1. Data Teknis
b = 1,7
α = 25o
Jenis = E17
Mutu Kayu = A
PDEAD = 550 kg
PLIVE = 100 kg
Ew = 16000
Fb = 38
Ft = 36
Fc = 36
Fv = 5,4
FcL = 15
a. Pembebanan
Beban P1 dan P7
= (1,2 D)/2 + 1,6 L + 0,5 LA
= (1,2 x 550)/2 +1,6x100 + 0,5x80
= 540 kg
Beban p2, p3, p4, p5, p6
= (1,2 D) + (1,6 L)+ (0,5 LA)
= (1,2x 550)+ (1,6x100)+(0,5x80)
= 870 kg
b. Nama Titik Simpul dan Batang
c. Perhitungan Panjang Batang
2. Perhitungan Gaya-Gaya Batang
Nama Batang Panjang Nama Batang Panjang Nama Batang Panjang
A1 1.7 C2 1.585 O4 1.875
A2 1.7 C3 2.378 O5 1.875
A3 1.7 C4 1.875 O6 1.875
A4 1.7 C5 0.793 D1 1.875
A5 1.7 O1 1.875 D2 2.324
A6 1.7 O2 1.875 D3 2.324
C1 0.793 O3 1.875 D4 1.875
Gambar gaya-gaya dalam cara cremona
Tabel gaya-gaya dalam (Tabel Cremona)
Nama Batang
Beban (kg)
Jenis Nama Batang
Beban (kg)
Jenis Nama Batang
Beban (kg)
Jenis A1 4664,29 Tarik C2 435,04 Tarik O4 3087,89 Tekan
A2 4664,29 Tarik C3 1740 Tarik O5 4117,3 Tekan
A3 3731,34 Tarik C4 435,04 Tarik O6 5146,48 Tekan
A4 3731,34 Tarik C5 0 Tarik D1 1029,4 Tekan
A5 4664,3 Tarik O1 5146,48 Tekan D2 1275,58 Tekan A6 4664,3 Tarik O2 4117,3 Tekan D3 1275,58 Tekan
C1 0 O3 3087,89 Tekan D4 1029,4 Tekan
3. Perhitungan Dimensi Batang dan Kontrol Tegangan
a. Titik simpul A 1) Batang A1
Diketahui :
Ft = 36 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øt = 0,8
Faktor waktu , = 0,8
N = 46642,95 N
Ft’ = 36 x 0,8 x 0,8 x 0,8 = 18,432 MPa
Ft’ = tr // ijin = 18,432 MPa
2530,54
432 , 18
46642,95
σtr//
N
Anet mm2
Perlemahan diambil 20 %, sisa 80 %
Maka Abr = 2530,54/ 0,80 = 3163,175 mm2, direncanakan dengan batang ...
Tinggi batang ( h ) diambil = 12 cm.
Maka Abr =80 mm x 120 mm= 9600 mm2 > 3163,175 mm2
Tegangan yang terjadi : 07 , 8 6 , 0
* 9600 46642,95
//
tr MPa
2) Batang O1
Fc = 34 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øc = 0,9
Faktor waktu , = 0,8
Panjang = 1,875 m
Pu = 51464,8 N
Fc’ = 34 x 0,8 x 0,9 x 0,8 = 19,58 MPa
Fc’ = tk // ijin = 19,58 MPa
Luas , A = 8 x 12 = 96 cm2 = 9600 mm2
Momen inersia, I = 1/12 . b . h3 = 1/12. 8 . 123= 1152 cm4
Jari-jari girasi :
cm 96 3,46
1152 A
ix I
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke teoritis = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (187,5)
* (1,0)
54,2 175 ……… Memenuhi
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke idiil = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (187,5)
*
(1,0)
54,2 175 ……… Memenuhi
Modulus elastisitas lentur presentil ke lima : E05 = 0,67*Ew (MPa)
= 0,67* 16.000
= 10720 MPa
E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa) Faktor koreksi:
Faktor layan basah, Cm = 0,80 dan faktor temperatur, Ct = 1,0 E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa)
E’05 = 10720* 0,8 * 1.0 E’05 = 8576 MPa
Tahanan tekuk kritis (Euler)
2 e x 2 05 e 2
2 05
e )
iL (K
A E' π L) (K
I E'
P π
2 2
e (1x1875/34,6) (9600) (8576) P π
Pe = 276697,61 N
Tahanan tekuk aksial terkoreksi sejajar pada kelangsingan batang:
P’o = A F’C= 9600 * 19,58 = 187968 N
Factor kestabilan batang:
74 , ) 1 187968 (
* ) 9 , 0 (
* ) 8 , 0 (
) 6 , 276697 (
* ) 85 , 0
(
c
49 , 8 1 , 0
74 , 1 8 , 0
* 2
74 , 1 1 8
, 0
* 2
74 , 1
1
CP
Gaya tekan terfaktor:
Pu 0,8*0,9*1,40*9600*19,58*1.49 51464,8 201652,07 N
Jadi, dimensi batang 8/12 dapat digunakan b. Titik simpul C
1) Batang A1
Tegangan yang terjadi : 07 , 8 6 , 0
* 9600 46642,95
//
tr MPa
2) Batang A2
Diketahui :
Ft = 36 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øt = 0,8
Faktor waktu , = 0,8
N = 46642,95 N
Ft’ = 36 x 0,8 x 0,8 x 0,8 = 18,432 MPa
Ft’ = tr // ijin = 18,432 MPa
2530,54
432 , 18
46642,95
σtr//
N
Anet mm2
Perlemahan diambil 20 %, sisa 80 %
Maka Abr = 2530,54/ 0,80 = 3163,175 mm2
Tinggi batang ( h ) diambil = 12 cm.
