1.
1. SiSifafat-t-SiSifafat t FlFluiuidada
Semua fluida nyata (gas dan zat cair) memiliki sifat-sifat khusus yang Semua fluida nyata (gas dan zat cair) memiliki sifat-sifat khusus yang da
dapapat t didikekettahahuiui, , anantatara ra lalainin: : rarapapat t mamassssa a ((densitydensity)), , kekekekentntalalan an ((viscosityviscosity),), kemampatan (
kemampatan (compressibilitycompressibility), tegangan permukaan (), tegangan permukaan ( surface tension surface tension ), dan kapilaritas), dan kapilaritas ((capillaritycapillarity). ). BebeBeberapa rapa sifsifat at flufluida ida pada pada kenykenyataataannyannya a mermerupakupakan an komkombinabinasi si dardarii si
sifafat-t-sisifafat t flfluiuida da lailainnynnya. a. SeSebabagai gai concontotoh h kekekenkentaltalan an kikinemnematatik ik melmelibibatatkankan kekentalan dinamik dan rapat massa.
kekentalan dinamik dan rapat massa. Se
Sejajauh uh yayang ng kikita ta ketketahahuiui, , flfluiuida da adaadalalah h gugugugusasan n yayang ng tetersrsususun un atatasas molekul-molekul dengan jarak pisah yang besar untuk gas dan kecil untuk zat cair. molekul-molekul dengan jarak pisah yang besar untuk gas dan kecil untuk zat cair. Molekul-molekul itu tidak terikat pada suatu kisi, melainkan saling bergerak bebas Molekul-molekul itu tidak terikat pada suatu kisi, melainkan saling bergerak bebas terhadap satu sama lain.
terhadap satu sama lain. a.
a. RapRapat Mat Massaassa, Ber, Berat Jeat Jenis dnis dan Ran Rapat apat RelaRelatif tif Rapa
Rapat massa (t massa ( ) adala) adalah ukuran konh ukuran konsensentratrasi masssi massa zat cair dan dinya zat cair dan dinyatakatakanan dalam bentuk massa (m) persatuan volume (V).
dalam bentuk massa (m) persatuan volume (V).
(1) (1) Dimana: Dimana: M = massa (kg) M = massa (kg) V = volume (m V = volume (m33)) Rapat ma
Rapat massa air ssa air ( ( air) pair) pada suhu 4 ada suhu 4 oC dan pada oC dan pada tekanan atekanan atmosftmosfer (patmer (patm)) adalah 1000 kg/m
adalah 1000 kg/m33. Berat jenis (g ) adalah berat benda persatuan volume pada. Berat jenis (g ) adalah berat benda persatuan volume pada
temperatur dan tekanan tertentu, dan berat suatu benda adalah hasil kali antara rapat temperatur dan tekanan tertentu, dan berat suatu benda adalah hasil kali antara rapat mas
massa (sa ( ) dan pe) dan percercepatapatan gravn gravitaitasi (si ( g g ).).
(2) (2) Dimana : Dimana : = berat jenis ( N/m = berat jenis ( N/m33))
=
=
rapat massa (kg/dtrapat massa (kg/dt22))g = percepatan gravitasi (m/dt g = percepatan gravitasi (m/dt22))
Rapat relatif (
Rapat relatif ( s s) adala) adalah perbah perbandindingan antngan antara rapara rapat masat massa suatsa suatu zat (u zat ( ) dan) dan ra
rapat mapat massssa air (a air ( aiair)r), atau per, atau perbanbandidingangan antan antara berra berat jenat jenis suais suatu zat (tu zat ( ) dan bera) dan beratt j
(3) (3) Karena pengaruh temper
Karena pengaruh temperatur dan tekanan pada atur dan tekanan pada rapat massa zat cair sangatrapat massa zat cair sangat kecil, maka dapat diabaikan sehingga rapat massa zat cair dapat dianggap tetap.
kecil, maka dapat diabaikan sehingga rapat massa zat cair dapat dianggap tetap.
b.
b. Kekentalan (Kekentalan (viscocityviscocity)) Keke
Kekentantalan adallan adalah sifat darah sifat dari zat cair untuk melai zat cair untuk melawan tegawan tegangan gesngan geser (er ( )) pada waktu bergerak atau mengalir. Kekentalan disebabkan adanya kohesi antara pada waktu bergerak atau mengalir. Kekentalan disebabkan adanya kohesi antara p
parartitikekel l zazat t cacair ir ssehehiningggga a mmenenyyebebababkakan n adadananyya a tetegagangngan an gegeseser r anantatarraa molekulmolekul yang bergerak. Zat cair ideal tidak memiliki kekentalan. Kekentalan molekulmolekul yang bergerak. Zat cair ideal tidak memiliki kekentalan. Kekentalan zat cair dapat dib
zat cair dapat dibedakedakan menjadan menjadi i dua yaitdua yaitu u kekekekentalntalan dinamian dinamik k (( ) atau kekenta) atau kekentalanlan absolute
absolute dan dan kekekekentalntalan kian kinemanematis tis (( ).).
Dalam beberapa masalah mengenai gerak zat cair, kekentalan dinamik Dalam beberapa masalah mengenai gerak zat cair, kekentalan dinamik dihubungkan dengan kekentalan kinematik sebagai berikut:
dihubungkan dengan kekentalan kinematik sebagai berikut:
(4) (4) de
dengangan n adaadalalah rah rapapat mat massssa zaa zat cat cair (ir (kgkg/m/m33).).
Keke
Kekentantalan lan kinkinematematik ik besbesarnyarnya a dipedipengarngaruhi uhi oleoleh h temtemperperatuatur r ((T T ), ), padpadaa temperatur yang tinggi kekentalan kenematik zat cair akan relatif kecil dan dapat temperatur yang tinggi kekentalan kenematik zat cair akan relatif kecil dan dapat diabaikan.
diabaikan.
