Model ARIMA Terbaik Prediksi Latitude dan Longitude Kegiatan Kapal Imigran Ilegal

(1)

Model ARIMA Terbaik Prediksi Latitude dan Longitude Kegiatan Kapal Imigran Ilegal

Eddy Bambang Soewono, Maisevli Harika^*, Cahya Ramadhan, Muhammad Reyhan Soeharto

1 Jurusan Teknik Komputer dan Informatika, Politeknik Negeri Bandung, Bandung, Indonesia Email: ¹[email protected], ^1,*[email protected],¹[email protected],

1[email protected] Email Penulis Korespondensi: [email protected]

Abstrak− Perpindahan seseorang ke negara lain tanpa mengikuti hukum merupakan imgirasi ilegal. Banyak permasalahan yang ditimbulkan kegiatan ini, mulai dari permasalahan kependudukan hingga meningkatnya tindak kejahatan. Memprediksi kemunculan kapal pembawa imigran ilegal ini mampu membantu patroli perbatasan dalam perencanaan patroli sampai dengan perencanaan alutsista. Time series forecasting untuk memprediksi latitude dan longitude kapal pengangkut imigran ilegal adalah model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA). Studi kasus untuk penelitian adalah Selat Malaka dan Kepulauan Riau. Jarak prediksi dari satu sampai empat minggu guna mengetahui model dengan eror terkecil. Model ARIMA untuk jarak prediksi satu minggu berhasil memperoleh RMSE terkecil. Namun, untuk prediksi longitude, hasil RMSE terkecil (0.28730) didapatkan untuk jarak prediksi empat minggu dengan parameter model ARIMA(4,0,2). Sedangkan, prediksi latitude model terbaiknya ARIMA (4,0,1) dengan RMSE sebesar 0.11457. Untuk prediksi latitude dan longitude di Kepulauan Riau, model terbaiknya secara berurutan adalah ARIMA (3,0,0) dengan RMSE sebesar 0.009074 dan ARIMA (2,0,0) dengan RMSE sebesar 0.045815. Berdasarkan penelitian ini, model ARIMA baik untuk prediksi data latitude dan longitude dengan jarak prediksi yang pendek (satu minggu).

Kata Kunci: Time Series Forecasting; ARIMA; Imigran Ilegal; Selat Malaka; Kepulauan Riau

Abstract−The migration of a person to another country without following the law is illegal immigration. Many problems are caused by this activity, ranging from population problems to increased crime. Predicting the emergence of ships carrying illegal immigrants can assist border patrols in planning patrols to planning defense equipment. Time series forecasting to predict the latitude and longitude of boats carrying illegal immigrants is the Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) model.

The case studies for this research are the Straits of Malacca and the Riau Islands. The prediction range is from one to four weeks to find the model with the smallest error. The ARIMA model for one-week prediction distance succeeded in obtaining the smallest RMSE. However, the smallest RMSE result (0.28730) was obtained for a four-week prediction distance with ARIMA model parameters (4,0,2) for longitude prediction. Meanwhile, the prediction of latitude. The best model is ARIMA (4,0,1), with an RMSE of 0.11457. For latitude and longitude predictions in the Riau Islands, the best models are ARIMA (3,0,0) with RMSE of 0.009074 and ARIMA (2,0,0) with RMSE 0.045815. Based on this study, the ARIMA model is suitable for predicting latitude and longitude data with a short prediction distance (one week).

Keywords: Time Series Forecasting; ARIMA; Illegal Immigrant; Malaka Strait; Riau Islands

1. PENDAHULUAN

Imigrasi Ilegal memiliki pengertian yaitu berpindahnya seseorang dari negaranya menuju wilayah negara lain dengan tidak mengikuti aturan hukum yang ada [1]. Menurut Yulia dan Prakarsa [2] jumlah imigran ilegal terus meningkat dari tahun ke tahun. Terlepas dari alasan baiknya [3], imgrasi illegal atau imigrasi gelap ini menyebabkan permasalahan seperti pelanggaran keimigrasian, munculnya prostitusi, penyelundupan dan perdagangan manusia.

Selat Malaka merupakan selat yang terletak di antara Semenanjung Malaysia dan Pulau Sumatra, Indonesia.

