Bayes dan Multinomial Logistic Regression
Pengaruh Normalisasi Data pada Klasifikasi Harga Ponsel Berdasarkan
Spesifikasi Menggunakan Klasifikasi Naive Bayes dan Multinomial Logistic
Regression
Ahmad Karim A.I1, Fuad Nurhadi2, I Ketut Okta Setiawan3, Ichlasul Akmali Rizky4, Rischantika Br. Manurung5 1Teknik Elektro, Fakultas Teknik
Universitas Sriwijaya Palembang, Indonesia
Penulis Korespondensi: [email protected]
Abstract—Mobile phone is an electronic device that is needed in today's technological advances. Mobile phones can be used for various things such as long-distance communication, entertainment facilities, as well as information service media. Along with the times, mobile phone companies are competing in producing mobile phones with various features and specifications due to the large number of customer requests. When buying a cellphone, every customer must have their own tastes and will consider the price of a cellphone based on its specifications. Cellphone price categorization can be done using machine learning algorithms such as Multinomial Logistic Regression and Naïve Bayes. However, not all machine learning algorithms can create direct classification models (using raw data) with high accuracy because the scale of each feature is not the same in predicting predictor variables. That's when a data preprocessing feature or data normalization is needed in the formation of a classification model. When the data is not normalized, the results of the evaluation of the Naive Bayes model show an accuracy value of 79.8% while the evaluation results of the Multinomial Logistic Regression model have an accuracy value of 63.5%. When the data is normalized, the results of the Naive Bayes evaluation increased to 80%, while the evaluation results of the Multinomial Logistic Regression model show a significant increase, namely to 95.8%.
Keywords—mobile phone, Naïve Bayes, Multinomial Logistic Regression, classification, normalization
Abstrak—Handphone merupakan alat elektronik yang sangat dibutuhkan dalam kemajuan teknologi saat ini.
Handphone dapat digunakan untuk berbagai macam hal seperti berkomunikasi jarak jauh, sarana hiburan, serta sebagai media layanan informasi. Seiring dengan perkembangan zaman, perusahaan-perusahaan handphone berlomba-lomba dalam memproduksi handphone dengan berbagai macam fitur beserta spesifikasi karena banyaknya permintaan pelanggan. Dalam pembelian handphone, setiap pelanggan pasti memiliki seleranya masing-masing dan pasti akan mempertimbangkan harga handphone berdasarkan spesifikasinya. Pengkategorian harga handphone dapat dilakukan dengan algoritma machine learning seperti Multinomial Logistic Regression dan Naïve Bayes. Tetapi, tidak semua algoritma machine learning dapat membuat model klasifikasi langsung (menggunakan data mentah) dengan akurasi yang tinggi karena skala masing-masing fitur belum sama dalam memprediksi variabel prediktor. Karena itulah dibutuhkan sebuah fitur data preprocessing atau normalisasi data dalam pembentukan suatu model klasifikasi.
Ketika data tidak dinormalisasi, hasil evaluasi model Naïve Bayes menunjukkan nilai akurasi 79.8% sedangkan hasil evaluasi model Multinomial Logistic Regression memiliki nilai akurasi 63.5%. Ketika data dinormalisasi, hasil evaluasi Naïve Bayes naik menjadi 80%, sedangkan hasil evaluasi model Multinomial Logistic Regression menunjukkan kenaikan yang signifikan yaitu menjadi 95.8%.
Kata kunci—handphone, Naïve Bayes, Multinomial Logistic Regression, klasifikasi, normalisasi
I. PENDAHULUAN
Handphone merupakan alat komunikasi yang banyak digunakan saat ini dimana hampir setiap orang saat ini menggunakannya untuk keperluan sehari-hari seperti komunikasi dan layanan informasi. Saat ini, ponsel memiliki fitur yang semakin beragam, semakin majunya teknologi, semakin banyak pula ponsel dengan fungsi dan spesifikasi yang lebih baik [1]. Fitur bawaan ponsel seperti resolusi kamera, bentuk lebih ramping, layar lebih lebar, serta kapasitas memori yang lebih besar dan lain sebagainya sangat menentukan harga sebuah ponsel.
