DOI: 10.30865/mib.v7i3.6097
Model Clustering Zona Kesesuaian Lahan menggunakan Kombinasi Algoritma Fuzzy C-Means dan Partition Coefficient Index
Yerymia Alfa Susetyo*
Fakultas Teknologi Informasi, Program Studi Teknik Informatika, Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga, Indonesia Email: [email protected]
Email Penulis Korespondensi: [email protected]
Abstrak−Sektor pertanian merupakan salah satu penopang pembangunan nasional yang vital. Perencanaan sistem pertanian yang baik perlu ditopang dengan melihat karakteristik setiap wilayah. Beragamnya wilayah pertanian di Indonesia, perlu disederhanakan dengan klasifiksi sesuai dengan kesamaan karakteristiknya. Penelitian ini bertujuan untuk mengelompokkan zona kesesuaian lahan pada suatu wilayah pertanian. Pengelompokan (Clustering) didapatkan menggunakan algoritma Fuzzy C-Means yang divalidasi menggunakan algoritma Partition Coefficient Index. Cluster zona pertanian diperoleh dari identifikasi karakteristik kemiringan, ketinggian, dan curah hujan masing-masing wilayah. Dihasilkan tiga cluster zona kesesuaian lahan dengan derajat keanggotaan yang nyaris identik. Algoritma Partition Coefficient Index digunakan untuk memvalidasi cluster yang dihasilkan. Hasilnya tiga cluster tersebut valid, dengan angka derajat keanggotaan PCI yang sudah mengelompok sesuai dengan cluster masing-masing. Terdapat dua titik pada cluster 1, tujuh titik pada cluster 2, dan delapan titik pada cluster 3. Tiga cluster yang telah dihasilkan ini dapat mempermudah identifikasi kesesuaian lahan pertanian yang cocok dengan karakteristik masing-masing.
Kata Kunci: Zona Kesesuaian Lahan; C-Means; PCI; Clustering; Fuzzy
Abstract−The agricultural sector is one of the vital supporters of national development. The planning of a good agricultural system needs to be supported by looking at the characteristics of each region. The diversity of agricultural areas in Indones ia needs to be simplified by classification according to their similar characteristics. This study aims to group the area of land suitability in an agricultural area. Clustering is obtained using the Fuzzy C-Means algorithm that is validated using the Partition Coefficient Index. Agriculture zone clusters are obtained from the identification of the characteristics of the slope, height, and rainfall of each region. It produced three clusters of land-compatibility zones with almost identical degree of membership. The Partition Coefficient Index algorithm is used to validate the resulting cluster. The results of these three clusters are valid, with PCI membership degrees already grouped according to each cluster. There are two points in the cluster 1, seven points in cluster 2, and eight points on cluster 3. The three clusters that have been generated can facilitate the identification of suitable agricultural land according to their respective characteristics.
Keywords: Land Compatibility; C-Means; PCI; Clustering; Fuzzy
1. PENDAHULUAN
Pertanian adalah salah satu sektor penting dalam pembangunan nasional. Lahan pertanian yang tidak subur atau kering masih menjadi masalah yang banyak terjadi dalam rangka memaksimalkan hasil pertanian. Sementara lahan kering memiliki potensi pengembangan yang besar. Salah satu masalah utama yang dihadapi oleh para petani di lahan kering adalah keterbatasan pasokan air, karena mereka hanya bergantung pada curah hujan. Pertanian di lahan kering mengikuti pola tanam khusus yang berbeda pada setiap musimnya. Penentuan zona kesesuaian lahan yang tepat sangat penting untuk direncanakan, karena hal tersebut dapat meningkatkan produksi tanaman dan pendapatan petani.
Dinas Pertanian Kabupaten Boyolali merupakan salah satu instansi pemerintahan sebagai pemangku kepentingan dalam perencanaan berbagai aspek pertanian di kabupaten Boyolali. Dinas Pertanian Kabupaten Boyolali terbagi dalam beberapa bidang. Bidang Tanaman Pangan, Bidang Hortikultura, Bidang Perkebunan, Bidang Bina Usaha dan Penyuluhan. Semua bidang bertanggung jawab kepada aspek yang dikuasai. Melalui pemanfaatan teknologi informasi, perencanaan pada masing-masing bidang lebih terkendali. Salah satu bentuk pemanfaatan teknologi informasi adalah dengan Sistem Informasi Geografis (SIG). Sistem Informasi Geografis (SIG) adalah sebuah sistem informasi yang menggunakan teknologi komputer untuk menyimpan, mengelola, menganalisis, dan mengakses data yang berkaitan dengan informasi bereferensi keruangan atau spasial, sehingga perencanaan sistem pertanian akan lebih mendekati kondisi nyata[1]
Setiap daerah, khususnya daerah pertanian memiliki karakteristik khusus, yang mencakup aspek fisik dan non-fisik. Aspek fisik meliputi infrastruktur, fasilitas, dan ketersediaan akses. Aspek non-fisik meliputi faktor sosial-budaya, ekonomi, dan populasi [2]. Dengan memperhatikan kompleksitas yang ada pada lahan pertanian, maka diperlukan suatu pengelompokan berdasarkan karakteristik suatu wilayah. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengelompokkan data geografis lahan adalah dengan menerapkan teknik clustering menggunakan algoritma Fuzzy C-Means (FCM) dan K-Means (KM).
Dalam teknik clustering fuzzy, bobot keanggotaan himpunan fuzzy diberikan kepada setiap data [3][4].
Cluster Analysis atau analisis klaster adalah salah satu teknik statistika yang berguna untuk mengelompokkan data.
Dalam pengelompokannya, suatu ukuran jarak digunakan untuk mengukur kedekatan antara data dan membentuk struktur kelompok yang sederhana dari data yang kompleks. Salah satu jenis ukuran jarak yang umum digunakan adalah ukuran jarak Euclidean [5]. Algoritma ini termasuk ke dalam metode clustering Hard K-Means.
