materi hari 02 session 01 steady flow

(1)

(HIDROLIKA

01)

(2)

UJIAN TENGAH SEMESTER NILAI 40%

Ladzinu Fatahillah Nu’ati Wa Mun

Ya Alloh hilangkanlah keraguan dalam hatiku

-sir rahsa cahyaning rahs SIR RAHSA

CAHYANING RAHSA, MUT MAYA TEJANING

MAYA a mut maya tejaning maya-

(3)

Persamaan yang dipakai dalam hidrolika atau Hidrodinamika

Persamaan Kontinuitas Q = A¹ V¹ = A² V²

Persamaan Energi E = mgh + ½ mV²

Persamaan Momentum

Persamaan Bernoulli

07/03/2024 Ir.Darmadi,MM 3

I. HUKUM YANG DIGUNAKAN

g V z p

2 2

2 2 2

2 2

1 1

1     



(4)

EGL & HGL for a Pipe System

 Abrupt expansion into reservoir causes a complete loss of kinetic energy there

 HGL = Hydraulic Grade Line

 EGL = Energy Grade Line

+ 5 +1

5

+1

(5)

II. KEHILANGAN TENAGA

07/03/2024 5

Gambar 1. Penurunan

persamaan kehilangan tenaga primer oleh Darcy-Weisbach

EGL

HGL

EGL = Energy Grade Line HGL = Hydraulic Grade Line

 Persamaan Bernoulli, menjadi

hf

g V z p

g V

z  p      2

2

2 2 2

2 2

1 1

1  

g V D f L

h_f

2

 2



(6)

II. KEHILANGAN TENAGA

Apabila A1 = A2, maka V1 = V2, dan persamaan Bernoulli dapat ditulis dlm bentuk yg lebih sederhana untuk kehilangan tenaga akibat gesekan.

Sehingga menjadi

Kehilangan tenaga sama dengan jumlah dari perubahan tekanan dan tinggi tempat.

07/03/2024 6



 



 

 



 



 

 



 



 

 g

V g

V z p

z p h_f

2 2

2 1

2 2

1

1  

 z p

h_f 









 



 

 



 



 

 ¹ ¹ ² ²

z p z p

h_f

(7)

Karena V konstan, sehingga percepatan a = 0. Tekanan pada tampang 1 dan 2 adalah p1 dan p2. Jarak antara tampang p1 dan p2 adalah ∆L. Gaya-gaya yang bekerja pada zat cair adalah gaya tekanan pada kedua tampang, gaya berat, dan gaya gesekan.

Dengan menggunakan hukum Newton II untuk gaya-gaya tsb akan diperoleh:

Dengan P adalah keliling basah pipa. Oleh karena selisih tekanan adalah ∆p, maka:

07/03/2024 7

a M F 

0

2 sin

1A p A A L P L Mx

p       _o  

0

sin   





pA A L   _oP L

(8)

II. KEHILANGAN TENAGA

Kedua ruas dibagi dengan A γ, sehingga:

Atau

∆z=∆L sin α, R=A/P = jari-jari hidraulis dan I = hf/∆L = kemiringan garis energi.

07/03/2024 8

……….. (1)

0

sin   





pA A L  _oP L

R z L

p

A L L P

p







 



 



 

 





 

0

0 0

sin

gRI RI

R h_f L













 

0

(9)

Untuk pipa lingkaran:

Sehingga persamaan (2.a) menjadi:

Menurut Darcy-Weisback  τ0 sebanding dengan Vⁿ dimana n ≈ 2.

Persamaan menunjukkan hf sebanding dengan τ0. Dengan demikian:

Dengan C adalah konstanta.

