PENDAHULUAN Ekonomi Teknik - Spada UNS

Ekonomi Teknik PEMBAYARAN TUNGGAL Ekonomi Teknik PEMBAYARAN TUNGGAL

Pertemuan - 3 Oleh : Muji Rifai Semester : IV, 2 SKS Fakultas Teknik Program Studi Teknik Sipil

Universitas Sebelas Maret

SUB-MATERI – TATAP MUKA 3

Pembayaran Tunggal :

• Depresiasi

• Arus Kas (Cash Flow)

• Pembayaran Tunggal

DEPRESIASI

Depresiasi merupakan penurunan nilai dari suatu barang sebagai akibat

berlangsungnya waktu.

Depresiasi didefinisikan

sebagai :“Sejumlah biaya yang harus disediakan oleh seseorang atau suatu perusahaan atau unit-unit tertentu pada setiap periode waktu untuk melakukan penggantian dari mesin, peralatan, ataupun fasilitas-fasilitas

lain setelah umur dari mesin, peralatan, ataupun fasilitas-fasilitas lain tersebut dilampaui”.

Karena depresiasi merupakan penurunan nilai, maka perrlu didefinisikan arti nilai yang sebenarnya.

Nilai merupakan suatu pengertian komersial dari semua pendapatan yang diterima sebagai akibat adanya kegiatan usaha ditinjau dari waktu sekarang.

JENIS DEPRESIASI

1. Depresiasi Fisis :

Sebagai akibat dari penggunaan/operasi yang mengakibatkan menurunnya kemampuan secara fisis yang berarti kemampuan operasional dari suatu barang/peralatan menurun.

Salah satu cara untuk mengurangi kecepatan menurunnya kemampuan fisis suatu barang/peralatan adalah dengan melakukan perawatan yang baik.

2. Depresiasi Fungsional :

Permintaan suatu produk yang meningkat dan tidak simbang dengan kapasitas produksinya, sehingga perusahaan tidak dapat lagi sepenuhnya melakukan fungsi pemilikan atas permintaan.

3. Depresiasi Teknologi :

Adanya penemuan baru mengakibatkan peralatan yang sudah ada menjadi tidak ekonomis lagi yang disebabkan oleh kemajuan teknologi.

Metode-metode Depresiasi

Banyak metode yang bisa digunakan untuk menentukan beban depresiasi tahunan dari suatu aset. Diantara metode tersebut yang sering digunakan adalah :

1. Metode garis lurus (straight line = SL) 2. Metode jumlah anka tahun

(sum of year digit = SOYD)

1. Metode garis lurus (SL)

 Metode ini merupakan metode yang paling

sederhana dan paling mudah dimengerti. Dalam metode ini ongkos depresiasi merupakan harga yang konstan (tetap), sehingga nilai buku (book value) besarnya berkurang secara linier akibat adanya depresiasi

 Metode utk menentukan nilai depresiasi tiap tahunnya sama besar

 Nilai depresiasi tiap tahunnya diperoleh dengan membagi nilai reproduksi dengan umur ekonomis

Besarnya depresiasi per tahun dihitung dengan rumus :

^{P - SV}

Dt =

n

Keterangan :

Dt = nilai depresiasi tahunan t = tahun (t = 1,2,3 ...,n) P = investasi awal/first cost

n = periode pendapatan (umur depresiasi yg diharapkan) Bvt = book value

d = tingkat depresiasi

Contoh :

Jika diketahui nilai investasi awal adalah $ 50.000 dengan nilai sisa $ 10.000 setelah 5 tahun, maka hitungkah nilai depresiasi tahunan, book value.

Dt = (P – SV) / n

= ($ 50.000 - $ 10.000) / 5 = $ 8.000/tahun

Perhitungan depresiasi selama umur pakai dapat dilihat pada tabel berikut :

Akhir tahun ke-t Besarnya penyusutan pada

tahun ke-t Nilai buku pada akhir tahun ke-t

0

1

2

3

4

5

- $ 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000

$ 50.000 42.000 34.000 26.000 18.000

10.000 (salveVa lue)

Harga beli alat : Rp. 100.000.000 Umur Ekonomis : 5 tahun

Nilai Residu / bekas : Rp. 20.000.000

Nilai Reproduksi : (Rp. 100.000.000 – Rp.

