Latihan Khusus
1. PT. Samudra merupakan perusahaan pemberi jasa konsultasi. Berdasarkan riset pasar yang dilakukannya terhadap produk X, maka dikemukakan fungsi permintaan sebagai berikut:
Q
dx= 500 – 5P
x+ 8I + 10P
rDimana:
Q
dx= kuantitas produk X yang diminta (unit) P
x= harga dari produk X (Rp/unit)
I = rata-rata pendapatan konsumen (Rp. 000)
P
r= harga dari barang lain (bukan X) yang berkaitan (Rp/unit)
a. Jelaskan peran produk X sebagai produk normal ataukah produk yang bersifat inferior?
Jawab:
Produk X merupakan produk normal karena ΔQdx/ΔI = 8 (elastisitas pendapatan positif), dimana apabila rata-rata pendapatan konsumen meningkat sebesar Rp. 1 juta maka kuantitas produk X akan meningkat sebesar 8 unit (ceteris paribus)
b. Jelaskan hubungan antara produk X dan produk lain yang berkaitan (bukan X) apakah bersifat substitusi atau komplementer?
Jawab:
Produk X dan produk lain memiliki hubungan yang bersifat substitusi, karena ΔQdx/ΔPy = 10 (elastisitas harga silang positif), di mana apabila harga dari produk lain meningkat sebesar Rp. 1 maka kuantitas produk X akan meningkat sebesar 10 unit (ceteris paribus)
c. Pada saat survei pasar dilakukan, diketahui bahwa rata-rata pendapatan konsumen Rp. 10 juta/tahun, sedangkan harga dari produk lain yang berkaitan (bukan X) adalah Rp. 2 juta/unit, maka tentukan fungsi permintaan dan fungsi permintaan invers dari produk X tersebut.
Jawab:
Jika I = 10, Pr = 2, maka fungsi permintaan untuk produk X adalah:
Qdx = 500 - 5Px + 8 I +10 Pr
= 500 - 5Px + 8(10) + 10(2)
= 500 - 5Px + 80 +20 Qdx= 1500 - 5Px
Sedangkan untuk fungsi permintaan invers dari produk X adalah:
Qdx = f(Px) Px = f -1(Qdx)
Px = 1500/5 – 1/5Qdx
Px = 300 – 0,2 Qdx
d. Tentukan skedul permintaan dan kurva permintaan yang diturunkan dari fungsi permintaan produk X tersebut. Jika survei pasar pada waktu yang sama, mempunyai fungsi penawaran terhadap produk X adalah Qsx = -1000 + 15 Px
Jawab:
Titik Kombinasi (P, Q)
Harga Jual Produk, P (Rp 1.000.000)
Kuantitas Permintaan, Q (Unit)
A 280 100
Titik Kombinasi (P, Q)
Harga Jual Produk, P (Rp 1.000.000)
Kuantitas Permintaan, Q (Unit)
B 240 300
C 200 500
D 180 600
E 150 750
F 125 875
G 100 1000
H 80 1100
e. Buat skedul penawaran dan kurva penawaran yang diturunkan dari fungsi penawaran produk X tersebut
Jawab:
Titik Kombinasi (P, Q) Kuantitas Penawaran
Q (Unit) Harga Jual Produk,
P (Rp 1.000.000)
A 3200 280
B 2600 240
C 2000 200
D 1700 180
E 1250 150
F 875 125
G 500 100
H 200 80
f. Hitung keseimbangan pasar dari produk X tersebut. Gambarkan grafik.
