Hal: 160-166
IMPLEMENTASI METODE GRAM-SCHMIDT DAN METODE PRINCIPAL COMPONENT DALAM PENAJAMAN CITRA MULTIRESOLUSI
Fentris Yarif Laoli 1
Prodi Teknik Informatika STMIK Budi Darma, Medan, Indonesia Jl. Sisingamangaraja No. 338, Medan, Indonesia
Abstrak
Pengolahan citra digital merupakan proses yang bertujuan untuk memanipulasi dan menganalisis citra dengan bantuan komputer. Salah satu teknik pengolahan citra yang digunakan adalah Citra digital yang dapat didefinisikan sebagai fungsi dua variabel f(x,y), dimana x dan y adalah koordinat spasial dan nilai f(x,y) merupakan tingkat kecerahan (brightness) suatu citra pada suatu titik . Citra digital dapat dibayangkan sebagai suatu matriks yang mana baris dan kolomnya menunjukkan tingkat keabuan dititik tersebut. Elemen-elemen dari citra digital tersebut biasanya disebut dengan pixel, yang merupakan singkatan dari picture elements. Proses Gram-Schmidt merupakan salah satu cara untuk mengkonversikan suatu basis sebarang menjadi sebuah basis orthogonal dan juga ortonormal. Proses ini sangat penting dan seringkali digunakan dalam aplikasi matematika, khususnya aljabar linear dan analisis numerik. Ilmu aljabar sampai saat ini telah berkembang dengan pesat, salah satunya yakni mulai dikembangkanya suatu rumpun baru dalam ilmu aljabar, yaitu Aljabar Linear Super (Super Linear Algebra) yang dapat melakukan pencerahan citra dengan menggunakan. Perangkat yang digunakan dalam skripsi ini dengan mengunakan Matlab 2010. Hasil akhir dari analisis penajaman citra menggunakan metode Gram-Schmidt dan Principal Component ini berupa hasil penilaian dalam bentuk keterangan citra asli, yang mengalami perubahan nilai pixsel setiap citra yang diolah.
Kata Kunci : Pengolahan Citra Digital, Penajaman Citra, Metode Gram-Schmidt dan Principal Component
I. PENDAHULUAN
Pengolahan citra digital atau digital image processing adalah setiap bentuk pengolahan sinyal yang masukannya berupa gambar, seperti foto, sedangkan keluaran dari pengolahan gambar dapat berupa gambar atau sejumlah karakteristik yang berkaitan dengan gambar. Secara umum, pengolahan citra merupakan pemrosesan citra dua dimensi dengan tujuan untuk melakukan transformasi suatu citra atau gambar menjadi citra lain dengan menggunakan teknik tertentu dan dilakukan oleh komputer, karena citra adalah gambar dua dimensi yang dihasilkan dari gambar analog dua dimensi yang kontinu melalu proses sampling. Sampling sendiri merupakan proses untuk menentukan warna pada piksel tertentu suatu citra dari sebuah gambar yang kontinu.
Pada proses sampling biasanya dicari warna rata-rata dari gambar analog yang kemudian dibulatkan. Proses ini juga sering disebut sebagai proses digitisasi.
Citra (image) sebagai salah satu komponen multimedia memegang peranan sangat penting sebagai bentuk informasi visual. Citra mempunyai karakteristik yang tidak dimiliki oleh data teks, yaitu citra kaya dengan informasi. Ada sebuah peribahasa yang berbunyi “sebuah gambar bermakna lebih dari seribu kata” (a picture is more than a thousand words).
Maksudnya tentu sebuah gambar dapat memberikan informasi yang lebih banyak daripada informasi tersebut disajikan dalam bentuk kata-kata (tekstual) Citra digital dapat didefinisikan sebagai fungsi dua variabel f(x,y), dimana x dan y adalah koordinat spasial dan nilai f(x,y) merupakan tingkat kecerahan (brightness) suatu citra pada suatu titik . Citra digital dapat dibayangkan sebagai suatu matriks yang mana baris dan kolomnya menunjukkan tingkat keabuan dititik tersebut. Proses Gram-Schmidt merupakan salah satu cara untuk
mengkonversikan suatu basis sebarang menjadi sebuah basis orthogonal dan juga ortonormal [1]. Proses ini sangat penting dan seringkali digunakan dalam aplikasi matematika, khususnya aljabar linear dan analisis numerik.