Harga adalah nilai tukar yang paling efektif digunakan dalam pemasaran dan bisnis. Harga adalah tolak ukur pertama saat membeli atau menjual. Pelanggan yang ingin membeli telepon seluler pasti mempertimbangkan
harga telepon seluler yang akan dibelinya berdasarkan spesifikasinya. Oleh karena itu, Pengklasifikasian harga ponsel sangat diperlukan sebagai referensi pelanggan handphone dalam menentukan apakah handphone tersebut sesuai dengan keinginan pelanggan atau tidak [2]. Keuntungan lain dalam melakukan pengklasifikasian harga handphone yaitu pelanggan dapat memilah apakah handphone tersebut layak digunakan pada kemajuan teknologi saat ini mengingat beragam macam spesifikasi handphone yang ada pada saat ini.
Pembelajaran mesin atau machine learning menawarkan kepada kita teknik artificial intelligent terbaik seperti klasifikasi, klasterisasi, regresi, dan lain sebagainya. Pembuatan model klasifikasi harga ponsel pada penelitian ini menggunakan metode Naïve Bayes dan Multinomial Logistic Regression. Naive Bayes yaitu metode klasifikasi yang menghitung probabilitas dengan mengkalkulasikan kombinasi frekuensi dan nilai dalam kumpulan data yang diberikan untuk menentukan probabilitas suatu hasil [3]. Regresi logistik multinomial berguna untuk menjelaskan hubungan antara suatu fitur (biasanya dalam bentuk variabel independen) dengan variabel dependen (variabel prediktor) yang lebih dari 2 dengan menggunakan hubungan peluang dengan fungsi eksponensial dan logaritma.
Pembagian data dalam menentukan suatu variabel prediktor dapat berupa berbagai macam bentuk seperti bentuk gambar atau citra, angka, biner (0 atau 1), bahkan dalam bentuk suara (amplitudo, frekuensi, periode).
Fitur-fitur tersebut digunakan untuk menentukan variabel prediktor. Tetapi, seringkali hasil yang didapat tidak sesuai dengan hasil prediksi sebenarnya karena pada masing-masing variabel independennya tidak memiliki suatu skala yang sama. Perbedaan skala tersebut sangat berpengaruh dalam penentuan suatu hasil prediksi dalam pembentukan suatu model machine learning. Oleh karena itu, dibutuhkan suatu normalisasi data agar akurasi yang dihasilkan lebih baik.
Penelitian serupa pernah dilakukan oleh Vanissa [4] yaitu klasifikasi harga handphone menggunakan metode Random Forest dengan jumlah data yang sama. Vanissa hanya menggunakan 7 fitur yang terdapat pada spesifikasi handphone, sedangkan pada penelitian ini menggunakan sebanyak 20 fitur. Selain itu, pada penelitian tersebut tidak menjelaskan apakah pembuatan model klasifikasinya menggunakan normalisasi atau tidak, sedangkan pada penelitian ini akan membandingkan evaluasi hasil model klasifikasi berdasarkan data dinormalisasi atau tidak. Penelitian kali ini menggunakan metode klasifikasi terawasi Naïve Bayes dan Multinomial Logistic Regression karena kedua metode ini memiliki kesamaan dalam perhitungan yaitu menggunakan konsep peluang. Naïve Bayes menggunakan metode probabilitas yang sederhana sedangkan pada Multinomial Logistic Regression menggunakan perhitungan peluang menggunakan logaritma dan eksponensial dalam memprediksi variabel prediktor. Keuntungan dari menggunakan kedua metode ini dibandingkan metode lainnya yaitu kedua metode ini cenderung memiliki size model yang lebih kecil serta waktu pelatihan yang cukup cepat dalam pembuatan model klasifikasi dari data numerik dibandingkan metode lain seperti Artificial Neural Network yang memiliki size model yang besar serta waktu pelatihan yang cenderung lama.
Tujuan penelitian ini adalah membandingkan hasil pengaruh data yang belum dinormalisasi dengan data yag telah dinormalisasi menggunakan metode Multinomial Logistic Regression dan juga metode Naive Bayes. Dalam memperkirakan spesifikasi harga ponsel dengan menggunakan kedua metode tersebut, diharapkan peneliti dapat mengetahui bagaimana pengaruh normalisasi data dalam pembuatan model klasifikasi.
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Normalisasi Data
Normalisasi data biasa disebut dengan proses preprocessing. Proses ini mengubah suatu bentuk data mentah menjadi bentuk data yang lebih pantas untuk dibuat suatu model klasifikasi [5]. Proses preprocessing ini dapat menjadikan sebuah data memiliki skala impact pada masing-masing variabel independen yang hampir sama pada saat memprediksi variabel dependen berdasarkan hasil normalisasi masing-masing variabel independen.
