View of Penerapan Artificial Neural Network dengan Algoritma Backpropagation untuk Memprediksi Harga Saham

Corresponding Author : *widhi_aryani@gmail.com

Penerapan Artificial Neural Network

dengan Algoritma Backpropagation untuk Memprediksi Harga Saham

Widhi Aryanti*

Prodi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Islam Bandung, Indonesia

A R T I C L E I N F O Article history :

Received : 3/11/2023 Revised : 14/12/2023 Published : 24/12/2023

Creative Commons Attribution- NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

Volume : 3

No. : 2

Halaman : 107 - 118 Terbitan : Desember 2023

A B S T R A K

Data dapat dimanfaatkan dalam membuat sebuah keputusan di masa yang akan datang. Dalam menentukan sebuah keputusan yang krusial diperlukan sebuah metode yang tepat dalam memprediksi data. Salah satu metode yang paling banyak digunakan dalam memprediksi data adalah regresi linear berganda dengan metode ordinary least square (OLS), namun dalam penerepannya sering kali data tidak memenuhi asusmi sehingga Atrificial neural network (ANN) dijadikan sebagai alternatif untuk memprediksi data karena kemampuannya dalam melakukan algoritma pembelajaran dari data dimana dalam prosesnya tidak diperlukan asumsi apapun. ANN dapat mempelajari pola-pola yang terdapat pada data melalui serangkaian layer yang saling terhubung, dimana setiap layer terdiri dari sejumlah neuron yang memiliki bobot dan bias tertentu. Fungsi aktivasi sigmoid digunakan untuk mengaktifkan atau menonaktifkan sebuah neuron serta untuk memudahkan perhitungan pada saat melakukan algoritma Backpropagation Neural Network. Algoritma Backpropagation Neural Network (BNN) dimulai dari inisialisasi bobot dan bias awal, kemudian melakukan prediksi terhadap data testing, menghitung error, dan memperbarui bobot dan bias menggunakan algoritma gradien. Dari hasil pengujian, menggunakan multilayer network diperoleh komponen arsitektur 7-3-1 dan penilaian faktor dengan rincian jumlah iterasi 100, nilai learning rate sebesar 0,9 dan toleransi error sebesar 0,01 sehingga diperoleh nilai hasil rata-rata RMSE Atrificial neural network (ANN) sebesar 0,01392 untuk proses training, rata-rata RMSE Atrificial neural network (ANN) sebesar 0,01128 untuk proses testing dan akurasi mencapai 96%.

Kata Kunci : Artificial Neural Network (ANN); Backpropagation; Sigmoid A B S T R A C T

Data can be utilized in making a decision in the future. In determining a crucial decision, an appropriate method is needed in predicting data. One of the most widely used methods in predicting data is multiple linear regression with the ordinary least squares (OLS) method, but in its implementation the data often does not meet the assumptions so that Atrificial Neural Network (ANN) is used as an alternative for predicting data because of its ability to carry out learning algorithms from data where in the process no assumptions are needed. ANN can study the patterns contained in the data through a series of interconnected layers, where each layer consists of a number of neurons that have certain weights and biases. The sigmoid activation function is used to activate or deactivate a neuron and to facilitate calculations when performing the Backpropagation Neural Network algorithm. The Backpropagation Neural Network (BNN) algorithm starts from initializing the initial weights and biases, then predicts the testing data, calculates errors, and updates the weights and biases using a gradient algorithm. From the test results, using a multilayer network, the architectural components 7-3-1 and the factor assessment are obtained with details of the number of iterations of 100, the learning rate value is 0.9 and the error tolerance is 0.01 so that the average result value of RMSE Atrificial Neural Network (ANN) is 0.01392 for the training process, the average RMSE Atrial Neural Network (ANN) is 0.01128 for the testing process and the accuracy reaches 96%.

Keywords : Artificial Neural Network (ANN); Backpropagation; Sigmoid.

@ 2023 Jurnal Riset Statisika, Unisba Press. All rights reserved.

A. Pendahuluan

Teknologi informasi yang semakin berkembang membuat data yang dihasilkan mengikuti perkembangannya dan tumbuh menjadi big data. Data dapat dimanfaatkan dengan disimpan, dikumpulkan dan diolah sehingga menghasilkan informasi yang memiliki makna. Data dapat diprediksi untuk membantu kita membuat keputusan yang lebih baik di masa depan. Dalam menentukan sebuah keputusan yang krusial maka dibutuhkan metode yang tepat dalam memprediksi sebuah data. Pemodelan data prediktif dapat menjadi alternatif untuk melakukan prediksi dan membuat sebuah keputusan.