Zat cair
Zat cair NewNewtontonian ian adaladalah ah zat zat caicair r yanyang g memimemilikliki i tegategangan geser ngan geser (t)(t) se
sebabandndining g dedengngan an grgradadieien n kekececepapatatan n nonormrmal al ( ( teterhrhadadap ap ararah ah alaliriranan. . GrGradadieienn kecepatan adalah perbandingan antara perubahan kecepatan dan perubahan jarak kecepatan adalah perbandingan antara perubahan kecepatan dan perubahan jarak tempuh aliran (Gambar 1). Hubungan tegangan geser
tempuh aliran (Gambar 1). Hubungan tegangan geser dan gradien kecepatan normaldan gradien kecepatan normal dari beberapa bahan dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 1 Gradien Kecepatan Gambar 1 Gradien Kecepatan
Gambar 2 Hubungan Tegangan geser dengan gradien kecepatan Gambar 2 Hubungan Tegangan geser dengan gradien kecepatan
Bila fluida Newtonian dan aliran yang terjadi adalah laminer maka berlaku Bila fluida Newtonian dan aliran yang terjadi adalah laminer maka berlaku hubungan: hubungan: (5) (5) dimana : dimana : = tegangan geser (kg/m = tegangan geser (kg/m22))
= kekentalan dinamis (kg/m.det) = kekentalan dinamis (kg/m.det) = kekentalan kinematis (m
= kekentalan kinematis (m22/det)/det)
= densitas fluida (kg/m3) = densitas fluida (kg/m3)
= gradien kecepatan = gradien kecepatan
c.
c. Kemampatan (Kemampatan (compressibilitycompressibility)) Ke
Kemamampmpatatan an adadalalah ah peperurubabahahan n vovolulume me kakarerena na adadananyya a peperurubabahahann (penambahan) tekanan, yang ditunjukan oleh perbandingan antara perubahan tekanan (penambahan) tekanan, yang ditunjukan oleh perbandingan antara perubahan tekanan dan perubahan volume terhadap volume awal. Perbandingan tersebut dikenal dengan dan perubahan volume terhadap volume awal. Perbandingan tersebut dikenal dengan modulus elastisitas (k
modulus elastisitas (k ).).
(6) (6) Nilai k untuk zat air sangat besar yaitu 2,1 x 10
Nilai k untuk zat air sangat besar yaitu 2,1 x 1099N/m, sehingga perubahanN/m, sehingga perubahan
volume karena perubahan tekanan akan sangat kecil dan dapat diabaikan, sehingga volume karena perubahan tekanan akan sangat kecil dan dapat diabaikan, sehingga zat cair merupakan fluida yang tidak dapat termampatkan (
zat cair merupakan fluida yang tidak dapat termampatkan (incompressibleincompressible).).
d.
d. Tegangan permukaan (Tegangan permukaan ( surface tension surface tension)) Molekul
Molekul-mole-molekul pada kul pada zat cair zat cair akan saling akan saling tarik menarik secara seimbangtarik menarik secara seimbang diantara sesamanya dengan gaya berbanding lurus dengan massa (m) dan berbanding diantara sesamanya dengan gaya berbanding lurus dengan massa (m) dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (r) antara pusat massa.
terbalik dengan kuadrat jarak (r) antara pusat massa.
(7) (7) dengan:
dengan: F F = gaya tarik menarik = gaya tarik menarik m
m11, m, m22 = massa molekul 1 dan 2= massa molekul 1 dan 2
r
r = = jarak jarak antar antar pusat pusat massa massa molekul.molekul.
Jika zat cair bersentuhan dengan udara atau zat lainnya, maka gaya tarik Jika zat cair bersentuhan dengan udara atau zat lainnya, maka gaya tarik menarik antara molekul tidak seimbang lagi dan menyebabkan molekul-molekul menarik antara molekul tidak seimbang lagi dan menyebabkan molekul-molekul pada permukaan zat cair melakukan kerja untuk tetap membentuk permukaan zat pada permukaan zat cair melakukan kerja untuk tetap membentuk permukaan zat cair. Kerja yang dilakukan oleh molekul-molekul pada permukaan zat cair tersebut cair. Kerja yang dilakukan oleh molekul-molekul pada permukaan zat cair tersebut din
dinamakamakan an tegtegangaangan n perpermukmukaan aan (σ)(σ). . TTeganegangan gan permpermukaukaan an hanyhanya a bekebekerja rja padapada bidang permukaan dan besarnya sama di semua titik.
bidang permukaan dan besarnya sama di semua titik.
e.
e. Kapilaritas (Kapilaritas (capillaritycapillarity))
Kapilaritas terjadi akibat adanya gaya kohesi dan adesi antar molekul, jika Kapilaritas terjadi akibat adanya gaya kohesi dan adesi antar molekul, jika kohesi lebih kecil dari pada adesi maka zat air akan naik dan sebaliknya jika lebih kohesi lebih kecil dari pada adesi maka zat air akan naik dan sebaliknya jika lebih besar maka zat cair akan turun. Kenaikan atau penurunan zat cair di dalam suatu besar maka zat cair akan turun. Kenaikan atau penurunan zat cair di dalam suatu
ta
tabubung ng dapdapat at didihihitutung ng dendengan gan memenynyamaamakan kan gaygaya a anangkagkat t yayang ng didibenbentutuk k ololeheh tegangan permukaan dengan gaya berat.
tegangan permukaan dengan gaya berat.
Gambar 3. Kenaikan dan Penurunan Kapilaritas Gambar 3. Kenaikan dan Penurunan Kapilaritas Untuk perhitungan secara matematisnya yaitu:
Untuk perhitungan secara matematisnya yaitu:
(8) (8)
Dimana: Dimana:
h = kenaikan atau penurunan zat cair h = kenaikan atau penurunan zat cair
= tegangan permukaan = tegangan permukaan = berat jenis zat cair = berat jenis zat cair = akan sama dengan 0
= akan sama dengan 0oountuk air dan 140untuk air dan 140oountuk air raksauntuk air raksa
r = jari-jari tabung r = jari-jari tabung
2.
2. ApliAplikasi Mekasi Mekanikanika Fluika Fluida di Bidada di Bidang Tng Teknieknik Lingkk Lingkungaungann
Ahli teknik yang bergerak di bidang teknik lingkungan (environmental Ahli teknik yang bergerak di bidang teknik lingkungan (environmental engineering) akan berurutan dengan struktur, peralatan, dan sistem yang dirancang engineering) akan berurutan dengan struktur, peralatan, dan sistem yang dirancang unt
untuk uk melmelindindungi ungi dan dan menimeningkangkatkan tkan kualkualitaitas s linlingkungkungan gan dan dan melmelindindungi ungi dandan meningkatkan derajat kesehatan masyarakat dan kesejahteraan.
meningkatkan derajat kesehatan masyarakat dan kesejahteraan. Se
Sebabagi gi concontotoh h seseororang ang ahahli li tetekniknik k lilingkngkunungan gan memelaklakukaukan n kegkegiaiatatann perencanaan, perancangan, pembangunan dan pengoperasian bangunan pengolahan perencanaan, perancangan, pembangunan dan pengoperasian bangunan pengolahan limbah dan pencegahan pencemaran di badan air. Dengan kata lain bangunan ini limbah dan pencegahan pencemaran di badan air. Dengan kata lain bangunan ini dib
dibanguangun n untuntuk uk melmelindindungi ungi dan dan menimeningkangkatkan tkan kualkualitaitas s airair. . SeoSeorang rang ahlahli i tekteknik nik lingkungan juga membangun dan mengoperasikan bangunan pengolahan limbah, lingkungan juga membangun dan mengoperasikan bangunan pengolahan limbah,
me
mengangadakdakan an aiair r yayang ng berbersisih h bebebas bas dardari i kumkuman, an, memelilindndungungi i dan dan memendundukunkungg kes
kesehatehatan an masmasyaryarakatakat. . SelSelain ain hal hal di di ataatas s tekteknik nik linlingkungkungan gan juga juga mermerencaencanakanakan,n, merancang, membangun dan mengoperasikan peralatan untuk kontrol pencemaran merancang, membangun dan mengoperasikan peralatan untuk kontrol pencemaran udara yang hasilnya adalah orang mempunyai kesehatan yang baik dan mencegah udara yang hasilnya adalah orang mempunyai kesehatan yang baik dan mencegah terjadinya penurunan kualitas bahan akibat efek pencemaran udara.
