258 Gambar 4.39 Detail Penulangan Balok Bordes
4.7 PERHITUNGAN STRUKTUR PONDASI
259 Gambar 4.40 Kondisi Pengangkatan Tiang Pancang (a)
Mekanika Teknik : M1 =1
2 . q. a2
g = berat tiang pancang (kg/cm2) M2 =1
8g (L − 2a)2−1
2g a2 = 1
8g L2−1 2g a2 M1 = M2
1
2g a2 =1
8g (L − 2a)2−1 2g a2 4a2 + 4aL – L2 = 0
a = 0,209 . pj
= 0,209 . 20 = 4,18 m
g = 0,40 . 0,40 . 1 . 2400 = 384 kg/cm M1 = M2 = 1
2g a2 =1
2 . 384 . 4,182 = 3354,7 kgm Keadaan B :
a
L
a M1 - M1 -
M2 + Bidang M
1 2 qL
1 2 qL qu
qu Bidang D
260 Gambar 4.41 Kondisi Pengangkatan Tiang Pancang (b)
𝑀1 = 1
2 . 𝑔 . 𝑎2
R1 =1
2 . g (L − a) −
1 2. g . a2
L − a
= g(L − a)
2 − g. a2 2(L − a)
= g L2− 2 a g l 2(L − a)
Mx = R1x −1 2. g. x2
Syarat ekstrim tercapai momen maksimum :
Bidang M
Bidang D
a
a
L
M1 -
M2 +
261 dMx
dx = 0
R1 - gx = 0 X =R1
g =L2− 2 a L 2(L − a)
M𝑚𝑎𝑘𝑠 = M2 = 𝑅1L2− 2 a L 2(L − a) −1
2𝑔 {𝐿2− 2 𝑎 𝐿 2(𝐿 − 𝑎)} 2
M1 = M2… … … . .1
2. g. a2 =1
2 g {L2− 2 a L 2(L − a)}
a = {L2− 2 a L 2(L − a)}
2a2 – 4 aL + L2 = 0
a = 0,29 L = 0,29 . 20 = 5,8 m
M1 = M2 = ½ .g.a2 = ½ .384.5,82 = 4955 kgm
Jadi keadaan yang paling menentukan adalah keadaan B,
M
b.d2= 49,55
0,40 . 0,402 = 774,22 KN/m2→ dari tabel model analisa gideon dengan fy = 400 Mpa
Mu
bd2 = 700 kN
m2 →ρ= 0,0022 Mu
bd2 = 800 kN
m2 →ρ= 0,0026 ρ interpolasi
ρ interpolasi = 0,0022 +774,22 − 700
800 − 700 (0,0026 − 0,0022) ρ interpolasi = 0,0025
As = ρ . b . d = 0,0025 . 400 . 400
= 400 mm2
Penulangan di ambil = 8 D16 (1608 mm2)
262 Tulangan Sengkang
Vmax diperoleh dari pengangkatan kedua, pada saat a max = 2,7 m Berat tiang pancang (q) = 0,4 x 0,4 x 2,4 = 0,216 t/m
Vu = q x amax = 0,216 x 2,7 m = 0,583 t = 58320 N Vn = 𝑉𝑢
∅ = 58320
0,6 = 97200 N Vc = 0,17 √𝑓𝑐′ . b . d
Vc = 0,17 √25 . 400 . 334 = 59670 N Ø Vc = 0,6 x 59670 N = 35802 N
Ø Vs = Vn – Vc = 97200 N - 35802 N = 61398 N Ø Vsmax = 0,67 √𝑓𝑐′ . b . d
Ø Vsmax = 0,67 √25 . 400 . 334 = 235170 N
Ø Vs < Ø Vsmax...maka penampang mencukupi
½ Ø Vc = ½ . 35802 N = 17901 N
Vu = 84365 N > ½ Ø Vc = 17901 Nmaka diperlukan tulangan geser Ø Vs = Vn – Vc
b .d = 61398
400 𝑥 (0,85.400) = 0,451 N/mm2 Jumlah tulangan geser / sengkang
As = (∅𝑣𝑠 . 𝑦 )/2.𝑏
∅ 𝑓𝑦
As = (0,451 .1000)/2.400
0,6 . 240 = 626,4 mm Asmin = 𝑏 .𝑦
3.𝑓𝑦= 400.1000
3.240 = 416,67 mm As > Asmin, maka dipakai As = 626,4 mm As = 626,4 /2 = 313,2 mm