Tahap pertama untuk melakukan normalisasi data adalah menghitung rata-rata masing masing kolom variabel fitur dengan menggunakan persamaan 1. Nilai 𝑥̅𝑏 merupakan rata-rata fitur pada kolom ke-b, ∑ 𝑥𝑛𝑏 adalah jumlah semua data pada fitur ke b dengan banyak data 𝑛.
𝑥̅𝑏=∑ 𝑥𝑛𝑏
𝑛 (1)
Tahap selanjutnya yaitu penghitungan standar deviasi pada masing-masing fitur yang dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan 2. 𝑠𝑏 yang merupakan standar deviasi pada fitur ke-b. Nilai 𝑥𝑛𝑏 merupakan nilai pada baris ke-n dan kolom atau fitur ke-b.
𝑠𝑏= √ 1
𝑛 − 1∑(𝑥𝑛𝑏− 𝑥̅𝑏)2
𝑛
𝑖=1
(2)
Bayes dan Multinomial Logistic Regression Langkah akhir untuk melakukan normalisasi data adalah menggantikan semua data dengan nilai hasil normalisasi yang dapat dinyatakan dengan persamaan (3). Nilai 𝑍𝑛𝑏merupakan nilai hasil normalisasi data yang terletak pada baris ke-n kolom dan fitur ke-b.
𝑍𝑛𝑏=𝑥𝑛𝑏− 𝑥̅𝑏 𝑠𝑏
(3)
Apabila diasumsikan sebuah dataset yang memiliki banyak data n dengan banyak fitur b (dengan syarat semua fitur merupakan variabel independen), serta nilai pada data ke-n dan fitur ke-b adalah 𝑥𝑛𝑏 maka data tersebut dapat kita representasikan seperti Tabel 1.
TABLE I. DATASET
Fitur 1 Fitur 2 Fitur 3 … Fitur b
1. 𝑥11 𝑥12 𝑥13 … 𝑥1𝑏
2. 𝑥21 𝑥22 𝑥23 … 𝑥2𝑏
3. 𝑥31 𝑥32 𝑥33 … 𝑥3𝑏
… … … … … …
n 𝑥𝑛1 𝑥𝑛2 𝑥𝑛3 … 𝑥𝑛𝑏
Nilai 𝑥𝑛𝑏 dapat dinormalisasikan menjadi nilai 𝑍𝑛𝑏 menggunakan persamaan sehingga data mengalami transformasi yang dapat dinyatakan oleh Tabel 2. Data hasil normalisasi inilah yang sering digunakan untuk pelatihan model klasifikasi data karena persebaran nilai pada masing-masing fitur memiliki skala yang sama dalam penentuan suatu variabel prediktor.
TABLE II. TRANSFORMASI DATASET
Fitur 1 Fitur 2 Fitur 3 … Fitur b
1. 𝑍11 𝑍12 𝑍13 … 𝑍1𝑏
2. 𝑍21 𝑍22 𝑍23 … 𝑍2𝑏
3. 𝑍31 𝑍32 𝑍33 … 𝑍3𝑏
… … … … … …
n 𝑍𝑛1 𝑍𝑛2 𝑍𝑛3 … 𝑍𝑛𝑏
B. Klasifikasi Naïve Bayes
Naïve Bayes adalah salah satu metode pengklasifikasian secara terawasi yang cocok digunakan untuk data numerik. Naïve Bayes sendiri digunakan untuk proses klasifikasi data dengan metode prediksi probabilitas dan statistik sederhana [6]. Metode probabilitas dan statistik yang digunakan dikenal sebagai Teorema Bayes, metode ini melakukan suatu prediksi berdasarkan probabilitas kedepannya berdasarkan pengalaman sebelumnya
Naïve Bayes sendiri memiliki kelebihan. Kelebihan tersebut antara lain kecepatan dalam perhitungan dan algoritma yang sederhana sekaligus berakurasi tinggi. Hal ini dikarenakan metode ini dapat digunakan untuk mengklasifikasikan suatu data numerik yang sangat banyak dan sangat tinggi serta memiiki model dengan size yang cukup kecil untuk proses pengklasifikasian dalam memprediksi variabel prediktor yang ditentukan. Ditambah dengan alur perhitungan yang tidak terlalu panjang menjadikan metode ini lebih mudah untuk digunakan [7].