07/03/2024 9

……….. (2) 4

4

2 / D

D D P

R  A  



D h_f L



 

 4 ⁰

 

² ₀ ²



0

 f V      CV

(10)

II. KEHILANGAN TENAGA

Persamaan (2) menjadi:

Darcy-Weisback mendefinisikan f = 8C/ρ, maka persamaan di atas menjadi:

Apabila panjang pipa adalah L, maka persamaan (4) menjadi:

Membandingkan pers (2) dan (4) diperoleh:

07/03/2024 10

……….. (3)

……….. (4)

……….. (5)

D

L h_f CV



 4 ²

g V D f L

h_f

2

 2



g V D f L h_f

2

 2

2

0 8f V

 

(11)

Apabila panjang pipa adalah L, maka kehilangan tenaga primer:

07/03/2024 11

Sedangkan kehilangan tenaga sekunder (k=diperoleh dari penelitian):

2.1. Friction Losses ada 2 (dua)

g V D

f L h

_f

2



2

g k V

h

_f

2



2

(12)

12

2.2. Friction Losses pd Aliran Turbulen

 Pada aliran turbulen, friction head loss dihitung berdasarkan kehilangan tekanan sepanjang aliran. Persamaan head loss-primer adalah sbb:

Persamaan ini dikenal sebagai persamaan Darcy-Weisbach (D-W), dengan

f

adalah friction factor (tidak bersatuan). Yang bisa

diperoleh dari grafik MOODY

12

g V D f L h

_f

2



2

(13)

07/03/2024 k/D = 0,002, Re = 8 x 10⁴  f = 0,0256 13 k/D=

0,002

Re=8 x 10⁴

0,0256 Langkah 1

Langkah 2 Langkah 3

(14)

14

3.2. Perbesaran

 Pada aliran fluida dari pipa kecil tiba-tiba berubah menjadi pipa besar, maka terjadi headloss-sekunder akibat berubahnya kecepatan dan

turbulensi.

14

Sudden Enlargement

D_a/D_b 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 K_E 1.00 0.87 0.70 0.41 0.15

g 2 K V

h

a2 E Lm 

(15)

15

3.3 Kontraksi

15

Perubahan dimensi pipa juga mungkin terjadi dari ukuran besar menjadi kecil.

D_b/D_a 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 K_C 0.5 0.49 0.42 0.27 0.20 0.0 g

2 K V

h

b2 C Lm 

(16)

16

3.3 Belokan

16

Minor losses yang terjadi dihitung sbb:

K₂ adalah koefisien belokan, nilainya tergantung pada sudut belokan yang ada.

g K V

h_Lm ^b 2

2

 2

(17)

Contoh:

Air mengalir melalui pipa berdiameter 20 cm dengan debit aliran 50 l/det. Apabila panjang pipa 2 km, hitung kehilangan tenaga di sepanjang pipa jika koefisien gesekan Darcy- Weisbach f = 0,015.

Penyelesaian:

Kecepatan aliran: Q = A x V 

Kehilangan tenaga karena gesekan:

07/03/2024 17



⁰⁰^,^,²⁰⁵



² ^/ ⁴ ^ ¹^,⁵⁹ ^m/det



 A 

V Q

 

₁₉_,₃₃ _m

81 , 9 2

59 , 1 2

, 0

000 .

015 2 ,

2 0

2 2



 x x x

g V D f L h_f

(18)

18

Example

 Water at 10C is flowing at a rate of 0.03 m3/s through a pipe. The pipe has 150-mm diameter, 500 m long, and the surface roughness is estimated at 0.06 mm. Find the head loss and the

pressure drop throughout the length of the pipe.

Solution:

 From Table 1.3 (for water):  = 1000 kg/m³ and  =1.30x10^-3 N.s/m²

V = Q/A and A=R²

A = (0.15/2)² = 0.01767 m²

V = Q/A =0.03/.0.01767 =1.7 m/s

Re = (1000x1.7x0.15)/(1.30x10^-3) = 1.96x10⁵ > 2000  turbulent flow To find , use Moody Diagram with Re and relative roughness (k/D).

k/D = 0.06x10^-3/0.15 = 4x10^-4 From Moody diagram,   0.018

The head loss may be computed using the Darcy-Weisbach equation.