digunakan sengkang Ø 10 -150 mm (As = 524 mm)
c. Tegangan Yang Terjadi Pada Pengangkatan
263 Gambar 4.42 Tegangan yang Terjadi Pada Pengangkatan
O = Keliling Tiang
= 2 (40+40)
= 160 cm N = 15
Fc = 3 Ø 16 = 6,03 cm2 X =2n
6 Fc +2n b √F2
c+ b 2nFc. n
X = −2.15
40 . 6,03 +2.15
40 √6,032+ 40
2,156,03.35
X = -4,52 + 13,36 = 8,84 cm Ix =1
3b. x3 = 1
3. 40. 8,843 = 9210,76 cm4
nFe(x − 5)2 = 15.6,03(8,84 − 5)2 = 1333,74 cm4 nFe(h − x)2 = 15.6,03(35 − 8,84)2 = 61899,06 cm4
Ix= 72443,56 cm2 Wd =Ix
x =72443,56
8,84 = 8194 cm3
We = Ix
n(h − x) = 72443,56
15(35 − 8,84)= 185 cm3 Tulangan Pokok b
h
ss
264 Cek Tegangan yang terjadi pada waktu pengangkatan :
Beton :
σ = M
Md= 17925
8194 = 2,19 kg/cm2 < σ = 60 kg/cm2
Baja :
σ = M
M𝑒 =17925
185 = 96,89 kg/cm2 < 𝜎 = 1400 𝑘𝑔/cm2 Tegangan yang terjadi pada waktu pengangkatan Aman d. Kemampuan Tiang Pancang/Kelompok Tiang
Pile Cap 1 Fb = b . h
a) Terhadap kekuatan bahan tiang
Atiang = Fb + n Fe = 40 .40 +15.8.2,01 = 1841,2 cm2 Ptiang = σb + Atiang = 60 × 1841,2 = 114154 kg
= 114,2 ton b) Terhadap kekuatan tanah
1. Akibat tahanan ujung ( End Bearing )
Pada kedalaman 20 m harga conus P = 8 kg/cm2 Atiang = 40 × 40 = 1600 cm2
Daya dukung tiang (Qt) → tanah keras Qt = Atiang× P
3 = 1600 × 10
3 = 4266,67 kg = 4,267 ton 2. Akibat cleef ( friction pile ) → perlekatan tanah dan tiang
Perhitungan harga cleef rata-rata
Di sini panjang tiang menjadi 4 bagian ( segmen ) 1) 1-5 m →c = 186 kg/cm’
2) 6-10 m → c = 450 kg/cm’
3) 11-15 m → c = 634 kg/cm’
4) 16-20 m → c = 824 kg/cm’
L
265 Qt tanah lunak = daya dukung tiang =O × L × C
5 → Qtiang
Qtiang = O
5(L1. C1+ L2. C2+ L3. C3+ L4. C4+ L5. C5) Qtiang = 160
5 (5.1,86 + 10.4,5 + 15.6,34 + 20.8,24) Qtiang =10,054 ton
Kedalaman = 20 m
Tahanan ujung conus, qc = 8 kg/cm2 Jumlah hambatan pelekat, Tf = 772 kg/cm2 Luas penampang tiang, Ap = 40 x 40 = 1600 cm2 Keliling penampang tiang, Ast =4 x 40 = 160 cm2
Faktor Keamanan 1 = 3
Faktor Keamanan 2 = 5
Pa/Qtot =qc × Ap
FK1 +Tf × Ast
FK2 =(8 × 1600)
3 +(772 × 160) 5
= 28970,67 kg = 28,97 ton Berat tiang = At . L . σbeton
= 0,4 . 0,4 . 20 . 2400 = 7680 kg = 7,68 ton Nnetto = Berat netto
= 28,97– 7,68 = 21,29 ton Nnetto = 21,29ton <28,97ton Nn < Ptiang → Aman
Jumlah tiang pancang yang dibutuhkan : Beban vertical (Pu) = 206 Ton Beban tak terduga = ¼ 206 Ton = 51,5 Ton Beban pile cap (4,6x3,6x1,1x2,4) = 43,7 Ton +
