PEMBELAJARAN
PECAHAN
PENGERTIAN
a. Pecahan adalah suatu bilangan yang dapat ditulis melalui pasangan
terurut dari bilangan Cacah a dan b, dan dilambangkan dengan ,
dengan b 0 .
b. Pada pecahan , a disebut
pembilang dan b disebut penyebut .
b a
b a
Pembelajaran Pecahan
a. Untuk memperkenalkan konsep pecahan kepada siswa SD/MI perlu diberikan peragaan dengan mengambil contoh pengalaman-pengalaman yang dialami siswa dalam kehidupan sehari-hari.
b. Peragaan yang dapat dipakai untuk menanamkan konsep pecahan beserta operasi-operasinya di antaranya:
Benda konkret
Luas daerah
Garis Bilangan
Contoh Pembelajaran Pecahan
(Pecahan didasarkan atas himpunan bagian)
Misal Amir mempunyai 9 kelereng, dengan perincian 2 kelereng berwarna hitam dan 7 kelereng berwarna putih.
Perbandingan banyaknya kelereng yang berwarna hitam terhadap keseluruhan kelereng adalah 2 : 9 atau .
Sedangkan perbandingan banyaknya kelereng yang berwarna putih terhadap keseluruhan kelereng adalah 7 : 9 atau .
9 2
9 7
Contoh Pembelajaran Pecahan
(Pecahan didasarkan atas pembagian benda)
Daerah persegi panjang tersebut dibagi menjadi 3 bagian yang sama besarnya.
Daerah yang diarsir menempati 1 bagian dari 3 bagian keseluruhan. Oleh karena itu
daerah yang diarsir menyatakan pecahan .
3 1
Contoh Pembelajaran Pecahan Senilai
Contoh Pembelajaran Pecahan Senilai (Lanjutan)
• Jika ketiga daerah tersebut dibandingkan yaitu dengan cara menghimpitkan daerah yang satu dengan daerah yang lain maka akan diperoleh bahwa ketiga daerah yang diarsir pada diagram tersebut sama besar.
• Oleh karena pecahan-pecahan yang menyatakan ketiga daerah tersebut ekuivalen satu dengan yang lain, yaitu
CONTOH PECAHAN
Pembelajaran Membandingkan Pecahan
• Dengan membandingkan besar daerah yang mewakili suatu pecahan.
• Dengan membandingkan letak titik pada garis bilangan yang mewakili suatu pecahan.
• Dengan menggunakan pecahan ekuivalen, yaitu dengan cara menyamakan penyebutnya (dengan menggunakan pecahan senama).
Terdapat beberapa cara untuk pembelajaran
membandingkan pecahan, yaitu
Contoh Pembelajaran Membandingkan Pecahan
Bandingkan dan .
3 2
6 5
Contoh Pembelajaran Membandingkan Pecahan
Menulis letak pecahan
pada garis bilangan
Mengurutkan Pecahan Dengan menggunakan garis
bilangan.
JENIS PECAHAN
• Pecahan Sejati (Pecahan Murni), yaitu pecahan yang pembilangnya lebih kecil dari penyebut.
• Pecahan Tidak Sejati, yaitu pecahan yang pembilangnya lebih besar dari penyebut.
• Pecahan Campuran, yaitu pecahan yang ditulis dalam bentuk gabungan bilangan Asli dan pecahan sejati.
• Pecahan Sederhana yaitu pecahan yang
FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari
pembilang dan penyebutnya sama
dengan 1.
JENIS PECAHAN (Lanjutan)
• Pecahan desimal yaitu pecahan yang penyebutnya berbentuk atau jumlahan dari pecahan-pecahan yang penyebutnya berbentuk dengan n bilangan asli.
• Pecahan senama adalah pecahan yang penyebutnya sama.
• Pecahan Mesir adalah pecahan yang pembilangnya sama dengan 1.
10n
10n
Pecahan Senilai
a. Pecahan senilai adalah pecahan-pecahan yang cara penulisannya berbeda tetapi mempunyai nilai yang sama atau menyatakan bilangan yang sama.
b. Pecahan senilai disebut juga dengan pecahan ekuivalen.
MEMBANDINGKAN DUA PECAHAN
• Bandingkan dengan ! ...
1 x 3 .... 4 x 1 = 3 .... 4 Jadi, 3 < 4 Dengan demikian <
Pembelajaran Penjumlahan Pada Pecahan
a. Menggunakan konsep luas daerah.
b. Menggunakan garis bilangan.
Pembelajaran penjumlahan pada bilangan
pecahan diantaranya dapat dilakukan dengan:
Contoh Pembelajaran Penjumlahan Pecahan
Contoh Pembelajaran Penjumlahan Pecahan
Contoh Pembelajaran Penjumlahan Pecahan (Lanjutan)
Jadi diperoleh:
Contoh Pembelajaran Pengurangan Pecahan
Contoh Pembelajaran Perkalianan Pecahan
Hal ini berarti bahwa 3
2 1 =
2 3 =
2 1 +
2 1 +
2 1 .
+ +
Digabung menjadi
1. Perkalian Bilangan Asli dengan Pecahan Biasa
Contoh:
2
1
0
1/3 2/3 1
Luas daerah yang diarsir menunjukkan luas daerah
Jadi,
Secara umum untuk perkalian bilangan
asli a dan bilangan pecahan berlaku:
2. Perkalian Bilangan Asli dengan Pecahan Campuran
Contoh:
0 1 2
1/3 2/3 1 4/3 5/3 2
Luas daerah yang diarsir menunjukkan luas daerah
.
atau
Secara umum untuk setiap bilangan asli a
dan bilangan pecahan campuran berlaku:
3. Perkalian Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa Contoh:
0 1/3 2/3
1
1/4 2/4 3/4 1
Luas daerah yang diarsir menunjukkan luas daerah
Jadi,
Contoh Pembelajaran Perkalianan Pecahan
Contoh Pembelajaran Perkalian Pecahan
Pembilang : Banyaknya daerah persegi panjang yang merupakan irisan dari daerah yang dibatasi oleh
5 2
dan 4 3 .
Penyebut : Banyaknya daerah persegi panjang pada daerah persegi yang panjang sisi-sisinya satu satuan panjang
Secara umum untuk sembarang pecahan
biasa dan berlaku:
4. Perkalian Pecahan Biasa dengan Pecahan Campuran
Contoh:
0 1/4 2/4 3/4 1
1/3 2/3 1 4/3 5/3 2