The pressure drop along the pipe can be calculated using the relationship:

ΔP=gh_f = 1000 x 9.81 x 8.84 ΔP = 8.67 x 104 Pa

. m 84 . 81 8

. 9 x 2 x 15 . 0

7 . 1 x x 500

018 .

g 0 2 V D

h_f   L ²  ² 

(19)

19

Example

 Determine the energy loss that will occur as 0.06 m³/s water flows from a 40-mm pipe diameter into a 100-mm pipe diameter through a sudden expansion.

Solution:

 The head loss through a sudden enlargement is given by;

D_a/D_b = 40/100 = 0.4 From Table 6.3: K = 0.70 Thus, the head loss is

g 2 K V h

2 a

m  A ^m ^s

V Q

a

a 3.58 /

) 2 / 04 . 0 (

06 . 0

2 



 

m 47 . 81 0

. 9 x 2

58 . x 3 70 . 0

h_Lm  ² 

(20)

20

Contoh Soal 1

20

A pipe 6-cm in diameter, 1000m long and with f = 0.021 is

connected in parallel between two points M and N with another pipe 8-cm and 12-cm in diameter, 800-m long and having

rougness f1 = 0.018 dan f2=0.020. A total discharge of 0.2 m3/s enters the parallel pipe through division at A and rejoins at B.

Estimate the discharge in each of the pipe.

A B

(21)

21

Penyelesaian:

Continuity

: Q = Q

₁

+ Q

₂

Pipes in parallel: h_f1 = h_f2

Substitute (2) into (1)

0.8165V₂ + 1.778 V₂ = 7.074

V₂ = 2.73 m/s ₂₁

2 2 1

2

2 2 2

2

1 2 1

1

) 08 . 0 4 ( )

06 . 0 4 ( 2

) 08 . 0 4 ( 2

) 06 . 0 4 ( 1

V V

V xV

A Q

V xV

A Q







(1) 074

. 7 778

.

1 ₂

1  V 

V

2 2 2

1

2 2 2 2 2

1 2 1 1 1

08 . 0

800 020

. 0 06

. 0

800 018

. 0

2 2

x V x V

gD V f L



(2)

8165

.

0 ₂

1 V

V 

(22)

22

Q₂ = 0.137 m3/s

From (2):

V₁ = 0.8165 V₂ = 0.8165x2.73 = 2.23 m/s Q₁= 0.063 m3/s

Recheck the answer:

Q₁+ Q₂ = Q

0.063 + 0.137 = 0.20 (same as given Q  OK!)

22

73 . 2 x ) 08 . 0 4 ( V

A

Q₂ ₂ ₂  ²



(23)

(24)

 H =yg dibutuhkan pompa

 H=ha+h12+hd+v²/ 2g

 Usaha W

 Daya = ---= ----

 Waktu t

 F. S γ H A. s

 = ---- = ---

 t t



 = γ H A . V

 P = γ H Q

H

(25)

Contoh kasus– efisiensi pompa 90%

(26)

26

Example

 Calculate the head added by the pump when the water system shown below carries a discharge of (no.absen/10) m³/s. If the efficiency of the pump is 80%, calculate the power input

required by the pump to maintain the flow.

(27)

Solution:

Applying Bernoulli equation between section 1 and 2

(1)

P₁ = P₂ = P_atm = 0 (atm) and V₁=V₂ 0 ,Thus equation (1) reduces to:

(2)

H_L1-2 = h_f + h_entrance + h_bend + h_exit

From (2):



^







 ₁ ¹² ² ₂ ²² ₁ ₂

1

2

2 ^p H^L

g z V

g H P

g z V

g P





^





 ₂ ₁ _L₁ ₂

p z z H

H

g 2 4 V . 39

1 4

. 0 5

. 4 0

. 0 x 1000 015

. g 0

2 H V

2 2 2

1 L





 



   

 _ 

81 .

9 x 2 4 V . 39 200

230 H

2

p   

(28)

Kecepatan (v) dapat dihitung dengan the continuity equation: Q = A . v

Thus, the head added by the pump:

P_in = 130 117 Watt ≈ 130 kW.