Jawab:
Qdx = Qsx
1500 - 5Px = -1000 + 15Px
1500 + 1000 = 15Px + 5Px
2500 = 20 Px
Px = 2500/20 Px = Rp. 125 juta
Qdx = 1500 – 5 Px
Qdx = 1500 – 5 (125) Qdx = 1500 – 625 Qdx = 875 unit
Qsx = -1000 + 15 Px
Qsx = -1000 + 15 (125) Qsx = -1000 + 1875 Qsx = 875 unit
Titik keseimbangan harga E (Qdx ; Px) adalah (875;125)
g. jika pendapatan konsumen meningkat menjadi Rp 15 juta, apa yang akan terjadi terhadap harga dan kuantitas keseimbangan pasar (ceteris paribus)
Jawab:
Ketika pendapatan konsumen meningkat dari I = 10 menjadi I = 15, maka fungsi permintaan untuk produk X adalah:
Qdx = 500 - 5Px + 8 I +10 Pr
= 500 - 5Px + 8(15) + 10(2)
= 500 - 5Px + 120 +20 Qdx = 640 - 5Px
Jika Qdx = 640 - 5 Px, maka harga dan kuantitas keseimbangan dari produk X adalah:
Qdx = Qsx
640 - 5Px = -1000 + 15Px
640 + 1000 = 15Px + 5Px
1640 = 20 Px
Px = 1640/20 Px = Rp. 82 juta
Qdx = 640 – 5 Px
Qdx = 640 – 5 (82) Qdx = 640 – 410 Qdx = 230 unit
Qsx = -1000 + 15 Px
Qsx = -1000 + 15 (82) Qsx = -1000 + 1230 Qsx = 230 unit
Jadi harga keseimbangan dari produk X adalah PE = Rp. 82 juta, dan kuantitas keseimbangan dari produk X adalah Qdx = Qsx = QE = 230 Unit.
h. apa yang akan terjadi pada harga dan kuantitas keseimbangan pasar, apabila harga dari produk lain yang berkaitan (bukan X) tersebut menurun menjadi Rp 1 juta/unit (ceteris paribus)
Jawab:
Ketika harga produk lain menurun dari Pr = 2 menjadi Pr = 1, maka fungsi permintaan untuk produk X adalah:
Qdx = 500 - 5Px + 8 I +10 Pr
= 500 - 5Px + 8(10) + 10(1)
= 500 - 5Px + 80 +10 Qdx = 590 - 5Px
Jika Qdx = 590 - 5 Px, maka harga dan kuantitas keseimbangan dari produk X adalah:
Qdx = Qsx
590 - 5Px = -1000 + 15Px
590 + 1000 = 15Px + 5Px
1590 = 20 Px
Px = 1590/20 Px = Rp. 79,5 juta
Qdx = 590 – 5 Px
Qdx = 590 – 5 (79,5) Qdx = 590 – 397,5 Qdx = 192,5 unit
Qsx = -1000 + 15 Px
Qsx = -1000+ 15 (79,5) Qsx = -1000+ 1192,5 Qsx = 192,5 unit
Jadi harga keseimbangan dari produk X adalah PE = Rp. 79,5 juta, dan kuantitas keseimbangan dari produk X adalah Qdx = Qsx = QE = 192,5 Unit.
i. apa yang akan terjadi pada harga dan kuantitas keseimbangan pasar, apabila karena terobosan teknologi telah memungkinkan produk X tersebut diproduksi dengan biaya yang lebih rendah, sehingga telah mengubah fungsi penawaran menjadi Qsx = -400 + 5 Px
Jawab:
Jika Qsx = -400 + 5 Px, maka harga dan kuantitas keseimbangan dari produk X adalah:
Qdx = Qsx
1500 - 5Px = -400 + 5Px
1500 + 400 = 5Px + 5Px
1900 = 10 Px
Px = 1900/10 Px = Rp. 190 juta
Qdx = 1500 – 5 Px
Qdx = 1500 – 5 (190) Qdx = 1500 – 950 Qdx = 550 unit
Qsx = -400 + 5 Px
Qsx = -400 + 5 (190) Qsx = -400 + 950 Qsx = 550 unit
Jadi harga keseimbangan dari produk X adalah PE = Rp. 190 juta, dan kuantitas keseimbangan dari produk X adalah Qdx = Qsx = QE = 550 Unit.