Persamaan 4 menunjukkan perhitungan probabilitas menggunakan metode Naïve Bayes
𝑃(𝑌|𝑋) =𝑃(𝑌) ∏𝑞𝑖=1𝑃(𝑋𝑖|𝑌)
𝑃(𝑋) (4)
𝑃(𝑌|𝑋) = Probabilitas suatu kelas variabel independen terhadap suatu variabel tujuan (dependen) 𝑃(𝑌) = Probabilitas suatu kelas variabel dependen
𝑃(𝑋) = Probabilitas suatu kelas variabel independen
∏𝑞𝑖=1𝑃(𝑋𝑖|𝑌) = Perkalian seluruh probabilitas independent kelas Y dari semua fitur variabel X
C. Klasifikasi Multinomial Logistic Regression
Regresi Logistik (Logistic Regression) adalah metode analisis statistik yang menggambarkan hubungan antara variabel respon yang pada dasarnya kualitatif (variabel dependen) dengan dua atau lebih kategori dengan satu atau lebih variabel penjelas (variabel independen) dengan menggunakan fungsi logaritma pada skala kategoris atau interval [8]. Kemudian menggunakan hubungan antara dua faktor data tersebut untuk memprediksi nilai dari salah satu faktor tersebut berdasarkan faktor yang lain. Prediksi tersebut biasanya memiliki jumlah hasil yang
terbatas, seperti ya atau tidak. Regresi Logistik ini sendiri merupakan regresi nonlinier yang digunakan untuk menjelaskan hubungan non-linier antara suatu fitur dan variabel prediktor (dinyatakan dalam Y), anomali dalam distribusi Y, dan juga variabilitas respons non-konstan yang tidak dapat dipertanggungjawabkan oleh model regresi linier biasa. Tujuan metode Regresi Logistik ini sendiri untuk mendapatkan model yang bagus sekaligus sederhana yang menjelaskan secara singkat variabel respons dengan variabel prediktor [9].
Regresi Logistik biasa hanya digunakan memprediksi variabel prediktor dengan 2 kategori (seperti iya atau tidak, 1 atau 0). Untuk memprediksikan variabel prediktor yang memiliki kategori yang lebih dari 2 dapat menggunakan metode Multinomial Logistic Regression. Adapun persamaan dasar yang digunakan untuk perhitungan metode Multinomial Logistic Regression adalah pada persamaan 5. Pr adalah probabilitas ketika nilai variabel prediktor adalah ke-k dengan 𝑏𝑘 adalah himpunan koefisien regressi yang berhubungan dengan prediksi ke-k, serta 𝑥𝑖 adalah himpunan variabel eksplanatori yang berhubungan dengan observasi i.
Pr(𝑌𝑧= 𝑘) = 𝑒𝑏𝑘𝑥𝑖
1 + ∑𝑘−1𝑗 𝑒𝑏𝑗𝑥𝑖 (5)
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Pengumpulan dan Pembagian Variabel Data
Dataset yang didapatkan bersumber dari website kaggle [10] yang berisikan 2000 data spesifikasi ponsel beserta rentang harga berdasarkan spesifikasinya. Terdapat 20 fitur pada dataset ini antara lain battery_power (kapasitas baterai dalam satuan mAh), blue (mempunyai bluetooth atau tidak), clock_speed (kecepatan mikroprosesor), dual_sim (mempunyai fitur dual sim atau tidak), fc (resolusi kamera depan), four_g (mempunyai fitur 4G atau tidak), int_memory (kapasitas memori internal), m_dep (ketebalan handphone dalam satuan cm), mobile_wt (lebar handphone), n_cores (jumlah core pada prosesor), pc (resolusi kamera belakang), px_height (resolusi ketinggian layar), px_width (resolusi lebar layar), ram (kapasitas RAM), sc_h (ketinggian handphone dalam satuan cm), sc_w (lebar handphone), talk_time (waktu terlama untuk menghabiskan seluruh kapasitas baterai), three_g (mempunyai fitur 3G atau tidak), touch_screen (memiliki fitur layar sentuh atau tidak), dan wifi (mempunyai fitur koneksi wireless atau tidak). Semua fitur tersebut merupakan variabel independen yang akan menentukan variabel price_range (rentang harga handphone) dalam bentuk numerik yaitu dinyatakan dalam angka 0 bila dikategorikan sebagai murah, angka 1 bila sedang, angka 2 bila mahal, dan angka 3 bila sangat mahal.
B. Data Split
Pada pembentukan model klasifikasi pada kedua metode, digunakan data test dan data train yang sama.
Jumlah data test yang digunakan yaitu sebanyak 600 data dengan data train sebanyak 1400 data. Data tersebut diambil secara acak. Pada pembuatan model klasifikasi tanpa normalisasi menggunakan data seperti yang terlihat pada Tabel 3 dan 4.