terjadinya penurunan kualitas bahan akibat efek pencemaran udara. Ilm
Ilmu u yanyang g mendmendukunukung g keahkeahlialian n tekteknik nik linlingkungkungan gan adaladalah ah kimkimia ia dandan bi
bioloologi gi linlingkungkungan, gan, hidrhidroloologi gi linlingkungkungan, gan, hidhidrolrolika ika linlingkungkungan gan dan dan pnempnematiatik,k, pengelolaan sumber daya air, pencemaran air, pencemaran udara, pengolahan air, pengelolaan sumber daya air, pencemaran air, pencemaran udara, pengolahan air, pengolahan air
pengolahan air limbah, pengelolaan limbah, pengelolaan sampah, kontrol sampah, kontrol pencemaran udara, pengelolaanpencemaran udara, pengelolaan b
bahaahan n berberbahbahayaya a dan dan penpenililaiaian an ririsisiko, ko, polpolususi i susuarara a dan dan konkontrtrol ol penpencegcegahaahann pe
pencemncemaranaran, , AMDAMDAL AL dan dan perpermodemodelan lan kualkualitaitas s linlingkungkungan. gan. PadPada a proprogram gram stustudidi strata satu diberikan dasar-dasar pengetahuan beserta aplikasi prinsip pengetahuan strata satu diberikan dasar-dasar pengetahuan beserta aplikasi prinsip pengetahuan yang tidak terlalu rumit, dan dilanjutkan pada program studi strata dua, berupa yang tidak terlalu rumit, dan dilanjutkan pada program studi strata dua, berupa pendalaman dari bidang ilmu strata satu dan pengetahuan lainnya yang diperlukan. pendalaman dari bidang ilmu strata satu dan pengetahuan lainnya yang diperlukan.
Aplikasi ilmu Mekanika Fluida atau hidrolika dalam kaitannya dengan Aplikasi ilmu Mekanika Fluida atau hidrolika dalam kaitannya dengan ilmu Teknik Lingkungan terlihat dalam perencanaan bangunan air bersih, pengolahan ilmu Teknik Lingkungan terlihat dalam perencanaan bangunan air bersih, pengolahan air limbah, bendungan, bangunan pengendalian banjir, penanggulangan erosi pantai, air limbah, bendungan, bangunan pengendalian banjir, penanggulangan erosi pantai, dan pengumpulan dan distribusi air. Ilmu yang biasa digunakan adalah mengenai dan pengumpulan dan distribusi air. Ilmu yang biasa digunakan adalah mengenai aliran turbulen, aliran laminer, aliran seragam dan tak seragam, debit air, persamaan aliran turbulen, aliran laminer, aliran seragam dan tak seragam, debit air, persamaan kontinuitas, dan saluran terbuka atau saluran tertutup.
kontinuitas, dan saluran terbuka atau saluran tertutup.
3.
3. PePersrsamamaaaan Enn Enerergigi
Energi yang ada pada tiap satuan berat dari aliran air pada saluran terbuka Energi yang ada pada tiap satuan berat dari aliran air pada saluran terbuka terdiri dari tiga bentuk dasar, yaitu: energi kinetik, energi tekanan dan energi elevasi terdiri dari tiga bentuk dasar, yaitu: energi kinetik, energi tekanan dan energi elevasi di atas garis datum (Hwang, 1981). Dari ketiga bentuk dasar energi tersebut akan di atas garis datum (Hwang, 1981). Dari ketiga bentuk dasar energi tersebut akan di
didadapatpatkan kan PePersrsamaamaan an BeBernrnouloullili, , yayang ng memenynyatatakaakan n bahbahwa wa konkonseservrvasasi i enenerergigi merupakan bentuk persamaan energi untuk aliran tanpa geseran dasar. Persamaan merupakan bentuk persamaan energi untuk aliran tanpa geseran dasar. Persamaan Bernoulli dapat ditulis sebagai berikut:
Bernoulli dapat ditulis sebagai berikut:
(9) (9) dengan:
dengan:
P = tinggi tekanan di suatu titik P = tinggi tekanan di suatu titik
z = ketinggian titik diatas datum z = ketinggian titik diatas datum
Gambar 4. Gaya-gaya yang bekerja pada suatu pias Gambar 4. Gaya-gaya yang bekerja pada suatu pias
Pada aliran
Pada aliran yang sebenarnya (Gambar yang sebenarnya (Gambar 4), persamaan ter4), persamaan tersebut dapat ditulissebut dapat ditulis menjadi:
menjadi:
(10) (10) dimana E
dimana E11merupakan kehilangan tenaga karena geseran dasar atau karena perubahanmerupakan kehilangan tenaga karena geseran dasar atau karena perubahan
bentuk saluran. bentuk saluran.