2. PT. Samudra melakukan riset pasar untuk membantu PT. Camplo, yang merupakan Produsen produk manufactur. PT. Camplo mengalami penurunan penjualan yang drastis karena masuknya pesaing baru sehingga fungsi permintaannya berbentuk sebagai berikut:
Qd = 8,5 - 0,5 Pt + 0,04 It + 0,5 A +0,25 At-1
Dimana:
Qdx = penjualan produk makanan pada waktu t (ratusan unit) Pt = penjualan produk makanan pada waktu t (ratusan unit) It = rata-rata pendapatan konsumen pada waktu t (ribuan/tahun) At = pengeluaran iklan pada waktu t (ratusan rupiah)
At-1 = pengeluaran iklan pada waktu sebelumnya t-1 (ratusan rupiah)
Pada saat survei dilakukan diketahui bahwa harga produk makanan adalah Rp 100.000 per unit, anggaran pengeluaran iklan pada waktu t adalah Rp 5 M dan pada tahun sebelumnya t-1 adalah Rp 4 M serta pendapatan konsumen yang dihitung secara total pada wilayah pemasaran adalah Rp 200 juta.
Anda diminta menghitung dan membuat keputusan dari kedua alternative dibawah ini alternative mana yang terbaik bagi perusahaan. Jika: alternatif (1) meningkatkan anggaran pengeluaran iklan yang kemudian akan diperhitungkan melalui menaikkan harga produk, atau (2) menurunkan harga produk yang menyebabkan anggaran pengeluaran iklan juga diturunkan.
a. Peningkatan anggaran pengeluaran iklan dari 5M menjadi 5,5M dan menaikkan harga produk dari Rp. 100.000 menjadi Rp. 110.000.
Jawab:
Dik:
A1 = 500 A2 = 550 P1 = 100 P2 = 110
ΔAt = A2 – A1
ΔAt = 550 – 500 ΔAt = 50
ΔPt = P2 – P1
ΔPt = 110 – 100 ΔPt = 10
Dampak terhadap perubahan penjualan:
ΔQdt = -0,5 ΔPt + 0,5 ΔAt
ΔQdt = -0,5 (10) + 0,5 (50) ΔQdt = -5 + 25
ΔQdt = 20 unit
Dengan demikian peningkatan anggaran pengeluaran iklan dari Rp. 5 M menjadi Rp.
5,5 M dan peningkatan harga produk dari Rp.
100.000 menjadi Rp. 110.000 akan meningkatkan penjualan PT. Camplo sebesar 20 unit
b. Penurunan anggaran pengeluaran iklan dari 5M menjadi 4,5M dan menurunkan harga produk dari Rp. 100.000/unit menjadi Rp.80.000/unit. Strategi mana dari kedua alternatif strategi di atas yang anda rekomendasikan agar mampu meningkatkan penjualan produk perusahaan tersebut.
Jawab:
Dik:
A1 = 500 A2 = 450 P1 = 100
ΔAt = A2 – A1
ΔAt = 450 – 500 ΔAt = -50
ΔPt = P2 – P1
ΔPt = 80 – 100 ΔPt = -20
P2 = 80
Dampak terhadap perubahan penjualan:
ΔQdt = -0,5 ΔPt + 0,5 ΔAt
ΔQdt = -0,5 (-20) + 0,5 (-50) ΔQdt = 10 - 25
ΔQdt = 15 unit
Dengan demikian penurunan anggaran pengeluaran iklan dari Rp. 5 M menjadi Rp.
4,5 M dan menurunkan harga produk dari Rp.
100.000 menjadi Rp. 80.000 akan menurunkan penjualan PT. Camplo sebesar 15 unit
c. Kemukakan saran anda untuk mendukung PT. Camplo tersebut.
Jawab:
Qdt = 8,5 - 0,5 Pt + 0,04 It + 0,5 A + 0,25 At-1
Qdt = 8,5 – 0,5 (100) + 0,04 (200) + 0,5 (500) + 0,25 (400) Qdt = 8,5 – 50 + 8 + 250 +100
Qdt = 316,5 ratusan unit Qdt = 31.650 unit
Strategi a (meningkatkan anggaran dan harga) Dik:
Pt = 110 It = 200 At = 550 At-1 = 500
Qdt = 8,5 - 0,5 Pt + 0,04 It + 0,5 A + 0,25 At-1
Qdt = 8,5 – 0,5 (110) + 0,04 (200) + 0,5 (550) + 0,25 (500) Qdt = 8,5 – 55 + 8 + 275 +125
Qdt = 361,5 ratusan unit Qdt = 36.150 unit
Hal ini berarti strategi pada point a akan meningkatkan penjualan PT. Camplo sebesar 36.150 – 31.650 = 4.500 unit.
