Penerapan Metode Log (Laplacian Of Gaussian) Dalam Mendeteksi Tepi Citra Pada Penyakit Aterosklerosis

Jurnal Pelita Informatika, Volume 8, Nomor 4, April 2020 ISSN 2301-9425 (Media Cetak) Hal: 435-438

435

Penerapan Metode Log (Laplacian Of Gaussian) Dalam Mendeteksi Tepi Citra Pada Penyakit Aterosklerosis

Martinus Hasiholan N

Program Studi Teknik Informatika, Universitas Budi Darma, Medan, Sumatera Utara, Indonesia Abstrak

Penyakit Aterosklerosis adalah penyempitan dan pengerasan yang disebabkan oleh penumpukan lipid dan zat-zat lainnya di dinding pembuluh darah yang menjalankan fungsi vital membawa oksigen dan nutrisi dari jantung ke seluruh tubuh. Lipid yang menumpuk akan mengeras dan membentuk plak. Plak-plak inilah yang menghambat peredaran darah ke jantung dan terjadi penyumbatan secara perlahan. Jika otak atau jantung terpengaruh, dapat menyebabkan stroke atau serangan jantung, dan jika organ lain seperti tungkai atau ginjal yang terkena, dapat menyebabkan nyeri, mati rasa, atau kram otot. Deteksi tepi citra menjadi bagian yang penting dalam radioterapi karena proses ini merupakan langkah awal pemisahan objek dalam citra yang memiliki perbedaan karakteristik dan ciri khas tersendiri. Batas antara satu objek dengan objek lain dalam citra yang berbeda karakteristik telah jelas, maka selanjutnya citra medis dapat dilakukan analisa citra lebih lanjut dan juga diagnosa kondisi penyakit pasien yang terlihat dengan menginterpretasikan citra medis tanpa harus melakukan pembedahan. Deteksi tepi dilakukan dengan menggunakan Laplacian of Gaussian, operator ini akan menangkap tepian dari semua arah dan menghasilkan tepian yang lebih tajam. Sehingga pada citra hasil proses terlihat jelas bagian-bagian tepi objek dengan jelas, dan proses ini membutuhkan waktu yang cukup singkat.

Kata Kunci : Deteksi Tepi, Laplacian of Gaussian, Aterosklerosis.

1. PENDAHULUAN

Penyakit Aterosklerosis adalah penyempitan dan pengerasan pembuluh darah yang menjalankan fungsi vital membawa oksigen dan nutrisi dari jantung ke seluruh tubuh. Idealnya, arteri harus fleksibel, kuat, dan elastis.

Namun, terlalu banyak tekanan di dalamnya dapat membuat dinding arteri tebal dan kaku. Ketebalan dinding dapat membatasi aliran darah ke organ dan jaringan. Jika organ-organ vital seperti otak atau jantung yang terpengaruh, dapat menyebabkan stroke atau serangan jantung, dan jika organ lain seperti tungkai atau ginjal yang terkena, dapat menyebabkan nyeri, mati rasa, atau kram otot. Aterosklerosis disebabkan oleh penumpukan lipid dan zat-zat lainnya di dinding pembuluh darah. [1].

Citra (gambar) adalah suatu representasi, kemiripan, atau imitasi dari suatu objek . Citra mengandung informasi tentang objek yang dipresentasikan. Sehingga citra mampu memberikan informasi yang lebih banyak dibanding data teks. Untuk mempresentasikan objek lebih akurat dilakukan pengolahan citra. Pengolahan citra merupakan proses memanipulasi dan menganalisis citra menggunakan bantuan komputer yang bertujuan untuk memperbaiki, mengekstrak informasi dan menambah kualitas citra.

Secara umum operasi pengolahan citra dapat diklarifikasikan sebagai perbaikan kualitas citra, restorasi citra, pemampatan citra, segmentasi citra, dan rekonstruksi citra. Salah satu pengolahan citra yang lebih spesifik adalah deteksi tepi.