Model pengelompokkan Fuzzy C-Means (FCM) memungkinkan data untuk menjadi anggota pada setiap klaster berdasarkan nilai derajat keanggotaannya. Nilai derajat keanggotaan berada pada rentang antara 0 hingga 1, di mana tingkat keberadaan data dalam suatu klaster ditentukan oleh derajat keanggotaannya [6]. Untuk mengevaluasi apakah jumlah klaster yang dipilih dapat menjelaskan seluruh data atau tidak, digunakan Cluster Validity Index (CVI) [7]. CVI, atau Cluster Validity Index, merupakan metode pengukuran validitas yang membantu dalam menentukan jumlah klaster optimal yang dapat menggambarkan struktur data secara keseluruhan [8]. CVI mengukur seberapa kompak dan terpisahnya struktur data pada setiap klaster dan menemukan jumlah cluster optimal yang memiliki kelompok yang padat dan terpisah dari klaster lainnya [9].
Suatu penelitian yang menerapkan algoritma Fuzzy C-Means dengan judul "Penerapan Algoritma Fuzzy C-Means untuk Analisis Masalah Simpanan Wajib Anggota Koperasi" memiliki tujuan untuk mengklasifikasikan item (yaitu anggota koperasi) ke dalam beberapa kelompok kecil yang memiliki sifat yang sama. Hal ini bermanfaat untuk mempercepat dan mempermudah proses bisnis, karena data yang telah dikelompokkan dapat mempengaruhi jalannya proses bisnis dengan lebih efisien. Metode yang digunakan dalam studi ini adalah algoritma Fuzzy C-Means, yaitu salah satu metode pengelompokkan data yang termasuk dalam kategori Hard K- Means. FCM menggunakan pendekatan pengelompokkan fuzzy, sehingga setiap data dapat termasuk ke dalam seluruh kelompok yang terbentuk dengan tingkat keanggotaan yang bervariasi, ditentukan oleh derajat keanggotaannya. [10].
Hasil pengelompokan pada Fuzzy C-Means masih dapat dioptimalkan melalui metode tertentu. Penelitian terdahulu yang berjudul "Penerapan Partition Entropy Index, Partition Coefficient Index dan Xie Beni Index untuk Penentuan Jumlah Cluster Optimal pada Algoritma Fuzzy C-Means dalam Pemetaan Tingkat Kesejahteraan Penduduk Jawa Tengah" memiliki tujuan untuk menganalisis jumlah cluster optimal pada algoritma Fuzzy C- Means.
Penelitian ini tidak bertujuan untuk membandingkan algoritma mana yang lebih baik, karena ketiga algoritma tersebut menunjukkan hasil yang tidak terlalu berbeda. Ketiga algoritma tersebut menggunakan konsep Cluster Validity Index (CVI) yang merupakan ukuran validitas untuk menentukan jumlah klaster yang dapat menjelaskan seluruh data. CVI mengukur tingkat kekompakan dan pemisahan struktur data pada semua klaster dan mencari jumlah klaster optimal yang memiliki sifat kekompakan dan terpisah dari klaster lainnya [11].
Dalam penelitian yang lain, Implementasi Kombinasi Metode RFM dan Algoritma KMeans untuk Klasterisasi Penjualan Minuman Kemasan [12], metode Fuzzy C-Means dapat dikombinasikan dengan Partition Entropy Index. Partition Entropy Index memiliki kontribusi untuk pengukuran validitas. Nilai validitas menunjukkan bahwa nilai yang semakin besar (mendekati 1) mempunyai arti kualitas cluster yang didapat semakin baik. Sementara itu, penelitian lainnya yang berjudul Sistem Prediksi Customer Loyalty, PCI mampu mengoptimalkan jumlah cluster.
Pada penelitian tersebut diperoleh hasil pengujian terhadap pembentukan cluster menunjukkan bahwa hasil terbaik terdapat pada pembentukan cluster dengan pembobotan 2 karena nilai PCI dan PEI yang didapat lebih baik dari pembobotan 3 [13]. Berdasarkan kedua penelitian tersebut, selain dapat menunjukkan derajat validitas, PCI juga memiliki kemampuan untuk mengevaluasi nilai bobot klasifikasi yang paling baik.
Penelitian ini memiliki cakupan dalam menentukan potensi zona kesesuaian lahan berdasarkan kemiringan tanah, ketinggian tanah dan curah hujan. Sementara itu, kondisi tanah dan curah hujan yang berpotensi berubah setiap tahun, sehingga dibutuhkan suatu algoritma untuk mengelompokkan data. Algoritma yang digunakan adalah algoritma Fuzzy C-Means. Algoritma Fuzzy C-Means dipilih karena memiliki kelebihan untuk mendeteksi cluster tingkat tinggi dan dapat menunjukkan hubungan antar pola cluster yang berbeda. Untuk mendapatkan hasil clustering yang lebih optimal maka algoritma Fuzzy C-Means dikombinasikan dengan cluster validity index.
Terakhir, hasil pengelompokan akan diimplementasikan kedalam aplikasi berbasis web. Dimana aplikasi tersebut bisa diakses oleh umum sebagai panduan perencanaan pola tanam. Platform web dipilih karena akses yang mudah dan semua perangkat komputer maupun handphone bisa mengakses tanpa batasan spesifikasi perangkat.
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka penelitian ini bertujuan untuk mengelompokkan zona kesesuaian lahan pada suatu wilayah pertanian. Pengelompokan (Clustering) didapatkan dari algoritma Fuzzy C-Means yang divalidasikan menggunakan algoritma Partition Coefficient Index.
