P4 PE Pembanding Berganda (4 Sept 2024)

Suatu penelitian budidaya ikan gurame telah dilakukan di kolam-kolam percobaan. Jumlah kolam yang digunakan sebanyak 11 buah dengan luas masing-masing 100m

²

. Terdapat tiga perlakuan tentang padat penebaran yaitu :

▪ Perlakuan 1: dengan padat penebaran 5 kg (37 ekor ikan)

▪ Perlakuan 2: dengan padat penebaran 10 kg (74 ekor ikan)

▪ Perlakuan 3: dengan padat penebaran 20 kg (148 ekor ikan)

Perlakuan 1 diulang sebanyak 4 kali, perlakuan 2 diulang sebanyak 4 kali, sedangkan perlakuan 3 diulang sebanyak 3 kali.

Respon yang diamati adalah total pertambahan bobot berat ikan (selisih antara bobot akhir dan bobot awal penebaran), diukur dalam satuan gram. Tabel berikut menunjukkan pertambahan bobot berat ikan gurame (gram) untuk setiap kolam yang diambil nilai rata-ratanya.

Contoh 6. Penerapan RAL Model Tetap dengan Ulangan Tidak Sama

Perlakuan padat penebaran (Kg/100m²) Total

5 10 20

382,5 350,5 285

379,6 345,6 276,3

380 351,3 280,7

375,9 340,6 -

Total (Y_i.) Rata-rata Ulangan (r_i)

rY.._i

i

(Y_i.)

3.748 11

1.518 1.388 842 3.748 =Y..

4 4 3 11 =

379,5 347 280,7 340,7 =

Solusi Contoh 6:

❑ Model

Y_ij =  + _i + _ij

Y_ij = Pertambahan bobot ikan gurame ke-j karena perlakuan ke-i, (i=1,2,3 sedangkan j = 1, 2, 3, 4 untuk i = 1,2 dan j = 1, 2, 3 untuk i = 3)

 = Rataan Umum

_i = Pengaruh ke-i

_ij = Error/efek unit eksperimen ikan gurame ke-j yang diberi perlakuan ke-i

❑ Asumsi

Y_ij berdistribusi normal dan _ij  DNI (0, _²)

❑ Hipotesis

H₀ : _i = 0 ; i = 1,2,3 dengan _i = 0 (tidak ada perbedaan mengenai

efek/pengaruh perlakuan terhadap penambahan bobot berat ikan gurame) H₁ : _i ≠ 0 ; i = 1,2,3 (ada pengaruh dari perlakuan terhadap penambahan

bobot berat ikan gurame)

Perhitungan :

➢ db total = = Total banyaknya pengamatan - 1 r_i - 1

i

= 11 – 1 = 10

➢ db perlakuan = t – 1 = Total banyaknya perlakuan -1

= 3 – 1 = 2

➢ db galat = db total – db perlakuan

= 10 – 2 = 8

➢ Faktor koreksi

( )

Pengamatan Banyaknya

Total

jendral

Total ²

2

.. =

=



i

ri

FK Y

( )

82 , 045 . 277 . 11 1

748 .

3 ² =

=

➢ Jumlah Kuadrat Total

➢ Jumlah Kuadrat Perlakuan

➢ Jumlah Kuadrat Galat

 −

=

ij

ij

FK

Y

JKT

²

= (382,5)²+(379,6)²+…+(280,7)² – 1.277.045,82

= 17.126,24

r FK Y r

Y r

FK Y r

JKP Y

i i

i

− = + + −

= 

3 2

. 3 2

2 . 2 1

2 . 1 2

.

( ) ( ) ( )

52 , 992 .

16 82

, 045 . 277 .

3 1 842 4

388 . 1 4

518 .

1

^{2 2 2}

=

− +

+

=

JKG = JKT - JKP

=17.126,24 – 16.992,52 = 133,72

➢ Kuadrat Tengah Perlakuan

➢ Kuadrat Tengah Galat

➢ Fhitung

➢ Koefisien keragaman

− 1

= t

KTP JKP

_8.496,26

2

52 , 992 . 16 1

3

52 , 992 .

16 = =

= −

galat db

KTG = JKG 16,72 8

72 ,

133 =

=

15 , 72 508

, 16

26 , 496 .