Maka Abr =80 mm x 120 mm= 9600 mm2 > 3163,175 mm2
Tegangan yang terjadi : 07 , 8 6 , 0
* 9600 46642,95
//
tr MPa
3) Batang C1
Karena N di C1 adalah nol, maka tegangan yang terjadi juga nol c. Titik Simpul D
1) Batang A2
Tegangan yang terjadi : 07 , 8 6 , 0
* 9600 46642,95
//
tr MPa
2) Batang A3
Diketahui :
Ft = 36 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øt = 0,8
Faktor waktu , = 0,8
N =37313,4 N
Ft’ = 36 x 0,8 x 0,8 x 0,8 = 18,432 MPa
Ft’ = tr // ijin = 18,432 MPa
2024,38
432 , 18
37313,4
σtr//
N
Anet mm2
Perlemahan diambil 20 %, sisa 80 %
Maka Abr = 2024,38/ 0,80 = 2530,475 mm2
Tinggi batang ( h ) diambil = 12 cm.
Maka Abr =80 mm x 120 mm= 9600 mm2 > 2530,475 mm2
Tegangan yang terjadi : 9 , 8 4 , 0
* 9600
37313,4
//
tr MPa
3) Batang C2
Diketahui :
Ft = 36 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øt = 0,8
Faktor waktu , = 0,8
N = 4350,4 N
Ft’ = 36 x 0,8 x 0,8 x 0,8 = 18,432 MPa
Ft’ = tr // ijin = 18,432 MPa
236,02
432 , 18 4350,4
σtr//
N
Anet mm2
Perlemahan diambil 20 %, sisa 80 %
Maka Abr = 236,02/ 0,80 = 295,025 mm2
Tinggi batang ( h ) diambil = 12 cm.
Maka Abr =80 mm x 120 mm= 9600 mm2 > 295,025 mm2
Tegangan yang terjadi : 57 , 8 0 , 0
* 9600
4350.4
//
tr MPa
4) Batang D1
Fc = 34 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øc = 0,9
Faktor waktu , = 0,8
Panjang = 1,875 m
Pu = 10294 N
Fc’ = 34 x 0,8 x 0,9 x 0,8 = 19,58 MPa
Fc’ = tk // ijin = 19,58 MPa
Luas , A = 8 x 12 = 96 cm2 = 9600 mm2
Momen inersia, I = 1/12 . b . h3 = 1/12. 8 . 123= 1152 cm4
Jari-jari girasi :
cm 96 3,46
1152 A
ix I
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke teoritis = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (187,5)
*
(1,0)
54,2 175 ……… Memenuhi
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke idiil = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (187,5)
*
(1,0)
54,2 175 ……… Memenuhi
Modulus elastisitas lentur presentil ke lima : E05 = 0,67*Ew (MPa)
= 0,67* 16.000
= 10720 MPa
E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa) Faktor koreksi:
Faktor layan basah, Cm = 0,80 dan faktor temperatur, Ct = 1,0 E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa)
E’05 = 10720* 0,8 * 1.0 E’05 = 8576 MPa
Tahanan tekuk kritis (Euler)
2 e x 2 05 e 2
2 05
e )
i (K L
A E' π L) (K
I E'
P π
2 2
e (1x1875/34,6) (9600) (8576) P π
Pe = 276697,61 N
Tahanan tekuk aksial terkoreksi sejajar pada kelangsingan batang:
P’o = A F’C= 9600 * 19,58 = 187968 N
Factor kestabilan batang:
74 , ) 1 187968 (
* ) 9 , 0 (
* ) 8 , 0 (
) 6 , 276697 (
* ) 85 , 0
(
c
49 , 8 1 , 0
74 , 1 8 , 0
* 2
74 , 1 1 8
, 0
* 2
74 , 1
1
CP
Gaya tekan terfaktor:
Pu 0,8*0,9*1,40*9600*19,58*1.49 10294 201652,07 N
Jadi, dimensi batang 8/12 dapat digunakan d. Titik Simpul E
1) Batang A3
Diketahui :
Tegangan yang terjadi : 9 , 8 4 , 0
* 9600
37313,4
//
tr MPa
2) Batang A4
Diketahui :
Ft = 36 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øt = 0,8
Faktor waktu , = 0,8
N =37313,4 N
Ft’ = 36 x 0,8 x 0,8 x 0,8 = 18,432 MPa
Ft’ = tr // ijin = 18,432 MPa
2024,38
432 , 18
37313,4
σtr//
N
Anet mm2
Perlemahan diambil 20 %, sisa 80 %
Maka Abr = 2024,38/ 0,80 = 2530,475 mm2
Tinggi batang ( h ) diambil = 12 cm.