20.000.000)/5

Nilai Depresiasi : 80.000.000 / 5 : Rp. 16.000.000 per tahun

CONTOH PADA

PERALATAN

PENURUNAN NILAI (DEPRESIASI)

• REDUCING CHARGE METHOD : metode utk

menentukan nilai depresiasi alat yang menurun / berkurang jumlahnya disetiap tahunnya

• Pertimbangannya yaitu : semakin tua alat maka semakin menurun produktivitasnya

• Metode ini dibedakan menjadi 2, yaitu : – Declining Balance Method

– Sum of Year’s Digit Method

Metode jumlah angka tahun (sum of year digit)

Metode ini menghasilkan ongkos depresiasi yang pada awal periode paling besar, sedangkan pada tahun-tahun berikutnya makin mengecil hingga akhir umur

ekonomisnya. Ongkos depresiasi setiap tahun dihitung dengan membagi sisa umur hidup pada awal tahun

terhadap jumlah angka tahun dari umur hidup seluruhnya dan dikalikan dengan jumlah ongkos yang didepresiasikan.

Hubungan tersebut di atas dapat dinyatakan sebagai : Deprecible year remaining

Dt = (first cost - salvage value) sum of year digits

atau

n - t + 1

Dt = (P - SV) S

n n (n + 1) S =  j =

j = 1 2

t (n - t/2 + 0.5)

Bvt = P - (P - SV) S

n - t + 1

dt = S

Keterangan : Dt = nilai depresiasi

S = sum of year digit (sampai n) n = periode depresiasi

Bvt = book value periode ke t dt = tingkat depresiasi

P = Fisrt cost

SV = salvage value

Contoh : Hitung depresiasi untuk 3 tahun pertama serta book value untuk tahun ke 3, jika diketahui first cost = $ 25.000 dengan salvage value = $ 4.000 dan umur = 8 tahun.

(8 - 1 + 1)

D1 = (25.000 - 4.000) = $ 4.667 36

(8 - 2 + 1)

D2 = (25.000 - 4.000) = $ 4.083 36

(8 - 3 + 1)

D3 = (25.000 - 4.000) = $ 3.500 36

Nilai depresiasi berkurang (D1>D2>D3) 3 (3 - 3/2 + 1/2)

BV3 = 25.000 - (25.000 - 4.000) 36

3 (7)

= 25.000 - (21.000) = $ 12750 36

• Sum of Year’s Digit Method : metode utk menentukan nilai depresiasi alat tiap tahun

berdasarkan pada jumlah angka-angka tahun dari umur ekonomis alat sebagai pembagi dan

didasarkan pada sisi umur ekonomis

Harga beli alat : Rp. 100.000.000

Prakiraan umur ekonomis alat : 5 tahun Nilai residu : Rp. 25.000.000

• Berdasarkan jumlah angka umur ekonomis dalam tahun

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

• Nilai Reproduksi = 100.000.000 – 25.000.000

• Nilai Depresiasi = 75.000.000 / 15

= 5.000.000

• Declining Balance Method : metode utk

menentukan nilai depresiasi alat dari tahun ke

tahun sebesar prosentase tertentu dari nilai buku alat pada tahun yang bersangkutan

• Besarnya prosentase dpt dihitung dari harga beli, nilai residu dan umur ekonomis alat

• Nilai buku : harga beli alat – depresiasi pada tahun tersebut

Harga beli / Nilai Buku 1 : Rp. 30.000.000 Depresiasi per tahun: 40% dari nilai buku Umur ekonomis alat : 5 tahun

Nilai residu : Rp. 4.000.000

• Depresiasi Tahun-1 : 40 % x 30.000.000

= 12.000.000

• Nilai Buku Tahun-2 : 30.000.000 – 12.000.000 = 18.000.000

• Depresiasi Tahun-2 : 40% x 18.000.000

= 7.200.000

• Nilai Buku Tahun-3 : 18.000.000 – 7.200.000 = 10.800.000

TAHUN KE % DEPRESIASI DEPRESIASI (RP) NILAI BUKU (RP)

1 40 12.000.000 30.000.000

2 40 7.200.000 18.000.000

3 40 4.320.000 10.800.00

4 40 2.592.000 6.480.000

5 ¹⁾ 40 1.555.200 3.888.000

5 ²⁾ - - 4.000.000

Note : Nilai buku tidak lagi mengalami depresiasi setelah

mencapai nilai residu yang diperkirakan (yaitu Rp.4.000.000).