ΣV = 301,2 Ton n = ΣV
𝑃𝑎= 301,2
28,97 = 10,4 bh ~ didesain dengan 12 buah tiang pancang
e. Tiang Pancang Kelompok ( Pile Group )
266 Pu = ΣV = 206 Ton
Mx = 6 Tonm My = 4,5 Tonm Tiang pancang = 40 x 40 cm Poer = (4,6x3,6x1,1x2,4) m Jarak tiang 1 m
Menghitung Pmax = Pult = Putama N = 12 buah
Xmax = 1,5 m Ymax = 1 m
Tiang pancang arah x = Nx = 4 buah Tiang pancang arah y = Ny = 3 buah
∑x2 = n.x12.2+ n.x22.2
∑x2 = 3.0,52.2+ 3.1,52.2
= 15 m2
∑y2 = n.y12.2
∑y2 = 4.12.2
= 8 m2 Pmax = ∑V
𝑛 +𝑀𝑦.𝑋𝑚𝑎𝑥
𝑛𝑦.∑x2 +𝑀𝑥.𝑌𝑚𝑎𝑥
𝑛𝑥.∑y2
= 206
12 +4,5. 1,5
3.152 + 6 . 1
4 . 82
= 17,2 + 0,00976 + 0,02344 = 17,23 ton Menghitung Qtotal
Kedalaman = 20 m
Tahanan ujung conus, qc = 8 kg/cm2
Jumlah hambatan pelekat, Tf = 772 kg/cm2 Luas penampang tiang, Ap = 40 x 40 = 1600 cm2 Keliling penampang tiang, Ast =4 x 40 = 160 cm2
Faktor Keamanan 1 = 3
Faktor Keamanan 2 = 5
267 Pa/Qtot =qc × Ap
FK1 +Tf × Ast
FK2 = (8 × 1600)
3 +(772 × 160) 5
= 28970,67 kg = 28,97 ton Syarat :
Pmax = 17,23 ton < Qtot = 28,97 ton Aman
f. Efisiensi Pile Group
Efisiensi menurut Los Angeles Formula Eff . n = 1 - 𝑑
𝜋.𝑠.𝑚{𝑚 (𝑛 − 1) + (𝑚 − 1) + √2(𝑚 − 1)(𝑛 − 1)}
= 1 – 0,4
𝜋.1.3{3 (4 − 1) + (3 − 1) + √2(3 − 1)(4 − 1)}
= 0,386 DD tiang Los Angeles
Qsp = eff.n.Qt berdasarkan kuat tanah
= 0,386 . 28,97 = 11,18 ton Qsp = 11,18 ton < Qt = 114,2 ton g. Perencanaan Pile Cap
Rencana Dimensi
Tulangan pokok =D25 selimut beton (ρ) = 70 mm ukuran poer = 3,6 x 4,6 m tebal poer (h) = 1,1 m dimensi kolom = 55 x 55 cm
fy = 400 Mpa
fc = 25 Mpa
σ = P / A
= 206 / (3,6x4,6) = 12,4 t/m2 d’ = p + Dtul + ½ D tul
= 70 + 25 + ½ 25 = 107,5 mm d = h – d’
= 1100 – 107,5 = 992,5 mm
268 G = daerah pembebanan yang diperhitungkan untuk geser penulangan G = L-(L/2+lebar kolom/2+d)
= 460 – ( 460/2 + 55/2 + 99,3)
= 103,2 Pult = 206 Ton
= 206.10-3 KN
A = 3,6 x 4,6 = 16,56 m2 Pu = 𝑃𝑢𝑙𝑡
𝐴 =206.10−3
16,56 = 0,01244 KN/m2 Untuk arah kerja 2 arah (daerah kritis)
B’1 = h + 2 . ½ d = 550 + 2( ½ 992,5) = 1542,5 mm = 154,3 cm B’2 = b + 2 . ½ d = 550 + 2( ½ 992,5) = 1542,5 mm = 154,3 cm Kuat geser beton adalah
Vc = ( 1 + 2/β ) x ( 2 . √fc ) x bo x d ≤ Vc = 4 . √fc . bo . d Keterangan
β = perbandingan sisi kolom terpanjang dan terpendek = 0,55/0,55 = 1,0 m
bo = 4 . B’
= 4 . 154,3 = 617,2cm = 6,172 m Vc = ( 1 + 2/β ) x ( 2 . √fc ) x bo x d