Ilmu aljabar sampai saat ini telah berkembang dengan pesat, salah satunya yakni mulai dikembangkanya suatu rumpun baru dalam ilmu aljabar, yaitu Aljabar Linear Super (Super Linear Algebra). Aljabar Linear Super merupakan perluasan dari aljabar linear, di mana pertama kali diperkenalkan oleh Paul Hors (1963) yang mana membahas tentang matriks super, vector super hingga basis super dan basis super orthogonal [2].
II. TEORITIS A. Citra Digital
Citra digital adalah citra yang dapat diolah oleh komputer”. Citra dapat dinyatakan dalam titik-titik koordinat pada kawasan ruang (spasial) atau bidang dan untuk menentukan warna atau menyatakan nilai keabuan suatu citra. Salah satu contoh bentuk citra digital adalah citra monokrom atau citra hitam putih yang merupakan citra satu kanal, dimana citra f (x,y) merupakan fungsi tingkat keabuan dari hitam ke putih, x menyatakan variabel baris dan y menyatakan variabel kolom. Indeks baris dan kolom (x,y) dari sebuah piksel dinyatakan dalam bilangan bulat (integer). Sebuah piksel merupakan sampel dari pemandangan yang mengandung intensitas citra yang dinyatakan dalam bilangan bulat.
Untuk menunjukkan lokasi suatu piksel, koordinat (0,0) digunakan untuk posisi kiri atas dalam bidang citra, dan koordinat (m-1,n-1) digunakan untuk posisi kanan bawah dalam citra berukuran m x n piksel dimana m adalah kolom dan n adalah baris. Untuk menunjukkan
Hal: 160-166 tingkat pencahayaan suatu piksel, seringkali digunakan
bilangan bulat yang besarnya delapan bit dengan lebar selang nilai 0-255 dimana 0 untuk warna hitam, 255 untuk warna putih,dan tingkat abu-abu berada di antara nilai 0 dan 255. Gambar 2.1 menunjukkan contoh posisi letak piksel dan bentuk matriks penyusunnya. [1]
B. Metode Gram-Schmidt
Metode Gram-Schmidt di gunakan oleh perangkat lunak ENVI, tetapi juga di gunakan oleh perangkat lunak IDRISI dengan nama lain yaitu Transformasi Regresi Local (local regression transformation). Liu dan Mason (2009) menamakannya modulasi intensitas berbasis filter penghalusan (smoothing filter based intensity modulation, SFIM), serta menjadi dasar bagi penjelasan berikut ini. Dengan demikian, istilah Gram-Schmidt, transformasi regresi local dan SFIM sebenarnya mengacu ke metode yang sama, yang bertumpu pada hasil penelitian Price.
Dalam model SFIM di perlukan simulasi citra resolusi tinggi dengan nilai piksel BV(ƴ)rerata yang menggunakan nilai rerata pada ke empat nilai piksel asli BV(ƛ) tinggi. Satu nilai baru yang menggantikan ke empat nilai piksel resolusi rendah ini perlu di definisikan dengan menggunakan piksel rerata local yang memperhatikan ke empat piksel resolusi tinggi yang menyusun satu piksel resolusi rendah.
