasiun hujan digambar pada suatu peta DAS dan dibuat garis lurus sebagai penghubung antar stasiun hujan.

b. Buat garis tegak lurus ditengah-tengah tiap garis penghubung hingga membentuk Thiessen Polygon. Semua titik dalam satu poligon akan mempunyai jarak terdekat dengan stasiun hujan yang ada di dalamnya.

Kemudian curah hujan pada stasiun hujan tersebut dianggap representasi hujan pada kawasan dalam poligon yang bersangkutan.

c. Luas total DAS (A) dapat diketahui dengan menjumlahkan semua luasan poligon.

d. Rata-rata curah hujan DAS dapat dihitung dengan persamaan:

Gambar 2.5 Metode Polygon Thiesen

14 2. Perhitungan Nilai Hujan Wilayah.

Hujan wilayah adalah curah hujan rata-rata maksimum yang jatuh di suatu kawasan tertentu. Perhitungan menggunakan metode rata-rata aljabar dengan persamaan sebagai berikut :

[𝑥̅ = (𝑟1 𝑥 𝑤1)+(𝑟2 𝑥 𝑤2)+(𝑟3 𝑥 𝑤3)]………... (2.1) Keterangan:

𝑥̅ = Hujan rata-rata pertahun (mm) 𝑟n = Rata-rata hujan bulanan (mm) 𝑤n = Bobot st asiun hujan

3. Analisis Frekuensi Hujan

Tujuan analisis frekuensi data hidrologi adalah berkaitan dengan besaran peristiwa- peristiwa ekstrim yang berkaitan dengan frekuensi kejadiannya melalui penerapan distribusi kemungkinan. Analisis frekuensi ini didasarkan pada sifat statistik data kejadian yang telah lalu untuk memperoleh probabilitas besaran hujan di masa yang akan datang. Dengan anggapan bahwa sifat statistik kejadian hujan yang akan datang masih sama dengan sifat statistik kejadian hujan masa lalu. Adapun distribusi yang biasa digunakan di Indonesia antara lain Distribusi Gumbel Type 1, Distribusi Normal, Distribusi Log Normal dan Distribusi Log Pearson tipe III

Dalam mendesain bangunan drainase perlu memprediksi debit rencana maksimum, dengan tujuan agar bangunan drainase yang direncanakan dapat menampung debit air pada saat terjadinya debit maksimum, untuk itu diperlukan adanya analisa statistik frekuensi hujan untuk waktu yang akan datang. Menurut Rusydina (2015), harga rata- rata (means), simpangan baku (standart deviation), koefisien kepencengan (skewness), koefisien kurtosis, koefisien variasi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

a. Harga rata-rata (Means) 𝑥̅ = ¹

𝑛 ∑^𝑛_𝑖=1 𝑥𝑖 ………(2.2) Keterangan:

15 𝑥̅ = Harga rata-rata

N = Jumlah data

b. Simpangan Baku (Standart Deviation) s = [ ¹

𝑛−1∑^𝑛_𝑛−1 (𝑥𝑖- 𝑥̅)² ] ……….. (2.2) Keterangan:

S = Simpangan Baku 𝑥̅ = Harga rata-rata 𝑥𝑖 = Nilai varian ke i n = Jumlah data

c. Koefisien Kepencengan (Skewness) Cs= ^{𝑛 ∑ (xi− x̅)3}

𝑛 𝑖=1

(𝑛−1)(𝑛−2)𝑠³………...(2.3) Keterangan:

𝐶𝑠 = Koefesien Skewness S = Deviasi standart 𝑥̅ = Harga rata – rata 𝑥𝑖 = Nilai varian ke i n = Jumlah data d. Koefisien Kurtosis

Pengukuran kurtosis dimaksud untuk mengukur keruncingan dari bentuk kurva distribusi, yang umumnya dibandingkan dengan distribusi normal.

Ck= ^𝑛

2∑^𝑛_𝑖=1 (xi− x̅)4

(𝑛−1)(𝑛−2)(𝑛−3)𝑠⁴……….………...(2.4) Keterangan:

𝐶k = Koefesien Kurtosis S = Deviasi standart 𝑥̅ = Harga rata – rata 𝑥𝑖 = Nilai varian ke i n = Jumlah data

(𝑥𝑖- 𝑥̅)⁴ (𝑥𝑖- 𝑥̅)³

16 e. Koefisien Variasi

Koefisien variasi adalah nilai perbandingan antara deviasi standar dengan nilai rata-rata hitung suatu distribusi.