= ( 1 + 2/1) x (2 . √25) x6,172 x 0,9925
= 183,8 KN Vc = 4 . √fc . bo . d
= 4 . √25 . 6,172 . 0,9925
= 122,5 KN
digunakan sebagai kontrol Vc terkecil (Vc= 122,5 KN) ØVc = 0,6 x 122,5 KN = 73,5 KN
½ ØVc= ½ 73,5 KN = 36,75
Gaya geser total terfaktor yang bekerja pada penampang kritis Vu = Pu (A – (B1 – B2))
= 0,01244 (16,56-(1,5-1,5))
269
= 0,206 KN
½ ØVc = 36,75> Vu = 0,206 KN ... OK Gaya geser pada penampang kritis adalah
Vu = Pu x W x G = 0,01244 x 1,1 x 1,5 = 0,02053 KN Kuat geser beton
Vc = 0,17 √fc . b . d
= 0,17 √25 . 1100 . 992,5 = 927987,50 N = 9,3 KN ØVn = Ø . Vc
= 0,6 . 9,3 = 5,58 KN
ØVn = 5,58 KN > Vu = 0,02053 KN
Dimensi poer dengan ukuran 3,6 x 4,6 x 1,1 adalah AMAN dipakai Tanpa Tulangan Geser Pons
h. Perencanaan Tulangan Pile Cap Momen – momen lentur yang bekerja Momen arah melebar
Mu = Pu x F x ( ½ xF ) x W Keterangan
F = jarak sisi muka kolom ke tepi poer W = lebar poer
Momen arah memanjang Mu = Pu x F x ( ½ xF ) x W
= 0,01244 x 2 x ( ½ x 2 ) x 4,6
= 0,11445 KNm Momen arah melebar
Mu = Pu x F x ( ½ xF ) x W
= 0,01244 x 1,5 x ( ½ x 1,5 ) x 3,6
= 0,05038 KNm Tulangan arah melebar
Mu = 0,05038 KNm = 503,8 Nmm
270 Mn = Mu / = 503,8 / 0,8 = 629,75 Nmm
R1 = β1 x fc = 0,85 x 25 = 21,25 Nmm
k = 𝑀𝑛
𝑏 . 𝑑𝑥2 . 𝑅1= 629,75
3600𝑥992,52𝑥21,25 = 8 x 10-9 F = 1 – √1 − 2k
= 1 – √1 − 2x8x10−9 = 8 x 10-9 Fmax = 𝛽1 𝑥 450
(600+𝑓𝑦)= 0,85𝑥450
(600+400) = 0,383
F = 8 x 10-9< Fmax = 0,383... tulangan singgle under reinforced As = 𝐹𝑥𝑏𝑥𝑑𝑥𝑅1
𝑓𝑦 =8𝑥10−9𝑥3600𝑥992,5𝑥21,25
400 = 0,00152 mm2 Periksa :
ρmax = β1 x 450
600+fy x R1
fy
= 0,85 x 450
600+400 x 21,25
400
= 0,0203
ρmin = 1,4/fy = 1,4/400 = 0,0035 ρ = 𝐴𝑠
𝑏.𝑑𝑥= 0,00152
360𝑥99,25 = 4,3x10-8< ρmin
maka digunakan ρmin dalam menentukan luas tulangan terpasang As = ρmin x b x d
= 0,0035 x 3600 x 992,5 = 12505,5 mm2
digunakan tulangan D25
Atul = ¼ π D2 = ¼ . 3,14 . 252 = 490,874 mm2 N = 12505,5 / 490,874 = 25,5 ≈ 26
Jarak tulangan 3600/26 = 138,5 mm ≈ 140 mm
digunakan tulangan D25 – 140 mm
Tulangan tekan bagian atas diberikan 20% dari tulangan utama, Diasumsikan tulangan atas digunakan D16 = 201 mm2
20% x 12505,5 mm2 = 2501 mm2 N = 2501 / 201 = 12,4 ≈ 13 Jarak tulangan 3600/13 = 277
digunakan tulangan D16-200 mm
271 Tulangan arah memanjang
Mu = 0,11445 KNm = 1144,5 Nmm