Masalah yang terjadi deteksi tepi berperan penting dalam seleksi objek pada pengolahan citra yang kemudian akan diinterpretasi. Dalam radioterapi, deteksi tepi citra menjadi bagian penting karena proses ini merupakan langkah awal pemisahan objek dalam citra yang memiliki perbedaan karakteristik dan cirri khas tersendiri. Batas antara satu objek dengan objek yang lain dalam citra yang berbeda karakteristik yang telah jelas, maka selanjutnya citra medis dapat dilakukan analisa citra lebih lanjut dan juga diagnosa kondisi penyakit aterosklorosis yang terlihat dengan menginterpretasikan citra medis. Deteksi tepi ini juga dilakukan pada citra medis untuk

mendapatkan bentuk dasar organ yang diinginkan atau bahkan ukuran yang jelas antara satu organ dengan organ yang lain dengan hasil pencitraan medis

Dari penelitian terdahulu, Nurhasanah, yang berjudul “Pendeteksian Tepi Citra CT Scan dengan menggunakan Laplacian of Gaussianc(LOG), mengatakan bahwa metode LoG (Laplacian of Gaussian) adalah salah satu operator deteksi tepi yang dikembangkan dari turunan kedua. Laplacian of Gaussian terbentuk dari proses Gaussian yang diikuti operasi laplace. Fungsi Gaussian akan mengurangi derau sedangkan Laplacian mask meminimalisasi kemungkinan kesalahan deteksi tepi. Operator Laplace mendeteksi lokasi tepi lebih akurat khususnya pada tepi yang curam. Hal ini dikarenakan zero-crossing sendiri yang mendefenisikan lokasi tepi.

Pada tepi yang curam, turunan keduanya mempunyai zerocrossing, yaitu titik dimana terdapat pergantian tanda nilai turunan kedua sedangkan pada tepi yang landai tidak terdapat zero-crossing. Tepi dari suatu objek pada image dimodelkan dengan menentukan spesifikasi dari unsure posisi, orientasi dan nilai intensitas yang konstan.

Operator ini bekerja dengan mencari nilai nol pada turunan kedua dari citra, karena ketika turunan pertama terdapat pada nilai maksimum maka turunan kedua akan menghasilkan nilai nol [2].

Dari penelitian terdahulu, Kustanto, yang berjudul

“Computing Grasycale Of Face Detection menggunakan Metode Sobel dan Laplacian Of Gaussian, mengatakan bahwa metode LoG (Laplacian of Gaussian) merupakan metode yang menggunakan operator Laplacian Operator Laplacian adalah operator yang berbasis gradien yang menggunakan dua buah kernel yang berukuran 3x3 pixel.

Operator ini mengambil arah diagonal untuk penentan arah dalam penghitungan nilai gradient [3].

Dari penelitian terdahulu, Annikmah Ritonga, mengatakan bahwa metode LoG (Laplacian of Gaussian) merupakan sebuah metode pendeteksian tepi yang menggunakan turunan keduanya untuk melakukan proses edge detection dan menghasilkan sebuah tampilan image yang berbeda dengan menampilkan efek relif. Operator ini sangat berbeda dari operator lainnya karena operator

Jurnal Pelita Informatika, Volume 8, Nomor 4, April 2020 ISSN 2301-9425 (Media Cetak) Hal: 435-438

436 Laplacian of Gaussian berbentuk omny directional (tidak

horizontal dan tidak vertikal). Operator ini akan menangkap tepian dari semua arah dan menghasilkan tepian yang lebih tajam. Operator ini mengambil arah diagonal untuk penentan arah dalam penghitungan nilai gradient [4].

2. TEORITIS A. Deteksi Tepi

Deteksi tepi (Edge Detection) pada suatu citra adalah suatu proses yang menghasilkan tepi-tepi dari obyek-obyek citra, tujuannya adalah untuk menandai bagian yang menjadi detail citra dan untuk memperbaiki detail dari citra yang kabur, yang terjadi karena error atau adanya efek dari proses akuisisi citra. Golongan pertama disebut deteksi tepi orde pertama, yang bekerja dengan menggunakan turunan atau diferensial orde pertama.

Termasuk kelompok ini adalah operator Roberts, Prewitt, dan Sobel. Golongan kedua dinamakan deteksi tepi orde kedua, yang menggunakan turunan orde kedua. Contoh yang termasuk kelompok ini adalah Laplacian of Gaussian (LoG) [5].