Pendekatan statistik yang paling umum dilakukan dalam pemodelan data prediktif ialah teknik regresi linier berganda menggunakan metode estimasi ordinary least square (OLS). Namun penggunaan teknik regresi linier berganda dengan metode OLS memiliki persyaratan asumsi dasar dan sering ditemukan bahwa data yang akan dimodelkan tidak memenuhi asumi klasik yang dipersyaratkan. Jika data yang tidak memenuhi asumsi tetap dimodelkan dengan menggunakan pendekatan tersebut maka asumsi tersebut dilanggar sehingga menyebabkan hasil yang diperoleh menjadi jauh dari yang diharapkan, tidak efektif, tidak konsisten atau bahkan menjadi bias [1].

Artificial Neural Network (ANN) merupakan salah satu metode soft computing yang powerful dan sering digunakan dalam melakukan pemodelan data secara prediktif karena tidak bergantung pada bentuk asumsi yang mendasari data [1]. ANN meniru cara kerja jaringan syaraf biologis manusia dalam memproses informasi dengan cara menggunakan struktur berlapis untuk mempelajari pola dan hubungan dalam data [2].

ANN terdiri dari beberapa lapisan atau layer, dimana setiap layer terdiri dari satu atau lebih neuron. Neuron dalam ANN menerima input, melakukan komputasi dan menghasilkan output. Setiap neuron perlu diaktifkan menggunakan fungsi aktivasi, salah satu fungsi aktivasi yang digunakan adalah fungsi aktivasi sigmoid karena dapat mengaktifkan neuron yang terbatas yakni rentang 0 hingga 1. Sigmoid merupakan fungsi monotonic dan kontinu, yang berarti jika input ditingkatkan maka output akan ikut meningkat. Hal ini berguna dalam memudahkan perhitungan gradient pada saat melakukan algoritma backpropagation neural network.

Backpopagation merupakan teknik yang digunakan untuk menghitung gradient atau turunan dari fungsi kesalahan yang diterapkan pada jaringan ANN. Proses pelatihan backpropagation dilakukan dengan menghitung nilai kesalahan antara nilai target dan keluaran yang dihasilkan oleh jaringan, kemudian menghitung gradient dan memperbarui bobot dan bias pada setiap neuron dengan menggunakan algoritma backpropagation neural network. Proses ini berulang-ulang hingga nilai kesalahan batas tertentu atau jaringan telah menghasilkan keluaran yang lebih akurat. Backpropagation neural network dapat memproses data yang lebih kompleks, memperhitungkan faktor-faktor yang beragam dan menghasilkan prediksi yang akurat berdasarkan data historis seperti yang ada pada data saham.

Saham menjadi salah satu instrument pasar modal yang paling popular bagi para investor, karena saham mampu memberikan profit [3]. Tercatat menurut Self Regulatory Organization (SRO) ada satu juta investor saham baru sepanjang tahun 2021. Memprediksi harga saham sangatlah berguna bagi para investor saham karena harga saham dapat mengalami perubahan signifikan dalam waktu yang cepat, maka pemegang saham harus mampu menentukan dengan cepat kapan saham semestinya dijual atau dipertahankan. Laju saham yang relatif tidak linear menyebabkan para investor kesulitan dalam memprediksinya. Oleh sebab itu, investor harus menentukan metode yang paling akurat dalam memprediksi harga saham.

Berdasarkan pemaparan diatas, penelitian ini akan melihat penerapan Artificial Neural Network (ANN) dengan algoritma backpropagation melalui fungsi aktivasi sigmoid dalam memprediksi harga saham PT. ABC dengan menggunakan data historis saham dan data eksternal yang mempengaruhi saham.

B. Metode Penelitian

Artificial Neural Network (ANN)

Artificial Neural Network (ANN) atau jaringan syaraf tiruan ialah salah satu representasi buatan dari otak manusia yang selalu mencoba mensimulasikan proses pembelajaran pada otak manusia [4]. Bangunan dasar dari Artificial Neural Network adalah neuron. Neuron ialah hasil perkalian antara nilai input dengan bobot.

Arsitektur neural network terbagi menjadi tiga kategori, yaitu single layer network, multi layer network dan

jaringan lapisan kompetitif. Terdapat beberapa faktor yang berfungsi untuk mengukur ketepatan kinerja jaringan Artificial Neural Network (ANN), diataranya adalah learning rate, iterasi, dan toleransi error [5].

Data dan Sumber Data

Data harga saham PT. ABC yang dipakai dalam penelitian ini adalah data harga saham dari tanggal 1 Maret 2013 – 28 Februari 2023 yang terdiri dari 2487 hari dengan atribut historis harga saham yaitu Date, Open, High, Low, close dan Volume. Sedangkan data eksternal yang mempengaruhi harga saham adalah inflasi, suku bunga, dan kurs rupiah [6]. Di antara posisi harga, harga penutupan (closing) adalah harga terpenting yang merupakan harga saham terakhir kali pada saat transaksi di tutup. Harga close saham di hari itu akan menjadi acuan harga pembukaan di hari esok [7].

Tahapan Pra Analisis Artificial Neural Network (ANN)

Tahapan data preparation harga saham PT. ABC dilakukan sebagai berikut: (1) Melakukan data selection dari data historis harga saham maupun faktor eksternal harga saham. (2) Memeriksa kelengkapan data dari setiap atribut data (data cleaning) Data cleaning merupakah langkah untuk menghilangkan atribut yang tidak lengkap.

