pdfcoffee.com perhitungan-struktur-gedung-6-lantai-pdf-free (1)

(1)

154 4.2 PERHITUNGAN GEMPA PADA GEDUNG

(MENGGUNAKAN ANALISIS RESPON DINAMIK)

4.2.1 Beban Gempa (Quake Load)

Analisis struktur terhadap beban gempa mengacu pada standart perencanaan ketahanan gempa untuk rumah dan gedung (SNI- 1726-2012). Analisis struktur terhadap beban gempa pada gedung dilakukan dengan metode analisis respon dinamik bangunan gedung yang merupakan sistem rangka pemikul momen khusus (SRPMK). Besarnya beban gempa nominal ada struktur bangunan dihitung dengan rumus :

V = Cs x W Dimana :

V = beban gempa W = berat bangunan

C = koefisien respon gempa

4.2.2 Perhitungan berat bangunan (Wt) a. Perhitungan berat lantai 5

Direncanakan :

Balok induk I = 30 x 60 Balok induk II = 25 x 50 Balok induk III = 30 x 70 Balok anak = 20 x 40 Luas pelat =570m² 1. Beban mati

Berat plat 570 x 0,12 x 2400 = 164160kg Balok induk I 0,30 x 0,60 x 196 x 2400 = 84672 kg Balok induk II 0,25 x 0,50 x 8 x 2400 = 2400 kg Balok induk III 0,30 x 0,70 x 10 x 2400 = 5040 kg Balok anak 0,20 x 0,40 x 216 x 2400 = 41472 kg

(2)

155 Dinding 126 x 4 x 250 = 126000kg Spesi waterproff 570 x 21 x 0,3 = 3591kg Plafond + penggantung 570x 18 = 10260kg +

= 437595kg

2. Beban hidup

Koefisien reduksi = 0,5

Untuk ruang perkuliahan (W=250 kg/m²)

Beban hidup = k x L x W = 0,5 x 570 x 250=71250kg Total beban pada lantai atap = beban mati + beban hidup

= 437595kg + 71250 kg

= 508845 kg

b. Perhitungan berat lantai 1 - 4 Direncanakan :

Balok induk I = 30 x 60 Balok induk II = 25 x 50 Balok anak = 20 x 40 Luas pelat = 570 m²

1. Beban mati

Berat plat 570 x 0,12 x 2400 = 164160kg Balok induk I 0,30 x 0,60x 206 x 2400 =88992kg Balok induk II 0,25 x 0,50 x 8 x 2400 = 2400 kg Balok anak 0,20 x 0,40 x 216 x 2400 = 41472 kg Dinding 270 x 4 x 250 = 270000 kg

Tegel 570 x 24 = 13680 kg

Spesi 570 x 24 = 13680 kg

Plafond + penggantung 570 x 18 = 10260 kg +

= 604644kg

2. Beban hidup

Koefisien reduksi = 0,5

Untuk ruang perkuliahan (W=250 kg/m²)

(3)

156 Beban hidup = k x L x W = 0,5 x 570 x 250= 71250 kg Total beban pada lantai atap = beban mati + beban hidup

= 604644 kg + 71250 kg

= 675894 kg

Tabel 4.5 total berat bangunan (Kg)

STRUKTUR BERAT (kg) MASSA (kg cm det)

Lantai 5 508845 519,2

Lantai 4 675894 689,6

Lantai 3 675894 689,6

Lantai 2 675894 689,6

Lantai 1 675894 689,6

Total Berat

Bangunan (Wt) 3212421 3277.6

4.2.3 Faktor keutamaan (I)

Dari tabel faktor keutamaan bangunan (SNI-1726-2012), besarnya faktor keutamaan struktur (I) untuk gedung perkuliahan diambil sebesar I = 1,5.

Tabel 4.6 Kategori risiko bangunan gedung dan non gedung untuk beban gempa (SNI 1726 : 2012)

Jenis Pemanfaatan Kategori

Risiko Gedung dan non gedung yang memiliki risiko rendah

terhadap jiwa manusia pada saat terjadi kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk, antara lain:

- Fasilitas pertanian, perkebunan, peternakan, dan perikanan

- Fasilitas sementara - Gudang penyimpanan

I

(4)

157 - Rumah jaga dan struktur kecil lainnya

Semua gedung dan struktur lain, kecuali yang termasuk dalam kategori risiko I,II,III,IV termasuk, tapi tidak dibatasi untuk :

- Perumahan

- Rumah toko dan rumah kantor - Pasar

- Gedung perkantoran

- Gedung apartemen/ rumah susun - Pusat perbelanjaan/ mall

- Bangunan industri - Fasilitas manufaktur - Pabrik

II

Gedung dan non gedung yang memiliki risiko tinggi terhadap jiwa manusia pada saat terjadi kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk :

- Bioskop

- Gedung pertemuan - Stadion

- Fasilitas kesehatan yang tidak memiliki unit bedah dan unit gawat darurat

- Fasilitas penitipan anak - Penjara

- Bangunan untuk orang jompo

Gedung dan non gedung, tidak termasuk kedalam kategori risiko IV, yang memiliki potensi untuk menyebabkan dampak ekonomi yang besar dan/atau gangguan massal terhadap kehidupan masyarakat sehari-hari bila terjadi kegagalan, termasuk, tapi tidak

dibatasi untuk : III

(5)

158 - Pusat pembangkit listrik biasa

- Fasilitas penanganan air - Fasilitas penanganan limbah - Pusat telekomunikasi

Gedung dan non gedung yang tidak termasuk dalam kategori risiko IV, (termasuk tetapi tidak dibatasi untuk fasilitas manufaktur, proses, penanganan, penyimpanan, penggunaan atau tempat pembuangan bahan bakar berbahaya, bahan kimia berbahaya, limbah berbahaya, atau bahan yang mudah meledak) yang mengandung bahan beracun atau peledak dimana jumlah kandungan bahannya melebihi nilai batas yang disyaratkan oleh instansi yang berwenang dan cukup menimbulkan bahaya bagi masyarakat jika terjadi kebocoran.

Gedung dan non gedung yang ditunjukkan sebagai fasilitas yang penting, termasuk, tetapi tidak dibatasi untuk :

- Bangunan-bangunan monumental - Gedung sekolah dan fasilitas pendidikan

- Rumah sakit dan fasilitas kesehatan lainnya yang memiliki fasilitas bedah dan unit gawat darurat - Fasilitas pemadam kebakaran, ambulans, dan

kantor polisi, serta garansi kendaraan darurat - Tempat perlindungan terhadap gempa bumi, angin

badai, dan tempat perlindungan darurat lainnya - Fasilitas kesiapan darurat, komunikasi, pusat

operasi dan fasilitas lainnya untuk tanggap darurat - Pusat pembangkit energi dan fasilitas publik

lainnya yang dibutuhkan pada saat keadaan darurat

IV

(6)

159 - Struktur tambahan (termasuk menara

telekomunikasi, tangki penyimpanan bahan bakar, menara pendingin, struktur stasiun listrik, tangki air pemadam kebakaran atau struktur rumah atau struktur pendukung air atau material atau peralatan pemadam kebakaran) yang disyaratkan untuk beroperasi pada saat keadaan darurat.