Selat ini merupakan selat yang sering digunakan sebagai jalur perairan. Karena lokasinya yang strategis yaitu diapit dengan dua samudra besar antara lain Samudra Pasifik dan Samudra Hindia. Selat Malaka memudahkan, mempersingkat, dan mengurangi biaya perjalanan dari wilayah-wilayah yang berdekatan dengan selat tersebut [4].

Oleh karena banyaknya kapal-kapal melalui selat ini, pengawasan oleh satuan pengamanan perbatasan dilakukan untuk penjagaan keamanan untuk mencegah penyalahgunaan jalur Selat Malaka dan sekitarnya.

Pengawasan perbatasan dapat dilakukan dengan berbagai cara, pengawasan melalui satelit [5], patroli, dan pengawasan dari pos pengawasan [6]. Di Indonesia pengawasan perbatasan dilakukan untuk mengawasi laut dan darat karena berbatasan dengan Malaysia, Singapura, Vietnam, Filipina, Papua Nugini, India, Timor Leste, Australia, Thailand, Palau. Untuk selat Malaka dan Kepulauan Riau termasuk kategori perbatasan laut, jadi patroli laut digunakan untuk mengamankan kawasan ini [4]. Sering terjadi kasus imigran ilegal di kawasan ini menyebabkan patroli laut untuk daerah ini ditingkatkan [7].

Untuk meningkatkan efektivitas patroli pengawasan, sangat mungkin untuk memprediksi kemungkinan muncul kapal pengangkut imigran ilegal ini menggunakan pendekatan ilmiah seperti menggunakan time series forecasting [8][9]. Analisa pada data pengamatan runtun waktu terkait kegiatan imigran ilegal yang telah terjadi di masa lalu dan dilanjutkan dengan penerapan model time series, untuk mengestimasi koordinat kegiatan imigran ilegal di masa depan. Prediksi dapat dilakukan terhadap kapan waktu atau lokasi kemunculan berdasarkan riwayat kasus kapal yang membawa imigran ilegal. Informasi hasil prediksi dapat digunakan untuk perencanaan penjadwalan patroli.

(2)

Telah banyak inovasi dan model analisis time series untuk modelling dan forecasting [10], dan model- model tersebut telah digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah [11][12][13]. Salah satu model yang popular untuk time series adalah ARIMA.

ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) merupakan suatu model time series forecasting yang terdiri dari beberapa model. Model-model yang membangun ARIMA ini terdiri dari Autoregressive dan Moving Average, sedangkan Integrated bermakna terdapat proses differencing guna membuat data runtun waktu yang non- stasioner menjadi stasioner [14]. Model time series forecasting ini memiliki nilai akurasi yang tinggi dengan kompleksitas rendah dalam memprediksi berdasarkan data runtun waktu dengan jumlah sedikit bila dibandingkan dengan Support Vector Machine (SVM), Markov Chain Models (MCM), dan Neural Network (NN) [9] [15].

Penerapan model ARIMA pada data runtun waktu dengan 1693 data telah diimplementasikan oleh Yamak, et.al [16] memiliki akurasi yang paling baik dengan MAPE bernilai 2,76% dan RMSE bernilai 302.53. Pada tahun 2020, Sudan, et.al menggunakan dua juta data mendapatkan hasil bahwa model ARIMA dapat bekerja lebih baik saat dataset berjumlah sedikit. Hal ini menunjukkan kalau masih ada peluang mencari model terbaik ARIMA untuk untuk mendapatkan hasil prediksi yang akurat dalam memprediksi latitude dan longitude di Selat Malaka dan Kepulauan Riau.

2. METODOLOGI PENELITIAN

2.1 Tahapan Penelitian

Pengkajian literatur merupakan tahap awal dari penelitian ini. Tahapan awal ini untuk meningkatkan pemahaman terhadap konsep. Selanjutnya setelah tahapan pengkajian literatur, dilakukan analisis terhadap data yang diperoleh dari PT Len Industri. Data tersebut merupakan data laporan kasus penangkapan imigran ilegal di Indonesia dari tahun 2014 sampai tahun 2019.