Energi spesifik dalam suatu penampang saluran dinyatakan sebagai energi Energi spesifik dalam suatu penampang saluran dinyatakan sebagai energi air pada setiap penampang saluran, dan diperhitungkan terhadap dasar saluran. Untuk air pada setiap penampang saluran, dan diperhitungkan terhadap dasar saluran. Untuk total energi pada aliran arus di saluran yang memiliki kemiringan yang besar, dapat total energi pada aliran arus di saluran yang memiliki kemiringan yang besar, dapat dinyatakan dalam:
dinyatakan dalam:
(11) (11) Untuk z = 0, energi spesifiknya menjadi
Untuk z = 0, energi spesifiknya menjadi
(12) (12) Untuk saluran yang kemiringannya kecil dan α = 1
Untuk saluran yang kemiringannya kecil dan α = 1
(13) (13)
Pers
Persamaan (13) amaan (13) menunjumenunjukkan bahwa kkan bahwa energenergi i spesispesifik sama fik sama dengan jumlahdengan jumlah kedalama
kedalaman n air air dan dan tinggi tinggi kecepatakecepatan. n. Karena Karena maka maka persamapersamaan an (13) (13) dapatdapat ditulis menjadi:
ditulis menjadi:
(14) (14)
Dari persamaan (14) dapat dilihat bahwa untuk suatu penampang saluran Dari persamaan (14) dapat dilihat bahwa untuk suatu penampang saluran dan debit Q tertentu, energi spesifik dalam penampang saluran hanya merupakan dan debit Q tertentu, energi spesifik dalam penampang saluran hanya merupakan fungsi dari kedalaman aliran. Bila kedalaman aliran digambarkan terhadap energi fungsi dari kedalaman aliran. Bila kedalaman aliran digambarkan terhadap energi spesifik untuk suatu penampang saluran dan debit tertentu seperti ditunjukkan pada spesifik untuk suatu penampang saluran dan debit tertentu seperti ditunjukkan pada Gambar 5 , maka akan diperoleh lengkung energi spesifik. Lengkung energi spesifik Gambar 5 , maka akan diperoleh lengkung energi spesifik. Lengkung energi spesifik memiliki 2 cabang, AC dan BC. Cabang AC mendekati sumbu mendatar secara memiliki 2 cabang, AC dan BC. Cabang AC mendekati sumbu mendatar secara asimtotis ke arah kanan. Sedangkan cabang BC mendekati garis OD, yang apabila asimtotis ke arah kanan. Sedangkan cabang BC mendekati garis OD, yang apabila diteruskan ke atas, akan menuju ke kanan. Garis OD adalah garis yang melalui titik diteruskan ke atas, akan menuju ke kanan. Garis OD adalah garis yang melalui titik aw
awal al dendengan gan susudut dut kemkemiririningan gan 45°45°. . UnUntutuk k sesetitiap ap titititik k PP, , orordidinanat t memenynyataatakankan kedalaman, dan absis menyatakan energi spesifik yang sama dengan jumlah tinggi kedalaman, dan absis menyatakan energi spesifik yang sama dengan jumlah tinggi tekanan y dan tinggi kecepatan
tekanan y dan tinggi kecepatan
Gambar 5. Lengkung Energi Spesifik Gambar 5. Lengkung Energi Spesifik
4.
4. PePersrsamamaaaan Mn Momomenentutumm Mome
Momentuntum suatu partm suatu partikeikel atau benda : l atau benda : perperkalkalian massian massa (m) dengana (m) dengan kecepatan (v). Partikel-partikel aliran fluida mempunyai momentum. Oleh karena kecepatan (v). Partikel-partikel aliran fluida mempunyai momentum. Oleh karena
kecepata
kecepatan aliran berubah n aliran berubah baik dalam besarannya maupun arahnya, maka baik dalam besarannya maupun arahnya, maka momentmomentumum parti
partikel-parkel-partikel fluitikel fluida juga akan berubah. da juga akan berubah. Menurut hukum NewMenurut hukum Newton II, diperlukton II, diperlukanan gay
gaya a untuntuk uk menmenghasghasilkilkan an perperubahubahan an tertersebsebut ut yanyang g sebsebandianding ng dengdengan an besabesarnyrnyaa kecepatan perubahan momentum. Untuk menentukan besarnya kecepatan perubahan kecepatan perubahan momentum. Untuk menentukan besarnya kecepatan perubahan momentum di dalam aliran fluida, dipandang tabung aliran dengan luas permukaan momentum di dalam aliran fluida, dipandang tabung aliran dengan luas permukaan dA seperti pada gambar berikut :
dA seperti pada gambar berikut :
Y Y Z Z X X V V22 V V11
Gambar 6. Penurunan Persamaan Momentum Gambar 6. Penurunan Persamaan Momentum Da
Dalalam m hahal l inini i didiananggggap ap babahwhwa a alaliriran an memelalalului i tatabubung ng ararus us adadalalahah permanen. Momentum melalui tabung aliran dalam waktu dt adalah :
permanen. Momentum melalui tabung aliran dalam waktu dt adalah : dm.v =
dm.v = ρρ . . v v . . dt dt . . v v . . dA dA (15)(15)
Momentum =
Momentum = ρρ. V. V22. . dA dA == ρρ . A . V. A . V22 == ρρ . . Q Q . . VV ((1166))
Dengan V dan Q adalah kecepatan rerata pada tampang aliran dan debit. Dengan V dan Q adalah kecepatan rerata pada tampang aliran dan debit. Berdasarkan hukum Newton II :
Berdasarkan hukum Newton II : F
F == mm ..aa ((1177))
F
F == ρρ . Q (V. Q (V22– V– V11) ) (18)(18)
Untuk masing-masing komponen
Untuk masing-masing komponen (x, y(x, y, z) :, z) : F FXX = = P P . . Q Q (V(VX2X2. V. VX1X1)) ((1199)) F FYY = = P P . . Q Q (V(VY2Y2. V. VY1Y1)) ((2200)) F FZZ = = P P . . Q Q (V(VZ2Z2. V. VZ1Z1)) ((2211))
Resultan komponen gaya yang bekerja pada fluida : Resultan komponen gaya yang bekerja pada fluida :
(22) (22) Per
Persamsamaan aan momemomentuntum m sersering ing digdigunakunakan an pada pada kondkondisi isi yanyang g memmemiliilikiki kompleksitas aliran, terutama jika kehilangan energinya belum diketahui (Sturm, kompleksitas aliran, terutama jika kehilangan energinya belum diketahui (Sturm,
2001). Berdasarkan hukum mekanika, momentum cairan yang melalui penampang 2001). Berdasarkan hukum mekanika, momentum cairan yang melalui penampang saluran per satuan waktu dinyatakan dengan:
saluran per satuan waktu dinyatakan dengan:
(23) (23) dimana:
dimana:
β = koefisien momentum (
β = koefisien momentum (momentum coefficient momentum coefficient ) atau koefisien Boussinesq) atau koefisien Boussinesq w
w = berat isi air (kg/m= berat isi air (kg/m33))
Q = debit (m Q = debit (m33/det)/det)
V = kecepatan rata-rata (m/det) V = kecepatan rata-rata (m/det)
Persamaan momentum berdasarkan Hukum Newton II. Hukum Newton II Persamaan momentum berdasarkan Hukum Newton II. Hukum Newton II menyatakan bahwa besarnya perubahan momentum pada suatu pias aliran adalah menyatakan bahwa besarnya perubahan momentum pada suatu pias aliran adalah sama dengan besarnya resultante gaya-gaya yang bekerja pada
sama dengan besarnya resultante gaya-gaya yang bekerja pada
5.