Terdapat 2 cara dalam melakukan data cleaning, yaitu melakukan case deletion dengan cara menghapus record yang hilang pada atribut atau melakukan imputation techniques dengan cara mengisi data yang hilang berdasarkan informasi yang didapat pada dataset [8]. (3) Melakukan normalisasi data menggunakan Metode normalisasi MinMax mengubah sebuah kumpulan data menjadi skala mulai dari 0 (min) hingga 1 (max) dengan persamaan berikut [9] :

𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛=𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑛𝑛𝑛𝑛𝑐𝑐− 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

𝑀𝑀𝐷𝐷𝑀𝑀 − 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 (1)

Keterangan :

𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷_{𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛} = Data hasil transformasi 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑛𝑛𝑛𝑛𝑐𝑐 = Data yang akan ditransformasi

𝑀𝑀𝐷𝐷𝑀𝑀 = Nilai terbesar dari data

𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = Nilai terkecil dari data

(4) Membagi data menjadi 2 tahap (split data), yaitu data training dan data testing dengan proporsi 80:20.

Tahapan Analisis Artificial Neural Network (ANN) dengan Algoritma BackPropagation

Menurut [10] algoritma backpropagation memiliki langkah-langkah sebagai berikut : (1) Membuat model arsitektur Artificial Neural Network (ANN) dengan cara membuat nomor urut pengamatan (ID), menetapkan banyaknya neuron input dan satu neuron output, menetapkan neuron hidden, learning rate, jumlah iterasi dan toleransi error berdasarkan RMSE terkecil. (2) Inisialisai bobot dengan bilangan acak kecil.

𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐷𝐷 𝑉𝑉=�𝑀𝑀𝑖𝑖𝑛𝑛𝑖𝑖𝑐𝑐𝑐𝑐+ 1�×𝑀𝑀ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑛𝑛𝑛𝑛 (2)

𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐷𝐷 𝑊𝑊= (𝑀𝑀ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑛𝑛𝑛𝑛+ 1) ×𝑀𝑀𝑜𝑜𝑐𝑐𝑐𝑐𝑖𝑖𝑐𝑐𝑐𝑐 (3)

Keterangan :

𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐷𝐷 𝑉𝑉 = Bobot dan bias diantara input layer dan hidden layer 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐷𝐷 𝑊𝑊 = Bobot dan bias diantara hidden layer dan output layer

(3) Menetapkan jumlah neuron pada hidden layer, toleransi error, learning rate, dan maksimum iterasi.

Kondisi berhenti ketika RMSE < toleransi error atau iterasi > maksimum iterasi, jika kondisi berhenti tidak terpenuhi, maka ikuti langkah 3-10. (4) Kerjakanlah langkah 4 s.d 9

Perambatan Maju (Feed Forward)

(1) Input (𝑋𝑋_𝑖𝑖,𝑀𝑀= 1,2,3, … ,𝑀𝑀) menerima sinyal input 𝑋𝑋_𝑖𝑖 dan mentransfer sinyal ini ke semua hidden unit. (2) Setiap unit pada hidden layer (𝑧𝑧_𝑗𝑗,𝑗𝑗= 1,2,3, … ,𝑝𝑝) dikalikan dengan bobot dan dijumlahkan dengan biasnya.

𝑍𝑍𝑀𝑀𝑍𝑍𝐷𝐷_𝑗𝑗=𝑉𝑉_0𝑗𝑗+ �^𝑀𝑀 𝑋𝑋_𝑀𝑀1𝑉𝑉_{𝑀𝑀𝑗𝑗}

𝑀𝑀=1 (4)

Keterangan :

𝑍𝑍𝑀𝑀𝑍𝑍𝐷𝐷_𝑗𝑗 = Sinyal neuron input layer yang masuk menuju neuron hidden layer ke-j 𝑉𝑉_1𝑗𝑗 = Bias pada hidden layer ke-j

𝑋𝑋𝑖𝑖1 = Neuron input ke-i

𝑉𝑉_{𝑖𝑖𝑗𝑗} = Bobot yang menghubungkan input ke-i dan hidden ke-j

Fungsi yang digunakan untuk mengaktifkan neuron adalah fungsi aktivasi sigmoid (antara 0 sampai 1) yang dihitung dengan persamaan (15). (3) Setiap unit pada output layer (𝑌𝑌𝑘𝑘,𝑘𝑘= 1,2,3, … ,𝑚𝑚) menjumlahkan sinyal-sinyal masukan berbobot sebagai berikut:

𝑌𝑌𝑀𝑀𝑍𝑍𝐷𝐷_𝑘𝑘=𝑊𝑊_0𝑘𝑘+ �^𝑝𝑝 𝑍𝑍_𝑗𝑗𝑊𝑊_{𝑗𝑗𝑘𝑘}

𝑗𝑗=1 (5)