Cv= ^𝑆

𝑋……….………...………...(2.6) Keterangan:

Cv= Koefisien Variasi S= Deviasi Standar X= Nilai rata-rata

Syarat-syarat yang digunakan untuk pemilihan distribusi adalah sebagai berikut:

1. Apabila harga Cs ≠ 0, maka distribusi yang dipakai adalah distribusi Log Pearson III.

2. Apabila harga koefisien Asimetri mendekati tiga kali lebih besar variasi (Cs –3 kali Cv) maka distribusi yang dipakai adalah distribusi Log Normal.

3. Apabila harga Cs ≤ 1,1369, Ck ≤ 5,4002, maka distribusi yang dipakai adalah distribusi Gumbel Type 1.

Tabel 2.1 Rekapitulasi Syarat-Syarat Metode Distribusi No Jenis Sebaran Syarat

1

Gumbel type 1

Cs ≤ 1.1396 Ck ≤ 5.4002 2

Normal

Cs ≈ 0 Ck ≈ 3 3

Log Normal

Cs ≈ 3Cv + Cv2 = 3 Ck = 5.383

4 Log Pearson III Cs ≠ 0

17 4. Analisa Curah Hujan Rencana

Dalam menganalisa intensitas hujan, terlebih dahulu harus menghitung periode kala ulang (return period) curah hujan pada suatu daerah. Kala ulang (return period) adalah waktu hipotetik dimana hujan dengan besaran tertentu akan disamai atau dilampaui.

Dalam perencanaan drainase periode kala ulang yang digunakan bergantung pada jenis drainase, fungsi saluran, umur ekonomis serta daerah tangkapan hujan yang akan dikeringkan. Analisa curah hujan rencana ini ditunjukkan untuk mengetahui besarnya curah hujan harian maksimum dalam periode ulang tertentu. Metode yang umum digunakan utuk perhitungan curah hujan rencana ini adalah Metode Gumbel type 1, Metode Normal, Metode Log Normal dan Metode Log Person III.

a. Metode Gumbel type 1

Persamaan dalam metode gumbel type 1 yang digunakan dalam perhitungan curah hujan rencana sebagai berikut:

𝑋𝑇= 𝑥̅ + 𝐾 . 𝑆𝑑….………...(2.7) Keterangan:

𝑥̅ = Harga rata-rata 𝑆𝑑 = Standar deviasi K = Faktor frekuensi

Tabel 2.2 Nilai Variable Reduksi Gumbel Untuk Nilai N

N Yn Sn

20 0.5236 1.0628

Tabel 2.3 Nilai Variable Reduksi Gumbel (YT) Periode Ulang (Tahun)

2 5 10 25 50 100

0.367 1.500 2.251 3.199 3.903 4.601

18 b. Metode Normal

Persamaan dalam metode normal dalam perhitungan sebagai berikut:

𝑥𝑡 = 𝑥̅ + Kt . S………...(2.8) Keterangan:

𝑥𝑡 = Curah hujan dengan periode ulang T tahun 𝑥̅ = Curah hujan maksimum

Kt = Faktor frekuensi (variabel reduksi Gaus), besarnya diberikan pada tabel 2.3 S = Standar Deviasi

Tabel 2.4 Nilai Variabel Reduksi Gauss Periode Ulang (tahun)

2 5 10 25 50 100

0,000 0,840 1,280 1,708 2,050 2,330

c. Metode Log Normal

Rumus yang digunakan pada perhitungan metode log normal adalah sebagai berikut:

Keterangan:

YT = Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang Y = Nilai rata-rata hitungan sampel

Kt = Faktor frekuensi (variabel reduksi Gaus), besarnya diberikan pada tabel 2.3 S = Standar Deviasi

5. Analisis Perhitungan Intensitas Curah Hujan

Analisis intensitas hujan adalah tinggi atau kedalaman air hujan per satuan waktu.

Sifat umum hujan adalah makin singkat hujan berlangsung intensitasnya cenderung semakin tinggi dan makin besar periode ulangnya makin tinggi pula intensitasnya.

Analisis Intesitas curah hujan dapat dihitung menggunakan persamaan Mononobe berikut:

YT = Y + Kt . S………...(2.5)

19 I =^𝑅24

24 (²⁴

𝑇𝑐) ²³………...(2.10) Keterangan:

I = Intensitas hujan selama waktu konsentrasi (mm/jam)

R24 = Curah hujan rencana dalam suatu periode ulang dalam 24 jam (mm/hari).