Gedung dan non gedung yang dibutuhkan untuk mempertahankan fungsi struktur bangunan lain yang masuk ke dalam kategori risiko IV.

Tabel 4.7 faktor keutamaan gempa ( SNI 1726 : 2012 )

Kategori resiko Faktor keutamaan gempa, Le

I atau II 1,0

III 1,25

IV 1,5

Dari hasil evaluasi awal untuk analisis struktur terhadap beban gempa dengan menggunakan SNI Gempa 2012, didapatkan data- data perencanaan sebagai berikut:

 Lokasi bangunan termasuk kelas situs SE (kondisi tanah lunak) dengan nilai N < 15

 Bangunan digunakan sebagai gedung fasilitas pendidikan dengan kategori resiko IV dengan Faktor Keutamaan Gempa (Ie)

= 1,5

 Sistem penahan gaya gempa yang diijinkan adalah Sistem Rangka Pemikul Modem Khusus (SRPMK), dengan Koefisien Modifikasi Respons ( R ) = 8,0

(7)

160 4.2.4 Kombinasi Pembebanan untuk Analisa

Dalam analisa pembebanan dalam bangunan struktur untuk ruang perkuliahan ini menggunakan Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) menggunakan kombinasi beban tetap dan beban sementara, Oleh karena itu pembebanan yang digunakan adalah :

 Kombinasi Pembebanan Tetap : 1,2D + 1,6L

 Kombinasi Pembebanan Sementara : U = 1,2D+0,5L+1,0(I/R)Ex+0,3(I/R)Ey U = 1,2D+0,5L+1,0(I/R)Ey+0,3(I/R)Ex U = 1,0DL+1,0LL

Menurut Pedoman Perencanaan Pembebanan Indonesia untuk Rumah dan Gedung 1987 mengenai faktor reduksi beban hidup.

Untuk Bangunan Pendidikan, Kantor maka factor reduksi beban hidup untuk peninjauan gempa sebesar 0,5 .

4.2.5 Faktor Reduksi Gempa ( R)

Desain gedung direncanakan sebagai SistemRangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) dimana sistem struktur gedung direncanakan sebagai sistem struktur yang pada dasarnya memiliki rangka ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap. Dimana beban lateral akibat gempa dipikul rangka pemikul momen terutama melalui mekanisme lentur. Dimana nilai faktor daktilitas maksimum dan faktor reduksi maksimum tersebut tidak melebihi ketentuan sebagai berikut :

 Faktur Reduksi Gempa dengan Koefisien Modifikasi respons Struktur Rangka Pemikul Momen Khusus (Portal Daktail / Sway Spesial) ( R ) = 8,0

 Faktor Pembesaran Defleksi ( Cd ) = 5,5

(8)

161 4.2.6 Menentukan Parameter Percepatan Gempa (SS, S1)

Pada diagram respon spectra wilayah kota Semarang menunjukan parameter SS dan S1 sebagai berikut :

Gambar 4.8 Peta Wilayah Gempa Indonesia

(9)

162 4.2.7 Menentukan Kelas Situs (SA – SF)

Menurut SNI Gempa 2012, klasifikasi table tanah ditetapkan sebagai tanah keras, tanah sedang, tanah lunak apabila untuk lapisan maksimum 30 meter paling atas dipenuhi syarat-syarat yang tercantum dalam table jenis-jenis tanah sebagai berikut :

Tabel 4.8 klasifikasi situs

Kelas situs ῡ, (m/detik) N atau Nch Su (Kpa)

SA (batuan keras) >1500 N/A N/A

Sb (batuan) 750 sampai 1500 N/A N/A

Sc (tanah keras sangat padat dan batuan lunak)

350 sampai 750 >50 ≥100

SD (tanah sedang) 175 sampai 350 15 sampai 50 50 sampai 100

SE (tanah lunak) <175 <15 <50

Atau setiap profil tanah yang mengandung lebih dari 3 m tanah dengan karakteristik sebagai berikut:

1. Indeks Plastisitas. PI > 20, 2. Kadar air, w ≥40%,

3. Kuat geser niralir ŝn < 25 kPa SF (tanah khusus yang

membutuhkan investigasi geoteknik spesifik-situs yang mengikuti pasal 6.10.1

Setiap profil lapisan tanah yang memiliki salah satu atau lebih dari karakteristik berikut:

 Rawan dan berpotensi gagal atau runtuh akibat beban gempa seperti mudah likuifaksi, lempung sangat sensitive, tanah terementasi lemah

 Lempung sangat organik dan/atau gambut(ketebalan H > 3 m)

 Lempung berplastisis sangat tinggi (ketebalan H 7.5 m dengan indeks Plastisitas PI > 75)

(10)

163

 Lpaisan lempung lunak / setengah teguh dengan ketebalan H > 35m dengan Su< 50 kPa

CATATAN: N/A = Tidak dapat dipakai

Tabel 4.9 Faktor koefisien situs Fa

Kelas situs Parameter respons spektral percepatan gempa (MCEg) terpetakan pada periode pendek, T=0.2 detik, Ss

Ss≤0.25 Ss=0.5 Ss=0.75 Ss=1.0 Ss≥1.25

SA .08 0.8 0.8 0.8 0.8

SB 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

SC 1.2 1.2 1.1 1.0 1.0

SD 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0

SE 2.5 1.7 1.2 0.9 0.9

SF SSb

(a) Untuk nilai antara S, dapat dilakukan dengan interpolasi

(b) SS= Situs yang memerlukan investigasi geoteknik spesifik dan analisis respons sifat spesifik, lihat pasal 6.10.1.

Tabel 4.10 Faktor koefisien situs Fv

Kelas situs Parameter respons spektral percepatan gempa (MCEg) terpetakan pada periode pendek, T=0.2 detik, Ss

S1≤0.1 Ss=0.2 S1=0.3 S1=0.4 S1≥0.5

SA .08 0.8 0.8 0.8 0.8

SB 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

SC 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3

SD 2.4 2.0 1.8 1.6 1.5

SE 3.5 3.2 2.8 2.4 2.4

SF SS^h

(a) Untuk nilai antara S1, dapat dilakukan dengan interpolasi linier

(11)

164 (b) SS= Situs yang memerlukan investigasi geoteknik spesifik dan analisis respons sifat

spesifik, lihat pasal 6.10.1.