Keterangan :

𝑌𝑌𝑀𝑀𝑍𝑍𝐷𝐷_𝑘𝑘 = Sinyal dari hidden layer ke output layer ke-k 𝑊𝑊_0𝑘𝑘 = Bias pada neuron output ke-k

𝑍𝑍𝑗𝑗 = Nilai dari fungsi aktivasi sigmoid pada neuron hidden ke-j 𝑊𝑊_{𝑗𝑗𝑘𝑘} = Bobot yang menghubungkan hidden layer ke-j dan output ke-k

Fungsi yang digunakan untuk mengaktifkan neuron adalah fungsi aktivasi sigmoid (antara 0 sampai 1) yang dihitung dengan persamaan (15).

Perambatan Mundur (Back Propagation)

(1) Tahapan ini bertujuan untuk memperbarui bobot output layer dan hidden layer dengan persamaan sebagai berikut:

𝛿𝛿_𝑘𝑘=(𝐷𝐷_𝑘𝑘− 𝑌𝑌_𝑘𝑘)𝑓𝑓^′(𝑌𝑌𝑀𝑀𝑍𝑍𝐷𝐷_𝑘𝑘)=(𝐷𝐷_𝑘𝑘− 𝑌𝑌_𝑘𝑘)𝑌𝑌_𝑘𝑘(1− 𝑌𝑌_𝑘𝑘) (6) Keterangan :

𝛿𝛿_𝑘𝑘 = Faktor koreksi dari neuron output ke-k 𝐷𝐷_𝑘𝑘 = Target keluaran neuron output ke-k

𝑌𝑌𝑘𝑘 = Nilai dari fungsi aktivasi sigmoid pada neuron output ke-k (2) Menghitung koreksi bias dengan persamaan sebagai berikut:

∆𝑊𝑊_0𝑘𝑘=𝛼𝛼𝛿𝛿_𝑘𝑘 (7)

Keterangan :

∆𝑊𝑊_{𝑜𝑜𝑘𝑘} = Koreksi bias neuron output ke-k 𝛼𝛼 = Learning rate

𝛿𝛿𝑘𝑘 = Faktor koresi dari neuron output ke-k (3) Menghitung koreksi bobot dengan persamaan berikut :

∆𝑊𝑊_{𝑗𝑗𝑘𝑘} = 𝛼𝛼𝛿𝛿_𝑘𝑘𝑍𝑍_𝑗𝑗 (8)

Keterangan :

∆𝑊𝑊_{𝑗𝑗𝑘𝑘} = Koreksi bobot neuron output ke-k dan neuron hidden ke-j 𝛼𝛼 = Learning rate

𝑍𝑍𝑗𝑗 = Nilai dari fungsi aktivasi sigmoid pada neuron hidden ke-j 𝛿𝛿_𝑘𝑘 = Faktor koresi dari neuron output ke-k

(4) Tahapan ini bertujuan untuk memperbarui bobot antara hidden layer dan input layer, dengan persamaan sebagai berikut:

𝛿𝛿𝑀𝑀𝑍𝑍𝐷𝐷_𝑗𝑗= �^𝑚𝑚 𝛿𝛿_𝑘𝑘𝑊𝑊_{𝑗𝑗𝑘𝑘}

𝑘𝑘=1 (9)

Keterangan :

𝛿𝛿𝑀𝑀𝑍𝑍𝐷𝐷𝑗𝑗 = Sinyal Faktor koreksi dari output layer ke hidden layer ke-j 𝛿𝛿_𝑘𝑘 = Faktor koresi dari neuron output ke-k

𝑊𝑊_{𝑗𝑗𝑘𝑘} = Bobot yang menghubungkan hidden ke-j dan output ke-k

(5) Menghitung faktor koreksi neuron hidden ke-j dengan mengalikan nilai ini dengan turunan fungsi aktivasinya dengan persamaan sebagai berikut :

𝛿𝛿_𝑗𝑗= 𝛿𝛿𝑀𝑀𝑍𝑍𝐷𝐷_𝑗𝑗𝑓𝑓^′�𝑍𝑍𝑀𝑀𝑍𝑍𝐷𝐷_𝑗𝑗�= 𝛿𝛿𝑀𝑀𝑍𝑍𝐷𝐷_𝑗𝑗𝑍𝑍_𝑗𝑗(1− 𝑍𝑍_𝑗𝑗) (10) Keterangan :

𝛿𝛿𝑀𝑀𝑍𝑍𝐷𝐷_𝑗𝑗 = Sinyal Faktor koreksi dari output layer ke hidden layer ke-j 𝛿𝛿_𝑗𝑗 = Faktor koresi dari neuron output ke-j

𝑍𝑍_𝑗𝑗 = Nilai dari fungsi aktivasi sigmoid pada neuron hidden ke-j

(6) Menghitung koreksi bias pada neuron hidden layer ke-j dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