5. HuHukukum Bm Berernonoulullili
Hukum Bernoulli adalah hukum
Hukum Bernoulli adalah hukum kekekalan energi mekanis didalam fluidakekekalan energi mekanis didalam fluida ideal. Penurunan persamaan
ideal. Penurunan persamaan Bernoulli untuk Bernoulli untuk aliran sepanjang garialiran sepanjang garis arus s arus didasarkandidasarkan p
pada ada hukhukum um NeNewtwton on II II tetentantang ng gegerarak k (F (F = = M.M.a)a). . PePersrsamaamaan an inini i ditditururunkunkanan berdasarkan anggapan sebagai berikut ini.
berdasarkan anggapan sebagai berikut ini. a.
a. zat cair adazat cair adalah idealah ideal, jadi tidal, jadi tidak mempunyk mempunyai kekentai kekentalaalan (kehiln (kehilangaangan energn energii akibat gesekan adalah nol).
akibat gesekan adalah nol). b.
b. Zat caiZat cair adalar adalah homogeh homogen dan tin dan tidak terdak termampatmampatkan (rakan (rapat maspat massa zat sa zat cair acair adalahdalah konstan).
konstan). c.
c. AliAliran adran adalaalah konth kontinyinyu dan seu dan sepanjpanjang garang garis aris arus.us. d.
d. KecKecepatepatan alian aliran adaran adalah melah meratrata dalam sua dalam suatu penatu penampaampang.ng. e.
e. Gaya Gaya yanyang bekeg bekerja rja hanyhanya gaya gaya bera berat daat dan tekn tekanananan..
Dari penurunan tersebut didapat rumus umum persamaan Bernoulli yaitu: Dari penurunan tersebut didapat rumus umum persamaan Bernoulli yaitu: (24) (24)
Inilah persamaan Bernoulli yang terkenal itu, sebuah alat yang sangat Inilah persamaan Bernoulli yang terkenal itu, sebuah alat yang sangat berdaya guna dalam mekanika fluida. Pada tahun 1738,
(1700-1782)
1782) mempublmempublikasikikasikanan Hydrodinamik Hydrodinamik yang memuat sebuah bentuk ekivalen dariyang memuat sebuah bentuk ekivalen dari persamaan yang terkenal ini untuk pertama kalinya. Untuk menggunakan persamaan persamaan yang terkenal ini untuk pertama kalinya. Untuk menggunakan persamaan
ter
tersebsebut ut dengdengan an tepatepat, t, kitkita a haruharus s selselalu alu mengmengingingat at asuasumsimsi-as-asumsi umsi dasadasar r yanyangg di
digugunaknakan an untuntuk uk memenurnurunkunkaaaannynnya a (1(1) ) efefekek-e-efefek k viviskskos os dapdapat at didiabaabaikikan, an, (2(2)) alira
alirannya diasumsikan tunak, nnya diasumsikan tunak, (3) alirannya diasumsik(3) alirannya diasumsikan an tak tak mampu-mampu-mampat, (4)mampat, (4) persamaan tersebut dapat diterapkan hanya sepanjang sebuah garis arus. Di dalam persamaan tersebut dapat diterapkan hanya sepanjang sebuah garis arus. Di dalam penurunan persamaan (), kita mengasumsikan bahwa aliran berlangsung pada sebuah penurunan persamaan (), kita mengasumsikan bahwa aliran berlangsung pada sebuah bidang
bidang (bidang x-z)(bidang x-z). Secara umum, persam. Secara umum, persamaan ini berlaku untuk aliraan ini berlaku untuk aliran bidang atauan bidang atau non-bidang (tiga-dimensi), asalkan diterapkan disepanjang sebuah garis arus.
non-bidang (tiga-dimensi), asalkan diterapkan disepanjang sebuah garis arus.
6
6.. DDeebbit it AlAliriraann
Jumlah zat cair yang mengalir melalui tampang lintang aliran tiap satu Jumlah zat cair yang mengalir melalui tampang lintang aliran tiap satu satuan waktu disebut debit aliran dan diberi notasi Q. debit aliran biasanya diukur satuan waktu disebut debit aliran dan diberi notasi Q. debit aliran biasanya diukur dalam volume zat cair tiap satuan waktu, sehingga satuannya adalah meter kubik per dalam volume zat cair tiap satuan waktu, sehingga satuannya adalah meter kubik per detik (m3/dt) atau satuan
detik (m3/dt) atau satuan lain (liter/detik, liter/menit, dsb).lain (liter/detik, liter/menit, dsb).
Dalam praktek, sering variasi kecepatan pada tampang lintang diabaikan, Dalam praktek, sering variasi kecepatan pada tampang lintang diabaikan, dan kecepatan aliran dianggap seragam di setiap titik pada tampang lintang yang dan kecepatan aliran dianggap seragam di setiap titik pada tampang lintang yang besarnya sama dengan kecepatan rerata
besarnya sama dengan kecepatan rerata VV,, sehingga debit aliran adalah:sehingga debit aliran adalah: Q
Q==AAVV ((2255))
Dimana: Dimana: Q
Q = = DDeebbiit t aalliirraan n ((mm³³//ddt t aattaau u lltt//ddtt)) V
V = = KKeecceeppaattaan n aalliirraan n ((mm//ddtt)) A
A = = lluuaas s ppeennaammppaanng g ((mm²²))
Luas penampang (A) tergantung dari bentuk penampang saluran Luas penampang (A) tergantung dari bentuk penampang saluran Contoh:
Contoh: pipa pipa lingkaran lingkaran A A = = ¼ ¼ π π D²D²
7.
7. JeJeninis-s-JeJeninis As Alilirarann Ali
Aliran ran zat zat caicair r dapadapat t dikdiklaslasifiifikaskasikaikan n menjmenjadi adi bebebeberapa rapa jenjenis is sepsepertertii berikut:
berikut: a.
a. alaliriran an ininvivisisid dd dan an viviskskosos
Aliran invisid adalah aliran dimana kekentalan zat cair,
Aliran invisid adalah aliran dimana kekentalan zat cair, µµ, dianggap nol, dianggap nol
(zat cair ideal). Sebenarnya zat cair dengan kekentalan nol tidak ada di alam, tetapi (zat cair ideal). Sebenarnya zat cair dengan kekentalan nol tidak ada di alam, tetapi
dengan anggapan
dengan anggapan tersebtersebut akan ut akan sangat menyedersangat menyederhanakan permasalahhanakan permasalahan an yang sangatyang sangat kompleks dalam hidraulika. Karena zat cair tidak mempunyai kekentalan maka tidak kompleks dalam hidraulika. Karena zat cair tidak mempunyai kekentalan maka tidak terjadi tegangan geser antara partikel zat cair dan antara zat cair dan bidang batas. terjadi tegangan geser antara partikel zat cair dan antara zat cair dan bidang batas. Pada kondisi tertentu, anggapan
Pada kondisi tertentu, anggapanµµ=0 dapat diterima untuk zat cair dengan kekentalan=0 dapat diterima untuk zat cair dengan kekentalan
kecil seperti kecil seperti air.air.