Tc = Lamanya curah hujan / durasi curah hujan (jam) 6. Perhitungan Debit Banjir Rencana

Perhitungan ini bertujuan untuk memperkirakan debit terbesar pada aliran sungai yang terjadi dalam satu periode tertentu. Pada tugas ini perhitungan debit banjir rencana yang digunakan adalah metode rasional.

Berikut merupakan persamaannya : Q = 0,278 x C x I x A

………...(2.11) Keterangan:

Q = Debit banjir rencana (m³/detik)

0,278 = Konstanta, apabila satuan luas daerah menggunakan km² C = Koefisien pengaliran

I = Intensitas hujan maksimum selama waktu konsentrasi (mm/jam) A = Luas daerah aliran (km²)

2.7 Software ArcGis 10.8

ArcGIS adalah sebuah perangkat lunak yang berfungsi sebagai sistem informasi geografis. Software ini dikembangkan oleh ESRI (Environment Science & Research Institute). Perangkat ini memiliki berbagai fungsi yang telah disesuaikan dengan kebutuhan. Pada umumnya software ini berfungsi untuk menghimpun, menyimpan, dan menganalisis berbagai fenomena atau objek geografis di bumi. Software ini telah berhasil banyak membantu para ahli dalam meneliti, mengevaluasi, hingga menyimpulkan teori- teori baru berdasarkan data yang telah dikumpulkan.

20 2.8 Fungsi Arcgis

Adapun fungsi aplikasi arcgis sebagai berikut :

1. Mampu Membantu dalam pembuatan dan modifikasi peta 2. Memberikan GIS yang relevan

Memastikan bahwa informasi relevan dengan sistem informasi geografis di wilayah tersebut. Sekurang-kurangnya berupa informasi dasar geografis tentang wilayah yang diteliti, seperti kontur, bentang alam, koordinat wilayah, dll

3. Visualisasi data dan media berbagai data

Untuk menghasilkan visualisasi seperti peta yang dapat dilihat banyak orang.

Sehingga dapaat digunakan sebagai bahan tugas selanjutnya 4. Digunakan sebagai analisis spasial

Arcgis tidak hanya menggambarkan peta, tetapi juga menangani data yang tidak murni bersifat spasial.

21 BAB 3

METODOLOGI TUGAS BESAR

3.1 Diagaram Alir

Tahapan proses yang akan dilakukan dalam tugas ini digambarkan oleh diagram alir sebagai berikut

Identifikasi Masalah

Pengumpulan Data

Data Primer :

Pengukuran Elevasi.

Tinggi, lebar drainase.

Data Sekunder :

Peta Topografi (DEMNAS) Data Curah Hujan

Koordinat Lokasi

Pengolahan Data

Analisis Data :

Perhitungan data curah hujan 10 tahun Membuat Daerah Aliran Sungai Menghitung debit banjir rencana

Kesimpulan dan Saran

Selesai Mulai

22 3.2 Metode Pengumpulan Data

Dalam mengumpulkan data untuk tugas besar ini metode yang digunakan adalah melakukan tinjauan ke lokasi. Adapun data yang diperlukan dibagi menjadi dua antara lain:

a. Data Primer

Dalam pengumpulan data primer dilakukan secara langsung di lapangan dengan cara sebagai berikut:

1. Data kondisi saluran di lokasi

a) Melakukan survey kondisi fisik saluran drainase.

b) Melakukan pengukuran elevasi dan kemiringan saluran drainase menggunakan alat waterpass.

2. Data geometri saluran

Data geometri saluran adalah data fisik saluran yang diperoleh dari pengukuran langsung di lapangan. Data ini mencangkup lebar, panjang, kedalaman, dan kemiringan saluran drainase.

b. Data Sekunder

Pengumpulan data sekunder dilakukan dari sumber referensi maupun kajian pustaka dan informasi yang didapat dari instansi maupun lembaga yang berkaitan.

1. Peta topografi

Data tersebut diperoleh dari DEMNAS yang kemudian di input ke dalam software ArcGis 10.8

2. Data curah hujan

Data curah hujan mulai tahun 2013-2022 pada Stasiun Dam Pono, Kotok, dan Wirolegi. Data tersebut dibutuhkan untuk menentukan intensitas curah hujan setempat serta perhitungan debit rencana.