Selanjutnya tahapan processing data, terdiri dari data cleaning, imputasi data, uji stationer, dan time series stationer. Terakhir pelaksanaan eksperimen, dimulai dari penentuan batas maksimum order AR(p) dan batas maksimum order MA(q), setelah itu dilakukan prediksi menggunakan ARIMA. Hasil dari prediksi model ini dievaluasi tingkat akurasinya untuk menentukan model terbaik. Keseluruhan proses dapat dilihat pada Gambar 1.

Gambar 1. Tahapan Penelitian

2.1.1 Preprocessing Data

Pada tahap preprocessing data dilakukan pengolahan data sebelum diterapkan model time series forecasting ARIMA. Tahapan preprocessing data penanganan terhadap duplikasi data, pengisian data yang hilang, Uji stationer time series, pembuatan time series stationer [17].

Penanganan duplikasi data dilakukan pada dua atau lebih data latitude dan longitude pada hari yang sama.

Pengisian data yang hilang (imputation data) dilakukan jika ada data nilai latitude/longitude tidak ada. Pendekatan untuk imputation data dengan menerapkan teknik Regresi Linear karena memiliki nilai error yang lebih kecil.

Proses imputation data dengan menentukan garis lurus pada beberapa bagian untuk semua data, hasilnya digunakan untuk menentukan nilai latitude/longitude yang hilang.

Selanjutnya uji stationer time series dengan memvalidasi data runtun waktu yang ada sudah dalam keadaan stasioner dengan pengujian ADF (Augmented Dickey-Fuller) dan plot ACF (Autocorrelation Function). Data stationer merupakan data memiliki nilai p-value kurang dari 0.05. Jika ditemukan data tidak stasioner, dilakukan

(3)

metode differencing sampai data stationer. Nilai jumlah banyaknya differencing ini akan menjadi nilai suatu parameter pada model ARIMA.

2.1.2 Train dan Test Data

Tahapan ini dilakukan pembagian data menjadi dua tipe data yaitu data train untuk keperluan penerapan model prediksi dan data test untuk keperluan menguji hasil akurasi prediksi dari model yang diterapkan. Proporsi data ini 70:30, dengan 70% untuk data train dan data test sebesar 30%.

2.1.3 Pelaksanaan Eksperimen

Eksperimen dimulai dengan menentukan batas maksimum order AR(p) dengan plotting nilai PACF (Partial Autocorrelation Function) pada data runtun waktu kegiatan imigran ilegal yang sudah stasioner. Selanjutnya prediksi menggunakan model ARIMA dilakukan sebanyak kombinasi dari nilai maks. order AR(p), jumlah proses differencing dilakukan, dan maks. order MA(q). Prediksi mengunakan jarak waktu satu sampai empat minggu karena kegiatan imigran ilegal tidak selalu terjadi setiap hari, melainkan minimal terjadi seminggu sekali.

Setelah didapatkan hasil evaluasi setiap model ARIMA yang ada, dilakukan penentuan model terbaik dengan cara memilih model ARIMA terbaik. Model ARIMA yang dipilih merupakan model dengan order AR(p), differencing(d), dan MA(q) tertentu yang memiliki tingkat akurasi terbaik. Dilihat dengan memperhatikan nilai error-nya yang berasal dari evaluasi RMSE dan MAE. Model dengan RMSE yang lebih kecil dipilih jika ditemukan model dengan MAE lebih kecil dibandingkan dengan RMSE. Karena nilai RMSE akan menjadi besar jika terdapat error yang besar.

3. HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Eksperimen untuk Data Latitude di Selat Malaka

Hasil uji data stationer latitude di Selat Malaka menggunakan ADF tes menunjukkan nilai nilai p-value sebesar 1.619959549411662 x 10^-17. Sehingga dilakukan pengujian ulang dengan menggunakan plot ACF, karena nilai p- value sangat lebih kecil dibandingkan dari 0.05. Hasil plot ACF dapat dilihat pada Gambar 2 data tidak stationer.