Aliran viskos adalah aliran di mana kekentalan diperhitungkan (zat cair Aliran viskos adalah aliran di mana kekentalan diperhitungkan (zat cair riil). Keadaan ini menyebabkan timbulnya tegangan geser antara patikel zat cair yang riil). Keadaan ini menyebabkan timbulnya tegangan geser antara patikel zat cair yang bergerak dengan kecepatan berbeda. Apabila zat cair riil mengalir melalui bidang bergerak dengan kecepatan berbeda. Apabila zat cair riil mengalir melalui bidang batas yang diam, zat cair yang berhubungan langsung dengan bidang batas tersebut batas yang diam, zat cair yang berhubungan langsung dengan bidang batas tersebut akan mempunyai kecepatan nol (diam). Kecepatan zat cair akan bertambah sesuai akan mempunyai kecepatan nol (diam). Kecepatan zat cair akan bertambah sesuai dengan jarak dari bidang tersebut. Apabila medan aliran sangat dalam/lebar, di luar dengan jarak dari bidang tersebut. Apabila medan aliran sangat dalam/lebar, di luar suatu jarak tertentu dari bidang batas, aliran tidak lagi dipengaruhi oleh hambatan suatu jarak tertentu dari bidang batas, aliran tidak lagi dipengaruhi oleh hambatan bidang batas. Pada daerah tersebut kecepatan aliran hampir seragam. Bagian aliran bidang batas. Pada daerah tersebut kecepatan aliran hampir seragam. Bagian aliran yang berada dekat dengan bidang batas, di mana terjadi perubahan kecepatan yang yang berada dekat dengan bidang batas, di mana terjadi perubahan kecepatan yang besar dikenal dengan lapis batas (
besar dikenal dengan lapis batas (boundary layer boundary layer ). Di daerah lapis batas ini tegangan). Di daerah lapis batas ini tegangan geser terbentu
geser terbentuk k di antara lapis-lapidi antara lapis-lapis zat s zat cair yang bergerak denga cair yang bergerak denga kecepatakecepatan n berbedaberbeda karena adanya kekentalan zat cair dan turbulensi yang menyebabkan partikel zat cair karena adanya kekentalan zat cair dan turbulensi yang menyebabkan partikel zat cair bergerak dari lapis yang satu ke lapis lainnya. Di luar lapis batas tersebut pengaruh bergerak dari lapis yang satu ke lapis lainnya. Di luar lapis batas tersebut pengaruh
tegangan geser yang terjadi karena adanya bidang batas dapat
tegangan geser yang terjadi karena adanya bidang batas dapat diabaikdiabaikan dan an dan zat cair zat cair dapat dianggap sebagai zat cair ideal.
dapat dianggap sebagai zat cair ideal.
b.
b. aliraliran an kompkompresresibel ibel dan dan tak tak kompkompresresibelibel Sem
Semua ua flufluida ida (te(termarmasuk suk zat zat caicair) r) adaladalah ah kompkompresresibel ibel sehsehingingga ga raparapatt massanya berubah dengan perubahan tekanan. Pada aliran mantap dengan mantap massanya berubah dengan perubahan tekanan. Pada aliran mantap dengan mantap deng
dengan an perperbuhabuhan n raprapat at masmassa sa kecikecil, l, sersering ing dildilakukakukan an penypenyederederhanahanaan an dengdenganan mengangg
menganggap bahwa ap bahwa zat cair adalah zat cair adalah tak kompresibtak kompresibel dan el dan rapat massa adalah konstan.rapat massa adalah konstan. Oleh karena zat cair mempunyai kemampatan yang sangat kecil, maka dalam analisis Oleh karena zat cair mempunyai kemampatan yang sangat kecil, maka dalam analisis mantap sering dilakukan anggapan zat cair tak kompresibel. Tetapi pada aliran tak mantap sering dilakukan anggapan zat cair tak kompresibel. Tetapi pada aliran tak mantap sering dilakukan melalui pipa di mana bisa terjadi perubahan tekanan yang mantap sering dilakukan melalui pipa di mana bisa terjadi perubahan tekanan yang sangat besar, maka kompresibilitas zat cair harus diperhitungkan.
c.
c. aliran laminer dan turbulenaliran laminer dan turbulen
Aliran viskos dapat dibedakan dalam aliran laminer dan turbulen. Aliran Aliran viskos dapat dibedakan dalam aliran laminer dan turbulen. Aliran laminer terjadi apabila partikel-partikel zat cair bergerak teratur dengan membentuk laminer terjadi apabila partikel-partikel zat cair bergerak teratur dengan membentuk garis lintasan kontinyu dan tidak saling berpotongan. Aliran laminer terjadi apabila garis lintasan kontinyu dan tidak saling berpotongan. Aliran laminer terjadi apabila ke
kecepcepatatan an alaliriran an rerendndah, ah, ukuukuraran n sasaluluraran n sasangangat t kekecicil l dan dan zat zat caicair r memempmpunyunyaiai kekentalan b
kekentalan besaresar..
Pada aliran turbulen , partikel-partikel zat cair bergerak tidak teratur dan Pada aliran turbulen , partikel-partikel zat cair bergerak tidak teratur dan garis lintasannya saling berpotongan. Aliran turbulen terjadi apabila kecepatan aliran garis lintasannya saling berpotongan. Aliran turbulen terjadi apabila kecepatan aliran besar, saluran besar dan zat cair mempunyai kekentalan kecil. Aliran di sungai, besar, saluran besar dan zat cair mempunyai kekentalan kecil. Aliran di sungai,
saluran irigasi/drainasi dan di laut adalah contor dari aliran turbulen. saluran irigasi/drainasi dan di laut adalah contor dari aliran turbulen.
G
Gaammbbaar r 77. . AAlliirraan n LLaammiinneer r GaamG mbbaar r 88. . AAlliirraan n TTuurrbbuulleenn
d.
d. aliran mantap (aliran mantap ( steady flow steady flow ) dan tak mantap () dan tak mantap (unsteady flow unsteady flow )) Al
Aliriran an mamantantap p (( ste steady ady flowflow) ) teterjrjadi adi jijika ka varvariaiabel bel dardari i alaliriran an (s(sepeperertiti kecepatan
kecepatan VV,, tekanan p, rapat massatekanan p, rapat massa ρρ, tampang , tampang aliranaliran A, A, debit Q, dsb) disembarangdebit Q, dsb) disembarang
titi
titik pada k pada zat cair tidak berubah zat cair tidak berubah dengan waktu. Keadaan ini dengan waktu. Keadaan ini dapat dinyatakadapat dinyatakan dalamn dalam bentuk matematis berikut:
bentuk matematis berikut:
(26) (26) Aliran tak mantap (
Aliran tak mantap (unsteady flowunsteady flow) terjadi jika variabel aliran pada setipa) terjadi jika variabel aliran pada setipa titik berubah dengan waktu:
titik berubah dengan waktu:
(27) (27) Cont
Contoh oh alialiran tak ran tak manmantap adalah perubatap adalah perubahan han debidebit t di di daladalam m pipa ataupipa atau saluran, aliran banjir di sungai, aliran di estuari (muara sungai) yang dipengaruhi saluran, aliran banjir di sungai, aliran di estuari (muara sungai) yang dipengaruhi p
pasasanang g susururut. t. AnAnalalisisis is dadari ri alaliriran an inini i adadalalah ah sasangngat at kokompmpleleksks, , bibiasasananyyaa penyelesainnya dilakukan secara numerik dengan menggunakan komputer.
e.
e. alaliriran san sereragagam dam dan tan tak sak sereragagamam aliran disebut seragam (
aliran disebut seragam (uniform flowuniform flow) apabila tidak ada perubahan besar ) apabila tidak ada perubahan besar dan arah dari kecepatan dari satu titik ke titik yang lain di sepanjang aliran. Demikian dan arah dari kecepatan dari satu titik ke titik yang lain di sepanjang aliran. Demikian juga denga
juga dengan n variabevariabel-varil-variabel lainnyabel lainnya seperti tekaa seperti tekanan, rapat masnan, rapat massa, kedalamsa, kedalaman.an. Debit, dsb.