3. Koordinat lokasi

Data tersebut diperoleh dari aplikasi google earth pro kemudian diplot pada software ArcGis 10.8

23 3.3 Metode Pengolahan Data

Metode pengolahan data yang digunakan pada perencanaan ulang drainase ini menggunakan Microsoft Excel, software ArcGis 10.8

1. Microsoft Excel digunakan dalam pengelompokkan data berupa angka dan simbol, serta melakukan perhitungan analisis data curah hujan.

2. Software ArcGis 10.8 digunakan untuk membuat DAS (Daerah Aliran Sungai), menghitung luas DAS, serta menghitung luasan perwilayah stasiun hujan.

3.4 Metode Analisis Data

Dalam pelaksanaan analisis data pada Tugas besar ini diperlukan suatu metode dalam menganalisa data yang telah dikumpulkan. Proses analisa data yang dilakukan pada perencanaan drainase ini ada tiga tahap, antara lain:

1. Perhitungan debit banjir

Untuk menghitung debit banjir dapat dilakukan dengan langkah- langkah sebagai berikut:

a. Melakukan uji validitas data curah hujan menggunakan metode kurva massa ganda.

b. Menentukan luasan daerah stasiun hujan dengan metode Thiessen Polygon.

c. Melakukan perhitungan data curah hujan untuk mencari curah hujan rata-rata.

d. Melakukan perhitungan analisis frekuensi.

e. Melakukan uji distribusi frekuensi f. Menghitung intensitas curah hujan

g. Melakukan perhitungan debit banjir rencana

2. Simulasi kinerja saluran drainase menggunakan software ArcGis 10.8

a. Memasukkan data DEM lokasi yang diperoleh dari website tanahair.indonesia.go.id/DEMNAS pada menu layers > add data

b. Menggabungkan data dem dengan fitur mosaic.

c. Mengubah koordinat ArcGis 10.8 menjadi koordinat UTM, dengan cara define projection.

d. Memasukkan koordinat stasiun hujan dengan add layer (koordinat stasiun hujan yang telah didapat dari google earth pro yang kemudian di convert ke excel)

24 e. Melakukan project raster & resample pada data dem, agar memudahkan proses

pembuatan DAS

f. Melakukan fill agar memunculkan detail pada data DEM.

g. Memunculkan arah aliran sungai dengan melakukan flow direction.

h. Melakukan flow accumulation untuk memunculkan sungai sungai besar.

i. Menandai pertemuan cabang sungai sungai besar dengan snap pou untuk menjadi titik awal pola DAS (Daerah Aliran Sungai).

j. Memunculkan DAS (Daerah Aliran Sungai) dengan fitur Watershed k. Membuat Polygon Thiessen dengan fitur Create Thiessen Polygons l. Men convert Polygon Thiessen dengan DAS

m. Memunculkan sungai area (sungai yang bisa dijadikan tempat pembuangan aliran drainase)

n. Menghitung luas DAS dengan melakukan add field pada raster watershed, kemudian calculate geometry, dengan otomatis luasnya akan terhitung

o. Menghitung luas area stasiun hujan sesuai dengan pembagian dari polygon Thiessen dengan add field pada layer convert polygon Thiessen dengan DAS kemudian calculate geometry, luas area stasiun hujan akan otomatis terhitung

25 BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Lokasi Penelitian

Pada tugas besar mata kuliah Mekanika Hidrologi dan Hidrolika ini, penulis mengumpulkan data-data yang dibutuhkan melalui bantuan media internet dengan memilih lokasi di Kabupaten Jember. Lebih tepatnya di area Stasiun Jember.

Gambar 4.1 Peta Lokasi Penelitian Tugas Besar

26 4.2 Simulasi Kinerja Saluran Drainase Menggunakan Software ArcGis 10.8

a. Memasukkan data DEM lokasi yang diperoleh dari website tanahair.indonesia.go.id/DEMNAS pada menu layers > add data

b. Menggabungkan data dem dengan fitur mosaic.

c. Mengubah koordinat ArcGis 10.8 menjadi koordinat UTM, dengan cara define projection.

d. Memasukkan koordinat stasiun hujan dengan add layer (koordinat stasiun hujan yang telah didapat dari Google Earth Pro yang kemudian di convert ke excel)

27 e. Melakukan project raster & resample pada data dem, agar memudahkan proses

pembuatan DAS

f. Melakukan fill agar memunculkan detail pada data DEM.

g. Memunculkan arah aliran sungai dengan melakukan flow direction.

h. Melakukan flow accumulation untuk memunculkan sungai sungai besar.