Maka Abr =80 mm x 120 mm= 9600 mm2 > 2530,475 mm2
Tegangan yang terjadi : 9 , 8 4 , 0
* 9600
37313,4
//
tr MPa
3) Batang D2
Fc = 34 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øc = 0,9
Faktor waktu , = 0,8
Panjang = 2.324 m
Pu = 12755,8 N
Fc’ = 34 x 0,8 x 0,9 x 0,8 = 19,58 MPa
Fc’ = tk // ijin = 19,58 MPa
Luas , A = 8 x 12 = 96 cm2 = 9600 mm2
Momen inersia, I = 1/12 . b . h3 = 1/12. 8 . 123= 1152 cm4
Jari-jari girasi :
cm 96 3,46
1152 A
ix I
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke teoritis = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (232,4)
*
(1,0)
67,2 175 ……… Memenuhi
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke idiil = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (232,4)
* (1,0)
67,2 175 ……… Memenuhi
Modulus elastisitas lentur presentil ke lima : E05 = 0,67*Ew (MPa)
= 0,67* 16.000
= 10720 MPa
E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa) Faktor koreksi:
Faktor layan basah, Cm = 0,80 dan faktor temperatur, Ct = 1,0 E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa)
E’05 = 10720* 0,8 * 1.0 E’05 = 8576 MPa
Tahanan tekuk kritis (Euler)
2 x e 2 05 e 2
2 05
e )
iL (K
A E' π L) (KE' I
P π
2 2
e (1x2324/34,6) (9600) (8576) P π
Pe = 180109,12 N
Tahanan tekuk aksial terkoreksi sejajar pada kelangsingan batang:
P’o = A F’C= 9600 * 19,58 = 187968 N
Factor kestabilan batang:
13 , ) 1 187968 (
* ) 9 , 0 (
* ) 8 , 0 (
) 12 , 180109 (
* ) 85 , 0
(
c
73 . 8 0 , 0
13 , 1 8
, 0
* 2
13 , 1 1 8
, 0
* 2
13 , 1 1
2
CP
Gaya tekan terfaktor:
Pu 0,8*0,9*1,40*9600*19,58*0.73 12755,8 138314,37 N
Jadi, dimensi batang 8/12 dapat digunakan 4) Batang D3
Fc = 34 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øc = 0,9
Faktor waktu , = 0,8
Panjang = 2.324 m
Pu = 12755,8 N
Fc’ = 34 x 0,8 x 0,9 x 0,8 = 19,58 MPa
Fc’ = tk // ijin = 19,58 MPa
Luas , A = 8 x 12 = 96 cm2 = 9600 mm2
Momen inersia, I = 1/12 . b . h3 = 1/12. 8 . 123= 1152 cm4
Jari-jari girasi :
cm 96 3,46
1152 A
ix I
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke teoritis = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (232,4)
*
(1,0)
67,2 175 ……… Memenuhi
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke idiil = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (232,4)
* (1,0)
67,2 175 ……… Memenuhi
Modulus elastisitas lentur presentil ke lima : E05 = 0,67*Ew (MPa)
= 0,67* 16.000
= 10720 MPa
E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa) Faktor koreksi:
Faktor layan basah, Cm = 0,80 dan faktor temperatur, Ct = 1,0 E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa)
E’05 = 10720* 0,8 * 1.0 E’05 = 8576 MPa
Tahanan tekuk kritis (Euler)
2 x e 2 05 e 2
2 05
e )
i (K L
A E' π L) (KE' I
P π
2 2
e (1x2324/34,6) (9600) (8576) P π
Pe = 180109,12 N
Tahanan tekuk aksial terkoreksi sejajar pada kelangsingan batang:
P’o = A F’C= 9600 * 19,58 = 187968 N
Factor kestabilan batang:
13 , ) 1 187968 (
* ) 9 , 0 (
* ) 8 , 0 (
) 12 , 180109 (
* ) 85 , 0
(
c
73 . 8 0 , 0
13 , 1 8
, 0
* 2
13 , 1 1 8
, 0
* 2
13 , 1 1
2
CP
Gaya tekan terfaktor:
Pu 0,8*0,9*1,40*9600*19,58*0.73 12755,8 138314,37 N
Jadi, dimensi batang 8/12 dapat digunakan 5) Batang C3
Diketahui :
Ft = 36 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øt = 0,8
Faktor waktu , = 0,8
N =17400 N
Ft’ = 36 x 0,8 x 0,8 x 0,8 = 18,432 MPa
Ft’ = tr // ijin = 18,432 MPa
944,01
432 , 18
17400
σtr//
N
Anet mm2
Perlemahan diambil 20 %, sisa 80 %
Maka Abr = 944,01/ 0,80 = 1180 mm2
Tinggi batang ( h ) diambil = 12 cm.
Maka Abr =80 mm x 120 mm= 9600 mm2 > 1180 mm2
Tegangan yang terjadi : 26 . 8 2 , 0
* 9600
17400
//
tr MPa
e. Titik Simpul F 1) Batang A4
Tegangan yang terjadi : 9 , 8 4 , 0
* 9600
37313,4
//
tr MPa
2) Batang A5
Diketahui :
Ft = 36 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øt = 0,8
Faktor waktu , = 0,8
N = 46642,95 N
Ft’ = 36 x 0,8 x 0,8 x 0,8 = 18,432 MPa
Ft’ = tr // ijin = 18,432 MPa
2530,54
432 , 18
46642,95
σtr//
N
Anet mm2
Perlemahan diambil 20 %, sisa 80 %
Maka Abr = 2530,54/ 0,80 = 3163,175 mm2
Tinggi batang ( h ) diambil = 12 cm.
Maka Abr =80 mm x 120 mm= 9600 mm2 > 3163,175 mm2
Tegangan yang terjadi : 07 , 8 6 , 0
* 9600 46642,95
//
tr MPa
3) Batang C4
Diketahui :
Ft = 36 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øt = 0,8
Faktor waktu , = 0,8
N = 4350,4N
Ft’ = 36 x 0,8 x 0,8 x 0,8 = 18,432 MPa
Ft’ = tr // ijin = 18,432 MPa
236,02
432 , 18 4350,4
σtr//
N
Anet mm2
Perlemahan diambil 20 %, sisa 80 %
Maka Abr = 236,02/ 0,80 = 295,025 mm2
Tinggi batang ( h ) diambil = 12 cm.