8 =

KTG =

= KTP

hitung

F

( )

% .. 100

Y x

KK = KTG

( )

% 2 , 1

% 340,7 100

72 ,

16 =

= x

F_tabel untuk  = 5% dan 1% lihat pada tabel dist F dengan v₁=2 (db perlakuan) dan v₂ = 8 (db Galat)

Diperoleh hasil 5% → 4,46 sedangkan 1% → 8,65

Tabel ANAVA untuk Data Rata-rata Pertambahan Bobot Ikan Gurame Sumber

Keragaman

db JK KT F_hitung Ftabel

5% 1%

Perlakuan 2 ^16.992,52 8.496,26 508,15** 4,46 8,65

Galat 8 ^{133,72 16,72}

Total 10 ^17.126,24

**) Sangat Nyata pada taraf 1%; kk = 1,2%

Keputusan :

F_hitung (508,15) > F_tabel pada taraf 1% (F_0,01(2;8)=8,65), maka H₀ ditolak

Kesimpulan : Paling sedikit ada satu perlakuan padat penebaran yang mempengaruhi rata-rata pertambahan bobot berat ikan gurame

Pembanding Berganda

Uji F digunakan untuk menguji perbedaan perlakuan yang dicobakan.

Jika H₀ diterima, berarti semua perlakuan yang dicobakan memberikan perlakuan yang sama. Dengan kata lain nilai tengah perlakuan tersebut semuanya sama. Tidak perlu dilakukan pengujian lanjutan.

Jika H₀ ditolak, berarti paling sedikit ada dua nilai tengah perlakuan yang berbeda. Perlu dilakukan pengujian lanjutan untuk melacak perbedaan di antara nilai tengah perlakuan tersebut.

Pembanding berganda berguna untuk keperluan pelacakan nilai tengah perlakuan mana saja yang berbeda apabila H₀ ditolak.

❖ Beda Nyata Terkecil (Least Significant Difference/LSD)

Uji ini dikenal sebagai beda nyata terkecil Fisher(Fisher’s LSD) atau uji t berganda (multiple t test). Uji ini sangat baik digunakan apabila pengujian nilai tengah perlakuan sebelumnya telah direncanakan, sehingga sering disebut sebagai pembanding terencana.

Jumlah semua kemungkinan pasangan nilai tengah akan meningkat dengan sangat cepat mengikuti meningkatnya jumlah perlakuan.

Misal : terdapat 10 kemungkinan pasangan (kombinasi pasangan) untuk 5 perlakuan, 45 kombinasi pasangan untuk 10 perlakuan dan 105 kombinasi pasangan untuk 15 perlakuan.

Aturan dasar agar Uji LSD dapat digunakan secara efektif : 1. Gunakan uji LSD hanya bila uji F dalam anava nyata

2. Tidak menggunakan uji LSD untuk pembandingan semua kombinasi pasangan nilai tengah perlakuan bila percobaan mencakup lebih dari 5 perlakuan.

3. Gunakan uji LSD untuk pembandingan terencana tanpa memperhatikan

banyaknya perlakuan. Misal membandingkan setiap perlakuan terhadap

kontrol, uji LSD dapat digunakan, meskipun percobaan tersebut

mencakup lebih dari 5 perlakuan.

Apabila setiap perlakuan mempunyai ulangan yang sama yaitu r, maka formula untuk perhitungan nilai LSD pada taraf nyata  adalah :

( 2 s

²

/ r )

^1/2

t LSD

_

=

_

Dimana :

t_ = nilai t yang diperoleh dari tabel distribusi t pada taraf nyata

s² = nilai kuadrat tengah galat (KTG) yang diperoleh dari analisis ragam

r = Jumlah ulangan

Jika beda dua nilai tengah perlakuan > nilai LSD

maka dua nilai tengah dikatakan beda secara nyata pada taraf  Jika beda dua nilai tengah perlakuan < nilai LSD

maka dua perlakuan tersebut tidak berbeda nyata

( 2 KTG / r )

^1/2

t

_

=

Contoh 7:

Lihat contoh 4 mengenai kandungan nitrogen tanaman “red clover”.

