LEMBAR KERJAPESERTADIDIK(LKPD: BARISAN ARITMETIKA KELAS 10

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

BARISAN ARITMETIKA

Hari/Tanggal :... / ...

Kelas/ Semester : X / Ganjil

Nomor Kelompok : ……….

Anggota Kelompok : 1 ………..

2. . ………....

3. ………...

4. . ………....

Lembar Kerja Peserta Didik

Petunjuk:

1. Isilah nomor kelompok dan nama anggota kelompok.

2. Gunakan alat peraga secara berkelompok.

3. Kerjakan secara individu aktivitas 1 untuk menentukan pola barisan aritmetika.

4. Diskusikan bersama-sama aktivitas 2 mengenai masalah yang berkaitan dengan barisan aritmetika.

5. Hasil pekerjaan individu dan diskusi kelompok akan dipresentasikan di depan kelas.

Tujuan Pembelajaran:

1. Diberikan beberapa suku pertama barisan aritmetika, peserta didik dapat menentukan suatu suku dengan benar.

2. Diberikan suku ke-� dan jumlah dua suku yang berbeda, peserta didik dapat menentukan suku ke-�setelahnya.

3. Diberikan masalah kontekstual tentang barisan aritmetika, peserta didik dapat menyelesaikannya dengan benar.

Lembar Kerja Peserta Didik

Mari bereksperimen!

1. Masukkanlah biji-biji yang disediakan ke empat buah tiang yang ada, sehingga selisih biji-biji tersebut sama. (selisih biji tiang pertama dengan tiang kedua, biji tiang kedua dengan tiang ketiga, biji tiang ketiga dengan tiang keempat itu sama)

2. Ulangi kegiatan nomor 1 dengan banyak biji yang berbeda.

3. Tuliskanlah hasil eksperimen kalian pada tabel berikut!

Tiang Banyaknya Biji

1 2 3 4

a.

Menentukan Pola Barisan Aritmetika

Aktivitas 1

Lembar Kerja Peserta Didik

Banyaknya biji pada masing-masing eksperimen ini membentuk barisan aritmetika.

4. Tulislah hasil eksperimen kalian dalam bentuk barisan!

�1=…

�₂=…

�₃=…

�₄=… Perhatikan!

�2− �1 =…−…=…

�3− �2 =…−…=…

�₄− �₃ =…−…=…

�1=…

�₂=…

�₃=…

�₄=… Perhatikan!

�2− �1 =…−…=…

�3− �2 =…−…=…

�₄− �₃ =…−…=…

Berdasarkan kegiatan di atas, apakah yang dimaksud dengan beda?

… , … , … , … … , … , … , …

beda beda

Lembar Kerja Peserta Didik

5. Dari informasi yang kalian dapatkan di atas, bagaimanakah

hubungan antara beda (b), suku ke-�(U_n), dengan suku sebelumnya (Un₁) pada Barisan Aritmetika?

6. Ambil salah satu barisan aritmatika yang kalian buat^,kemudian selidikilah:

 Bagaimanakah kalian mendapatkan nilai U₂dari nilai U₁?

 Bagaimanakah mendapatkan nilai U3 dari nilai U₂?

 Bagaimanakah mendapatkan nilai U3 dari nilai U₁?

 Bagaimanakah mendapatkan nilai U₄ dari nilai U3?

� = … − …

�3= … = … + … = �2+ … = �1+ … + … = �1+ 2…

Karena�1= �, maka nilai�3= � + . …�

�2= … = … + … = �1+ b Karena�₁= �,maka�₂= � + �

�₃= … = … + … = �₂+ b

�4= … = … + … = �3+ b

Lembar Kerja Peserta Didik

7. Kemudian selidikilah bagaimana hubungan antara suku ke-�(�_�), suku ke-1 (�₁ = �), nomor suku (�) dan beda (�).

Dengan hasil yang kalian peroleh dari kegiatan-kegiatan di atas, apa yang dapat kalian simpulkan:

1. Pengertian Barisan Aritmetika?

2. Rumus Suku ke-n Barisan Aritmetika?

�2= � +…

�3= � + 2…

�4= � + 3… dan seterusnya.

Sehingga memperoleh:

�� =…+( …−… ) …

�

_�

= ...

Lembar Kerja Peserta Didik

1. 2, 7, 12, 17, … merupakan suatu barisan aritmetika. Tentukan suku kelima!

Jawaban:

2. Dari suatu barisan aritmetika, diketahui suku keempat adalah 7 dan jumlah suku keenam dan kedelapan adalah 23. Besar suku ke-20 adalah . . .

Jawaban:

Diketahui : a = ...

b = �₂− �₁= ....− .... = ...

Ditanya : �₅ = . , , ? Penyelesaian :

a

) �₅ = � + ...�

= . . . + . . .

= . . .

Diketahui:�₄= ... ;�₆+ �₈=...

Ditanya: �20 =...

Penyelesaian:

� u₄= … + … � = …

ii u6+ u₈ = � + … � + � + … � = … � + … � = … Dari persamaan (i):

� + … � = … ↔ � = … − …� (���) Substitusi persamaan (iii) ke persamaan (ii)

…� + …� = …

↔ 2 … − …� + …� = …

↔ … − …� + …� = …

↔ …� = …

↔ � = ^…_…

Masukkan nilai� =^…_… ke persamaan (i):

Lembar Kerja Peserta Didik

sebesar Rp100.000,00 maka berapakah gaji yang diterima Cristie pada awal tahun 2017?

Jawaban:

Diketahui : gaji permulaan tahun 2011 =�= Rp2.000.000 Kenaikan gaji = b = Rp100.000

Ditanya :

Penyelesaian :