BAB 2
TINGKAT DISKON DAN DISKON TUNAI
Contoh aset finansial yang menggunakan tingkat bunga adalah deposito yaitu:
Setor Rp 100 juta untuk memperoleh Rp 102 juta saat jatuh tempo (memperoleh tingkat bunga 2%
yang dihitung dari nilai awal).
Contoh aset finansial yang menggunakan tingkat bunga adalah sertifikat deposito, SBI, dan wesel yang didiskontokan yaitu:
Cukup menyetor Rp 98 juta untuk menjadi Rp 100 juta saat jatuh tempo (memperoleh tingkat diskon
Perbedaan Tingkat Bunga dan
Tingkat Diskon
Diskon dan Tingkat Diskon
Diskon merupakan pengurangan jumlah dari yang seharusnya dibayarkan, yang dilakukan di muka.
Konsep diskon dan tingkat diskon sering digunakan untuk produk pasar uang yaitu produk keuangan berjangka waktu < 270 hari, seperti: wesel (promissory notes), NCD (Negotiable Certificate of Deposit), dan CP (commercial paper).
Surat-surat berharga yang dijual dengan diskon ini disebut discount securities.
Penghitungan diskon dengan tingkat bunga:
Dengan: D = diskon
S = jumlah nominal akhir P = principal (pokok)
P S
D
t r 1 P S
Contoh 2.1
Berapa besarnya diskon dari Rp 8.000.000 selama 9 bulan pada tingkat bunga 10% p.a.?
Jawab:
S = Rp 8.000.000 r = 10%
t = = 0,75
D = S – P
= Rp 8.000.000 – Rp 7.441.860,47
= Rp 558.139,53 12
9
75 0
1 0 1
000 000
8 1
)) ,
, ( (
. .
P Rp
) rt (
P S
D = S d t P = S – D
P = S – (S d t) = S (1 – d t) dengan:
D = diskon
S = jumlah nominal akhir P = principal (pokok)
d = tingkat diskon
t = waktu dalam tahun
Penghitungan Diskon Dengan
Tingkat Diskon
Perbedaan diskon untuk aset keuangan dan produk yang kita temui di mal atau pasar adalah variabel t yang tidak ada pada barang-barang di mal dan pasar.
Jadi, persamaan diskon untuk barang dan jasa pada umumnya adalah:
D = S d P = S – D
P = S – (S d) = S (1 – d)
Berbeda dengan Diskon di
Mal
Contoh 2.2
Bapak Tri meminjam Rp 50.000.000 selama enam bulan dari sebuah bank yang mengenakan tingkat diskon 12%.
Berapakah besarnya diskon dan berapa uang yang diterima Bapak Tri?
Jawab: D = S d t
= Rp 50.000.000 x 12% x 0,5
= Rp 3.000.000
Maka uang yang diterima Bapak Tri : P = S – D
= Rp 50.000.000 – Rp 3.000.000
= Rp 47.000.000 S = Rp 50.000.000
d = 12%
t = = 0, 5 12
6
Manipulasi Persamaan Diskon
) t r (
d r
1
) t d (
r d
1 t
d S P
1
Contoh 2.3
Berapa besarnya pinjaman yang harus Bapak Tri ajukan supaya ia dapat menerima uang tunai Rp 50.000.000 secara penuh? (dengan lama meminjam 6 bulan dan tingkat diskon bank adalah 12%)
Jawab:
P = Rp 50.000.000 d = 12%
t = = 0,5 12
6
36 489
191 5 53
0 12
0 1
000 000
50 1
, .
. )) Rp
, ,
( (
. .
S Rp
dt S P
Untuk deposan atau investor, tingkat diskon 2%
lebih menguntungkan daripada tingkat bunga 2%.
Karena itu, tingkat diskon 2% akan ekuivalen dengan tingkat bunga 2% lebih.
Sebaliknya, tingkat bunga 2% akan memberikan
yield yang sama dengan tingkat diskon di bawah 2%
untuk waktu yang sama.
Pilih Tingkat Bunga atau Tingkat
Diskon?
Untuk tujuan mencari ekuivalensi ini, kita mempunyai 2 persamaan yang dapat digunakan yaitu mencari d yang ekuivalen diberikan r dan t dan mencari r yang ekuivalen diberikan d dan t.
Untungnya, tingkat bunga dan tingkat
diskon berarti sama untuk jangka panjang
seperti dalam evaluasi proyek,
penganggaran modal, dan valuasi saham
dan obligasi.
Contoh 2.5
Jika diketahui tingkat diskon sebuah bank adalah
9%, berapakah tingkat bunga yang ekuivalen untuk t
= 1?
Jawab:
% ) ,
% (
r %
dt r d
89 1 9
9 1
9 1
Contoh 2.6
Jika diketahui tingkat bunga sebuah bank adalah 10%, berapakah tingkat diskon yang ekuivalen untuk periode 6 bulan?