B. Citra

Citra adalah suatu representasi (gambaran), kemiripan, atau imitasi dari suatu objek. Citra sebagai keluaran suatu sistem perekaman data dapat bersifat optik berupa foto, bersifat analog berupa sinyal-sinyal video seperti gambar pada monitor televisi, atau bersifat digital yang dapat langsung disimpan pada suatu media penyimpan. Pengolahan citra adalah pemrosesan citra, khususnya menggunakan komputer, menjadi citra yang kualitasnya lebih baik dan sesuai dengan keinginan pemakai. Pengolahan citra bertujuan memperbaiki kualitas citra agar mudah diinterpretasi oleh manusia atau mesin (dalam hal ini komputer). Jadi masukannya adalah citra dan keluarannya juga citra, namun citra keluaran atau hasil mempunyai kualitas lebih baik dari pada citra masukan [4].

C. Penyakit Aterosklerosis

Aterosklerosis adalah penyempitan dan pengerasan pembuluh darah. Aterosklerosis yang terjadi di pembuluh darah jantung disebut sebagai penyakit jantung koroner.

Penyumbatan pembuluh darah dapat berakibat fatal.

Darah yang mengalami koagulasi bercampur dengan lipid yang menempel di pembuluh darah, hal ini dapat mengakibatkan serangan jantung dan stroke. Ateroma bisa tersebar di dalam arteri sedang dan arteri besar, tetapi biasanya mereka terbentuk di daerah percabangan, mungkin karena turbulensi di daerah ini menyebabkan cedera pada dinding arteri, sehingga disini lebih mudah terbentuk ateroma [4].

D. Metode Laplacian of Gaussian

Laplacian of Gaussian adalah salah satu operator deteksi tepi yang dikembangkan dari turunan kedua.

Laplacian of Gaussian terbentuk dari proses Gaussian yang diikuti operasi laplace. Fungsi Gaussian akan mengurangi derau sedangkan Laplacian mask meminimalisasi kemungkinan kesalahan deteksi tepi.

Operator Laplace mendeteksi lokasi tepi lebih akurat khususnya pada tepi yang curam. Hal ini dikarenakan zero-crossing sendiri yang mendefenisikan lokasi tepi.

Pada tepi yang curam, turunan keduanya mempunyai zerocrossing, yaitu titik dimana terdapat pergantian tanda nilai turunan kedua sedangkan pada tepi yang landai tidak terdapat zero-crossing.

Tepi dari suatu objek pada image dimodelkan dengan menentukan spesifikasi dari unsure posisi, orientasi dan nilai intensitas yang konstan. Operator ini bekerja dengan mencari nilai nol pada turunan kedua dari citra, karena ketika turunan pertama terdapat pada nilai maksimum maka turunan kedua akan menghasilkan nilai nol [2].

Untuk mengurangi kemunculan tepi palsu, citra disaring dulu dengan fungsi Gaussian (Gambar 2.6).

Gambar 1. Skema pendeteksian tepi untuk citra yang mengalami gangguan.

Berdasarkan skema pada Gambar 1:

𝑘 (𝑥, 𝑦) = ∇²ℎ(𝑘, 𝑦) ... (2) Dan

ℎ (𝑥, 𝑦) = 𝑓(𝑥, 𝑦) ∗ 𝐺(𝑥, 𝑦) ... (3) Maka dapat dibuktikan bahwa

∇²[𝑓(𝑥, 𝑦) ∗ 𝐺(𝑥, 𝑦)] = 𝑓(𝑥, 𝑦) ∗ ∇²𝐺(𝑥, 𝑦) ... (4) Jadi

𝑘(𝑥, 𝑦) = 𝑓(𝑥, 𝑦) ∗ ∇²𝐺(𝑥, 𝑦) ... (5) yang dalam hal ini

∇²𝐺(𝑥, 𝑦) = (^{𝑥2+𝑦2−2𝜎2}

𝜎⁴ ) 𝑒

(𝑥2+𝑦2)

2𝜎2 ... (6) Fungsi ∇²𝐺(𝑥, 𝑦) merupakan turunan kedua dari fungsi Gauss, kadang-kadang disebut juga fungsi Laplacian of Gaussian (LoG) atau fungsi topi orang Mexico (Mexican Hat), karena bentuk kurvanya seperti topi Meksiko. Jadi, untuk mendeteksi tepi dari citra yang mengalami gangguan, kita dapat

melakukan salah satu dari dua operasi ekivalen di bawah ini:

a. Konvolusi citra dengan fungsi Gauss G(x,y), kemudian lakukan operasi Laplacian terhadap hasilnya, atau b. Konvolusi citra dengan penapis LoG.