Strategi b (menurunkan anggaran dan harga) Dik:
Pt = 80 It = 200 At = 450 At-1 = 500
Qdt = 8,5 - 0,5 Pt + 0,04 It + 0,5 A + 0,25 At-1
Qdt = 8,5 – 0,5 (80) + 0,04 (200) + 0,5 (450) + 0,25 (500) Qdt = 8,5 – 40 + 8 + 225 +125
Qdt = 326,5 ratusan unit Qdt = 32.650 unit
Hal ini berarti strategi pada point b akan meningkatkan penjualan PT. Camplo sebesar 32.650 – 31.650 = 1.000 unit.
Dengan melihat dampak penjualan dari PT. Camplo berdasarkan strategi a dan b, maka perlu direkomendasikan strategi a, yaitu: menaikkan anggaran pengeluaran iklan dari Rp. 5 M menjadi Rp. 5,5 M dan harga jual ditingkatkan dari Rp. 100.000 menjadi Rp. 110.000, karena akan meningkatkan penjualan sebesar 4.500 unit.
3. Table dibawah ini memperlihatkan skedul permintaan dan penawaran mobil di Kota Medan yaitu:
Harga Jual (Mobil)
Kuantitas Permintaan (unit/tahun)
Kuantitas Penawaran (unit/tahun)
600 260.000 70.000
700 230.000 74.000
800 200.000 82.000
900 160.000 90.000
1000 144.000 104.000
1100 120.000 120.000
1200 110.000 140.000
1300 96.000 150.000
Pertanyaan dari data table di atas, jawablah pertanyaan di point bawah ini:
a. Hitung harga dan kuantitas keseimbangan pasar dari produk tersebut Jawab:
Harga dan kuanttitas keseimbangan pasar dari produk tersebut adalah PE = Rp. 1.100 juta dan QE = QS = QD = 120.000 unit.
b. Jika harga tertinggi yang ditetapkan sebesar Rp. 900 juta. Apa dampak dari penetapan harga jual tertinggi ini terhadap keseimbangan pasar apartemen di Jakarta dan sekitarnya?
Tunjukkan analisis anda menggunakan grafik keseimbangan pasar.
Jawab :
Pada tingkat harga tertinggi P = Rp. 900 juta/unit (P< PE) akan terjadi kelebihan permintaan jumlah mobil sebesar 70 unit
c. Karena suatu hal tertentu ditetapkan harga jual terendah (harga dasar) sebesar Rp 1200 per unit. Apa dampak dari penetapan harga jual terendah ini terhadap keseimbangan pasar apartemen di Jakarta dan sekitarnya? Tunjukkan analisis anda menggunakan grafik keseimbangan.