Gambar 2. Plot ACF data longitude di Selat Malaka

Berdasarkan plot ACF pada Gambar 3.a, nilai lag terbesar yang berada di luar batas signifikan adalah 2, sehingga order MA(q) adalah 2. Berdasarkan plot PACF pada Gambar 3.b nilai lag terbesar yang berada di luar batas signifikan adalah 4, sehingga order AR(p) adalah 4. Karena proses differencing menjadikan data stasioner hanya sekali maka nilai order model differencing(d) adalah 1.

(a) (b)

Gambar 3. Plot ACF (a) dan Plot PACF (b) Latitude Kegiatan Imigran Ilegal Selat Malaka

Setelah dilakukan eksperimen, model ARIMA terbaik untuk setiap jarak prediksi diperoleh nilai RMSE seperti pada Tabel 1 dan MAE pada Tabel 2.

(4)

Tabel 1. Model ARIMA Terbaik Berdasarkan RMSE Data Selat Malaka Model

terbaik

1 Minggu 2 Minggu 3 Minggu 4 Minggu

Model RMSE Model RMSE Model RMSE Model RMSE

1 ARIMA

(4,0,1) 0.11457 ARIMA

(4,0,2) 0.17635 ARIMA

(1,0,0) 0.21116 ARIMA

(1,0,0) 0.20124

2 ARIMA

(2,0,0) 0.11680 ARIMA

(1,1,1) 0.17657 ARIMA

(2,0,0) 0.21971 ARIMA

(2,0,0) 0.20324

3 ARIMA

(3,0,0) 0.11785 ARIMA

(2,0,0) 0.17728 ARIMA

(1,0,1) 0.22148 ARIMA

(1,0,1) 0.20443 Tabel 2. Model ARIMA Terbaik Berdasarkan MAE Data Selat Malaka

Model terbaik

Model MAE Model MAE Model MAE Model MAE

1 ARIMA

(4,0,1) 0.07209 ARIMA

(4,0,1) 0.12794 ARIMA

(0,1,0) 0.13198 ARIMA

(2,0,0) 0.12853

2 ARIMA

(3,0,0) 0.07707 ARIMA

(3,1,0) 0.12857 ARIMA

(1,0,0) 0.14072 ARIMA

(4,0,1) 0.12963

3 ARIMA

(3,0,1) 0.07738 ARIMA

(2,1,1) 0.12859 ARIMA

(2,0,0) 0.14239 ARIMA

(0,1,0) 0.12997 Berdasarkan model RMSE dan MAE ARIMA terbaik, didapatkan model terbaik untuk setiap jarak prediksi seperti ditunjukkan pada Tabel 3.

Tabel 3. Model ARIMA terbaik untuk setiap jarak prediksi pada data longitude di Selat Malaka Jarak Prediksi Model ARIMA Terbaik Nilai RMSE Nilai MAE

1 Minggu ARIMA(4,0,1) 0.11457 0.07209

2 Minggu ARIMA(0,1,1) 0.1764 0.12909

3 Minggu ARIMA(1,0,0) 0.2112 0.14072

4 Minggu ARIMA(2,0,0) 0.2032 0.12853

Pada Tabel 3 tersebut menunjukkan jarak prediksi 1 minggu ARIMA(4,0,1) dipilih karena memiliki nilai RMSE dan MAE terkecil. Untuk jarak prediksi 2 minggu, model ARIMA(0,1,1) dipilih karena memiliki nilai RMSE terkecil. Untuk jarak prediksi 3 minggu, model ARIMA(1,0,0) dipilih karena memiliki nilai RMSE terkecil dan memiliki nilai MAE kedua terkecil. Untuk jarak prediksi 4 minggu, model ARIMA(2,0,0) dipilih karena memiliki nilai MAE terkecil dan RMSE kedua terkecil. Gambar 4 menampilkan perbandingan hasil prediksi dengan nilai sebenarnya untuk data latitude di Kawasan Selat Malaka dengan masing-masing jarak prediksi.

(a) 1 minggu (b) 2 minggu

(c) 3 minggu (d) 4 minggu

Gambar 4. Plot Perbandingan Hasil Prediksi dan Nilai Sebenarnya Untuk Data Latitude di Selat Malaka dengan Masing-Masing Jarak Prediksi

(5)

3.2 Eksperimen untuk Data Longitude di Selat Malaka

Nilai p-value dari ADF test untuk data longitude adalah 7.33468869852467 x 10^-17. Karena tidak stationer dilakukan plot ACF seperti pada Gambar 5.