Lakukan uji LSD. Untuk data Rhizobium.

mg r

KTG t

Y Y

s t

LSD

_(0,05)

=

_{0,05 i.}

−

_i.

=

_

2 / = 2 , 064 2 ( 11 , 79 ) / 5 = 4 , 5

mg r

KTG t

Y Y

s t

LSD

_(0,01)

=

_{0,01 i.}

−

_i.

=

_

2 / = 2 , 797 2 ( 11 , 79 ) / 5 = 6 , 1

Kriteria penggunaan uji LSD :

nyata tidak

uji hasil maka

,

nyata menjadi

uji hasil maka

,

05 , 0

05 , 0 .

.

  



− 

LSD Y LSD

Y

_{i i}

Sumber Keragaman

DB JK KT Fhitung Ftabel

5% 1%

Perlakuan 5 847,05 169,41 14,37** 2,62 3,90 Galat/Error 24 282,93 11,79

Total 29 1129,98

Solusi Contoh 7 :

tabel dist-t, n = 24 (db galat),  =0,05/2=0,025

KTG Replikasi/jml ulangan tabel dist-t, n = 24,  =0,01/2=0,005

Karena nilai 4,8 > LSD_0,05 = 4,5; Berarti nilai tengah perlakuan 3Dok1 dengan 3Dok5 berbeda nyata pada taraf 5%.

Jika dibandingkan nilai tengah 3Dok4 dengan 3Dok7, maka

3 , 5 9

, 19 6

,

4

14

3

−Y = − =

Y

5,3 > LSD_0,05 = 4,5; Sehingga nilai tengah perlakuan 3Dok4 dengan 3Dok7 Misalkan akan dibandingkan data Rhizobium untuk nilai tengah perlakuan 3Dok1 dengan 3Dok5, maka :

8 , 4 0

, 24 8

,

2

28

1

− Y = − =

Y

Nilai LSD dihitung sbb :

2

1

Y

Y s t

LSD

_

=

_

−

Dimana :

t_ = nilai t yang diperoleh dari tabel t-student dengan derajat bebas mengikuti derajat bebas galat pada analisis ragam

r₁ dan r₂ = Ulangan pada perlakuan ke-1 dan ke-2

Penggunaan uji LSD untuk perlakuan-perlakuan yang mempunyai ulangan tidak sama

Jika perlakuan 1 diulang sebanyak r₁ kali dan perlakuan 2 diulang sebanyak r₂ kali, maka untuk menghitung galat baku (standard error) bagi beda dua nilai tengah perlakuan 1 dan 2 adalah :

2 / 1

2 1

2 2

1

1 1

 



 

 



 



 +

=

− Y s r r

Y s

S² adalah nilai KTG yang diperoleh dari analisis ragam

Contoh 8:

Berdasarkan data pada contoh 6, lakukanlah uji LSD untuk menguji perbedaan dua nilai tengah perlakuan yang masing-masing mempunyai ulangan yang tidak sama.

Solusi Contoh 8:

Misal dibandingkan nilai tengah pertambahan bobot berat ikan gurame yang memperoleh perlakuan padat penebaran (5kg/100m²) yang diulang 4 kali dengan perlakuan padat penebaran 20kg yang diulang 3 kali. Untuk beda dua nilai tengah sbb :

( )

2 / 1 2

8 05 , 0 05

,

0

3

1 4

1

 



 

 



 

  +

= t s LSD

2 / 1

3 1 4

72 1 , 16 306

,

2   

 

 



 

  +

=

= 7,2 gram

tabel dist-t, n = 8,  =0,05/2=0,025 KTG db galat

( )

2 / 1 2

8 01 , 0 01

,

0

3

1 4

1

 



 

 



 

  +

= t s LSD

2 / 1

3 1 4

72 1 , 16 355

,

3   

 

 



 

  +

=

= 10,48 gram

Beda nilai tengah antara perlakuan 1 dan 3 adalah :

gram Y

Y

_1.

−

_3.

= 379 , 5 − 280 , 7 = 98 , 8

98,8 > LSD_0,01 =10,48 gram, maka beda dua nilai tengah tersebut sangat nyata pada taraf 1%.