Mn = Mu / = 1144,5 / 0,8 = 1430,6 Nmm R1 = β1 x fc = 0,85 x 25 = 21,25 Nmm
k = 𝑀𝑛
𝑏 . 𝑑𝑥2 . 𝑅1= 1430,6
4600𝑥992,52𝑥21,25 = 15 x 10-9 F = 1 – √1 − 2k
= 1 – √1 − 2x15x10−9 = 15 x 10-9 Fmax = 𝛽1 𝑥 450
(600+𝑓𝑦)= 0,85𝑥450
(600+400) = 0,383
F = 15 x 10-9< Fmax = 0,383... tulangan singgle under reinforced As = 𝐹𝑥𝑏𝑥𝑑𝑥𝑅1
𝑓𝑦 =15𝑥10−9𝑥4600𝑥992,5𝑥21,25
400 = 0,00364 mm2 Periksa :
ρmax = β1 x 450
600+fy x R1
fy
= 0,85 x 450
600+400 x 21,25
400
= 0,0203
ρmin = 1,4/fy = 1,4/400 = 0,0035 ρ = 𝐴𝑠
𝑏.𝑑𝑥= 0,00364
460𝑥99,25 = 8x10-8< ρmin
maka digunakan ρmin dalam menentukan luas tulangan terpasang As = ρmin x b x d
= 0,0035 x 4600 x 992,5 = 15979,3 mm2
digunakan tulangan D25
Atul = ¼ π D2 = ¼ . 3,14 . 252 = 490,874 mm2 N = 15979,3 / 490,874 = 32,6 ≈ 33
Jarak tulangan 4600/33 = 139,4 mm ≈ 140 mm
digunakan tulangan D25 – 140 mm
Tulangan tekan bagian atas diberikan 20% dari tulangan utama, Diasumsikan tulangan atas digunakan D16 = 201 mm2
20% x 15979,3 mm2 = 3195,86 mm2 N = 3195,86 / 201 = 15,9 ≈ 16
272 Jarak tulangan 4600/16 = 383
digunakan tulangan D16-200 mm
i. Penurunan Tiang Pancang Kelompok (Settlemet)
Rumus umum menghitung penurunan tiang pancang kelompok (Settlement)adalah :
Sg = Pg . n . m .S1
= 0,385 . 3 . 4 . 0,168
= 0,776 cm
Harga S1 dapat dicari dengan tes beban atau dapat dihitung dengan persamaan :
S1 = 𝑷
𝑳.𝑬𝑰𝒔
= 206
20.600,98
= 0,168 cm
Penurunan yang di ijinkan adalah Sijin = 10% . 40 cm= 4 cm
Sg = 0,776 cm < Sijin = 4cm...Aman
Gambar 4.43 Denah Pile Cap1
80
360
A
55A
55
80 100 100 100 80
460
80100100
273 Gambar 4.44Potongan Pile Cap 1 A – A
j. Kemampuan Tiang Pancang/Kelompok Tiang Pile Cap 2
Pu = ΣV = 76 Ton Mx = 1,7 Tonm My = 1,8 Tonm
Fb = b . h
a) Terhadap kekuatan bahan tiang
Atiang = Fb + n Fe = 40 .40 +15.8.2,01 = 1841,2 cm2 Ptiang = σb + Atiang = 60 × 1841,2 = 114154 kg
= 114,2 ton b) Terhadap kekuatan tanah
1. Akibat tahanan ujung ( End Bearing )
80 100 100 100 80
460
11010
10
274 Pada kedalaman 20 m harga conus P = 8 kg/cm2
Atiang = 40 × 40 = 1600 cm2
Daya dukung tiang (Qt) → tanah keras Qt =Atiang× P
3 =1600 × 10
3 = 4266,67 kg = 4,267 ton 2. Akibat cleef ( friction pile ) → perlekatan tanah dan tiang
Perhitungan harga cleef rata-rata
Di sini panjang tiang menjadi 4 bagian ( segmen ) 5) 1-5 m →c = 186 kg/cm’
6) 6-10 m → c = 450 kg/cm’
7) 11-15 m → c = 634 kg/cm’
8) 16-20 m → c = 824 kg/cm’
