LATIHAN SOAL OSK 2024 MATEMATIKA SMA

LATIHAN SOAL OSK 2024 MATEMATIKA SMA

Petunjuk: Untuk melihat pembahasan, scan atau klik QR Code, atau buka link yang ada di bawah QR Code.

NO SOAL KUNCI

JAWABAN SOLUSI

1

^Misal

maka nilai ⌊

T

⌋ adalah ....

42

n9.cl/9ii9fr

2

^Apabila

a

^,

b

adalah bilangan asli yang relatif prima dan

a

×

b

= 25!, tentukan banyaknya bilangan rasional yang dapat dinyatakan dalam bentuk .

512

n9.cl/4m6jd

3

Tentukan banyaknya bilangan empat digit sehingga dan habis dibagi 7.

195

n9.cl/8xgny

4

Apabila hasil dari perkalian semua solusi real yang memenuhi

dapat dinyatakan dalam

n

! dengan

n

bilangan asli, maka nilai

n

adalah ....

1332

n9.cl/ci0r0

5

Diketahui bahwa

a

,

b

,

c

adalah bilangan bulat dan

abc

≠ 0. Banyaknya solusi persamaan

a

+

b

+

c

= 2022

abc

adalah ....

0

n9.cl/b94ym

6

Pada segitiga

ABC

, terdapat titik

D

pada

BC

dan

E

,

F

pada

AC

sehingga

A

,

F

,

E

,

C

berurutan pada garis tersebut, serta memenuhi kondisi:

∠

BAD

= ∠

BFD

= 40°, ∠

ABF

= 80°, ∠

FEB

= 2∠

CBE

= 2∠

EBF

Tentukan besar ∠

ACB

.

12°

n9.cl/ar0b9

7

^Apabila

x

^,

y

^,

z

adalah solusi riil dari sistem persamaan 84

n9.cl/u9640

T = 1

2 + √5 + 1

√5 + √6 + ⋯ + 1

√2022 + √2023

a b

– – – abcd abcd dbca

2022

∏

k=1

(x

²

− 73x + k) = 0

2 2 2

x − √yz = 42

y − √zx = 6

z − √xy = −30

NO SOAL KUNCI

JAWABAN SOLUSI berapakah nilai dari

x

+

y

+

z

?

8

Bilangan asli

n

dikatakan menarik jika terdapat suku banyak (polinom) dengan koefisien bulat

P

(

x

) sehingga

P

(7) = 2021 dan

P( n )

= 2045.

Banyaknya bilangan prima menarik adalah . . .

6

n9.cl/dk2bm

9

^Misalkan

a

^,

a

, ... merupakan barisan bilangan asli dengan

a

= 1,

a

= 11, dan

a

+

a

+ 6

a

untuk setiap

n

≥ 0. Tentukan banyaknya bilangan cacah

n

yang kurang dari 2020 sehingga

a

habis dibagi 13.

0

n9.cl/0mlni

10

^Misalkan

ABC

adalah segitiga dengan

AB

= 9,

BC

= 20, dan

CA

= 16. Titik

D

terletak pada segmen

BC

sehingga

DB

=

DA

. Garis bagi luar ∠

BAC

memotong perpanjangan

BC

di titik

E

. Misalkan

F

adalah titik tengah

DE

. Jika panjang

FA

dapat dinyatakan dalam bentuk dengan

p

dan

q

adalah bilangan asli yang relatif prima, hitung nilai dari

p

+

q

.

611

n9.cl/mqto1

0 1 0

1 n + 2 n + 1 n

n

p

q

GRATIS!!!

AYO GABUNG KE GRUP AYO GABUNG KE GRUP

WHATSAPP KAMI WHATSAPP KAMI

Kamu bisa tanya soal matematika sepuasnya...

scan qr code ini untuk join