Asrul Sani, M.Sc., Ph.D sebagai pembimbing I dan Bpk. dr. Edi Cahyono, M.Si Ny. Norma Muhtar, S.Si., M.si., dan Mr. La Gubu, S.Si., M.Si sebagai penguji yang berkontribusi pada workshop akhir proyek. Sahabatku "The Gank(TG)" khususnya Nisrina Nasrun, S.Mat, Vivi Olivia Oktavia,Russianti, Risda Ummi Kalsum, Nella Aprilya Nurkaidah, S.Mat, Evi Musfira, Agustima, Yeni Marinda, S.Mat, Syech Muh .
Matematika Senior-Senior: Agusman S.Si, Suparno S,Si, Gusti Arviana Rahman S.Si, Ismail Jafar S.Si, Zulhulaeva S.Si, Bernadus Ardi ariwijaya S.Si, Ardiansyah Husein S.Si, Abdul Rajab, Kasliono S.mat, Andi Dwi Mutiara S.mat, Kalfin S.mat, Sarlianti, Edicun Baharudin, Rahmat Budianto, Wd. Cika, Mimink, Dian, Egi, Novi) Cewek muslimah Matematika . Galih, Akwal, Andarwan, Jakrin, Wasno, Kamarudin, Lola, Ana, Evi, Randy) anak yang jago matematika. Pada penelitian ini akan dibahas 2 model, Model 1 membahas model matematis mekanisme korosi logam sebelum ditambahkan inhibitor.
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Ada beberapa cara untuk mencegah atau memperlambat korosi yaitu pengecatan dengan cat yang dapat mencegah kontak langsung antara besi dengan udara lembab untuk memperlambat korosi, pengecatan dengan minyak yang dapat mencegah kontak langsung dengan air dan udara lembab. digunakan pada alat dan mesin yang dibungkus plastik, pelapisan timah biasanya dilakukan dengan cara ini pada kaleng makanan, pelapisan seng biasanya dilakukan pada tiang listrik atau tiang telepon, pipa air atau pagar, kemudian dilapis krom menggunakan krom, sama seperti seng chrome, juga memberikan perlindungan terhadap korosi meskipun lapisan chrome mudah rusak, seperti pada bemper sepeda dan mobil. Kerugian akibat proses korosi dalam kehidupan manusia Dari segi ekonomi, korosi dapat menimbulkan biaya pemeliharaan yang tinggi, yang disebabkan oleh kebocoran steam, dan kerugian produksi dalam suatu industri akibat terhentinya pekerjaan selama perbaikan bahan-bahan yang terkorosi. Selanjutnya dari segi lingkungan, terjadi proses pengaratan besi yang berasal dari berbagai konstruksi yang dapat mencemari lingkungan.
Dari 3 sifat kesetimbangan dan kestabilan model yang diperoleh peneliti maka dari itu peneliti tertarik untuk mempelajari “Pemodelan Matematika Mekanisme Korosi Logam”.
Rumusan Masalah
Tujuan Penelitian
Manfaat Penelitian
Korosi adalah proses elektrokimia yang terjadi pada logam, atau proses di mana material dihancurkan saat bereaksi dengan lingkungannya. Selain itu, korosi juga diartikan sebagai kerusakan yang disebabkan oleh reaksi kimia pada material. Korosi terbagi menjadi dua jenis, yaitu korosi internal yang terjadi karena adanya CO2 dan H2S dalam minyak bumi sehingga ketika bersentuhan dengan air membentuk asam yang menyebabkan korosi dan korosi eksternal yang terjadi pada permukaan pipa. sistem dan peralatan, baik yang bersentuhan dengan udara maupun permukaan tanah, karena adanya zat asam di udara dari dalam tanah (Suriadi, 2007).
Inhibitor adalah zat kimia, senyawa anorganik dan organik, yang bereaksi dengan permukaan logam, atau dengan lingkungan dimana permukaan logam berinteraksi, dan kemudian memberikan perlindungan yang cukup pada permukaan logam terhadap korosi (Bentiss et al, 2004; Lopez et al. 2004 ).
Skema proses Korosi
Persamaan pertama dalam sistem persamaan (2.1) menunjukkan perubahan konsentrasi logam per satuan waktu, yang penambahannya dipengaruhi oleh laju perubahan ion logam kembali menjadi logam (ditunjukkan dengan perkalian . ), dan penurunannya dipengaruhi dengan laju perubahan logam menjadi ion logam (ditunjukkan dengan perkalian. Persamaan ketiga menggambarkan penjumlahan konsentrasi produk terkorosi per satuan waktu, yang hanya dipengaruhi oleh laju perubahan ion logam menjadi produk terkorosi, yang dijelaskan dengan persamaan Michaelis Menten, sedangkan persamaan yang menjelaskan perubahan konsentrasi ion logam dalam larutan adalah persamaan kedua, apa faktor yang mempengaruhinya, adanya reaksi inhibitor dengan lingkungan, yang menggantikan reaksi logam dengan lingkungan.