 0 . 4 / 2  2 . 15 m / s

27 .

0 A

V Q

2 

 



8 . 0

3 . 39 x

27 .

0 x 81 .

9 x gQH 1000

P

p

in p 



 

x m

H _p V 39.3

81 .

9 4 2

. 39 30

2 





(29)

Open Channel Hydraulics Hidrolika Saluran Terbuka

• Open Channel

• Saluran terbuka

• Aliran dengan permukaan bebas

• Mengalir dibawah gaya gravitasi, dibawah tekanan udara atmosfir.

- Mengalir karena adanya slope dasar saluran/perbedaan tinggi energi

(30)

Jenis Aliran

Berdasarkan waktu pemantauan

• Aliran Permanen / Tunak (Steady Flow)

• Aliran Tidak Permanen / Taktunak (unsteady Flow)

Berdasarkan ruang pemantauan

• Aliran Seragam (Uniform flow)

• Aliran Berubah (Non-Uniform/Varied flow)

Berdasarkan kecepatan aliran pemantauan

• Aliran super kritis / meluncur

• Aliran kritis

• Aliran sub kritis / mengalir

(31)

Tipe aliran yang mungkin terjadi pada saluran terbuka

• Aliran Berubah Cepat (Rapidly Varied Flow)

• Aliran Berubah Lambat (Gradually varied flow)

Loncatan hidrolik Penurunan hidrolik

(32)

Saluran Terbuka

• Artificial Channel/Saluran Buatan

• Natural Channel/Saluran Alami

• Artificial Channel/Saluran Buatan

• Dibuat oleh manusia

• Contoh: Saluran irigasi, kanal, saluran pelimpah, kali, selokan, gorong-gorong dll

• Umumnya memiliki geometri saluran yang tetap (tidak menyempit/melebar)

• Dibangun menggunakan beton, semen, besi

• Memiliki kekasaran yang dapat ditentukan

• Analisis saluran yang telah ditentukan memberikan hasil yang relatif akurat

(33)

Natural Channel/Saluran Alami

• Geometri saluran tidak teratur

• Material saluran bervariasi – kekasaran berubah-ubah

• Lebih sulit memperoleh hasil yang akurat dibandingkan dengan analisis aliran saluran buatan.

• Perlu pembatasan masalah, bila tidak analisis menjadi lebih kompleks (misal erosi dan sedimen)

• Lebih banyak belokan

(34)

DEFINISI DAN TERMINOLOGI

• Saluran panjang dengan kemiringan sedang yang dibuat dengan menggali tanah disebut kanal (canal, saluran).

• Saluran yang disangga di atas permukaan tanah dan terbuat dari kayu, beton, atau logam disebut flum (flume, talang air).

• Saluran yang sangat curam dengan dinding hampir vertikal disebut chute, terjunan.

• Terowongan (tunnel) adalah saluran yang digali melalui bukit atau gunungatau saluran terletak di dalam tanah.

• Terowongan/Saluran tertutup pendek disebut culvert , gorong- gorong, .

• Potongan yang diambil tegak lurus arah aliran disebut potongan

melintang (cross section), sedangkan potongan yang diambil searah aliran disebut potongan memanjang..

07/03/2024 34

(35)

(36)

DEFINISI DAN TERMINOLOGI

h = kedalaman aliran vertikal, adalah jarak vertikal antara titik terendah dasar saluran dan permukaan air (m),

d = kedalaman air normal, adalah kedalaman yang diukur tegak lurus thdap garis aliran (m) z = elevasi atau jarak vertikal antara permukaan air dan garis referensi tertentu (m),

T = lebar potongan melintang pada permukaan air (m),

A = luas penampang basah yang diukur tegak lurus arah aliran (m²),

P = keliling basah, yaitu panjang garis persinggungan air dgn dinding dan dasar saluran, R = jari-jari hidraulik,

R = A/P

^{(m), dan}

D = kedalaman hidraulik, ^07/03/2024

D = A/T

^(m). ³⁶

(37)

Definisi beberapa unsur geometrik dasar yang penting diberikan di bawah ini.