Nilai piksel pada citra SFIM di definisikan sebagai:
BV(λ)SFIM=BV(λ)rendahx BV(γ)tinggi BV(γ)rerata atau
BV(λ)SFIM=p(λ)rendah E(λ)rendahx p(γ)tinggi E(γ)tinggi
p(γ)rendah E(γ)rendah
(2.1)
BV(λ)SFIM= p(λ)rendah E(λ)tinggi (2.2) Dari perspektif model radiasi matahari, irradiansi yang mengenai permukaan bumi di control oleh topografi. Apabila dua macam citra di kuantifikasikan ke julat nilai piksel yang sama maka bisa di katakan bahwa pada satu resolusi spasial E(ƛ)=E(ƴ), karena keduanya berfariasi sebagai efek dari control topografi yang serupa. Selanjutnya ƥ (ƛ)rendah = ƥ(ƴ) tinggi apabila tidak ada variasi spectral signifikan pada piksel-piksel penyusun BV (ƴ) rerata. Dengan demikian dalam persamaan
BV(λ)SFIM=p(λ)rendah E(λ)rendahx p(γ)tinggi E(γ)tinggi
p(γ)rendah E(γ)rendah (2.3)
E(ƛ) rendah dan E(ƴ) rendah akan saling meniadakan, sementara ƥ(ƛ)rendah dan ƥ(ƴ) tinggi juga saling meniadakan. E(ƴ) tinggi dapat di gantikan oleh E(ƛ). Akhirnya, rumus di atas bisa di ganti oleh rumus yang lebih sederhana sebagai berikut :
CitraSFIM=Citraresolusi_rendah𝑥 Citraresolusi_tinggi
Citrarerata_lokal
(2.4)
Dimana citra resolusi rendah adalah saluran tertentu beresolusi lebih rendah yang di registrasikan ke saluran dengan resolusi spasial lebih tinggi (Citra resolusi tinggi). Citra rerata local adalah salura baru yang
di peroleh dengan cara menerapkan pemfilteran rerata (smoothing) dengan ukuran filter n x n(n=nilai rasio antara resolusi tinggi terhadap resolusi rendah, misalnya 20 m terhadap 10 m memberikan rasio 2, dan ukuran filter menjadi 2x2). Cara menerapkan pemfilteran bisa I.
Untuk tiga saluran beresolusi lebih rendah yang akan di beri merah, hijau, dan biru melalui fusi dengan saluran pankromatik, maka rumus di atas menjadi :
Sal_MerahSFIM
=Sal_Merahresolusi_rendah x Sal_PANresolusi_tinggi
Sal_PANrerata_lokal
(2.5)
Sal_HijauSFIM
=Sal_Hijauresolusi_rendah x Sal_PANresolusi_tinggi
Sal_PANrerata_lokal
(2.6)
Sal_BiruSFIM
=Sal_Biruresolusi_rendah x Sal_PANresolusi_tinggi
Sal_PANrerata_lokal
(2.7)
C. Metode ‘Principal Component’
Metode penajaman spasial melalui fusi citra multispectral dengan citra pankromatik juga dapat di lakukan dengan metode Principal Compenent Analysis (PCA). PCA merupakan suatu analisis data multispectral dengan jumlah saluran relative banyak (dan satu sama lain biasanya saling berkorelasi), untuk menghasilkan citra baru dengan jumlah saluran yang lebih sedikit, yang satu sama lain tidak saling berkorelasi. Meskipun jumlah saluran baru ini (yang di sebut dengan PC1, PC2, PC3 dan seterusnya) lebih sedikit, kandungan informasi yang di milikinya mewakili sebagian besar informasi dari citra saluran-saluran asli. Saluran baru berupa citra PC1 hasil transformasi PCA citra Landsat ETM+(enam saluran ), misalnya bisa memuat hingga 83% dari total informasi keenam saluran. PC2 bisa mencapai hingga 14%, dan persentase ini akan semakin sedikit pada PC-PC berikutnya.
Penggunaan tekhnik PCA untuk fusi dua macam citra berbeda resolusi spasial dan spectral (misalnya citra pankromatik resolusi 10 m dengan citra multispektral 30 m) mengikuti langkah-langkah berikut :
Pertama : Citra multispectral di transformasi dengan PCA sehingga menghasilkan citra baru dengan nama PC1, PC2, PC3 dan seterusnya. Berangkat dari asumsi bahwa citra PC1 mewakili sebagian dari besar informasi pada saluran multispectral asli dan bahwa PC1 tersebut hanya mengandung iluminasi scene total, sementara variasi antar saluran di kandung oleh PC-PC yang lain (Welch dan Ehlers,1987; Bretschneider dan Kao,200)
Kedua : Citra PC1 kemudian di ganti oleh citra pankromatik resolusi tinggi melalui proses re-mapping julat numeric citra pankromatik agar sama dengan julat numeric PC1.