Di sini efek inhibitor bersifat positif, yang menjelaskan bahwa fungsi inhibitor adalah menghambat pembentukan ion logam, bukan mempercepatnya.
Pemodelan Matematika
8 Persamaan ketiga menjelaskan perubahan konsentrasi produk korosi per satuan waktu, yang dipengaruhi oleh reaksi logam dengan lingkungan dan reaksi inhibitor dengan lingkungan. Faktor penghambat negatif karena konsentrasi produk terkorosi berkurang ketika penghambat ditambahkan ke dalam sistem. Akhirnya, persamaan keempat menggambarkan perubahan konsentrasi senyawa inhibitor per satuan waktu, dimana konsentrasi senyawa inhibitor hanya akan berkurang dengan laju yang dijelaskan oleh persamaan Michaelis Menten (Wahyuningrum et al, 2012).
Model deterministik hanya digunakan untuk menggambarkan gejala yang dapat diukur dengan tingkat kepastian yang tinggi. Pemodelan matematika adalah proses menurunkan model matematika dari suatu fenomena berdasarkan asumsi yang digunakan. Langkah ini untuk menerjemahkan data dan informasi yang diperoleh tentang suatu fenomena dari masalah nyata ke model matematika.
Dalam model matematika, suatu fenomena dapat dipelajari secara lebih terukur (kuantitatif) dalam bentuk (sistem) persamaan/pertidaksamaan matematika atau ekspresi matematika. Setelah model matematika diperoleh, dicari solusi dari model tersebut menggunakan metode matematika yang sesuai. 10 Dalam matematika terapan, penyelesaian berupa fungsi, bilangan atau grafik tidak banyak berarti jika penyelesaian tersebut tidak menjelaskan masalah aslinya.
Oleh karena itu, interpretasi solusi penting untuk memahami makna dan konsekuensi dari solusi untuk fenomena awal, dari mana masalah tersebut berasal (Edi Cahyono, 2013).
Titik Kesetimbangan
Perilaku solusi di sekitar titik kesetimbangan nonlinear pada persamaan (2.4) dapat ditentukan setelah linierisasi di sekitar titik kesetimbangan sistem.
Linearisasi Sistem di Sekitar Titik Kesetimbangan
Karena pada titik kesetimbangan ( ) , di mana dan di sekitar titik kesetimbangan dianggap cukup dekat , maka suku-suku yang mengandung pangkat dua atau lebih, seperti ( ) ( ) dan seterusnya, memiliki nilai yang sangat kecil dan dapat diabaikan begitu saja yang kita dapatkan: . 2.5) Hal ini menunjukkan bahwa fungsi linier ( ) merupakan pendekatan terhadap fungsi nonlinier ( ) di sekitar titik kesetimbangan, sehingga interpretasi penyelesaian sistem nonlinier ( ) di sekitar titik tersebut dengan mencari solusinya. Jika A adalah matriks yang besarnya, maka vektor tak nol x pada R disebut vektor eigen (nilai eigen) dari A jika n Ax merupakan kelipatan skalar dari x, yaitu: . 2.6) Sebuah skalar dikatakan sebagai nilai eigen dari A dan vektor x. Skalar yang memenuhi persamaan ini disebut nilai eigen dan skalar yang cocok dengannya disebut vektor eigen.
Sifat-sifat Kestabilan Titik Kesetimbangan
Bagian sebenarnya adalah nol, menghasilkan lintasan kios pusat atau netral. Nilai muncul dalam persamaan untuk menghitung, yang juga muncul dalam persamaan untuk menghitung, dan seterusnya.
Metode dan Prosedur Penelitian
- Model 1 ( Model tanpa Inhibitor)
Model matematis mekanisme korosi logam di lingkungan dibuat dalam dua model, yaitu model 1-korosi tanpa inhibitor dan model 2-korosi dengan penambahan inhibitor. Pada bab ini akan dibahas asumsi, skema dan formulasi model matematis untuk proses korosi suatu logam dan akan dijelaskan bagaimana cara menentukan titik kesetimbangan dan sifat stabilitasnya. L mewakili molaritas logam yang akan terkorosi, N mewakili molaritas logam yang berada dalam 'keadaan transisi', dan K mewakili molaritas produk reaksi (produk terkorosi).