Tabel 4.11 Nilai Hasil Test Penetrasi Standar Rata-Rata(N)

Lapisan ke i Tebal lapisan (di)

dalam meter Deskripsi jenis tanah Nilai N-SPT

1 1.0 Lempung kerikil lepas 13

2 1.0 Lempung lunak 5

3 1.0 Lempung lunak 12

4 1.0 Lempung lanau lunak 7

5 26.0

Lempung pasir halus

lepas 13

Profil tanah yang mengandung beberapa lapisan tanah dan/atau batuan yang nyata berbeda, harus dibagi menjadi lapisan-lapisan yang diberi nomor ke-1 sampai ke-n dari atas ke bawah, sehingga da n lapisan tanah yang berbedapada lapisan 30 m paling atas tersebut. Nilai untuk lapisan tanah 30m paling atas ditentukan sesuai dengan perumusan berikut:

Ń= ^{∑ ti}

ni

∑ ^ti

Ni ni=1

ti = tebal setiap lapisan kedalaman 0 sampai 30 meter;

Ni = tahanan penetrasi standart 60 persen energi (N60) yang terukur langsung di lapangan tanpa koreksi.

∑ n_i = 1 d1+d2+d3+d4+d5= 1 + 1 +1 + 1 + 26 = 30 meter

∑ n_i = ^d1

N1+ ^d2

N2+^d3

N3+^d4

N4+^d5

N5= ¹

13+¹

5+ ¹

12+¹

7+²⁶

13 = 2,503 N= ³⁰

2,503 = 11,986

(12)

165 Berdasarkan klarifikasi situs diatas, untuk kedalaman 30 meter dengan nilai test penetrasi standar rata-rata (N) = 11,986(N ≤ 15), maka tanah dilokasi termasuk kelas situs SE ( tanah lunak ).

4.2.8 Menentukan koefisien-koefisien Situs dan parameter- Paarameter Respon Spektral Percepatan Gempa maksimum yang diperhitungkan Risiko Tartarget (MCER)

Untuk penentuan respons spektral percepatan gempa MCER di permukaan tanah, diperlukan suatu faktor ampilifikasi seismik pada periode 0.2 detik pada periode 1 detik. Faktor ampilifikasi meliputi faktor ampilifikasi getaran terkait percepatan pada getaran periode pendek (01) dan faktor amplifikasi terkait percepatan yang mewakili getaran periode 1 detik (02). Untuk menghitung nilai Sms dan Sm1 menggunakan perumusan sebagai berikut:

SMS = Fa Ss =1,2 x 0,75 = 0,9 SM1 = Fv S1

=2,8 x 0,3 = 0,84

Kemudian dengan didapat nilai SMS, Sm1 langkah selanjutnya adalah mencari harga SDS,SD1 menggunakan rumus empiris sebagai berikut;

SDS =2/3 SMS

=2/3 x 0,9 = 0,60 SD1 = 2/3 SM1

=2/3 x 0,84 = 0,56 4.2.9 Faktor Spektrum Respon desain

Bila spektrum respons desain diperlukan oleh tata cara ini dan prosedur gerak tanah dari spesifik situs tidak digunakan, maka kurva soektrum respons desain harus dikembangkan dengan

(13)

166 mengacu pada gambar spektrum respon gempa desain dan ketentuan dibawah ini :

To =0,2 ^Sd1

SD2 Ts = ^Sd1

SD2

=0,2 ^0,56

0,6 = ^0,56

0,6

= 0,1867 detik = 0,9333 detik a. Untuk periode yang lebih kecil dari To, spektrum respons

percepatan desain, Sa harus diambil dari persamaan:

Sa = SDS (0,4+0,6 ^To

Ts) = 0,6 (0,4+0,6 ^0,1867

0,9333) = 0,312

b. Untuk periode lebih besar dari atau sama dengan To dan lebih kecil dari atau sama dengan; Ts, spektrum respons percepatan desain, Sa, sama dengan SDS

c. untuk periode lebih besar dariTs, Spektrum respons percepatan desain, Sa, diambil berdasarkan persamaan;

Sa = SD1 / T

= 0,56 / 0,1867 = 2,999

4.2.10 Kategori Desain Seismik

Kategori desain seismik dapat dilihat dari tabel parameter respons percepatan pada periode pendek.

(14)

167 Tabel 4.12 Kategori desain Seismik Berdasarkan Parameter

Respons Percepatan pada Periode Pendek

Nilai SDS Kategori resiko I atau II atau III IV

SDS< 0.167 A A

0.167 ≤ SDS< 0.33 B C

0.33 ≤ SDS< 0.50 C D

0.50 ≤ SDS D D

Table 4.13 Kategori Desain Seismik Berdasarkan Parameter Respons Percepatan Pada Periode 1 Detik

Nilai SD1 Kategori resiko I atau II atau III IV

SD1< 0.067 A A

0.067 ≤ SD1< 01.33 B C

0.133 ≤ SD1< 0.20 C D

0.20 ≤ SD1 D D

Harga

SDS = 0.6 (0,50<SDS)=>Kategori Resiko Tipe D SD1 = 0.56(0,20<SD1)=>Kategori Resiko Tipe D

Gambar 4.9 Spektrum Respon gempa desain

(15)

168 Spectrum Respons Desain SNI 2012 Kota Semarang – kelas situs

SE (tanah lunak)

Gambar 4.10 Respon Spektrum Gempa wilayah Semarang untuk kondisi tanah lunak

Tabel respons Spektrum Gempa untuk wilayah 2 Kota semarang dengan kondisi tanah lunak, berdasarkan standart gempa SNI 1726:2012, adalah sebagai berikut :

Table 4.14 Spektrum respon untuk Wilayah Gempa 2 Periode Getar

T (detik)

Percepatan respon Spektra

Sa(g)

0 0,264

0,187 0,659

0,937 0,659

1,037 0,543

1,137 0,499

1,237 0,462

1,337 0,43

1,437 0,402

1,537 0,377

1,637 0,355

1,737 0,336

1,837 0,319

1,937 0,303

2,037 0,289

(16)

169

2,137 0,276

2,237 0,264

2,337 0,253

2,437 0,243

2,537 0,234

2,637 0,226

2,737 0,218

2,837 0,21

2,937 0,203

3,037 0,197

3,137 0,191

3,237 0,185

3,337 0,18

3,437 0,175

3,537 0,17

3,637 0,165

3,737 0,161

3,837 0,157

4 0,154

4.2.11 Penentuan Berat, Massa dan Lokasi titik Berat Tiap lantai Berdasarkan beban gempa sangat dipengaruhi oleh berat dari bangunan, oleh karena itu perlu diperhitung berat dari masing- masing lantai bangunan. Berat dari setiap lantai bangunan diperhitungkan dengan meninjau beban yang bekerja diatasnya berupa beban mati dan beban hidup. Perhitungan berat dan lokasi titik berat tiap lantai bangunan dihitung menggunakan bantuan SAP2000 v14. Perhitungan ini menggunakan permodelan struktur statis tertentu dengan tumpuan jepit di salah satu ujungnya, dengan beban merata dan beban dinding bekerja pada lantai bangunan seperti yang ditunjukan pada gambar di bawah ini:

(17)

170 Gambar 4.11 Sruktur organ dengan Tumpuan Jepit Disalah Satu Ujung Penentuan pusat massa pada lantai menggunakan bantuan program Auto cad, sehingga pusat massa bangunan diperoleh centroid arah x

= - 4.51846988 m dan pada arah y = - 0.20347703 m. pada analisis beban di temukan besarnya beban plat lantai 5 (f3) sebesar 780397,36 kgcm, dan besarnya beban plat lantai 1-4 adalah sebesar 777994,59 kgcm.