2. METODOLOGI PENELITIAN
Tahap penelitian ini terbagi ke dalam lima tahap, yaitu: (1) tahap pengumpulan data, (2) tahap pemodelan metode Fuzzy C-Means, (3) tahap pemodelan metode PCI, (4) tahap pemetaan wilayah, (5) tahap analisis.
DOI: 10.30865/mib.v7i3.6097
Gambar 1. Tahapan Penelitian
Tahapan penelitian ini ditunjukkan pada Gambar 1, dimana dapat dideskripsikan sebagai berikut: tahap pertama dalam penelitian ini adalah pengumpulan data. Pada tahap ini dilakukan pengumpulan data yang akan digunakan sebagai atribut atau variabel clustering. Data diperoleh dari Dinas Pertanian Kabupaten Boyolali, Provinsi Jawa Tengah. Data yang didapatkan berupa data Zona Agroekologi (ZAE).
Tahap kedua adalah pembentukan model dengan algoritma Fuzzy C-means. FCM adalah salah satu teknik pengelompokan yang tergolong dalam Hard K-Means. FCM menggunakan model pengelompokan fuzzy yang memungkinkan data menjadi anggota dari beberapa kelompok dengan tingkat keanggotaan yang bervariasi antara 0 hingga 1. Derajat keanggotaan tersebut menentukan seberapa kuat data terikat dengan sebuah "cluster" [14][15].
Langkah-langkah melakukan clustering dengan metode Fuzzy C-means adalah sebagai berikut: [14][16].
1. Masukkan data yang akan digunakan untuk proses pengelompokan atau clustering, selanjutnya disebut X.
Merupakan sebuah matriks dengan ukuran n x m. Di mana n adalah jumlah sampel data dan m adalah jumlah atribut pada setiap data. Xij, data sampel ke-I (i=1,2…,n), atribut ke-j (j=1,2,…m).
2. Menentukan inisialisasi nilai : a. Jumlah Klaster : c;
b. Pangkat : w;
c. Maksimum Iterasi : MaxIter;
d. Error Rate : €I; e. Fungsi Objektif Awal : P0 = 0;
f. Iterasi Awal : t = 1;
3. Bangkitkan bilangan acak atau random µik, i = 1,2…n; k=1,2…c; yang digunakan sebagai elemen – elemen matriks partisi awal µik.
Q1 = ∑ ck=1 µik (1)
Dengan j =1,2..n Hitung :
μik = μik
Qi (2)
4. Menentukan centroid atau pusat cluster ke-k: Vkj, dengan k=1,2…c dan j=1,2..m. dimana Xij adalah variabel fuzzy yang digunakan dan w adalah bobot.
Vkj = ∑ =1
ni ((μik)w∗Xij)
∑ =1ni ( μik)w (3)
5. Kalkulasi fungsi Objektif pada iterasi ke-t. Perhitungan fungsi objektif Pt dimana nilai variabel fuzzy Xij
dikurangi dengan centroid Vkj kemudian hasil pengurangan dikuadratkan dan hasil kuadrat dijumlahkan untuk dikali dengan kuadrat dari derajat keanggotaan μik untuk tiap klaster.
Pt = ∑ = 1ni ∑ = 1([∑ = 1ck mj (Xij− Vkj)2](μik)w) (4) 6. Lakukan perhitungan perubahan matriks partisi untuk setiap nilai i dari 1 hingga n dan setiap nilai k dari 1
hingga c. Untuk mencari perubahan matriks partisi 𝜇𝑖𝑘 pengurangan nilai variabel fuzzy Xij dilakukan kembali Pengumpulan Data
Menentukan Jumlah Cluster (k=2,3,..8)
Inisialisasi matriks partisi awal w=(2)
Tentukan pangkat untuk matriks
Perhitungan Nilai Centroid
Pemodelan Metode Fuzzy C-Means
Perhitungan nilai derajat keanggotaan
Hitung nilai fungsi objektif
Cluster konvergen
Cluster
Pemodelan Partition Coefficient Index
Pemetaan Wilayah
Analisis Cluster
terhadap pusat klaster Vkj yang dikuadratkan. Kemudian dijumlahkan dan dipangkatkan dengan −1
𝑤−1 dengan bobot, w=2 hasilnya setiap data dipangkatkan dengan -1. Setelah melakukan proses perhitungan, lakukan normalisasi pada semua derajat keanggotaan baru yang memiliki nilai k dari 1 hingga c. Langkah selanjutnya adalah membagi hasil normalisasi dengan derajat keanggotaan yang baru tersebut.
µik = ∑ = 1
𝑚𝑗 (𝑋𝑖𝑗− 𝑉𝑘𝑗)2
−1 𝑤−1
∑ = 1𝑐𝑘 (𝑋𝑖𝑗− 𝑉𝑘𝑗)2
−1 𝑤−1
(5)
7. Cek Kondisi Berhenti
a. Jika: (|Pt-Pt=1|<€I ) atau ( t > MaxIter ) maka berhenti b. Jika tidak : t = t + 1, ulangi langkah ke-4
Apabila perubahan nilai fungsi objektif sudah mencapai ambang batas yang telah ditetapkan, maka proses clustering dihentikan. Namun, jika nilai perubahan masih berada di atas ambang batas, maka kembali ke langkah keempat dan lakukan perhitungan menggunakan persamaan 3.
Tahap ketiga adalah pemodelan Partition Coefficient Index (PCI) merupakan teknik untuk mengevaluasi nilai derajat keanggotaan tanpa memandang nilai vector (data).
PCI = 𝑁1 ∑𝑁𝑖=1∑𝐾𝑗=1𝑢𝑖𝑗2 (6)
Dalam persamaan 6, variabel N mengindikasikan jumlah total objek yang terlibat dalam penelitian, 𝑢𝑖𝑗2 banyaknya nilai keanggotaan objek ke-j dan centroid ke-i. Biasanya, nilai optimal untuk proses clustering diperoleh ketika nilai yang dihasilkan semakin mendekati 1[16][17].