Maka Abr =80 mm x 120 mm= 9600 mm2 > 295,025 mm2
Tegangan yang terjadi :
57 , 8 0 , 0
* 9600
4350.4
//
tr MPa
4) Batang D4
Fc = 34 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øc = 0,9
Faktor waktu , = 0,8
Panjang = 1,875 m
Pu = 10294 N
Fc’ = 34 x 0,8 x 0,9 x 0,8 = 19,58 MPa
Fc’ = tk // ijin = 19,58 MPa
Luas , A = 8 x 12 = 96 cm2 = 9600 mm2
Momen inersia, I = 1/12 . b . h3 = 1/12. 8 . 123= 1152 cm4
Jari-jari girasi :
cm 96 3,46
1152 A
ix I
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke teoritis = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (187,5)
* (1,0)
54,2 175 ……… Memenuhi
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke idiil = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (187,5)
* (1,0)
54,2 175 ……… Memenuhi
Modulus elastisitas lentur presentil ke lima : E05 = 0,67*Ew (MPa)
= 0,67* 16.000
= 10720 MPa
E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa) Faktor koreksi:
Faktor layan basah, Cm = 0,80 dan faktor temperatur, Ct = 1,0 E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa)
E’05 = 10720* 0,8 * 1.0 E’05 = 8576 MPa
Tahanan tekuk kritis (Euler)
2 x e 2 05 e 2
2 05
e )
i (K L
A E' π L) (KE' I
P π
2 2
e (1x1875/34,6) (9600) (8576) P π
Pe = 276697,61 N
Tahanan tekuk aksial terkoreksi sejajar pada kelangsingan batang:
P’o = A F’C= 9600 * 19,58 = 187968 N
Factor kestabilan batang:
74 , ) 1 187968 (
* ) 9 , 0 (
* ) 8 , 0 (
) 6 , 276697 (
* ) 85 , 0
(
c
49 , 8 1 , 0
74 , 1 8 , 0
* 2
74 , 1 1 8
, 0
* 2
74 , 1
1
CP
Gaya tekan terfaktor:
Pu 0,8*0,9*1,40*9600*19,58*1.49 10294 201652,07 N
Jadi, dimensi batang 8/12 dapat digunakan
f. Titik Simpul G
1) Batang A5
Tegangan yang terjadi : 07 , 8 6 , 0
* 9600 46642,95
//
tr MPa
2) Batang A6
Diketahui :
Ft = 36 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øt = 0,8
Faktor waktu , = 0,8
N = 46642,95 N
Ft’ = 36 x 0,8 x 0,8 x 0,8 = 18,432 MPa
Ft’ = tr // ijin = 18,432 MPa
2530,54
432 , 18
46642,95
σtr//
N
Anet mm2
Perlemahan diambil 20 %, sisa 80 %
Maka Abr = 2530,54/ 0,80 = 3163,175 mm2
Tinggi batang ( h ) diambil = 12 cm.
Maka Abr =80 mm x 120 mm= 9600 mm2 > 3163,175 mm2
Tegangan yang terjadi : 07 , 8 6 , 0
* 9600 46642,95
//
tr MPa
3) Batang C5
Karena N di C5 adalah nol, maka tegangan yang terjadi juga nol
g. Titik Simpul B
1) Batang A6
Tegangan yang terjadi : 07 , 8 6 , 0
* 9600 46642,95
//
tr MPa
2) Batang O6
Fc = 34 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øc = 0,9
Faktor waktu , = 0,8
Panjang = 1,875 m
Pu = 51464,8 N
Fc’ = 34 x 0,8 x 0,9 x 0,8 = 19,58 MPa
Fc’ = tk // ijin = 19,58 MPa
Luas , A = 8 x 12 = 96 cm2 = 9600 mm2
Momen inersia, I = 1/12 . b . h3 = 1/12. 8 . 123= 1152 cm4
Jari-jari girasi :
cm 96 3,46
1152 A
ix I
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke teoritis = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (187,5)
*
(1,0)
54,2 175 ……… Memenuhi
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke idiil = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (187,5)
* (1,0)
54,2 175 ……… Memenuhi
Modulus elastisitas lentur presentil ke lima : E05 = 0,67*Ew (MPa)
= 0,67* 16.000
= 10720 MPa
E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa) Faktor koreksi:
Faktor layan basah, Cm = 0,80 dan faktor temperatur, Ct = 1,0 E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa)
E’05 = 10720* 0,8 * 1.0 E’05 = 8576 MPa
Tahanan tekuk kritis (Euler)
2 x e 2 05 e 2
2 05
e )
i (K L
A E' π L) (KE' I
P π
2 2
e (1x1875/34,6) (9600) (8576) P π
Pe = 276697,61 N
Tahanan tekuk aksial terkoreksi sejajar pada kelangsingan batang:
P’o = A F’C= 9600 * 19,58 = 187968 N
Factor kestabilan batang:
74 , ) 1 187968 (
* ) 9 , 0 (
* ) 8 , 0 (
) 6 , 276697 (
* ) 85 , 0
(
c
49 , 8 1 , 0
74 , 1 8 , 0
* 2
74 , 1 1 8
, 0
* 2
74 , 1
1
CP