∆𝑉𝑉0𝑗𝑗= 𝛼𝛼𝛿𝛿𝑗𝑗 (11)

Keterangan :

∆𝑉𝑉0𝑗𝑗 = Koreksi bias pada neuron hidden layer ke-j 𝛼𝛼 = Learning rate

𝛿𝛿_𝑗𝑗 = Faktor koreksi pada hidden layer ke-j

(7) Menghitung koreksi bobot antara neuron lapisan hidden ke-j dan neuron lapisan masukan ke-i dengan persamaan sebagai berikut:

∆𝑉𝑉_{𝑀𝑀𝑗𝑗} = 𝛼𝛼𝛿𝛿_𝑗𝑗𝑋𝑋_𝑀𝑀 (12)

Keterangan :

∆𝑉𝑉𝑖𝑖𝑗𝑗 = Koreksi bobot atara neuron hidden layer ke-j dan neuron input layer ke-i 𝛼𝛼 = Learning rate

𝛿𝛿𝑗𝑗 = Faktor koreksi pada hidden layer ke-j 𝑋𝑋_𝑖𝑖 = Input layer

Perubahan Bobot dan Bias

(1) Output hidden (𝑌𝑌_𝑘𝑘,𝑘𝑘 = 1,2,3, … ,𝑚𝑚) dengan bias dan bobotnya (𝑗𝑗= 1,2,3, … ,𝑝𝑝) dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

𝑊𝑊𝑗𝑗𝑘𝑘(𝐵𝐵𝐷𝐷𝑏𝑏𝑏𝑏)=𝑊𝑊𝑗𝑗𝑘𝑘(𝑙𝑙𝐷𝐷𝑚𝑚𝐷𝐷)+∆𝑊𝑊𝑗𝑗𝑘𝑘 (13)

Keterangan :

𝑊𝑊_{𝑗𝑗𝑘𝑘} = Bobot terbaru hidden layer terhadap output layer

∆𝑊𝑊_{𝑗𝑗𝑘𝑘} = Suku perubahan bobot

(2) Tahap perhitungan bobot terbaru antara neuron hidden ke-j dan neuron lapisan masukan ke-i dengan persamaan sebagai berikut :

𝑉𝑉𝑀𝑀𝑗𝑗(𝐵𝐵𝐷𝐷𝑏𝑏𝑏𝑏)=𝑉𝑉𝑀𝑀𝑗𝑗(𝑙𝑙𝐷𝐷𝑚𝑚𝐷𝐷)+∆𝑉𝑉𝑀𝑀𝑗𝑗 (14)

Keterangan :

𝑉𝑉𝑖𝑖𝑗𝑗 = Koreksi bobot antara neuron hidden layer ke-j dan neuron input layer ke-i 𝑉𝑉_{𝑖𝑖𝑗𝑗}(𝐵𝐵𝐷𝐷𝑏𝑏𝑏𝑏) = Bobot terbaru antara neuron hidden layer ke-j dan neuron input layer ke-i 𝑉𝑉_{𝑖𝑖𝑗𝑗}(𝑙𝑙𝐷𝐷𝑚𝑚𝐷𝐷) = Bobot lama antara neuron hidden layer ke-j dan neuron input layer ke-i

Fungsi Aktivasi Sigmoid

Fungsi aktivasi merupakan fungsi yang digunakan pada jaringan syaraf untuk mengaktifkan atau tidak mengaktifkan neuron [11]. Fungsi sigmoid adalah mengubah nilai prediksi yang sudah di dapatkan menjadi range nilai antara 0-1 dengan persamaan sebagai berikut :

𝑓𝑓(𝑏𝑏) = 1

1 +𝑍𝑍^{(−𝑐𝑐𝑖𝑖)} (15)

Keterangan :

𝑓𝑓(𝑏𝑏) = Fungsi aktivasi sigmoid

𝑏𝑏_𝑖𝑖 = Sinyal dari setiap layer (𝑍𝑍𝑀𝑀𝑍𝑍𝐷𝐷_𝑗𝑗 dan 𝑌𝑌𝑀𝑀𝑍𝑍𝐷𝐷_𝑘𝑘)

(1) Melakukan evaluasi model menggunakan Root Mean Square Error (RMSE) dengan persamaan berikut [12]:

𝑅𝑅𝑀𝑀𝑅𝑅𝑅𝑅= �∑^𝑛𝑛_𝑖𝑖=1(𝑋𝑋_𝑖𝑖− 𝑌𝑌)²

𝑀𝑀 (16)

Keterangan :

𝑋𝑋_𝑖𝑖 = Nilai hasil observasi 𝑌𝑌 = Nilai hasil prediksi

n = Jumlah data

(2) Melakukan prediksi. (3) Melakukan intepretasi dari hasil analisis yang telah ditentukan.

C. Hasil dan Pembahasan Data Preparation

Data preparation merupakan tahapan penting dalam proses analisis data, dimana data mentah yang dihasilkan dari berbagai sumber akan diolah menjadi format yang lebih mudah dipahami dan dapat digunakan untuk analisis lebih lanjut.