Note: Uji LSD memiliki kelemahan apabila digunakan untuk menguji semua kombinasi nilai tengah perlakuan tanpa rencana.

tabel dist-t, n = 8,  =0,01/2=0,005

❖ Uji Tukey (Honestly Significant Difference = HSD)

Uji Tukey atau biasa disebut Uji beda nyata jujur yang dikenalkan oleh J.W.Tukey (1953). Dapat digunakan untuk menguji semua kombinasi pasangan nilai tengah perlakuan tanpa rencana.

Penggunaan uji ini sangat sederhana karena hanya membutuhkan satu nilai tunggal HSD yang digunakan sebagai pembanding.

Jika beda dua nilai tengah perlakuan > nilai HSD, maka kedua perlakuan dinyatakan berbeda.

Formula untuk uji HSD sbb :

w = q

_

( p . f

_e

) s

_Y

Dimana :

q_ = Berdasarkan tabel Upper percentage points of the studentized range P = t = Jumlah perlakuan

f_e = Derajat bebas galat

= Galat baku nilai tengah

s

Y

S² = KTG

( ) s r ( KTG r ) ( KTG r )

s

_Y

=

²

/

^1/2

= /

^1/2

= /

Nilai tengah perlakuan disusun secara berurut dari nilai terendah sampai tertinggi, kemudian dihitung beda mutlak kedua nilai tengah yang dibandingkan.

Apabila > HSD, maka kedua nilai tengah dikatakan berbeda

Untuk dua nilai tengah perlakuan yang tidak berbeda, yaitu beda mutlaknya

≤ HSD, maka kedua nilai tengah perlakuan dikatakan tidak berbeda dan diberi garis bawah di antara dua nilai tengah tsb.

Contoh 9 :

Berdasarkan data contoh 4 berkaitan Rhizobium, lakukanlah uji HSD ! Solusi Contoh 9 :

Diketahui : p = t = 6 (ada 6 perlakuan); f_e = 24 (db galat = 24)

q_0,05 = 4,37 (lihat tabel untuk p = 6 dan f_e= 24,  = 0,05)

( / ) ( = 11 , 79 / 5 ) = 1 , 54

= KTG r s

_Y

HSD untuk =0,05 adalah :

( p f

_e

) s

_Y

q

w =

_

.

= 4,37(1,54) = 6,7mg

Nilai tengah perlakuan setelah diurutkan menjadi :

3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1

13,3 14,6 18,7 19,9 24,0 28,8

Garis bawah di antara dua nilai tengah perlakuan menunjukkan bahwa kedua nilai tengah perlakuan tidak berbeda nyata pada taraf =0,05.

Misal antara perlakuan 3Dok13 dan gabungan

Beda mutlak dua nilai tengah adalah 18,7-13,3= 5,4 mg

5,4mg < 6,7mg (HSD pada taraf 0,05) berarti kedua nilai tengah tidak berbeda nyata dan ditandai melalui garis bawah diantaranya.

antara perlakuan 3Dok13 dan 3Dok5

Beda mutlak dua nilai tengah adalah 24,0 -13,3= 10,7 mg

10,7mg > 6,7mg (HSD pada taraf 0,05) berarti kedua nilai tengah berbeda nyata dan tandanya tidak diberikan garis bawah diantaranya.

Nilai w Tukey dapat juga digunakan untuk menentukan selang kepercayaan beda dua nilai tengah perlakuan.

( Y Y ) w

CI =

_i

−

_i.



Misalkan ingin diketahui selang kepercayaan 95% untuk beda nilai tengah perlakuan 3Dok13 dengan Gabungan.

( −

_.

)  = ( 18 , 7 − 13 , 3 )  6 , 7 = 5 , 4  6 , 7

= Y Y w CI

_{i i}

Setelah diambil nilai mutlaknya, maka CI = (1,3;12,1).

Berarti dengan tingkat kepercayaan 95% diyakini bahwa selang nilai (1,3;12,1) mencakup beda sesungguhnya dari nilai tengah perlakuan 3Dok13 dengan Gabungan.

Jika ulangan dari setiap perlakuan tidak sama, maka HSD dirumuskan

sbb : _1/2

1 1

2 ' 1

 

 



 

 



 





 



 +

=

j

i

r

w r w

Contoh 10 :

Berdasarkan data Contoh 6 tentang padat penebaran ikan gurame. Untuk padat penebaran (pp) 5 dengan pp 20. Buatlah pengujian pembandingan mengunakan uji HSD.