1. Kedalaman aliran (h) adalah jarak vertikal titik terendah pada suatu penampang saluran sampai permukaan bebas.

2. Lebar puncak (B) adalah lebar penampang saluran pada permukaanbebas.

3. Luas basah (A) adalah luas penampang melintang aliran yang tegak lurus arah aliran.

4. Keliling basah (P) adalah panjang garis perpotongan dari permukaan basah saluran dengan bidang penampang melintang yang tegak lurus arah aliran.

5. Jari-jari hidraulik (R) adalah rasio luas basah dengan keliling basah 6. Kedalaman hidraulik (D) adalah rasio luas basah dengan lebar puncak.

DEFINISI DASAR

GEOMETRI SALURAN TERBUKA

(38)

b

h

B

Rumus Satuan

Lebar dasar ^b ^(m)

Lebar puncak (m)

Kedalaman air ^h ^(m)

Luas penampang basah (m²)

Keliling basah

penampang (m)

Jari-jari hidraulik

penampang (m)

Kedalaman hidraulik (m)

DEFINISI DASAR

Penampang segiempat

b B 

h b A  .

h b

P   2 P R  A

B D  A

(39)

DEFINISI DASAR

GEOMETRI SALURAN TERBUKA

Lebar dasar ^b ^(m)

Lebar puncak (m)

Luas penampang

basah (m²)

Keliling basah

penampang (m)

Jari-jari hidraulik

penampang (m)

m

B

b

h 1

Penampang trapesium

mh b

B   2

mh2 bh

A  

1 2

2h m

b

P   

P R  A

B D  A

(40)

DEFINISI DASAR

h B

m 1

Lebar dasar ⁰ ^(m)

Lebar puncak (m)

Keliling basah penampang

(m) Jari-jari hidraulik

penampang (m)

Penampang segitiga

mh B  2

mh2 A 

1 2 2h m P  

P R  A

B D  A

(41)

DEFINISI DASAR

 B

h

d

Lebar puncak

(m)

Keliling basah

penampang (m)

Jari-jari hidraulik

penampang (m)

Dimana dalam radian, yaitu radian

Penampang lingkaran

d

B .

2 sin 









  

 ^sin ^. ²

8

1 d

A   

d

P .

2 1



d

R sin .

1 4 1











 





B D  A

 ¹⁸⁰^o ^ ³^,¹⁴

(42)

DEFINISI DASAR

GEOMETRI SALURAN TERBUKA

h B

Lebar puncak

(m)

Kedalaman air ^h (m)

Keliling basah penampang

(m) Jari-jari hidraulik

penampang (m)

Penampang parabola

h B A

2

 3

Bh A

3

 2

B P h

2 3

 8

P R  A

B D  A

(43)

Hukum Kontinuitas dituliskan sebagai berikut:

= konstan Dimana:

Q : debit aliran (m3/det)

A : luas penampang basah saluran (m2) V : kecepatan aliran (m/det)

DEBIT SALURAN TERBUKA

2 2

1

1 V A V

A   

Q V

A  

(44)

FREEBOARD (TINGGI JAGAAN)

Table 9-1. Suggested Freeboard∗

Discharge (m3/s) < 0.75 0.75 to 1.5 1.5 to 85 > 85 Freeboard (m) 0.45 0.60 0.75 0.90

∗ After Ranga Raju [1983]

(45)

PENGUKURAN KECEPATAN

 KARENA distribusi kecepatan pada vertikal dapat ditentukan dengan melakukan pengukuran pada berbagai kedalaman. Semakin banyak titik pengukuran akan memberikan hasil semakin baik. Biasanya pengukuran kecepatan di lapangan dilakukan dengan menggunakan current meter. Alat ini berupa baling-baling yang akan berputar karena adanya aliran, yang kemudian akan memberikan hubungan antara kecepatan sudut baling-baling dengan kecepatan aliran.