TABLE III. DATA TEST MENTAH
battery_power blue clock_speed dual_sim … talk_time three_g touch_screen wifi
1860. 1646 0 2.5 0 … 11 1 1 0
353. 1182 0 0.5 1 … 19 1 0 0
1333. 1972 0 2.9 1 … 8 1 1 0
905. 989 1 2.0 0 … 19 1 1 0
… … … … … … … … … …
TABLE IV. DATA TRAIN MENTAH
battery_power blue clock_speed dual_sim … talk_time three_g touch_screen wifi
836. 902 1 0.6 1 … 15 0 1 1
575. 1197 1 0.5 1 … 14 1 1 1
557. 1519 0 2.1 0 … 15 1 1 0
1235. 1971 1 0.5 1 … 17 1 1 0
... … … … … … … ,,, … …
Pada pembuatan model klasifikasi menggunakan normalisasi, data yang sama ditransformasikan sehingga data test dan data train akan berubah seperti pada Tabel 5 dan 6.
TABLE V. DATA TEST TELAH DINORMALISASI
battery_power blue clock_spee d
dual_sim … talk_time three_g touch_screen wifi
1860. 0.9275 -0.9900 1.1985 -1.0191 … -0.0020 0.5596 0.9940 -1.0140
353. -0.1286 -0.9900 -1.2530 -1.0191 … 2.5791 0.5596 -1.0060 -1.0140
1333. 1.6696 -0.9900 1.6888 -1.0191 … -1.0945 0.5596 0.9940 -1.0140
905. -0.5679 1.0100 0.5856 -1.0191 … 0.2831 0.5596 0.9940 -1.0140
… … … … … … … … … …
Bayes dan Multinomial Logistic Regression TABLE VI. DATA TRAIN TELAH DINORMALISASI
battery_power blue clock_spee d
dual_sim … talk_time three_g touch_screen wifi
836. -0.7660 1.0100 -1.1304 0.9811 … 0.7302 -1.7868 0.9940 0.9860
575. -0.0945 1.0100 1.2530 0.9811 … 0.5471 0.5596 0.9940 0.9860
557. 0.6384 -0.9900 0.7082 -1.0191 … 0.7302 0.5596 0.9940 -1.0140
1235. 1.6673 1.0100 -1.2530 0.9811 … 1.0963 0.5596 0.9940 -1.0140
… … … … … … … … … …
C. Langkah Analisis
Langkah yang dilakukan pertama kali agar dapat melakukan analisis yaitu memasukkan library python beserta dataset ke dalam aplikasi Google Colab. Dataset tersebut akan mengalami proses normalisasi atau preprocessing. Terdapat juga dataset yang tidak mengalami normalisasi agar kita dapat mengetahui analisis dari data yang mengalami normalisasi dan data yang tidak mengalami normalisasi. Masing-masing dataset akan dibagi atau split menjadi 2 bagian yaitu data train dan data test. Seluruh data train akan mengalami proses pengklasifikasian berdasarkan modelnya. Peneliti menggunakan klasifikasi Naïve-Bayes dengan Multinomial Logistic Regression dalam metode pengklasifikasian. Proses training data akan menghasilkan suatu model klasifikasi. Model klasifikasi akan dievaluasi dengan cara membandingkan prediksi variabel price_range berdasarkan model klasifikasi dengan hasil price_range yang telah tertera pada data test. Gambar 1 menunjukkan diagram alir yang berisikan tahapan agar dapat menganalisis model klasifikasi.
Gambar. 1. Diagram alir penelitian
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Identifikasi Data
1) Data Un-Preprocessed
Tabel 7 menunjukkan tampilan 5 data training awal yang akan dilakukan proses pelatihan.
TABLE VII. DATA TRAIN
battery_power blue clock_speed dual_sim … talk_time three_g touch_screen wifi
1. 842 0 2.2 0 … 19 0 0 1
2. 1021 1 0.5 1 … 7 1 1 0
3. 563 1 0.5 1 … 9 1 1 0
4. 615 1 2.5 0 … 11 1 0 0
5. 1821 1 1.2 0 … 15 1 1 0
2) Deskripsi Data
Deskripsi data berguna untuk melihat bagaimana representasi masing-masing fitur untuk menentukan nilai normalisasi pada saat men-train data untuk membuat suatu model klasifikasi. Fitur yang paling penting untuk digunakan pada saat proses normalisasi adala std (standar deviasi) dan mean (rata-rata) seperti yang tertera pada Tabel 8.