28 i. Melakukan raster pada flow accumulation

j. Menandai pertemuan cabang sungai sungai besar dengan snap pou untuk menjadi titik awal pola DAS (Daerah Aliran Sungai).

29 k. Memunculkan DAS (Daerah Aliran Sungai) dengan fitur Watershed

l. Membuat Polygon Thiessen dengan fitur Create Thiessen Polygons

30 m. Menconvert Polygon Thiessen dengan DAS

n. Memunculkan sungai area (sungai yang bisa dijadikan tempat pembuangan aliran drainase)

o. Menghitung luas DAS dengan melakukan add field pada raster watershed, kemudian calculate geometry, dengan otomatis luasnya akan terhitung

31 p. Menghitung luas area stasiun hujan sesuai dengan pembagian dari polygon Thiessen dengan add field pada layer convert polygon Thiessen dengan DAS kemudian calculate geometry, luas area stasiun hujan akan otomatis terhitung

32 4.3 Data Curah Hujan

Berikut disajikan dalam Tabel 4.1, 4.2, dan 4.3 data curah hujan bulanan dari 3 stasiun hujan, yaitu Stasiun Hujan Dam Pono, Kotok, dan Wirolegi dalam kurun waktu 10 tahun (2013-2022).

Tabel 4.1 Data Curah Hujan Stasiun Dam Pono

NO TAHUN

DAM PONO HUJAN

RATA- RATA JAN FEB MAR APR MEI JUN JUL AGS SEP OKT NOV DES

1 2013 495 269 216 164 87 110 2 0 3 267 272 378 188,58

2 2014 440 372 198 279 221 340 131 77 19 74 61 206 201,50

3 2015 86 466 207 60 181 130 185 10 0 45 172 110 137,67

4 2016 140 9 113 256 184 55 10 18 0 0 13 166 80,33

5 2017 208 212 133 25 56 117 187 136 434 159 253 77 166,42 6 2018 393 484 222 301 204 80 11 0 155 211 353 540 246,17

7 2019 478 149 595 146 44 124 0 0 0 0 218 209 163,58

8 2020 492 370 507 284 51 0 0 0 0 0 56 275 169,58

9 2021 562 397 473 277 166 8 58 126 18 193 219 328 235,42 10 2022 607 537 293 226 91 148 25 80 57 138 429 130 230,08

Tabel 4.2 Data Curah Hujan Stasiun Kotok

NO TAHUN KOTOK HUJAN

RATA- RATA JAN FEB MAR APR MEI JUN JUL AGS SEP OKT NOV DES

1 2013 138 102 216 164 87 110 2 0 3 267 272 378 188,58

2 2014 145 129 198 279 221 340 131 77 19 74 61 206 201,50

3 2015 253 161 207 60 181 130 185 10 0 45 172 110 137,67

4 2016 182 19 113 256 184 55 10 18 0 0 13 166 80,33

5 2017 107 165 133 25 56 117 187 136 434 159 253 77 166,42 6 2018 256 478 222 301 204 80 11 0 155 211 353 540 246,17

7 2019 363 363 595 146 44 124 0 0 0 0 218 209 163,58

8 2020 398 255 507 284 51 0 0 0 0 0 56 275 169,58

9 2021 237 361 473 277 166 8 58 126 18 193 219 328 235,42 10 2022 249 252 293 226 91 148 25 80 57 138 429 130 230,08

Tabel 4.3 Data Curah Hujan Stasiun Wirolegi

NO TAHUN WIROLEGI HUJAN

RATA- RATA JAN FEB MAR APR MEI JUN JUL AGS SEP OKT NOV DES

1 2013 138 102 216 164 87 110 2 0 3 267 272 378 188,58

2 2014 146 159 198 279 221 340 131 77 19 74 61 206 201,50

3 2015 293 161 207 60 181 130 185 10 0 45 172 110 137,67

4 2016 226 119 113 256 184 55 10 18 0 0 13 166 80,33

33

5 2017 177 165 133 25 56 117 187 136 434 159 253 77 166,42 6 2018 443 587 222 301 204 80 11 0 155 211 353 540 246,17

7 2019 491 371 595 146 44 124 0 0 0 0 218 209 163,58

8 2020 818 737 507 284 51 0 0 0 0 0 56 275 169,58

9 2021 557 264 473 277 166 8 58 126 18 193 219 328 235,42 10 2022 550 370 293 226 91 148 25 80 57 138 429 130 230,08

4.4 Perhitungan Curah Hujan Rata-rata

Pada tugas ini, Polygon Thiessen adalah metode yang digunakan untuk menghitung luas daerah stasiun hujan yang bersangkutan dan sebagai faktor dalam perhitungan curah hujan rata-rata untuk mendapatkan nilai curah hujan maksimum. Metode Polygon Thiessen menggunakan tiga stasiun hujan: Dam pono, Kotok, dan Wirolegi. Data yang digunakan adalah data curah hujan dari 2012–2022.