Gambar 4.12 Pusat Massa Pada Lantai

4.51846988

0.20347703

(18)

171 Gambar 4.13 Pusat Massa Pada Lantai Atap

4.2.12 Distribusi Beban Gempa Analisis Respon Dinamik

Untuk struktur gedung tidak beraturan, pengaruh Gempa Rencana terhadap struktur gedung tersebut harus ditentukan melalui analisis respons dinamik 3 dimensi. Untuk mencegah terjadinya respons struktur gedung terhadap pembebanan gempa yang mencegah terjadinya respons struktruk gedung terhadap

(19)

172 pembebanan gempa yang dominan dalam rotasi, dari hasil analisis vibrasi bebas 3D, paling tidak gerak ragam pertama (fundamental) harus dominan dalam translasi.

Daktilitas struktur gedung tidak beraturan harus ditentukan yang repsentatatif mewakili daktilitas struktur3D, tingkat daktilitas tersebut dapat dinyatakan dalam factor reduksi gempa R representative, yang nilainya dapat dihitung sebagai nilai rata-rata berbobot dengan gaya geser dasar yang dipikul oleh struktur.

Untuk pembebanan pada joint special dapat dilakukan dengan rumus:

Massa = ^w

g

Dimana:

W = berat lantai dari bangunan gedung g = gravitasi (980kg.dt²/cm)

4.2.13 Analisis Respon Dinamik Riwayat Waktu

Bila diinginkan, perhitungan respons dinamik struktur gedung tidak beraturan terhadap pengaruh Gempa Rencana, dapat dilakukan dengan metode analisis dinamik 3 dimensi berupa analisis respon dinamik linier dan non-linier riwayat waktu dengan suatu ekselerogram gempa yang diangkakan sebagai gerakan tanah masukan. Berhubung gerakan tanah akibat gempa pada suatu lokasi tidak mungkin dapat diperkirakan dengan tepat, maka sebagai gempa masukan dapat juga dipakai gerakan tanah yang disimulasikan. Parameter-parameter yang menentukan gerakan tanah yang disimulasikan ini antara lain terdiri dari waktu getar premodinan tanah, konfigurasi spectrum respons, jangka waktu gerakan dan intensitas gempanya.

(20)

173 Gambar 4.14 Ragam Getar 1 ( T = 1,66859 detik )

Gambar 4.15 Ragam Getar 2 (T = 1,24859 detik)

(21)

174 Gambar 4.16 Ragam Getar 3 (T = 0,58371 detik)

(22)

175 Gambar 4.18 Ragam Getar 5 (T = 0,11255 detik)

(23)

176 Untuk gedung perkuliahan 6 lantai (n= 6) yang terletak di Wilayah gempa 2, ϛ = 0,19. Waktu getar alami maksimum dari struktur yang diijinkan adalah: T= ϛ.n = 0,19 x6 = 1,14 detik.

Untuk wilayah gedung terlalu fleksibel perlu pembatasan waktu getar alami fundamental, syarat T1< ϛ.n (SNI 1726 – 2012).

Didapat T1 = 1,66859 detik, koefisien ϛ untuk wilayah 2 = 0,19 T1< ϛ.n = 1,66859 < 0,19 x 6

= 1,66859 < 1,14

Karena waktu getar alami dari struktur bangunan gedung perkuliahan fakultas Kedokteran ini lebih kecil dari 1,14 detik, maka kekuatan dari struktur bangunan gedung ini memenuhi persyaratan baik pada arah-X maupun arah-Y.

(24)

177

(25)

178 4.2.14 Pemeriksaan Simpangan Antara Lantai ( Tory Drift )

4.2.14.1. Pemeriksaan simpangan antara lantai arah X sebagai berikut :

Gambar 4.20 gaya geser pada kolom-kolom struktur akibat beban gempa arah X (satuan : kg)

Gambar 4.21 gaya geser pada tingkat (shear storey ) pada struktur akibat beban gempa arah X ( satuan : kg )

(26)

179 Gambar 4.22 Simpangan lantai 6 (ᵹ6= 3,2228 cm ) Gempa arah X

Gambar 4.23 simpangan lantai 5 (ᵹ5 = 2,7932 cm) Gempa arah X

Gambar 4.24 simpangan lantai 4 (ᵹ4= 2,2828 cm) Gempa arah X

(27)

180 Gambar 4.25 simpangan lantai 3 (ᵹ3 =1,6309 cm ) Gempa arah X

Gambar 4.26 simpangan lantai 2 (ᵹ2 = 0,9502 cm) Gempa arah X

Gambar 4.227 simpangan lantai 1 (ᵹ1 = 0,3441cm ) Gempa arah X

(28)

181 Tabel 4.15 simpangan antara lantai ijin, ∆𝐚^𝐚.𝐛

Gambar 4.28 Penentuan Antar Simpangan

A. Pemeriksaan simpangan antar lantai arah X 1. Simpangan antara lantai 6 dan lantai 5

- (d6- d5) = (3,2228 –2,7932) = 0,42960cm - Tinggi Tingkat : H 400 cm.

- Pembesaran d=Defleksi : Cd = 5,5 - Faktor Keutamaan Gempa : Ie = 1,5

- Simpangan antara lantai yang diijinkan untuk gedung dengan kriteria resiko IV : ∆a = 0,015 . H

Jadi simpangan yang diperbesar : ∆s = ((d6- d5). Cd/ Ie = (0,42960).5,5/1,5 = 1,57520cm

(29)

182 Story drift = 1,57520 cm < 0,015.(400) = 6cm ( memenuhi syarat )

2. Simpangan antara lantai 5 dan lantai 4

- (d5- d4) = (2,7932 – 2,2828) = 0,51040 cm - Tinggi Tingkat : H 400 cm.