Tahap keempat adalah pemetaan wilayah. Pada tahap ini hasil pengelompokan dari data yang dimodelkan sebelumnya kemudian diimplementasikan ke dalam peta Kecamatan Karanggede untuk ditampilkan gambaran tiap wilayah dan zona sesuai dengan cluster yang didapatkan.
Tahap kelima adalah analisis. Pada tahap ini, dilakukan analisis clustering untuk mempelajari faktor-faktor apa yang mempengaruhi pembentukan cluster yang terbentuk.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Algoritma yang digunakan pada sistem ini adalah Fuzzy C-Means. Fuzzy C-Means digunakan untuk menentukan pola tanam tiap zona di wilayah Kecamatan Karanggede. Indikator atau komponen yang digunakan adalah kemiringan, ketinggian dan curah hujan. Pada dasarnya, konsep Fuzzy C-Means adalah untuk menentukan centroid yang mewakili lokasi rata-rata untuk setiap klaster yang terbentuk. Pada awalnya, posisi centroid belum tepat. Tiap titik data memiliki tingkat keanggotaan terhadap klaster tertentu. Dengan berulang kali mengatur lokasi centroid dan tingkat derajat keanggotaan dari setiap titik data, maka centroid berpindah ke lokasi yang benar. Proses iteratif ini berdasar pada derajat keanggotaan yang menghasilkan jarak antara titik sampel data yang digunakan dan centroid yang dihitung berdasarkan derajat keanggotaan titik sampel tersebut [18][19].
3.1 Perhitungan Algoritma Fuzzy C-Means
Data yang diperoleh akan dilakukan pemetaan atau clustering dengan menggunakan Algoritma Fuzzy C-Means.
Data yang diperoleh ditunjukan pada tabel 1.
Tabel 1. Sample Data
Desa Zona Ketinggian Kemiringan Curah Hujan Manyaran 1
2 3 4 5 6 7 8
4 4 11,5 11,5 27,5 27,5 40 40
500 500 500 500 500 500 500 500
2519 3277 2519 3277 2519 3277 2519 3277 Sempulur 1
2 3 4 5 6 7
4 4 11,5 11,5 27,5 27,5 40
500 500 500 500 500 500 500
2519 3277 1682 3277 1682 3277 2519
DOI: 10.30865/mib.v7i3.6097
Desa Zona Ketinggian Kemiringan Curah Hujan 8
9
40 40
500 500
2519 3277
Tahap awal melibatkan penempatan matriks partisi awal U yang terdiri dari 110 baris dan 3 kolom, yang sesuai dengan jumlah sampel data dan parameter/atribut setiap data. Xij = data sample ke-i (i=1,2,…,n), atribut ke- j (j=1,2,…,m). Setelah menempatkan matriks partisi awal, ditetapkan nilai parameter awal:
a. Jumlah Cluster (c) : 3;
b. Pangkat (w) : 2;
c. Maksimum Iterasi(MaxIter) : 100;
d. Error Rate (€) : 10-5;
e. Fungsi Objektif Awal (P0) : 0;
f. Iterasi Awal (t) : 1;
Untuk mendapatkan elemen – elemen matriks partisi awal (U) maka dibangkitkan bilangan random µik, i
= 1,2…n; k=1,2…c; Matriks Partisi awal U yang terbentuk (secara random) digunakan untuk menghitung pusat cluster pada iterasi pertama. Penentuan pusat cluster (V) diperoleh dengan menggunakan persamaan (3) hasil yang didapatkan, ditemukan hasil iterasi 13 yaitu iterasi terakhir dan pusat cluster V yang terbentuk pada iterasi 13 adalah :
𝑉 = [20,748 500,000 3277,000 23,862 500,000 2519,000 19.500 500,000 1682,001 ]
Menghitung fungsi objektif (Pt) berfungsi sebagai acuan dimana iterasi akan berhenti atau tidak didapatkan dengan cara, hasil fungsi objektif klaster sekarang dikurangi hasil klaster sebelumnya. Pengecekan dilakukan pada tahap ke 7. Fungsi objektif dihitung dengan menggunakan persamaan (4), berikut nilai fungsi objektif pada iterasi terakhir yaitu ke-13.
Pt = ∑ = 1𝑛𝑖 ∑ = 1([∑ = 1𝑐𝑘 𝑚𝑗 (𝑋𝑖𝑗− 𝑉𝑘𝑗)2](𝜇𝑖𝑘)𝑤)= 10278,53705
Menghitung perubahan matriks partisi U menggunakan persamaan (5). Hasil matriks partisi U digunakan untuk menghitung pusat cluster (V) sekaligus pengganti matriks partisi awal yang terbentuk (secara random). Hasil matriks partisi U muncul pada iterasi ke-1 dan digunakan untuk menghitung pusat cluster (V) iterasi ke-2.
Kemudian Hasil matriks partisi U di iterasi ke-2 digunakan untuk menghitung pusat cluster (V) selanjutnya sampai dengan iterasi berhenti yaitu iterasi ke-13. Hasil matriks partisi U iterasi ke-13 seperti ditunjukan pada tabel 2.
Tabel 2. Hasil Matriks Partisi U iterasi 13.