Laju konversi ion logam kembali menjadi logam (diberikan dengan perkalian, laju konversi logam menjadi ion logam (diberikan dengan perkalian, dan laju konversi ion logam menjadi produk terkorosi) dijelaskan oleh persamaan Michaelis Menten (Seleksi ) dari Michaelis-Menten- persamaan untuk pendekatan mekanisme proses korosi logam dalam sistem yang dipelajari karena adanya keadaan antara logam terkorosi sebelum menjadi produk terkorosi, serta substrat-enzim (ES ) intermediet dalam Michelis-Menten- persamaan Berdasarkan gambar 2.1 dan asumsi 4.1, skema pemodelan proses korosi Logam disajikan pada gambar 4.1 L menyatakan molaritas logam yang akan dikorosi, N menyatakan molaritas logam yang merupakan logam dalam 'keadaan transisi', K mewakili molaritas produk reaksi (produk terkorosi) dan I adalah penghambat korosi.
Laju konversi ion logam kembali menjadi logam (ditunjukkan dengan mengalikan , laju konversi logam menjadi ion logam (ditunjukkan dengan mengalikan , dan laju konversi ion logam menjadi produk terkorosi) dijelaskan oleh persamaan Michaelis Menten. Laju pembentukan ion logam (logam dalam keadaan transisi) sama dengan laju disolusi ion logam kembali menjadi logam Berdasarkan Gambar 2.2 dan Asumsi 4.2, skema pemodelan proses korosi suatu logam disajikan pada Gambar 4.2.
Titik kesetimbangan
- Model 1 (tanpa Inhibitor)
Analisis Kestabilan Sistem di sekitar Titik Kesetimbangan
- Model 1 (tanpa Inhibitor)
- Model 2 (dengan Inhibitor)
Ditemukan bahwa titik ekuilibrium ini memiliki nilai eigen real dan negatif atau bagian real non-positif, sehingga perilaku penurunan pada titik ekuilibrium ini stabil. Ternyata titik ekuilibrium ini mempunyai nilai eigen real dan negatif atau bagian real non positif, sehingga perilaku bangunan pada titik ekuilibrium ini stabil.
Simulasi Numerik
Untuk menganalisis kestabilan titik kesetimbangan dapat dilakukan dengan mensubstitusikan nilai-nilai parameter pada persamaan (4.8), sehingga diperoleh nilai eigen dan sifat kestabilan seperti pada tabel 4.2 di bawah ini. 32 Berdasarkan nilai awal dan nilai parameter model matematis mekanisme korosi logam sebelum penambahan inhibitor, diperoleh laju perubahan proses korosi sebelum penambahan inhibitor pada Gambar 4.3 berikut. Setelah iterasi, nilai logam asli akan berkurang karena terkorosi, sebaliknya nilai produk terkorosi akan meningkat, seperti halnya logam transisi yang akan menurun karena telah terkorosi.
Simulasi keadaan logam setelah penambahan inhibitor dengan menggunakan kondisi awal logam ( ), ion logam ( ), logam terkorosi ( ), inhibitor korosi ( ) dan parameter yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 4.3 berikut ini. Untuk menganalisis stabilitas titik kesetimbangan dapat dilakukan dengan mensubstitusikan nilai parameter pada persamaan (4.9) sehingga diperoleh nilai eigen dan sifat stabilitas seperti pada tabel 4.4 di bawah ini. 34 Berdasarkan nilai awal dan nilai parameter model matematis mekanisme korosi logam setelah penambahan inhibitor, diperoleh laju perubahan proses korosi sebelum penambahan inhibitor seperti pada Gambar 4.4 berikut . .
Setelah dilakukan pengulangan maka nilai awal logam akan menurun, namun karena adanya penambahan inhibitor yang menghambat proses korosi maka produk yang terkorosi akan mengalami perlambatan, sama halnya dengan logam transisi yang akan mengalami perlambatan kebawah karena telah terkorosi tetapi laju perubahan ditekan dengan penambahan inhibitor.
PENUTUP
Penelitian ini membahas model matematis mekanisme korosi logam tanpa inhibitor dan penambahan inhibitor. Untuk penyelidikan lebih lanjut, diusulkan untuk membahas model matematika dari mekanisme korosi logam dengan menambahkan kecepatan intrinsik. 2,5-Bis(4-dimethylaminophenyl)-1,3,4-oxadiazole dan 2,5-bis(4-dimethylaminophenyl)-1,3,4-thadiazole sebagai inhibitor korosi baja ringan dalam media asam.
Prediksi laju korosi dengan perubahan besar derajat deformasi plastis dan media korosif pada material baja karbon.