Qt tanah lunak = daya dukung tiang =O × L × C
5 → Qtiang
Qtiang = O
5(L1. C1+ L2. C2+ L3. C3+ L4. C4+ L5. C5) Qtiang = 160
5 (5.1,86 + 10.4,5 + 15.6,34 + 20.8,24) Qtiang =10,054 ton
Kedalaman = 20 m
Tahanan ujung conus, qc = 8 kg/cm2 Jumlah hambatan pelekat, Tf = 772 kg/cm2 Luas penampang tiang, Ap = 40 x 40 = 1600 cm2 Keliling penampang tiang, Ast =4 x 40 = 160 cm2
Faktor Keamanan 1 = 3
Faktor Keamanan 2 = 5
Pa/Qtot =qc × Ap
FK1 +Tf × Ast
FK2 =(8 × 1600)
3 +(772 × 160) 5
= 28970,67 kg = 28,97 ton Berat tiang = At . L . σbeton
= 0,4 . 0,4 . 20 . 2400 = 7680 kg = 7,68 ton L
275 Nnetto = Berat netto
= 28,97– 7,68 = 21,29 ton Nnetto = 21,29 ton <28,97 ton Nn < Ptiang → Aman
Jumlah tiang pancang yang dibutuhkan : Beban vertical (Pu) = 76 Ton Beban tak terduga = ¼ 76 Ton = 39 Ton
Beban pile cap (2,6x2,6x1x2,4) = 16,224 Ton + ΣV = 111,224 Ton n = ΣV
𝑃𝑎= 111,224
28,97 = 3,84 bh ~ didesain dengan 4 buah tiang pancang
k. Tiang Pancang Kelompok ( Pile Group ) Pu = ΣV = 76 Ton
Mx = 1,7 Tonm My = 1,8 Tonm Tiang pancang = 40 x 40 cm Poer = (2,6x2,6x1x2,4) m Jarak tiang 1 m
Menghitung Pmax = Pult = Putama N = 12 buah
Xmax = 0,5 m Ymax = 0,5 m
Tiang pancang arah x = Nx = 2 buah Tiang pancang arah y = Ny = 2 buah
∑x2 = n.x12.2
∑x2 = 2.0,52.2
= 1 m2
∑y2 = n.y12.2
∑y2 = 2.0,42.2
= 1 m2
276 Pmax = ∑V
𝑛 +𝑀𝑦.𝑋𝑚𝑎𝑥
𝑛𝑦.∑x2 +𝑀𝑥.𝑌𝑚𝑎𝑥
𝑛𝑥.∑y2
= 76
4 +1,8 . 0,5
2.12 +1,7 . 0,5
2 . 12
= 19 + 0,45 + 0,425 = 19,875 ton Menghitung Qtotal
Kedalaman = 20 m
Tahanan ujung conus, qc = 8 kg/cm2
Jumlah hambatan pelekat, Tf = 772 kg/cm2 Luas penampang tiang, Ap = 40 x 40 = 1600 cm2 Keliling penampang tiang, Ast = 4 x 40 = 160 cm2
Faktor Keamanan 1 = 3
Faktor Keamanan 2 = 5
Pa/Qtot =qc × Ap
FK1 +Tf × Ast
FK2 = (8 × 1600)
3 +(772 × 160) 5
= 28970,67 kg = 28,97 ton Syarat :
Pmax = 19,875 ton < Qtot = 28,97 ton Aman
l. Efisiensi Pile Group
Efisiensi menurut Los Angeles Formula Eff . n = 1 - 𝑑
𝜋.𝑠.𝑚{𝑚 (𝑛 − 1) + (𝑚 − 1) + √2(𝑚 − 1)(𝑛 − 1)}
= 1 – 0,4
𝜋.1.2{2 (2 − 1) + (2 − 1) + √2(2 − 1)(2 − 1)}
= 0,719 dimana :
n = banyak tiang pancang per basis π = 3,14
m = banyak baris d = diameter tiang
s = jarak antar tiang (as-as) DD tiang Los Angeles
Qsp = eff.n.Qt berdasarkan kuat tanah
277
= 0,719 . 28,97 = 20,83 ton Qsp = 20,83 ton < Qt = 114,2 ton m. Perencanaan Pile Cap
Rencana Dimensi