 Untuk keperluan praktis dan ekonomis, dimana sering diperlukan kecepatan rata-rata pada vertikal, pengukuran kecepatan dilakukan hanya pada satu atau dua titik tertentu. Kecepatan rata-rata diukur pada 0,6 kali kedalaman dari muka air, atau harga rata-rata dari kecepatan pada 0,2 dan 0,8 kali kedalaman.

Ketentuan ini hanya berdasarkan hasil pengamatan di lapangan dan tidak ada penjelasan secara teoritis. Besar kecepatan rata-rata ini bervariasi antara 0,8 dan 0,95 kecepatan di permukaan dan biasanya diambil sekitar 0,85.

07/03/2024 45

(46)

DISTRIBUSI KECEPATAN

• Dalam aliran melalui saluran terbuka, distribusi kecepatan

tergantung pada banyak faktor seperti bentuk saluran, kekasaran dinding, keberadaan permukaan bebas, dan debit aliran. Distribusi kecepatan tidak merata di setiap titik pada tampang melintang

seperti pada Gambar 10.

07/03/2024 46

Gambar 10. Distribusi kecepatan pada berbagai bentuk potongan melintang saluran

(47)

DISTRIBUSI KECEPATAN

• Kecepatan aliran mempunyai tiga komponen arah menurut

koordinat kartesius. Namun, komponen arah vertikal dan lateral biasanya kecil dan dapat diabaikan. Sehingga, hanya kecepatan aliran yang searah dengan arah aliran diperhitungkan. Komponen kecepatan ini bervariasi terhadap kedalaman dari permukaan air.

Tipikal variasi kecepatan terhadap kedalaman air diperlihatkan dalam Gambar 11.

07/03/2024 47

Gambar 11. Pola distribusi kecepatan sebagai fungsi kedalaman

0.8h 0.2h

0.6h=rata2

(48)

• Bergantung banyak faktor antara lain

• Bentuk saluran

• Kekasaran dinding saluran

• Debit aliran

• Kecepatan minimum terjadi di dekat dinding batas, membesar dengan jarak menuju permukaan

• Pada saluran dengan lebar 5-10 kali kedalaman, distribusi kecepatan disekitar bagian tengah saluran adalah sama.

• Dalam praktek saluran dianggap sangat lebar bila lebar > 10 x kedalaman

Distribusi Kecepatan

2,5 2,0

1.0

2,5 2,0 2,5 1.0

2,0 1.0

(49)

 Metode pelampungan

Dimana :

= kecepatan rata-rata aliran (m/det)

= jarak antara A dan B (m)

t = waktu tempuh pelampung (det)

PENGUKURAN KECEPATAN ALIRAN SALURAN TERBUKA

DI LAPANGAN

A B

S

Pelampung

t V  S

^A^^B

V

B

SA_

(50)

 Metode baling-baling

1. Pengukuran dengan 1 titik pengukuran

Pengukuran kecepatan aliran hanya dilakukan pada satu titik saja, yaitu dapat diukur pada 0,6 atau 0,5 atau 0,2 kedalaman aliran dari permukaan air.

Dimana :

= kecepatan rata-rata aliran (m/det)

= kecepatan terukur pada kedalaman 0,6 dari muka air (m/det)

= koefesien (diambil 0,96)

= koefesien (diambil 0,88)

DI LAPANGAN

Current meter

6 ,

V0

V 

5 , 0

1 V

C V  

2 , 0

2 V

C V  

V

6 ,

V0 5 ,

V0 2 ,

V0

C1

C2

(51)

2. Pengukuran dengan 2 titik pengukuran

Pengukuran kecepatan dilakukan pada 2 titik pengukuran yaitu pada kedalaman 0,2 dan 0,8 kedalaman aliran dari permukaan air.