Gaya tekan terfaktor:
Pu 0,8*0,9*1,40*9600*19,58*1.49 51464,8 201652,07 N
Jadi, dimensi batang 8/12 dapat digunakan
h. Titik Simpul H 1) Batang O1
Gaya tekan terfaktor:
Pu 0,8*0,9*1,40*9600*19,58*1.49 51464,8 201652,07 N
Jadi, dimensi batang 8/12 dapat digunakan 2) Batang O2
Fc = 34 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øc = 0,9
Faktor waktu , = 0,8
Panjang = 1,875 m
Pu = 41173N
Fc’
= 34 x 0,8 x 0,9 x 0,8 = 19,58 MPa
Fc’ = tk // ijin = 19,58 MPa
Luas , A = 8 x 12 = 96 cm2 = 9600 mm2
Momen inersia, I = 1/12 . b . h3 = 1/12. 8 . 123= 1152 cm4
Jari-jari girasi :
cm 96 3,46
1152 A
ix I
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke teoritis = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (187,5)
* (1,0)
54,2 175 ……… Memenuhi
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke idiil = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (187,5)
*
(1,0)
54,2 175 ……… Memenuhi
Modulus elastisitas lentur presentil ke lima : E05 = 0,67*Ew (MPa)
= 0,67* 16.000
= 10720 MPa
E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa) Faktor koreksi:
Faktor layan basah, Cm = 0,80 dan faktor temperatur, Ct = 1,0 E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa)
E’05 = 10720* 0,8 * 1.0 E’05 = 8576 MPa
Tahanan tekuk kritis (Euler)
2 x e 2 05 e 2
2 05
e )
i (K L
A E' π L) (KE' I
P π
2 2
e (1x1875/34,6) (9600) (8576) P π
Pe = 276697,61 N
Tahanan tekuk aksial terkoreksi sejajar pada kelangsingan batang:
P’o = A F’C= 9600 * 19,58 = 187968 N
Factor kestabilan batang:
74 , ) 1 187968 (
* ) 9 , 0 (
* ) 8 , 0 (
) 6 , 276697 (
* ) 85 , 0
(
c
49 , 8 1 , 0
74 , 1 8 , 0
* 2
74 , 1 1 8
, 0
* 2
74 , 1
1
CP
Gaya tekan terfaktor:
Pu 0,8*0,9*1,40*9600*19,58*1.49 41173 201652,07 N
Jadi, dimensi batang 8/12 dapat digunakan 3) Batang D1
Gaya tekan terfaktor:
Pu 0,8*0,9*1,40*9600*19,58*1.49 10294 201652,07 N
Jadi, dimensi batang 8/12 dapat digunakan 4) Batang C1
Karena N di C1 adalah nol, maka tegangan yang terjadi juga nol
i. Titik Simpul I 1) Batang O3
Fc = 34 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øc = 0,9
Faktor waktu , = 0,8
Panjang = 1,875 m
Pu = 30878,9N
Fc’ = 34 x 0,8 x 0,9 x 0,8 = 19,58 MPa
Fc’ = tk // ijin = 19,58 MPa
Luas , A = 8 x 12 = 96 cm2 = 9600 mm2
Momen inersia, I = 1/12 . b . h3 = 1/12. 8 . 123= 1152 cm4
Jari-jari girasi :
cm 96 3,46
1152 A
ix I
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke teoritis = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (187,5)
*
(1,0)
54,2 175 ……… Memenuhi
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke idiil = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (187,5)
*
(1,0)
54,2 175 ……… Memenuhi
Modulus elastisitas lentur presentil ke lima : E05 = 0,67*Ew (MPa)
= 0,67* 16.000
= 10720 MPa
E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa) Faktor koreksi:
Faktor layan basah, Cm = 0,80 dan faktor temperatur, Ct = 1,0 E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa)
E’05 = 10720* 0,8 * 1.0 E’05 = 8576 MPa
Tahanan tekuk kritis (Euler)
2 x e 2 05 e 2
2 05
e )
iL (K
A E' π L) (KE' I
P π
2 2
e (1x1875/34,6) (9600) (8576) P π
Pe = 276697,61 N
Tahanan tekuk aksial terkoreksi sejajar pada kelangsingan batang:
P’o = A F’C= 9600 * 19,58 = 187968 N
Factor kestabilan batang:
74 , ) 1 187968 (
* ) 9 , 0 (
* ) 8 , 0 (
) 6 , 276697 (
* ) 85 , 0
(
c
49 , 8 1 , 0
74 , 1 8 , 0
* 2
74 , 1 1 8
, 0
* 2
74 , 1
1
CP
Gaya tekan terfaktor:
Pu 0,8*0,9*1,40*9600*19,58*1.49 30878,9 201652,07 N
Jadi, dimensi batang 8/12 dapat digunakan 2) Batang O2
Gaya tekan terfaktor:
Pu 0,8*0,9*1,40*9600*19,58*1.49 41173 201652,07 N
Jadi, dimensi batang 8/12 dapat digunakan 3) Batang D2
Gaya tekan terfaktor:
Pu 0,8*0,9*1,40*9600*19,58*0.73 12755,8 138314,37 N
Jadi, dimensi batang 8/12 dapat digunakan