Tulangan pokok = D25 selimut beton (ρ) = 70 mm ukuran poer = 2,6 x 2,6 m tebal poer (h) = 1,0 m dimensi kolom = 45 x 45 cm
fy = 400 Mpa
fc = 25 Mpa
σ = P / A
= 76 / (2,6x2,6) = 11,24 t/m2 d’ = p + Dtul + ½ D tul
= 70 + 25 + ½ 25 = 107,5 mm d = h – d’
= 1000 – 107,5 = 892,5 mm
G = daerah pembebanan yang diperhitungkan untuk geser penulangan G = L-(L/2+lebar kolom/2+d)
= 260 – ( 260/2 + 45/2 + 89,3)
= 18,2 Pult = 76 Ton
= 76.10-3 KN
A = 2,6 x 2,6 = 6,76 m2 Pu = 𝑃𝑢𝑙𝑡
𝐴 =76.10−3
6,76 = 0,01124 KN/m2 Untuk arah kerja 2 arah (daerah kritis)
B’1 = h + 2 . ½ d = 450 + 2( ½ 892,5) = 1342,5 mm = 134,3 cm B’2 = b + 2 . ½ d = 450 + 2( ½ 892,5) = 1342,5 mm = 134,3 cm Kuat geser beton adalah
278 Vc = ( 1 + 2/β ) x ( 2 . √fc ) x bo x d ≤ Vc = 4 . √fc . bo . d
Keterangan
β = perbandingan sisi kolom terpanjang dan terpendek = 0,45/0,45 = 1,0 m
bo = 4 . B’
= 4 . 134,3 = 537,2cm = 5,372 m Vc = ( 1 + 2/β ) x ( 2 . √fc ) x bo x d
= ( 1 + 2/1) x (2 . √25 ) x 5,372 x 0,8925
= 143,8 KN Vc = 4 . √fc . bo . d
= 4 . √25 . 5,372 . 0,8925
= 95,89 KN
digunakan sebagai kontrol Vc terkecil (Vc= 95,89 KN) ØVc = 0,6 x 96,89 KN = 57,53 KN
½ ØVc= ½ 57,53 KN = 28,77
Gaya geser total terfaktor yang bekerja pada penampang kritis Vu = Pu (A – (B1 – B2))
= 0,01124 (6,76-(1,34-1,34)
= 0,076 KN
½ ØVc = 28,77> Vu = 0,076 KN ... OK Gaya geser pada penampang kritis adalah
Vu = Pu x W x G = 0,01124 x 1 x 0,5 = 0,00562 KN Kuat geser beton
Vc = 0,17 √fc . b . d
= 0,17 √25 . 1100 . 892,5 = 8,3 KN ØVn = Ø . Vc
= 0,6 . 8,3 = 5,01 KN
ØVn = 5,01 KN > Vu = 0,00562 KN
Dimensi poer dengan ukuran 2,6 x 2,6 x 1 adalah AMAN dipakai Tanpa Tulangan Geser Pons
279 n. Perencanaan Tulangan Pile Cap
Momen – momen lentur yang bekerja Momen arah melebar
Mu = Pu x F x ( ½ xF ) x W Keterangan
F = jarak sisi muka kolom ke tepi poer W = lebar poer
Mu = Pu x F x ( ½ xF ) x W
= 0,01124 x 1 x ( ½ x 1 ) x 2,6
= 0,0146 KNm Momen arah memanjang Mu = Pu x F x ( ½ xF ) x W
= 0,01124 x 1 x ( ½ x 1 ) x 2,6
= 0,0146 KNm Tulangan arah melebar
Mu = 0,0146 KNm = 146 Nmm
Mn = Mu / = 146 / 0,8 = 182,5 Nmm R1 = β1 x fc = 0,85 x 25 = 21,25 Nmm
k = 𝑀𝑛
𝑏 . 𝑑𝑥2 . 𝑅1= 182,5
2600𝑥892,52𝑥21,25 = 4 x 10-9 F = 1 – √1 − 2k
= 1 – √1 − 2x4x10−9 = 4 x 10-9 Fmax = 𝛽1 𝑥 450
(600+𝑓𝑦)= 0,85𝑥450
(600+400) = 0,383
F = 4 x 10-9< Fmax = 0,383... tulangan singgle under reinforced As = 𝐹𝑥𝑏𝑥𝑑𝑥𝑅1