Jawab:
% ) ,
,
% (
d %
t r d r
52 5 9
0 10
1
10 1
Wesel atau promissory notes adalah janji tertulis seorang debitor (pembuat wesel) untuk membayar sejumlah uang kepada atau atas perintah dari kreditor (penerima wesel), dengan atau tanpa bunga, pada tanggal tertentu.
◦ interest bearing notes wesel yang mengandung bunga
◦ non-interest bearing notes wesel yang tidak berbunga
Wesel dapat dijual sebelum tanggal jatuh
WESEL
Wesel senilai Rp 100.000.000 dengan bunga 11% yang ditandatangani Tuan Achmad pada tanggal 1 Juli 2005 dijual oleh Tuan Bachtiar kepada Bank AAA dengan menggunakan tingkat diskon 15% pada tanggal 1 Agustus 2005. Jika wesel tersebut akan jatuh tempo pada tanggal 30 Agustus 2005, hitunglah:
a. Berapa yang akan diterima oleh Tuan Bachtiar?
b. Berapa tingkat bunga yang akan diterima oleh bank atas investasinya dalam wesel di atas jika wesel tersebut dipegang hingga tanggal jatuh tempo?
c. Berapa tingkat bunga yang didapat Tuan Bachtiar ketika ia menjualnya pada tanggal 1
Contoh 2.7
Jawab:
Pertama kita perlu membuat diagram waktu dan nilai sebagai berikut:
a. Jumlah yang akan diterima oleh Tuan Bachtiar :
Nilai jatuh tempo wesel adalah:
S Rp100.000.000 1 0,11 60
365 S Rp101.808.219,2
Nilai yangakanditerimapenjual pada1Agustus2005adalah:
P Rp101.808.219,2 1
0,15 29
365 P Rp100.594.888,4
b. Bank akan memperoleh Rp 1.213.330,8 (Rp 101.808.219,2 – Rp 100.594.888,4) untuk investasi sebesar Rp 100.594.888,4 selama 29 hari.
Jadi:
P = Rp 100.594.888,4 SI = Rp 1.213.330,8 t = 29 hari
% 18 , 15 15181
, 29 0
15 , 0 dt
1 r d
:
% 15 d
dengan ekuivalen
yang r
menghitung adalah
lain Cara
% 18 , 15 15181
, 0 365
4 29 , 888 .
594 .
100 Rp
8 , 330 .
213 .
1 r Rp
t P r SI
c. Tuan Bachtiar mendapatkan bunga sebesar Rp 594.888,4 untuk investasi Rp 100.000.000 selama 31 hari. Tingkat bunga yang ia dapatkan adalah:
% 7 07004
, 0 r
365 000 31
. 000 .
100 Rp
4 , 888 .
594 r Rp
t P r SI
Untuk mendorong pembayaran yang lebih cepat, produsen dan pedagang grosir menawarkan potongan tunai untuk pembayaran jauh sebelum tanggal jatuh tempo, yang dinyatakan dalam termin kredit (credit terms). Tingkat bunga efektif yang didapatkan dengan cara ini biasanya sangat tinggi.
Misalnya: 2/10, n/30 diskon tunai (potongan tunai) sebesar 2% akan diberikan jika pembayaran dilakukan dalam waktu 10
DISKON TUNAI
Seorang pedagang membeli sebuah
peralatan kantor seharga Rp 40.000.000
dengan termin kredit 4/30, n/100. Berapakah tingkat bunga efektif yang ditawarkan kepada pedagang tadi? (catatan: Jika pedagang tadi ingin mendapatkan potongan maka ia akan membayarnya pada hari ke-30 dan jika tidak, ia harus membayar barang yang dibelinya
pada hari ke-100 atau ada perbedaan waktu 70 hari).
Contoh 2.10
Jawab:
Besarnya diskon adalah 4% atau sebesar Rp 1.600.000 (4%
x Rp 40.000.000)
P = Rp 40.000.000 – Rp 1.600.000 = Rp 38.400.000 SI = Rp 1.600.000
t =
Cara 1: Cara 2:
% 73 , 21 21726
, 0 r
365 000 70
. 400 . 38 Rp
000 . 600 . 1 r Rp
t P r SI
365 70
% 73 , 21 21726
, 0 r
96 , 0
04 , 0 70
r 365
Jika pedagang tadi tidak memiliki uang tunai, tetapi memiliki akses untuk meminjam, tingkat bunga tertinggi yang masih menguntungkan untuk meminjam guna mengambil diskon di atas adalah 21,73%.
Jika tingkat bunga pinjaman lebih rendah dari 21,73%, pedagang sebaiknya meminjam karena diskon tunai yang didapat lebih besar daripada beban bunga yang harus dibayar untuk periode waktu yang sama.
Amir membeli peralatan Rp 100.000.000 dengan termin kredit 4/20.n/90.
◦ Jika Amir ingin memenjam ke bank untuk
mengambil diskon tunai berapa bungan tertinggi yang masih menguntungkan Amir
◦ Berapa besarnya pinjaman yang harus diajukan?
◦ Jika Amir dapat meminjam dengan bungan 17%
berapa keuntungan yang didaptkan Amir yang akan membayar dalam waktu 20 hari