Hasil dari perhitungan luas pengaruh stasiun hujan menggunakan metode Polygon Thiessen, ditunjukkan pada Tabel 4.4 berikut.

Tabel 4.4 Luasan Daerah Stasiun Hujan

NO NAMA

STASIUN

LUAS DAERAH

(km²)

BOBOT

1 DAM PONO 288 0,273504

2 KOTOK 604 0,573599

3 WIROLEGI 161 0,152896

TOTAL 1053 1

Setelah mengetahui luas wilayah pengaruh stasiun hujan, langkah selanjutnya adalah menghitung jumlah hujan yang terjadi di wilayah tersebut. Curah hujan maksimum yang dihitung menggunakan metode rata-rata aljabar disebut Hujan Kawasan. Hasil untuk ketiga stasiun hujan ditunjukkan pada Tabel 4.5 berikut:

34 Tabel 4.5 Curah Hujan Maksimum

NO TAHUN

STASIUN Hujan

Kawasan

Curah Hujan Maks

DAM PONO KOTOK WIROLEGI

R1 (mm) W1 R2 (mm) W2 R3 (mm) W3

288 0,273504 604 0,573599 161 0,152896

1 2013 188,58 51,57835 137,67 78,9655 117,17 17,91437 148,46 78,97 2 2014 201,50 55,11111 159,58 91,53688 203,17 31,06347 177,71 91,54 3 2015 137,67 37,65242 81,42 46,70054 226,42 34,61831 118,97 46,70 4 2016 80,33 21,97151 79,17 45,40994 149,42 22,84528 90,23 45,41 5 2017 166,42 45,51567 186,00 106,6895 159,83 24,43796 176,64 106,69 6 2018 246,17 67,32764 219,25 125,7616 237,25 36,27469 229,36 125,76 7 2019 163,58 44,74074 129,25 74,1377 152,50 23,31671 142,20 74,14 8 2020 169,58 46,38177 119,58 68,59291 214,42 32,78355 147,76 68,59 9 2021 235,42 64,38746 163,33 93,68788 207,58 31,73876 189,81 93,69 10 2022 230,08 62,92877 201,42 115,5324 278,67 42,60715 221,07 115,53

4.5 Perhitungan Distribusi Frekuensi

Analisa distribusi frekuensi adalah prosedur memperkirakan frekuensi suatu kejadian pada masa lalu ataupun masa yang akan datang. Prosedur tersebut dapat digunakan menentukan hujan rancangan dalam berbagai kala ulang berdasarkan distribusi hujan secara teoritis dengan distribusi hujan secara empiris. Hujan rancangan ini digunakan untuk menentukan intensitas hujan yang diperlukan dalam memperkirakan laju aliran puncak (debit banjir) seperti yang tersaji pada Tabel 4.6 dan Tabel 4.7.

4.3.1 Distribusi Log Pearson Tipe III dan Log Normal

Perhitungan parameter logaritma untuk distribusi Log Normal dan Log Pearson Tipe III dapat dilihat pada Tabel 4.6.

Tabel 4.6 Perhitungan Parameter Logaritma Distribusi Log Normal dan Log Pearson Tipe III NO TAHUN Xi Log Xi Log Xr (Log Xi -

Log Xr)

(Log Xi - Log Xr)²

(Log Xi - Log Xr)³

(Log Xi - Log Xr)⁴

1 2013 78.97 1.897 1.928 -0.030 0.001 0.000 0,000

2 2014 91.54 1.962 1.928 0.034 0.001 0.000 0,000

3 2015 46.70 1.669 1.928 -0.259 0.067 -0.017 0,004

4 2016 45.41 1.657 1.928 -0.271 0.073 -0.020 0,005

5 2017 106.69 2.028 1.928 0.100 0.010 0.001 0,000

6 2018 125.76 2.100 1.928 0.172 0.029 0.005 0,001

35

7 2019 74.14 1.870 1.928 -0.058 0.003 0.000 0,000

8 2020 68.59 1.836 1.928 -0.092 0.008 -0.001 0,000

9 2021 93.69 1.972 1.928 0.044 0.002 0.000 0,000

10 2022 115.53 2.063 1.928 0.135 0.018 0.002 0,000

TOTAL 847.015 19.053 19.279 -0.225 0.2136 -0.029 0,0112

Penjabaran perhitungan parameter logaritma untuk Distribusi Log Normal dan Log Person Tipe III adalah sebagai berikut:

Means Simpangan Baku Koefisien Variasi Koefisien Kepencengan (Skewness)

Koefisien Kurtosis

1,9 0,154 0,008 -1,120 3,957

Harga Rata-rata (Means)

Standar Deviasi

Koefisien Variasi (Cv)

Koefisien Skewness (Cs)

Koefisien Cortousis (Ck)

4.3.2 Distribusi Normal dan Gumbel

Perhitungan parameter statistik untuk distribusi Normal dan Gumbel dapat dilihat pada Tabel 4.7.

Tabel 4.7 Perhitungan Parameter Statistik Distribusi Normal dan Gumbel

NO TAHUN Xi Xr (Xi-Xr) (Xi-Xr)² (Xi-Xr)³ (Xi-Xr)⁴

1 2013 78.97 84.70148781 -5.736 32.902 -188.723 1082.516

2 2014 91.54 84.70148781 6.835 46.723 319.367 2182.998

Log Xr = ^{∑ 𝑥𝑖}_𝑛

𝑆 = √∑(𝑙𝑜𝑔𝑋𝑖 − 𝑙𝑜𝑔𝑋𝑟)^2 (𝑛 − 1)

𝐶𝑣 = 𝑠 𝐿𝑜𝑔𝑋𝑟

Cs= 𝑛𝑥 ∑(log 𝑋𝑖−log 𝑋𝑟)² (𝑛−1)(𝑛−2)𝑠²

Ck= ^𝑛2∑(log 𝑋𝑖−log 𝑋𝑟)⁴ (𝑛−1)(𝑛−2)(𝑛−3)𝑠⁴

36 3 2015 46.70 84.70148781 -38.001 1444.072 -54876.114 2085344.448 4 2016 45.41 84.70148781 -39.292 1543.826 -60659.303 2383397.918 5 2017 106.69 84.70148781 21.988 483.471 10630.543 233744.076 6 2018 125.76 84.70148781 41.060 1685.936 69224.760 2842378.706 7 2019 74.14 84.70148781 -10.564 111.594 -1178.851 12453.126 8 2020 68.59 84.70148781 -16.109 259.486 -4179.956 67333.143

9 2021 93.69 84.70148781 8.986 80.755 725.697 6521.398

10 2022 115.53 84.70148781 30.831 950.548 29306.308 903541.582 TOTAL 847.0148781 847.0148781 0.00000 6639.311612 -10876.2718 8537979.911

Penjabaran perhitungan parameter statistik untuk Distribusi Normal dan Gumbel adalah sebagai berikut:

Means Simpangan Baku Koefisien Variasi

Koefisien Kepencengan

(Skewness)

Koefisien Kurtosis

84,7 27,161 0,032 -0,075392 3,113

Harga Rata-rata (Means)

Standar Deviasi

Koefisien Variasi (Cv)

Koefisien Skewness (Cs)

Koefisien Cortousis (Ck)

4.6 Uji Parameter Statistik

No Jenis Sebaran Hasil Perhitungan

Sd Cv Cs Ck

37

1 Normal 27,161 0,032 -0,075 3,113

2 Gumbel 27,161 0,032 -0,075 3,113

3 Log Normal 0,154 0,008 -1,120 3,957 4 Log Person Type

III 0,154

0,008 -1,120 3,957

No Distribusi Persyaratan Hasil Keterangan

1 Normal Cs ≈ 0 Ck ≈ 3

Cs ≈ 1,370

Ck ≈ 2,275 Tidak Memenuhi 2 Gumbel Cs = 1,1396

Ck = 5,4002

Cs = -0,07539

Ck = 3,113 Tidak Memenuhi 3 Log Normal

Cs = Cv³ + 3Cv Ck = Cv⁸ + 6Cv⁶ + 15Cv⁴ + 16Cv² + 3

Cs = 1,266

Ck = 1,886 Tidak Memenuhi 4 Log Person Type

III

Selain dari nilai- nilai diatas

Cs = 1,266

Ck = 1,886 Memenuhi

4.7 Uji Kesesuaian Distribusi

Uji kesesuaian distribusi bertujuan untuk menentukan kesesuaian distribusi frekuensi sampel data terhadap fungsi distribusi peluang yang diperkirakan dapat menggambarkan atau menunjukkan distribusi frekuensi tersebut. Uji ini juga memerlukan pengujian parameter untuk memastikan kesesuaian.