j. Titik Simpul J 1) Batang O3
Gaya tekan terfaktor:
Pu 0,8*0,9*1,40*9600*19,58*1.49 30878,9 201652,07 N
Jadi, dimensi batang 8/12 dapat digunakan 2) Batang O4
Fc = 34 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øc = 0,9
Faktor waktu , = 0,8
Panjang = 1,875 m
Pu = 30878,9N
Fc’ = 34 x 0,8 x 0,9 x 0,8 = 19,58 MPa
Fc’ = tk // ijin = 19,58 MPa
Luas , A = 8 x 12 = 96 cm2 = 9600 mm2
Momen inersia, I = 1/12 . b . h3 = 1/12. 8 . 123= 1152 cm4
Jari-jari girasi :
cm 96 3,46
1152 A
ix I
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke teoritis = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (187,5)
* (1,0)
54,2 175 ……… Memenuhi
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke idiil = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (187,5)
*
(1,0)
54,2 175 ……… Memenuhi
Modulus elastisitas lentur presentil ke lima :
E05 = 0,67*Ew (MPa)
= 0,67* 16.000
= 10720 MPa
E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa) Faktor koreksi:
Faktor layan basah, Cm = 0,80 dan faktor temperatur, Ct = 1,0 E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa)
E’05 = 10720* 0,8 * 1.0 E’05 = 8576 MPa
Tahanan tekuk kritis (Euler)
2 x e
05 2 2 e
05 2 e
i ) (K L
A π E' L) (K
I π E'
P
2 2
e (1x1875/34,6) (9600) (8576) P π
Pe = 276697,61 N
Tahanan tekuk aksial terkoreksi sejajar pada kelangsingan batang:
P’o = A F’C= 9600 * 19,58 = 187968 N
Factor kestabilan batang:
74 , ) 1 187968 (
* ) 9 , 0 (
* ) 8 , 0 (
) 6 , 276697 (
* ) 85 , 0
(
c
49 , 8 1 , 0
74 , 1 8 , 0
* 2
74 , 1 1 8
, 0
* 2
74 , 1
1
CP
Gaya tekan terfaktor:
Pu 0,8*0,9*1,40*9600*19,58*1.49 30878,9 201652,07 N
Jadi, dimensi batang 8/12 dapat digunakan 3) Batang C3
Tegangan yang terjadi : 26 . 8 2 , 0
* 9600
17400
//
tr MPa
k. Titik Simpul K
1) Batang O4
Fc = 34 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øc = 0,9
Faktor waktu , = 0,8
Panjang = 1,875 m
Pu = 30878,9N
Fc’
= 34 x 0,8 x 0,9 x 0,8 = 19,58 MPa
Fc’ = tk // ijin = 19,58 MPa
Luas , A = 8 x 12 = 96 cm2 = 9600 mm2
Momen inersia, I = 1/12 . b . h3 = 1/12. 8 . 123= 1152 cm4
Jari-jari girasi :
cm 96 3,46
1152 A
ix I
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke teoritis = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (187,5)
*
(1,0)
54,2 175 ……… Memenuhi
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke idiil = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (187,5)
* (1,0)
54,2 175 ……… Memenuhi
Modulus elastisitas lentur presentil ke lima : E05 = 0,67*Ew (MPa)
= 0,67* 16.000
= 10720 MPa
E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa) Faktor koreksi:
Faktor layan basah, Cm = 0,80 dan faktor temperatur, Ct = 1,0
E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa) E’05 = 10720* 0,8 * 1.0
E’05 = 8576 MPa
Tahanan tekuk kritis (Euler)
2 x e
05 2 2 e
05 2 e
i ) (K L
A π E' L) (K
I π E'
P
2 2
e (1x1875/34,6) (9600) (8576) P π
Pe = 276697,61 N
Tahanan tekuk aksial terkoreksi sejajar pada kelangsingan batang:
P’o = A F’C= 9600 * 19,58 = 187968 N
Factor kestabilan batang:
74 , ) 1 187968 (
* ) 9 , 0 (
* ) 8 , 0 (
) 6 , 276697 (
* ) 85 , 0
(
c
49 , 8 1 , 0
74 , 1 8 , 0
* 2
74 , 1 1 8
, 0
* 2
74 , 1
1
CP
Gaya tekan terfaktor:
Pu 0,8*0,9*1,40*9600*19,58*1.49 30878,9 201652,07 N
Jadi, dimensi batang 8/12 dapat digunakan 2) Batang O5
Fc = 34 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øc = 0,9
Faktor waktu , = 0,8
Panjang = 1,875 m
Pu = 41173N
Fc’ = 34 x 0,8 x 0,9 x 0,8 = 19,58 MPa
Fc’ = tk // ijin = 19,58 MPa
Luas , A = 8 x 12 = 96 cm2 = 9600 mm2
Momen inersia, I = 1/12 . b . h3 = 1/12. 8 . 123= 1152 cm4
Jari-jari girasi :
cm 96 3,46
1152 A
ix I
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke teoritis = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (187,5)
* (1,0)
54,2 175 ……… Memenuhi