Ketiga, setelah himpunan data PC berganti anggota, dimana PC1 di gantikan oleh citra pankromatik resolusi tinggi maka seluruh PC dalam satu himpunan data PCA itu di re- sample ke resolusi tinggi, mengikuti citra
Hal: 160-166 pankromatiknya. Keempat, seluruh data PC
dalam suatu himpunan di transformasikan kembali (inversely transformed) untuk menghasilkan kembali citra saluran-saluran multispectral penyusunnya, namun masing- masing saluran sudah memuat informasi intensitas dan resolusi spasial citra pankromatik [9]
III. ANALISA A. Analisa Masalah
Proses penajaman citra berbeda tiap metode, menghasilkan penajaman yang berbeda secara visual dan berbeda secara kuantitatif. Hal ini dilakukan untuk melihat pengaruh hasil penajaman terhadap nilai intensitas yang digunakan dimana tiap metode menggunakan 2 nilai intensitas yang berbeda, pertama intensitas merupakan jumlah seluruh band multispektralnya dan kedua intensitas merupakan jumlah band yang lebar panjang gelombangnya sama dengan pankromatiknya. Pada beberapa penelitian sebelumnya proses penajaman dilakukan pada citra resolusi tinggi yang cakupan band hanya pada band visible saja, sehingga bila mengikuti definisi intensitas pada umumnya dimana Intensitas merupakan jumlah seluruh band multispektralnya. Sehingga pada penelitian ini karena menggunakan data resolusi menengah, yang cakupan spektral tidak hanya band visible, sehinggga perlu dilihat hasil penajamannya dengan definisi Intensitas yang berbeda.
Algorithma image fusion berbasis operasi aritmatika/map algebra, namun menggunakan prinsip fisis perjalanan gelombang elektromagnetik dalam penginderaan jauh. Tidak seperti algoritma aritmatik lain seperti brovey yang menginjeksikan detil pankromatik melalui operasi multiplikasi yang pada akhirnya mengacaukan komposisi spektral citra multispektral, SFIM mengambil detil pankromatik tanpa menyentuh atribut spektral dari citra multispektral. Sehingga, nilai spektral dari citra multispektral tidak terdistorsi/teralterasi.
Tidak juga seperti algoritma berbasis transformasi seperti PCA sharpening atau IHS transform, SFIM tidak mengambil informasi intensitas, sehingga dia tidak tergantung pada julat spectral dari citra pankromatik, sehingga dapat digunakan untuk memfusikan saluran SWIR pada citra ASTER atau LANDSAT tanpa perlu khawatir informasi spektral teralterasi/terdistorsi terlalu jauh, walaupun tidak ada citra pankromatik yang direkam sampai spektrum SWIR.
Kontras citra dapat dimanipulasi dengan merentang nilai kecerahan pikselnya perentangan efektif dapat dilakukan bentuk histigramnya. Citra asli, yang biasanya mempunyai julat nilai lebih sempit dari 0-255, perlu direntang sehingga kualitas citranya menjadi lebih baik. Hasil perentangan ini adalah citra baru, yang bila digambarkan histogramnya berupa kurva yang lebih lebar. Terdapat beberapa cara untuk merentang kontras citra. Pada pengaturan warna hitam putih, citra baru ini akan tampak lebih kontras karena julatnya semakin lebar.
Transformasinya adalah sebagai berikut.