Matriks Partisi U 0,000685 0,998752 0,000562 0,999402 0,000488 0,00011 0,000266 0,999516 0,000218 0,999818 0,000149 3,36E-05 2,3E-05 0,999958 1,89E-05 0,999903 7,93E-05 1,79E-05 0,000453 0,999176 0,000371 0,99921 0,000644 0,000146 0,000685 0,998752 0,000562 0,999402 0,000488 0,00011 2,52E-05 9,13E-05 0,999884 0,999818 0,000149 3,36E-05 2,52E-05 9,13E-05 0,999884 0,999903 7,93E-05 1,79E-05 0,000453 0,999176 0,000371 0,000453 0,999176 0,000371 0,99921 0,000644 0,000146
Pada pengecekan kondisi berhenti, iterasi berhenti pada iterasi ke-13, maka | P13-P12 | = |10278,53705 - 10278,53705| = 0 (ε= 10-5 ) atau ( t > MaxIter ) maka iterasi berhenti. Berdasarkan matrik iterasi terakhir yaitu ke- 13 dapat diperoleh informasi bahwa pada data tabel 1 dapat dikelompokan dalam tiga cluster. Hasil cluster yang didapat seperti ditunjukan pada tabel 3.
Tabel 3. Hasil Cluster.
Data Ke Derajat keanggotaan (μ) data pada Cluster ke- Derajat keanggotaan Cluster
1 2 3
1 0,00069 0,99875 0,00056 0,998752422 2
Data Ke Derajat keanggotaan (μ) data pada Cluster ke- Derajat keanggotaan Cluster
1 2 3
2 0,9994 0,00049 0,00011 0,999402263 1
3 0,00027 0,99952 0,00022 0,999516218 2
4 0,99982 0,00015 3,4E-05 0,999817606 1
5 2,3E-05 0,99996 1,9E-05 0,999958069 2
6 0,9999 7,9E-05 1,8E-05 0,999902743 1
7 0,00045 0,99918 0,00037 0,999176127 2
8 0,99921 0,00064 0,00015 0,999210164 1
9 0,00069 0,99875 0,00056 0,998752422 2
10 0,9994 0,00049 0,00011 0,999402263 1
11 2,5E-05 9,1E-05 0,99988 0,999883523 3
12 0,99982 0,00015 3,4E-05 0,999817606 1
13 2,5E-05 9,1E-05 0,99988 0,999883504 3
14 0,9999 7,9E-05 1,8E-05 0,999902743 1
15 0,00045 0,99918 0,00037 0,999176127 2
16 0,00045 0,99918 0,00037 0,999176127 2
17 0,99921 0,00064 0,00015 0,999210164 1
Tabel 3 menunjukkan hasil clustering zona kesesuaian lahan di tujuh belas titik sampel di Desa Manyaran dan Desa Sempulur, Kecamatan Karanggede, Kabupaten Boyolali. Didapatkan tiga cluster berdasarkan variabel ketinggian wilayah, kemiringan wilayah, dan curah hujan. Delapan titik sampel berada pada cluster 1, tujuh titik sampel berada pada cluster 2, dan dua titik sampel berada pada cluster 3. Nilai derajat keanggotaan masing-masing cluster mendekati angka 1 yaitu 0.999, hal ini menunjukkan adanya ikatan yang kuat suatu titik sampel dengan suatu cluster.
3.2 Perhitungan Partition Coefficient Index
Cluster Validity Index yang digunakan dalam sistem ini adalah PCI (Partition Coefficient Index). PCI digunakan sebagai uji validitas klaster optimal dari hasil perhitungan algoritma Fuzzy C-Means. Perhitungan nilai klaster optimal menggunakan persamaan (6) dimana N merupakan banyaknya jumlah objek dalam penelitian yaitu N=17 dan 1/N = 0,0588, 𝑢𝑖𝑗2 banyaknya nilai keanggotaan objek ke-j dan centroid ke-i. Hasil klaster optimal ditunjukan pada tabel 4.
Tabel 4. Klaster Optimal.
Data Ke Derajat keanggotaan (μ) data pada Cluster ke-
Derajat keanggotaan Cluster
1 2 3
1 1,51251E-10 0,410073152 2,09127E-11 0,410073152 2
2 0,469728909 4,78352E-11 1,56812E-13 0,469728909 1
3 8,85669E-12 0,411014934 1,22059E-12 0,411014934 2
4 0,470315726 1,36159E-12 4,46909E-15 0,470315726 1
5 5,72546E-15 0,411560445 7,95402E-16 0,411560445 2
6 0,470435688 2,05262E-13 6,7571E-16 0,470435688 1
7 4,37443E-11 0,410595638 6,01621E-12 0,410595638 2
8 0,469458235 1,09938E-10 3,66657E-13 0,469458235 1
9 1,51251E-10 0,410073152 2,09127E-11 0,410073152 2
10 0,469728909 4,78352E-11 1,56812E-13 0,469728909 1 11 7,53058E-15 3,13257E-13 0,117774117 0,117774117 3 12 0,470315726 1,36159E-12 4,46909E-15 0,470315726 1 13 7,53058E-15 3,13257E-13 0,117774117 0,117774117 3
14 0,470435688 2,05262E-13 6,7571E-16 0,470435688 1
15 4,37443E-11 0,410595638 6,01621E-12 0,410595638 2 16 4,37443E-11 0,410073152 2,09127E-11 0,410073152 2 17 0,469458235 4,78352E-11 1,56812E-13 0,469728909 1
Hasil yang didapat pada Tabel 3 merupakan hasil dari perhitungan algoritma Fuzzy C-Means. Hasil tersebut didapatkan dengan mendapatkan nilai maximum dari masing-masing derajat keanggotaan. Hasil yang didapatkan dari perhitungan algoritma Fuzzy C-Means tersebut kemudian dievaluasi dengan CVI (Cluster Validity Index), CVI mempunyai banyak metode salah satunya yang digunakan adalah PCI (Partition Coefficient Index) untuk mendapatkan status validasi. Algoritma PCI adalah suatu metode untuk mengevaluasi keabsahan kluster yang memanfaatkan derajat keanggotaan µik sebagai acuannya. Maksud utama dari validitas kluster adalah mengukur mutu kluster tersebut dan menilai sejauh mana representasi data oleh kluster yang terpilih [20]. Hasil dari clustering PCI didapatkan jumlah klaster yang sama dengan C-Means. Namun yang menjadi perbedaan adalah derajat
DOI: 10.30865/mib.v7i3.6097
keanggotaan PCI yang didapatkan lebih variatif. Hasil yang variatif tersebut membuktikan cluster yang terbentuk mengelompok dalam tiga variasi. Variasi 3 pada Cluster 3 memiliki derajat keanggotaan PCI pada kisaran 0,11 terdapat dua data. Variasi 2 pada Cluster 2 memiliki derajat keanggotaan PCI pada kisaran 0,41 terdapat tujuh data. Sementara itu, Variasi 1 pada Cluster 1 memiliki derajat keanggotaan PCI pada kisaran 0,46 – 0,47 terdapat delapan data. Hasil tingkat validitas cluster yang dihasilkan oleh PCI digambarkan pada Scatter Plot yang ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar 2. Scatter Plot PCI Clustering Kesesuaian Lahan
Hasil akhir cluster optimal seperti ditunjukan pada Tabel 4. Dimana derajat keanggotaan dari FCM sudah di evaluasi menggunakan PCI. Hasil ini nantinya akan diolah berdasarkan cluster yang sudah ditentukan, sebagaimana seperti mengambil rata rata nilai dari kemiringan tanah, ketinggian tanah dan curah hujan pada tiap cluster. Kemudian hail rata rata dari ketiga nilai tersebut akan dicocokan dengan potensi kesesuaian lahan yang sesuai dan diimplementasikan ke dalam bentuk sistem informasi geografis. Tabel 5 menunjukan cluster dengan karakteristiknya serta kesesuaian lahan terhadap komoditas pertanian yang paling cocok.