Gambar 5. Plot ACF untuk Data Longitude di Selat Malaka

Berdasarkan plot ini, dapat disimpulkan bahwa data ini juga belum stasioner, sehingga perlu proses differencing terlebih dahulu.

(a) (b)

Gambar 6. Plot ACF (a) dan Plot PACF (b) Data Longitude di Selat Malaka

Berdasarkan Gambar 6, nilai order MA(q) adalah 2, nilai order AR(p) adalah 4, dan nilai order model differencing(d) adalah 1. Setelah dilakukan eksperimen, model ARIMA terbaik untuk setiap jarak prediksi diperoleh nilai RMSE seperti pada Tabel 4 dan MAE pada Tabel 5.

Tabel 4. Model ARIMA terbaik berdasarkan Nilai RMSE untuk Data Longitude di Selat Malaka Model

terbaik

1 ARIMA

(0,0,0) 0.33790 ARIMA

(4,0,2) 0.32311 ARIMA

(1,0,0) 0.30135 ARIMA

(4,0,2) 0.28730

2 ARIMA

(0,0,1) 0.34708 ARIMA

(3,0,2) 0.32352 ARIMA

(4,0,2) 0.30173 ARIMA

(3,0,2) 0.28752

3 ARIMA

(4,0,2) 0.40579 ARIMA

(2,0,2) 0.32790 ARIMA

(3,0,2) 0.30189 ARIMA

(0,0,1) 0.28896 Tabel 5. Model ARIMA terbaik berdasarkan Nilai MAE untuk Data Longitude di Selat Malaka Model

terbaik

1 ARIMA

(0,0,0) 0.26296 ARIMA

(4,0,2) 0.24875 ARIMA

(1,0,0) 0.20034 ARIMA

(1,0,0) 0.19138

2 ARIMA

(0,0,1) 0.30329 ARIMA

(3,0,2) 0.24892 ARIMA

(0,1,0) 0.20757 ARIMA

(0,1,0) 0.20175

3 ARIMA

(0,0,2) 0.32244 ARIMA

(2,0,2) 0.25224 ARIMA

(2,0,0) 0.21911 ARIMA

(3,0,2) 0.20494 Berdasarkan model RMSE (Tabel 4) dan MAE (Tabel 5) diperoleh tiga model ARIMA terbaik untuk setiap

jarak waktu prediksi waktu seperti ditunjukkan pada Tabel 6.

(6)

Tabel 6. Model ARIMA Terbaik untuk Setiap Jarak Prediksi Pada Data Longitude di Selat Malaka Jarak Prediksi Model ARIMA Terbaik Nilai RMSE Nilai MAE

1 Minggu ARIMA(0,0,0) 0.3379 0.26296

2 Minggu ARIMA(4,0,2) 0.32311 0.24875 3 Minggu ARIMA(1,0,0) 0.30135 0.20034 4 Minggu ARIMA(3,0,2) 0.28752 0.20494

Untuk jarak prediksi 1 minggu dan 2 minggu, dipilih masing-masing model ARIMA(0,0,0) dan ARIMA(4,0,2) karena memiliki nilai RMSE dan MAE terkecil. Untuk jarak prediksi 3 minggu, model ARIMA(1,0,0) dipilih karena memiliki nilai RMSE terkecil dan MAE terkecil. Untuk jarak prediksi 4 minggu, model ARIMA(3,0,2) dipilih karena memiliki nilai RMSE kedua terkecil dan MAE ketiga terkecil. Plot perbandingan hasil prediksi dan nilai sebenarnya untuk data longitude di Selat Malaka dengan jarak prediksi 1 – 4 minggu dapat dilihat pada Gambar 7.

Gambar 7. Plot Perbandingan Hasil Prediksi dan Nilai Sebenarnya untuk Data Longitude di Selat Malaka dengan Masing-Masing Jarak Prediksi

3.3 Eksperimen untuk Data Latitude di Kepulauan Riau

Nilai p-value dari ADF test untuk data latitude di Kawasan Kepulauan Riau adalah 2.719643017012467 x 10^-16. Karena tidak stationer dilakukan plot ACF seperti pada Gambar 8.