TABLE VIII. DESKRIPSI DATA
battery_power blue clock_speed dual_sim … three_g touch_screen wifi price_range
mean 1238.518 0.495 1.522 0.509 … 0.762 0.503 0.507 1.500
std 439.418 0.500 0.816 0.500 … 0.426 0.500 0.500 1.118
min 501 0 0.5 0 … 0 0 0 0
max 1998 1 3 1 … 1 1 1 3
3) Data Preprocessed
Data yang telah dinormalisasi dari 5 data testing awal dapat dilihat pada Tabel 9. Nilai-nilai pada masing- masing fitur terlihat lebih kecil dan lebih terstruktur dibandingkan data mentah sehingga skala masing-masing fitur untuk memprediksi rentang harga sama.
TABLE IX. NORMALISASI DATA
battery_power blue clock_speed dual_sim … talk_time three_g touch_screen wifi
1. -0.9025 -0.9900 0.8307 -1.0191 … 1.4624 -1.7868 -1.0060 0.9860
2. -0.4951 1.0100 -1.2530 0.9811 … -0.7342 0.5596 0.9940 -1.014
3. -1.5376 1.0100 -1.2530 0.9811 … -0.3681 0.5596 0.9940 -1.014
4. -1.4193 1.0100 1.1985 -1.0191 … -0.0020 0.5596 -1.0060 -1.014
5. 1.3259 1.0100 -0.3950 -1.0191 … 0.7302 0.5596 0.9940 -1.014
B. Confusion Matrix
Ketidakakuratan hasil prediksi suatu model klasifikasi dapat divisualisasikan seperti pada gambar 2 dan gambar 3. Visualisasi dibentuk dari suatu bentuk matriks 4x4. Bagian baris merupakan hasil data test yang seharusnya, sedangkan bagian kolom merupakan hasil prediksi dari model klasifikasi yang telah dilatih.
Berdasarkan Gambar 2, pada 151 data yang seharusnya menunjukkan harga rendah (low cost) terdapat 114 prediksi data yang benar (menunjukkan harga rendah), terdapat 36 prediksi menunjukkan harga sedang (medium cost), dan 1 prediksi menunjukkan harga mahal (high cost) pada metode MLR. Sedangkan pada metode Naïve Bayes, ketika hasil data menunjukkan ada 151 data yang memiliki harga rendah, terdapat 137 prediksi yang benar dan hanya 14 prediksi yang menunjukkan harga prediksi sedang. Untuk hasil confusion matriks mengenai rentang harga lainnya dapat dilihat pada gambar 2. Hasil confusion matrix yang didapatkan pada saat melatih model klasifikasi menggunakan data yang belum dinormalisasi menunjukkan bahwa model klasifikasi Naïve Bayes lebih akurat daripada model klasifikasi Multinomial Logistic Regression.
Gambar. 2. Confusion Matrix model klasifikasi menggunakan data mentah
Berdasarkan Gambar 3, hasil confusion matrix yang didapatkan pada model yang dilatih menggunakan data yang telah dinormalisasi menunjukkan bahwa pada saat 151 data yang seharusnya menunjukkan harga rendah, ternyata terdapat 144 prediksi benar (harga rendah) dan 7 prediksi harga sedang pada model MLR, sedangkan
Bayes dan Multinomial Logistic Regression pada model Naïve Bayes terdapat 137 prediksi benar dan 14 prediksi harga sedang. Untuk hasil confusion matrix pada rentang harga lainnya dapat dilihat pada gambar 3. Hasil confusion matrix yang didapatkan pada saat model klasifikasi dilatih menggunakan data yang telah dinormalisasi menunjukkan bahwa model Multinomial Logistic Regression lebih akurat dibandingkan dengan model Naïve Bayes.
Gambar. 3. Confusion Matrix model klasifikasi menggunakan data yang telah dinormalisasikan C. Analisis Klasifikasi Data
Setiap model klasifikasi pasti memiliki perbedaan dalam hal akurasi (perbandingan antara prediksi yang benar terhadap prediksi yang sebenarnya). Akurasi dapat diukur dengan menggunakan persamaan (6). Total True merupakan total data yang memprediksi hasil yang benar (total data diagonal pada confusion matrix) dan Total Predicted adalah total data yang diprediksi.
𝐴𝑐𝑐 = 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑇𝑟𝑢𝑒
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑐𝑡𝑒𝑑 (6)
Untuk mengevaluasi proses klasifikasi, dapat kita perhitungkan dengan menggunakan persamaan (7) yang merupakan perhitungan recall dan persamaan (8) untuk menghitung presicion. Recall adalah ukuran perbandinganhasil prediksi yang benar terhadap nilai sebenarnya yang positif. Presicion merupakan ukuran ketepatan dengan cara membandingkan hasil prediksi yang benar terhadap hasil prediksi positif.