BVoutput = (BVinput – BVmin)/(BVmaks – BVmin)*255 Voutput adalah nilai kecerahan baru hasil transformasi, BVinput adalah sembarang nilai kecerahan piksel pada citra yang menjadi masukan, BVmin adalah nilai kecerahan piksel minimum pada citra asli, dan BV
maks adalah nilai kecerahan maksimum piksel pada citra asli. Nilai koefisien 255 di maksudkan untuk memperoleh citra baru dengan julat 0-255 (kecerahan maksimum). Apabila menghendaki nilai maksimum piksel hasil transformasi sebesar 200 maka nilai 255 maka tersebut dapat diganti dengan 200. Pada persamaan ini jika BVoutput ternyata negatif maka nilai baru akan diatur menjadi sama dengan 0. Begitu pula apabila BVoutput>255 maka nilai baru akan diatur menjadi 255.
Operasi perentangan kontras ini dapat dibalik sehingga menghasilkan citra baru yang lebih sempit julatnya dan disebut sebagai pemampatan kontras (contrast compression). Baik perentangan maupun pemampatan kontras mengubah nilai kecerahan piksel satu demi satu, tanpa melibatkan nilai piksel yang berdekatan (piksel tetangga). Oleh karena itu, operasi ini disebut sebagai operasi global, yang secara konseptual berbeda dengan operasi fokal (ketetanggaan) melalui teknik pemfilteran.
Pada kebanyakan perangkat lunak pengolah citra, termasuk pengolah citra untuk keperluan publishing, biasanya citra ditampilkan sudah dalam keadaan terentang dalam menggunakan nilai default 1% atau 2%
Nilai default ini pun biasanya dapat diubah sesuai dengan kebutuhan analis.
Gambar 1. Citra Asli (an Hasil Pixsel Citra R,G,B) Tabel 1. Hasil Pixsel Citra Asli R,G,B R:135
G:131 B:132
R:134 G:130 B:131
R:134 G:130 B:129
R:131 G:127 B:124
R:131 G:127 B:124 R:136
G:132 B:131
R:136 G:132 B:131
R:131 G:127 B:124
R:131 G:127 B:124
R:131 G:127 B:124 R:136
G:132 B:131
R:136 G:132 B:131
R:131 G:127 B:124
R:131 G:127 B:124
R:131 G:127 B:124 R:138
G:132 B:132
R:137 G:131 B:131
R:137 G:131 B:131
R:132 G:127 B:124
R:132 G:127 B:124 R:137
G:131 B:131
R:136 G:130 B:130
R:136 G:130 B:130
R:132 G:127 B:124
R:132 G:127 B:124
Hal: 160-166 Pada Gambar 1. diatas diketahui nilai citra asliter
dapat tiga warna yang pertama red, green dan blue.
Setelah mengetahui nilai citra asli maka dalam proses penajaman citra dengan metode Gram-Schmidt dibutuhkan nilai grayscale, untuk mendapatkan nilai grayscale terlebih dahulu nilai dikonvulasinya dengan cara nilai pixsel citra asli dibagi 3 hingga terbentuk nilai grayscale.
B. Proses Metode Gram-Schmidt
Pada citra warna bisa diubah menjadi citra grayscale dengan cara menghitung rata-rata elemen warna Red, Green, Blue. Secara matematis perhitungannya adalah sebagai berikut.
𝑓𝑜(𝑋, 𝑌) =𝑓𝑖𝑅(𝑋, 𝑌) + 𝑓𝑖𝐺(𝑋, 𝑌) + 𝑓𝑖𝐵(𝑋, 𝑌) 3
Dari hasil piksel R,G,B akan diubah menjadi pixsel grayscale Perhitungan fungsi negasi dilakukan seperti berikut. Setiap titik yang terletak di posisi (X,Y), nilai-nilai komponen Red, Green dan Blue ditambahkan, kemudian hasilnya dibagi 3.