Jadi simpangan yang diperbesar : ∆s = ((d5- d4). Cd/ Ie = (0,51040).5,5/1,5 = 1,87147 cm

Story drift = 1,87147 cm < 0,015.(400) = 6cm ( memenuhi syarat )

3. Simpangan antara lantai 4 dan lantai 3 - (d4- d3) = (2,2828 – 1,6309) = 0,65190cm - Tinggi Tingkat : H 400 cm.

Jadi simpangan yang diperbesar : ∆s = ((d4- d3). Cd/ Ie = (0,65190).5,5/1,5 = 2,39030cm

4. Simpangan antara lantai 3 dan lantai 2 - (d3- d2) = (1,6309 – 0,9502) = 0,68070cm - Tinggi Tingkat : H 400 cm.

(30)

183 Jadi simpangan yang diperbesar : ∆s = ((d3- d2). Cd/ Ie = (0,68070).5,5/1,5 = 2,49590 cm

Gambar 4.29 Simpangan lantai 6 (ᵹ6= 3,0089 cm ) Gempa arah Y

(31)

184 Gambar 4.30 simpangan lantai 5 (ᵹ5 = 2,5713 cm) Gempa arah Y

Gambar 4.31 simpangan lantai 4 (ᵹ4= 2,1574 cm) Gempa arah Y

(32)

185 Gambar 4.32 simpangan lantai 3 (ᵹ3 =1,5644 cm ) Gempa arah Y

Gambar 4.33 simpangan lantai 2 (ᵹ2 = 0,9145 cm) Gempa arah Y

(33)

186 Gambar 4.34 simpangan lantai 1 (ᵹ1 = 0,3259 cm ) Gempa arah Y

B. Pemeriksaan simpangan antar lantai arah Y 1. Simpangan antara lantai 6 dan lantai 5

- (d6- d5) = (3,0089 –2,5713) = 0,43760 cm - Tinggi Tingkat : H 400 cm.

- Pembesaran d=Defleksi : Cd = 5,5

(34)

187 - Faktor Keutamaan Gempa : Ie = 1,5

- (d2- d1) = (0,9145 – 0,3259) = 0,58860 cm

(35)

188 - Tinggi Tingkat : H 400 cm.

(36)

189 4.3 PERHITUNGAN PELAT LANTAI

Pelat Tipe 1 (5 x 3)

Untuk merencanakan tebal pelat, diambil pelat terluas dengan bentang yang lebih pendek adalah Lx. Pada pelat lantai 1 sampai dengan 6 termasuk pelat atap, dimana ketebalan yang direncanakan sama.

Lx = 3,00 m fc’ = 25 Mpa Ly = 5,00 m fy = 400 Mpa

a. Rasio / Perbandingan Bentang Pelat

l

y = 500 mm

l

x = 300 mm ly

lx=500

300= 1,667 > 1~𝑝𝑒𝑙𝑎𝑡 2 𝑎𝑟𝑎ℎ b. Penentuan tebal pelat minimum (hmin)

Bentang panjang (menerus-menerus) h = 1

37 x ln = h = 1

28 x 270

h = 9,643 cm ~ 12 cm

c. Perhitungan Pembebanan Pelat

Berat pelat = 0,12 x 1 x 1 x 2400 = 288 kg/m² Spesi = 0,01 x 1 x 1 x 2100 = 21 kg/m² Tegel = 0,01 x 1 x 1 x 2400 = 24 kg/m²

Plafond = 18 kg/m² +

DL = 351kg/m² Ly = 5,00 m

Lx = 3,00 m

(37)

190 LL (beban hidup) di ambil sesuai fungsi pelat yaitu sebagai gedung sekolah/perkuliahan.

LL = 250 kg/m² Kombinasi beban WU =1,2 DL + 1,6 LL

=1,2 x 351 + 1,6 x 250

= 821,2 Kg/m2

=8,212 KN/m2

Distribusi pembebanan yang digunakan berdasarkan metode garis plastis/leleh.

d. Penentuan besar momen yang bekerja Tumpuan jepit dengan dua ujung menerus.

Tulangan arah sumbu X 1. Tumpuan interior

M.neg = ¹

9. Wu. Ln²

= ¹

9. 8,212 . 2,7²

= 6,65172 kNm = 6561720 Nmm 2. Tumpuan tengah

M.pos = ¹

28. Wu. Ln²

= ¹

28. 8,212 . 2,7²

= 2,13805 kNm = 2138052 Nmm 3. Tumpuan eksterior

M.neg = ¹

9. Wu. Ln²

Ly

Lx

(38)

191

= ¹

9. 8,212 . 2,7²

= 6,65172 kNm = 6561720 Nmm e. Prosentase Tulangan Rasio (ρ)

1. ρmin = ^1,4

fy = ^1,4

400= 0,00350 2. ρb = β1. (^0,85.fc

fy ) ( ⁶⁰⁰

600+fy)

= 0,85. (^0,85.25

400 ) ( ⁶⁰⁰

600+400)

= 0,02709 3. ρmax = 0,75 . ρb

= 0,75 . 0, 02709 = 0,02032 4. ρ desain = 0,5 . ρmax

= 0,5 . 0,02032= 0,01016 Arah perencanaan

ρmin < ρdesain < ρmax  ρ < ρb  runtuh tarik/lentur 0,00350<0,01016 <0,02032…….. OK

f. Tulangan As = ρ.b.h

= 0,01016.1000.120

= 1219,2 mm² a = ^As.fy

∅ fc.b

= 1219,2 .400 0,85.25.1000

= 22,950 mm As interior = ( ^Mn

∅ fy (h−^a 2))

= ( ^6561720

0,8 .400 (120−^22,950 2 ))

= 118,946 mm²

Dari tabel digunakan : D10 -125 mm (As = 628 mm²) As tengah = ( ^Mn

∅ fy (h−^a₂))

(39)

192

= ( ^2138052

0,8 .400 (120−^22,950₂ ))

= 61,565 mm²

Dari tabel digunakan : D10 -125 mm (As = 628 mm²) As interior = (_{∅ fy (h−}^Mn a

2))

= ( ^6561720

0,8 .400 (120−^22,950 2 ))

= 118,946 mm²

Dari tabel digunakan : D10 -125 mm (As = 628 mm²) Tulangan arah sumbu Y

1. Tumpuan interior M.neg = ¹

9.Wu.Ln²

= ¹

9.8,212 .4,7²

= 20,1559 kNm = 20155900 Nmm 2. Tumpuan tengah

M.pos = ₂₈¹ .Wu.Ln²

= ¹

28.8,212 .4,7²

= 6,47868 kNm = 6478681 Nmm 3. Tumpuan eksterior

M.neg = ¹

9.Wu.Ln²

= ¹

9.8,212 .4,7²

= 20,1559 kNm = 20155900 Nmm As interior = ( ^Mn

∅ fy (h−^a 2))

= ( ^20155900

0,8 .400 (120−^22,950₂ ))

= 580,393 mm²

Dari tabel digunakan : D10 -125 mm (As = 628 mm²)

(40)

193 As tengah = ( ^Mn

∅ fy (h−^a 2))

= ( ^6478681

0,8 .240 (120−^27,323 2 ))

= 186,555 mm²

Dari tabel digunakan : D10 -125 mm (As = 628 mm²) As interior = ( ^Mn

∅ fy (h−^a₂))

= ( ^20155900

0,8 .400 (120−^22,950₂ ))