Contoh penapis LoG yang berukuran 5 x 5:

[

0 0 −1 0 0

0 −1 −2 −1 0

−1 0 0

−2

−1 0

−16 −2 −1

−2 −1 0

−1 0 0 ]

3. ANALISA

Masalah yang terjadi deteksi tepi berperan penting dalam seleksi objek pada pengolahan citra yang kemudian

Jurnal Pelita Informatika, Volume 8, Nomor 4, April 2020 ISSN 2301-9425 (Media Cetak) Hal: 435-438

437 akan diinterpretasi. Dalam radioterapi, deteksi tepi citra

menjadi bagian penting karena proses ini merupakan langkah awal pemisahan objek dalam citra yang memiliki perbedaan karakteristik dan cirri khas tersendiri. Batas antara satu objek dengan objek yang lain dalam citra yang berbeda karakteristik yang telah jelas, maka selanjutnya citra medis dapat dilakukan analisa citra lebih lanjut dan juga diagnosa kondisi penyakit aterosklorosis yang terlihat dengan menginterpretasikan citra medis. Deteksi tepi ini juga dilakukan pada citra medis untuk mendapatkan bentuk dasar organ yang diinginkan atau bahkan ukuran yang jelas antara satu organ dengan organ yang lain dengan hasil pencitraan medis.

A. Penerapan Metode LoG (Laplacian of Gaussian) Setelah Citra RGB dirubah maka baru dilakukan proses analisa operator Laplacian of Gaussian dimana akan menggunakan akar dari penjumlahan kuadrat hasil penelusuran secara Horizontal (Gx) dengan hasil penelusuran secara Vertikal (Gy) untuk mencari setiap pixel pada Citra pendeteksian tepi citra dengan menggunakan matriks Operator Laplacian of Gaussian 3 x 3 dapat dilihat pada tabel 1 di bawah ini :

Tabel 1. Matiks Operator Laplacian of Gaussian 3 x 3

Gx

0 -1 0 Gy

0 1 0 -1 4 -1 1 -4 1

0 -1 0 0 1 0

Sehingga besar gradien dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :

Keterangan :

𝐺𝑥² = Matriks Operator LOG 𝐺𝑦² = Matriks Operator LOG

Dengan menggunakan perhitungan perkalian matriks 5x5 dan melakukan konvolusi yang bernilai 1 (titik pusat maks). Adapun persyaratan konvolusi terhadap nilai-nilai pixsel diantaranya:

a. Jika hasil konvolusi nilai piksel negatif maka nilai dijadikan nol.

b. Jika hasil konvolusi nilai piksel > nilai keabuaan maksimum maka nilai dijadikan nilai keabuan maksimum.

c. Mengkolusi piksel pinggir border diabaikan sehingga nilai piksel pinggir = nilai pada citra semula.

Adapun tahap-tahapan untuk mengkonvolusi operator laplacian of gaussian pada citra yaitu:

a.

Konvolusi pertama dilakukan terhadap piksel bernilai 192 (titik pusat maks).

Penyelesaian:

Gx = 131(0) + 118(-1) + 145 (0) = -118 98(-1) + 192(4) + 88(-1) = 582 105(0) + 184(-1) + 69(0) = -184 Gx = -118 + 582 + (-184) = 280

Gy = 131(0)+ 118(1) + 145(0) = 118 98(1)+ 192(-4) + 88(1) =-582 105(0) + 184(1) +69(0) =184 Gy = 118+(-582)+184= -280 = 0 Nilai gradien = Gx+Gy

=280+0 =280

b.

Konvolusi kedua dilakukan terhadap piksel yang bernilai 184 (titik pusat maks)

Penyelesaian:

Gx = 98(0) + 192(-1) + 88 (0) = -192 105(-1) + 184(4) + 117(-1) = 514 130(0) + 69(-1) + 152(0) = -69 Gx = -192 + 514 + (-69) = 253

Gy = 98(0) + 192(1) + 88 (0) = 192 105 (1)+ 184(-4) + 117(1) =-514 130(0) + 69(1) + 152(0) =69 Gy = 192+(-514)+69= -253 = 0 Nilai gradien = Gx+Gy =253+0

=253

Lakukan dengan cara yang sama sampai Konvolusi kesembilan.

Dari hasil akhir konvolusi keseluruhan didapatkan dari perhitungan Matrik 3x3 dengan Citra Grayscale Matriks 5 x 5 operator Laplacian of Gaussian.