Solusi Contoh 10 :

Diket : p=t=3; fe=8; q_0,05(3,8)=4,04;

w’=q_(p,f_e)s = q_0,05(3,8)s = 4,04 (4,09) = 16,52 s=(KTG)^1/2= (16,72)^1/2 = 4,09

Nilai HSD pada =5% sbb :

( ) gram

w 16 , 52 0 , 54 8 , 92 3

1 4 1 2 52 1 , 16

2 / 1

=

 =

 

 

 



 

  +

=

Beda dua nilai tengah pp 5 dan pp20 adalah 379,5-280,7 =98,9gram 98,9gram > 8,92gram (nilai HSD dengan =0,05)

Kesimpulannya bahwa kedua nilai tengah perlakuan berbeda nyata.

Dengan cara yang sama nilai tengah dari pasangan perlakuan lain dapat dibandingkan. Semuanya memberikan hasil yang berbeda nyata baik antara perlakuan pp 5 vs pp 10 atau pp10 vs pp 20.

❖ Uji Wilayah Berganda Duncan (Duncan’s Multiple Range Test)

Uji Duncan digunakan untuk menguji perbedaan di antara semua pasangan perlakuan yang mungkin tanpa memperhatikan jumlah perlakuan yang ada dari percobaan tersebut serta masih dapat mempertahankan tingkat nyata yang ditetapkan.

Langkah-langkah uji Duncan sbb :

1. Susunlah nilai tengah perlakuan dalam urutan menaik 2. Hitunglah galat baku dari nilai tengah perlakuan

a. Untuk percobaan dengan perlakuan-perlakuan yang mempunyai ulangan yang sama, yaitu r dirumuskan sbb:

( ) s r ( KTG r )

s =

²

/

^1/2

= /

a. Jika perlakuan-perlakuan tidak mempunyai ulangan yang sama, maka nilai galat baku dari nilai tengah perlakuan diganti dengan nilai simpangan baku s=(s²)^1/2 =(KTG)^1/2, lalu gunakan faktor pengganda seperti pada uji HSD

3. Hilangkan wilayah nyata terpendek (shortest significant ranges ) untuk berbagai wilayah (ranges) dari nilai tengah, sbb :

Y s r Rp =

_p

r_p (P=2, 3, …, t)

4. Kelompokkan nilai tengah perlakuan menurut nyata secara statistik.

Metode yang digunakan :

a. Dari nilai tengah terbesar kurangkan dengan wilayah nyata terpendek Rp dari p terbesar. Tentukan nilainya.

b. Dari nilai tengah terbesar kedua. kurangkan dengan Rp terbesar kedua. Tentukan nilainya.

c. Lanjutkan dengan nilai tengah terbesar ketiga, keempat dan seterusnya sampai semua nilai tengah telah dibandingkan

Contoh 11 :

Berdasarkan contoh 4 lakukanlah Uji Duncan ! Solusi Contoh 11 :

Langkah 2.

Susun nilai tengah perlakuan dalam urutan menaik sbb :

3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1

13,3 14,6 18,7 19,9 24,0 28,8

Langkah 1.

Hitung galat baku dari nilai tengah perlakuan sbb :

( ) s r ( KTG r ) ( KTG r )

s

_Y

=

²

/

^1/2

= /

^1/2

= /

=(11,79/5)^1/2 = 1,54 mg Langkah 3.

Dari tabel dengan db galat (error df) = 24

“Wilayah nyata student” untuk taraf nyata 5% sbb :

p r_p(0,05)

2 2,92

3 3,07

4 3,15

5 3,22

6 3,28

Hitung “wilayah nyata terpendek” dengan menggunakan formula

p

s

Y

r

Rp =

Sebagai berikut : p

2 (2,92)(1,54) = 4,4968

3 (3,07) (1,54) = 4,7278

4 (3,15) (1,54) = 4,8510

5 (3,22) (1,54) = 4,9588

p

s

Y

r

Rp =

Langkah 4.

a. Dari nilai tengah perlakuan terbesar 28,8mg (3Dok1), kurangkan dengan

“wilayah nyata terpendek” Rp dari p terbesar (p=6 yaitu 5,0512), maka perbedaanya yaitu :

28,8 – 5,0512 = 23,7488

Bandingkan 3Dok1 dengan 3Dok5 berdasarkan susunan nilai tengah yaitu 28,8 – 24,0 = 4,8mg

Bandingkan wilayah (range) dengan Rp yang sesuai (R₂=4,4968) Nilai beda perlakuan antara perlakuan 3Dok5 dengan 3Dok1.