= 580,393 mm²

Dari tabel digunakan : D10 -125 mm (As = 628 mm²)

Gambar 4.35 Denah Penulangan Pelat

Gambar 4.36 Denah Potongan A-A

100 300 100

D10-250

D10-250 D10-250

D10-250

TUL BAGI TUMP D10-250

500

100 300 100

30

60 12

D10-125 D10-125 D10-125

D10-125

30 470

A A

500

300 6018060

100 300 100

D10-250

D10-250 D10-250

D10-250

TUL BAGI TUMP D10-250

500

100 300 100

30

60 12

D10-125 D10-125 D10-125

D10-125

30 470

A A

500

300 6018060

(41)

194 4.4 PERHITUNGAN TULANGANKOLOM

4.4.1 Kolom K1 (55 x 55) (Analisis SAP) a. Kolom Sentris

Kebutuhan tulangan utama adalah : PU = 2017,746 KN

Mx =74 KNm My =85,2 KNm

Mutu Beton Fc’ = 25Mpa

Fy = 400 Mpa

Ag = 550x550 = 302500 mm² Perhitungan pengaruh tekuk

1. Beban mati = 3,51 KN/m² 2. Beban hidup = 2,5 KN/m² βd= 1,2 DL

(1,2 DL+1,6 LL) βd= ^{1,2 𝑥 3,51}

(1,2 x3,51+1,6 x 2,5) = 0,513 Modulus elastisitas beton Ec = 4700 √fc’

= 4700 √25 = 23500 Mpa = 235000 Kg/cm² Momen inersia kolom

Ig = 1/12 b h³ = 1/12 x 55 x 55³ = 762552,0833 cm⁴ EIk = _{2,5 (1+βd)}^{Ec x Ig}

EIk = 235000x 762552,0833 2,5 (1+0,513)

= 4,738 x 10¹⁰ Momen inersia balok Ig = 1/12 b h³ = 1/12 x 30 x 60³ = 540000 cm⁴

(42)

195 EIb = ^{Ec x Ig}

2,5 (1+βd)

EIb = 235000x 540000 2,5 (1+0,513)

= 3,355 x 10¹⁰

Kekakuan relative pada ujung atas kolom dipengaruhi kekakuan dari balok. Ukuran balok 30x60, dan panjang Lb = 6,00-0,3=5,7m ΨA = (EIk / Ik ) / (EIb / Ib)

= (4,738 x 10¹⁰ / 340) / (3,355 x 10¹⁰ / 570) = 2,368

Kekakuan relative pada ujung bawah kolom : ΨB=0 K = 0,7 + 0,05 (ΨA+ ΨB)

=0,7 + 0,05 (2,368 + 0) = 0,818

Panjang tekuk kolom Lc = k x Lu =0,818 x 340 = 278,256 Untuk kolom persegi, jari-jari inersia r = 0,3 h

= 0,3 x 55 = 16,5 Rasio kelangsingan kolom, λ = Lc/r = 278,256 / 16,5 = 16,864 Lengkungan yang terjadi pada kolom adalah lengkung ganda M1 =74 KNm

M2 =85,2KNm

Batas kelangsingan kolom adalah 34 – 12 ^M1

M2 = 34 – 12 ⁷⁴

85,2 = 23,577 Pemeriksaan kelangsingan kolom λ = Lcr/r = 16,864 ≤ 34 – 12 ^M1

M2 =23,577

maka pengaruh tekuk tidak perlu ditinjau pada perhitungan penulangan kolom

Perhitungan Penulangan Kolom Sentris PU = 2017,746 KN

Mx =74 KNm My =85,2 KNm

P

Garis sumbu

(43)

196 ρmin = 0,01

ρ = r . β ρ > ρmin

A_{g perlu} = P_u

0,85 . ∅ (0,85 .f^′c. (1−ρ) +ρ.fy)

A_{g perlu} = 2017746

0,85 . 0,8 (0,85 .25 . (1− 0,01) + 0,01 .400) A_{g perlu} = 118513,174

Menentukan beban aksial kolom

ϕ.Pn.beton = 0,85 (0,85 . f’c . (1-ρ) . Ag perlu)

ϕ.Pn.beton = 0,85 (0,85 . 25 . (1-0,01) . 118513,171) ϕ.Pn.beton =2119237,710 N = 2119,238 KN

ϕ.Pn.beton = 2119,238 KN >PU = 2017,746 KN luas tulangan yang diperlukan

A_st = ∅P_n 0,85. ∅. fy A_st = 2119237,710

0,85.0,85.400 A_st = 7333,002 mm² Jumlah tulangan n = ^A^st

(¹₄.𝜋)𝑑_𝑏²

= ^7333,002

(¹ 4.𝜋)22²

=19,29 ~ 20 bh

Maka digunakan tulangan 20 D22 (As = 7600 mm²) Tulangan Sengkang

Vu = 84,365 KN

d = h – p – ØS – ½ ØP = 550 – 40 – 10 – ½ 22 = 489 mm

Pu = Nu = 2017,746 KN

Vn = Vu / φ =84,365 / 0,8 = 105,456 KN Vc = 0,17 (1+0,073.Nu/Ag)√fc.b.d

(44)

197 = 0,17 (1+0,073.2017746 /550²)√400.550.489

= 2621,829 N = 2,622 KN (2/3) . fc’ . b . d ≥ ( Vn – Vc)

(2/3) . 25 . 550 . 489 ≥ (105,456 KN – 2,622 KN) 4482,500 KN ≥ 102,834 KN

Maka ukuran penampang mencukupi φ . Vc/2 = 0,8 . 2,622/2< Vu

= 1,0488 < Vu = 84,365 KN Maka perlu tulangan geser

Akan digunakan sengkang diameter 10 mm : Av = b . s

3 . fy Av = 550 . 1000

3 . 240 = 733,333 mm²

Maka dipasang Ø10-100 (Av = 785 mm²) > Av = 733,333 mm² b. Kolom Eksentris

Perhitungan tulangan kolom PU = 2017,746 KN Mx =74 KNm My =85,2 KNm ρmin = 0,01

persyaratan eksentrisitas minimal kolom emin = (15+0,03 h) = (15+0,03 x 55) = 16,65 cm eksentrisitas beban et = ^Mu

Pu = ^85,2

2017,746= 0,04223 m = 4,223 cm kareana et = 4,223 cm < emin = 16,65 cm

maka kolom tidak eksentris.

