Buku ini telah disusun dan direvisi oleh berbagai pihak di bawah koordinasi Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset dan Teknologi. Sebagai dokumen hidup, buku ini tentunya dapat diperbaiki dan disesuaikan dengan kebutuhan dan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Petunjuk Penggunaan Buku
Tujuan Pembelajaran
Pembuka Bab
Pertanyaan Pemantik
Kata Kunci
Bagan Materi
Ayo Mengingat Kembali
Ayo Bereksplorasi
Ayo Berpikir Kritis
Ayo Berpikir Kreatif
Ayo Mencoba
Penguatan Karakter
Kesadaran Lingkungan
Literasi Finansial
Keamanan Digital
Ayo Berkomunikasi
Ayo Bekerja Sama
Petunjuk
Tahukah Kalian?
Ayo Berefleksi
Ayo Menggunakan Teknologi
Latihan
Refleksi
Uji Kompetensi
Materi Pengayaan/Proyek
Peta Pemikiran Buku
Bilangan Bulat
Jelaskan hubungan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif dengan memodelkannya pada garis bilangan (arah dan jarak). Kenali dan gunakan fakta bahwa bilangan bulat dapat ditulis dengan tepat satu cara sebagai hasil kali bilangan prima.
Pengantar bab
Memahami Bilangan Bulat
Permasalahan
Pengertian Bilangan Bulat
Suhu pada Termometer
Pada Gambar 1.5 terlihat bahwa angka sampai dengan 30 berada di bagian atas angka dan angka sampai dengan 30 berada di bawah angka tersebut. Usahakan untuk menuliskan semua bilangan pada Gambar 1.5 yang ditampilkan secara horizontal pada garis bilangan kosong pada Gambar 1.6.
Pembahasan
- Membandingkan Bilangan Bulat
- Suhu Berbagai Kota di Dunia
- Operasi Hitung Bilangan Bulat
- Transfer Pemain Liga Sepakbola
- Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat
- Mesin Pendingin Ruang
- Faktor Bilangan Bulat
- Mesin Pendingin Makanan
- Faktor Persekutuan terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan terkecil (KPK)
- Ayo Berbagi ke Sesama
Berapakah hasil operasi perhitungan perkalian dan pembagian dua bilangan bulat yang berbeda yaitu antara bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif atau sebaliknya. Syaratnya, angka pada tombol pengatur suhu hanya boleh berupa bilangan bulat positif dan bilangan prima.
AGUSTUS
Faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah faktor persekutuan yang nilainya paling besar diantara faktor persekutuan lainnya.
Dengan faktorisasi prima
Kelipatan persekutuan dua bilangan atau lebih adalah kelipatan suatu bilangan yang sama dengan kelipatan bilangan lainnya. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah kelipatan terkecil yang sama dengan banyaknya kelipatan suatu bilangan tertentu.
Dengan mendaftar kelipatan
Ia ingin membagi kue-kue tersebut ke dalam wadah-wadah plastik agar setiap wadah berisi jumlah kue yang sama untuk setiap jenis kue. Gambarlah ilustrasi posisi kapal selam pada kedalaman 180 meter di bawah permukaan laut dengan menggunakan garis bilangan.
Pengayaan
Informasi mengenai suhu di kota-kota tertentu dapat diakses melalui berbagai aplikasi di smartphone seperti Weather Forecast atau melalui website www.weather.com. Catat suhu di kota Kyoto, Sapporo dan Nagoya, kota-kota di Jepang, melalui aplikasi atau melalui website tersebut di atas pada waktu-waktu berikut.
Bilangan Rasional
Di Antara Dua Bilangan Bulat
- Pengertian Bilangan Rasional
Selepas mempelajari nombor bulat dan garis nombornya dalam bab sebelumnya, perhatikan garis nombor di bawah. Bersama rakan anda, cuba lengkapkan garis nombor di bawah dengan nombor bulat yang sepadan.
Memahami bilangan rasional
- Menyatakan Bilangan Rasional dalam Bentuk Pecahan dan Desimal
Untuk dan yang bilangan bulat dan bukan nol, semua bilangan yang dapat dinyatakan dalam suku disebut bilangan rasional. Dalam sistem bilangan yang lebih luas yaitu bilangan real, semua bilangan yang bukan bilangan rasional disebut bilangan irasional.
Menyatakan bilangan rasional dalam bentuk pecahan dan desimal
- Membandingkan Bilangan Rasional
Di sekolah dasar kamu belajar tentang bilangan rasional berupa pecahan dan desimal yang bernilai positif. Kali ini kamu juga akan belajar tentang bilangan rasional yang bernilai negatif, dinyatakan dalam bentuk pecahan dan desimal. Pada bilangan-bilangan berikut tentukanlah bilangan mana yang rasional dan mana yang irasional.
Pada bagian ini Anda akan membandingkan beberapa bilangan rasional yang dinyatakan dalam bentuk pecahan dan desimal.