𝒇𝒐=𝟏𝟑𝟓 + 𝟏𝟑𝟏 + 𝟏𝟑𝟐
𝟑 = 𝟏𝟑𝟑
𝒇𝟏 =𝟏𝟑𝟔 + 𝟏𝟑𝟐 + 𝟏𝟑𝟏
𝟑 = 𝟏𝟑𝟑
𝒇𝟐 =𝟏𝟑𝟔 + 𝟏𝟑𝟐 + 𝟏𝟑𝟏
𝟑 = 𝟏𝟑𝟑
𝒇𝟑 =𝟏𝟑𝟖 + 𝟏𝟑𝟐 + 𝟏𝟑𝟐
𝟑 = 𝟏𝟑𝟒
𝒇𝟒 =𝟏𝟑𝟕 + 𝟏𝟑𝟏 + 𝟏𝟑𝟏
𝟑 = 𝟏𝟑𝟑
Maka hasil pixsel citra warna Red, Green dan Blue diubah ke citra grayscale dapat dilihat pada tabel dibawah ini.
Tabel 2. Hasil Konvulasi Citra Asli ke Citra Grayscale
133 132 131 127 127
133 133 133 127 127
133 133 133 127 127
134 133 133 128 128
133 132 132 128 128
Citra masukan berupa citra grayscale berukuran matrix 5x5, untuk mempermudah dan menyederhanakan penghitungan dengan Gram-Schmidt dilakukan perkalian matrix dengan 2x2 dengan menggunakan Gram-Schmidt.
Tabel 3. Hasil Konvulasi Citra Asli
133 132 131 127 127
133 133 133 127 127
133 133 133 127 127
134 133 133 128 128
133 132 132 128 128
Proses algoritma system untuk penajaman citra dengan menggunakan metode Gram-Schmidt dan Principal Component seperti berikut ini :
Filter ini paling sering dugunakan untuk memperhalus kenampakan citra, biasanya berbentuk jendela matrik 3x3 ataupun 5x5 yang tiap selnya berisi nilai integer
dengan perbedaan nilai yang tidak terlalu besar, Moving Average Filter atau Mean Filter menghasilkan kenampakan halus, dimana nilai pixel yang merupakan rerata dari hasil kali tiap elemen matriks dengan nilai pixel yang dimaksud seperti berikut ini :
Tabel 4. Mean filter berukuran 3x3 (kiri) yang diterapkan pada perpotongan citra asli (kanan)
1 1 1 133 132 131 127 127
1 1 1 133 133 133 127 127
1 1 1 133 133 133 127 127
134 133 133 128 128 133 132 132 128 128 Bila mean filter dioperasikan terhadap citra-citra dengan menggunakan metode Gram-Schmidt dan Principal Component maka hasil output dari penajaman citra seperti berikut ini :
𝐵𝑉𝑟𝑒𝑟𝑎𝑡𝑎
=
(1𝑥133) + (1𝑥132) + (1𝑥131)𝑥(1𝑥133) + (1𝑥133) + (1𝑥133) + (1𝑥133) + (1𝑥133) + (1𝑥133)
𝐵𝑉𝑟𝑒𝑟𝑎𝑡𝑎= 132,66 (karena nilai BV tiap pixsel 9 dibulatkan dalam julat 0-255) Maka nilai 132,66 adalah nilai rerata dari nilai sembilan piksel yang bertetangga.
Setelah menyelesaikan jendela untuk menghitung penajaman citra maka langkah selanjutnya matriks bergeser ke jendela berikutnya seperti berikut ini :
𝐵𝑉𝑟𝑒𝑟𝑎𝑡𝑎
=
(1𝑥133) + (1𝑥132) + (1𝑥131) + (1𝑥133)𝑥(1𝑥133) + (1𝑥127) + (1𝑥133) + (1𝑥133) + +(1𝑥127)
𝐵𝑉𝑟𝑒𝑟𝑎𝑡𝑎9= 130,66 𝐵𝑉𝑟𝑒𝑟𝑎𝑡𝑎
=
(1𝑥131) + (1𝑥127) + (1𝑥127) + (1𝑥133)𝑥(1𝑥127) + (1𝑥127) + (1𝑥133) + (1𝑥117) + +(1𝑥127)
9
𝐵𝑉𝑟𝑒𝑟𝑎𝑡𝑎= 128,77
Dari perhitungan nilai pixel diatas maka memberikan nilai baru yang menepati posisi setiap pikselnya, sehingga dihasilkan citra baru dengan nilai kecerahan seperti berikut ini :
Tabel 3.5 Perbandingan distribusi nilai pixsel pada citra asli (kiri) dan citra yang telah mengalami
proses pemfilteran rerata.