P

Garis sumbu

e P e

(45)

198 4.4.2 Kolom K2 (45 x 45) (Analisis SAP)

a. Kolom Sentris

Kebutuhan tulangan utama adalah : PU =1529,641 KN

Mx =72,5 KNm My =82,8 KNm

Fy = 400 Mpa

(1,2 DL+1,6 LL) βd= ^{1,2 𝑥 3,51}

Ig = 1/12 b h³ = 1/12 x 45 x 45³ = 341718,75 cm⁴ EIk = ^{Ec x Ig}

2,5 (1+βd)

EIk = 235000x 341718,75 2,5 (1+0,513)

(46)

2,5 (1+βd)

EIb = 235000x 540000 2,5 (1+0,513)

= 3,355 x 10¹⁰

= (2,123 x 10¹⁰/ 340) / (3,355 x 10¹⁰ / 570) = 1,061

=0,7 + 0,05 (1,061 + 0) = 0,753

Panjang tekuk kolom Lc = k x Lu =0,753x 340 = 256,02 Untuk kolom persegi, jari-jari inersia r = 0,3 h

= 0,3 x 45 = 13,5 Rasio kelangsingan kolom, λ = Lc/r =256,02/ 13,5 = 18,964 Lengkungan yang terjadi pada kolom adalah lengkung ganda M1 =72,5KNm

M2 =82,8KNm

M2 = 34 – 12 ^72,5

M2 =23,493

Perhitungan Penulangan Kolom Sentris PU = 1529,641 KN

P

Garis sumbu

(47)

200 ρmin = 0,01

A_{g perlu} = P_u

0,85 . ∅ (0,85 .f^′c. (1−ρ) +ρ.fy)

A_{g perlu} = 1529641

0,85 . 0,8 (0,85 .25 . (1− 0,01) + 0,01 .400) A_{g perlu} = 89844,116

ϕ.Pn.beton = 0,85 (0,85 . f’c . (1-ρ) . Ag perlu) ϕ.Pn.beton = 0,85 (0,85 . 25 . (1-0,01) . 89844,116) ϕ.Pn.beton =1460528,411 N = 1460,528 KN ϕ.Pn.beton =1460,528 KN >PU =1529,641 KN luas tulangan yang diperlukan

A_st = ∅P_n 0,85. ∅. fy A_st = 1460528,411

(¹₄.𝜋)𝑑_𝑏²

= ^5053,732

(¹₄.𝜋)19²

= 17,824 ~ 20 bh

Vu = 69,4 KN

d = h – p – ØS – ½ ØP = 450 – 40 – 10 – ½ 19 = 420,5 mm

Pu = Nu = 1529,641 KN

Vn = Vu / φ = 69,4/ 0,8 = 86,75 KN

(48)

201 Vc = 0,17 (1+0,073.Nu/Ag)√fc.b.d

= 0,17 (1+0,073.1529641/450²)√400.450.420,5 = 2294,559 N = 2,295 KN

(2/3) . fc’ . b . d ≥ ( Vn – Vc)

(2/3) . 25 . 450 . 420,5 ≥ (86,75KN – 2,295 KN) 3153,75 KN ≥ 84,455 KN

Maka ukuran penampang mencukupi φ . Vc/2 = 0,8 . 2,295/2 < Vu = 0,918< Vu = 69,4KN Maka perlu tulangan geser

3 . fy Av = 450 . 1000

3 . 240 = 625 mm²

Maka dipasang Ø10-100 (Av = 785 mm²) > Av = 625 mm² b. Kolom Eksentris

Perhitungan tulangan kolom PU = 1529,641 KN Mx =72,5 KNm My =82,8 KNm ρmin = 0,01

Pu = ^82,8

P

Garis sumbu

e P e

(49)

Fy = 400 Mpa

(1,2 DL+1,6 LL) βd= ^{1,2 𝑥 3,51}

2,5 (1+βd)

EIk = 235000x 520833,33 2,5 (1+0,513)

(50)

2,5 (1+βd)

EIb = 235000x 540000 2,5 (1+0,513)

= 3,355 x 10¹⁰

= (3,236x 10¹⁰/ 340) / (3,355 x 10¹⁰ / 570) = 1,617

=0,7 + 0,05 (1,617 + 0) = 0,781

Panjang tekuk kolom Lc = k x Lu = 0,781x 340 = 265,54 Untuk kolom persegi, jari-jari inersia r = 0,3 h

= 0,3 x 50 = 15 Rasio kelangsingan kolom, λ = Lc/r =265,54/ 15 = 17,703 Lengkungan yang terjadi pada kolom adalah lengkung ganda M1 =66,1KNm

M2 =78,5KNm

M2 = 34 – 12 ^66,1

M2 = 23,896

Perhitungan Penulangan Kolom Sentris PU =1199,1 KN

P

Garis sumbu

(51)

204 ρmin = 0,01

A_{g perlu} = P_u

0,85 . ∅ (0,85 .f^′c. (1−ρ) +ρ.fy)

A_{g perlu} = 1199100

0,85 . 0,8 (0,85 .25 . (1− 0,01) + 0,01 .400) A_{g perlu} = 70429,65

ϕ.Pn.beton = 0,85 (0,85 . f’c . (1-ρ) . Ag perlu) ϕ.Pn.beton = 0,85 (0,85 . 25 . (1-0,01) . 70429,65) ϕ.Pn.beton =1259414,198 N = 1259,414 KN ϕ.Pn.beton =1259,414KN >PU = 1199,1 KN luas tulangan yang diperlukan

A_st = ∅P_n 0,85. ∅. fy A_st = 1259414,198

(¹₄.𝜋)𝑑_𝑏²

= ^4357,835

(¹₄.𝜋)19²

= 15,37 ~ 20 bh

Vu = 80 KN

d = h – p – ØS – ½ ØP =500 – 40 – 10 – ½ 19 = 440,5 mm

Pu = Nu = 1199,1KN

Vn = Vu / φ = 80 / 0,8 = 64 KN

(52)

205 Vc = 0,17 (1+0,073.Nu/Ag)√fc.b.d

= 0,17 (1+0,073.1199100/500²)√400.500.440,5 = 2154,3 N = 2,154 KN

(2/3) . fc’ . b . d ≥ ( Vn – Vc)

(2/3) . 25 . 500 . 440,5 ≥ (64 KN – 2,154 KN) 3670,8 KN ≥ 61,846 KN

Maka ukuran penampang mencukupi φ . Vc/2 = 0,8 . 2,154/2 < Vu = 0,862< Vu = 80 KN Maka perlu tulangan geser

3 . fy Av = 500 . 1000

3 . 240 = 694,4 mm²

Maka dipasang Ø10-100 (Av = 785 mm²) > Av = 694,4 mm² b. Kolom Eksentris

Perhitungan tulangan kolom PU =1199,1 KN

Mx =66,1 KNm My =78,5 KNm ρmin = 0,01

Pu = ^78,5

P

Garis sumbu

e P e

(53)

Fy = 400 Mpa

(1,2 DL+1,6 LL) βd= ^{1,2 𝑥 3,51}

2,5 (1+βd)

EIk = 235000x 213333,3 2,5 (1+0,513)

= 1,325 x 10¹⁰

(54)

207 Momen inersia balok

Ig = 1/12 b h³ = 1/12 x 25 x 50³ = 260416,7 cm⁴ EIb = ^{Ec x Ig}

2,5 (1+βd)