Dimana :

DI LAPANGAN

2

8 , 0 2

,

0 V

V V 



V

2 ,

V0

8 ,

V0

(52)

Pengukuran kecepatan dilakukan pada 3 titik pengukuran yaitu pada kedalaman 0,2;

0,6 dan 0,8 kedalaman aliran dari permukaan air

Dimana :

DI LAPANGAN

 







 



 2 2

1 ₀_,₂ ₀_,₈

6 , 0

V V V

V

2 ,

V0 6 ,

V0 8 ,

V0

(53)

Pengukuran kecepatan dilakukan pada 5 titik pengukuran yaitu pada kedalaman 0 (permukaan); 0,2; 0,6; 0,8 dan 1,0 (dasar) kedalaman aliran dari permukaan air.

Dimana :

= kecepatan terukur pada permukaan air (m/det)

= kecepatan terukur pada dasar saluran (m/det)

DI LAPANGAN

V

2 ,

V0 6 ,

V0 8 ,

V0

10

3 2

3 ₀_,₂ ₀_,₆ ₀_,₈ _b

s V V V V

V V    



Vb

Vs

(54)

 Metode Pewarnaan/Penggaraman

Dimana :

= kecepatan rata-rata aliran (m/det)

= jarak antara A dan B (m)

t = waktu yang dibutuhkan dari saat larutan dituangkan sampai terdeteksi oleh detector.

DI LAPANGAN

A B

Zat warna/ garam di masukan

Detektor

S

t V  S

^A^^B

V

B

SA_

(55)

Pengukuran kecepatan aliran

• Menggunakan current meter

• Baling-baling yang berputar karena adanya aliran

• Menggunakan hubungan antara kecepatan sudut dan kecepatan aliran

• Semakin banyak titik pengukuran semakin baik

• Untuk keperluan praktis kecepatan rata-rata diukur

• pada 0,6 kali kedalaman dari muka air

• rerata kecepatan pada 0,2 dan 0,8 kali kedalaman

• 0,8-0,95 kecepatan di permukaan (biasa diambil 0,85)

Kecepatan maksimum terjadi pada antara 0,75-0,95 kali kedalaman

(56)

Current - Meter Dua Type :

1. Cup Type  sama dengan untuk mengukur kecepatan udara

(Anemometer)

2. Vane Type (Propeller type)

Persyaratan pengukuran dengan Current meter :

3. Bahwa kecepatan aliran adalah berbentuk hyperbolic

4. Kecepatan maximal berada antara 0,05y – 0,25y

5. Kecepatan rata-rata berada ± pada 6. Kecepatan rata-rata ± 85% dari 0,6y

kecepatan di permukaan

7. Untuk pengukuran yang lebih teliti biasanya dilakukan pada kedalaman 0,8y dan 0,2 y

(57)

(58)

(59)

Cara pengukurannya :

1. Dipilih bagian aliran sungai yang lurus

2. Tidak terdapat aliran turbulent dan angin

3. Lebar saluran / sungai, dibagi

menjadi beberapa bagian yang lebih kuran sama

contoh :

4. Dari setiap titik (1,2,3,…,n) dilakukan pengukuran pada kedalaman 0.2y dan 0.8y.

1 2 3 4 n

0,2 0,

2 0,

2 0, 2 0,8 0,

8 0,

8 0, 8

(60)

Cara

pengukuran dengan

bangunan pengukur debit :

1.Dipilih bagian aliran

sungai yang lurus

2.Pasang alat ukur debitnya 3.Ukur

tinggi air di alat ukur

debit

(61)

 Metode Manning

Dimana:

R = jari-jari hidraulis saluran (m)

S = kemiringan memanjang saluran

n = angka kekasaran manning, tergantung bahan lapisan permukaan saluran (Tabel 3.1)

PERHITUNGAN KECEPATAN RATA2 ALIRAN SALURAN TERBUKA

METODE EMPIRIS

2 / 3 1

1 2

S n R

V   

(62)

ANGKA KEKASARAN MANNING

Tabel. Beberapa nilai angka kekasaran manning

No Lapisan saluran n

1 23 4 56

Lapisan dari beton Pasangan batu bata Lapisan plesteran Pasangan batu kali Lapisan batu kosong Lapisan tanah

0,011-0,014 0,012-0,017 0,011-0,015 0,015-0,024 0,023-0,036 0,022-0,025

(63)