Data Selection

Proses pemilihan subset data dari data yang tersedia untuk pengolahan analisis lebih lanjut adalah dengan cara melakukan correlation based, yaitu melihat korelasi dari setiap atribut data. Sehingga atribut data yang terpilih adalah open, high, low, close, volume, inflasi, suku bunga dan kurs rupiah yang disajikan dalam tabel 2 berikut ini :

Tabel 1. Atribut Harga Saham PT. ABC

No Date Open High Low Close Volume Inflasi Suku Bunga Kurs Rupiah 1 3/1/2013 91,6411 92,6372 90,645 91,6411 8880640 5,9% 6% 9630 2 3/4/2013 90,6450 91,6411 90,645 90,6450 9974909 5,9% 6% 9655 3 3/5/2013 90,6450 91,6411 89,645 90,6450 9045785 5,9% 6% 9656

: : : : : : : : : :

2485 2/24/2023 67 68 66 67 10852460 5,5% 5,8% 15216

2486 2/27/2023 67 68 66 67 84307200 5,5% 5,8% 15274

2487 2/28/2023 67 68 66 67 14228720 5,5% 5,8% 15240

Data Cleaning

Pada tahap data cleaning dilakukan proses perbaikan data dengan cara menghapus data yang memiliki missing value. Pada penelitian ini terjadi missing value pada tanggal 19 Juni 2019 sehingga jumlah data dari tanggal 1 Maret 2013 – 28 Februari 2023 terdiri dari 2486 hari.

Tabel 2. Atribut Harga Saham PT. ABC Setelah dilakukan Data Cleaning

No Date Open High Low Close Volume Inflasi Suku Bunga Kurs Rupiah 1 3/1/2013 91,6411 92,6372 90,645 91,6411 8880640 5,9% 6% 9630 2 3/4/2013 90,6450 91,6411 90,645 90,6450 9974909 5,9% 6% 9655 3 3/5/2013 90,6450 91,6411 89,645 90,6450 9045785 5,9% 6% 9656

: : : : : : : : : :

2484 2/24/2023 67 68 66 67 10852460 5,5% 5,8% 15216

2485 2/27/2023 67 68 66 67 84307200 5,5% 5,8% 15274

2486 2/28/2023 67 68 66 67 14228720 5,5% 5,8% 15240

Data Hasil Normalisasi

Atribut data saham PT. ABC yang telah terpilih harus di normalisasikan untuk mengubah nilai dalam skala yang sama atau standar. Berikut hasil normalisasi harga saham PT. ABC yang disajikan pada Tabel 4.

Tabel 3. Hasil Normalisasi Data Harga Saham PT. ABC

No Date Open High Low Volume Inflasi Suku Bunga Kurs Rupiah

1 3/1/2013 0,364 0,381 0,363 0,04 0,240 0,4 0,639

2 3/4/2013 0,136 0,138 0,140 0,001 0,613 0,556 0,003

3 3/5/2013 0,136 0,138 0,136 0,001 0,613 0,556 0,004

: : : : : : : : :

2484 2/24/2023 0,057 0,060 0,055 0,013 0,560 0,511 0,785 2485 2/27/2023 0,057 0,060 0,055 0,010 0,560 0,511 0,794 2486 2/28/2023 0,057 0,060 0,055 0,017 0,560 0,511 0,789

Split Data

Data training bertujuan untuk mengenali pola data dan data testing bertujuan untuk melihat efektivitas dari algoritma backpropagation dalam melakukan prediksi harga saham PT. ABC. Data dibagi menjadi data training dan data testing dengan proporsi 80:20. Diperoleh data training sebanyak 1988 baris dan data testing sebanyak 498 baris yang disajikan dalam Tabel 5. dan Tabel 6.

Tabel 4. Data Training

No Open High Low Close Volume Inflasi Suku Bunga Kurs Rupiah 1 0,1294 0,1318 0,1330 0,1294 0,0009 0,5600 0,7778 0,0255 2 0,8334 0,8544 0,8289 0,8135 0,0124 0,1600 0,5556 0,6832 3 0,2338 0,2323 0,2334 0,2272 0,0516 0,0400 0,1778 0,6505

: : : : : : : : :

1986 0,0431 0,0429 0,0341 0,0332 0,0003 0,8000 1 0,5257 1987 0,0531 0,0560 0,0511 0,0531 0,0003 0,4667 1 0,3391

1988 0 0 0 0 0 0,3333 0,2889 0,5033

Tabel 5. Data Testing

No Open High Low Close Volume Inflasi Suku Bunga Kurs Rupiah 1 0,1372 0,1429 0,1376 0,1406 0,1121 0,4133 0,5111 0,7273

2 0,0995 0,1022 0,0989 0,0962 0,0002 0,6667 1 0,4687

3 0 0 0 0 7E-05 3,73E-01 7,78E-01 5,93E-01

: : : : : : : : :