EIb = 235000x 260416,7 2,5 (1+0,513)

= 1,618 x 10¹⁰

= (1,325 x 10¹⁰/ 350) / (1,618 x 10¹⁰ / 575) = 1,345

=0,7 + 0,05 (1,345 + 0) = 0,767

Panjang tekuk kolom Lc = k x Lu = 0,767x 350 = 268,45 Untuk kolom persegi, jari-jari inersia r = 0,3 h

= 0,3 x 40 = 12 Rasio kelangsingan kolom, λ = Lc/r =268,45/ 12 = 22,371 Lengkungan yang terjadi pada kolom adalah lengkung ganda M1 =12,2KNm

M2 =36,6KNm

M2 = 34 – 12 ^12,2

36,6 = 30

(55)

208 Pemeriksaan kelangsingan kolom

λ = Lcr/r = 22,371 ≤ 34 – 12 ^M1_M2 =30

Perhitungan Penulangan Kolom Sentris PU =102,4 KN

Mx =36,6 KNm My =12,2 KNm ρmin = 0,01

A_{g perlu} = P_u

0,85 . ∅ (0,85 .f^′c. (1−ρ) +ρ.fy)

A_{g perlu} = 102400

0,85 . 0,8 (0,85 .25 . (1− 0,01) + 0,01 .400) A_{g perlu} = 6014,51

ϕ.Pn.beton = 0,85 (0,85 . f’c . (1-ρ) . Ag perlu) ϕ.Pn.beton = 0,85 (0,85 . 25 . (1-0,01) . 6014,51) ϕ.Pn.beton =107550,7 N = 107,551 KN

ϕ.Pn.beton =107,551KN >PU =102,4 KN luas tulangan yang diperlukan

A_st = ∅P_n 0,85. ∅. fy A_st = 107550,7

0,85.0,85.400 A_st = 372,2 mm²

Jumlah tulangan n = ^A^st

(¹₄.𝜋)𝑑_𝑏²

P

Garis sumbu

(56)

209

= ^372,2

(¹ 4.𝜋)16²

= 1,85 ~ 8 bh

Vu = 5 KN

d = h – p – ØS – ½ ØP = 400 – 40 – 10 – ½ 16 = 342 mm

Pu = Nu = 102,4 KN

Vn = Vu / φ = 5 / 0,8 = 6,25 KN Vc = 0,17 (1+0,073.Nu/Ag)√fc.b.d

= 0,17 (1+0,073.102400/400²)√400.400.342 = 1316,3 N = 1,316 KN

(2/3) . fc’ . b . d ≥ ( Vn – Vc)

(2/3) . 25 . 400 . 342 ≥ (6,25KN – 1,316KN)

2280 KN ≥ 4,934 KN

Maka ukuran penampang mencukupi φ . Vc/2 = 0,8 . 1,316/2 < Vu = 1,053< Vu = 5 KN Maka perlu tulangan geser

3 . fy Av = 400 . 1000

3 . 240 = 555,55 mm²

Maka dipasang Ø10-150 (Av = 524 mm²) > Av = 555,55 mm²

(57)

210 b. Kolom Eksentris

Perhitungan tulangan kolom PU =102,4 KN

Mx =36,6 KNm My =12,2 KNm ρmin = 0,01

Pu = ^36,6

luas tulangan yang diperlukan Ag = b . h

= 400 . 400 = 160000 Asperlu = ρ . b . d

= 0,01 . 400 . 342 = 1368 mm² As = ¼ . π . db² . N = ¼ . π . 25² . 12 = 6158 mm² Jika Asperlu < As

Maka di gunakan tulangan 8 D16 (As = 1608 mm²)

Menghitung jarak garis netral cb, regangan dan tegangan baja.

𝑐_𝑏 = ⁶⁰⁰

600+𝑓𝑦. 𝑑 = ⁶⁰⁰

600+400. 342=205,2 𝜀_𝑠′ = 0,003 .𝑐 − 𝑑′

𝑐 𝜀_𝑠′ = 0,003 .⁴⁰⁰⁻⁵⁸

400 = 0,00257 𝜀_𝑦 = ^𝑓𝑦

𝜀_𝑠 = ⁴⁰⁰

23500= 0,017 𝜀_𝑠′ < 𝜀_𝑦, maka fs’ = fy

P

Garis sumbu

e P e

(58)

211 menentukan nilai Pb

Pb = ϕ (0,85.fc’.β1.cb.b) + (As.fs) - (As- fy)

= 0,85 (0,85.25.0,85.205,2.400) +(1608.400)-(1608.400)

= 1260 KN

m = ^𝑓𝑦

0,85.𝑓𝑐′= ⁴⁰⁰

0,85.25= 18,824 Pb = 1260 KN > Pu = 102,4 KN

Apabila ya berarti keruntuhan tarik (tension failure) Pn= 0,85. 𝑓𝑐^′. ℎ. 2 [√(^0,85.𝑒

ℎ − 0,38)²+^{𝜌.𝑚.𝑑}^𝑠

2,5.ℎ − (^0,85.𝑒

ℎ − 0,38)]

Pn=

0,85.25.400.2 [√(^0,85.35,7

400 − 0,38)²+0,04.18,8.342

2,5.400 − (^0,85.35,7

400 − 0,38)]

= 13746,07 KN Check penampang Ф.Pn > Pu

0,85 . 13746,07 = 11684,2 KN >Pu = 102,4 KN MR = Ф.Pn.e

= 11684,2 . 35,7 = 417124,5 Aman untuk digunakan

Tulangan sengkang Vu = 5 KN

d = h - p – ØS – ½ ØP = 400 – 40 – 10 – ½ 16 = 342 mm

Pu = Nu = 102,4 KN Vn = Vu / φ = 5/0,8 = 6,25

Vc = 0,17 (1+0,073.Nu/Ag)√fc.b.d

= 0,17 (1+0,073.102400/400²)√400.400.342 = 5,4 KN

(59)

212 (2/3) . fc’ . b . d ≥ ( Vn – Vc)

(2/3) . 25 . 400 . 342 ≥ ( 6,25 – 5,4)

2280 KN ≥ 0,85 KN

Maka ukuran penampang mencukupi

φ . Vc/2 = 0,8 . 5,4/2 = 2,16 KN < Vu = 5 KN Maka perlu tulangan geser

3 . fy Av = 400 . 1000

3 . 240 = 555,5 mm²

Maka dipasang Ø10-100 (Av = 785 mm²) > Av = 555,5 mm² TABEL 4.16 Perencanaan Tulangan Kolom

Jenis Kolom Tulangan Pokok Tulangan Geser K1 55 x 55 20 D22 Ø10 - 100 K2 45 x 45 20 D19 Ø10 - 100 K3 50 x 50 20 D19 Ø10 - 100

K4 40 x 40 8 D16 Ø10 - 100

(60)

213 Gambar 4.37 Detail Penulangan Kolom