Jawab:
Pada tingkat harga jual terendah (harga dasar) P = Rp. 1.200 juta/unit (P>PE) akan terjadi kelebihan penawaran jumlah mobil sebesar 30 unit
Harga Jual (Mobil)
Kuantitas Permintaan (unit/tahun)
Kuantitas Penawaran (unit/tahun)
Penawaran Berlebihan (+) atau Permintaan Berlebih (-)
(Qsx-Qdx)
600 260 70 -190
700 230 74 -156
800 200 82 -118
900 160 90 -70
1000 144 104 -40
1100 120 120 0
1200 110 140 30
1300 96 150 54
4. Diketahui permintaan terhadap barang X, Qdx = -110 -30 Px + 25 Py + 10,2 I + 10 A, Jika diketahui Pr = 200 juta, I = 50 juta/tahun dan A = 14 M, tentukanlah:
a. Harga jual dan hitung jumlah permintaan Jawab:
Qdx = -110 -30 Px + 25 Py + 10,2 I + 10 A
= -110 -30 Px + 25 (200)+ 10,2 (50) + 10 (140)
= -110 -30 Px + 5000 + 510 + 1400 Qdx = 6800 – 30 Px
Qdx = 6800 – 30 Px
30 Px = 6800 – Qdx
Px = (6800/30) – (1/30Qdx)
Px = 226,66 – 0,03Qdx
Px = 226,66 – 0,03Qdx
Px = 226,66 – 0,03 (6800 – 30 Px )
Px = 226,66 – 204 + 0,9 Px
Px = 22,66+ 0,9 Px
Px – 0,9 Px = 22,66 0,1Px = 22,66 Px = 226,6
Qdx = 6800 – 30 Px
Qdx = 6800 – 30 (226,6) Qdx = 6800 – 6798 Qdx = 2 ratusan unit Qdx = 200 unit
b. Berapa TR maksimum dan berapa jumlah permintaan dan harga jual pada TR maksimum Jawab:
TRmaks = MR = MC
TR = P × Q
TR = (226,66 – 0,03Q) × Q TR = 226,66Q – 0,03Q2 TR’ = 226,66 – 0,06Q = MR
MR = MC
MR = 0
226,66 – 0,06Q= 0
226,66 = 0,06Q
Q = 226,66/0,06
Q = 3.766,66
P = 226,66 – 0,03Q
P = 226,66 – 0,03 (3.766,66) P = 226,66 – 112,99
TR = P × Q
TR = (113,67) × (3.766,66) TR = 428.156,24
P = 113,67
c. Jika diketahui fungsi penawaran terhadap barang tersebut Qsx = -1000 + 15 Px, cari price equilibrium E (Qx, Px)
Jawab:
Jika Qsx = -1000 + 15 Px, maka harga dan kuantitas keseimbangan dari produk X adalah:
Qdx = Qsx
6800 - 30Px = -1000 + 15Px
6800 + 1000 = 15Px + 30Px
7800 = 45Px
Px = 7800/45
Px = Rp. 173,33 juta
Qdx = 6800 – 30 Px
Qdx = 6800 – 30 (173,33) Qdx = 6800 – 5200 Qdx = 1600 unit
Qsx = -1000 + 15 Px
Qsx = -1000 + 15 (173,33) Qsx = -1000 + 2600 Qsx = 1600 unit
Jadi harga keseimbangan dari produk X adalah PE = Rp. 173,33 juta dan kuantitas keseimbangan dari produk X adalah Qdx = Qsx = QE = 1600 unit
d. Buat kurva permintaan dan penawaran, dan tentukan keseimbangan pasar Jawab:
Harga Jual Kuantitas Penawaran (unit/tahun)
Kuantitas Permintaan (unit/tahun)
Penawaran Berlebihan (+) atau Permintaan Berlebih (-)
(Qsx-Qdx)
230.00 2450 -100 2550
220.00 2300 200 2100
200.00 2000 800 1200
180.00 1700 1400 300
173.33 1600 1600 0
155.00 1325 2150 -825
140.00 1100 2600 -1500
120.00 800 3200 -2400
100.00 500 3800 -3300
e. Jika beban pajak per unit ditetapkan 4 tentukan keseimbangan pasar setelah pajak. Berapa beban pajak yang ditanggung produsen dan konsumen.