Tabel 2. Nilai akhir Gradien Konvolusi Laplacian of Gaussian.

31 98 105 130 130 118 280 253 213 117 145 165 320 133 152 67 126 228 23 137 104 159 104 100 100

Gambar 2. Output Matriks 5x5 G[f(x,y)] = √𝐺𝑥²+ 𝐺𝑦²

Jurnal Pelita Informatika, Volume 8, Nomor 4, April 2020 ISSN 2301-9425 (Media Cetak) Hal: 435-438

438 4. IMPLEMENTASI

Implementasi merupakan tahap dimana sistem siap di uji coba. Implementasi adalah proses untuk memastikan terlaksananya suatu program dan tujuan dari pembuatan aplikasi tersebut. Pada bagian ini akan dibahas implementasi interface yang telah dirancang pada bab sebelumnya serta implementasi output dari tools yang ada.

a. Tampilan Program

Adapun tampilan dari penerapan metode LOG(laplacian of gaussian) untuk melakukan perbandingan hasil deteksi tepi citra pada penyakit aterosklerosis dapat dilihat dari tampilan berikut ini :

Gambar 3. Tampilan Program Utama b. Tampilan Input

Tampilan input merupakan program untuk menginput gambar dari directori penyimpanan gambar yang akan di input untuk mendeteksi tepi citra tersebut. Sebelum mendeteksi tepi citra, program harus dijalankan yaitu dengan mengklik tombol run, maka dapat memulai proses aplikasi mendeteksi tepi citra pada gambar.

Klik tombol open, untuk menginput gambar.

Gambar 4. Tampilan Input Gambar c. Tampilan Output

Tampilan output merupakan program untuk mengoutput atau menghasilkan gambar yang sudah

diproses menggunakan metode Laplacian of Gaussian.

Untuk menampilkan hasil output, maka user harus menginput gambar yang akan dideteksi. Setelah gambar diinput, maka selanjutnya memproses gambar yang diinput dengan mengklik tombol Laplacian of Gaussian untuk menghasilkan deteksi tepi pada gambar.

Gambar 5. Tampilan Hasil Deteksi Tepi metode Laplacian of Gaussian

5. KESIMPULAN

Dari hasil penelitian diatas maka dapat diambil beberapa kesimpulan antara lain:

1. Mengidentifikasi bentuk tepi citra penyakit aterosklerosis menggunakan metode Laplacian of Gaussian.

2. Proses pendeteksian tepi dengan metode LoG dilakukan melalui metode Laplacian Of Gaussian (LoG) dalam mendeteksi tepi citra.

3. Merancang pendeteksian tepi citra dengan menggunakan pemograman matlab.

REFERENCES

.[1] M. Ridwan, R. Yudanardi, A. A. Setiawan, and S. N. Sofia,

“JANTUNG KORONER,” vol. 5, no. 4, pp. 1207–1213, 2016.

[2] J. Fisika, “Pendeteksian Tepi Citra CT Scan dengan Menggunakan Laplacian of Gaussian (LOG),” Positron, vol. II, no. 1, pp. 17–22, 2012.

[3] J. Antivirus, J. Informatika, F. Teknologi, U. Islam, and B. Blitar,

“Computing Grayscale of Face Detection Menggunakan Metode Sobel Dan,” vol. 11, no. 1, pp. 26–34, 2017.

[4] A. Ritonga, “Implementasi Pengolahan Citra Dalam Proses Deteksi Tepi Dengan Metode Laplacian of,” vol. 1, no. 2, pp. 20–

22, 2016.

[5] S. Komputer, K. Kunci, D. Tepi, and O. Eigenface, “5.3 Hal 17 - 21 JIM_PERBANDINGAN KINERJA METODE DETEKSI TEPI PADA PENGENALAN OBJEK MENGGUNAKAN OpenCV,” J. Inform. Mulawarman, vol. 11, no. 2, pp. 17–21, 2016.

[6] R. Dewayani, “Penyakit Jantung Koroner pada ‘ Chronic Kidney Disease ,’” vol. 28, no. 5, pp. 387–395, 2007.

[7] Tria Septia Prihartini, “Deteksi Tepi dengan Metode Laplacian of Gaussian pada Citra Daun Kopi,” Dok. Karya Ilm., pp. 5–6, 2015.