Tabel 5. Kesesuaian Lahan Terhadap Komoditas Pertanian
Cluster Kesesuaian Komoditas Pertanian
1 Tanaman buah-buahan seperti coklat dan pisang. Tanaman sayur seperti kangkung, bayam, dan kacang panjang. Tanaman lainya seperti padi, kopi dan kedelai
2 Tanaman buah seperti durian, pisang dan coklat. Tanaman sayur seperti kangkung. Tanaman lainya seperti kentang dan kedelai
3 Tanaman buah seperti coklat dan pisang. Tanaman sayur seperti kangkung, bayam, dan kacang panjang. Tanaman lainya seperti padi dan kopi
3.3 Implementasi dalam Pemetaan
Dalam Sistem Informasi Pemetaan Zona Kesesuaian Lahan di daerah Kecamatan Karanggede ini, menampilkan peta Kecamatan Karanggede dimana pada saat pertama diakses maka sistem akan melakukan perhitungan algoritma Fuzzy C-means yang kemudian dilanjutkan perhitungan CVI (Cluster Validity Index) yaitu PCI (Partition Coefficient Index). Setelah proses perhitungan menggunakan algoritma Fuzzy C-means selesai, akan dilanjutkan perhitungan CVI (Cluster Validity Index) menggunakan PCI (Partition Coefficient Index). Dimana nilai matriks partisi U dari perhitungan algoritma Fuzzy C-means iterasi terakhir diambil dan diolah oleh sistem menggunakan perhitungan PCI (Partition Coefficient Index) sehingga menghasilkan derajat keanggotaan tiap cluster yang lebih optimal. Kode Program untuk menghitung derajat keanggotaan oleh PCI (Partition Coefficient Index) ditunjukan pada Gambar 3. Kode Program 1 Perhitungan Derajat Keanggotaan oleh PCI (Partition Coefficient Index)Pada Kode
Gambar 3. Perhitungan Derajat Keanggotaan oleh PCI (Partition Coefficient Index)
1. for($i=0; $i <$dt; $i++){
2. $pcic1[] = array(($angka2[$i][0] * $jumlah_MPUc1 * $kuapcic1[$i][0])*$satuperN);
3. } 4.
5. for($i=0; $i <$dt; $i++){
6. $pcic2[] = array(($angka2[$i][1] * $jumlah_MPUc2 * $kuapcic2[$i][0])*$satuperN);
7. } 8.
9. for($i=0; $i <$dt; $i++){
10. $pcic3[] = array(($angka2[$i][2] * $jumlah_MPUc3 * $kuapcic3[$i][0])*$satuperN);
11. }
Program 1, proses perhitungan derajat keanggotaan tiap cluster yang lebih optimal menggunakan PCI (Partition Coefficient Index). Pada baris satu sampai sebelas terdapat tiga perulangan yang merupakan perhitungan sekaligus pengisian derajat keanggotaan optimal ke dalam array masing-masing cluster. Kemudian hasil dari perhitungan cluster optimal akan dicari nilai maximum seperti ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar 4. Kode Program untuk Mencari Nilai Maximum PCI (Partition Coefficient Index)
Pada Kode Program 2, baris satu sampai empat merupakan proses pencarian nilai maksimum menggunakan perulangan dan dimasukan kedalam array sesuai dengan urutan data. Dari hasil pencarian nilai maksimum tersebut dapat disimpulkan dari urutan data pertama sampai terakhir sudah mempunyai nilai derajat keanggotaan maupun kategori cluster.
Setelah diketahui setiap data mempunyai cluster, maka sistem akan menampilkan peta Kecamatan Karanggede dan setiap zona mempunyai warna marker yang berbeda sesuai dengan karakter setiap cluster [21].
Model pewarnaan cluster 1 mempunyai marker warna hijau, cluster 2 berwarna merah, dan cluster 3 berwarna biru. Dari 3 jenis marker akan ditampilkan penjelasan-penjelasan sistem pertanian yang cocok dan komoditas- komoditas pertanian yang layak dibudidayakan. Hasil perhitungannya akan dimasukan kedalam database yang kemudian ditampilkan dalam data spasial seperti ditunjukan pada Gambar 5.