Sehingga nilai buku yang digunakan adalah nilai buku pada tahun ke 5²⁾

TABEL DEPRESIASI DECLINING BALANCE

Cash Flow / Aliran uang / Arus Kas

• cash flow adalah suatu laporan keuangan yang berisikan pengaruh kas dari kegiatan operasi, kegiatan transaksi investasi dan kegiatan transaksi pembiayaan/pendanaan serta kenaikan atau penurunan bersih

dalam kas suatu perusahaan dalam satu periode.

Fungsi Cash Flow

• Fungsi dari cash flow secara umum yaitu melihat aliran uang yang terjadi pada

berbagai waktu.

• cash flow mempunyai 3 fungsi lainnya, yaitu:

 Fungsi likuiditas

 Fungsi anti inflasi

 Fungsi capital growth

Cash Flow Proyek

• Aliran uang yang berhubungan dengan suatu proyek dapat di bagi menjadi tiga kelompok yaitu:

 Initial cash flow (Aliran uang awal)

 Operational cash flow (Aliran uang operasional)

 Terminal cash flow (Aliran uang akhir)

Penyusunan Cash Flow

Langkah dalam penyusunan cash flow, yaitu :

• Menentukan minimum uang. Menyusun estimasi penerimaan dan pengeluaran

• Menyusun perkiraan kebutuhan dana dari hutang yang dibutuhkan untuk menutupi

deficit kas dan membayar kembali pinjaman dari pihak ketiga.

• Menyusun kembali keseluruhan penerimaan dan pengeluaran setelah adanya transaksi financial dan budget kas yang final.

Diagram Cash Flow

• Garis waktu

• Asumsikan periode diskrit

• Konvensi akhir periode

Arus kas terjadi pada akhir suatu periode

• Waktu nol = sekarang/saat ini

• Waktu lima = akhir periode kelima

Diagram cash flow

• Panah mewakili arus kas, seperti:

o Panjang menunjukkan banyaknya:

o Arah menunjukkan tanda :

 Penerimaan – arus kas positif (atas)

 Pengeluaran - arus kas negatif (bawah)

• Rangkaian arus kas n-periode biasanya memiliki n+1 buah arus kas.

Contoh Diagram cash flow

Misalkan suatu pinjaman bank 10-tahun, bunga tahunan 6%

• Arus kas peminjam

• Arus kas pemberi

Konsep Suku Bunga

1. Suku bunga sederhana (simple interest rate)

• Bunga hanya dihitung dari pokok investasi

2. Suku bunga majemuk (compound interest rate)

• Bunga dihitung dari pokok investasi dan bunga yang diperoleh dari periode sebelumnya.

• Asumsi dasar bunga yang diperoleh pada periode sebelumnya tidak diambil/dikonsumsi tetapi

diinvestasikan kembali

Berdasarkan cara pembayarannya, rumus-rumus bunga majemuk dapat dikelompokkan menjadi :

A. Pembayaran Tunggal (Single Payment)

1. Compoun Amount Factor (Mencari F bila diketahui P) 2. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui F) B. Deret Seragam (Uniform Series )

1. Sinking Fund Factor (Mencari A bila diketahui F)

2. Compound Amount Factor (Mencari F bila diketahui A) 3. Capital Recovery Factor (Mencari A bila diketahui P) 4. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui A)

A. Pembayaran Tunggal

Single payment, yaitu pembayaran dan penerimaan

uang masing-masing dibayarkan sekaligus pada awal atau akhir dari suatu periode.

1. Mencari F bila diketahui P

Bila modal sebesar P rupiah diinvestasikan sekarang (t = 0) dengan tingkat bunga i% , dibayar per periode selama n periode, berapa jumlah uang yang akan diperoleh pada peroide terakhir ?

Rumus : F = P ( 1 + i ) ⁿ

atau F = P ( F/P, i, n )

P

F O / /

1 2 3 .... n-2 n-1 n Cash flow diagram

Contoh :

Seseorang menginvestasikan uang di sebuah Bank

sebesar Rp 20.000.000,00 dengan tingkat bunga 6% per tahun. Berapa jumlah uang setelah diinvestasikan

selama 5 tahun ?.