Gambar 8. Plot ACF untuk Data Latitude di Kepulauan Riau Sebelum Proses Differencing

(7)

(a) (b)

Gambar 9. Plot ACF (a) dan Plot PACF (b) untuk Data Kegiatan Imigran Ilegal Kepulauan Riau Berdasarkan Gambar 9, nilai order MA(q) adalah 1, nilai order AR(p) adalah 3, dan nilai order model differencing(d) adalah 1. Setelah dilakukan eksperimen, model ARIMA terbaik untuk setiap jarak prediksi diperoleh nilai RMSE seperti pada Tabel 7 dan MAE pada Tabel 8.

Tabel 7. Model ARIMA Terbaik Berdasarkan Nilai RMSE untuk Data Latitude di Kepulauan Riau Model

terbaik

1 ARIMA

(3,0,0) 0,009074 ARIMA

(0,1,0) 0,184712 ARIMA

(0,1,0) 0,151875 ARIMA

(3,1,1) 0,271091

2 ARIMA

(2,0,1) 0,015873 ARIMA

(1,0,0) 0,20135 ARIMA

(1,1,0) 0,186503 ARIMA

(1,0,0) 0,271485

3 ARIMA

(1,0,1) 0,01607 ARIMA

(1,1,0) 0,226508 ARIMA

(1,0,0) 0,18867 ARIMA

(1,0,1) 0,27162 Tabel 8. Model ARIMA Terbaik Berdasarkan Nilai MAE untuk Data Latitude di Kepulauan Riau Model

terbaik

1 ARIMA

(3,0,0) 0,00788 ARIMA

(0,1,0) 0,121001 ARIMA

(0,1,0) 0,090688 ARIMA

(3,1,1) 0,168703

2 ARIMA

(2,0,1) 0,013475 ARIMA

(1,0,0) 0,138755 ARIMA

(1,1,0) 0,108122 ARIMA

(3,0,0) 0,171057

3 ARIMA

(3,0,1) 0,013511 ARIMA

(2,0,0) 0,141075 ARIMA

(3,1,1) 0,116437 ARIMA

(3,0,1) 0,172359 Berdasarkan Tabel 7 dan Tabel 8 didapatkan model terbaik untuk setiap jarak prediksi seperti ditunjukkan pada Tabel 9.

Tabel 9. Model ARIMA Terbaik untuk Setiap Jarak Prediksi Pada Data Latitude di Kepulauan Riau Jarak Prediksi Model ARIMA Terbaik Nilai RMSE Nilai MAE

1 Minggu ARIMA(3,0,0) 0,009074 0,00788 2 Minggu ARIMA(0,1,0) 0,184712 0,121001 3 Minggu ARIMA(0,1,0) 0,151875 0,090688 4 Minggu ARIMA(3,1,1) 0,271091 0,168703

Plot perbandingan hasil prediksi dan nilai sebenarnya untuk data latitude di Kepulauan Riau dapat dilihat pada Gambar

(8)

Gambar 10. Plot Perbandingan Hasil Prediksi dan Nilai Sebenarnya untuk Data Latitude di Kepulauan Riau dengan Masing-Masing Jarak Prediksi

3.4 Eksperimen untuk Data Longitude di Kepulauan Riau

Nilai p-value dari ADF test untuk data longitude di Kawasan Kepulauan Riau adalah 3.4439308120848557x10^-18. Karena tidak stationer dilakukan plot ACF seperti pada Gambar 11.

Gambar 11. Plot ACF untuk Data Longitude di Kepulauan Riau

(a) (b)

Gambar 12. Plot ACF (a) dan Plot PACF (b) untuk Data Longitude Kegiatan Imigran Ilegal Kepulauan Riau Berdasarkan Gambar 9, nilai order MA(q) adalah 1, nilai order AR(p) adalah 3, dan nilai order model differencing(d) adalah 1. Setelah dilakukan eksperimen, model ARIMA terbaik untuk setiap jarak prediksi diperoleh nilai RMSE seperti pada Tabel 10 dan MAE pada Tabel 11.