Membandingkan bilangan rasional
- Operasi Hitung Bilangan Rasional
Bagaimana cara mengurutkan bilangan di atas dari bilangan yang nilainya terkecil hingga yang nilainya terbesar? Ananta dan Budi membantu memindahkan batu bata yang sudah dijemur... masing-masing ditugaskan untuk memindahkan batu bata dengan jumlah yang sama. Awal minggu berikutnya, ayah membelikan mereka kuota tambahan, adik mendapat 0,5 GB dan kakak mendapat 2 GB. satu.
Setelah membandingkan bilangan rasional, Anda akan melakukan operasi aritmatika yang melibatkan bilangan rasional di bawah ini.
Estimasi menggunakan pecahan
- Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Rasional
Penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional yang dinyatakan dalam bentuk pecahan
Pada Operasi Matematika, masukkan jumlah gula pasir yang dibutuhkan, lalu hitung kebutuhan gula pasir. Operasi hitung apa yang anda gunakan untuk menghitung kebutuhan tepung beras, gula pasir dan santan? Ceritakan kepada teman Anda bagaimana Anda menyusun strategi menghitung kebutuhan tepung beras, gula pasir, dan santan untuk ketiga resep di atas secara efektif dan efisien.
BER AS
Penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional yang dinyatakan dalam bentuk desimal
Gantungan dinding dibawah ini tidak memerlukan paku untuk menempel pada dinding sehingga praktis untuk digunakan. Karina sempat menggantung beban pertama seberat 2,75 kg, kemudian ia juga menggantung beban kedua seberat 1,4 kg. Tentukan hasil penjumlahan atau pengurangan bilangan rasional yang dinyatakan dalam bentuk desimal di bawah ini.
Penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional yang dinyatakan dalam bentuk pecahan dan
- Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Rasional
Perkalian bilangan rasional yang dinyatakan dalam bentuk pecahan
Kue Nagasari
Pembagian bilangan rasional yang dinyatakan dalam bentuk pecahan
Gunakan prosedur yang sama seperti angka di atas untuk menentukan nilai ⇤ yang tidak diketahui pada soal di bawah ini. Untuk mencari hasil pembagian pecahan dengan pecahan, kamu bisa mengalikan pecahan yang akan dibagi dengan pembagi kebalikannya. Setelah anda menguasai perkalian dan pembagian bilangan rasional yang dinyatakan dalam bentuk pecahan, dibawah ini anda akan mempelajari perkalian dan pembagian bilangan rasional yang dapat dinyatakan dalam bentuk desimal.
Perkalian dan pembagian bilangan rasional dalam bentuk desimal
Perkalian dan pembagian bilangan rasional yang dinyatakan dalam bentuk pecahan dan
Ibu membawa bekal obat-obatan herbal untuk dijual di bazar yang diadakan di balai kota selama tiga hari. Persentase sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya untuk menyatakan penurunan harga atau diskon suatu produk. Jika terdapat perbedaan harga awal seperti pada gambar berikut, di toko mana Anda akan memilih untuk membeli sepatu.
Won Korea Selatan adalah mata uang yang digunakan di Korea Selatan, simbol yang digunakan adalah. Nilai tukar 1 Won Korea Selatan atau 1 KRW pada tanggal 18 Februari 2022 terhadap rupiah (IDR) yang dikeluarkan salah satu bank swasta di Indonesia disajikan pada tabel berikut.
75 % TOKO
Indeks massa tubuh (BMI) atau indeks massa tubuh (BMI) adalah ukuran kandungan lemak relatif terhadap tinggi dan berat badan seseorang.
Rasio
Konsep Rasio
Pemahaman rasio
- Skala
Pada eksplorasi bagian A, Anda menunjukkan rasio jumlah gelas berisi coklat dengan jumlah total gelas berisi minuman. Tugas selanjutnya adalah membandingkan jumlah gelas yang berisi susu dengan jumlah gelas yang berisi coklat yaitu 4 : 6 yang disederhanakan menjadi 2 : 3. Pada eksplorasi B, tentukan perbandingan antara banyaknya coklat dan banyaknya gula. jika anda mengetahui persentase coklat murni dalam coklat batangan.
Di gelas A tambahkan satu sendok takar coklat bubuk dan di gelas B tambahkan satu gelas kecil susu. Seorang siswa mengatakan bahwa perbedaan antara coklat murni dan campuran susu dan gula selalu 30%, berapapun berat coklat batangannya.
Skala dan rasio ekuivalen
- Laju Perubahan Satuan
Dengan menggunakan Tabel 3.6, amati perubahan pada Gambar A, B, C, dan D pada Gambar 3.18 di halaman berikutnya. Skala menggunakan rasio yang mengurangi jumlah jarak di peta yang mewakili jarak sebenarnya. Panjang dan lebar bayangan tersebut adalah 16 cm dan 12 cm, kemudian bayangan tersebut diperbesar sehingga panjangnya menjadi 32 cm.
Tentukan jumlah protein yang dibutuhkan oleh dua anak perempuan berusia 10–12 tahun dan tiga anak laki-laki berusia 13–15 tahun. Ukur panjang dan lebar foto serta bingkainya lalu masukkan hasil pengukurannya pada tabel di bawah ini.