4,8mg > 4,4968, maka perlakuan 3Dok1 dengan 3Dok5 dikatakan berbeda nyata.

Susun sementara semua nilai tengah seperti pada langkah 1 dengan tidak memberikan tanda garis bawah diantaranya.

Susunan sementara sbb :

3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1

13,3 14,6 18,7 19,9 24,0 28,8

3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1

13,3 14,6 18,7 19,9 24,0 28,8

b. Membandingkan nilai tengah perlakuan terbesar kedua dengan nilai tengah perlakuan lainnya. Nilai tengah perlakuan terbesar kedua 3Dok5 yaitu 24,0 mg kurangkan dengan Rp terbesar kedua (R₅). maka perbedaanya yaitu :

24,0 – 4,9588 = 19,0412

Nyatakan semua nilai tengah yang lebih kecil dari 19,0412 mg sebagai berbeda nyata dari nilai tengah perlakuan 3Dok5. Nilai tengah 3Dok13, 3Dok4 dan gabungan < 19,0412, berarti berbeda nyata dari perlakuan 3Dok5. Wilayah (range) dari nilai tengah yang tersisa yang tidak dinyatakan berbeda nyata adalah 3Dok5 – 3Dok7 = 24,0 – 19,9 = 4,1mg.

Bandingkan wilayah (range) dengan Rp yang sesuai (R₂=4,4968) Nilai beda perlakuan antara perlakuan 3Dok5 dengan 3Dok1.

4,1 < 4,4968, maka perlakuan 3Dok7 tidak berbeda nyata dengan perlakuan 3Dok5.

Susun sementara nilai tengah sbb :

3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1

13,3 14,6 18,7 19,9 24,0 28,8

c. Lanjutan perbandingan yang ketiga. Dari nilai tengah perlakuan terbesar yang ketiga (3Dok7) dengan R₄.

19,9 – 4,8510 = 15,049 mg

Nilai tengah perlakuan 3Dok13 dan 3Dok4 < 15,049 berbeda nyata.

Nilai tengah 3Dok13 dan 3Dok4 < 15,049, berbeda nyata dengan perlakuan 3Dok7.

Wilayah (range) nilai tengah yang tidak berbeda nyata adalah 3Dok7 – gabungan = 19,9-18,7 = 1,2 mg.

1,2 < 4,4968, maka nilai tengah perlakuan gabungan tidak berbeda nyata dengan 3Dok7.

Susunan nilai tengah sampai perbandingan ketiga sbb:

3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1

13,3 14,6 18,7 19,9 24,0 28,8

d. Perbandingan keempat. Nilai tengah perlakuan gabungan dikurangi dengan Rp terbesar keempat.

18,7- 4,7278 =13,9722.

Semua Nilai tengah perlakuan < 13,9722, berbeda nyata dengan nilai tengah perlakuan gabungan.

Bandingkan dengan 3Dok4. 18,7-14,6 = 4,1mg.

4,1 < 4,4968, berarti tidak berbeda nyata.

Susunan nilai tengah pembandingan keempat sbb:

3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1

13,3 14,6 18,7 19,9 24,0 28,8

e. Perbandingan kelima. Nilai tengah perlakuan 3Dok 4 dengan 3Dok13.

Wilayahnya:

14,6-13,3 =1,3mg.

1,3 < 4,4968, berarti perlakuan 3Dok13 tidak berbeda nyata dengan 3Dok4.

Susunan akhir nilai tengah pembandingan sbb:

3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1

13,3 14,6 18,7 19,9 24,0 28,8

Note : Jika jumlah ulangan perlakuan tidak sama, maka nilai galat baku bagi nilai tengah perlakuan diganti oleh nilai simpangan baku.