496 0,0597 0,0626 0,0545 0,0597 0,0016 0,6533 1 0,3559 497 0,0133 0,0198 0,0136 0,0133 0,0001 0,9200 1 0,3703

498 0 0 0 0 3.6E-06 4,1E-01 2,9E-01 5,3E-01

Arsitektur Artificial Neural Network (ANN) dengan Algoritma Backpropagation

Pembentukan arsitektur Artificial Neural Network (ANN) dengan cara menetapkan neuron hidden, learning rate, jumlah iterasi dan toleransi error berdasarkan RMSE terkecil. komponen arsitektur (neuron input, neuron hidden dan neuron output) dan penilaian faktor (learning rate, jumlah iterasi minimum dan toleransi error) Artificial Neural Network (ANN) yang telah ditentukan dengan rincian sebagai berikut :

Tabel 7. Komponen Arsitektur dan Penilaian Faktor Artificial Neural Network (ANN) No Neuron

Input Neuron

Hidden Neuron

Output Learning

rate Jumlah Iterasi

Minimum Toleransi Error

1 7 3 1 0,9 100 0,01

Hasil Proses Training Artificial Neural Network (ANN)

Proses training pada Artificial Neural Network (ANN) dengan algoritma backpropagation terdiri dari tahapan feed forward neural network, backpropagation neural network dan mengupdate bobot serta bias. Untuk memudahkan dalam melihat proses feed forward neural network maka dapat dilihat pada Gambar 1 dan Gambar 2 berikut ini :

Gambar 1. Proses Feed Forwad Neural Network

Gambar 2. Proses Backpropagation Neural Network

Berdasarkan nilai Y yang telah didapatkan pada proses feed forward neural network dapat diketahui bahwa nilai Y sebesar 0,836 masih kurang dari nilai optimal sebesar 1 dan masih kurang untuk mencapai nilai optimal berdasarkan toleransi error sebesar 0,01 atau mencapai optimal ketika nilai 0,99. Agar mendapatkan nilai Y yang optimal maka proses harus dilanjutkan dengan proses back propagation dan mengganti nilai bobot dan bias guna mendapatkan nilai bobot dan bias yang optimal. Untuk memudahkan dalam melihat proses back propagation neural network maka dapat dilihat pada Gambar 2. diatas.

Tabel 8. Hasil Prediksi Proses Training

Date Close Hasil Prediksi Close/Output Sebenernya Error Akurasi %

1 158,776 161 2,224 98,62

2 62,413 64 1,337 97,9

3 54,908 50 5,103 90,71

: : : : :

1986 64,515 67.000 2,485 96,29

1987 59,711 5976597.000 0,055 99,91

1988 91,532 92.000 0,468 99,49

Berdasarkan hasil prediksi data training menggunakan model jaringan yang didapatkan pada tabel 4.16 dalam memprediksi harga saham di PT. ABC diperoleh rata-rata nilai RMSE sebesar 0.01392 dan akurasi model yang dihasilkan sebesar 96%.

Hasil Proses Testing Artificial Neural Network (ANN)

Proses testing pada Artificial Neural Network (ANN) dengan algoritma backpropagation terdiri dari tahapan feed forward neural network dengan menggunakan bobot dan bias dari hasil proses training.

Tabel 9. Hasil Prediksi Proses Testing

Date Close Hasil Prediksi Close/Output Sebenernya Error Akurasi %

1 346,998 338,337 8,661 92,66

2 55,091 51,797,161 3,294 94,02

3 99,045 100,606,026 1,561 98,45

: : : : :

496 90,978 88 2,978 96,73

497 148,564 153 4,436 97,1

498 89,309 91 1,691 98,14

Nilai hasil prediksi dan data sebenarnya dapat menjadi acuan keakuratan model utuk Artificial Neural Network (ANN) dengan Algoritma Backpropagation dalam memprediksi harga saham PT. ABC. Untuk mempermudah melihat perbedaan data aktual dan data prediksi dari atribut close pada data saham maka dibuat grafik sebagai berikut :

Gambar 3. Hasil Prediksi Proses Testing

Berdasarkan hasil proses testing pada gambar 4.6 dapat diketahui bahwa data sebenarnya dilambangkan dengan garis berwarna merah dan hasil prediksi dilambangkan dengan garis berwarna biru. Sumbu Y merupakan harga saham dan Sumbu X merupakan hari terjadinya close dari data testing. Terlihat bahwa garis hasil prediksi dan data sebenarnya saling berhimpitan dan tidak memiliki jarak yang jauh, ini menandakan bahwa hasil prediksi sangat akurat karena tidak berbeda jauh dengan data sebenarnya. Hasil prediksi dikatakan sangat baik jika nilai RMSE kurang dari 10%. Diperoleh nilai rata-rata RMSE sebesar 0,01128 dan akurasi model prediksi yang dihasilkan sebesar 96% Sehingga performa model dapat dikatakan sangat baik.