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke idiil = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (187,5)
*
(1,0)
54,2 175 ……… Memenuhi
Modulus elastisitas lentur presentil ke lima : E05 = 0,67*Ew (MPa)
= 0,67* 16.000
= 10720 MPa
E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa) Faktor koreksi:
Faktor layan basah, Cm = 0,80 dan faktor temperatur, Ct = 1,0 E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa)
E’05 = 10720* 0,8 * 1.0 E’05 = 8576 MPa
Tahanan tekuk kritis (Euler)
2 e x 2 05 e 2
2 05
e )
iL (K
A E' π L) (K
I E'
P π
2 2
e (1x1875/34,6) (9600) (8576) P π
Pe = 276697,61 N
Tahanan tekuk aksial terkoreksi sejajar pada kelangsingan batang:
P’o = A F’C= 9600 * 19,58 = 187968 N
Factor kestabilan batang:
74 , ) 1 187968 (
* ) 9 , 0 (
* ) 8 , 0 (
) 6 , 276697 (
* ) 85 , 0
(
c
49 , 8 1 , 0
74 , 1 8 , 0
* 2
74 , 1 1 8
, 0
* 2
74 , 1
1
CP
Gaya tekan terfaktor:
Pu 0,8*0,9*1,40*9600*19,58*1.49 41173 201652,07 N
Jadi, dimensi batang 8/12 dapat digunakan 3) Batang D3
Fc = 34 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øc = 0,9
Faktor waktu , = 0,8
Panjang = 2.324 m
Pu = 12755,8 N
Fc’
= 34 x 0,8 x 0,9 x 0,8 = 19,58 MPa
Fc’ = tk // ijin = 19,58 MPa
Luas , A = 8 x 12 = 96 cm2 = 9600 mm2
Momen inersia, I = 1/12 . b . h3 = 1/12. 8 . 123= 1152 cm4
Jari-jari girasi :
cm 96 3,46
1152 A
ix I
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke teoritis = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (232,4)
*
(1,0)
67,2 175 ……… Memenuhi
Kelangsingan batang tekan, untuk Ke idiil = 1,0
175
x
ie
L K
3,46 175 (232,4)
*
(1,0)
67,2 175 ……… Memenuhi
Modulus elastisitas lentur presentil ke lima : E05 = 0,67*Ew (MPa)
= 0,67* 16.000
= 10720 MPa
E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa) Faktor koreksi:
Faktor layan basah, Cm = 0,80 dan faktor temperatur, Ct = 1,0 E’05 = E05 * faktor koreksi (MPa)
E’05 = 10720* 0,8 * 1.0 E’05 = 8576 MPa
Tahanan tekuk kritis (Euler)
2 e x 2 05 e 2
2 05
e )
iL (K
A E' π L) (K
I E'
P π
2 2
e (1x2324/34,6) (9600) (8576) P π
Pe = 180109,12 N
Tahanan tekuk aksial terkoreksi sejajar pada kelangsingan batang:
P’o = A F’C= 9600 * 19,58 = 187968 N
Factor kestabilan batang:
13 , ) 1 187968 (
* ) 9 , 0 (
* ) 8 , 0 (
) 12 , 180109 (
* ) 85 , 0
(
c
73 . 8 0 , 0
13 , 1 8
, 0
* 2
13 , 1 1 8
, 0
* 2
13 , 1 1
2
CP
Gaya tekan terfaktor:
Pu 0,8*0,9*1,40*9600*19,58*0.73 12755,8 138314,37 N
Jadi, dimensi batang 8/12 dapat digunakan 4) Batang C4
Diketahui :
Ft = 36 MPa.
Nilai Rasio tahanan = 0,8 (Mutu A)
Faktor tahanan, Øt = 0,8
Faktor waktu , = 0,8
N = 4350,4N
Ft’ = 36 x 0,8 x 0,8 x 0,8 = 18,432 MPa
Ft’ = tr // ijin = 18,432 MPa
236,02
432 , 18 4350,4
σtr//
N
Anet mm2
Perlemahan diambil 20 %, sisa 80 %
Maka Abr = 236,02/ 0,80 = 295,025 mm2
Tinggi batang ( h ) diambil = 12 cm.
Maka Abr =80 mm x 120 mm= 9600 mm2 > 295,025 mm2
Tegangan yang terjadi : 57 , 8 0 , 0
* 9600
4350.4
//
tr MPa
l. Titik Simpul L
1) Batang O5
Gaya tekan terfaktor:
Pu 0,8*0,9*1,40*9600*19,58*1.49 41173 201652,07 N
Jadi, dimensi batang 8/12 dapat digunakan 2) Batang O6
Gaya tekan terfaktor:
Pu 0,8*0,9*1,40*9600*19,58*1.49 51464,8 201652,07 N
Jadi, dimensi batang 8/12 dapat digunakan 3) Batang D4
Gaya tekan terfaktor:
Pu 0,8*0,9*1,40*9600*19,58*1.49 10294 201652,07 N
Jadi, dimensi batang 8/12 dapat digunakan 4) Batang C5
Karena N di C5 adalah nol, maka tegangan yang terjadi juga nol
4. Perhitungan Sambungan
Gambar Letak Sambungan
1) Sambungan di titik A
a) Sambungan batang A1 dan O1, direncanakan menggunakan sambungan takikan.
2) Sambungan di titik H
a) Sambungan batang O1 dan O2 dengan batang D1, direncanakan menggunakan sambungan takikan.
b) Sambungan batang O1 dan O2 dengan batang C1, direncanakan menggunakan sambungan paku.