Tabel 10. Model ARIMA Terbaik Berdasarkan Nilai RMSE untuk Data Longitude di Kepulauan Riau Model

terbaik

1 ARIMA

(2,0,0) 0.045815 ARIMA

(3,1,1) 0.718073 ARIMA

(3,1,1) 0.601065 ARIMA

(3,1,1) 0.687608

2 ARIMA

(3,1,1) 0.047752 ARIMA

(3,0,0) 0.724168 ARIMA

(3,0,0) 0.603912 ARIMA

(3,0,0) 0.688057

3 ARIMA

(3,0,0) 0.062604 ARIMA

(3,0,1) 0.726321 ARIMA

(3,0,1) 0.605747 ARIMA

(3,0,1) 0.689074

(9)

Tabel 11. Model ARIMA Terbaik Berdasarkan Nilai MAE untuk Data Longitude di Kepulauan Riau Model

terbaik

1 ARIMA

(2,0,0) 0.03776 ARIMA

(3,1,1) 0.437776 ARIMA

(3,0,0) 0.344537 ARIMA

(3,0,0) 0.393873

2 ARIMA

(3,1,1) 0.039092 ARIMA

(3,0,0) 0.449295 ARIMA

(3,1,1) 0.34493 ARIMA

(3,1,1) 0.39544

3 ARIMA

(3,0,0) 0.053686 ARIMA

(3,0,1) 0.45493 ARIMA

(3,0,1) 0.349234 ARIMA

(3,0,1) 0.395822 Berdasarkan RMSE dan MAE untuk data longitude didapatkan model terbaik untuk setiap jarak prediksi seperti ditunjukkan pada Tabel 12.

Tabel 12. Model ARIMA Terbaik untuk Setiap Jarak Prediksi Pada Data Latitude di Kepulauan Riau Jarak Prediksi Model ARIMA Terbaik Nilai RMSE Nilai MAE

1 Minggu ARIMA(2,0,0) 0.04582 0.03776 2 Minggu ARIMA(3,1,1) 0.71807 0.43778 3 Minggu ARIMA(3,1,1) 0.60107 0.34493 4 Minggu ARIMA(3,1,1) 0.68761 0.39544

Plot perbandingan hasil prediksi dan nilai sebenarnya untuk data latitude di Kepulauan Riau dapat dilihat pada Gambar

Gambar 13. Plot Perbandingan Hasil Prediksi dan Nilai Sebenarnya untuk Data Longitude di Kepulauan Riau dengan Masing-Masing Jarak Prediksi

4. KESIMPULAN

Dari hasil penelitian didapatkan, model ARIMA yang memiliki hasil RMSE paling kecil adalah dominannya model ARIMA untuk jarak prediksi satu minggu, kecuali untuk model ARIMA prediksi longitude di Selat Malaka yaitu jarak prediksi empat minggu dengan parameter model ARIMA(4,0,2) dengan nilai RMSE sebesar 0.28730.

Untuk prediksi latitude di Selat Malaka, model terbaiknya adalah ARIMA dengan parameter model ARIMA(4,0,1) dengan nilai RMSE sebesar 0.11457. Sedangkan untuk prediksi latitude dan longitude di Kepulauan Riau model terbaiknya secara berurutan adalah ARIMA dengan parameter model ARIMA(3,0,0) dengan nilai RMSE sebesar 0,009074 dan ARIMA(2,0,0) dengan nilai RMSE sebesar 0.045815. Dapat ditarik kesimpulan bahwa model ARIMA baik untuk jarak prediksi yang pendek dalam kasus ini satu sampai tujuh hari (satu minggu).

(10)

REFERENCES

[1] E. Johan, “Kebijakan Indonesia Terhadap Imigran Ilegal,” Yuridika, vol. 28, no. 6, pp. 1–12, 2013.

[2] R. Yulia and A. Prakarsa, “Illegal Immigrant Issues in Criminal Policy Perspective,” Jt. Int. Conf. Call Pap. Indones.