Hasil Prediksi

Berdasarkan arsitektur Artificial Neural Network (ANN) yang terpilih yaitu dengan menggunakan 7 neuron input, 3 neuron hidden dan 1 neuron output maka hasil prediksi atribut harga saham dapat dilihat pada tabel sebagai berikut :

Tabel 10. Hasil Prediksi

Date Close Hasil Prediksi Close/Output Sebenernya Error Akurasi %

9/10/2021 119,873 115 4,873 95,93

9/13/2021 120,944 116 4,944 95,91

9/14/2021 120,629 117 3,629 96,99

: : : : :

2/24/2023 67,142 67 0,142 99,79

2/27/2023 67,142 67 0,142 99,79

2/28/2023 67,205 67 0,205 99,69

D. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, untuk memprediksi harga saham di PT. ABC menggunakan Artificial Neural Network (ANN) dengan algoritma backpropagation melalui fungsi aktivasi sigmoid diperoleh kesimpulan bahwa hasil komponen arsitektur dan penilaian faktor Artificial Neural Network (ANN) dengan menggunakan multilayer network diperoleh komponen arsitektur terbaik yang terdiri atas 7 neuron pada input layer, 3 neuron pada hidden layer, 1 neuron pada output layer dan penilaian faktor dengan rincian jumlah iterasi 100, nilai learning rate sebesar 0,9 dan toleransi error sebesar 0,01. Diperoleh nilai hasil rata-rata RMSE sebesar 0,01392 untuk proses training, rata-rata RMSE sebesar 0,01128 untuk proses testing dan akurasi mencapai 96% dengan menggunakan data historis dan data eksternal yang mempengaruhi harga saham.

Daftar Pustaka

[1] J. S. Sebayang and B. Yuniarto, “Perbandingan Model Estimasi Artificial Neural Network Optimasi Genetic Algorithm dan Regresi Linier Berganda,” Media Statistika, vol. 10, no. 1, p. 13, 2017, doi:

10.14710/medstat.10.1.13-23.

[2] M. N. Zain, “Algoritma Artificial Neural Network dalam Klasifikasi Chest X-Rays Pasien COVID- 19,” Jurnal Riset Statistika, pp. 137–144, Dec. 2022, doi: 10.29313/jrs.v2i2.1426.

[3] Azizah, “Bunga Deposito Dan Volume Perdagangan Saham. In Jurnal keuangan dan Perbankan,” vol.

9, 2019.

[4] X. Wang, “Application of artificial neural network to predict short-term capital flow,” ICRCCS 2009 - 2009 International Conference on Research Challenges in Computer Science, no. Lm, pp. 124–127, 2009, doi: 10.1109/ICRCCS.2009.39.

[5] F. A. Y. Putri, “Studi Komparasi Peramalan Harga Minyak Mentah Menggunakan Metode Generalized Regression Neural Network dan Feed Forward Neural Network (Studi Kasus: Harga Minyak Mentah West Texas Intermediate),” Tugas Akhir, 2018.

[6] Z. S. C. Viqri and E. Kurniati, “Perbandingan Penerapan Metode Fuzzy Time Series Model Chen-Hsu dan Model Lee dalam Memprediksi Kurs Rupiah terhadap Dolar Amerika,” DataMath: Journal of Statistics and Mathematics, vol. 1, no. 1, pp. 19–26, 2023, doi: 10.29313/datamath.v1i1.12.

[7] N. A. K. Rifai, “Pendekatan Regresi Nonparametrik dengan Fungsi Kernel untuk Indeks Harga Saham Gabungan,” Statistika, vol. 19, no. 1, pp. 53–61, 2019.

[8] T. Hendrawati, “Kajian Metode Imputasi dalam Menangani Missing Data,” Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS, pp. 637–642, 2015.

[9] C. Saranya and G. Manikandan, “A study on normalization techniques for privacy preserving data mining,” International Journal of Engineering and Technology, vol. 5, no. 3, pp. 2701–2704, 2013.

[10] D. N. Agus Perdana Windarto, M. S. H. Anjar Wanto, Frinto Tambunan, M. R. L. Muhammad Noor Hasan Siregar, and D. N. Solikhun, Yusra Fadhillah, Jaringan Saraf Tiruan: Algoritma Prediksi dan Implementasi, vol. 53, no. 9. 2019.

[11] Julpan, E. B. Nababan, and M. Zarlis, “Analisis Fungsi Aktivasi Sigmoid Biner dan Sigmoid Bipolar dalam Algoritma Backpropagation pada Prediksi Kemampuan Siswa,” Jurnal Teknovasi, vol. 02, pp.

103–116, 2015.

[12] T. Chai and R. R. Draxler, “Root mean square error (RMSE) or mean absolute error (MAE)? - Arguments against avoiding RMSE in the literature,” Geosci Model Dev, vol. 7, no. 3, pp. 1247–1250, 2014, doi: 10.5194/gmd-7-1247-2014.