Kadar cokelat dalam susu cokelat
Jika coklat susu A dan C digabungkan, dan juga coklat susu B dan D digabungkan, kombinasi susu coklat manakah yang mempunyai rasa coklat paling kuat. Jus pertama: 2 gelas air dan 3 jus jeruk Jus kedua: 3 gelas air dan 5 jus jeruk Jus manakah yang lebih terasa jeruk? Pikirkan contoh hubungan sehari-hari yang melibatkan unit yang sama dan unit yang berbeda.
Ada beberapa merek coklat yang dijual di toko-toko, seperti terlihat pada Tabel 3.12 di bawah ini. Menurut salah satu siswa kelas 7, perbandingan banyak siswa laki-laki dengan siswa perempuan di kelas 7A dan 7B adalah sama.
Bentuk Aljabar
Unsur-Unsur Bentuk Aljabar
Melalui penelusuran berikut ini, Anda akan mempelajari tentang pengertian bentuk aljabar dan unsur-unsur bentuk aljabar.
Pola korek api
- Sifat-Sifat dan Operasi Aljabar
Penemuan bentuk aljabar pertama kali digunakan untuk menyelesaikan persamaan linier dan kuadrat yang berkaitan dengan perspektif geometri. Dalam konteks lain, Anda bisa membuat bentuk aljabar menggunakan lebih dari satu variabel. Buatlah bentuk aljabar jumlah uang yang harus dibayarkan Cakra ketika ia membeli x liter minyak goreng, y kg beras, dan z kg tepung terigu.
Dengan menggunakan bentuk aljabar pada bagian a), berapa uang yang harus dikeluarkan Cakra jika ia membeli 2 liter minyak goreng, 3 kg beras, dan 2 kg tepung terigu? Tulislah bentuk aljabar yang menyatakan banyaknya dadu sehingga membentuk pola susunan dadu di atas.
Pola ubin kolam renang
Melalui pendalaman berikut ini, Anda akan mempelajari tentang sifat-sifat aljabar dan operasi untuk mengubah berbagai bentuk aljabar ke bentuk aljabar yang setara sesuai dengan tujuan perubahan bentuk tersebut. Menurut anda, bentuk aljabar banyak ubin apa yang dapat dibentuk dari ide sketsa Rani? Anda juga dapat melakukan hal yang sama dalam bentuk aljabar untuk mengalikan dua variabel yang sama besarnya.
Pada Eksplorasi 4.2, bentuk aljabar berikut merupakan bentuk aljabar yang ekuivalen untuk menyatakan satu sama lain. Bentuk aljabar juga mempunyai sifat dan operasi yang sama dengan bilangan.
Luas Kolam Renang
- Pemodelan dengan Bentuk Aljabar
Ekspresi serupa adalah ekspresi yang memiliki ekspresi variabel atau konstanta yang sama dalam bentuk aljabar. Lengkapi tabel nilai bentuk aljabar di bawah ini dengan nilai variabel x yang diberikan pada tabel. Jika menurut Anda kedua bentuk aljabar tersebut ekuivalen, buktikan dengan menggunakan sifat dan operasi aljabar.
Tentukan bentuk aljabar mana yang tidak ekuivalen dengan ketiga bentuk aljabar tersebut dan jelaskan alasannya. Bisakah Anda mengubah bentuk aljabar ke bentuk aljabar yang setara menggunakan properti dan operasi aljabar?
Jarak dan Waktu ke Sekolah
Berat Buah-buahan
Setiap bentuk aljabar mempunyai arti tertentu, sehingga tidak semua nilai dapat disubstitusikan ke suatu variabel. Apakah saya dapat memodelkan suatu masalah dalam bentuk aljabar dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah tersebut? Apakah saya dapat menghitung nilai suatu bentuk aljabar dengan mensubstitusi nilai ke dalam variabel dan mengartikan arti dari nilai yang diperoleh?
Gunakan sifat dan operasi aljabar untuk menentukan apakah pasangan bentuk aljabar berikut ekuivalen. Tuliskan dalam bentuk aljabar jumlah dana yang berhasil dikumpulkan panitia, jika x mewakili banyaknya jenis lomba seni yang diselenggarakan.
Kesebangunan
- Hubungan Antar Sudut
- Besar Sudut Persimpangan
- Arti Kesebangunan
- Memperbesar dan Memperkecil
- Kesebangunan pada Segitiga
- Memperbesar atau Memperkecil Secara Proporsional
Fraktal, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.4, dapat dibagi menjadi beberapa bagian yang mirip dengan gambar utuh. Dalam bab ini Anda akan memperluas pemahaman Anda tentang proporsi dengan menerapkannya pada objek serupa. Jika Anda menemukan dua sudut yang sama besar, letakkan busur derajat pada setiap sudut (Anda memerlukan dua sudut).
Pada dua garis yang berpotongan terdapat sudut-sudut yang berhadapan, sedangkan pada dua garis sejajar yang berpotongan dengan garis yang lain terdapat suku-suku yang berhadapan, berhadapan dalam, berhadapan luar, dalam satu sisi, di luar satu sisi. Planform yang dihasilkan pada Eksplorasi 5.2 merupakan planform yang kongruen dengan planform awal.