𝑅𝑒𝑐 = 𝑇+
𝑇++ 𝐹−
(7)
𝑃𝑟𝑒𝑠 = 𝑇+ 𝑇++ 𝐹+
(8)
Kombinasi dari presicion dan recall dalam evaluasi data dapat menggunakan persamaan (9). F1-score digunakan untuk melihat nilai yang seimbang diantara nilai recall dan akurasi.
𝐹1 = 2(𝑅𝑒𝑐 ∗ 𝑃𝑟𝑒𝑠)
𝑅𝑒𝑐 + 𝑃𝑟𝑒𝑠 (9)
1) Evaluasi Model Klasifikasi Data Mentah
Data testing yang digunakan untuk mengevaluasi model yang telah dilatih berjumlah 600 data dengan data yang digunakan untuk training sebanyak 1400 data. Dari 600 data testing didapatkan bahwa untuk rentang harga ponsel rendah sebanyak 151 data, rentang harga ponsel sedang sebanyak 146 data, rentang harga ponsel tinggi sebanyak 148 data, dan rentang harga ponsel tinggi sebanyak 155 data.
Berdasarkan hasil evaluasi pada Tabel 10 dan 11, hasil akurasi parameter presicion, recall, f1-score, dan accuracy pada model klasifikasi Naïve Bayes yang terlatih menggunakan data mentah menunjukkan nilai 0.798 atau 79.8% sedangkan hasil akurasi parameter pada model klasifikasi MLR menunjukkan nilai 0.635 atau 64.5%.
Hasil f1-score pada perhitungan model Naïve Bayes menunjukkan bahwa hasil akurasi prediksi kategori yang benar dari tertinggi dan terendah adalah 0-3-1-2 (murah- sangat mahal – sedang-mahal), sedangkan pada model MLR adalah 0-3-2-1 (murah- sangat mahal- sedang -mahal).
TABLE X. PENGHITUNGAN AKURASI MODEL NAÏVE BAYES MENGGUNAKAN DATA MENTAH
pres rec f1 supp
murah (0) 0.9133 0.9072 0.9102 151
sedang (1) 0.7328 0.7328 0.7328 146
mahal (2) 0.6708 0.7162 0.6938 148
sangat mahal (3) 0.8835 0.8322 0.8571 155
acc (4) 0.7983 0.7983 0.7983 0.798
TABLE XI. PENGHITUNGAN AKURASI MODEL MULTINOMIAL LOGISTIC REGRESSION MENGGUNAKAN DATA MENTAH
pres rec f1 supp
murah (0) 0.8028 0.7549 0.7781 151
sedang (1) 0.5174 0.5068 0.5121 146
mahal (2) 0.5129 0.5337 0.5231 148
sangat mahal (3) 0.7080 0.7354 0.7215 155
acc (4) 0.6350 0.6350 0.6350 0.635
2) Evaluasi Model Klasifikasi Data Normalisasi
Berdasarkan Tabel 12 dan 13, didapatkan bahwa akurasi total yang didapatkan pada model klasifikasi Naïve Bayes yaitu sebesar 0.8 atau sekitar 80% sedangkan akurasi total yang didapatkan pada model klasifikasi MLR adalah sebesar 0.95 atau sekitar 95%. Hasil f1-score dalam memprediksi kategori rentang harga pada metode Naïve Bayes dari urutan yang tertinggi ke terendah adalah sama dengan hasil evaluasi model klasifikasi data mentah dengan kenaikan akurasi yang tidak terlalu signifikan, sedangkan hasil f1-score dalam memprediksi rentang harga pada metode MLR menunjukkan urutan dari yang tertinggi ke terendah sama dengan model klasifikasi data mentah, tetapi mengalami kenaikan yang signifikan yaitu pada rentang harga murah dari 0.77 menjadi 0.96, pada rentang harga sedang dari 0.51 menjadi 0.94, pada rentang harga mahal dari 0.52 menjadi 0.94, dan pada rentang harga sangat mahal dari 0.72 menjadi 0.97.