Berat kenis kayu = 0,4
λ = 0,8
Dicoba paku 4,5” BWG 6
( d= 5,2 mm p= 114mm λ* =22) Dicoba paku 4,5” BWG 6
Kuat lentur paku (Fyb) = 552 N/mm2
Fes = Fem = 21,21 N/mm2
Re = 1,00
Penetrasi = 144-40 = 74 mm
KD = 0,38 D+0,56 = 0,38 (5,2)+0.56 = 2,5 Kontrol Overlapping (v) = 2 ( p-0,5 tm )
= 2 ( 74 - 40 tm ) = 6 mm > 4D Penyelesaian :
Tahanan lateral acuan (z)
Moda Kelelehan Ir
5 5823 , 2
21 , 21
* 40
* 2 , 5
* 3 , 3
*
*
* 3 ,
3
KD
Fes ts z D
Moda Kelelehan IIIM
Re) 2 1 (
*
*
*
* 3 ,
3 1
KD
Fem Dp z K
Dengan K1 =
2
2
*
* 3
* Re) 2 1 (
*
* 2 Re) 1 ( ) 2
1
( Fem P
D Fyb
2 2
74
* 21 , 21
* 3
2 , 5
* ) 2 1 (
* 552
* 2 ) 1 1 ( ) 2
1 (
=1,06
N
z 3807
) 1
* 2 1 (
* 5 , 2
21 , 21
* 2 , 5
* 06 , 1
* 3 ,
3
Moda Kelelehan IIIS
Dengan K2 =
2 2
*
* 3
* Re) 2 1 (
*
* 2 Re) 1 ( ) 2
1
( Fem Cs
D Fyb
2
2
40
* 21 , 21
* 3
2 , 5
* ) 2 1 (
* 552
* 2 ) 1 1 ( ) 2
1 (
=1,21
Re) 2 1 (
*
*
*
*
* 3 ,
3 2
KD
Fem ts D z K
N
z 2349
) 1
* 2 1 (
* 5 , 2
21 , 21
* 40
* 2 , 5
* 21 , 1
* 3 ,
3
Moda Kelelehan IV
3*(1 Re)
*
* 2
* 3 ,
3 2 Fem Fyb
K z D
D
z 2230N
2
* 3
552
* 21 , 21
* 2 5
, 2
2 , 5
* 3 ,
3 2
Tahanan lateral acuan (N) Moda Kelelehan
5823 Ir
3807 IIIm
2349 IIIs
2230 IV
Karena penempatan paku pada dua sisi, maka tahanan lateral acuan : Z = 2*2230 = 4460
Menghitung tahanan lateral acuan terkoreksi (z)
Nilai koreksi penetrasi (Cd)
P = 74 mm > 6D (6*5,2 = 31,2)
>12D (12*5,2= 62,4) Cd = 1,00
z’ = λ *ø2* z’
= 0,8*0,65*4460
= 2319,2 N
Menghitung jumlah paku (nf) Z paku
nf p 1,875 4
2 , 2319
4350
'
Dipasang sebanyak 4 buah paku
Ketentuan penempatan alat sambung paku :
Spasi dalam satu baris (a) : 10 x D = 10 x 5,2 mm = 52 mm = 60 mm Jarak antar baris (b) : 10 x D = 10 x 5,2 mm = 52 mm = 60 mm Jarak tepi tidak dibebani (c) : 5 x D = 5 x 5.2 mm= 26 mm = 30 mm
3) Sambungan di titik D
a) Sambungan batang A2 dan A3 dengan batang D1, direncanakan menggunakan sambungan takikan.
b) Sambungan batang A2 dan A3 dengan batang D1, direncanakan menggunakan sambungan paku.
Data-data :
Berat kenis kayu = 0,4
λ = 0,8
Dicoba paku 4,5” BWG 6
( d= 5,22 mm p= 114mm λ* =22) Dicoba paku 4,5” BWG 6
Kuat lentur paku (Fyb) = 552 N/mm2
Fes = Fem = 21,21 N/mm2
Re = 1,00
Penetrasi = 144-40 = 74 mm
KD = 0,38 D+0,56 = 0,38 (5,2)+0.56 = 2,5 Kontrol Overlapping (v) = 2 ( p-0,5 tm )
= 2 ( 74 - 40 tm ) = 6 mm > 4D
Penyelesaian :
Tahanan lateral acuan (z)
Moda Kelelehan Ir
5 5823 , 2
21 , 21
* 40
* 2 , 5
* 3 , 3
*
*
* 3 ,
3
KD
Fes ts z D
Moda Kelelehan IIIM
Re) 2 1 (
*
*
*
* 3 ,
3 1
KD
Fem Dp z K
Dengan K1 =
2
2
*
* 3
* Re) 2 1 (
*
* 2 Re) 1 ( ) 2
1
( Fem P
D Fyb
2
2
74
* 21 , 21
* 3
2 , 5
* ) 2 1 (
* 552
* 2 ) 1 1 ( ) 2
1 (
=1,06
N
z 3807
) 1
* 2 1 (
* 5 , 2
21 , 21
* 2 , 5
* 06 , 1
* 3 ,
3
Moda Kelelehan IIIS
Dengan K2 =
2 2
*
* 3
* Re) 2 1 (
*
* 2 Re) 1 ( ) 2
1
( Fem Cs
D Fyb
2
2
40
* 21 , 21
* 3
2 , 5
* ) 2 1 (
* 552
* 2 ) 1 1 ( ) 2
1 (
=1,21
Re) 2 1 (
*
*
*
*
* 3 ,
3 2
KD
Fem ts D z K
N
z 2349
) 1
* 2 1 (
* 5 , 2
21 , 21
* 40
* 2 , 5
* 21 , 1
* 3 ,
3
Moda Kelelehan IV
3*(1 Re)
*
* 2
* 3 ,
3 2 Fem Fyb
K z D
D
z 2230N
2
* 3
552
* 21 , 21
* 2 5
, 2
2 , 5
* 3 ,
3 2
Tahanan lateral acuan (N) Moda Kelelehan
5823 Ir
3807 IIIm
2349 IIIs
2230 IV
Karena penempatan paku pada dua sisi, maka tahanan lateral acuan : Z = 2*2230 = 4460
Menghitung tahanan lateral acuan terkoreksi (z)
Nilai koreksi penetrasi (Cd)
P = 74 mm > 6D (6*5,2 = 31,2)
>12D (12*5,2= 62,4) Cd = 1,00
z’ = λ *ø2* z’
= 0,8*0,65*4460
= 2319,2 N
Menghitung jumlah paku (nf) Z N
nf p
U
875 , 2 1 , 2319
4350
Dipasang sebanyak 4 buah paku
Ketentuan penempatan alat sambung paku :
Spasi dalam satu baris (a) : 10 x D = 10 x 5,2 mm = 52 mm = 60 mm Jarak antar baris (b) : 10 x D = 10 x 5,2 mm = 52 mm = 60 mm Jarak tepi tidak dibebani (c) : 5 x D = 5 x 5.2 mm= 26 mm = 30 mm