133 132 131 127 127 132 130 128 133 133 133 127 127 133 131 129 133 133 133 127 127 132 131 129 134 133 133 128 128
133 132 132 128 128
Hal: 160-166 IV. IMPLEMENTASI
Berdasarkan implementasi dari hasil analisis dalam melakukan penajaman citra dengan metode Gram- Schmidt dan Principlal component maka dapat diperoleh tampilan hasil sebagai berikut :
GUIDE atau GUI builder merupakan sebuah graphical user interface (GUI) yang dibangun dengan obyek grafik seperti tombol (button), kotak teks, slider, menu dan lain-lain. Untuk Memulai GUIDE Matlab dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:
1. Melalui command matlab dengan mengetikkan: >>
guide
2. Klik tombol Start Matlab dan pilihlah MATLAB, lalu pilih GUIDE (GUI Bulder). Lalu akan muncul window seperti di bawah ini:
Gambar 2. Tampilan Guide
Langkah-langkah mengunakan windows Guide pada Matlab sebagai berikut
1. Klik Black Gui (Default) 2. Lalu Klik OK
3. Setelah itu muncullah windows seperti gambar 3.
Gambar 3. Tampilan Windows guide
Tampilan form utama yang dihasilkan merupakan tampilan yang menyerupai bentuk perancangan form utama yang dirancang sebelumnya. Pada tampilan form utama terdapat dua buah menu utama dan satu sub menu dimana mennu utama yang berfungsi untuk menampilkan tampilan utama sebelum mamasuki form penajaman citra, sedangkan sub menu operator Gram-Schmidt yang berfungsi menampilkan form Gram-Schmidt dan menu keluar berfungsi untuk keluar dari perogram penajaman citra dengan metode Gram-Schmidt, form utama dapat dilihan pada gambar berikut ini :
Gambar 4.Tampilan Form Utama
Tampilan form Metode Gram-Schmidt dibawah ini memiliki empat buah axes yang berfungsi untuk menampilkan gambar yang diinginkan dalam proses penajaman citra digital dengan cara merubah pixsel pada sebuah objek. Dimana axes pertama menampilkan hasil citra asli yang digunakan, dan axes yang kedua menampilkan hasil grayscale dari citra asli sebelumnya dan axes 3 menampilkan hasil penajaman citra dengan Metode Gram-Schmidt dan axes ke 4 menampilkan hasil dengan metode Principlal component.
Gambar 5. Tampilan Awal Penajaman Citra Pada form metode Gram-Schmidt ini juga memiliki 5 buah Push Button dimana setiap push button memiliki fungsi masing-masing. Push button open image berfungsi untuk memanggil gambar yang diiginkan oleh pengguna untuk dilakukan penajaman citra dan akan tampil pada axes pertama, push button grayscale berfungsi untuk merubah citra asli R,G,B menjadi citra keabuan atau citra grayscale dan akan tampil pada axes dua,. Push button metode Gram-Schmidt berfungsi untuk menghasilkan penjaman citra dan ditampilkan pada axes ketiga, Push button metode Principlal component berfungsi untuk menghasilkan perubahan gambar dalam penajaman citra dan pada axes ke empat dan tombol exit berfungsi untuk keluar dari form.
Tampilan form open image digunakan untuk perintah untuk memilih image yang ingin digunakan dalam pengolahan citra untuk penajaman citra maka akan di proses dari citra asli menjadi citra grayscale.