 Metode Chezy

Dimana:

R = jari-jari hidraulis saluran (m)

S = kemiringan memanjang saluran C = koefesien Chezy

n = angka kekasaran manning

PERHITUNGAN KECEPATAN RATA2 ALIRAN SALURAN TERBUKA

METODE EMPIRIS

S R

C

V  

n

C R ⁶

1



(64)

MENENTUKAN NILAI C SECARA EMPIRIS

 Rumus Kutter :

 Rumus Bazin : Dimana:

n = angka kekasaran manning

S = kemiringan memanjang saluran

 = berat jenis bahan lapisan saluran.

R n S

n C t

00155 . ,

23 0 1

1 00155

, 23 0



 



 





R C ^ _ 

1

87

(65)

METODE EMPIRIS

 Metode Strikler

Dimana:

R = jari-jari hidraulis saluran

K = koefesien Strikler, tergantung dari debit dan perawatan saluran

S = kemiringan memanjang saluran

Debit (m³/det) K

> 10 5-10 1- 5<1

50,0 47,5 45,040,0 Tabel. Beberapa nilai koefesien Strikler

2 / 1 3

/

2 S

R K

V   

(66)

II. HUKUM KONTINYUITAS

1. KONSERVASI MASSA (PERSAMAAN KONTINUITAS)

• Ditinjau aliran zat cair tidak mampu mapat di dalam suatu pias saluran terbuka untuk menjabarkan persamaan kontinuitas, seperti terlihat pada Gambar 12.

• Pada saluran tersebut tidak terjadi aliran masuk atau keluar menembus dinding saluran dan alirannya adalah permanen. Apabila debit yang lewat pada penampang potongan 3-3 besarnya sama dengan Q dan mempunyai kedalaman aliran h pada Δt, maka besarnya aliran netto yang lewat pias tersebut selama waktu Δt dapat

didefinisikan sebagai:

………….. (3)

07/03/2024 66

Gambar 12. Kontinuitas aliran dalam suatu pias

t x x

t Q x

x Q Q

x x

Q Q     



 

 





 



 







 





 







 

. 2 . 2

(67)

II. HUKUM KONTINYUITAS

• Apabila luas penampang di potongan 1-1 adalah A dengan lebar muka air T, maka jumlah pertambahan volume pada pias tersebut selama Δt adalah:

……….. (4)

• Prinsip kontinuitas menyatakan bahwa jumlah pertambahan volume sama dengan besarnya aliran netto yang lewat pada pias tersebut, sehingga dengan menyamakan persamaan (3) dan (4) akan diperoleh persamaan berikut ini:

………...(5)

• Pada aliran tetap (steady) luas tampang basah tidak berubah selama Δt, sehingga integrasi persamaan (5) menghasilkan:

Q = konstan atau

Q

₁

= Q

₂

 A

₁

V

₁

= A

₂

V

₂ ………...………...……… (6)

07/03/2024 67



^A ^x



^t

t . .



 0



 



t A x

Q

(68)

68

II. HUKUM BERNOULLI

07/03/2024 M Baitullah Al Amin ⁶⁸

Gambar 1. Aliran permukaan bebas pada saluran terbuka (a), aliran permukaan bebas pada saluran tertutup (b), dan

aliran tertekan atau dalam pipa (c)

(69)

69

(70)

II. HUKUM BERNOULLI

2. KONSERVASI ENERGI (PERSAMAAN ENERGI)

• Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah energi air dari setiap aliran yang melalui suatu

penampang saluran dapat dinyatakan sebagai jumlah dari komponen elevasi air, tinggi tekanan, dan tinggi kecepatan.

.………. (7)

• Menurut prinsip kekekalan energi, jumlah tinggi fungsi energi pada penampang 1 di hulu akan sama dengan jumlah fungsi energi pada penampang 2 di hilir dan fungsi hf di antara kedua penampang tersebut.

.……….. (8)

07/03/2024 70

g d V

z

H cos 2

 2



 

hf

g d V

g z d V