Gambar 5. Tampilan Peta Pemetaan Potensi Pola Tanam Daerah Kecamatan Karanggede
Pada Gambar 5, sudah di pisahkan antara satu desa dengan desa lain menggunakan perbedaan warna pada wilayah masing masing desa. Kemudian terdapat beberapa marker yang mempunyai warna berbeda – beda, terdapat 3 warna marker yang mewakili tiap cluster. Marker pertama berwarna hijau mewakili cluster 1, cluster 1 merupakan wilayah yang mempunyai kemiringan 18 %, ketinggian 500 m dpl, dan curah hujan 1698 mm. daerah ini sangat cocok untuk ditanami tanaman buah seperti coklat dan pisang. Kemudian tanaman sayur seperti kangkung, bayam, dan kacang pnjang. Dan tanaman lainya seperti padi, kopi dan kedelai seperti ditunjukan pada Gambar 6
Gambar 6. Tampilan Isi Info Window Marker Hijau
Marker kedua berwarna merah mewakili cluster 2, cluster 2 merupakan wilayah yang mempunyai kemiringan 22 %, ketinggian 500 m dpl, dan curah hujan 2519 mm. daerah ini sangat cocok untuk ditanami
1. for($i=0; $i <$dt; $i++){
2. $derkepcip[] = array(max(array($pcic1[$i][0],$pcic2[$i][0],$pcic3[$i][0])));
3. }
DOI: 10.30865/mib.v7i3.6097
tanaman buah seperti durian, pisang dan coklat. Kemudian tanaman sayur seperti kangkung. Dan tanaman lainya seperti kentang dan kedelai. Marker terakhir marker 3 berwarna biru mewakili cluster 3, cluster 3 merupakan wilayah yang mempunyai kemiringan 18 %, ketinggian 500 m dpl, dan curah hujan 1698 mm. daerah ini sangat cocok untuk ditanami tanaman buah seperti coklat dan pisang. Kemudian tanaman sayur seperti kangkung, bayam, dan kacang panjang. Dan tanaman lainya seperti padi dan kopi.
4. KESIMPULAN
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan maka dapat disimpulkan bahwa clustering zona kesesuaian lahan di wilayah Kecamatan Karanggede, Kabupaten Boyolali dapat dilakukan menggunakan algoritma Fuzzy C-means.
Hasil yang didapatkan dari Fuzzy C-Means kemudian dioptimalkan menggunakan salah satu metode milik CVI (Cluster Validity Index) dalam hal ini Partition Coefficient Index (PCI), Hasil yang didapatkan kemudian divisualisasikan dengan bantuan SIG sehingga dapat divisiualisasikan secara lebih nyata. Dihasilkan tiga cluster wilayah untuk menentukan kesesuaian lahan pertanian. Cluster yang diperoleh dengan Fuzzy C-Means diperoleh dari tiga variable, yaitu kemiringan, ketinggian, dan curah hujan. Tahap optimasi dilakukan dengan menghitung tingkat validitas cluster menggunakan CVI (Cluster Validity Index) yaitu PCI (Partition Coefficient Index). Hasil dari clustering PCI didapatkan jumlah klaster yang sama dengan C-Means. Namun yang menjadi perbedaan adalah derajat keanggotaan PCI yang didapatkan lebih variatif. Variasi 3 pada Cluster 3 memiliki derajat keanggotaan PCI pada kisaran 0,11 terdapat dua data. Variasi 2 pada Cluster 2 memiliki derajat keanggotaan PCI pada kisaran 0,41 terdapat tujuh data. Sementara itu, Variasi 1 pada Cluster 1 memiliki derajat keanggotaan PCI pada kisaran 0,46 – 0,47 terdapat delapan data. Dengan demikian, cluster 1 memiliki nilai yang paling optimal dalam klasifikasi.
Berdasarkan hasil yang sudah didapatkan, maka pemangku kepentingan dapat menggunakan informasi tersebut untuk mendapatkan hasil yang optimal untuk meningkatkan hasil tanam. Saran untuk penelitian selanjutnya agar dapat dikembangkan tidak hanya menggunakan satu CVI, bisa dikembangkan menggunakan CVI lain seperti XIE (Xie Ben Index) ataupun PEI (Partition Entropy Index). Penambahan jenis – jenis faktor yang berhubungan dengan kesesuaian lahan juga dapat meningkatkan hasil perhitungan menjadi lebih akurat dan optimal.
UCAPAN TERIMAKASIH
Terima kasih disampaikan kepada Pusat Studi Sistem Informasi Mitigasi Tropis (SIMITRO) Universitas Kristen Satya Wacana dalam menjalankan penelitian ini.
REFERENCES
[1] U. F. Kurniawati et al., “Pengolahan Data Berbasis Sistem Informasi Geografis (SIG) Untuk Kebutuhan Penyusunan Profil di Kecamatan Sukolilo,” Sewagati, vol. 4, no. 3, pp. 190–196, Apr. 2022, [Online]. Available:
https://journal.its.ac.id/index.php/sewagati/article/view/363
[2] S. Darma, “Kesesuaian Lahan Padi Sawah di Desa Bumi Rapak dan Desa Selangkau Kabupaten Kutai Timur,” Jurnal Ilmu Tanah dan Lingkungan, vol. 24, no. 1, pp. 32–38, Jun. 2022, doi: 10.29244/jitl.24.1.32-38.
[3] R. Froese, J. W. Klassen, C. K. Leung, and T. S. Loewen, “The Border K-Means Clustering Algorithm for One Dimensional Data,” in 2022 IEEE International Conference on Big Data and Smart Computing (BigComp), IEEE, Jan.
2022, pp. 35–42. doi: 10.1109/BigComp54360.2022.00017.