Hal: 160-166
Gambar 6. Tampilan Open Image
Pada form grayscale ini berfungsi untuk merubah citra asli ke citra keabuan atau grayscale, gambar yang di input pada axes pertama adalah citra asli dan pada saat push button grayscale di klik akan menghasilkan data keabun dan tampil pada axes ke dua seperti pada gambar dibawah ini:
Gambar 7. Tampilan Graysacle
Pada form metode Gram-Schmidt dibawah ini akan menghasilkan perubahan citra asli untuk dilakukan penajama citra, sehingga hasil dari penajaman citra dapat dilihat pada axes ketiga atau pada kota ketiga, terjadi perubahan pencerahan dari gambar asli.
Gambar 8. Tampilan Metode Gram-Schmidt
Pada form metode Principlal component dibawah ini akan menghasilkan perubahan pixsel dan perubahan gambar tidak signifikan hanya terdapat perbedaan sedikit antara pixsel citra asli dengan citra yang dilakukan penajaman, sehingga tampilan penejaman citra seperti pada axes keempat.
Gambar 9. Tampilan Metode Principlal Component Dari gambar diatas dapat kita lihat perbedaan hasil metode Gram-Schmidt dengan metode Principlal component, dimana metode Gram-Schmidt bentuk hasilnya penajaman citra tidak terlalu mencolok secara kasat mata dikarenakan nilai pixsel yang berubah tidak terlalu besar, sedangkan metode Principlal component gambar asli hampir meyerupai baik dari bentuk citra aslinya dalam arti perubahan penajaman citra hanya terjadi pada bagian tertentu.
V. KESIMPULAN
Setelah melakukan analisa dan pembahasan pada penajaman citra dengan menggunakan metode Gram- Schmidt dan Principlal component maka dapat diambil kesimpulan seperti dibahwa ini:
1. Citra digital adalah citra yang bersifat diskrit yang dapat diolah oleh komputer, Pengolahan citra merupakan proses untuk menghasilkan citra sesuai dengan keinginan atau kualitas yang menjadi lebih baik
2. Penajaman citra adalah suatu proses yang menghasilkan nilai citra yang keabuan menjadi terang dari obyek-obyek citra, tujuannya untuk menandai bagian yang menjadi detail citra, untuk memperbaiki detail dari citra yang kabur, yang terjadi karena eror atau adanya efek dari proses akuisisi citra digital.
3. Program Matlab adalah program yang berbasis grafik dalam mendeteksi suatu objek, program ini dapa membaca bilangan biner untuk mengelolah objek citra menjadi objek tepi dengan mengunakan metode canny dan robert.lebih cerah untuk dilakukan penajaman.
REFERENCES
[1] Smarandache Kandasamy, "Aljabar Linear Matriks Super, Vector Super," Pembelajaran Matrix, p. 254, Augustus 2008.
[2] Rores Anton, "Pengolahan Citra," Proses Gram- Schmidt, p. 342, July 2004.
[3] Informatika. (2017, May) Teknik Informatika &
Sistem Informasi. [Online].
http//www.informatika.web.id/operasi- cropping.html
[4] Darma Putra , Pengolahan Citra., 2009.
[5] Wikipedia. (2017, Apryl) Pengolahan Citra. [Online].
http// id.Wikipedia.org/wiki/citra
Hal: 160-166
[6] Abdul Kadir , Pengolahan Citra., 2013, vol. 2.
[7] Abdul Kadir , Pengolahan Citra., 2013.
[8] Kartono , Aljabar Linier, Vektor dan Eksplorasi., 2013.
[9] M.Sopiyudin Dahlan , Principal Component Analysis (PCA), 1st ed., 2015, vol. 1.
[10] Rosa A.S , Pengolahan Citra., 2014, pp. 155-157.
[11] Budi S Michael AN, Algoritma & Teknik Pemograman, 3rd ed. Yogyakarta: ANDI, 2004, vol.
3.
[12] Dr.Drs.Anak Agung Ngurah Gunawan, M.T ,
"Pengolahan Citra," in Mammografi Cara Pembuatan Program. Denpasar, Bali: Teknosain, 2016, p. 1.