Debit, dsb.
(28) (28)
Aliran di saluran panjang dengan debit dan penampang tetap adalah contoh Aliran di saluran panjang dengan debit dan penampang tetap adalah contoh dari aliran seragam.
dari aliran seragam.
Aliran tak seragam (
Aliran tak seragam (non uniform flownon uniform flow) terjadi jika semua variabel aliran) terjadi jika semua variabel aliran berubah dengan jarak, atau:
berubah dengan jarak, atau:
(29) (29)
Contoh dari aliran tak seragam adalah aliran di sungai atau di saluran di Contoh dari aliran tak seragam adalah aliran di sungai atau di saluran di daerah dekat terjunan atau bendung.
daerah dekat terjunan atau bendung.
f.
f. alaliriran an sasatutu, du, dua daa dan tin tiga dga dimimenensisi
Dalam aliran satu dimensi (1-D), kecepatan di setiap titik pada tampang Dalam aliran satu dimensi (1-D), kecepatan di setiap titik pada tampang lintang mempunyai besar dan arah yang sama. Sebenarnya jenis aliran semacam ini lintang mempunyai besar dan arah yang sama. Sebenarnya jenis aliran semacam ini san
sangat gat jarjarang ang terterjadjadi. i. TTetaetapi pi daladalam m analanalisa isa hidrhidraulaulikaika, , alialiarn arn tigtiga a dimdimensensi i dapadapatt dis
disederederhanahanakan kan menjmenjadi adi satsatu u dimdimensensi i berberdasadasarkarkan n bebebeberaprapa a angganggapanapan, , mismisalnyalnyaa mengabaikan perubahan kecepatan vertikal dan melintang terhadap kecepatan pada mengabaikan perubahan kecepatan vertikal dan melintang terhadap kecepatan pada arah memanjang. Keadaan pada tampang lintang adalah nilai rerata dari kecepatan, arah memanjang. Keadaan pada tampang lintang adalah nilai rerata dari kecepatan, rapat massa, dan sifat-sifat lainnya.
rapat massa, dan sifat-sifat lainnya.
Dalam aliran dua dimensi (2-D), semua partikel dianggap mengalir dalam Dalam aliran dua dimensi (2-D), semua partikel dianggap mengalir dalam bidang sepanjang aliran, sehingga tidak ada aliran tegak lurus pada bidang tersebut. bidang sepanjang aliran, sehingga tidak ada aliran tegak lurus pada bidang tersebut. Untuk aliran di saluran yang sangat lebar, misalnya di pantai, maka anggapan aliran Untuk aliran di saluran yang sangat lebar, misalnya di pantai, maka anggapan aliran dua dimensi mendatar adalah lebih sesuai.
dua dimensi mendatar adalah lebih sesuai. Ke
Kebanbanyayakan kan alaliriran an di di alalam am adaadalalah h titiga ga didimemensnsi, i, di di mamana na komkomponponenen kecepatan u,v, dan w adalah fungsi dari koordinat ruang x, y, dan z. analisa dari kecepatan u,v, dan w adalah fungsi dari koordinat ruang x, y, dan z. analisa dari aliran ini adalah sangat sulit.
g.
g. aliran rotasional dan tak rotasionalaliran rotasional dan tak rotasional Al
Aliriran an rorotatasisionaonal l teterjrjadadi i apapabiabila la sesetitiap ap parpartitikel kel zat zat cacair ir memempumpunynyaiai kecepatan sudut terhadap pusat massanya. Partikel zat cair akan berotasi apabila kecepatan sudut terhadap pusat massanya. Partikel zat cair akan berotasi apabila distr
distribusi kecepatan tidak ibusi kecepatan tidak meratamerata. . Pada aliran tak Pada aliran tak rotasrotasional, distriional, distribusi kecepatan dibusi kecepatan di dekat dinding batas merata sehingga partikel zat cair tersebut tidak berotasi terhadap dekat dinding batas merata sehingga partikel zat cair tersebut tidak berotasi terhadap pusat massanya.
pusat massanya.
8.
8. AlirAliran Kan Kritiritis, Ss, Subkrubkritis itis dan dan SupeSuperkrirkritistis Ali
Aliran ran krikritis tis mermerupakupakan an kondkondisi isi alialiran ran yanyang g dipdipakai akai sebsebagai agai pegapeganganngan dalam menentukan dimesi bangunan ukur debit. Pada kondisi tersebut, yang disebut dalam menentukan dimesi bangunan ukur debit. Pada kondisi tersebut, yang disebut sebagai keadaan aliran modular bilamana suatu kondisi debutnya maksimum dan sebagai keadaan aliran modular bilamana suatu kondisi debutnya maksimum dan energi spesifiknya adalam minimum.
energi spesifiknya adalam minimum.
Fenomena aliran modular pada pintu yang diletakkan di atas ambang untuk Fenomena aliran modular pada pintu yang diletakkan di atas ambang untuk satu energi spesifik yang konstan (E0) dapat diidentifikasi melalui 3 (tiga) kondisi satu energi spesifik yang konstan (E0) dapat diidentifikasi melalui 3 (tiga) kondisi seperti berikut :
seperti berikut :
Gambar 9. Hubungan antara debit dan tinggi air pada kondisi energi spesifik konstan Gambar 9. Hubungan antara debit dan tinggi air pada kondisi energi spesifik konstan
Al
Aliriran an susubkbkrirititis s dan dan alaliriran an susuperperkrkrititis is dadapat pat didiketketahuahui i memelallalui ui ninilalaii bilan
bilangan Froude gan Froude (F) . (F) . BilangaBilangan n Froude tersebut membedakFroude tersebut membedakan an jenis aliran menjadijenis aliran menjadi tiga jenis yakni: Aliran kritis, Subkritis dan superkritis (Queensland Department of tiga jenis yakni: Aliran kritis, Subkritis dan superkritis (Queensland Department of Natural Resources and Mines, 2004). Ketiga jenis aliran dapat dijelaskan sebagai Natural Resources and Mines, 2004). Ketiga jenis aliran dapat dijelaskan sebagai berikut:
a) Ali
a) Aliraran n krkrititisis, , jijika ka bibilalangangan n FrFroudoude e samsama a dedengangan n 1 1 (F(Fr r = = 1) 1) dadan n gaganggngguanuan permukaan (cth: riak yang terjadi jika sebuah batu di lempar ke dalam sungai) permukaan (cth: riak yang terjadi jika sebuah batu di lempar ke dalam sungai)
tidak akan bergerak/menyebar melawan arah arus. tidak akan bergerak/menyebar melawan arah arus.