4.7.1 Metode Chi-Square

Metode Chi Square ini digunakan untuk menguji kesesuaian distribusi dan simpangan tegak lurus. Hasil dari analisis pengujiannya ditunjukkan dalam poin-poin dibawah ini.

a. Uji Chi-Square untuk Distribusi Normal

Tabel 4.8 Perhitungan nilai Chi-Square untuk distribusi Normal

NO TAHUN Xi Xi Kecil-Besar P (%) (Xi-Xt)²

1 2013 78,97 45,41 9,09 1543,83

2 2014 91,54 46,70 18,18 1444,07

3 2015 46,70 68,59 27,27 259,49

4 2016 45,41 74,14 36,36 111,59

5 2017 106,69 78,97 45,45 32,90

6 2018 125,76 91,54 54,55 46,72

38

7 2019 74,14 93,69 63,64 80,76

8 2020 68,59 106,69 72,73 483,47

9 2021 93,69 115,53 81,82 950,55

10 2022 115,53 125,76 90,91 1685,94

Jumlah 847,01 847,0149 6639,31

Rata-rata 84,70 84,70

n 10

Yn 0,4592

Sn 0,9496

Sx 27,16

Kelas Distribusi 20%

Periode Ulang (Tahun)

Xrt Sx K Xt (mm)

2 84,70 27,16 0,00 84,701

5 84,70 27,16 0,84 107,516

10 84,70 27,16 1,28 119,467

25 84,70 27,16 1,71 131,146

50 84,70 27,16 2,05 140,381

P T Xrt Sx K Xt

20% 5 84,70 27,16 0,84 107,52

40% 2,5 84,70 27,16 0,25 91,49 60% 1,67 84,70 27,16 -0,25 77,91 80% 1,25 84,70 27,16 -0,84 61,89

P T Interval Ei Oi Ei-Oi (Ei-Oi)²/Ei

20% 5 > 107,52 2 2 0 0

40% 2,5 91,49 - 107,52 2 3 -1 0,5

60% 1,67 77,91 - 91,49 2 1 1 0,5

80% 1,25 61,89 - 77,91 2 2 0 0

< 61,89 2 2 0 0

NILAI CHI

KUADRAT

Chi Kuadrat 0,2

DK 2

Chi Kritis 3,219

Untuk menghitung curah hujan rencana bisa menggunakan distribusi Normal b. Uji Chi-Square untuk Distribusi Gumbel

Tabel 4.9 Perhitungan nilai Chi-Square untuk distribusi Gumbel

39

NO TAHUN Xi Xi Kecil-Besar P (%) (Xi-Xt)²

1 2013 78,97 45,41 9,09 1543,83

2 2014 91,54 46,70 18,18 1444,07

3 2015 46,70 68,59 27,27 259,49

4 2016 45,41 74,14 36,36 111,59

5 2017 106,69 78,97 45,45 32,90

6 2018 125,76 91,54 54,55 46,72

7 2019 74,14 93,69 63,64 80,76

8 2020 68,59 106,69 72,73 483,47

9 2021 93,69 115,53 81,82 950,55

10 2022 115,53 125,76 90,91 1685,94

Jumlah 847,01 847,01 6639,31

Rata-rata 84,70 84,70

n 10

Yn 0,4592

Sn 0,9496

Sx 27,16

Kala Ulang (Tahun)

Yt K Xt (mm)

2 0,5 0,367 -0,098 82,050

5 0,8 1,500 1,096 114,469

10 0,9 2,250 1,886 135,933

25 0,96 3,199 2,885 163,052

50 0,98 3,902 3,625 183,171

P T

Yt K Xt

20% 5 0,8 1,499939987 1,09597724 114,47

40% 2,5 0,6 0,671726992 0,223806858 90,78

60% 1,67 0,4 0,087421572 -0,39151056 74,07

80% 1,25 0,2 -0,475884995 -

0,984714612 57,96

P T Interval Ei Oi Ei-Oi (Ei-Oi)²/Ei

20% 5 > 114,47 2 2 0 0

40% 2,5 90,78 - 114,47 2 3 -1 0,5

60% 1,67 74,07 - 90,78 2 2 0 0

𝑇 − 1 𝑇

𝑇 − 1 𝑇