Jawab:
Keseimbangan pasar sebelum kena pajak (1.777,77 ; 173,33) Pd = Ps
226,66 – 0,03Q = 66,66 + 0,06Q -0,03Q – 0,06Q = 66,66– 226,66
-0,09Q = -160 Q = 160/0,09 Q = 1.777,77 unit
Ps = 66,66 + 0,06Q
Ps = 66,66 + 0,06 (1.777,77) Ps = 66,66 + 106,66
Ps = 173,33 juta
Keseimbangan pasar setelah kena pajak sebesar 4 yaitu: Et (1.733,33 ; 174,64) Pst = 0,06Q + 66,66 + 4
Pst = 0,06Q + 70,66
Pd = Ps
226,66 – 0,03Q = 70,66 + 0,06Q -0,03Q – 0,06Q = 70,66– 226,66
-0,09Q = -156 Q = 156/0,09 Q = 1.733,33 unit
PSt = 70,66 + 0,06Q
PSt = 70,66 + 0,06 (1.733,33)
PSt = 70,66 + 103,98 PSt = 174,64 juta Besar pajak per unit yang di tanggung oleh konsumen:
Tk = (Pt – Pe) = 174,64 – 173,33 = 1,31 per unit Besar pajak per unit yang di tanggung oleh produsen:
Tp = T – Tk = 4 – 1,31 = 2,69 per unit Penerimaan pajak total oleh pemerintah:
T = Qet × t = 1.733,33 × 4 = 6.933,32
f. Jika subsidi di berikan per unit sebesar S = 2, tentukan keseimbangan pasar setelah diberikan subsidi
Jawab:
Keseimbangan pasar sebelum kena subsidi (1.777,77 ; 173,33) Pd = Ps
226,66 – 0,03Q = 66,66 + 0,06Q -0,03Q – 0,06Q = 66,66– 226,66
-0,09Q = -160 Q = 160/0,09 Q = 1.777,77 unit
Ps = 66,66 + 0,06Q
Ps = 66,66 + 0,06 (1.777,77) Ps = 66,66 + 106,66
Ps = 173,33 juta
Keseimbangan pasar setelah kena subsidi sebesar 2 yaitu: Es (1.800 ; 172,66) PSs = 0,06Q + 66,66 - 2
PSs = 0,06Q + 64,66
Pd = Ps
226,66 – 0,03Q = 64,66 + 0,06Q -0,03Q – 0,06Q = 64,66– 226,66
PSs = 64,66 + 0,06Q PSs = 64,66 + 0,06 (1.800) PSs = 64,66 + 108
-0,09Q = -162 Q = 162/0,09 Q = 1.800 unit
PSs = 172,66 juta
Besar subsidi per unit yang dinikmati oleh konsumen:
Sk = Pe – Ps = 173,33 – 172,66 = 0,67 per unit Besar subsidi per unit yang dinikmati oleh produsen:
Sp = S – Sk = 2 – 0,67 = 1,33 per unit Besar subsidi yang diberikan oleh pemerintah:
T = QEs × s = 1.800 × 2 = 3.600
g. Gambarkan grafik sehingga jelas perubahan keseimbangan pasar setelah pajak dan subsidi Jawab:
Kurva keseimbangan setelah pajak, sebagai berikut:
Kurva keseimbangan setelah subsidi, sebagai berikut:
5. Diketahui terjadi penurunan harga barang X sebesar 20%, menaikkan penjualan sebesar 50%.
a. Hitung elastisitas permintaan dan apa maknanya
Jika harga mula-mula $ 100.000/unit dan permintaan mula-mula $5.000/unit. Berapa besarnya elastisitas busur dan apa maknanya.
Jawab:
Dik:
P1 = 100.000/unit Q1 = 5000 unit P2 = 80.000/unit Q2 = 7.500 unit
ΔQ= Q2 – Q1
ΔQ= 7.500 – 5.000 ΔQ= 2.500
ΔP= P2 – P1
ΔP= 80.000 – 100.000 ΔP= -20.000
EPb =
[
∆Q∆P ×(
Q(
P11 + Q+ P2)
2) ]
EPb =
[
(7.500-5.000)(80.000-100.000)× (100.000+80.000) (5.000 + 7.500)
]
EPb =
[
2.500-20.000 ×(180.000(12.500))]
EPb =
[
-1,125 × 14,4]
EPb= -1,8 (Elastis)
Maknanya: nilai elastisitas sebesar -1,8 ini menunjukkan bahwa dengan adanya perubahan harga sebesar 1 persen akan menyebabkan kuantitas yang diminta berubah sebesar 1,8%. Jika harga turun sebesar 1 persen maka jumlah barang yang diminta akan naik sebesar 1,8%.
Tanda min (-) menunjukkan hubungan jumlah yang diminta dengan perubahan harga adalah negative artinya kalau harga naik maka jumlah yang diminta turun.