b) Aliran subkritis, jika bilangan Froude lebih kecil dari 1 (Fr<1). Untuk aliran b) Aliran subkritis, jika bilangan Froude lebih kecil dari 1 (Fr<1). Untuk aliran subkritis, kedalaman biasanya lebih besar dan kecepatan aliran rendah (semua riak subkritis, kedalaman biasanya lebih besar dan kecepatan aliran rendah (semua riak ya
yang ng titimbmbul dapat berul dapat bergegerarak k memelalawan aruswan arus). ). KeKecepcepataatan n aiair r < < keckecepaepatatann gelombang hulu aliran dipengaruhi pengendali hilir.
gelombang hulu aliran dipengaruhi pengendali hilir. c)
c) AliraAliran superkritn superkritis, Jika bilanis, Jika bilangan Froude lebih besar dari 1 (Fr>gan Froude lebih besar dari 1 (Fr>1). Untuk aliran1). Untuk aliran superkritis kedalaman relatife lebih kecil dan kecepatan relative tinggi (segala riak superkritis kedalaman relatife lebih kecil dan kecepatan relative tinggi (segala riak yang ditimbul
yang ditimbulkan dari kan dari suatu gangguan adalah mengikuti arah arus. suatu gangguan adalah mengikuti arah arus. KecepataKecepatan n air air > kecepatan gelombang
> kecepatan gelombang hulu aliran tidak dipengaruhi pengendali hilir.hulu aliran tidak dipengaruhi pengendali hilir.
Gambar 10. Gelombang Kritis, Subkritis, dan Superkritis Gambar 10. Gelombang Kritis, Subkritis, dan Superkritis
Rumus Bilangan Froude : Rumus Bilangan Froude :
(30) (30)
Untuk saluran yang berbentuk trapezium, bilangan Froude dapat dihitung dengan Untuk saluran yang berbentuk trapezium, bilangan Froude dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:
menggunakan persamaan berikut:
(31) (31) Dimana: Dimana: Fr = bilangan Froude Fr = bilangan Froude
V = rata-rata kecepatan aliran (m/dtk) V = rata-rata kecepatan aliran (m/dtk)
b = bottom width (m) b = bottom width (m)
Z = rasio kemiringan sisi Z = rasio kemiringan sisi g = gaya gravitasi (9.8 m/dtk) g = gaya gravitasi (9.8 m/dtk) y = kedalaman aliran (m) y = kedalaman aliran (m)
Gambar 11. Aliran Subkritis dan Superkritis Gambar 11. Aliran Subkritis dan Superkritis Cont
Contoh oh penepeneraprapan an alialiran ran krikritistis, , subsubkrikritis tis dan dan supsuperkrerkritiitis s yaiyaitu tu AliAliranran Melalui Pintu Sorong / Gerak]. Kondisi aliran melalui pintu sorong (
Melalui Pintu Sorong / Gerak]. Kondisi aliran melalui pintu sorong (Sluice gateSluice gate)) akan tampak jelas apakah dalam kondisi aliran bebas atau tenggelam, tergantung dari akan tampak jelas apakah dalam kondisi aliran bebas atau tenggelam, tergantung dari kedalaman air di hilir pintu yang secara bergantian ditentukan oleh kondisi aliran di kedalaman air di hilir pintu yang secara bergantian ditentukan oleh kondisi aliran di hilir pintu tersebut. Kondisi aliran bebas (
hilir pintu tersebut. Kondisi aliran bebas ( free flow free flow) dicapai bila aliran di hulu pintu) dicapai bila aliran di hulu pintu adalah sub kritis, sedangkan aliran di hilir pintuadalah super kirtis sebagaimana adalah sub kritis, sedangkan aliran di hilir pintuadalah super kirtis sebagaimana diperlihatkan dalam gambar berikut :
diperlihatkan dalam gambar berikut :
Gambar 12. Sketsa aliran bebas melalui bawah pintu (Henderson, 1966) Gambar 12. Sketsa aliran bebas melalui bawah pintu (Henderson, 1966)
Persamaan kedalaman kritis dapat diperoleh dengan mendiferensiasikan Es Persamaan kedalaman kritis dapat diperoleh dengan mendiferensiasikan Es
(32&33) (32&33) Karena
Karena dengan dengan limitlimit
(34&35) (34&35)
Karena
Karena Q = q bQ = q b , , B = b B = bdandan A = by A = bydan mengambil dan mengambil a = 1a = 1
(36) (36) (37) (37) (38) (38) S
Suubbssttiittuussi i YYc c kke e ppeerrssaammaaaan n eenneerrggi i mmaakka a aakkaan n ddiippeerroolleehh
(39) (39) Contoh soal:
Contoh soal:
Saluran dengan lebar 6 meter mengalirkan air 20 m3/det. Tentukan kedalaman air Saluran dengan lebar 6 meter mengalirkan air 20 m3/det. Tentukan kedalaman air ketika energi spesifik dari aliran minimum.
ketika energi spesifik dari aliran minimum. Diket: Q = 20 m3/det
Diket: Q = 20 m3/det b = 6 m
b = 6 m
q = Q/b = 20/6 = 3,33 m3/det (permeter lebar aliran) q = Q/b = 20/6 = 3,33 m3/det (permeter lebar aliran) Ditanyakan: y Ditanyakan: ycc?? Jawab: Jawab: y ycc= (q= (q22/g)/g)1/31/3 = (3,33 = (3,3322/9,81)/9,81)1/31/3
= 1,04 m = 1,04 m
Apa
Apabilbila a kedakedalamalaman n suasuatu tu alialiran ran melmelebihebihi i kedakedalamlaman an krikritistis, , kecekecepatpatanan aliran lebih kecil dari pada kecepatan kritis untuk suatu debit tertentu, dan aliran aliran lebih kecil dari pada kecepatan kritis untuk suatu debit tertentu, dan aliran disebut sub-kritis. Akan tetapi bila kedalaman aliran kurang dari kedalaman kritis, disebut sub-kritis. Akan tetapi bila kedalaman aliran kurang dari kedalaman kritis, aliran disebut super-kritis.