[4] R. Gustrianda and D. I. Mulyana, “Penerapan Data Mining Dalam Pemilihan Produk Unggulan dengan Metode Algoritma K-Means Dan K-Medoids,” JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA, vol. 6, no. 1, p. 27, Jan.
2022, doi: 10.30865/mib.v6i1.3294.
[5] Y. Jin, D. O’Connor, Y. S. Ok, D. C. W. Tsang, A. Liu, and D. Hou, “Assessment of sources of heavy metals in soil and dust at children’s playgrounds in Beijing using GIS and multivariate statistical analysis,” Environ Int, vol. 124, pp. 320–
328, Mar. 2019, doi: 10.1016/j.envint.2019.01.024.
[6] S. S. Prasetyo, M. Mustafid, and A. R. Hakim, “Penerapan Fuzzy C-Means Kluster untuk Segmentasi Pelanggan E- Commerce dengan Metode Recency Frequency Monetary (RFM),” Jurnal Gaussian, vol. 9, no. 4, pp. 421–433, Dec.
2020, doi: 10.14710/j.gauss.v9i4.29445.
[7] Q. Xu, Q. Zhang, J. Liu, and B. Luo, “Efficient synthetical clustering validity indexes for hierarchical clustering,” Expert Syst Appl, vol. 151, p. 113367, Aug. 2020, doi: 10.1016/j.eswa.2020.113367.
[8] E. Zhu, Y. Zhang, P. Wen, and F. Liu, “Fast and stable clustering analysis based on Grid-mapping K-means algorithm and new clustering validity index,” Neurocomputing, vol. 363, pp. 149–170, Oct. 2019, doi:
10.1016/j.neucom.2019.07.048.
[9] R. Ünlü and P. Xanthopoulos, “Estimating the number of clusters in a dataset via consensus clustering,” Expert Syst Appl, vol. 125, pp. 33–39, Jul. 2019, doi: 10.1016/j.eswa.2019.01.074.
[10] R. Rustiyan and M. Mustakim, “Penerapan Algoritma Fuzzy C Means untuk Analisis Permasalahan Simpanan Wajib Anggota Koperasi,” Jurnal Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, vol. 5, no. 2, p. 171, May 2018, doi:
10.25126/jtiik.201852605.
[11] S. Mashfuufah and D. Istiawan, “Penerapan partition entropy index, partition coefficient index dan xie beniindex untuk penentuan jumlah klaster optimal pada algoritma fuzzy c-means dalam pemetaan tingkat kesejahteraan penduduk jawa tengah,” in Prosiding University Research Colloquium, 2018, pp. 51–60.
[12] A. N. M. H. Yansah, E. Y. Puspaningrum, and A. M. Rizky, “Implementasi kombinasi metode rfm dan algoritma kmeans untuk klasterisasi penjualan minuman kemasan,” in Prosiding Seminar Nasional Informatika Bela Negara, 2021, pp.
122–126.
[13] D. David, M. D. Lauro, and D. E. Herwindiati, “Sistem Prediksi Customer Loyalty Dengan Metode RFM dan Fuzzy C- Means,” Computatio: Journal of Computer Science and Information Systems, vol. 4, no. 1, pp. 33–44, 2020.
[14] V. Hermawati and R. Sulaiman, “Penentuan Segmentasi Pelanggan E-Commerce Menggunakan Fuzzy C-Means dan Model Fuzzy RFM,” MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika, vol. 9, no. 1, pp. 76–88, Jan. 2021, doi:
10.26740/mathunesa.v9n1.p76-88.
[15] K. E. Setiawan, A. Kurniawan, A. Chowanda, and D. Suhartono, “Clustering models for hospitals in Jakarta using fuzzy c-means and k-means,” Procedia Comput Sci, vol. 216, pp. 356–363, 2023, doi: 10.1016/j.procs.2022.12.146.
[16] R. Desrianti and H. D. Wijaya, “Implementasi algoritma Fuzzy C-Means pada aplikasi seleksi karyawan digital talent di PT Telekomunikasi Indonesia,” JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA, vol. 4, no. 4, pp. 879–888, 2020.
[17] S. Mashfuufah and D. Istiawan, “Penerapan partition entropy index, partition coefficient index dan xie beniindex untuk penentuan jumlah klaster optimal pada algoritma fuzzy c-means dalam pemetaan tingkat kesejahteraan penduduk jawa tengah,” in Prosiding University Research Colloquium, 2018, pp. 51–60.
[18] Z. Lu, Y. Qiu, and T. Zhan, “Neutrosophic C-means clustering with local information and noise distance-based kernel metric image segmentation,” J Vis Commun Image Represent, vol. 58, pp. 269–276, Jan. 2019, doi:
10.1016/j.jvcir.2018.11.045.
[19] B. A. Kusuma, “Penentuan Kurva Kelengkungan Tulang Belakang pada Citra X-ray Skoliosis Menggunakan Metode Fuzzy C-Means,” JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA, vol. 3, no. 1, p. 9, Mar. 2019, doi:
10.30865/mib.v3i1.992.
[20] Anggara Cahya Putra and K. Dwi Hartomo, “Optimalisasi Penyaluran Bantuan Pemerintah Untuk UMKM Menggunakan Metode Fuzzy C-Means,” Jurnal RESTI (Rekayasa Sistem dan Teknologi Informasi), vol. 5, no. 3, pp.
474–482, Jun. 2021, doi: 10.29207/resti.v5i3.2980.
[21] D. A. Wicaksono and Y. A. Susetyo, “Clustering Zonasi Daerah Rawan Bencana Alam di Provinsi Sumatera Barat Menggunakan Algoritma K-Means dan Library Geopandas,” Jurnal Indonesia : Manajemen Informatika dan Komunikasi, vol. 4, no. 2, pp. 426–438, May 2023, doi: 10.35870/jimik.v4i2.225.