TABLE XII. PENGHITUNGAN AKURASI MODEL NAÏVE BAYES MENGGUNAKAN DATA NORMALISASI
pres rec f1 supp
murah (0) 0.9133 0.9072 0.9102 151
sedang (1) 0.7379 0.7328 0.7353 146
mahal (2) 0.6729 0.7229 0.6970 148
sangat mahal (3) 0.8835 0.8322 0.8571 155
acc 0.8000 0.8000 0.8000 0.8
TABLE XIII. PENGHITUNGAN AKURASI MODEL MULTINOMIAL LOGISTIC REGRESSION MENGGUNAKAN DATA NORMALISASI
pres rec f1 supp
murah (0) 0.9795 0.9536 0.9664 151
sedang (1) 0.9102 0.9726 0.9403 146
mahal (2) 0.9854 0.9121 0.9473 148
sangat mahal (3) 0.9625 0.9935 0.9777 155
acc 0.9583 0.9583 0.9583 0.9583
V. KESIMPULAN
Hasil model klasifikasi data yang mengalami normalisasi data memiliki tingkat keakurasian yang lebih tinggi (95.8% untuk metode MLR dan 80% untuk metode Naïve Bayes) dibandingkan dengan hasil model klasifikasi data yang tidak mengalami normalisasi (63.5% untuk metode MLR dan 79.8% untuk metode Naïve Bayes).
Pengaruh normalisasi data pada model klasifikasi Naïve Bayes dalam klasifikasi harga handphone berdasarkan spesifikasi menunjukkan hubungan yang tidak terlalu signifikan karena pertambahan akurasi dengan normalisasi data hanya sebesar 0.2%. Pengaruh normalisasi data pada model klasifikasi MLR menunjukkan bahwa hasil keakuratan metode MLR sangat bergantung dengan normalisasi data karena terjadi pertambahan akurasi yang sangat signifikan ketika dilakukan normalisasi data, yaitu sebesar 32.3%. Hasil visualisasi pada confusion matrix menunjukkan bahwa model klasifikasi yang memiliki tingkat keakuratan yang paling tinggi sekitar 95.8% adalah model klasifikasi Multinomial Logistic Regression dengan pelatihan menggunakan data yang dinormalisasi.
Bayes dan Multinomial Logistic Regression DAFTAR PUSTAKA
[1] S. H. Putra and B. T. Putra, “Klasifikasi Harga Cell Phone menggunakan Metode K-Nearest Neighbor (KNN),” Pros. Annu. Res. Semin., vol. 4, no. 1, pp. 242–245, 2018.
[2] O. D. Megawati and A. E. Minarno, “Klasifikasi Harga Ponsel Menggunakan Support Vector Machine ( SVM ),” vol. 3, no. 4, pp. 393–
400, 2021.
[3] R. Y. Hayuningtyas, “Penerapan Algoritma Naïve Bayes untuk Rekomendasi Pakaian Wanita,” J. Inform., vol. 6, no. 1, pp. 18–22, 2019, doi: 10.31311/ji.v6i1.4685.
[4] V. W. Siburian and I. E. Mulyana, “Prediksi Harga Ponsel Menggunakan Metode Random Forest,” Pros. Annu. Res. Semin., vol. 4, no.
1, pp. 144–147, 2018.
[5] D. B. Setyohadi, F. A. Kristiawan, and E. Ernawati, “Perbaikan Performansi Klasifikasi Dengan Preprocessing Iterative Partitioning Filter Algorithm,” Telematika, vol. 14, no. 01, pp. 12–20, 2017, doi: 10.31315/telematika.v14i01.1960.
[6] F. Ristianto, N. Nurmalasari, and A. Yoraeni, “Impementasi Metode Naive Bayes Untuk Prediksi Harga Emas,” Comput. Sci., vol. 1, no.
1, pp. 62–71, 2021, doi: 10.31294/coscience.v1i1.201.
[7] H. F. Putro, R. T. Vulandari, and W. L. Y. Saptomo, “Penerapan Metode Naive Bayes Untuk Klasifikasi Pelanggan,” J. Teknol. Inf. dan Komun., vol. 8, no. 2, 2020, doi: 10.30646/tikomsin.v8i2.500.
[8] R. P. Kurniadi, V. P. Widartha, and U. Telkom, “Perbandingan Akurasi Algoritma K-Nearest Neighbor Dan Logistic,” e-Proceeding Eng., vol. 8, no. 5, pp. 9757–9764, 2021.
[9] D. A. Novitasari and M. Yaskun, “Analisis Regresi Logistik Ordinal Pada Kepuasaan Pelanggan Mebel Lamongan,” J. Manaj., vol. 4, no.
1, p. 841, 2019, doi: 10.30736/jpim.v4i1.226.
[10] A. Sharma, “Mobile Price Classification,” 2017. https://www.kaggle.com/datasets/iabhishekofficial/mobile-price-classification (accessed Oct. 24, 2022).