𝑓𝑦 =4𝑥10−9𝑥2600𝑥892,5𝑥21,25
400 = 0,00049 mm2 Periksa :
ρmax = β1 x 450
600+fy x R1
fy
= 0,85 x 450
600+400 x 21,25
400
280
= 0,0203
ρmin = 1,4/fy = 1,4/400 = 0,0035 ρ = 𝐴𝑠
𝑏.𝑑𝑥= 0,00049
260𝑥89,25 = 2,1x10-8< ρmin
maka digunakan ρmin dalam menentukan luas tulangan terpasang As = ρmin x b x d
= 0,0035 x 2600 x 892,5 = 8121,75 mm2
digunakan tulangan D25
Atul = ¼ π D2 = ¼ . 3,14 . 252 = 490,874 mm2 N = 8121,75 / 490,874 = 16,5 ≈ 17
Jarak tulangan 2600/17 = 152,9 mm ≈ 150 mm
digunakan tulangan D25 – 150 mm
Tulangan tekan bagian atas diberikan 20% dari tulangan utama, Diasumsikan tulangan atas digunakan D16 = 201 mm2
20% x 8121,75 mm2 = 1624,35 mm2 N = 1624,35 / 201 = 8,1 ≈ 9
Jarak tulangan 2600/9 = 288
digunakan tulangan D16-200 mm
Tulangan arah memanjang
Mu = 0,0146 KNm = 146 Nmm
Mn = Mu / = 146 / 0,8 = 182,5 Nmm R1 = β1 x fc = 0,85 x 25 = 21,25 Nmm
k = 𝑀𝑛
𝑏 . 𝑑𝑥2 . 𝑅1= 182,5
2600𝑥892,52𝑥21,25 = 4 x 10-9 F = 1 – √1 − 2k
= 1 – √1 − 2x4x10−9 = 4 x 10-9 Fmax = 𝛽1 𝑥 450
(600+𝑓𝑦)= 0,85𝑥450
(600+400) = 0,383
F = 4 x 10-9< Fmax = 0,383... tulangan singgle under reinforced As = 𝐹𝑥𝑏𝑥𝑑𝑥𝑅1
𝑓𝑦 =4𝑥10−9𝑥2600𝑥892,5𝑥21,25
400 = 0,00049 mm2 Periksa :
281 ρmax = β1 x 450
600+fy x R1
fy
= 0,85 x 450
600+400 x 21,25
400
= 0,0203
ρmin = 1,4/fy = 1,4/400 = 0,0035 ρ = 𝐴𝑠
𝑏.𝑑𝑥= 0,00049
260𝑥89,25 = 2,1x10-8< ρmin
maka digunakan ρmin dalam menentukan luas tulangan terpasang As = ρmin x b x d
= 0,0035 x 2600 x 892,5 = 8121,75 mm2
digunakan tulangan D25
Atul = ¼ π D2 = ¼ . 3,14 . 252 = 490,874 mm2 N = 8121,75 / 490,874 = 16,5 ≈ 17
Jarak tulangan 2600/17 = 152,9 mm ≈ 150 mm
digunakan tulangan D25 – 150 mm
Tulangan tekan bagian atas diberikan 20% dari tulangan utama, Diasumsikan tulangan atas digunakan D16 = 201 mm2
20% x 8121,75 mm2 = 1624,35 mm2 N = 1624,35 / 201 = 8,1 ≈ 9
Jarak tulangan 2600/9 = 288
digunakan tulangan D16-200 mm
o. Penurunan Tiang Pancang Kelompok (Settlemet)
Rumus umum menghitung penurunan tiang pancang kelompok (Settlement)adalah :
Sg = Pg . n . m .S1
= 0,385 . 2 . 2 . 0,062
= 0,095 cm
Harga S1 dapat dicari dengan tes beban atau dapat dihitung dengan persamaan :
S1 = 𝑷
𝑳.𝑬𝑰𝒔
282
= 76
20.600,98
= 0,062 cm
Penurunan yang di ijinkan adalah Sijin = 10% . 40 cm
= 4 cm
Sg = 0,095 cm < Sijin = 4cm...Aman
Gambar 4.45 Denah Pile Cap 2
80 100 80
260
8010080
260
A A
45
45