2017. Islam. Univ. Kalimantan-The Natl. Univ. Malaysia, pp. 101–116, 2017, [Online]. Available: www.jurnalasia.id.

[3] M. H. Böhme, A. Gröger, and T. Stöhr, “Searching for a better life: Predicting international migration with online search keywords,” J. Dev. Econ., vol. 142, 2020, doi: 10.1016/j.jdeveco.2019.04.002.

[4] M. Saeri, “Karakteristik dan Permasalahan Selat Malaka,” J. Transnasional, vol. 4, no. 2, pp. 809–822, 2013.

[5] F. Topputo et al., “Space shepherd: Search and rescue of illegal immigrants in the mediterranean sea through satellite imagery,” Int. Geosci. Remote Sens. Symp., vol. 2015-Novem, pp. 4852–4855, 2015, doi:

10.1109/IGARSS.2015.7326917.

[6] R. Makahingide, “Upaya Pemerintah Indonesia Dalam Menangani Persoalan Di Wilayah Perbatasan Antara Pulau Marore Dan Philipina Selatan,” J. Polit., vol. 10, no. 2, 2021.

[7] E. Heizier, “Selat Malaka, Kejayaan Masa Lalu dan Kini Patroli Laut Diintensifkan,” tempo, 2021.

https://nasional.tempo.co/read/1529024/selat-malaka-kejayaan-masa-lalu-dan-kini-patroli-laut- diintensifkan/full&view=ok (accessed Dec. 01, 2021).

[8] D. Fantazzini, J. Pushchelenko, A. Mironenkov, and A. Kurbatskii, “Forecasting Internal Migration in Russia Using Google Trends: Evidence from Moscow and Saint Petersburg,” Forecasting, vol. 3, no. 4, pp. 774–804, 2021, doi:

10.3390/forecast3040048.

[9] M. Alzyout, M. Alsmirat, and M. I. Al-Saleh, “Automated ARIMA Model Construction for Dynamic Vehicle GPS Location Prediction,” 2019 6th Int. Conf. Internet Things Syst. Manag. Secur. IOTSMS 2019, pp. 380–386, 2019, doi:

10.1109/IOTSMS48152.2019.8939197.

[10] M. Ivanovic and V. Kurbalija, “Time series analysis and possible applications,” 2016 39th Int. Conv. Inf. Commun.

Technol. Electron. Microelectron. MIPRO 2016 - Proc., pp. 473–479, 2016, doi: 10.1109/MIPRO.2016.7522190.

[11] S. Mehrmolaei and M. R. Keyvanpour, “Time series forecasting using improved ARIMA,” 2016 Artif. Intell. Robot.

IRANOPEN 2016, pp. 92–97, 2016, doi: 10.1109/RIOS.2016.7529496.

[12] S. McDonald, S. Coleman, T. M. McGinnity, and Y. Li, “A hybrid forecasting approach using ARIMA models and self- organising fuzzy neural networks for capital markets,” Proc. Int. Jt. Conf. Neural Networks, 2013, doi:

10.1109/IJCNN.2013.6706965.

[13] R. R. Sharma, M. Kumar, S. Maheshwari, and K. P. Ray, “EVDHM-ARIMA-Based Time Series Forecasting Model and Its Application for COVID-19 Cases,” IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 70, 2021, doi: 10.1109/TIM.2020.3041833.

[14] C. Chatfield, The Analysis of Time Series, 6th ed., vol. 46, no. 1. Chapman & Hall/CRC, 2004.

[15] S. Jha, E. Yang, A. O. Almagrabi, A. K. Bashir, and G. P. Joshi, “Comparative analysis of time series model and machine testing systems for crime forecasting,” Neural Comput. Appl., vol. 33, no. 17, pp. 10621–10636, 2021, doi:

10.1007/s00521-020-04998-1.

[16] P. T. Yamak, L. Yujian, and P. K. Gadosey, “A comparison between ARIMA, LSTM, and GRU for time series forecasting,” PervasiveHealth Pervasive Comput. Technol. Healthc., pp. 49–55, 2019, doi: 10.1145/3377713.3377722.

[17] D. A. Petrusevich, “Review of missing values procession methods in time series data,” J. Phys. Conf. Ser., vol. 1889, no.

3, 2021, doi: 10.1088/1742-6596/1889/3/032009.