Penyelesaian :

P = Rp 20.000.000,00 ; i = 6% ; n = 5 F = P (1 + i )ⁿ

= ( Rp 20.000.000,00) ( 1 + 0,06)⁵ atau :

F = P (F/P, i, n)

= (Rp 20.000.000,00)*(1,338) = Rp 26.760.000,00

FUTURE VALUE:

NILAI MASA MENDATANG DARI ALIRAN KAS TUNGGAL

0 1

100

100 (1+0,1)¹ = 110

FUTURE VALUE:

NILAI MASA MENDATANG DARI ALIRAN KAS TUNGGAL

• SIMPLE INTEREST (DIBUNGAKAN SATU KALI)

• Rumus:

• Contoh:

• Uang sebesar Rp 1.000 saat ini (awal tahun)

diinvestasikan ke tabungan dengan bunga 10% berapa uang kita setahun mendatang?lima tahun mendatang?

• Jawab :

• FV₁ = 1000 (1+0,1)¹ = 1000 (1,1) = 1.100

• FV₅ = 1000 (1+0,1)⁵ = 1000 (1,1)⁵ = 1.610,51 n

n

PV r

FV 

₀

( 1  )

FUTURE VALUE:

NILAI MASA MENDATANG DARI ALIRAN KAS TUNGGAL..Ljt

• COMPOUNDING (DIBUNGAKAN LEBIH DARI SATU KALI)

BUNGA BER BUNGA

• Rumus :

• Contoh :

• Uang sebesar Rp 1.000 saat ini (awal tahun) diinvestasikan ke tabungan dengan bunga 10% dan digandakan tiap enam bulan sekali. Berapa uang kita setahun mendatang?dua tahun

mendatang?

• Jawab :

• FV₁ = 1000 (1+0,1/2)^2.1 = 1.102,5

• FV₅ = 1000 (1+0,1/2)^2.2 = 1.215,51

K = frekuensi penggadaan

n k

n

PV r k

FV 

₀

( 1  / )

^.

• 2. Mencari P bila diketahui F

Berapa modal P yang harus diinvestasikan pada saat sekarang (t = 0), dengan

tingkat bunga i%, per tahun, sehingga

pada akhir n periode didapat uang sebesar

F rupiah.

Rumus : P = F 1 / ( 1 + i ) ⁿ atau P = F ( P/F, i, n ) Contoh :

Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan datang anaknya yang sulung akan masuk perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp

35.000.000,00. Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka berapa ia harus menabungkan uangnya sekarang ?

Penyelesaian :

F = Rp 35.000.000,00 ; i = 5% ; n = 15 P = (Rp 35.000.000,00) (P/F, 5 , 15)

= (Rp 35.000.000,00) (0,4810)

= Rp 16.835.000,00

PRESENT VALUE:

NILAI SEKARANG UNTUK ALIRAN KAS TUNGGAL

0 1

1100

1100/((1+0,1)¹) = 1000

PRESENT VALUE:

NILAI SEKARANG UNTUK ALIRAN KAS TUNGGAL

• SIMPLE INTEREST (DIBUNGAKAN SATU KALI)

• Rumus:

• Contoh:

• Uang Rp 1.610,15 lima tahun mendatang, berapa nilai sekarang?

• PV₁ = 1610,15 / (1+0,1)⁵ = 1000



ⁿ



n

r

FV

PV

₀

 / ( 1  )

PRESENT VALUE:

NILAI SEKARANG UNTUK ALIRAN KAS TUNGGAL

• COMPOUNDING (DIBUNGAKAN LEBIH DARI SATU KALI)

BUNGA BER BUNGA

• Contoh :

• Misalnya proses compounding dilakukan 6 bulan sekali. Hitung aliran kas Rp 1.100 yang akan diterima 1 tahun yang akan datang?

• PV1 = 1100 ((1+0,1/2))^1X2 = 997,73



^{n k}



n

r k

FV

PV

₀

 / ( 1  / )

^.

Terima kasih...

Semoga bermanfaat

MENENTUKAN SUKU BUNGA

• Jika Anda mengetahui arus kas dan PV atau FV dari aliran arus kas, maka Anda dapat menentukan suku bunga

• Misalnya, jika Anda diberikan informasi tentang pinjaman dengan 3 pembayaran

sebesar 1.000 selama 3 tahun dan pinjaman tersebut mempunyai nilai sekarang sebesar 2.775 maka Anda dapat menentukan suku bunga yang menyebabkan jumlah PV

pembayaran sama dengan 2.775

Jawab

• PV = FV/(1+i)

ⁿ

• 2775 = (3x1000) / (1+i)

³

• 2775 = 3000 / (1+i)

³

• Dengan cara trial and error di dapat besarnya tingkat suku bunga sebesar

= 2,63 % per tahun